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DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

ESTABILIDAD EN REACTORES BWR CONOSCILACIONES FUERA DE FASE

LICENCIATURA DE INGENIERÍA EN ENERGÍA

PRESENTADA POR:

ALBERTO ULISES MARTÍNEZ SÁNCHEZ

MAT. 99216665

ANDRÉS SEBASTIÁN GRANADOS LÓPEZ

MAT.95320051

BAJO LA ASESORIA DE:

DR. GILBERTO ESPINOSA PAREDESAREA DE INGENIERIA EN RECURSOS ENERGÉTICOS

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE PROCESOS E HIDRÁULICAUNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA-IZTAPALAPA

DR. ALEJANDRO NUÑEZ CARRERACOMISION NACIONAL DE SEGURIDAD NUCLEAR Y SALVAGUARDIAS

MÉXICO D.F. MARZO DEL 2006

Estabilidad en Reactores BWR con Oscilaciones Fuera de Fase

Alberto Ulises Martínez Sánchez – Andrés Sebastián Granados López 1

Resumen

Con el código ANESLI (Análisis de Estabilidad Lineal), se pretende

aprovechar su capacidad para estudiar a través de simulaciones la inestabilidad

en condiciones de cambio de configuraciones de combustible del tipo GE9 y GE12

al núcleo del reactor de la CNLV. Para llevar a cabo dicha modificación en las

configuraciones, el código presentaría solo ciertos cambios en algunos módulos,

respetando en su mayor parte la configuración original. La modificación a la cual

se sometería el código que simula los procesos del reactor, es la utilización de dos

canales promedio en el núcleo, con base al aprovechamiento del reacomodo en

los ensambles para los siguientes ciclos de recarga.

El objetivo del presente trabajo es el de documentar las modificaciones que

se están realizando en algunos módulos del código ANESLI, con base en el

cálculo de los parámetros de diseño para llevar a cabo el análisis de estabilidad

con un modelo del núcleo formado por dos canales promedio.

En donde, además involucra el diseño de implementación en el código

ANESLI para simular los procesos en el dominio del tiempo, siendo la penúltima

etapa de esta actividad. El mismo planteamiento será aplicado en el dominio de la

frecuencia para llevar el análisis lineal, siendo esta la última etapa del proyecto.



Contenido

Resumen...................................................................................................................1

Lista de Tablas..........................................................................................................4

Lista de Figuras........................................................................................................5

Nomenclatura............................................................................................................6

1. Introducción..........................................................................................................7

