GOBIERNO DEL ESTADO DE DURANGO SISTEMA ESTATAL DE TELESECUNDARIA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CAPACITACIÓN Y ACTUALIZACIÓN

ESTRATEGIA APRENDE EN CASA

TELESECUNDARIA

DURANGO

Plan de Aprendizaje en Casa

MATEMÁTICAS Segundo Grado

Semana del 27 de abril al 1º de mayo de 2020

PRESENTACIÓN

Derivado del Aislamiento Preventivo Voluntario por la emergencia sanitaria de la presencia y

propagación del COVID-19, el Departamento de Capacitación y Actualización del Sistema Estatal de

Telesecundaria (SETEL), presenta el cuadernillo de actividades con diversos temas de aprendizaje

de la asignatura Matemáticas, acordes a los planes y programas de estudio vigentes, en apoyo al

programa federal Aprende en Casa, para beneficiar a los alumnos, padres y madres de familia

pertenecientes al SETEL. Lo anterior, con el propósito de facilitar la continuidad del estudio en casa,

mismo que fortalecerá la creación de hábitos y desarrollo de competencias derivadas del aprendizaje

autónomo.

Se presenta un compendio de actividades por secuencia didáctica para cada semana de trabajo,

desglosada de manera sencilla, para la facilitar la organización de sesiones de estudio durante el

periodo de aislamiento voluntario. Es importante resaltar que se generarán productos, que se

integrarán al Carpeta de Evidencias para la Evaluación, mismos que podrán hacer llegar mediante

fotografías o de alguna otra manera que establezca el docente.

Previendo la situación de que no todos los alumnos pudieron recuperar el libro de texto gratuito, en

este periodo de aislamiento voluntario, el cuadernillo de actividades integra algunas partes necesarias

del libro de texto, para el desarrollo de las actividades y seguir en congruencia del Plan y Programa de

Estudios vigente.

Recuerden seguir las indicaciones de las autoridades para evitar el contagio y propagación del COVID-

19.

Conociendo los elementos del cuadernillo de actividades

Trabajo en el cuaderno Se brinda la opción de contestar en el cuaderno previendo solo la consulta digital del cuadernillo para quienes no tienen posibilidad de impresión.

Video para ampliar información. (opcional debido a la disponibilidad de conexión del contexto y otras características) Los videos oficiales de Telesecundaria se encuentran disponibles por la aplicación YouTube, en caso de que algún alumno pueda consultarlos.

Trabajo en familia Se recomienda en la fase de cierre, que la familia apoye escuchando lo que el alumno aprendió.

Evaluación Se sugiere que la familia esté presente, conozca el producto final realizado y pueda realizar algunas recomendaciones.

Recordatorio de un tema Se hace alusión a un tema revisado anteriormente.

CARPETA DE EXPERIENCIAS Producto que será integrado a la Carpeta. Se sugiere elaborarlo en la libreta con buena presentación. El maestro solicitará los trabajos realizados, esto puede ser cuando las clases presenciales se reanuden o si lo requiere antes, puede pedirte alguna fotografía de ellos.

SEGUNDO GRADO

Organizador curricular Aprendizaje Esperado

Con esta ficha aprenderás a… Producto Eje Tema

Número, álgebra y variación

Multiplicación y división

Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima raíces cuadradas.

-El uso de la raíz cuadrada como operación inversa de elevar al cuadrado. Se analiza el caso de los números negativos que, a diferencia de los positivos, al elevarse al cuadrado y obtener la raíz cuadrada del resultado

-Calcular la parte entera de la raíz cuadrada de un número. Se apoya en expresion algebraica que representan números de una cifra (a); de dos cifras (10a + b); de tres cifras 100a + 10b + c.

Ejercicios resueltos.

Organizador curricular Aprendizaje Esperado

Con esta ficha aprenderás a… Producto Eje Tema

Número, álgebra y variación

Ecuaciones

Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Que los alumnos conozcan y apliquen el método de suma y resta para resolver un sistema de ecuaciones 2 × 2 y lo comparen con los métodos estudiados, a fin de decidir cuál es el más conveniente de acuerdo con los coeficientes que presentan las ecuaciones.

Ejercicios resueltos.

Semana del 27 de abril al 1º de mayo de

2020

RAÍZ CUADRADA (Segunda parte)

SISTEMA DE ECUACIONES 2 X 2 Método de suma y resta

RAÍZ CUADRADA Operación inversa

§ Inicio Lunes 27 de abril La operación inversa de la raíz cuadrada es elevar al cuadrado o multiplicar por sí mismo. En esta sesión realizarás ejercicios de esto.

