estandares 3º matemática
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Lo que deben saber los estudiantes en matemàticaTRANSCRIPT
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Herramientas para el aprendizaje escolar
Matemática 3 Básico
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Derechos ReservadosPontificia Universidad Católica de ChileInscripción Nº 213.383
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Matemática3 Básico
Herramientas para el aprendizaje escolar
Proyecto desarrollado por:
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INDICE
Estándares de Números
Estándares de Geometría
Estándares de Medición
Estándares de Datos y Azar
Introducción al proyecto:¿Cómo surgió el Proyecto de Estándares para Maipú?.......................................................................
Estándares de Aprendizaje de 3° básico en Matemática:
Glosario........................................................................................................................................................
Bibliografía..................................................................................................................................................
1. N1.......................................................................................................................................
2. N2.......................................................................................................................................
3. N3.......................................................................................................................................
4. N4.......................................................................................................................................
5. N5.......................................................................................................................................
6. N6.......................................................................................................................................
7. N7.......................................................................................................................................
8. N8.......................................................................................................................................
9. N9.......................................................................................................................................
10. N10.......................................................................................................................................
11. G1......................................................................................................................................
12. M1......................................................................................................................................
13.DYA1..................................................................................................................................
14.DYA2..................................................................................................................................
15.DYA3..................................................................................................................................
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15192327313539434751
57
63
6972738185
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Introducción al proyecto
INTRODUCCIÓN AL PROYECTO
Los desafíos actuales en términos educativos deman-
dan a las escuelas y los sostenedores gestionar con
foco en el aprendizaje de todos los estudiantes. En ese
contexto, la Corporación Municipal de Educación de
Maipú ha enfatizado el generar herramientas que per-
mitan liderar y apoyar los procesos centrales de las es-
cuelas, relevando el aporte de los docentes en la tarea
de hacer posible el aprendizaje y desarrollo de todos.
Este reto ha sido asumido por la comuna a través de un
PROYECTO ESTRATÉGICO 2010-2012, que se basa en
tres pilares:
I.Educación Garantizada. El propósito de este pilar
es garantizar aprendizajes a todos los estudiantes prin-
cipalmente a través de: (a) Estándares de Aprendiza-
je, proyecto que surge de la convicción que todos los
estudiantes pueden lograr aprendizajes de calidad en
la medida que el sistema escolar los desafía, y que es
central en este sentido contar con metas de aprendiza-
je explícitas para cada nivel escolar y apoyar a los do-
centes para lograrlas. (b) Evaluaciones Comunales, que
se implementan cada año en todas las escuelas y liceos,
y que permiten medir los logros de aprendizaje como
insumo para mejorar. (c) Fondo Concursable para Pro-
fesores Innovadores, que por cinco años consecutivos
ha permitido a los docentes de los colegios municipales
postular proyectos de aula, con foco en mejorar apren-
dizajes e instalar buenas prácticas innovadoras en las salas
de clase.
II.Sello Distintivo. Todas las escuelas han definido su
sello distintivo, aquello en lo cual quieren ser las me-
jores, e implementan acciones para fortalecerlo en el
contexto de su proyecto estratégico. El sello de cada es-
cuela se entiende como una variable de competitividad
¿Cómo surgió el Proyecto de Estándares para Maipú?
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diferenciadora que se suma a garantizar aprendizajes, y
que refiere a énfasis artísticos, deportivos, académicos
u otros, con el fin de promover una educación integral.
III.Gestión para el aprendizaje. El propósito de este
pilar es orientar la gestión de todas las escuelas al ser-
vicio de los aprendizajes, apoyando la articulación en el
aula. Este pilar se materializa en una planificación por
colegio a partir de objetivos estratégicos para todo el
sistema, foco permanente en implementar y desplegar
lo planificado, un plan de capacitación y un programa
de incentivos a la asistencia y resultados SIMCE de cada
escuela.
En este contexto, donde el énfasis transversal del sis-
tema educativo es avanzar en calidad, surge la defini-
ción e implementación de Estándares de Aprendizaje
en Lenguaje y Matemática desde 1° Básico a 4° Me-
dio, para cuyos efectos la Corporación Municipal de
Educación de Maipú encarga al Programa de Estudios
y Desarrollo de Talentos PENTA UC, la realización del
proyecto, el cual es desarrollado por un grupo de pro-
fesionales del Programa, a quienes se incorporan selec-
tos expertos en las áreas de Matemática y Lenguaje, en
conjunto con el equipo de la Corporación Municipal de
Educación de Maipú.
Junto con dar asesoría y apoyo en Educación de Ta-
lentos a familias (padres de niños académicamente
talentosos) e instituciones educacionales interesadas
en incorporar la Educación de Talentos a sus aulas, el
Programa de Estudios y Desarrollo de Talentos PENTA
UC es un programa interdisciplinario que busca gene-
rar conocimiento científico de trascendencia, nacional
e internacional sobre el talento académico; aumentar
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el interés público en torno a la necesidad de desarrollar
el potencial de los niños con talento académico; y pro-
mover el desarrollo de políticas públicas que favorezcan
la oferta de servicios educacionales y psicológicos para
los niños y jóvenes talentosos, en especial de sectores
socioeconómicos menos favorecidos.
Durante 10 años PENTA UC ha desarrollado un modelo
de excelencia en gestión de proyectos educacionales,
lo que le permite explorar ámbitos más allá de la edu-
cación de talentos, y contribuir, con su experiencia, al
desarrollo de nuevos modelos de prácticas educativas.
El objetivo principal de este proyecto es poder apoyar la
labor de los profesores en el aula, por lo cual incorpora
a los docentes de las escuelas tanto en su desarrollo, a
través de instancias de validación, como en su imple-
mentación, donde en una primera etapa los profesores
serán acompañados en sus aulas en el uso y despliegue
de los estándares en ambos sectores.