1.1 Experiencia en Estabilidad BWR……….............................................10

1.2 Eventos de estabilidad………..….…………………...........................12

1.2.1 Inestabilidades de Caorso, Italia...………………………………13

1.2.2 Inestabilidad de TVO-1, Finlandia………….……………………14

1.2.3 Inestabilidad de La Salle 2, Estados Unidos………………..…15

1.2.4 Inestabilidad de Forsmark 1, Suecia…….………………………17

1.2.5 Inestabilidad de Ringhals 1, Suecia…….……………………….17

1.2.6 Inestabilidad de Oskarshamn 2, Suecia………………………...18

1.2.7 Inestabilidad – Estabilidad, de Cofrentes, España………..…...18

1.2.8 Inestabilidad de Isar 1, Alemania………………………………..19

1.2.9 Inestabilidad de Washington Nuclear Power 2, E.U…………...20

1.2.10 Inestabilidad de Perry, E.U…………………………...…………22

1.2.11. Inestabilidad de Laguna Verde 1, México…………………….23

1.2.12 Estabilidad de Peach Bottom 2, Estados Unidos……..……...26

1.2.13 Estabilidad de Laguna Verde 1, México………..……………..27

1.2.14 Inestabilidad de Forsmark 1, Suecia……………..……………29



1.2.15 Inestabilidad de Oskarshamn 3, Suecia…….…………………30

1.2.16. Inestabilidad de Oskarshamn 2, Suecia………………………30

1.2.17 Estabilidad de Laguna Verde 2, México………..………..……32

1.2.18 ¿Estabilidad? de Laguna Verde 1, México…………..………..34

2. Desarrollo………………………...........................................................................36

2.1 Modelo de n-barras.……....................................................................36

3. Acoplamiento…………………………………....…………….................................45

3.1 Configuración de Combustible....……................................................45

3.2 Diseño de dos canales de combustible promedio en el núcleo……..46

4. Cálculo de Parámetros.......................................................................................50

4.1 Parámetros de un Ensamble..............................................................51

4.2 Ejemplos.............................................................................................54

4.2.1. Ejemplo 1: Arreglo GE12................................................................54

4.2.2. Ejemplo 2: Arreglo GE9.................................................................55

5. Conclusiones......................................................................................................56

6. Referencias.........................................................................................................58



Lista de tablas

Tabla 1. Parámetros de diseño del combustible GE12...................................50

Tabla 2. Parámetros geométricos obtenidos con los parámetros de diseño por

ensamble...........................................................................................53

Tabla 3. Parámetros totales.............................................................................53

Tabla 4. Parámetros del modelo de núcleo definido en la Fig.4 para el

combustible GE12.............................................................................54

Tabla 5. Parámetros geométricos de diseño para el GE9...............................55

Tabla 6. Parámetros del modelo de núcleo definido en la Fig. 4 para el

combustible GE9...............................................................................56



Lista de Figuras

Figura 1. Representación actual del reactor en el código

ANESLI................................................................................................9

Figura 2. Arreglo de canales conectados únicamente en los

plenos……………………………………..............................................37

Figura 3. Representación de los flujos de circulación en el núcleo…………...38

Figura 4. Corte transversal del núcleo. El ensamble muestra las barras de

control en cada cuadro pequeño, mientras que las barras de agua

están indicadas por los cuadros mayores en blanco…………………47

Figura 5. División del núcleo para formar los dos canales…………………….48

Figura 6. Representación opcional del reactor después de la

modificación.......................................................................................49

Figura 7. Representación interior entre los ensambles....................................52



Nomenclatura

1fA Área de flujo para el canal 1

2fA Área de flujo para el canal 2

TA Área de flujo total

TCA Área de transferencia de calor

ZA Área de flujo por canal

cD Diámetro del encamisado

fD Diámetro del combustible

hD Diámetro hidráulico

HD Diámetro hidráulico total

1hD 1 Diámetro hidráulico para el canal 1

2hD Diámetro hidráulico para el canal 2

cE Espesor del encamisado

bL Longitud de la barra

nL Longitud del nodo

TNE Número de ensambles totales

1NE Número de ensambles para el canal 1

2NE Número de ensambles para el canal 2

P Pitch

aV Volumen de agua



1. Introducción

El objetivo del presente documento es el cálculo de los parámetros de

diseño para llevar a cabo un análisis de estabilidad, cuando se le realice una

modificación al núcleo del reactor, simulando los procesos nucleares y

termohidráulicos con el ANESLI1, el cual incluye también ciclo de vapor y controles

de presión y nivel.

El código ANESLI fue desarrollado para llevar a cabo análisis de transitorios

operacionales y análisis de estabilidad lineal, utilizando modelos en el dominio del

tiempo y en el dominio de la frecuencia. El código es un programa que se

desarrolla en “Digital Visual Fortran 6.0”; cuya función es leer los datos de

condiciones iniciales, condiciones de frontera, datos de entrada del modelo para la

configuración del núcleo y ejecutar las rutinas del modelo. El programa permite

además, crear archivos de escritura, almacenar información en archivos en

cualquier condición de la simulación y perturbar las condiciones de entrada como

función del tiempo [2].

