Divisibilidad

PAGE I.E.P. N 88013 ELEAZAR GUZMN BARRN CHIMBOTE

C.T.A - 5 SECUNDARIA

Prof. Freyder Luis CHERO CASTRO

ESTTICA

CONCEPTO.- La esttica es una rama de la mecnica clsica que tiene como objeto, estudiar las condiciones que deben cumplir las fuerzas que actan sobre un cuerpo para que este se encuentre en equilibrioMARCO TERICO:FUERZA (): Magnitud fsica vectorial que mide la interaccin entre 2 cuerpos y que tiende a modificar el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos, o la forma de stos. Su unidad en el S.I. es el Newton (N).

MASA (m): Magnitud fsica escalar que cuantifica la inercia de un cuerpo (masa inercial). Su unidad en el S.I. es el Kilogramo (Kg).FUERZAS NOTABLES

Teniendo en cuenta que la fuerza es una magnitud fsica vectorial es muy importante saber identificar que fuerzas estn actuando sobre un cuerpo. Entre las ms comunes tenemos:a) PESO ():El peso es una fuerza que siempre acta en un punto del cuerpo, conocido como centro de gravedad, y su direccin es hacia el centro de la tierra.

Su mdulo se evala por:

Donde: m = masa del cuerpo = aceleracin de la gravedad

Al cociente se denomina masa gravitacional.

b) NORMAL (): Se le llama tambin fuerza de contacto, viene a ser la resultante de las infinitas fuerzas electromagnticas que se generan entre las superficies de 2 cuerpos cuando estas se acercan a distancias relativamente pequeas, predominando las fuerzas repulsivas. Su direccin siempre es perpendicular a la superficie de contacto.

c) TENSIN (): Es la fuerza electromagntica resultante que se genera en el interior de cuerpos flexibles como son: cuerdas, cables, hilos, cadenas, etc. y que surge para oponerse a los efectos de estiramiento por parte de fuerzas externas que actan en los extremos de aquellos. En estas fuerzas predominan los efectos atractivos. Su direccin al actuar sobre un cuerpo siempre es tirante.

d) COMPRESIN (C). Es aquella fuerza que aparece en el interior de un slido rgido cuando fuerzas externas tratan de comprimirlo. Para graficar la fuerza se realiza previamente una separacin imaginaria. La fuerza de compresin se caracteriza por alejarse de la lnea de corte.

e) FUERZA DE FRICCIN ROZAMIENTO ():Es aquella fuerza de origen electromagntico que se manifiesta cuando un cuerpo trata de moverse o se mueve a travs de una superficie spera o rugosa, oponindose a su deslizamiento o traslacin. Su direccin siempre es opuesta al movimiento intencin de movimiento del cuerpo. Se pueden distinguir entre dos tipos de friccin, la friccin esttica (Fe) y la friccin cintica ( Fk ). Fk = (kN.

Donde:

(e = coeficiente de rozamiento esttico

(K = coeficiente de rozamiento cintico (0 ( (K ( (e)

N= Mdulo de la fuerza normal

TEN PRESENTE QUE!

Cuando un cuerpo se encuentra sobre una superficie lisa (no se considera el rozamiento), la reaccin del piso sobre el cuerpo se debe slo a la fuerza normal

LEY DE HOOKE

La fuerza generada en el resorte es directamente proporcional a la deformacin longitudinal. F = K.xDonde:

k: constante de elasticidad del resorte en N/m

x: deformacin longitudinal, se mide en metros

F: fuerza deformadora, se mide en newtons.

La fuerza en el resorte se puede manifestar como tensin cuando el resorte es alargado y como compresin cuando el resorte es aplastado.

EQUILIBRIO:Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleracin (a=0).

1 Condicin de Equilibrio

"Un cuerpo se encontrar en equilibrio cuando la fuerza resultante que acta sobre l sea igual a cero; para eso, las fuerzas componentes deben ser necesariamente coplanares y concurrentes".

Condicin algebraica.

