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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (CASOS DE APLICACIÓN)

Ing. En gestión empresarial

Estadística descriptiva Es una gran parte de la estadística que se dedica a

recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de ese conjunto. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. Esto es lo que podría ser un concepto aproximado

Estadística descriptiva

Tratamiento de la información con el fin de describir sus características, por ejemplo la media aritmética de 5 números (10,9,11,8,12) sumados da un total de 50 y si se toma de una serie mayor es de 10 ósea 50/5 = 10.


Recolección de datos.- Medir el desempeño en un servicio o proceso de

producción. Ayudar en la formulación alternativas en la toma

de decisiones. Ejemplo.- Un gerente desea saber si la calidad del servicio o

de los productos se ajustan a los estándares de la compañía

Estadística descriptiva Escalas de medición.- Rango Varianza Desviación estándar La desviación estándar es una estadística

importante especialmente en cuanto a la estadística inductiva, dada su aplicabilidad a las técnicas de conteo o muestreo de actividades de diversa índole, como para la medición de tiempos de trabajo.


La desviación de cada uno de los datos es: la diferencia de la media aritmética (10) con los datos (10,9,11,8,12), lo que da: 10-10=0; 10-9=1; 10-11=1; 10-8=2; 8-10=2. Las desviaciones son: 0,1,1,2,2 y los cuadrados de estas desviaciones son: 0, 1, 1, 4 , 4, y la sumatoria de los cuadrados da, 10 y la media aritmética de esta es: 10/5 =2 . Entonces la desviación estándar es la raíz cuadrada de 2 (1.414).

Estadística descriptiva Medidas de tendencia central.- Media Mediana Moda Salarios Mensuales Frecuencia (Numero de personas) total

$12.500 3$37.500

$13.600 4$54.400

$14.000 2$28.000

$14.300 2$28.600

$14.500 1$14.500

$15.000 2$30.000

Total de salarios $193.000/14 =$13.785.71 Salario promedio mensual

$13.600 Salario moda (4 veces)

Estadística descriptiva Medida de dispersión.- son herramientas estadísticas para determinar que tan

compactos son una serie de datos, o si se quiere, que tan homogéneos son.

Las medidas de dispersión pueden ser absolutas o relativas.

Absolutas: el rango, el rango modificado, la desviación media, la varianza y la desviación estándar

Relativas: el coeficiente de variación

Estadística descriptiva ejemplo es este de dos grupo de personas en una evaluación:

Grupo 1: x1 = 1 X2= 7 X3 = 10

media1 = (1+7+10)/3 = 6

Desviación estandar = raíz cuadrada de ( (1-6)^2 + (7-6)^2 + (10-6)^2)/3)

..............................= raíz cuadrada de (( 25 + 1 + 16) /3) = 3,74

Grupo 2: x1 = 5 X2= 7 X3 = 6

media1 = (5+7+6)/3 = 6

Desviación estandar = raíz cuadrada de ( (5-6)^2 + (7-6)^2 + (6-6)^2)/3)

..............................= raíz cuadrada de (( 1 + 1 + 0) /3) = 0,81

Vemos, mismo promedio pero efectivamente el segundo grupo es más homogéneo

Estadística descriptiva Medidas de asimetría y agudeza de la curva.- Coeficiente de asimetría Coeficiente de curtosis (agudeza de la curva) Esta medida nos permite identificar si los datos se

distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). La asimetría presenta tres estados diferentes cada uno de los cuales define de forma concisa como están distribuidos los datos respecto al eje de asimetría


Coeficiente de curtosis

Esta medida determina el grado de concentración

que presentan los valores en la región central de la

distribución. Por medio del Coeficiente de Curtosis,

podemos identificar si existe una gran concentración

de valores (Leptocúrtica), una concentración normal

(Mesocúrtica) ó una baja concentración (Platicúrtica).

Para calcular el coeficiente de Curtosis se utiliza la

ecuación:

Estadística descriptiva Medidas de asociación.- Coeficiente de correlación.- consiste en estimar los valores de un factor, tomando como

frecuencia los valores de un factor similar ó asociado a él. Cuando las relaciones entre los valores son de naturaleza

cuantitativa, los estadísticos emplean una técnica conocida como correlación.

Las variables están correlacionadas si se comportan de tal manera que los cambios en el valor de una e ellas se asocian con los cambios en los valores de la otra u otras, de tal manera que sea predecible el valor de una variable, si se conoce el valor de la otra.

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