La estructura del código ANESLI está formada por dos grandes módulos,

uno de ellos se basa en modelos dinámicos y se denominó como modelos en el

dominio del tiempo; y el segundo módulo lo conforman los modelos en el dominio

de la frecuencia. En el dominio del tiempo se modela el comportamiento de la

1 La descripción del modelo se presenta en la referencia [1]



vasija del reactor, donde se simulan los procesos neutrónicos y termohidráulicos.

Los fenómenos neutrónicos se aproximan con un modelo puntual de la cinética

neutrónica y los efectos de la reactividad considerados son: la fracción de vacíos,

temperatura del moderador, y densidad de las barras de control. Considera

además efectos de calor residual en seis grupos. Los procesos termohidráulicos

fueron divididos en los siguientes modelos: núcleo, pleno inferior, pleno superior,

sistema de recirculación, envolvente del núcleo y domo de la vasija. El núcleo se

representa por una barra de combustible promedio. Se modelan también los

fenómenos de transporte en una y dos fases. Los fenómenos relacionados con

flujo en dos fases, consideran ebullición subenfriada y ebullición nucleada. Es por

lo anterior que resulta adecuado emplear el código para estudiar las

inestabilidades fuera de fase que se presenten con las modificaciones que se

pretenden simular en el núcleo del reactor.

En la Figura 1 se presenta el modelo físico actual, que representa el reactor

de la CNLV; el cual se usó como base para diseñar el código ANESLI.



FIGURA 1. Representación actual del reactor en el código ANESLI



1.1 Experiencia en estabilidad BWR

Desde el desarrollo inicial de la tecnología de los reactores BWR, en los

años cincuenta, con el proyecto Borax de cuatro reactores experimentales, se

observó una tendencia a oscilaciones de potencia autoinducidas para reactores de

mayor densidad de potencia. Sin embargo, con el siguiente; el Reactor

Experimental de Agua Hirviente, EBWR, se demostró la factibilidad de esta

tecnología para la generación de electricidad. Por el éxito obtenido con el EBWR,

esto propicio la creación de otros reactores como el de Vallecitos (VBWR) y el

Dresden -1, corroborando el funcionamiento estable de los primeros reactores

BWR bajo condiciones normales de operación. En los años 60´s y 70´s continúo la

evolución de los diseños de los reactores del tipo BWR, con reactores cada vez

con mayor densidad de potencia, ocasionando a la vez, cambios en los diseños de

los ensambles de combustible.

En 1982 y en 1984, se volvieron a presentar oscilaciones de potencia

autoinducidas en la planta de Caorso en Italia, luego en 1987 en TVO1 en

Finlandia y en 1988 en La Salle 2 en EE.UU., generando consigo el interés por la

Dinámica de los BWR, aunque en esta ocasión basándose primordialmente en los

fenómenos internos del núcleo, para entender los mecanismos que llevaban a

cabo la inestabilidad.

A lo largo de todo el mundo el tema de la inestabilidad resurgió como uno

de los temas más importantes de investigación. Tal fue el impacto en EE.UU. por

La Salle 2, conocido como “impacto post-La Salle”, que las compañías propietarias



de este tipo de reactores se unieron para formar el Grupo de Propietarios de

BWR´s (BWR´s Owners Group, BWROG).

Esto propició que la Comisión Reguladora de Energía (NRC) iniciara su

participación analizando el evento apoyándose en reconocidos investigadores

provenientes de importantes institutos de investigación nuclear, cuyo objetivo era

encaminado a generar una nueva reglamentación en el tema. Esto contribuyó a

que la demás dependencias como el Instituto para las Operaciones Nucleares de

Potencia, INPO, y luego la Asociación Mundial de Operadores Nucleares (WANO)

iniciaran una importante contribución al tema.

Por otro lado, la Agencia de la Energía Nuclear, NEA, de la Organización

para la Cooperación Económica y el Desarrollo, OECD, se encargó de conjuntar

los esfuerzos de sus países asociados con BWR´s lo que incluye además de E.U.

a Europa y Japón; dando como resultado en 1997 el Reporte del Estado del Arte

en Estabilidad BWR [3] el cual trata de los avances alcanzados en esa fecha.