LEYES DE NEWTON

Newton formul tres leyes, de las cuales slo dos aplicaremos en la esttica (1a y 3a Ley), dejando el estudio de la restante para el captulo de dinmica.PRIMERA LEY: LEY DE LA INERCIA

Todo cuerpo permanece en reposo con velocidad constante (MRU); mientras que sobre el cuerpo no acte una fuerza resultante EXTERIOR que lo obligue a cambiar de velocidad

TERCERA LEY: LEY DE ACCIN Y REACCIN

Las fuerzas existentes en la naturaleza, no existen solas, siempre existen en parejas, esto puede expresarse en la tercera ley de Newton. A toda fuerza aplicada (accin) le corresponde una fuerza de reaccin de igual magnitud pero de sentido opuesto.

La fuerza de accin y reaccin nunca se anulan entre s, porque actan sobre cuerpos diferentes.

Las fuerzas de accin y reaccin son simultneas.

PRIMERA CONDICIN DE EQUILIBRIO

EQUILIBRIO DE TRASLACIN

Un cuerpo est en equilibrio cuando no acelera, esto indica que no debe cambiar el mdulo ni la direccin de la velocidad.

Podemos observar los 2 tipos de equilibrio:

(Equilibrio esttico)cuando el cuerpo est en reposo

(Equilibrio cintico) si la velocidad es cte.DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L)

Es el aislamiento imaginario de un cuerpo y la representacin de todas las fuerzas externas que actan sobre l. Para representar un D.C.L se debe de usar el siguiente procedimiento

1. Representar el peso (W) verticalmente hacia abajo (Hacia el centro de la tierra)

2. En toda cuerda se representa la fuerza de tensin (T) que siempre sale del D.C.L siguiendo la direccin de la cuerda

3. A lo largo de una misma cuerda de poco peso acta la misma fuerza de tensin (T)

4. En el contacto entre dos superficies slidas represente la fuerza normal (N) entrando al D.C.L en forma perpendicular por el contacto

5. Si tiene contacto con resortes existir una fuerza denominada: FUERZA ELSTICA, esta fuerza es dibujada a lo largo del resorte y su sentido tiene dos opciones: Si el resorte est estirado, la fuerza elstica se dibuja saliendo del elemento; y si el resorte est comprimido, al fuerza elstica debe dibujarse ingresando al elemento elegido.EJEMPLOS DE D.C.L

Indicar el diagrama de cuerpo libre correcto de la esfera.

TALLER - BLOQUE I

1. La fuerza es el resultado de laentre dos cuerpos

a) Atraccinb) Repulsin c) Unin

d) Interaccin e) Separacin2. el peso de los cuerpos es una fuerza

a) nuclear

b) molecular c) gravitacional

d) electromagntica

e) tensorial

3. segn la ley de la inercia, los cuerpos se resisten a cambiar de

a) posicin

b) velocidad c) aceleracin

d) masa e) tamao

4. una consecuencia de la tercera ley de Newton es que las fuerzas aparecen

a) 1 en 1 b) 2 en 2

c) 3 en 3

d) 4 en 4 e) N.a5. cuando la fuerza resultante sobre una partcula es cero, tendremos que la partcula.a) No se mueve

b) Se mueve a velocidad constante

c) Est movindose

d) Est en reposo o movindose a velocidad constante

e) N.a

6. Determine el peso de un cuerpo, si su masa es de 5 kg.(g = 10 m/s2)

a) 5 Nb) 50c) 30

d) 10e) 207. Si la masa de un cuerpo es 10 kg, su peso ser:

a) 20 Nb) 300c) 150

d) 100e) 50

8. Si el peso de un cuerpo es 30 N su masa ser:

a) 30 kgb) 3c) 10

d) 20e) 40

9. Si el peso de un cuerpo es 450 N, su masa ser:

a) 450b) 35c) 25

d) 45e)N.a10. En cada caso identifica el D. C. L. del bloque :

1.

a)

b)

c)

d)

e)

a)

b)

c)

2.

a)

b)

c)

a)

b)

c)

PROBLEMAS RESUELTOS1.- Si el sistema se encuentra en equilibrio calcula el valor de la tensin si : m =35kg . (g=10m/s2)

Solucin : D.C.L (bloque)

Por equilibrio

(F( ( ) = (F (( )

T = 350N

T = 350N

2.-Si el bloque se mueve con rapidez constante, adems m=10kg, calcula el coeficiente de rozamiento cintico. (g=10m/s2)

Solucin :

D.C.L. (Bloque)

Sabemos que fr = ( x N (1)

Por equilibrio :

( F( = ( F ( N = p ( N = 100N

(F(() = (F( ( )

50N = frLuego : 50N = ( x N

50N = ( x 100

(c = 0,5

3.- Determina el valor de la fuerza F sabiendo que el bloque de 100N resbala con rapidez constante en la direccin indicada ((c = 0,4).

