Estática

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Estática

A continuación se encuentra la introducción al mundo de la estática mecánica, con distintas definiciones, temas y ejemplos.

Cap. 1 La mecánica

La mecánica es la ciencia que estudia y describe las condiciones de equilibrio o movimiento de los cuerpos bajo el efecto de ciertas fuerzas.

La mecánica se puede dividir en grandes ramas: la estática y la dinámica.

La estática estudia a los cuerpos en reposo.

Concepto

Una fuerza tiene la característica de contar con un punto de aplicación, una magnitud y dirección, la cual se representa con un vector.

Principios fundamentales de la mecánica elemental

Ley del paralelogramo: Dos fuerzas que actúan sobre una misma partícula, pueden ser representadas como una fuerza resultante.

Principio de transmisibilidad: Condiciones de movimiento o equilibrio de un cuerpo.

Las trey leyes fundamentales de Newton

Ley de gravitación de Newton: F = GMm/r2

Sistema de unidades

En la estática debemos contar con un sistema de unidades, con el cual podemos distinguir ciertas magnitudes. Por ejemplo:

9.81 m/s2 = 9.81 N ----- Fuerza de gravedad

1 KN = 1000 N ----- Fuerza

2km = 2000 m ----- Distancia

Conversiones

Distancia – 1 in = 2.54 cm = 0.0254 m

Aceleración – 1 pie/s2 = 0.3048 m/s2

Masa – 1 slug = 14.59 kg

Trabajo – 1 pie*lb = 1.356 J

Cap 2. Introducción a la estática

Cuando se tienen dos o más fuerzas ejercidas en una misma partícula, podemos contar con una resultante. Tales fuerzas, se representan con vectores; con dirección y sentido.

Cuando contemos con dos fuerzas que forman un ángulo recto, para formar la resultante, se utiliza:

FR = (F12 +F22)1/2

Adición o suma de vectores

Por la ley del paralelogramo.

Al igual que hay sumas de vectores, también puede haber resta de estos.

Adición de vectores

Regla del polígono.

La resultantes de varias fuerzas coplanares, también puede ser representada por la regla del polígono.

Del mismo modo, una fuerza resultante puede descomponerse en las fuerzas originales.

Para determinar la resultante – R2 = P2 +Q2 – 2PQ cos B

Vectores unitarios

Un vector se puede descomponer en dos fuerzas, conforme los ejes “x” y “y”, también conocidos como componentes rectangulares. Los vectores unitarios: i, j, k.

Con lo cual, se calcula, que F = (Fx2 + Fy2)1/2

Esto se puede utilizar con una o más fuerzas para poder obtener la

resultante deellas.

Ángulo de la fuerza resultante

Por ejemplo:

Fr = (Fx2+Fy2)1/2

Para calcular el ángulo es necesario utilizar:

Tan B = Fy/Fx

B = tan -1 (Fy/Fx)

Equilibrio de una partícula

Cuando ciertas fuerzas actúan sobre una partícula, y la resultante es igual a 0, se dice que la partícula se encuantra en equilibrio. La sumatoria = 0.

Leyes fundamentales de Newton

Primera ley: Un objeto permenecerá en reposo, hasta que un fuerza externa lo impida.

Segunda ley: F = ma = N

C =W = 736

N

B

A

50º 30º

Solución,pág

. siguiente

Solución segunda ley de Newton

T = TAB/sen 60º =TAC /sen40º =736 N/sen 80 º

Pot tanto: TAB = 647 N TAC = 480 N

736 N

40º

TAB

TAC

80º

60º

Componentes rectangulares de una fuerza en el espacio

Anteriormente, se observó como se obtenía la fuerza de resultante de cuando la descomponíamos en los ejes x,y. De tal modo, en el mundo real existen tres dimensiones, por lo cual, se tiene que tomar en cuenta una tercer eje llamado z.

Por ejemplo:

F = F = (Fx2+Fy2+Fz2)1/2

Acción de fuerzas concurrecten en el

espacioEl resultado de la fuerza se calcula por medio

de la suma de las componentes rectangulares.

F = (Fx2+Fy2+Fz2)1/2

Para obtener los ángulos de cada componente se utiliza:

cos Bx = Fx/F cos By = Fy/F cos Bz = Fz /F

Equilibrio de una partícula en el espacio

Existe o hay equilibrio en la partícula, cuando los componentes de las resultantes son igual a 0. Para poder realizar estos problemas, se necesita trazar un diagrama de cuerpo libre para poder identificar de qué modo actúan las fuerzas.