MUESTREOMUESTREO

1) A continuacin se tiene informacin del ingreso mensual (en soles) de 150 estudiantes del curso Estadstica II en la carrera de Administracin y Negocios Internacionales de la UAP, durante el presente ao.

cdigoIngresos mensualescdigoIngresos mensualescdigoIngresos mensuales100290889889100292935293511029293519301002932843284100292064206411029206410621000861346134100291621162111029162126241002917551755100290994994110290994896104100292922292210029134513451102913451548100293001300110029323932391102932393030100293434343471002932813281110293281308210029204620461002772597259110277259525410029230023001002927502750110292750175210029365536551002916351635110291635263410029311931191110029335133511102933514356100292160216010029303530351102930352038100291488148810029277327731102927733779100292503250310029304430441102930442045100293949394910029328632861102932861282100290858858161002924812481110292481348010029201420141002936563656110293656465410029182318231002918851885110291885488010029194519451002934183418110293418241010029123412341002933653365110293365236010029186818681002906816811102906818821002920252025100293322332211029332238201002921332133100291310131011029131016131002932703270100291140114011029114018421002933383338251002933463346110293346394010029143514351002934673467110293467306810029325332531002929682968110292968286212710029241724171002932403240110293240304410029327532751002932523252110293252345410029283328331002913991399110291399189613010029173417341002930913091110293091399010029304030401002917731773110291773187010029145014501002908498491102908499461000860516051100292371237111029237126701002908488481002939513951110293951305010029343834381002837723772861102837723670100292440244037100291593159311029159318951002931543154100293399339911029339939941002932193219391002932743274110293274367010029109810981002957485748110295748584610029305330531002939483948110293948304410029206120611002932673267110293267386610029139213921002934953495110293495449010029326632664410029252125211102925213520100291148114810029395039501102939503554100293184318410029248724871102924872785146100291323132310029303830381102930383836100291986198610029211321131102921132610100292937293711029303830341102930383536100291509150911029211321101102921132810

a) Usando la tabla de nmeros aleatorios y con un arranque (5,6), hallar una muestra piloto que represente el 8% de la poblacin.

N =150N =8% * 150N =12PERSONASMUESTRA

Puntos de Arranque = (5,6) ; (7,9)

Usando la tabla de Numeros Aleatorios

SELECCIONADOSINGRESOS MENSUALESMedia Muestral de los ingresos mensualesN146278520906.261301896554146.24316852640.418637721280495.92121048963042966.24127286249102.12VARIANZA113119229048.38443266391362.84372240160328.16(2785 - 2640.41)2 + (1896 - 2640.41)2 + (3772 - 2640.41)2 + (3338 - 2640.41)2393219334766.3812 1168583176985.4073434629785.0810356524.82941502.25941502.265151516253338486631.80113168510356524.82Confianza 95% = 8%Z =1.96Tamao de MuestraE =10% X = 0.1 * 2640.41 =264.04n =n =3.84 * 941502.2551.88 =5269717.12b) Hallar el tamao ptimo de la muestra y la muestra adecuada.FORMULA DEL TAMAO OPTIMOn =n5234.234 1 + n1 + 52N150c) Construir una muestra de 20 alumnos utilizando el procedimiento de muestreo aleatorio sistemtico. Qu alumnos debo incluir en la muestra?

Enumeramos a los estudiantes y lo dividimos entre la muestra para calcular el coeficiente K:

k =1507.5 820Se elige un numero al azar del 1 al 7 y se le suma el coeficiente K61422303846546270788694102110118126134142150158

HIPOTESISHIPOTESIS2) La Empresa de Transportes SIEMPRE UNIDOS SA, que sigue la ruta de la MOLINA-VENTANILLA CALLAO ha adquirido un lote de llantas aro 22.5 de la distribuidora LLANTAS MOBIL SAC. El Transportista tiene dudas de la afirmacin hecha por el distribuidor de que la vida til de los neumticos es al menos 28,000 km. Para verificar la afirmacin se prueba una muestra de estas llantas en los mnibus de la empresa, obtenindose los siguientes resultados en miles de kilmetros:

25.6027.1031.1026.5026.5028.3029.4027.1027.1028.3027.4029.7029.5027.7027.1031.2029.5029.7031.2031.2027.3025.8026.5027.3031.2028.0026.0025.8026.4028.0029.6026.4026.4025.8027.5027.9026.9026.4028.0027.9023.4028.0029.0028.8027.3027.5027.8028.0029.6027.50133.3137142.5136.1139.6142.9139.6137142.3142.91393.2133.30137142.5136.1139.6142.9139.6137142.3142.91393.20

a)Es correcta la sospecha de la compaa de transportes en base a estos datos y a un nivel de significancia de 0,01?

Ho: 28.000H1: < 28.000

Significancia0.01Confianza99%Valor Critico-2.32n50

MEDIA1393.227.8650Varianza2.8252081633

Desviacion1.6808355551

ESTADISTICO DE PRUEBA

Z =27.86 - 28.000(-27,972.14)1.680.237587878550Z =-117733.86

DecisionZ =-117733.86 RR Aceptar H1

ConclusinCon una confianza del 99%, se concluye por determinar que las sospechas del distribuidor no son correctas ya la vida util de los neumaticos es menor a 28km.

b) Cul sera la conclusin si el nivel de significancia fuera 0,05?Conclusin

c) Se sospecha que la varianza poblacional es superior a 3000 es correcta esta sospecha a un nivel de significancia del 0,05?

Ho:2 3000H1:2 > 3000Valor Critico0.95 ; 4933.8578Hallado con una amplitud de 0.8115

Varianza Poblacional(n - 1) S2249 x 2.830.0463000

Decisin0.046 RA Aceptar Ho

Conclusin

d) Obtener el intervalo de confianza a un nivel del 95% para la varianza y el promedio de la vida til a un nivel de significancia del 0,05.

Significancia0.05Confianza95%X - Z x + Z n n27.86 - 1.96 x 2.83 27.86 + 1.96 x 2.83 50 5027.86 - 0.78 27.86 + 0.7827.08 28.64