La relevancia que tiene la implementación de estánda-
res de aprendizaje está connotada por la herramienta
de apoyo que se proveerá para trabajar por el logro de
estos estándares. Por ello, los estándares van acompa-
ñados de actividades de aprendizaje y tareas de eva-
luación que permitirán a los profesores implementar
un trabajo de aula orientado al logro de las metas de
aprendizaje que se propongan, siendo la meta central
impactar en el aprendizaje de los estudiantes.
La definición de los estándares de aprendizaje, toma
como referencia los instrumentos curriculares vigentes,
marco curricular, mapas de progreso y niveles de logro,
y funcionan como un elemento articulador para guiar a
los docentes en su trabajo de aula en función de metas
comunes para todas las escuelas, las que representan
un desafío de aprendizaje tanto para la enseñanza del
docente como para los estudiantes.
El proyecto de estándares de aprendizaje en Lenguaje
y Matemática para las escuelas municipales de Maipú,
es una iniciativa innovadora en términos de generar he-
rramientas concretas que permitan garantizar aprendi-
zajes para todos los estudiantes, y desafiar al sistema
en términos de sus procesos y resultados. Esta iniciativa
es parte del esfuerzo integral de mejoramiento que la
Corporación está desarrollando en su proyecto estraté-
gico, y se suma a las diversas acciones comunales que
ya está implementando.
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Estándares de Matemática
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA
1.Ejes a desarrollar (4):
Números
Geometría
Medición
Datos y Azar
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EJE DE NÚMEROS
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ESTÁNDAR El alumno utiliza los números hasta el 100.000, estima
estas cantidades y se maneja con estas cantidades.
CMO: 1. Lectura, escritura y formación de números naturales
hasta el 100.000, generalizando los conocimientos ad-
quiridos con relación a los números de 1, 2 y 3 cifras,
interpretar información expresada con estos números y
su uso para comunicar información.
2. Reconocimiento del valor representado por cada dí-
gito en números hasta el 100.000, de acuerdo con su
posición y su relación con los conceptos de unidad de
mil, decena de mil y centena de mil.
OF: 1. Leer, escribir y formar números naturales hasta el
100.000, interpretar información expresada con estos
números y utilizarlos para comunicar información.
OF y CMO ASOCIADOS 1
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ESTÁNDAR 1: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Utiliza los números naturales
hasta 1.000.000 para contar,
ordenar, comparar, estimar y cal-
cular.
Nivel 2
Estima y calcula cantidades de
objetos y magnitudes con nú-
meros naturales hasta 100.000 e
identifica regularidades en estos
números.
Nivel 3
Interpreta y comunica informa-
ción expresada con números na-
turales hasta 100.000.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Leer, escribir y formar números
naturales hasta el 100.000.
-Dar ejemplos de números hasta
el 100.000
-Contar en agrupaciones ascen-
dente y descendente.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Contar en agrupaciones ascen-
dente y descendente.
-Identificar regularidades que se
presentan en los nombres y escri-
tura de esos números
-Estimar y calcular cantidades has-
ta 100.000.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Interpretar los números hasta el
100.000 aplicado a contextos.
-Comunicar información con nú-
meros naturales hasta el 100.000
aplicado a contextos.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS -Números naturales del 0 al 100.000.
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Los alumnos resuelven guías de ejercicios donde:
•Escribennúmeroshastael100000.
•Reconocenpatronesalescribirnúmeroscomo:12000-22000-32000-42000.
•Completansecuenciasporagrupacionesascendentesydescendentes.
•Completansecuenciasconregularidades.
•Leenlainformaciónnuméricadelámbitocontenidaenunaimagen.
Los alumnos estiman diferentes precios en el rango del 10 000 al 100 000.
En forma individual los alumnos escriben un cuento que incluya números hasta el 100 000 apoyados en las imáge-
nes:
En forma individual, los alumnos responden una guía con ejercicios semejantes a los anteriores.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
www.sxc.hu
www.sxc.hu www.sxc.hu
www.sxc.hu
www.sxc.hu www.sxc.hu
www.sxc.hu
www.sxc.hu
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ESTÁNDAR El alumno resuelve problemas de este ámbito numé-
rico. Ordena, compara y descompone estos números.
CMO: 3. Representación de números naturales en la recta nu-
mérica y empleo de los símbolos <, > e = para ordenar
y comparar números, cantidades y medidas, dentro del
ámbito numérico estudiado.
4. Extensión de la composición y descomposición aditi-
va a números del nuevo ámbito.
OF: 2. Ordenar y representar en la recta numérica números
hasta el 100.000. Resolver problemas que impliquen
comparar cantidades y medidas, la utilización del valor
posicional y descomposiciones de números en forma
aditiva. 2OF y CMO ASOCIADOS
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ESTÁNDAR 2: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Representa y ordena los números
naturales en la recta numérica.
Nivel 2
Emplea los símbolos <, > e = para
ordenar y comparar números apli-
cando el valor posicional.
Nivel 3
Resuelve problemas que requieran
aplicar valor posicional y descom-
posición aditiva de números hasta
el 100.000 o más.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Representar números en la recta
numérica.
-Ordenar los números hasta el
100.000.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Comparar números usando len-
guaje simbólico.
-Aplicar el valor posicional a la
comparación de números.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Resolver problemas que requieran
aplicar valor posicional de núme-
ros hasta el 100.000 o más.
-Resolver problemas que requieran
descomposición aditiva de núme-
ros hasta el 100.000 o más.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Recta numérica.
-Orden en los naturales.
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En forma individual, responden un control con el mismo tipo de ejercicios anteriores.
Los alumnos completan diversas rectas numéricas.
Completan números con dígitos de modo que la comparación sea <, > e =.
Resuelven problemas en el ámbito numérico.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
3
4300 5000
8 84 0 0
8 83 04 00 08 8
3 3 46
5
Los alumnos, en grupo, posicionan números en la recta numérica.
Los alumnos escriben números dada la cantidad de unidades, decenas y centenas. Los comparan y explican.
