estadistica aplicada a la toma de decisiones en el servicio al cliente (morera)

7/24/2019 Estadistica Aplicada a La Toma de Decisiones en El Servicio Al Cliente (MORERA)

1/15

Trabajo publicado en www.ilustrados.com

La mayor Comunidad de difusin del conocimiento

ESTADISTICA PARA LA TOMA DE DECISIOES E EL SER!ICIOAL CLIETE

Autor" #OS$ ORLADO MORERA CR%&

'( DE MAR&O DE )**+

,O-OT COLOM,IA

mcorland/0otmail.com
mailto:[email protected]:[email protected]


2/15

jmorera/unab.edu.co

morera/etb.net.co
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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El presente documento describe, de manera prctica, la aplicacin de la estadstica para la tomade decisiones en el servicio al cliente. Para desarrollar el ejercicio se selecciono el servicio ofrecidopor una entidad del estado colombiano que administra la informacin tributaria de sus ciudadanos.Cabe anotar que en el tema del servicio al cliente no se han desarrollado ampliamente mtodos

que permitan su medicin y control, y en !eneral su !estin, dejando la mayora de las veces latoma de decisiones de este tipo en cabe"a de personas que no cuentan con el perfil ni menos conel ba!aje de conocimientos que lleven a la toma de decisiones ptimas, en cambio se decide conbase en el subjetivismo y de manera poco precisa sobre todo en lo que ata#e a las predicciones yla administracin de los datos.

'. $eleccin del proyecto%

Los datos observados fueron tomados durante un da tpico entre Enero y &iciembre del '(() entreusuarios que hacan el trmite de solicitud de liquidacin del impuesto predial y del impuesto paravehculos, datos suministrados por uno de los miembros del equipo de trabajo quien tiene a car!o

el dise#o de estrate!ias para afrontar el servicio frente a incrementos inesperados de la demandade informacin *especficamente tributaria+.

o se ha planteado una teora a demostrar pues lo que se requiere es anali"ar la informacin paraproyectar la atencin a una demanda de servicios.

). &efinir y justificar las variables de inters% $ - ivel de satisfaccin.

C/ - Cantidad de servicios prestados

0E - 0inutos de espera

0 - 0inutos de atencin

/$ - /ipo de servicio

1. Construir un dia!rama que permita observar el tipo de relacin entre las variables%

$uma de CL1E/E 0E

$ ' 2 34 35 32 '( 46 7) )6 6) 87 88 82 26 336 3'5 3'8 34) 342 3)5 386 322 '35 ''3 ')7 '67 '8) '24 4(2 4'4 47' 4)3 4)) 466 /otal !eneral

3 '3 '3

' 35 32 '( '8 '' 3(6

4 3) 4) )( 38 4' 43 4( '2 '4 '7 '5 ') '6 46)

7 8 2 34 3' 37 44 82

) 3 ' 4 ) 7 6 5 3( 33 72/otal !eneral 3 ' 4 ) 7 6 5 8 2 3( 34 33 3' 37 3) 4) )( 44 35 38 32 4' '( 43 4( '3 '2 '8 '' '4 '7 '5 ') '6 64(

$uma de CL1E/E C./

$ 3 ' 4 /otal !eneral

3 '3 '3

' 7) 7' 32 3(6

4 68 327 3(4 46)

7 6' 37 34 82

) 43 38 72

/otal !eneral '(6 '68 3)6 64(

$uma de CL1E/E 0.

$ 7 ) 5 8 2 3( 33 3' 37 3) 36 35 '( '3 '5 4( 43 47 45 42 )3 )8 /otal !eneral

3 '3 '3

' '8 35 32 '' '( 3(6

4 43 4) 4( 2) 74 3) '6 ') '7 '4 38 46)

7 )( 34 3' 37 82

) 33 6 3) 4 5 6 3 72

/otal !eneral 33 6 76 66 45 )( 3(8 3' 74 3) 6 '5 ') 37 '7 '4 35 38 32 '' '( '3 64(


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2. Clasificar las variables se!9n la escala de medicin a utili"ar y las fuentes de datos% $ - ivel de satisfaccin. Los datos obtenidos permiten clasificar a $ como

variable cuantitativa que usa una escala ordinal numrica con datos numricospara asi!nar el nivel de satisfaccin.

