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Unidad I. Introducción
Estadística en la Educación
1. Definición e historia de la estadística
2. Usos de la estadística
3. Estadística descriptiva e inferencial
4. Escalas de medición: nominal, ordinal, de intervalo, de razón
5. Elementos de probabilidad
1.Definición e historia de la estadística
Definiciones
Trata del desarrollo y aplicación de métodos
eficientes de recolección, procesamiento,
análisis e interpretación de datos.
Se refiere a un conjunto de métodos para
manejar la obtención, presentación y análisis
de observaciones numéricas.
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Historia
Etimológicamente, la palabra estadística
procede de la palabra estado.
Ya en la antigüedad los romanos y los
egipcios hicieron intentos por tener un
conocimiento preciso del número de sus
habitantes y de sus posesiones, es decir, por
conocer el estado de sus naciones (de ahí la
raíz del término).
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Historia
Para ello hicieron recolecciones de datos
que posteriormente tenían que resumir de
una forma comprensiva y que permitiera
proporcionar informaciones útiles.
Estas técnicas tuvieron su fundamento en el
desarrollo de la curva normal por Gauss, en
su aplicación por Galton a los problemas de
herencia, etc.
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Historia
Sin embargo los auténticos fundadores de
estas técnicas fueron Karl Pearson (1857-
1936) y Sir Ronald Fisher (1890-1962).
Así se ha desarrollado la estadística analítica
o inferencial basada en la teoría de
probabilidades que trata de obtener leyes
generales a partir de la observación de
algunos datos.
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Historia
Precisamente este fundamento probabilístico
condiciona el que los resultados obtenidos
se vean sujetos a unos márgenes de error.
Este tipo de estudios dio lugar a la
estadística descriptiva cuya misión consiste
en describir situaciones y procesos dados;
para ello se sirve de tablas, representaciones
gráficas, proporciones, números índice y
medidas típicas
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Los complejos problemas de la sociedad
actual y el incesante avance de la tecnología
requieren cada vez en mayor grado el auxilio
de la estadística.
Aunque comúnmente se asocie a estudios
demográficos, económicos y sociológicos,
gran parte de los logros de la estadística se
derivan del interés de los científicos por
desarrollar modelos que expliquen el
comportamiento de las propiedades de la
materia y de los caracteres biológicos.
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n2.- Usos de la estadística
Aplicaciones:
Organismos oficiales.
Diarios y revistas.
Políticos.
Deportes.
Marketing.
Control de calidad.
Administradores.
Investigadores científicos.
Médicos
Educadores
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Áreas que conforman a la Estadística
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DESCRIBIR
Estadística Descriptiva (Deductiva):
Es la encargada de la organización,
condensación, presentación de los datos en
tablas y gráficos y del cálculo de medidas
numéricas que permitan estudiar los
aspectos más importantes de los datos.
Áreas que conforman a la Estadística
Estadística Inferencial o Inferencia Estadística:
Está definida por un conjunto de técnicas
mediante las cuales se hacen
generalizaciones o se toman decisiones en
base a información parcial obtenida mediante
técnicas descriptivas.
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INFERIR
Áreas de Aplicación de la Estadística
Esto se debe a la creciente facilidad con la
cual se pueden manejar grandes cantidades
de datos numéricos, debido al uso de.
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TIPOS DE ESTADÍSTICA
Estadística Descriptiva
Estadística Inferencial
3.-Estadística Descriptiva
Una de las ramas de la Estadística más
accesible a la mayoría de la población es la
Descriptiva.
“Esta parte se dedica única y exclusivamente
al ordenamiento y tratamiento mecánico de la
información para su presentación por medio
de tablas y de representaciones gráficas, así
como de la obtención de algunos parámetros
útiles para la explicación de la información”.
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Estadística Descriptiva:
Método de recolectar, organizar, resumir y
representar los datos en forma informativa.
Ejemplo 1: Los datos del Censo de población
Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos en el año
Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el
Hospital en el último año.