1. Analiza, reflexiona y contesta: a) ¿Qué entiendes por operación inversa? b) ¿Qué significa el cuadrado de un número?

§ Desarrollo

2. Contesta la siguiente tabla:

a b=√𝒂 b2 (√𝒂)2 a=b2

a) 25 5 52=25 (√25)2=25 25=52

b) 1 c) 4 d) 9 e) 16 f) 25 g) 36 h) 49 i) 64 j) 81 k) 100

a) ¿Qué observaste en los ejercicios anteriores? b) ¿Cómo podemos generalizar de acuerdo a los ejercicios de la tabla anterior? c) ¿En qué caso es cierto que (√𝒂)2 =√𝒂2? Explica por qué.

3. En un fraccionamiento se necesitan cercar 5 terrenos de forma cuadrada. Los terrenos miden 1089m2, ¿cuántos metros de alambre se ocupan si se va a poner la cerca de 3 hilos? Dibuja los terrenos para que te apoyes en tus operaciones.

Recuerda que es un cuadrado perfecto: Un número cuya raíz cuadrada es un número natural, es decir que los números naturales elevados al cuadrado son cuadrados perfectos. Por ejemplo 25 es un cuadrado perfecto, porque 52=25.

4. Aproxima la raíz cuadrada de los siguientes números. Completa la siguiente tabla, puedes

apoyarte en la calculadora. Anexa este producto en tu Carpeta de Experiencias.

a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

√𝒂 1 1.41 aproximación entera de √𝒂 1 1

a) ¿Cuántos y cuáles números se aproximan al valor de su raíz cuadrada con la parte entera 1?

b) ¿Cuántos y cuáles números se aproximan al valor de su raíz cuadrada con la parte entera 2?

c) ¿Cuántos y cuáles números se aproximan al valor de su raíz cuadrada con la parte entera 3?

d) ¿Cuál es la parte entera de la raíz cuadrada de los números del 25 al 35?

§ Cierre

5. Calcula el resultado.

a) √36

b) √72

c) √81

d) √95

e) √236

f) √360

6. Comparte con tu familia las actividades realizadas y reflexiona el uso de la raíz cuadrada.

Para ampliar más la información puedes consultar el video: La raíz cuadrada https://www.youtube.com/watch?v=BLYO3kd1rsE

§ Inicio Martes 28 de abril

Analicemos la raíz cuadrada de números positivos:

1. Resuelve lo siguiente:

𝒂 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

𝒂2 1

𝒂 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15

𝒂2 1

¿Qué observas en los cuadrados de un número positivo y un negativo? ¿Cuál es el cuadrado de 3? ¿Cuál es el cuadrado de -3? ¿Cuántas raíces cuadradas tiene el 9?, ¿Por qué?

§ Desarrollo

1. En una fábrica hacen tapetes cuadrados, como lo muestra la siguiente tabla.

a) Completa la tabla

𝑴𝒆𝒅𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒍𝒍𝒂𝒅𝒐𝒅𝒆𝒍𝒄𝒖𝒂𝒅𝒓𝒂𝒅𝒐(√𝒙) 1 3 6 8 9

𝑨𝒓𝒆𝒂𝒅𝒆𝒍𝒕𝒂𝒑𝒆𝒕𝒆(𝒙) 1 4 9 16 25 49 100

b) Grafica los datos anteriores.

c) ¿Qué observas en la gráfica? d) ¿Es lineal la gráfica?, ¿por qué?

2. Resuelve las siguientes operaciones. a) (-x)3= b) (-a)2=

c) (-m)5=

d) (-y)4=

e) ¿Puede ser negativo la raíz cuadrada de un número?

f) ¿Por qué?

Recuerda que: raíz es sinónimo de origen.

𝑈𝑛𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑑𝑜𝑠𝑟𝑎í𝑐𝑒𝑠𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠: 𝑢𝑛𝑎𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎𝑦𝑜𝑡𝑟𝑎𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎.

√𝒂 = 𝒃

√𝒂 = −𝒃

Área del tapete

Medida de lado

Medidas de tapetes

§ Cierre

1. La sala de una casa mide 76 cm2 y tiene un tapete de 60cm2. Agrega este producto a tu Carpeta de Experiencias.

a) ¿Cuánto mide el lado del espacio sin tapete?

b) ¿Qué medida tienen los lados del tapete?

c) ¿Cuánto miden los lados de la sala?

Ecuaciones

§ Inicio Miércoles 29 de abril

En sesiones anteriores se trabajó en la solución de sistemas de ecuaciones, por el método gráfico, sustitución e igualación, en estas sesiones conocerás el método de suma y resta.