C/ - Cantidad de servicios prestados. Es una variable cuantitativa usa una

escala de intervalo y los datos son ordinales. 0E - 0inutos de espera. Es una variable cuantitativa usa una escala de intervalo y

los datos son ordinales.

0 - 0inutos de atencin. Es una variable cuantitativa usa una escala de intervalo

y los datos son ordinales.

/$ - /ipo de servicio. Los datos obtenidos permiten clasificar a /$ como una

variable cuantitativa que usa una escala de intervalo.

Para nuestro estudio podemos considerar las variables de estudio como cuantitativas.

3. &efinir una variable principal la cual debe ser de tipo cuantitativo continuo%

La variable principal es $ - ivel de $atisfaccin

+. :btener los datos para las variables definidas de las bases o fuentes seleccionadas%Ver documento Excel Muestra por servidor

ETRE-A T%RO SALA DE ESPERA IICIO ATECI4 TIEMPO ATECI4 5I ATECI4 CATIDAD

3 5%((%(( (%('%(( 5%('%(( (%35%(( 5%32%(( ;EE&1.L 3 7

2 5%43%(( (%)6%(( 8%'5%(( (%3(%(( 8%45%(( P>E&1.L 3 7

3( 5%4)%(( 3%()%(( 8%7(%(( (%(5%(( 8%75%(( ;EE&1.L 3 4

36 8%'7%(( '%(8%(( 3(%4'%(( (%37%(( 3(%76%(( P>E&1.L ' 4

35 8%4(%(( '%32%(( 3(%72%(( (%43%(( 33%'(%(( P>E&1.L 3 '

38 8%76%(( '%45%(( 33%'4%(( (%47%(( 33%)5%(( P>E&1.L 4 4

32 8%)5%(( 4%(6%(( 3'%(4%(( (%45%(( 3'%7(%(( P>E&1.L 4 '

'( 2%33%(( 4%45%(( 3'%78%(( (%)3%(( 34%42%(( P>E&1.L ' '

'3 2%35%(( 7%'7%(( 34%73%(( (%)8%(( 37%42%(( ;EE&1.L ' '

'4 3(%('%(( )%'4%(( 3)%')%(( (%4(%(( 3)%))%(( ;EE&1.L 4 4

') 3(%4'%(( )%))%(( 36%'5%(( (%'(%(( 36%75%(( P>E&1.L ' 4

'6 3(%77%(( 6%(6%(( 36%)(%(( (%35%(( 35%(5%(( P>E&1.L 4 4

'5 33%'(%(( )%)3%(( 35%33%(( (%37%(( 35%')%(( ;EE&1.L 3 '

'2 37%('%(( 7%7)%(( 38%75%(( (%33%(( 38%)8%(( P>E&1.L ' 4

4( 37%75%(( 7%37%(( 32%(3%(( (%(2%(( 32%3(%(( P>E&1.L 3 4

43 3)%4'%(( 4%73%(( 32%34%(( (%(5%(( 32%'(%(( ;EE&1.L ' 4

44 35%'6%(( '%3)%(( 32%73%(( (%3(%(( 32%)3%(( P>E&1.L 3 7

47 35%7)%(( '%(8%(( 32%)4%(( (%33%(( '(%(7%(( ;EE&1.L 4 4

DATOS SO,RE EL SER!ICIO AL CLIETE D%RATE % PER6ODO DE TIEMPO E %A ETIDAD DEL ESTADO

SER!ICIO DE I5ORMACI4 TRI,%TARIA AL COTRI,%7ETE

M%ESTRA DE SER!ICIO O5RECIDO POR !ETAILLA D%RATE % D6A

CLIETE

!ARIA,LE TIEMPO

TIPO DE SER!ICIO I!EL DE SATIS5ACCI4

$uma de CL1E/E /$$ 3 ' /otal !eneral

3 '3 '3

' 3(6 3(6

4 33) ')( 46)

7 3' 55 82

) 44 36 72

/otal !eneral 383 772 64(


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Para las variables relacionadas con el tiempo la unidad se homolo!o a minutos, y en la variable detipo de servicio se asi!naron valores, 3 para vehculos y ' para predial%

(. &etectar valores e?tremos o atpicos%

&e acuerdo con las distribuciones de los datos en el punto 8 podemos tratar estos en suforma de distribucin como de forma acampanada.

