Captulo ILos Mtodos Tradicionales de Estimacin de Recursos MinerosLa estimacin de recursos mineros se puede dividir en dos partes:a) Estimacin global: interesa estimar la ley media y el tonelaje de todo elyacimiento (o de una zona grande S dentro del depsito o yacimiento)Figura I.1: Zona 3D a estimar e informacin disponible. Cul es la ley media y el tonelaje de S?Se tiene un conjunto de leyes z1, z2, . . . , zN de mineral localizadas en los puntos x1,x2, . . . , xNb) Estimacin local: Interesa estimar la ley media de unidades o bloques dentro deS, con el fin de localizar las zonas ricas y pobres dentro de esta zona S.5Figura I.2: Estimacin local con bloque unitario o unidad bsica de clculo. Modelo de bloquesde15mx15mx15m.La estimacin global y local estn relacionadas porque se pueden obtener valoresglobales al componer los valores locales de los bloques vi.A continuacin estudiaremos los mtodos tradicionales ms importantes, desde unpunto de vista crtico.I.1 La media aritmticaEl mtodo de la media aritmtica se basa en lo siguiente: Para estimar la ley media deun conjunto S se promedian las leyes de los datos que estn dentro de S.Ejemplo: Consideremos el caso de un cuadrado con 7 muestras interiores:Figura I.3: Ejemplo bidimensional. Existe una grupacin de datos.6 1 1 1 3 2 2 1 11 1.57S 7 7 z+ + + + + += = =La frmula general es:1 1NS iiz zN == Comentarios acerca del mtodo: Todos los datos tienen el mismo peso 1/N Muy simple. Fcil de calcular Produce malos resultados cuando hay agrupaciones de datos. En el ejemplo dela figura anterior existe una agrupacin de datos en la zona de alta ley: El valor1.57 aparece como demasiado alto. No funciona bien en estimaciones locales porque quedan bloques sininformacin, tal como muestra la figura I.4:Figura I.4: Un banco en el depsito de MMH. Bloques de 10mx10mx10m. En gris, zona mineralizada, enrojo la interseccin de los sondajes con el banco.7I.2 Los polgonos.El mtodo de los polgonos se basa en lo siguiente: Asignar a cada punto del espaciola ley del dato ms prximo. Para estimar una zona S se ponderan las leyes de losdatos por el rea (o volumen) de influencia Si.Figura I.5: Mtodo de los polgonos. Hay que calcular el rea de 7 polgonos.Ejemplo: En el mismo caso anterior se tiene: 1 .36 S z =La frmula general es:1 21 1 ( ... )NS ii Niz Sz S S S SS == = + + +Comentarios: Complicado, requiere comps, regla, planmetro. El peso del dato Zi es Si / S. Funciona mejor con agrupaciones de datos que la media aritmtica. Difcil de implementar en tres dimensiones.8 En general no es adecuado en estimaciones locales porque asigna la misma leya todos los bloques que estn dentro de un mismo polgono. Produce problemascon datos anmalos.La figura 1.6 muestra la dificultad de aplicar el mtodo de los polgonos. En el espaciode 3 dimensiones el mtodo (poliedros) es an ms complicado:Geoestadstica y Teora de las Variables RegionalizadasEn trminos mineros se define la geoestadstica como la aplicacin de la teora de lasvariables regionalizadas a la estimacin de los recursos mineros.Una variable regionalizada es una funcin que representa la variacin en el espacio deuna cierta magnitud asociada a un fenmeno natural.Sea x un punto del espacio. Se designa la variable regionalizada por la notacin z(x).II.1 Notacin condensadaAntes de estudiar ejemplos de variables regionalizadas, mencionemos que engeoestadstica se utiliza la notacin condensada: Un punto del espacio se representapor la letra x. Por ejemplo la ley en el punto x se representa por z(x). Por consiguiente,z(x) puede significar: z(x) si el problema es unidimensional (1-D) z(x1, x2) si el problema es bidimensional (2-D) z(x1, x2, x3) si el problema es tridimensional (3-D)Se observa que existen problemas de notacin: Se acostumbra a designar una variableregionalizada con la letra z, lo cual coincide con la notacin utilizada para la cota oelevacin.