IntroduccinLa integracin y la diferenciacin estn ntimamente relacionadas. La naturaleza de esta relacin es una de las ideas ms importantes en matemticas, y su descubrimiento (hecho por Leibniz y Newton de manera independiente, y mejorado por Cauchy y Riemann posteriormente.) sigue siendo uno de los avances ms importantes de lostiempos modernos.El clculo integral surgi de la necesidad de resolver el problema de la obtencin de reas de figuras planas. Para ello se aproximaba exhaustivamente la figura cuya rea se deseaba calcular mediante polgonos de reas conocidas y apareci el concepto de integral. Con esta idea apareci el concepto deIntegral Definida. Se llamaintegral definidade la funcin f(x) 0 entre a y b (a estos dos valores se les denomina lmites de integracin), al rea de la porcin de plano limitada por la grfica de la funcin, el eje X y las rectas paralelas x = a y x = bOtra aplicacin fue predecir la posicin futura de un objeto en movimiento a partir de una ubicacin conocida y la frmula de su funcin velocidad. Este es un ejemplo claro en el cual se debe determinar una funcin a partir de una frmula de su razn de cambio (velocidad) y de uno de sus valores (posicin inicial). De aqu surgi el concepto deIntegral Indefiniday primitiva de una funcin.Contenido El contenido te lo debo porq no se cuantas hojas tiene cada punto y se me perdi la hoja de los ejercicios q mando el profe pero tu los sacas de una como tienes el trabajo hay porq creo q tu cargas mis hojas si no estoy mal yo te las preste

Conclusin En conclusin vemos como el calculo nos ensea muchas cosas pero no solo en nmeros si no tambin en la vida diaria los integrales o derivabas es un tema muy extenso que nos ayuda a resolver problemas que involucran magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleracin media.

ESTIMACION CON SUMAS FINITASInfinitoUna parte importante del estudio del Clculo trata sobre la representacin de funciones como sumas finitas. Realizar esto requiere extender la operacin familiar de adicin de un conjunto finito de nmeros a la adicin de una infinidad de nmeros. Para llevar a cabo esto, se estudiara un proceso de lmite en el que se consideran sucesiones.Suponga que asociada a la sucesinU1, U2, U3,, Un,Se tiene una suma infinita denotada porU1+ U2 + U3 ++ Un+Pero Qu es lo que significa esta expresin? Estoes, Qu debe entenderse por la suma de n nmero infinito de trminos, y en qu circunstancias dicha suma existe? SUMA Finita Linkhttp://delgadogonzaleztanni.blogspot.com.co/2011/06/411-finita.html ac hay buen contenido para q agregues alas sumas

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sumas de riemannEnmatemticas, lasuma de Riemannsirve para calcular el valor de una integral definida, es decir, el rea bajo una curva, este mtodo es muy til cuando no es posible utilizar elTeorema fundamental del clculo. Estassumastoman su nombre del matemticoalemnBernhard Riemann.La suma de Riemann consiste en trazar un nmero finito de rectngulos dentro de un rea irregular, calcular el rea de cada uno de ellos y sumarlos. El problema de este mtodo de integracin numrica es que al sumar las reas se obtiene un margen de error muy grande.

DefinicinConsideremos lo siguiente: unafuncinDondeDes un subconjunto de losnmeros reales I= [a,b] unintervalo cerradocontenido enD. Un conjunto finito de puntos {x0,x1,x2, ...xn} tales quea=x0