$ Cant 0in espera ?i@? ;alor " 0in atencin ?i@? ;alor "

3 3 '67,( 24,( 3,( )8,( 38,' (,66

' ) ''8,8 )5,8 (,6 43,( @8,8 @(,43

4 37 '78,3 55,3 (,8 36,2 @'',8 @(,8'

7 6 87,' @86,8 @(,2 87,' 77,7 3,6(

) 2 '2,2 @373,3 @3,) 8,5 @43,3 @3,3'

Promedios 5 353,( 42,8

Des8iaci9n standart 7,44)825 2),'5 '5,8'

CLIETE S CAT ME MA TS

3 ) 3 ' 35 3

' ) ' 2 ) 3

4 ) 3 34 8 '

7 ) 3 32 ) 3

) ) 3 35 5 3

6 ) ' '( 36 '

5 ) 3 46 2 '

8 7 3 7) 3( '

2 7 3 )6 3( '

3( ) ' 6) 5 3

33 ) 3 88 7 3

3' 7 3 82 3' 3

34 7 4 87 33 '

37 7 ' 26 '3 '

3) 4 3 336 3) '

36 4 ' 3'8 37 '

35 ' 3 342 43 '

38 4 4 3)5 47 '

32 ' 4 386 45 '

'( ' ' '35 )3 '

'3 3 4 '67 )8 3

'' ' ' 4(2 42 '

'4 4 3 4'4 4( 3

'7 4 4 47' '5 '

') 4 ' 4)) '( '

'6 4 4 466 35 '

'5 4 ' 4)3 37 3

'8 ' 3 '24 8 '

'2 4 ' '8) 33 '

4( 4 3 ')7 2 '

43 4 ' ''3 5 3

4' 4 ' 322 33 '

44 7 3 34) 3( '

47 4 ' 3'8 33 3

4) 4 4 3'5 8 '

!ARIA,LES


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Para averi!uar si tenemos valores atpicos yAo e?tremos, construimos la tabla de losvalores de " para identificar elementos con valores de " inferiores a @4 o superiores a B4desviaciones estndares, de acuerdo con la re!la emprica.

El valor de "-@3.) para la variable 0E y "[email protected]' para 0 se encuentran dentro del criterio

utili"ado de @4 a B4 por lo consi!uiente, los valores de " muestran que en los datos no hayvalores atpicos.

Lo que si podemos considerar para este caso son valores e?tremos que nos permitirntener casos de anlisis posteriores a este estudio estadstico. Estos datos los mostramosen el si!uiente cuadro%

:. Construir distribuciones de frecuencia y !rficos que permitan describir y anali"ar elcomportamiento de las variables%

NS CANT ME MA TS

M;nimo 3 0nimo 3 0nimo ' 0nimo 7 0nimo 3M


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>. Consi!nar las medidas de tendencia central, dispersin y de posicin obtenidas%

0E&1&. NS CANT ME MA TS 0edia 4,78)537'86 3,5537'8)53 3)8,337'8)5 35,')537'86 3,6)537'8)5

Error tpico (,382)'3735 (,34(32)36' 32,567(6(2 ','488')527 (,(837(7'7'

0ediana 4 ' 3'8 33 '

0oda 4 3 3'8 33 '

&esviacin estndar 3,3'3''48'3 (,55('77268 336,2')5633 34,'7)(5'(' (,783)2422'

;arian"a de la muestra 3,')537'8)5 (,)24'55433 34653,64463 35),74324'8 (,'4324'554

Curtosis @(,83524387 @3,36(8)'()7 @3,3)84873' ',334336'66 @3,63687584

Coeficiente de asimetra @(,('8636))7 (,7'664'25 (,4232(36(2 3,6(3'(6)'2 @(,62'37)2)

>an!o 7 ' 467 )7 3

$uma 3'' 6' ))47 6(7 )8

MA 5recuencia 5recuencia

relati8a

5recuencia

Porcentual

7@) 4 (,(86 2

6@5 4 (,(86 2

8@2 ) (,374 37

3(@33 5 (,'(( '(

3'@34 3 (,('2 4

37@3) 4 (,(86 2

36@35 4 (,(86 2

38@32 ( (,((( (

'(@'3 ' (,()5 6

''@)8 8 (,''2 '4

4) 3 3((

0inutos de atencin

(

3

'