>
=
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3ESTÁNDAR El alumno realiza cálculos en el nuevo ámbito numérico
y es capaz de comunicar su estrategia o algoritmo.
CMO:5. Cálculo mental y escrito de adiciones y sustracciones
con números naturales en el nuevo ámbito estudiado:
extensión de las combinaciones aditivas básicas, gene-
ralización de las estrategias de cálculo mental y de los
algoritmos de cálculo escrito.
OF: 2. Ordenar y representar en la recta numérica números
hasta el 100.000. Resolver problemas que impliquen
comparar cantidades y medidas, la utilización del valor
posicional y descomposiciones de números en forma
aditiva.
OF y CMO ASOCIADOS
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ESTÁNDAR 3: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Calcula por escrito adiciones y
sustracciones con números na-
turales hasta el 100.000.
Nivel 2
Extiende las combinaciones adi-
tivas básicas a números hasta el
100.000, generalizando las es-
trategias de cálculo mental y de
los algoritmos de cálculo escrito.
Nivel 3
Generaliza las estrategias de cál-
culo mental y de los algoritmos
de cálculo escrito.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Realizar adiciones y sustraccio-
nes, por escrito, que requieran
estrategias simples con números
menores que 100.000.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Calcular mentalmente adiciones y
sustracciones con números meno-
res que 100.000.
-Extender las combinaciones aditi-
vas básicas hasta el 100.000.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Generalizar las estrategias de cál-
culo mental al nuevo ámbito nu-
mérico.
-Generalizar los algoritmos de cál-
culo escrito al nuevo ámbito nu-
mérico.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Suma y resta con números hasta el 100.000.
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En forma individual responden una guía de sumas y restas.
Calcula suma y restas de números mediante descomposición aditiva separando unidades, decenas, centenas, etc. Por ejemplo:
Completa tríos de números de 3 formas: 20000+5500= 25500, 25500-20000=5500, 25500-5500=20000.
Generaliza estrategias de sumar con descomposición aditiva: 10 miles con 10 miles, miles con miles, etc.
Trabajan el cálculo mental con diferentes estrategias: Descomponer, doblar, etc.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
84500 45600 = 80000 4000 500 40000 5000 600
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27
4ESTÁNDAR El alumno relaciona las diferentes operaciones y resuel-
ve problemas en este ámbito numérico.
CMO:6. Formulación y verificación de conjeturas, en casos
particulares, acerca de la relación entre la multiplica-
ción y la adición. Representación a través de la opera-
ción de multiplicación de situaciones correspondientes
a aportes equitativos, arreglos rectangulares (elemen-
tos ordenados en filas y columnas), situaciones de co-
rrespondencia uno a varios y su aplicación en la resolu-
ción de problemas.
7. Formulación y verificación de conjeturas, en casos
particulares, respecto a la relación entre la división y la
sustracción. Representación, a través de la operación
de división, de situaciones correspondientes a repartos
equitativos, comparación por cuociente y su aplicación
en la resolución de problemas.
OF: 3. Significar la multiplicación y división, en los números
naturales, como operaciones que permiten representar
matemáticamente una amplia gama de situaciones.
4. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares,
acerca de la relación entre la adición y la multiplicación,
y la relación entre la sustracción y la división. Emplear
estas operaciones en la resolución de problemas y efec-
tuar cálculos mentales y escritos, explicitando el proce-
dimiento utilizado en el caso del cálculo escrito.
OF y CMO ASOCIADOS
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ESTÁNDAR 4: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Multiplica y divide (por un solo
dígito) con números naturales
hasta el 1.000.
Nivel 2
Comprende la multiplicación y la
división (por un solo dígito) y su
relación con la adición y sustrac-
ción. Verifica conjeturas a través
de ejemplos.
Nivel 3
Justifica y explica la estrategia
y razonamiento utilizado para
conjeturar relaciones entre ope-
raciones, y su aplicación a diver-
sos problemas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Explorar los conceptos de mul-
tiplicación y división usando el
lenguaje propio.
-Usar algoritmos simples para
calcular multiplicaciones y divi-
siones
-Verificar conjeturas respecto de
la relación entre la sustracción y
la adición con la multiplicación y
la división.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Aplicar la multiplicación y la divi-
sión (por un solo dígito) a la resolu-
ción de problemas.
-Relacionar la sustracción y la adi-
ción con la multiplicación y la di-
visión.
-Representar, a través de la opera-
ción de división, situaciones corres-
pondientes a repartos equitativos.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Formular conjeturas acerca de la
relación entre la multiplicación y la
adición
-Resolver problemas que requieren
aplicar la multiplicación y la divi-
sión en el nuevo ámbito numérico.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE-Multiplicación y división de números naturales.
-Arreglos rectangulares.
-Correspondencias.
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En forma individual, resuelven ejercicios de adición repetida y multiplicación.
Los alumnos trabajan con la tabla multiplicativa hasta el 10 (luego hasta el 15) detectando regularidades.
Completan igualdades como:
Resuelven problemas simples como “Si dos lápices cuestan $400, ¿cuánto cuestan siete lápices?
Escribe como una multiplicación y calcula: 12 + 12 + 12 + 5+5+5+5+5+40+40=
¿Cuántos paquetes de 6 galletas puedo hacer de una caja con 30 galletas? Explica tu razonamiento.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
0
6
12
18
24
30
36
42
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54
60
7
0
7
14
21
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63
70
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0
8
16
24
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0
9
18
27
36
45
54
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90
100
9
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20
30
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50
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70
80
90
100
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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2
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2
4
6
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10
12
14
16
18
20
22
24
26
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30
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
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56
60
5
0
5
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15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
78
84
90
7
0
7
14
21
28
35
42
48
56
63
70
77
84
91
98
105
8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
104
112
120
9
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
135
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
11
0
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
143
154
165
12
0
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
132
144
156
168
180
13
0
13
26
39
52
65
78
91
104
117
130
143
156
68
182
195
14
0
14
28
42
56
70
84
98
112
126
140
154
168
182
196
210
15
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
3 x 5 = 5 =
30
31
5ESTÁNDAR El alumno descompone multiplicativamente los números.