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n3.-Estadística Inferencial
El segundo tipo de razonamiento se
relaciona con la denominada Inferencia
estadística.
“Que consiste en utilizar las características
de un subconjunto de la población (la
muestra) para hacer afirmaciones, inferir
sobre la población en general (población)”.
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Estadística Inferencial:
1.La Teoría de muestras.
2.La estimación de parámetros.
3.El Contraste de hipótesis.
4.El Diseño experimental.
5.La Inferencia bayesiana.
6.Los métodos no paramétricos
Población y Muestra
Población
Muestra
Conceptos de Población y Muestra
Población: es la colección de todaslas posibles mediciones u observaciones que pueden hacerse de una variable bajo estudio.
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Conceptos de Población y Muestra
Se clasifica en dos categorías:
Finita: es aquella que incluye una cantidad limitada contable de observaciones, individuos o medidas. Siempre que sea posible alcanzar (contar) el número total de todas las posibles mediciones, se considera como finita la población.
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Conceptos de Población y Muestra
Infinita: es aquella que incluye un gran conjunto de observaciones o mediciones que no pueden alcanzarse por conteo. Al menos, hipotéticamente, no existe límite en cuanto al número de observaciones que el experimento puede generar.
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Conceptos de Población y Muestra
Muestra:
es un conjunto de mediciones u observaciones tomadas a partir de una población.
es un subconjunto de la población. Tem
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Conceptos de Población y Muestra
Muestra aleatoria: se considera aleatoria siempre y cuando cada observación, medición o individuo de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado. T
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Tipos de datos y escalas de medida
Variables: son las características o lo que se
estudia de cada individuo de la muestra. Ej: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presión, grosor, diámetro, ...
Datos: son los valores que toma la variable en
cada caso.
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Tipos de datos
Cualitativos: son datos que solo toman valores asociados a las cualidades o atributos, clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son valores numéricos. Ej:
Sexo: f/m.
Hábito de fumar: Fumador/No fumador
Color de ojos: negro, azul, marrón, …
Religión: católica, evangélica, …
Estado civil: soltero, casado, divorciado,…
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Tipos de datos
Cuantitativos: provienen de variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. Ejemplos:
Peso
Edad
Estatura
Presión
Humedad
Intensidad de un sismo
Cantidad de hermanos
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Tipos de variables cuantitativas:
Discretas: es aquella que solo puede tomar
un número finito o infinito numerable de
valores. Ejemplo: cantidad de hermanos.
Continuas: es la variable que puede tomar
cualquier valor en una escala continua.
Ejemplo: cantidad de líquido contenido en
un recipiente.
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n4.- Escalas de medición:
Resumen de Tipos de variables y
Escalas de Medición
Nominal
Ordinal
Escala de medición
Cualitativa o Atributo
Intervalo
Razón
Escala de medición
Discreta
Continua
Cuantitativa o Númerica
Variables
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Abusos que se pueden cometer con la
Estadística
Conclusiones erróneas debido a que los
datos son numéricamente insuficientes.
Representaciones gráficas engañosas
(escalas).
Datos muestrales no representativos:
Muestra que no incluye a elementos de
toda la población.
Ciertas categorías de personas no
responden correctamente.
Respuestas voluntarias (sesgadas).
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Resumen de los Elementos
básicos de la estadística
Unidad Estadística
Población: finita o infinita
Característica
Observación
Muestra
Censo
Encuesta por muestreo
Elementos Básicos de la
Estadística
Unidad Estadística:
Objeto o Entidad de interés en cualquier estudio estadístico, y es para la que se debe recoger información.
*Se habla de ella en singular* (estudiante)
Debe definirse en tiempo(3er cuatrimestre 2004) y espacio (lab 9 ejemplo).
La información se basa en observaciones al medir las características de la unidad estadística.