4

7)

6

5

8

2

7@) 6@5 8@2 3(@33 3'@34 37@3) 36@35 38@32 '(@'3 ''@)8

>an!o de minutos

Crecuencia

TS 5recuencia 5recuencia

relati8a

5recuencia

Porcentual

3 3' (,474 47

' '4 (,6)5 66

4) 3 3((

/ipo de servicio

(

)

3(

3)

'(

')

3 '

$ervicio *;ehiculos-3D Predial-'+

C

recuenc


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'*. ormular Conclusiones relevantes anali"ando el impacto en la problemtica en estudio%Empe"ando con la 0ediana, como medida de locali"acin central de los datos, se puede apreciarque para el nivel de satisfaccin es apenas de aceptable *4 - aceptable+ lo que parece serconsecuente con el alto tiempo de espera, al!o ms de dos horas con 33 minutos de atencin quees aceptableF para atender un promedio de ' servicios por clienteD se tiene sin embar!o que lacantidad de servicios que ms se repite es de dos *'+ por cliente. Esto resultado debe llevar arevisar con los clientes que solicitan el servicio una seleccin previa del tipo de trmite quereali"ar para ubicarlo en una ventanilla especial o !uiarlo a un asesor que pueda evacuar msrpido su caso o ten!a niveles de autori"acin mayor. &erivado de este anlisis se recomienda, ala Entidad del Estado, prestadora del servicio de informacin tributaria, la asi!nacin de citasprevias para la atencin de los contribuyentes mediante un sistema de udio @ CitasF

>especto a la desviacin estandar es mayor para el tiempo de espera que para el tiempo deatencin. Esta est relacionada con los valores que toma la variable en cada muestra, pero esindicio de las diferencias de tiempo que le toma a un asesor los tipos de servicio solicitadoD essencillo, la atencin esta sujeta a un sistema de asi!nacin de turnos 1nfo @ /urnosF, el cualdiscrimina un tiempo de espera entre cada cliente, que es el tiempo en que el cliente transita entrela sala de espera y la respectiva ventanilla de atencin *y por supuesto mientras lo!ra ubicarlaDal!o dispendioso en los supermercados de servicios como un $uperC&E+. $e puede apreciar,tambin, una alta variacin en los minutos de espera respecto de la media respectiva, lo cualrefleja la constante fluctuacin durante el transcurso del da de los tiempos a los que los clientesdeben someterse para poder retirarse con su servicio en la mano, le si!ue en !rado de variabilidadlos minutos de atencin en ventanilla que aunque no vara en la misma proporcin durante el da

que los minutos de espera si vara constantemente entre los 7 y )8 minutos con una mediana de33.

simetra ne!ativa de una variable indica que la variable toma valores muy bajos con mayorfrecuencia que valores muy altos y se dice que tiene una cola i"quierda pesada o que es asimtricahacia la i"quierda. $i la asimetra es positiva, la variable toma valores muy altos con mayorfrecuencia que valores muy bajos y se dice que tiene una cola derecha pesada o que es asimtricahacia la derecha. $i la asimetra es cero, los valores bajos y altos de la variable tienenprobabilidades i!uales, las variables. &e acuerdo con esta definicin la variable /$ es de asimetrane!ativa, la variable $ se puede considerar de asimetra i!ual a cero y las variable 0E y 0tienen asimetra positiva.

La curtosis nos indica la forma que toma la distribucin y donde se concentran los datos. Por lo

tanto la variable 0 tiene curtosis mayor a cero *!'G(+ por lo que la distribucin tiene los datos conmayor concentracin en el centro de la distribucin. Las variables $, C/, 0E y /$ tienenvalores de curtosis menores que cero *!'H(+ por lo que la distribucin tiene una concentracin delos datos en el centro de la distribucin pero la forma de la distribucin achatada en el pico central.