CMO:8. Cálculo mental de productos y cuocientes de nú-
meros naturales con resultados en el conjunto de los
números naturales: Combinaciones multiplicativas bá-
sicas, multiplicaciones por potencias de 10, aplicación
a situaciones problemáticas.
OF: 4. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares,
acerca de la relación entre la adición y la multiplicación
y la relación entre la sustracción y la división. Emplear
estas operaciones en la resolución de problemas y efec-
tuar cálculos mentales y escritos, explicitando el proce-
dimiento utilizado en el caso del cálculo escrito.
OF y CMO ASOCIADOS
32
ESTÁNDAR 5: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Calcula productos y cuocientes
en los números naturales y des-
compone en diferentes combi-
naciones multiplicativas los nú-
meros.
Nivel 2
Calcula mentalmente productos
y cuocientes y los aplica a la re-
solución de problemas.
Nivel 3
Justifica y explica la estrategia
y razonamiento utilizado para
conjeturar relaciones entre ope-
raciones, y su aplicación a diver-
sos problemas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Calcular productos y cuocientes
de números naturales.
-Descomponer en combinacio-
nes multiplicativas básicas un
número natural.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Calcular mentalmente productos
y cuocientes.
-Aplicar el cálculo de multiplicacio-
nes y divisiones a situaciones pro-
blemáticas.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Formular conjeturas acerca de la
relación entre la división y la sus-
tracción.
-Resolver problemas que requie-
ren aplicar la relación entre las 4
operaciones en el nuevo ámbito
numérico.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE Descomposición multiplicativa de un número natural.
33
En forma individual, los alumnos resuelven una guía de operatoria más problemas simples.
Comparan la resta con la división:
¿Cuántas caritas tengo?
Si voy sacando de a 4 caritas, ¿Cuántas veces puedo sacar? Escríbelo como división.
¿Y si saco de a 5? ¿Cuántas veces puedo sacar? Etc.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Trabajando con las tablas multiplicativas descomponen en factores diferentes números.
Resuelven problemas de división por agrupamiento. Por ejemplo:
Tengo 12 lápices. Puedo hacer 2 grupos de 5 y sobran 2.Esto es lo mismo que 12:5 = 2.
34
35
6ESTÁNDAR El alumno conoce la propiedad distributiva y la aplica
a sus cálculos.
CMO:9. Cálculo escrito de productos en que uno de los fac-
tores es un número natural de una o dos cifras o múlti-
plo de 10, 100 o 1.000: Uso de un algoritmo de cálculo
basado en la descomposición aditiva de los factores y
la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la
adición..
OF: 4. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares,
acerca de la relación entre la adición y la multiplicación
y la relación entre la sustracción y la división. Emplear
estas operaciones en la resolución de problemas y efec-
tuar cálculos mentales y escritos, explicitando el proce-
dimiento utilizado en el caso del cálculo escrito.
OF y CMO ASOCIADOS
36
ESTÁNDAR 6: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Calcula productos en que uno
de los factores es un número na-
tural de una o dos cifras o múlti-
plo de 10, 100 o 1.000 y usa la
propiedad distributiva.
Nivel 2
Resuelve problemas usando el
algoritmo de cálculo basado en
la descomposición aditiva de los
factores y la propiedad distribu-
tiva de la multiplicación sobre la
adición.
Nivel 3
Justifica y explica la estrategia
y razonamiento utilizado para
aplicar la propiedad distributiva
en la resolución de problemas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Calcular productos en que uno
de los factores es un número na-
tural de una o dos cifras o múlti-
plo de 10, 100 o 1.000.
-Usar la propiedad distributiva
de la multiplicación sobre la adi-
ción.
-Usar el algoritmo de cálculo ba-
sado en la descomposición aditi-
va de los factores y la propiedad
distributiva de la multiplicación
sobre la adición.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Resolver problemas que requieran
la aplicación de la propiedad dis-
tributiva de la multiplicación sobre
la adición
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Justificar y explicar la estrategia y
razonamiento, utilizado para resol-
ver problemas que requieren apli-
car la propiedad distributiva.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Propiedad distributiva.
37
Los alumnos resuelven problemas simples de aplicación de la propiedad distributiva.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Los alumnos completan una tabla con las siguientes entradas:
Hacer un conjunto de entradas con números naturales múltiplos de 10, 100 o 1.000.
Comparten sus hallazgos y comprueban sus conjeturas.
a b c a*(b c) a * b a * c a * b a * c
38
39
7ESTÁNDAR El alumno utiliza la división y su relación con la multipli-
cación a la resolución de problemas.
CMO:10. Cálculo escrito de cuocientes y restos en divisiones
donde el divisor es un número de una cifra: Uso de un
algoritmo de cálculo basado en el carácter inverso de la
división con respecto a la multiplicación.
OF: 4. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares,
acerca de la relación entre la adición y la multiplicación
y la relación entre la sustracción y la división. Emplear
estas operaciones en la resolución de problemas y efec-
tuar cálculos mentales y escritos, explicitando el proce-
dimiento utilizado en el caso del cálculo escrito.
OF y CMO ASOCIADOS
40
ESTÁNDAR 7: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Calcula cuocientes y restos en
divisiones, donde el divisor es un
número de una cifra.
Nivel 2
Resuelve problemas usando el
algoritmo de cálculo, basado en
el carácter inverso de la división
con respecto a la multiplicación.