Estos criterios establecen que la operación del reactor no debe alcanzar los

límites de diseño del combustible, y que las oscilaciones de potencia que puedan

conducir a la violación de los límites de diseño del combustible deben de ser

detectadas y suprimidas oportunamente.



En algunas plantas Europeas se han realizado pruebas para determinar,

experimentalmente, la frontera de estabilidad. Todas las pruebas realizadas y

eventos inesperados reflejan claramente la importancia del problema.

1.2.0 Eventos de Estabilidad.

Conforme evolucionó el desarrollo del BWR, se diseñaron reactores de

mayor densidad de potencia, que a su vez se volvieron más propensos a

presentar oscilaciones bajo ciertas condiciones de operación.

Los reactores BWR son sistemas no lineales que presentan oscilaciones de

ciclo límite cuya amplitud depende de qué tan cerca o lejos se encuentre el

sistema de la frontera de estabilidad, entendiéndose por frontera de estabilidad al

conjunto de puntos en el plano caudal-potencia que tiene una razón de

decaimiento igual a la unidad.

Los eventos claves de inestabilidad iniciaron en 1982 con la planta italiana

Caorso, seguidos en 1988 por La Salle 2. Caorso demostró que las plantas BWR

pueden presentar oscilaciones de potencia de gran amplitud no detectables por la

instrumentación, pero aun se mantenía escepticismo en la posibilidad de este tipo

en plantas norteamericanas. El evento de inestabilidad ocurrido en La Salle originó

la preocupación y la toma de acciones para detectar y suprimir oscilaciones de

potencia. Además de estas otras plantas han experimentado eventos inesperados

de inestabilidad; entre ellas se encuentran TVO-1, Forsmark 1, Ringhals 1,



Oskarshamn 2, Cofrentes, Isar 1, Washington Nuclear Power 2, Laguna Verde,

entre otros más que serán descritos a continuación.

1.2.1 Inestabilidad de Caorso, Italia, 850 MWe, diseñado por General

Electric.

En Junio 30 de 1982 y Enero 13 de 1984, se presentaron oscilaciones de

flujo neutrónico, en ambos eventos las oscilaciones fueron fuera de fase. El primer

evento se dio durante un arranque al alcanzar 54% de potencia con 38% de

caudal del núcleo, el evento terminó cuando la indicación de los APRM´s alcanzó

el disparo fijo de 120% de potencia. El segundo evento se dio luego del disparo de

una bomba de recirculación y la posterior pérdida de algunos precalentadores de

agua de alimentación, este evento fue muy similar al que posteriormente se dio en

La Salle 2. Análisis muy posteriores a estos eventos [3] indican que el agua de

alimentación muy fría y una distribución de potencia muy picada fueron los

factores que condujeron a estas oscilaciones.

En Febrero de 1984 [4] el diseñador del reactor informaba acerca de la

posibilidad de eventos de inestabilidad (sin mencionar explícitamente al reactor

donde se dieron los eventos], se menciona que las oscilaciones tienen una

frecuencia entre 0.3 y 0.7 Hz, se dan las primeras recomendaciones para evitar la

inestabilidad , como por ejemplo, el insertar las barras de control para bajar la

línea de carga debajo de 80% en el caso de un disparo de bombas de

recirculación, se recomienda el vigilar con los LPRM´s diferentes regiones del



núcleo (para prevenir oscilaciones fuera de fase) y se acota por la región abajo del

45% de caudal del núcleo y una línea de carga mayor al 80% como una región no

recomendable para operar, no se menciona la posibilidad de hacer Scram y se

recomienda salir de la zona referida insertando barras o incrementando

recirculación.