1. Considerando la reducción de términos contesta los siguientes ejercicios:

a) 4ab – 6ab + 2a2b -7a2b =

b) (5a2b3 + 3ab2) – (4a2b3 -2ab2) =

c) (-3 𝑎3 𝑏2 + 2a3b3 - 3a2b) – (4a3b2 – 5a3b3) =

d) (4a2b + 6ab3) + (3a2b -7ab3)=

§ Desarrollo

2. Expresiones equivalentes

Ecuación Ecuación

equivalente multiplicada por 2

Ecuación equivalente multiplicada

por 3

Ecuación equivalente multiplicada

por -1

Ecuación equivalente

dividida entre 2

1 4x-6y=10 8x-12y=20 12x-18y=30 -4x+6y=-10 2x-3y=5

2 2x-4y=8

3 3x-5y=12

4 x+4y= 6

a) ¿Por qué son equivalentes?

b) Redacta una regla para encontrar expresiones equivalentes.

Recuerda que la reducción de términos semejantes y expresiones equivalentes, es una herramienta para encontrar la solución de las ecuaciones.

3. Por el método gráfico resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: a) 4x + 5y = -32

3x – 5y = 11

x y Punto (x,y)

a) ¿Cuál es el punto de intersección? b) ¿Cuál es la solución?

4. Despejando X, despejando Y. contesta la siguiente tabla. Agrega este producto a tu

Carpeta de Experiencias.

Ecuación Despeja X Despeja a Y Ecuación igualada a 0

1 2x-3y=5 𝑥 =5 + 3𝑦2

𝑦 =2𝑥 − 53

2x-3y-5=0

2 2x-4y=8

3 3x-5y=12

4 x+4y= 6

§ Cierre

5. Resuelve lo siguiente, Un hombre tiene $ 404.00 en 91 monedas de a $5.00 y de $ 20.00.

a) ¿Cuántas monedas de $5.00? b) ¿Cuántas monedas de $20.00?

x y Punto (x,y)

Ecuación 1 Ecuación 2

Método igualación

§ Inicio Jueves 30 de abril

1. Si Lupita le da a Sofía $20.00.ambas tendrán igual suma. Y si Sofía le da a Lupita $20.00, Lupita tendrá el triple de lo que le quedó a Sofía.

a) ¿Cuánto dinero tiene Sofía?

b) ¿Cuánto dinero tiene Lupita?

§ Desarrollo

2. Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de sustitución: a) 2x+4y=20

2x+4y=5

a) ¿Qué observas en relación a los exponentes b) ¿Cuánto vale x? c) ¿Cuánto vale y?

3. Un caballo y un burro caminaban juntos llevando sobre sus lomos unas rejas de fruta. El

caballo se lamenta de su carga, y el burro le dijo: ¿De qué te quejas? Si yo te tomara una reja, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy una reja, tu carga sería igual que la mía.

¿Cuántas rejas llevaba el caballo? ¿Cuántas rejas llevaba el burro? ¿Cuáles son las ecuaciones?

§ Cierre

4. La edad de Pedro excede en 21 años la edad de Pablo. Si la edad de Pedro se divide entre la edad de Pablo el resultado es 3. Agrega este producto a tu Carpeta de Experiencias.

a) ¿Cuál es la edad de Pedro? b) ¿Cuál es la edad de Pablo?

5. Comenta con tu familia lo que aprendiste.

Operaciones

§ Inicio Viernes 1ºde mayo

En esta sesión aprenderás a resolver sistema de ecuaciones de 2x2 con el método suma y resta.

1. Encuentra las ecuaciones necesarias para reducir una incógnita.

a) 7x+2y = 15 -x-3y=-2

b) 3a – 6b=30

4a+5b=42

§ Desarrollo

2. Resuelve por el método de suma y resta.

a) La diferencia entre el doble de un número a y un número b es 22. Y la suma de los números es 32.

- ¿Cuál es la primera ecuación? - ¿Cuál es la segunda ecuación? - ¿Cuáles son los números?

3. Se requiere vender 9 borregos pequeños en $9500.00. Los más delgados cuestan $700.00 y los más

grandes $1200.00

a) ¿Cuántos borregos pequeños son? b) ¿Cuántos borregos grandes son?

§ Cierre

4. Con ayuda de alguien de tu familia, plantea un problema con el siguiente sistema de

ecuaciones. Este será el producto de tu Carpeta de Experiencias.

a) 2x+3y =12 x+y=4

Operaciones

Para ampliar más la información puedes consultar el video: Informático -Método de suma y resta, otra opción para resolver ecuaciones.