Nivel 3
Justifica y explica la estrategia
y razonamiento, utilizado para
aplicar el carácter inverso de la
división con respecto a la mul-
tiplicación, en la resolución de
problemas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Calcular cuocientes y restos en
divisiones donde el divisor es un
número de una cifra
-Usar el carácter inverso de la
división con respecto a la multi-
plicación.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Resolver problemas que requieran
la aplicación del carácter inverso
de la división con respecto a la
multiplicación.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Justificar y explicar la estrategia y
razonamiento utilizado para resol-
ver problemas que requieren del
carácter inverso de la división con
respecto a la multiplicación.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Divisiones con resto.
41
En forma individual resuelven problemas de aplicación de división.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
La fotografía muestra a 167 personas subiéndose a 3 vagones del metro.
Calcula 167:3.
¿Qué significa tu respuesta?
Utilice la información dada para crear un problema que incluya división.
Plantea una pregunta para resolver el problema.
Escribe la respuesta para tu pregunta.
Una cuerda de 204 cm. de largo se divide en 4 pedazos de igual largo.
Escribe el problema como una división y resuelve.
42
43
8ESTÁNDAR Se introduce al alumno en el concepto de ecuación y su
resolución en forma intuitiva.
CMO:11. Determinación de valores desconocidos en igual-
dades de expresiones multiplicativas dentro del ámbito
numérico conocido.
OF: 4. Formular y verificar conjeturas, en casos particulares,
acerca de la relación entre la adición y la multiplicación
y la relación entre la sustracción y la división. Emplear
estas operaciones en la resolución de problemas y efec-
tuar cálculos mentales y escritos, explicitando el proce-
dimiento utilizado en el caso del cálculo escrito.
OF y CMO ASOCIADOS
44
ESTÁNDAR 8: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Determina valores desconocidos
en igualdades con multiplicacio-
nes y divisiones.
Nivel 2
Resuelve problemas que requie-
ren la construcción de una igual-
dad con multiplicaciones y divi-
siones y valores desconocidos.
Nivel 3
Justifica y explica la estrategia y
razonamiento utilizado para re-
solver problemas que requieren
del modelamiento, mediante
ecuaciones simples de primer
grado.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Determinar valores desconoci-
dos en igualdades de expresio-
nes multiplicativas dentro del
ámbito numérico conocido.
-Determinar valores desconoci-
dos en igualdades de expresio-
nes con cuocientes dentro del
ámbito numérico conocido.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Traducir un problema al lenguaje
de ecuaciones simples.
-Resolver ecuaciones simples con-
textualizadas analizando su solu-
ción.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Justificar y explicar la estrategia y
razonamiento utilizado para resol-
ver problemas que requieren del
modelamiento, mediante ecuacio-
nes simples de primer grado.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Ecuaciones simples.
-Resolución de problemas.
45
En forma individual, los alumnos resuelven ecuaciones y problemas simples semejantes a la tarea, explican sus estrategias entre
sí y son evaluados por sus compañeros.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Los alumnos resuelven ecuaciones simples con una o más operaciones mezcladas. Por ejemplo:
Resuelven problemas como:
Necesito colocar las galletas en las 4 bolsas. Cada bolsa debe contener el mismo número de galletas. ¿Cuántas pon-
go en cada bolsa?
Explican su razonamiento y analizan su respuesta en el contexto dado.
3 x 5 10
46
47
9ESTÁNDAR El alumno utiliza herramientas tecnológicas para reali-
zar sus cálculos y es capaz de apreciar la validez de la
respuesta obtenida.
CMO:12. Uso de calculadora u otras herramientas tecnológi-
cas para el estudio de regularidades numéricas y para
facilitar el cálculo, utilizando como criterios el número
de operaciones, el tamaño de los números y la comple-
jidad de los cálculos.
13. Redondeo de números y su aplicación para esti-
mar cantidades, medidas, el resultado de operaciones
o para detectar eventuales errores de cálculo
OF: 6. Emplear herramientas tecnológicas para efectuar
adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones
con números naturales, y utilizar el redondeo para esti-
mar y evaluar resultados.
OF y CMO ASOCIADOS
48
ESTÁNDAR 9: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Usa fluidamente la calculadora
para facilitar cálculos en la reso-
lución de problemas.
Nivel 2
Redondea números y estima
cantidades para corroborar una
respuesta.
Nivel 3
Conjetura y analiza regularida-
des numéricas mediante el uso
de calculadora u otras herra-
mientas tecnológicas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Usar calculadora fluidamente
para facilitar el cálculo.
-Aplicar el uso de calculadora a
la resolución de problemas.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Redondear números a la restric-
ción solicitada.
-Estimar cantidades aplicando re-
dondeo adecuado de números.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Conjeturar regularidades numéri-
cas mediante el uso de calculadora
u otras herramientas tecnológicas.
-Analizar regularidades numéricas
mediante el uso de calculadora u
otras herramientas tecnológicas.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE-Uso de calculadora.
-Estimaciones.
-Regularidades numéricas
49
En forma individual, los alumnos resuelven ecuaciones y problemas simples semejantes a la tarea, explican sus estrategias entre
sí y son evaluados por sus compañeros.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
COMUNA DE SANTIAGO 227.364
INDEPENDENCIA 67.792
CONCHALI 146.593
HUECHURABA 69.103
RECOLETA 165.088
PROVIDENCIA 104.866
VITACURA 89.363
LO BARNECHEA 84.179
LAS CONDES 239.234
ÑUÑOA 176.780
LA REINA 109.048
MACUL 130.732
PEÑALOLEN 236.749
LA FLORIDA 468.536
SAN JOAQUIN 100.680
LA GRANJA 167.777
LA PINTANA 287.659
SAN RAMON 102.104
SAN MIGUEL 75.001
LA CISTERNA 92.499
EL BOSQUE 211.246
P. AGUIRRE C. 106.108
LO ESPEJO 112.896
EST. CENTRAL 130.331
CERRILLOS 82.262
MAIPU 432.616
QUINTA NORMAL 100.513
LO PRADO 119.832
PUDAHUEL 189.670
CERRO NAVIA 178.310
RENCA 170.115
QUILICURA 64.956
COLINA 104.127
PUENTE ALTO 510.534
SAN BERNARDO 297.77
Los alumnos utilizan la calculadora para dividir 400000
por 9, 99, 999, 9999. Conjeturan cuanto saldrá al di-
vidir por 99999.