1.2.2 Inestabilidad de TVO-1, Finlandia, 710 MWe diseñado por ABB.

Inestabilidad de: En Febrero 23 de 1987 el BWR fue arrancado luego de un

corto tiempo de parada, la falta de Xenón y una configuración de barras de control

distorsionada por una barra atorada provocó una distribución de potencia con

doble joroba la cual es poco favorable a la estabilidad. En el reactor había una

mezcla de 159 ensambles de 9*9 varillas combustibles y 342 de 8*8, lo que era un

factor para tener diferencias de caudal de refrigerante entre ensambles y también

poco favorable a la estabilidad. Luego por procedimiento de arranque, el reactor

fue llevado a 60% de potencia con 30% de caudal del núcleo, donde permaneció

varias horas para esperar la creación de Xenón antes de continuar el ascenso, en

ese tiempo la oscilación en la indicación de los APRM´s alcanzó el 12% sin que

eso fuera notado, posteriormente al ejecutar una prueba periódica de báipas de

los calentadores de alta presión, por una mal función de la válvula del baipás, la

temperatura de agua de alimentación cayó 25°C, iniciándose oscilaciones

divergentes (en fase) que en pocos segundos alcanzaron el límite de SCRAM

puesto a 90% de potencia.



1.2.3 Inestabilidad de La Salle 2 en Estados Unidos, 930 MWe diseñado por

General Electric.

En Marzo de 1988 en el BWR se dispararon ambas bombas de

recirculación cuando un instrumentista hacía una vigilancia, abrió una válvula

equivocada, el reactor que operaba a 84% de potencia con 74% de caudal en el

núcleo (99% de línea de carga), cayó a circulación natural con 40% de potencia

térmica, la perturbación ocasionada provocó la pérdida de los calentadores de

agua de alimentación, con la consecuente baja en la temperatura del agua de

alimentación que insertó reactividad positiva por la parte baja del núcleo,

aumentando la potencia y disminuyendo el margen de estabilidad.

Aproximadamente 5 minutos después, el operador notó oscilaciones en la

indicación de los APRM´s entre 25 y 50% de potencia cada 2 o 3 segundos y

alarmas de LPRM´s se activaban y reseteaban, el operador intentó sin éxito

rearrancar las bombas para reestablecer la circulación forzada; cerca de 7

minutos después, y cuando el operador preparaba el SCRAM manual (luego de

otro intento de rearrancar las bombas) las oscilaciones alcanzaron el disparo de

SCRAM fijo en 118%. Las oscilaciones fueron en fase.

Al darse el evento en EE.UU., el evento fue estudiado por el INPO [5], y se

inició la acción de la NRC, mientras que se formó el Grupo de Propietarios de

BWR´s, BWROG, para unir sus capacidades técnicas y económicas. En Junio de

1988, la NRC reportó [6] los hallazgos de un “grupo de inspección aumentado”;

entre otras cosas, se menciona que los cálculos de licencia anteriores no fueron



adecuados porque preveían estabilidad en todas las condiciones de operación

durante el ciclo, que la instrumentación no era la adecuada para detectar y

suprimir las oscilaciones de flujo neutrónico, que los procedimientos de operación

y el entrenamiento de los operadores no era el adecuado para esa clase de

transitorios, que la magnitud de las oscilaciones era mayor a lo previamente

experimentado , que se cuestionaba el cumplimiento del Criterio General de

Diseño 12, apéndice A, parte 50, título 10 del Código Federal de Regulaciones de

los Estados Unidos, “Supresión de las Oscilaciones de Potencia del Reactor”. Se

requirió el implementar mecanismos para reconocer y suprimir las oscilaciones o

el hacer SCRAM si las oscilaciones no eran prontamente terminadas.