''. Construir una tabla de contin!encia para dos de las variables involucradas *cate!ricas ocuantitativas+ para mostrar la relacin de las mismas, justificando la ra"n de la tabla%

' ) 1

3 3

' ' 3 )

4 5 7 37

7 3 3 6

6 4 2

3) 34 5 4)

)

1

2

3

Cantidad de Ser8icios por cliente

TA,LA DE COTI-ECIA PARA LA CATIDAD DE

SER!ICIOS POR CLIETE 7 EL I!EL DE

i8el de

Satis?acci9n

'

' ) 1(,('86 (,('86

(,()53 (,()53 (,('86 (,37'2

(,(8)5 (,'((( (,3374 (,7(((

(,3374 (,('86 (,('86 (,3537

(,3537 (,(8)5 (,')53

(,7'86 (,4537 (,'((( 3,((((

1

23

Cantidad de Ser8icios por cliente

TA,LA DE PRO,A,ILIDADES

i8el de

Satis?acci9n')


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'). =tili"ar la informacin de la tabla para formular y resolver interro!antes relacionados conprobabilidad mar!inal, conjunta y condicional%

'1. &eterminar la dependencia o independencia de los eventos anali"ados%

Cuestionamientos de Probabilidad Mar@inal

3 @ Cual es la probabilidad de que una persona seleccionada al a"ar ten!a un nivel de satisfaccion menor a 4I P AB '('2

' @ Cual es la probabilidad de que una persona seleccionada al a"ar ten!a un nivel de satisfaccion i!ual a 4I P ,B 2***

4 @ Cual es la probabilidad de que una persona seleccionada al a"ar ten!a un nivel de satisfaccion mayor a 4I P CB 2):+

7 @ Cual es la probabilidad de que una persona seleccionada al a"ar realice 3 servicio I P DB 2):+

) @ Cual es la probabilidad de que una persona seleccionada al a"ar realice mas de un servicio I P EB 3('2

Cuestionamientos de Probabilidad Conjunta

P A % ,B PAB F P,B G P A ,B

3@ Cual es la probabilidad de que una persona realice mas de un servicio, o bien que su nivel de satisfaccion sea mayor de 4 P E % CB :3('

P *E C+- 37,'2J

Cuestionamientos de Probabilidad Condicional

P AH,B P A ,B H P ,B

3@ Cual es la probabilidad de que el nivel de satisfaccion de una persona sea mayor que 4 dado que reali"o mas de un servicio I P CHEB )3**

P *E C+- 37,'2J

'@ Cual es la probabilidad de que el nivel de satisfaccion de una persona sea menor que 4 dado que reali"o mas de un servicio I P AHEB )***

P *E .+- 33,74J

4@ Cual es la probabilidad de que el nivel de satisfaccion de una persona sea i!ual a 4 dado que reali"o mas de un servicio I P ,HEB 33**

P *E K+- 43,74J

7@ Cual es la probabilidad de que el nivel de satisfaccion de una persona sea menor que 4 dado que reali"o 3 servicio I P AHDB '111

P *. &+- ),53J

)@ Cual es la probabilidad de que el nivel de satisfaccion de una persona sea mayor que 4 dado que reali"o 3 servicio I P CHDB +++(

P *C &+- '8,)5J


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&e los cuestionamientos anteriores se puede observar que la probabilidad de que

una persona realice mas de un servicio es alta * )5,37J+.

/ambin de observa que cuando el servicio solicitado es solo 3 el nivel de

satisfaccin es alto *66.65J+.

Cuando reali"a ms de 3 servicio el nivel de satisfaccin mayor a 4 es bajo. *')

J+.

nali"ando estas observaciones se puede concluir que teniendo en cuenta que mas de la mitad delas personas reali"an mas de un servicio y que cuando se presta un solo servicio el nivel desatisfaccin es alto, siendo dependientes el nivel de satisfaccin y la cantidad de servicios se debereor!ani"ar a las personas teniendo en cuenta cuantos servicios van a reali"ar y a!ili"ando la!estin para disminuir el tiempo de servicio para estas personas.

Esta alternativa que se plante en anlisis en el punto 3(, ahora se ha podido demostrar con elanlisis de las probabilidades conjuntas. Puede ser tambin parte de la solucin posteriordiferenciar entre quienes son tramitadores de estos servicios y quienes lo hacen directamenteespeciali"ando el servicio o colocando una terminal de consulta previa de acceso a este !rupo declientes.

