estadística social
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PROPÓSITO
La estadística es la disciplina que nos proporciona una metodología para recoger, organizar, resumir, analizar datos y hacer inferencias a partir de ellas.
Puede deducirse de la definición que hay dos ramas claramente diferenciadas dentro de la estadística
E. DESCRIPTIVA
E. INFERENCIAL
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Plantear hipótesis
Obtenerconclusiones
Recoger datosy analizarlos
Diseñar investigación
Método científico y estadística
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Nos “dice algo” de la población que estamos estudiando, nos permite acceder con mayor facilidad a las variabilidades de ésta.
CENTRALIZA Y ORGANIZA LOS DATOS PARA SU ENTENDIMIENTO
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
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MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Los datos en “estado natural” nos permiten visualizar su regularidad, predominio, variabilidad ni recurrencia.
Se requiere de implementar estrategias de organización numérica a través de la centralización de datos.
La Estadística nos entrega tres Medidas de Centralización de datos:
1. MODA
2. MEDIANA
3. MEDIA ARITMÉTICA
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MODA (Mo)
En la observación sociocientífica es posible detectar datos recurrentes, reflejo de comportamientos, opiniones, actividades, estilos musicales, accesorios, etc.
La representación numérica de éstos es expresada a través de la identificación de la MODA, que es en términos estadísticos el dato que más se repite en la muestra.
Se utiliza en
• Var. Intervalares
• Var. Ordinales
• Var. Nominales Es de mayor uso en éstas
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MEDIANA (Mdn)
En una distribución de elementos, datos, actividades o recurrencias cualesquiera, es posible y útil determinar un punto de referencia intermedio. Separar en partes iguales la muestra identificando un punto medio.
“50% para cada lado”
Mdn = N + 1
2
Se utiliza en• Var. Intervalares
• Var. Ordinales
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EJEMPLO 1: Alumnos que llegan atrasados a clases del curso de metodología por minuto.
MINUTOS123456789
10
PROFES11503210136
32
Mo
16.5
Mdn
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MEDIA ARITMÉTICA (x)
Una buena manera de reconocer una característica de una muestra es a través de la identificación de promedios.
X = ∑ x
N=
∑ f x
N
DATOS DESAGRUPADOS
DATOS AGRUPADOS
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EJEMPLO 2: Profesores que llegan atrasados a clases del curso de metodología por minuto (Desagrupado).
[(1x11)+(2x5)+(4x3)+(5x2)+(6x1)+(8x1)+(9x3)+(10x6)]
32
11 + 10 + 12 + 10 + 6 + 8 + 27 + 60
32
144
32
4,5
Mo = 1Mdn = 3
X = 4,5
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X
1
2
3
4
7
8
EJEMPLO 3: Litros de cerveza por alumno a la semana (Agrupado).
f
0
3
5
4
2
1
N=15
fx
0
6
15
16
14
8
∑f(x)=59
Mo = 3
Mdn = 8
X = 4
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Presentación ordenada de datos
0
1
2
3
4
5
6
7
Hombre Mujer
Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información recogida en una muestra.
Género Frec.
Hombre 4
Mujer 6
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Tablas de frecuencia
Nivel de felicidad
467 30,8 31,1 31,1
872 57,5 58,0 89,0
165 10,9 11,0 100,0
1504 99,1 100,0
13 ,9
1517 100,0
Muy feliz
Bastante feliz
No demasiado feliz
Total
Válidos
No contestaPerdidos
Total
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentajeacumulado
Sexo del encuestado
636 41,9 41,9
881 58,1 58,1
1517 100,0 100,0
Hombre
Mujer
Total
VálidosFrecuencia Porcentaje
Porcentajeválido
Número de hijos
419 27,6 27,8 27,8
255 16,8 16,9 44,7
375 24,7 24,9 69,5
215 14,2 14,2 83,8
127 8,4 8,4 92,2
54 3,6 3,6 95,8
24 1,6 1,6 97,3
23 1,5 1,5 98,9
17 1,1 1,1 100,0
1509 99,5 100,0
8 ,5
1517 100,0
0
1
2
3
4
5
6
7
Ocho o más
Total
Válidos
No contestaPerdidos
Total
Frecuencia PorcentajePorcentaje
válidoPorcentajeacumulado
Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información (o poca).
Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad
Frecuencias relativas (porcentajes): Idem, pero dividido por el total
Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas ¿Qué porcentaje de individuos tiene menos de 3 hijos? Sol: 83,8 ¿Entre 4 y 6 hijos? Soluc 1ª: 8,4%+3,6%+1,6%= 13,6%. Soluc 2ª: 97,3% - 83,8% = 13,5%
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Datos desordenados y ordenados en tablas
Variable: Género Modalidades:
H = Hombre M = Mujer
Muestra:
M H H M M H M M M H
equivale aHHHH MMMMMM
Género Frec. Frec. relat.
porcentaje
Hombre 4 4/10=0,4=40%
Mujer 6 6/10=0,6=60%
10=tamaño muestral
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Número de hijos
419 27,8 27,8
255 16,9 44,7
375 24,9 69,5
215 14,2 83,8
127 8,4 92,2
54 3,6 95,8
24 1,6 97,3
23 1,5 98,9
17 1,1 100,0
1509 100,0
0
1
2
3
4
5
6
7
Ocho+
Total
Frec.Porcent.(válido)
Porcent.acum.
Ejemplo ¿Cuántos individuos tienen
menos de 2 hijos? frec. indiv. sin hijos
+ frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255= 674 individuos
¿Qué porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos? 97,3%
¿Qué cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la población tiene una cantidad inferior o igual? 2 hijos
≥50%
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Gráficos para variables categóricas
Diagramas de barras Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.) Se pueden aplicar también a variables discretas
Diagramas de sectores (tartas, polares) No usarlo con variables ordinales. El área de cada sector es proporcional a su
frecuencia (abs. o rel.)
Pictogramas Fáciles de entender. El área de cada modalidad debe ser proporcional a
la frecuencia. ¿De los dos, cuál es incorrecto?.
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Gráficos diferenciales para variables numéricas
Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frec. absolutas o relativas. Diagramas barras para v. discretas
Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no son posibles
Histogramas para v. continuas El área que hay bajo el histograma
entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.
0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más
Número de hijos
100
200
300
400
Rec
uen
to
419
255
375
215
127
54
24 23 17
20 40 60 80
Edad del encuestado
50
100
150
200
250
Rec
uen
to
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APLICACIÓN...
A partir de los temas señalados elabore:1. Una pregunta de estudio descriptivo
2. Una tabla de frecuencia para cada tema
3. Determine e interprete, cuando corresponda, Moda, Mediana, Media Aritmética
TEMAS
1. Rendimiento Académico.
2. Consumo de cigarros.
3. Gustos musicales.
4. Amistad.
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Rendimiento Académico
¿Qué características tiene el desempeño de los alumnos en metodología de investigación?
x f fx % % acum.
1 1 1 5 5
2 1 2 5 10
3 4 12 20 30
4 3 12 15 45
5 3 15 15 60
6 6 36 30 90
7 2 14 10 100
Mo = 6
Mdn = 10,5
X = 4,6
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Consumo de Cigarrillos
¿Qué porcentaje de los profesores de la U consume menos de 5 cigarros al día?
El 45% de ellos.
x f fx % % acum.
1 1 1 5 5
2 1 2 5 10
3 4 12 20 30
4 3 12 15 45
5 3 15 15 60
6 6 36 30 90
7 2 14 10 100
¿Hasta cuántos cigarros fuma la mitad de los profesores encuestados?
Hasta cinco.
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Gustos Musicales
¿Cuál es el estilo musical más escuchado por los profesores de la Facultad de Educación?
x F
Salsa 3
Cumbia 5
Reggeton 8
Cueca 1
Hip Hop 3
Reggeton
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Amistad
¿Qué características tiene la manifestación de amistad entre los alumnos de la U?
f % % acum.
Carretean Juntos
12 60 60
Comen Juntos
2 10 70
Juegan Juntos
6 30 100
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Tratamiento de Datos: términos comunes
Variable
Valor
Dato
Matriz
Propiedad que adopta diferentes valores (Kerlinger, 1987)
Posibles estados en que pueda presentarse una variable (Rojas,1998)
Medida obtenida de un caso/individuo en relación a la variable
Organización de los datos de los casos de acuerdo a x variables