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Departamento de Capacitación y Actualización SETEL

GOBIERNO DEL ESTADO DE DURANGO SISTEMA ESTATAL DE TELESECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CAPACITACIÓN Y ACTUALIZACIÓN

ESTRATEGIA APRENDE EN CASA II

TELESECUNDARIA

DURANGO

CICLO ESCOLAR 2020-2021

Semana 7 26 al 30 de octubre

Cuadernillo de trabajo

MATEMÁTICAS Tercer grado


Conociendo los elementos del cuadernillo de actividades

Trabajo en el cuaderno Se brinda la opción de contestar en el cuaderno previendo solo la consulta digital del cuadernillo para quienes no tienen posibilidad de impresión.

Video para ampliar información. (opcional debido a la disponibilidad de conexión del contexto y otras características) Los videos oficiales de Telesecundaria se encuentran disponibles por el la aplicación YouTube, en caso de que algún alumno pueda consultarlos.

Trabajo en familia Se recomienda en la fase de cierre, que la familia apoye escuchando lo que el alumno aprendió.

Evaluación Se sugiere que la familia esté presente, conozca el producto final realizado y pueda realizar algunas recomendaciones.

Recordatorio de un tema Se hace alusión a un tema revisado anteriormente.

CARPETA DE EXPERIENCIAS Producto que será integrado a la carpeta. Se sugiere elaborarlo en la libreta con buena presentación. El maestro solicitará los trabajos realizados, esto puede ser cuando las clases presenciales se reanuden o si lo requiere antes, puede pedirte alguna fotografía de ellos.

Este cuadernillo fue elaborado sin fines de lucro. Las imágenes e información son propiedad de sus autores y solo son utilizadas para hacer referencia a tareas y conceptos

para las clases en la modalidad de Telesecundaria


TERCER GRADO

Organizador curricular Aprendizaje Esperado

Con esta ficha aprenderás a… Producto Eje Tema

Forma, espacio y medida

Magnitudes y medidas

Formula, justifica y usa el Teorema de Pitágoras.

• Conocer y aplicar Teorema de Pitágoras, para calcular longitudes.

Ejercicios resueltos

SECUENCIA 8. TEOREMA DE PITÁGORAS 1

5 sesiones

Semana 7 Ciclo Escolar 2020 2021


Plan de trabajo Aprende en Casa II

Semana 7

Momento de la sesión

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Teorema de Pitágoras 1.

Sesión 1


Sesión 2


Sesión 3

Teorema de Pitágoras 1. Sesión 4


Sesión 5

Inicio Preguntas de conocimientos previos.

Relacionar las partes del triángulo rectángulo.

Resolver problema con Teorema de Pitágoras.

Apartir del Teorema de Pitágoras, encontrar algebraicamente los catetos.


Desarrollo

Encontrar el área de los catetos y la hipotenusa por separado. Completar el esquema.

Ejercicios de teorema de Pitágoras.

Ejercicios de teorema de Pitágoras. Observar video.

Ejercicio de teorema de Pitágoras.


Cierre Realizar manualmente la cuerda de los 12 nudos.

Resolver problema con apoyo de Teorema de Pitágoras.




Video opcional

Algunas demostraciones del Teorema de Pitágoras.

Informático Producto

para la CARPETA DE

EXPERIENCIAS Actividad 4. Actividad 3. Actividad 4. Actividad 3. Actividad 3.


ACTIVIDAD 1. Contesta.

a) ¿Cuáles son los triángulos rectángulos?

b) Dibuja un triángulo rectángulo y menciona los nombres de sus lados y marca el ángulo por el cual es su nombre.

c) ¿Cuál es el Teorema de Pitágoras?

Bloque1.

Secuencia8.TeoremadePitágoras1.Sesión1.Inicio

El Teorema de Pitágoras data desde el siglo IV a.C. por el filosófo y matemático griego Pitágora, por eso su nombre. Previo a esto en Mesopotamia y Egipto se conocían ternas de valores que corresponden a este teorema. Un ejemplo de ello la pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C, de proporciones 3- 4- 5. La cuerda de los 12 nudos. Este Teorema esta basado en los triángulos rectángulos.

Desarrollo

En Egipto utilizaban las proporciones 3- 4- 5, en una cuerda de los 12 nudos. Que forma un triángulo rectángulo .

ACTIVIDAD 2. Encuentra los valores que faltan.