'2. &eterminar si la variable principal se distribuye normalmente y plantear dos conclusiones apartir de la aplicacin de esta distribucin%

P *CAE+- '),((J P *E+ - )5,37J C y E son dependientes

P *.AE+- '(,((J P *E+ - )5,37J . y E son dependientes

P *KAE+- )),((J P *E+ - )5,37J K y E son dependientes

P *.A&+- 34,44J P *&+ - 7',86J . y & son dependientes

P *CA&+- 66,65J P *&+ - 7',86J C y & son dependientes

NS

0edia 4,78)537'86

Error tpico (,382)'3735

0ediana 4

0oda 4

&esviacin estndar 3,3'3''48'3

;arian"a de la muestra 3,')537'8)5

Curtosis @(,83524387

Coeficiente de asimetra @(,('8636))7

>an!o 7

0nimo 3

0?imo )

$uma 3''

Cuenta 4)

0ayor *3+ )

0enor*3+ 3

ivel de confian"a*2),(J+ (,48)3)46()


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&e acuerdo con los anlisis hechos en el punto 3( sobre la curtosis y el coeficiente de asimetra

podemos trabajar la variable principal $ como una distribucin normal la cual tiene un coeficientede asimetra cercano a cero y la curtosis indica una forma acampanada donde los valores centralesse encuentran concentrados cerca de la media y el estilo de la curva es achatado en la partecentral.

'3. Construir un intervalo de confian"a para la variable principal con una si!nificancia del )J%

$iendo la variable principal $ y 4,78 su media, se puede plantear=n intervalo de confian"a del 2)J *si!nificancia - )J+ de que la0edia de esta variable sea 4,78 esta dado de la si!uiente manera%

4,78 *3,26+ *3,3'3''48'3 A 35 +

4,78 (,45

Es decir, que el intervalo de confian"a *2)J+, de que la media sea4,78 para el nivel de satisfaccin esta entre 4,33 y 4,8).

'+. delantar una prueba de hiptesis para la variable principal, nivel de si!nificancia de 3J y)J

Para el tema de servicio al cliente, si bien lo que siempre se espera es tener una m?imacalificacin, en este caso ), teniendo en cuenta las variables asociadas y relacionadas en estedocumento adems de otras e?ternas, se puede establecer que un servicio se puede aceptar apartir de una puntuacin de 4A), sujeto a mejoramiento claro esta, y de esa medida hacia abajo sepuede considerar como un servicio de mala calidad y que para el cliente no es de satisfaccin sinode inconformidad. Entonces%

H0 : 3

CLIETE S

3 )

' )

4 )

7 )

) )

6 )

5 )

8 7

2 7

3( )

33 )

3' 7

34 7

37 7

3) 4

36 4

35 '

38 4

32 '

'( '

'3 3

'' '

'4 4

'7 4

') 4

'6 4'5 4

'8 '

'2 4

4( 4

43 4

4' 4

44 7

47 4

4) 4

NS

0edia 4,78)537'86

Error tpico (,382)'3735

0ediana 4

0oda 4

&esviacin estndar 3,3'3''48'3

;arian"a de la muestra 3,')537'8)5

Curtosis @(,83524387

Coeficiente de asimetra @(,('8636))7

>an!o 7

0nimo 3

0?imo )

$uma 3''

Cuenta 4)

0ayor *3+ )

0enor*3+ 3

ivel de confian"a*2),(J+ (,48)3)46()


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H :

< 3

$e plantea situacin, en que la dministracin &istrital ha recibido quejas en el Call Center,manifestando que el servicio que presta la entidad en los puntos de contacto es malo y que la

dministracin no toma medidas al respectoD la dministracin ante las constantes llamadas decide

que si los datos muestrales indican que no se puede recha"ar H0 , no se tomar nin!una accin

coactiva contra los servidores, por otro lado, si H0 se puede recha"ar se tendr las pruebasestadsticas para demostrar que las quejas en el Call Center se ajustan a la realidad y sernecesario tomar medidas correctivas en el asunto.

Como se tiene que 4,78 es la media muestral para $, el valor de la estadstica de prueba secalcula a continuacin%

z = (4,78 M4+ A *3,'33''48'3 A 35 +

z = 0,48 / 0,204734193

z = 2,!