Los alumnos utilizan la calculadora para dividir 400000
por 9, 90, 900, 9000. Conjeturan cuanto saldrá al divi-
dir por 90000. Comprueban la conjetura.
Calculan mentalmente redondeando sumas y restas.
Luego comprueban cuán cerca estuvieron con calcu-
ladora.
Por ejemplo: 3180 + 4670 ≈ 3200 + 4700 = 7900 ( en
vez de 7950) .
¿Cuánto es 56 + 81 + 91 + 34 + 68 + 59? ≈ 60 + 80 +
90 + 30 + 70 + 60 = 390.
Los alumnos trabajan con calculadora respondiendo
una serie de preguntas aplicando la población de las
comunas y su ubicación.
La más poblada, la menos, ordenar comunas por nú-
mero de habitantes, etc.
Se puede incluir los puntos cardinales para estimar la
población aproximada de diferentes sectores.
http://img222.imageshack.us/img222/5691/550pxcomunasdesantiagonbf4.png
ww
w.s
xc.h
u
50
51
10ESTÁNDAR El alumno continúa su trabajo en secuencias, ahora
aplicando las operaciones y relaciones que maneja.
CMO:14. Identificación de reglas que generan secuencias
numéricas o geométricas, cuyos elementos están orde-
nados de acuerdo con un patrón determinado, y conti-
nuación de estas secuencias según la regla.
15. Resolución de problemas aplicando la estimación,
comparación de cantidades y operaciones conocidas
en los números naturales, en contextos cotidianos.
OF: 5. Identificar una regla que defina los términos de una
secuencia numérica o geométrica y continuarla según
el patrón encontrado.
OF y CMO ASOCIADOS
52
ESTÁNDAR 10: EJE DE NÚMEROS
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Identifica, describe y continúa
patrones numéricos y geométri-
cos, mencionando alguna regla
que genere la secuencia.
Nivel 2
Describe la regla que genera una
secuencia numérica o geométri-
ca, dados elementos no conse-
cutivos de ella.
Nivel 3
Resuelve problemas y determina
la regla de formación de una se-
cuencia aplicando la estimación,
comparación de cantidades y
operaciones conocidas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Identificar la regla que gene-
ra una secuencia numérica o
geométrica.
-Continuar una secuencia numé-
rica o geométrica dada su regla.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Describir la regla de formación de
una secuencia numérica y geomé-
trica.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Resolver problemas aplicando la
estimación, comparación de can-
tidades y operaciones conocidas.
-Determinar la regla de formación
de una secuencia aplicando las
operaciones conocidas.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Secuencias numéricas y geométricas.
53
En forma individual completan secuencias y describen las reglas de formación.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Los alumnos completan secuencias describiendo la regla de formación.
Los alumnos compiten jugando “Toque y Fama” con 4 dígitos.
¿Cuál es la regla de formación para?:
¿Cuál es el siguiente término? ¿El 8°?
Resuelven problemas del tipo:
1 2 3 4
1 x 3
43.723 44.623 45.523 ? 47.323
2 x 4 3 x 5 4 x 6
54
55
EJE DE GEOMETRÍA
56
57
1ESTÁNDAR El alumno arma y desarma cuerpos geométricos, cono-
ce el concepto de red y vista de un cuerpo.
CMO:16. Exploración de pirámides, cilindros y conos para su
caracterización en función de las superficies y líneas
que los delimitan.
17. Identificación y empleo de redes que permiten
construir cuerpos geométricos.
19. Formulación y verificación de conjeturas, en casos
particulares, acerca de la posibilidad de armar cuerpos
a partir de distintas redes
OF: 7. Caracterizar cuerpos geométricos, asociarlos a sus
redes, formular y verificar conjeturas, en casos parti-
culares, acerca de la posibilidad de construirlos a partir
de ellas
OF y CMO ASOCIADOS
58
ESTÁNDAR 1: EJE DE GEOMETRÍA
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Caracteriza cilindros, conos y
pirámides en términos de las
superficies y líneas que los deli-
mitan y los construye a partir de
sus redes.
Nivel 2
Identifica las redes que permiten
construir cilindros, conos y pirá-
mides y representa las vistas de
estos cuerpos en el plano.
Nivel 3
Formula conjeturas relativas a la
posibilidad de construir cuerpos
a partir de distintas redes y a par-
tir de diferentes vistas planas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Caracterizar pirámides, cilindros
y conos en función de las super-
ficies y líneas que los delimitan
-Construir cuerpos (cilindros, co-
nos y pirámides) a partir de su
red.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Identificar redes que permiten
construir cuerpos geométricos
-Representar las diferentes vistas
(superior, inferior y lateral) de un
cuerpo geométrico.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Crear redes para formar diferen-
tes cuerpos geométricos.
-Representar espacialmente un
cuerpo dadas sus diferentes vistas
(superior, inferior y lateral).
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE
-Cuerpos geométricos y sus elementos: Cilindros,
conos y pirámides.
-Redes.
-Vistas planas de cuerpos geométricos.
59
Los alumnos, en forma individual, asocian una red con un cuerpo.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Los alumnos desarman y arman diferentes cuerpos. Identifican los polígonos que forman las redes.
Luego construyen redes e intentan armar cuerpos.
Los alumnos conjeturan respecto de las características que tiene una red para formar un cuerpo.
Los alumnos reconocen y describen la red de un cilindro, cono y pirámide.
Los alumnos inventan redes y comprueban si pueden construir cuerpos. Trabajo grupal.
60
61
EJE DEMEDICIÓN
62
63
1ESTÁNDAR El alumno utiliza la medición para calcular perímetros
de polígonos.