Un teorema se puede demostrar a partir del álgebra y de la geometría.

a) Cuanto mide el lado del siguiente cuadrado

ACTIVIDAD 3. Completa el siguiente esquema.

a) ¿Cuál es la medida de los lados del triángulo azúl?

b) ¿Qué observas en el dibujo?

c) Explica que relación encuentras con la longitud de los lados del triángulo y la de los cuadrados.

A= 9 cm2

X =

= A= 16 cm2

A= 25 cm2

X = X =

+


ACTIVIDAD 4. Realiza con un estambre o con material similar, un ejemplo de la cuerda de los 12 nudos. Y pegalo en una hoja formando un triángulo rectángulo. Y contesta lo siguiente.

a) ¿El Teorema de Pitágoras se puede aplicar en todos los triángulos?

Cierre

Agrega a tu carpeta de evidencias y comenta con tu familia lo que aprendiste.


El Teorema de Pitágoras también se puede expresar ¨La suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado¨ es decir a2 +b2 = c 2, siendo a y b los catetos y c la hipotenusa del triángulo retángulo.

ACTIVIDAD 1. Relaciona los datos del siguiente triángulo:

Cateto a

Cateto b

Hipotenusa

Ángulo de 90º


1. ¿Cuál es el área de un terreno con forma de triángulo rectángulo donde la hipotenusa h=10 y perímetro p=24?

Desarrollo

Veamos un ejemplo.

ACTIVIDAD 2. Analiza los datos y contesta.

1.

Cierre

ACTIVIDAD 3. Analiza los datos, dibujalo y contesta.

Agrega a tu carpeta de experiencias y comenta con tu familia lo que aprendiste.

b = ?

9 cm

12 cm

10 cm 8 cm

c= ?

2. a = ?

16 cm

20 cm

3.



Pitágoras de Samos, fundador de la Escuela Pitágorica, que estudiaban matemáticas, filosofía y ciencias naturales.


1. El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 11cm y el otro cateto y la hipotenusa están expresados po 2 números naturales consecutivos. El perímetro del triángulo es:

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Encuentra el área de la siguiente figura.

a)

b)

Hay muchas demostraciones del Teorema de Pitágoras, en el video conoceras algunas.

22 cm

20 cm

30 cm

30 cm


ACTIVIDAD 3. Observa el video Algunas demostraciones del Teorema de Pitágoras, https://www.youtube.com/watch?v=qWOdhMLgJUg, comenta con tus compañeros o con tu familia lo que te llamo más la atención.

Cierre


1. Calcular el perímetro de un triangulo rectángulo isósceles, sí la altura es de 5 metros.

Agrega a tu carpeta de experiencias y comenta con tu familia lo que aprendiste


1. ¿Cuanto miden los catetos de un triangulo rectangulo isoceles, si la hipotenusa mide 32?

ACTIVIDAD 2.

1. Se desea pintar un cuadrado inscrito en una circunferencia de diámetro = 9 cm, como se muestra en la figura

Secuencia8.TeoremadePitágoras1.Sesión4. Algebraicamente el Teorema de Pitágoras podemos despejar sus catetos.

ACTIVIDAD 1. Encuentra a los catetos considerando el Teorema de Pitágoras, a2 +b2 = c 2, encuentra;

a) c =

b) b =

c) a =

Desarrollo

Cierre


Comenta con tu familia lo que aprendiste y agrega a tu carpeta de experiencias



En esta sesión aplicarás el Teorema de Pitágoras.

ACTIVIDAD 1. Analiza, dibuja y contesta.

1. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 17 m y sus catetos x y x+7. ¿Cuál es el área?

Desarrollo

ACTIVIDAD 2. Analiza los datos, dibuja y contesta.

1. Cual es la altura de una puerta que mide 1.5 m de ancho y su diagonal es de 2.5 m.

2. Se necesita colocar un cable desde un edificio, que mide 24 m hasta un punto situado a 7 m del edificio . ¿Cuánot debe medir el cable?

Cierre

ACTIVIDAD 3. Menciona tres situaciones, que se puedan solucionar con el Teorema de Pitágoras 1.

Agrega a tu carpeta de evidencias la actividad 3 y comenta con tu familia lo que aprendiste.


Bibliografía, Referencias.

1. Matemáticas.Tercer grado SEP (2020), Matemáticas. Tercer grado. Telesecundaria. Volumen I.

Matemáticas.Tercer grado SEP (2006), Matemáticas. Telesecundaria. Tercer grado.

estrategia aprende en casa ii...actividad 2. analiza los datos, dibuja y contesta. 1. cual es la...

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