Solucin:

D.C.L. (bloque)

Por equilibrio Cintico:

* (F( = (F( (eje y)

N+30 = 100 ( N = 70N............(1)

* (F( = (F( (eje x)

40N = F + fr : fr = (k x N

40 = F + (k x N

( F = 40 - x 70

F = 12N

4.- Determina el valor de la fuerza F si se sabe que el bloque de 100N est a punto de deslizar hacia la derecha.

Solucin:

D.C.L. (bloque)

* (F( = (F(

N = 100N ...(1)

* (F( = (F(

160 = F + fr ; fr = (s x N

160 = F + 0,7x100

90 N = F

5. En la figura mostrada se pide hallar las tensiones de los cables 1 y 2

TRABAJO EN EQUIPO

01. Realiza el diagrama de cuerpo libre del siguiente sistema y completa las oraciones.

a) El nmero de fuerzas que actan sobre el bloque A son: ___________

b) El nmero de fuerzas que actan sobre el bloque B son: ___________

c) Las fuerzas verticales sobre el bloque A son el _________ y la _______________

d) Las fuerzas horizontales sobre el bloque A son:

___________________________________02. Realizar el D.C.L de los 2 bloques, si la polea tiene peso despreciable.

03. Realizar el D.C.L De m y M, Si las poleas son ingrvidas.

04. Realizar el D.C.L De m y M

05. Una esfera de 2,8 kg se encuentra en equilibrio tal como se ve en la figura. Calcula la tensin en la cuerda y la reaccin normal de la pared.

a) 35N y 21N

b) 35N y 20N

c) 30N y 35N

d) 40N y 21N

e) 28N y 33N

06. Calcular las tensiones T1 y T2, para que el sistema se encuentre en equilibrio.

07. Calcular T1 y T2 en la figura siguiente, siendo la esfera de 120 N de peso.

08. Con qu fuerza hay que presionar el bloque contra una pared para mantenerlo en equilibrio?. El peso del borrador es 100 Newton y el coeficiente de rozamiento resulta 0,2.

a).100 N

b) 200 N

c) 300 N

d) 400 N

e) 500 N

09. Qu fuerza debe aplicar el estudiante para que el sistema se encuentre en equilibrio. Las poleas son de peso despreciable y carecen de rozamiento.

010. Calcular el peso de A para que el sistema se encuentre en equilibrio, las poleas son de peso despreciable.

11. Determina la fuerza que se debe ejercer sobre la cuerda para mantener en equilibrio esttico el cuerpo de 120 N de peso. (Considera que las poleas y las cuerdas son ideales, es decir no se considera su peso por ser despreciables).

012. La figura muestra a un carrito de 80N descanzando sobre un piso liso. Calcular la tensin de la cuerda y la normal.

Fig. 3.9.

T

FG

N

T

FG

T

FG

N

T

FG

T

FG

N

N2

N1

FG

N2

N1

FG

N2

N1

FG

F

T

F

N

FG

T

F

N

FG

T

F

F

T

F

FG

N

T

F

FG

T

F

FG

F

FG

T

F

N

FG

T

F

N

FG

T

F

N

m

T

mg = 350N

50N

(

m

V

p = m . g =100N

50N

N

fr

v

F

37

50

(c

F

37

50N

(k

40N

30N

100N

N

v = cte

fr

160N

F

(s = 0,7

160N

F

(s = 0,7

100N

N

fr

37

F

80 N

20 N

15 N

40 N

30 N

_1103980923.unknown

_1176956886.unknown

_1176957325.unknown

_1104064938.unknown

_1099722991.unknown

_1099723057.unknown

_1101719462.unknown

_1099721804.unknown