CMO:18. Interpretación de información referida a períme-
tros, en situaciones significativas. Determinación de la
medida del perímetro en polígonos, expresando el re-
sultado en metros, centímetros o milímetros.
19. Resolución de problemas referidos al cálculo de pe-
rímetros en situaciones significativas.
OF: 8. Comprender el concepto de perímetro y resolver
problemas que impliquen su obtención usando instru-
mentos de medición y unidades de longitud.
OF y CMO ASOCIADOS
64
ESTÁNDAR 1: EJE DE MEDICIÓN
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Comprende el concepto de pe-
rímetro y lo calcula mediante la
medición de las longitudes de los
lados de un polígono expresan-
do el resultado en metros, centí-
metros o milímetros.
Nivel 2
Resuelve problemas aplicando el
cálculo de perímetros de figuras
poligonales expresando el resul-
tado en metros, centímetros o
milímetros.
Nivel 3
Resuelve problemas no rutinarios
que requieren aplicar el concep-
to de perímetro y la consistencia
de medidas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Calcular el perímetro de un po-
lígono mediante la suma de sus
lados.
-Medir los lados de un polígono
aplicando unidades estandariza-
das.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Resolver problemas aplicando
cálculo de perímetros de figuras
poligonales expresando el resulta-
do en metros, centímetros o milí-
metros.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Transformar unidades de medida
de longitudes.
-Resolver problemas no rutinarios
que requieren aplicar el concepto
de perímetro y medidas consisten-
tes.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Perímetro de polígonos.
-Unidades de metro, centímetro y milímetro.
65
Individualmente miden el perímetro de diversos polígonos y lo aplican a la resolución de problemas.
¿Cuántos ovillos de pita de 5 m de largo debo comprar para rodear el rectángulo? ¿Por qué?
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Los alumnos miden el contorno de diferentes objetos planos y anotan sus resultados. Utilizan centímetros y milíme-
tros.
Los alumnos seleccionan las unidades que utilizarán para medir diferentes objetos fundamentando su respuesta
(largo de la sala, largo de mi dedo chico, largo de una pestaña, etc.).
Los alumnos construyen diferentes polígonos con 4 triángulos equiláteros y miden los diferentes perímetros.
50 cms
4 metros
66
67
EJE DEDATOS Y AZAR
68
69
1ESTÁNDAR El alumno continúa su desarrollo en la representación
de datos utilizando y comprendiendo la información
desplegada en gráficos de barras.
CMO:20. Representación de datos cuantitativos en tablas y
gráficos de barras simples, recolectados desde el entor-
no social y cultural, e interpretación en forma verbal o
escrita de dicha representación. Discusión sobre el tipo
de información que se puede representar a través de
tablas y gráficos de barras simples.
21. Resolución de problemas en los cuales es necesa-
rio extraer información desde tablas y gráficos de barra
simples y formulación de afirmaciones respecto a los
datos a los que hacen referencia.
OF: 9. Producir y comunicar información cuantitativa del
entorno social y cultural, organizaría y representarla en
tablas y gráficos de barras simples.
OF y CMO ASOCIADOS
70
ESTÁNDAR 1: EJE DE DATOS Y AZAR
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Organiza datos en tablas y gráfi-
cos de barras simples.
Nivel 2
Resuelve problemas mediante la
interpretación de datos repre-
sentados en tablas y gráficos de
barra simples.
Nivel 3
Concluye, verifica y justifica afir-
maciones que requieren integrar
los datos disponibles en tablas y
gráficos de barras simples.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Representar datos cuantitativos
en tablas.
-Construir gráficos de barras
simples.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Interpretar en forma verbal o es-
crita información representada en
tablas y gráficos de barra simples.
-Resolver problemas en los cuales
es necesario interpretar informa-
ción representada en tablas y grá-
ficos de barra simples.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Formular afirmaciones respecto a
información extraída desde tablas
y gráficos de barras simples.
-Reconocer las ventajas y desven-
tajas de los distintos tipos de re-
presentación tanto tabulares como
gráficas.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Gráficos de barra simples.
-Tablas de frecuencias.
71
Responden individualmente preguntas del tipo:
¿Cuántos libros se vendieron en la semana?
¿Qué día se vendió más? Etc.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Los alumnos construyen tablas de frecuencia y gráficos de barra respecto del equipo de fútbol favorito de cada uno.
Contestan la siguiente pregunta: a las niñas de la UC se les regalará una polera y a los hombres de la UC un balón
de fútbol. ¿Cuántos balones y camisetas debemos comprar?
Discuten respecto de la utilidad del gráfico y las posibles soluciones para responder la pregunta.
Dias Cantidad de libros
Lunes
Martes
Miercoles
Jueves
Viernes
72
73
2ESTÁNDAR El alumno compara diferentes representaciones de da-
tos y las conclusiones que obtienen a partir de ellos.
CMO:22. Formulación de preguntas y propuestas de respues-
tas a situaciones de la realidad, mediante la observación
de tablas y gráficos de barras simples, construidos con
datos recolectados con relación a dicha situaciones.
OF: 11. Comprender que la información proporcionada por
tablas y gráficos permite plantearse nuevas preguntas
que no necesariamente tienen respuesta en los datos
allí presentados.
10. Resolver problemas que impliquen extraer informa-
ción cuantitativa y extraer conclusiones, desde tablas y
gráficos de barras simples, a partir de datos referidos al
entorno social y cultural.
OF y CMO ASOCIADOS
74
ESTÁNDAR 2: EJE DE DATOS Y AZAR
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Interpreta datos extraídos de un
gráfico de barras simple.
Nivel 2
Compara datos extraídos de di-
ferentes representaciones gráfi-
cas (gráficos de barras simples).
Nivel 3
Argumenta sobre el tipo de da-
tos que se puede representar a
través de tablas y gráficos de ba-
rras simples y las utilidades de los
mismos.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Interpretar datos extraídos de
gráficos de barras simples.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Analizar datos extraídos de gráfi-
cos de barras simples.