En Noviembre de 1988, el BWROG libera para sus miembros las primeras

“Recomendaciones para Acciones Interinas de Estabilidad” donde; entre otras

cosas, proporciona el primer Mapa Potencia-Caudal con Zonas de Exclusión; el

cual da instrucciones para salir de las regiones insertando barras o incrementando

recirculación (sin rearrancar bombas de recirculación disparadas) y postula el

hacer Scram si se producen oscilaciones de más del 10% de amplitud.

En Diciembre de 1988 la NRC [7] discute las recomendaciones del

BWROG, algunas las critica de ambiguas e insuficientes, además de que impone

el requerimiento de SCRAM inmediato si las dos bombas de recirculación se salen

de servicio, se hace ver además que durante una inestabilidad el margen del

MCPR puede llegar a ser insuficiente. Se requiere a las plantas la generación de



procedimientos y el entrenamiento para evitar confusiones y da u tiempo de 12

meses para las soluciones específicas para cada planta.

1.2.4 Inestabilidad de Forsmark 1, Suecia, 970 MWe diseñado por ABB.

En Enero 15 de1989 durante la prueba anual de estabilidad, luego de haber

realizado pruebas en varios puntos seleccionados del mapa potencial-caudal, fue

obvio que se estaba cerca del límite de estabilidad cuando un desajuste en el

control del caudal, suficiente para iniciar la inestabilidad, las oscilaciones crecieron

hasta ±20% luego de 20segundos, lo que provocó un “rundown” (disminución

rápida de la velocidad de las bombas de recirculación), bajando aún más el caudal

e influyendo en el crecimiento de las oscilaciones hasta que alcanzaron ±25%

cuando cayó SCRAM automático, la oscilación fue en fase a 0.4 Hz.

1.2.5 Inestabilidad de Ringhals 1, Suecia, 750MWe diseñado por ABB.

En Octubre 26 de 1989 en éste BWR con bombas de recirculación externas se

realizaba el arranque para un nuevo ciclo operacional, por procedimiento el reactor

fue llevado a la esquina superior izquierda de su dominio operativo en el mapa

potencia –caudal, 75% de potencia con flujo bajo (la potencia nominal de ringhals

1 es 110%), donde se esperaría a la generación de Xenón, luego se incrementó

potencia a 2.5% por cada 4 horas; al 80% se alcanzó el punto de ajuste para el

“rundown” (disminución rápida de caudal de recirculación), el operador aumentó el

caudal del núcleo, para volver a caer en el punto del “rundown”, se inició una



oscilación de potencia que alcanzó el 16%, cuando se hizo un Scram parcial que

estabilizó el núcleo luego de 30 segundos, la oscilación fue en fase. Inicialmente

se pensó que la zona del mapa potencia-caudal donde se operó había sido la

causa de la inestabilidad; sin embargo, en análisis del evento concluyó que la

verdadera causa raíz fue la distribución de potencia axial fuertemente picada

abajo.

1.2.6 Inestabilidad de Oskarshamn 2, Suecia 630 MWe diseñado por ABB.

En enero 8 de 1990, se realizó una bajada de potencia planeada de 106% a

65% reduciendo al mínimo la velocidad de la bomba, el punto final fue programado

a 65%Pot./57%Caudal de potencia/caudal cayendo fuera de la zona de exclusión.

Sin embargo, el punto final real fue en 69%Pot./52%Caudal, dentro de la zona de

exclusión. Luego de un minuto se desarrollaron oscilaciones de ±10%, la

oscilación fue mostrada en fase por la instrumentación nuclear, luego, como el

modo de control del reactor no permitía en ese tiempo el incremento rápido del

caudal, por lo que hizo un Scram parcial lo que cortó completamente las

oscilaciones.

1.2.7 Inestabilidad – Estabilidad, de Cofrentes, España, 995 MWe diseñado

por General Electric.