El presente numeral plantea adelantar la prueba de hiptesis a un nivel de si!nificancia del 3J ydel )JD

Para un ni8el de si@ni?icancia del ' **', se tiene en la tabla z un valor de @ ',44 *valorcr"tico para la prue#a+D

>echa"ar H0 : si z H @ ',44

La re!la de recha"o dice que si la media muestral da un valor de la estadstica de prueba menor

que M ',44, se recha"a la hiptesis nula H0 : 3 y se concluye que es correcta la hiptesis

alterna H :

< 3.

l comparar el valor de z = ',47 con el valor crtico para la prueba, z = - 2,33, se aprecia que ',47es mayor que M ',44. Por tanto, z = ',47 no est en la re!in de recha"o, por lo que no se recha"a

la hiptesis alterna H :

< 3, y se acepta la hiptesis nula H0 : 3.

&e acuerdo al ejercicio desarrollado se tiene que, la dministracin no tomar nin!una medidacoactiva contra los servidores pues no se tiene la si!nificancia estadstica para dar crdito a lasllamadas recibidas por el Call Center quejndose del mal servicio *H 4+, cuando la media muestrales de 4,78.

Para un ni8el de si@ni?icancia del 3 **3 se tiene en la tabla z un valor de @3,6) *valorcr"tico para la prue#a+D

>echa"ar H0 : si z H @ 3,6)


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l reali"ar la comparacin entre el valor de z- ',47 y el valor crtico para la prueba, se tiene que

',47 es mayor que M3,6). Por lo que nuevamente se recha"a la hiptesis alterna H :

< 3, dadoque , z = ',47 no est dentro de la re!in de recha"o.

s las cosas, tanto para el nivel de si!nificancia del 3J como para el )J, parece ser que lasllamadas que han reali"ado al!unos clientes al Call Center no tienen el suficiente fundamentoFestadstico, como para afirmar que el servicio ofrecido por la Entidad de Estado es malo *H 4+, porlo que la dministracin no tomar represalias contra los servidores por las quejas recibidas todave" que la media del nivel de satisfaccin es del 4,78.

'(. $eleccionar la variable principal y una secundaria para reali"ar un ejercicio de re!resin ycorrelacin simple%

Los ejercicios de re!resin y correlacin simple se desarrollan entre la variable principal, ivel de$atisfaccin *$+ y los 0inutos de Espera *0E+%

Correlaci$n Simple

':. &eterminar la ecuacin de re!resin y formular al!9n tipo de pronstico para la situacinanali"ada%

$ - a B b0E

$ )1( - 7,63425)527 B *M (,((5345)47+ *3+$ - 7,6(

Estadst!as d" #a $"%$"s&'

Coeficiente de correlacin m9ltiple (,577374')5Coeficiente de determinacin >N' (,))4572388>N' ajustado (,)7(''6746Error tpico (,56('648(7:bservaciones 4)

.OL1$1$ &E ;.>1.P.

($ad)s d" #*"$tad S+a d" !+ad$ad)s -$)"d) d" #)s !+ad$ad)s . /a#)$ !$t!) d" .

>e!resin 3 '4,6688''7' '4,6688''7' 7(,27277)'3 ',227'3E@(5>esiduos 44 32,(57(475' (,)58((3()'/otal 47 7',57'8)537

C)"!"'t"s E$$)$ t1!) Estadst!) t -$)*a*#dad 2'"$)$ 934 S+1"$)$ 934 2'"$)$ 93,04 S+1"$)$ 93

1ntercepcin 7,63425)527 (,'38356(6' '3,375275(4 2,'475'E@'3 7,35((2'2(5 ),()58)8683 7,35((2'2(5 ),()58)0E @(,((534)547 (,((333)3(' @6,42235)4)7 ',227'3E@(5 @(,((27(77'8 @(,((7865(7 @(,((27(77'8 @ (,((78

NS ME

$ 3

0E @(,577374'6 3


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&e lo cul se puede deducir que, manteniendo todo lo dems constante, si el tiempo de esperaes de un minuto, el nivel de satisfaccin ser de 7,6A) con una confian"a superior al 2)J.