-Realizar comparaciones con in-
formación extraída desde tablas y
gráficos.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Argumentar sobre el tipo de in-
formación que se puede represen-
tar a través de tablas y gráficos de
barras simples.
-Analizar la pertinencia de tablas y
gráficos de barra para representar
cierta información.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Gráficos de barra simples.
-Tablas de frecuencias.
75
- Construye otro tipo de gráfico para representa esta misma información.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Los alumnos diseñan una encuesta para decidir que colación traerán para celebrar el “Día del Niño”.
Representan esta información en gráficos de barra y tablas discutiendo su utilidad.
Lunes0
100
200300
400
500
600700
800
Can
tidad
de
Foto
copi
as
Martes MiercolesDias
Jueves Viernes
En forma grupal resuelven el siguiente problema.
- Representa en una tabla la siguiente información:
76
77
3ESTÁNDAR El alumno comprende los problemas que se pueden
resolver y abordar mediante recolección de datos, y co-
mienza a realizar preguntas estadísticas.
CMO:22. Formulación de preguntas y propuestas de respues-
tas a situaciones de la realidad, mediante la observación
de tablas y gráficos de barras simples, construidos con
datos recolectados con relación a dicha situaciones.
OF: 10. Resolver problemas que impliquen extraer informa-
ción cuantitativa y extraer conclusiones, desde tablas y
gráficos de barras simples, a partir de datos referidos al
entorno social y cultural.
12. Formular conjeturas, verificarlas para algunos casos
particulares y aplicar las habilidades propias del proce-
so de resolución de problemas, en contextos significa-
tivos que requieren el uso de los contenidos del nivel,
que contribuyan a fortalecer la confianza en la propia
capacidad para resolver problemas y a perseverar en la
búsqueda de soluciones.
OF y CMO ASOCIADOS
78
ESTÁNDAR 3: EJE DE DATOS Y AZAR
PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR
Nivel 1
Extrae información desde tablas
y gráficos de barras simples y
verifica conjeturas basadas en
datos estadísticos.
Nivel 2
Resuelve problemas basados en
datos estadísticos que requieren
interpretar información extraída
desde tablas y gráficos de barras
simples.
Nivel 3
Formula preguntas abordables
mediante la recolección de da-
tos, diseña instrumentos para re-
colectar y registrar información y
justifica conclusiones.
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Nivel 1
El alumno es capaz de:
-Extraer información desde ta-
blas y gráficos de barras simples.
-Verificar conjeturas en casos
particulares haciendo uso de los
contenidos del nivel.
Nivel 2
El alumno es capaz de:
-Resolver problemas haciendo uso
de los contenidos del nivel.
-Formular afirmaciones respecto a
datos extraídos desde tablas y grá-
ficos de barra simples.
Nivel 3
El alumno es capaz de:
-Formular conclusiones y conjetu-
ras en base a información extraída
desde tablas y gráficos de barras
simples.
-Formular preguntas abordables
mediante la recolección de datos.
-Diseñar instrumentos para reco-
lectar y registrar información.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Gráficos de barra simples.
-Tablas de frecuencias.
79
En forma grupal, los alumnos trabajan interpretando información de diferentes gráficos. Luego presentan sus conclusiones al
curso y argumentan sus puntos de vista.
TAREAS DE APRENDIZAJE
ORIENTACIONES EVALUATIVAS
Los alumnos diseñan una encuesta para abordar datos de su interés.
Grafican los resultados en pictograma, tabla de frecuencias y gráfico de barras.
Los alumnos discuten sus interpretaciones y qué gráfico elegir.
80
81
GLOSARIO
82
83
Aprendizaje mecánico: Incorporación de conoci-
mientos sin integración a la estructura cognitiva del es-
tudiante. Es básicamente una adquisición memorística
sin significado.
Aplicar: Implica poner en práctica un conocimiento
a fin de obtener un determinado efecto. Incluye las
habilidades de implementar, seleccionar, representar,
modelar y resolver problemas haciendo uso de conoci-
mientos, herramientas matemáticas, datos e información.
Aprendizaje significativo: Supone la incorporación
del conocimiento a la estructura cognitiva del estudian-
te pasando a formar parte de su memoria comprensiva.
Este aprendizaje se produce en estudiantes motivados
mediante las conexiones y relaciones que se establecen
entre los conocimientos previos y el nuevo conocimiento.
Capacidad: Aptitud, talento, cualidad que dispone a
alguien para el buen ejercicio de algo. Las capacidades
pueden ser cognitivas o intelectuales, psicomotrices,
afectivas, de interrelación u otras.
Concepto: Representación de ideas generales abs-
tractas que se obtienen a partir de la consideración de
determinados aspectos de los objetos, hechos, símbo-
los, fenómenos, etc., que poseen ciertas características
comunes. Permiten, por tanto, organizar la realidad y
poder predecirla.
Contenido: Elemento del currículo que constituye el
objeto directo de aprendizaje para los estudiantes. Es el
medio para conseguir el desarrollo de capacidades. Los
contenidos tienen tres dimensiones: Concepto, proce-
dimiento y actitud.
Saber: Integra las habilidades de recordar, reconocer,
recuperar información, clasificar, ordenar, calcular y
medir. Estas habilidades son aplicadas a los ámbitos de
la información, conceptos y procedimientos.
Razonar: Supone ordenar ideas para llegar a una con-
clusión que se observa en las habilidades de analizar,
generalizar, sintetizar, integrar y resolver problemas no
rutinarios. El razonamiento matemático supone el pen-
samiento inductivo, deductivo, lógico y sistemático.
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BIBLIOGRAFÍA
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Diccionario Educacional, Franklin V. Sovero Hinostroza.
Diccionario Real Academia Española, www.rae.es.
Glosario de términos educativos: www.profes.net.
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Más información:www.codeduc.cl/estandaresdeaprendizaje