Población: Es la totalidad de las unidades estadísticas, y puede ser finita o infinita. (24 estudiantes o sea el grupo)
Elementos Básicos de la Estadística
• Característica: Es lo que interesa observar o medir de la unidad estadística. (edad promedio del estudiante)
• Observación: Es la medición u observación que se hace a la Unidad Estadística.(el resultado que obtenemos; las posibles respuestas = rango de edades)
• Muestra: Es una parte de la población, existen diversas maneras de seleccionarlas.
• Censo: Es cuando se estudia toda la población.
Tipos de Muestreo
Uso del Muestreo: generalmente se usa una muestra en lugar de toda la población cuando.
La población es infinita.
La población es muy grande.
La Unidad Estadística se transforma o destruye.
Los Resultados de una muestra serían suficientes y precisos.
Tipos de Muestreo
• Muestreo Aleatorio: Cada individuo de la población tiene una probabilidad de ser incluido en la muestra.
Muestreo Simple al Azar.
Muestreo Sistemático.
Muestreo Estratificado. (estratos se divide
el grupo en hombres y mujeres)
Muestreo por Conglomerados. (se divide todo en grupos, la diferencia es que a cada grupo se le da un numero especifico)
Tipos de Muestreo
• Muestreo No Aleatorio: Los individuos de la población no tiene una probabilidad de ser incluido en la muestra.
Muestreo por conveniencia.
Muestreo Intencional.
Muestreo por Cuotas.
FUENTES DE INFORMACION
Fuentes primarias: Publican o
suministran datos recogidos por ellas mismas.
Fuentes secundarias: Toman
datos recogidos o publicados anteriormente por otras.
Se debe evaluar
calidad
confiabilidad
pertinencia
TECNICAS DE RECOLECCION DE LA
INFORMACION
ENTREVISTA
Personal
Telefónica
CUESTIONARIO
AUTOADMINISTRADO
OBSERVACION Y MEDICION
REGISTRO
ENTREVISTA PERSONAL
Motiva al entrevistado
Permite aclarar preguntas y/o verificar respuestas.
Alto porcentaje de respuesta
Permite accesar a todos los elementos de la población
Alto costo
Desconfianza del entrevistado
Longitud limitada (en ocasiones)
Influencia del entrevistador puede ser un elemento distorsionador
ENTREVISTA TELEFONICA
Bajo costo
Alto porcentaje de respuesta
Permite verificar las respuestas
Más flexible con respecto a la hora de la entrevista
Longitud limitada
No permite accesar a todos los elementos de la población (no todos tienen teléfono)
CUESTIONARIO
AUTOADMINSTRADO
Bajo costo
Longitud ilimitada
Provee mayor comodidad al informante en cuanto a libertad de respuesta y tiempo para responder
Permite tratar temas delicados o embarazosos
Porcentaje de respuesta bajo
Dificulta la aclaración de dudas
Requiere un sistema de correo eficiente
Requiere informantes con nivel educativo alto
OBSERVACION Y MEDICION
Neutralidad u objetividad
Errores en la observación
Instrumento mal calibrado
Instrumento mal utilizado
Alto costo en algunos casos
No se pueden verificar los datos
REGISTRO
Bajo costo
Información real y objetiva
Puede tener información desactualizada o incompleta
La información disponible no siempre coincide con los fines estadísticos.
El Cuestionario
Clasificación de las preguntas
Cerradas
De escogencia única
De escogencia múltiple
De rangos
De notas
Abiertas
Abiertas con alguna clasificación
El Cuestionario
Longitud del cuestionario
Orden o secuencia de las preguntas Iniciales
Flujo de los temas
Delicadas
Estilo de redacción de las preguntas Clara, comprensible, precisa y lo más
específica posible.
No debe incomodar al entrevistado
Debe referirse a un solo aspecto
No debe inducir las respuestas
Evitar la contaminación.
El Cuestionario
Precodificación
Prueba del cuestionario
Revisión y Crítica
Codificación
Tabulación
Referencias:
Walpole y Myers. Probabilidad y Estadística. Mc Graw-Hill.
Triola, Mario F. Estadística. Pearson.