&e otro modo, si el tiempo de espera ya no fuera de un minuto sino de 4(( *) horas+, seesperara que el nivel de satisfaccin disminuyera bastante, a9n por debajo de la media. Q

siendo consecuente con la realidad que este por debajo de tres *4+ calificandose como un malservicio

$ - a B b0E

$ )300( - 7,63425)527 B *M (,((5345)47+ *4((+$ - ',75'>. /omando la variable principal como variable dependiente y tres variables secundarias

como independientes ajustar un ejercicio de re!resin lineal m9ltiple%

/eniendo como variable principal el ivel de $atisfaccin *$+, se toman adicionalmente, para lare!resin y la correlacin m9ltiple, las variables de Cantidad *C/+, 0inutos de Espera *0E+ y0inutos de tencin *0+%

Coe%iciente de Correlaci$n M&ltiple

)*. &eterminar la ecuacin de re!resin y formular al!9n tipo de pronstico para la situacinanali"ada a lo lar!o del proyecto%

$ - a B b0E B cC/ B d0

Estadst!as d" #a $"%$"s&'

Coeficiente de correlacin

m9ltiple

(,8787)()2)

Coeficiente de

determinacin >N'

(,53286873'

>N' ajustado (,62'5)82(7Error tpico (,6'3786886:bservaciones 4)

.OL1$1$ &E ;.>1.P.

($ad)s d" #*"$tad S+a d" !+ad$ad)s -$)"d) d" #)s !+ad$ad)s . /a#)$ !$t!) d" .

>e!resin 4 4(,562'4'53 3(,')673(2 '6,))7(24(2 3,(6(2'E@(8>esiduos 43 33,2546'777 (,486'7)2)

/otal 47 7',57'8)537

C)"!"'t"s E$$)$ t1!) Estadst!) t -$)*a*#dad 2'"$)$ 934 S+1"$)$ 934 2'"$)$ 93,04 S+1"$)$ 93,04

1ntercepcin ),(34((8(78 (,'544482'6 38,442828(6 4,454(2E@38 7,7)))'24'3 ),)5(78655) 7,7)))'24'3 ),)5(786550E @(,(()'685'4 (,((3(48784 @),(54758'8' 3,54285E@() @(,((54865'7 @(,((43)(5'3 @(,((54865'7 @(,((43)(5'C./ @(,(')548628 (,3)5'43'45 @(,364622676 (,853(4('(2 @(,476737(22 (,'272465(7 @(,476737(22 (,'272465(0. @(,(45)865(2 (,((244''5' @7,('56()723 (,(((4484(' @(,()66'((34 @(,(38))47(7 @(,()66'((34 @(,(38))47(

NS ME CANT MA

$ 3

0E @(,577374'6 3

C./ @(,73')5((6 (,48(5)567 30. @(,687((578 (,7'444647 (,738324'7 3


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$e van a plantear dos escenarios contrarios sobre los cuales por simple sentido com9n se puedededucir un determinado impacto en el nivel de satisfaccin para corroborar la eficiencia de laecuacin y su cercana con la realidad, tomando para esto los valores m?imos y mnimos paracada una de las variables relacionadas

Escenario de servicio $ptimo

0inutos de Espera% 'Cantidad de servicios% 30inutos de tencin% 7$ - 7,63425)527 B *@(,(()'685'4+*'+ B *@(,(')548628+*3+ B *@(,(45)865(2+*7+

NS = !,'2(')*+

$e puede pronosticar, que si un ciudadano se acerca a la Entidad del Estado estudiada a reclamarun *3+ servicio de informacin tributaria y para ello tiene que esperar dos *'+minutos para seratendido en un lapso de cuatro *7+ minutos, lo ms pronosticar con una confian"a de ms del 2)Jque el ciudadano calificar un nivel de satisfaccin de 7,8'A).

Por otro lado,

Escenario de servicio p-simo

0inutos de Espera% 466Cantidad de servicios% 40inutos de tencin% )8

$ - 7,63425)527 B *@(,(()'685'4+*466+ B *@(,(')548628+*4+ B *@(,(45)865(2+*)8+

NS = *:)(2'*2'+

Con este ultimo dato, y muy cercano a la realidad prctica, se puede pronosticar que si unciudadano se acerca a la Entidad del Estado que se esta anali"ando a reclamar tres *4+ serviciosde informacin tributaria, y tiene que esperar trescientos sesenta y seis *466+ minutos para seratendido durante cincuenta y ocho minutos *)8+, hay una probabilidad superior al 2)J de que elciudadano califique el servicio como psimo, con un valor inferior a uno *3+.

estadistica aplicada a la toma de decisiones en el servicio al cliente (morera)

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