En Enero 29 de 1991 el reactor era regresado a potencia nominal luego de

un Scram, cuando se preparaban para pasar las bombas de recirculación a alta



velocidad el reactor fue llevado a 41% de potencia con caudal de 38%, se tuvieron

oscilaciones de 13% pico a pico, el operador insertó algunas barras de control

para amortiguar la oscilación. La explicación original de la central [8] mencionó

que el reactor se había llevado a ese punto del mapa potencia –caudal por un

error en el balance térmico y que el reactor había oscilado porque “se entró

inadvertidamente en la orilla de la zona B de exclusión”. La inestabilidad fue fuera

de fase y las razones reales que influyeron en esa inestabilidad fue que se tenía

una distribución axial de potencia fuertemente picada abajo [3] que resultó de una

configuración de barras distorsionada, del transitorio de Xenón y de la baja

temperatura del agua de alimentación debido a que un tren de calentadores

estaba fuera de servicio. Luego del evento, con una distribución de potencia

diferente y con el segundo tren de calentadores en servicio, se reiniciaron las

acciones para continuar con el ascenso de la potencia, sin embargo, en esta

segunda operación se volvió a entrar en la región de exclusión, aún más

profundamente que la primera vez; el operador tomó rápidamente las acciones

para salir de la región de exclusión, destacándose que en esa segunda ocasión no

se presentaron oscilaciones.

1.2.8 Inestabilidad de Isar 1, Alemania, 870 MWe diseñado por Siemens.

En Julio 3 de 1991 cuando se operaba a potencia nominal, tuvo un disparo

de cuatro de sus ocho bombas de recirculación internas por una disminución de

flujo de agua de sellos, el punto del mapa potencia-caudal donde quedó el reactor

excedía el valor de ajuste para que se iniciara automatismo de reducción de las



bombas de recirculación con inserción de las barras de control preestablecidas,

por lo que éste se dio; así, las 4 bombas restantes redujeron su velocidad a razón

de 10% por segundo y 1.5 segundos después se inició la inserción de las barras

de control a 3cm/s. La introducción de reactividad negativa, debido a la inserción

de las barras de control, probó ser demasiado lenta para prevenir la entrada a la

región de inestabilidad; así, cuando se alcanzó 50% de potencia y 30% de caudal

en el núcleo aparecieron oscilaciones en fase de amplitud creciente hasta 30%

pico a pico cuando se tocó el punto de ajuste para el SCRAM sin retardo dado por

la razón flujo neutrónico a caudal del núcleo, éste ocurrió 44 segundos después

del disparo de las cuatro bombas.

1.2.9 Inestabilidad de Washington Nuclear Power 2 (actualmente Columbia),

E.U., 1103 MWe diseñado por General Electric.

En agosto 15 de 1992, durante un arranque, para realizar pruebas

periódicas el reactor fue mantenido 3 horas a 34% de potencia (generando Xe),

luego para la maniobra para pasar las bombas de recirculación a alta velocidad,

para iniciar el cierre de las válvulas de recirculación el reactor fue puesto en el

punto del mapa potencia-caudal de 36%Pot./30%Caudal núcleo lo que

correspondía a 76% de línea de carga, 4% debajo de la zona de exclusión, luego

cuando el operador cerraba una válvula de control de recirculación para pasar su

bomba a alta velocidad, estando a 34%Pot./27%Caudal, los operadores notaron

oscilaciones, primero en los APRM´s y luego en los LPRM´s, luego de reconocer

las oscilaciones los operadores iniciaron el SCRAM manual.



El análisis posterior encontró oscilaciones pico a pico de 25%, que éstas

ocurrieron mientras se operaba 4% debajo de la línea inferior de la zona de

exclusión (80% de la línea de carga); y que las causas principales fueron las

distribuciones de potencia altamente picadas, radialmente en 1.92 y axialmente

abajo en 1.62 (con respecto al promedio de potencia del núcleo). Factores

contribuyentes fueron la mezcla de combustibles 74% de 8*8 y 26% de 9*9, los

segundos con 10% más de delta de presión, el Xenón generado durante la espera

a 34% contribuyó a avanzar más de lo normal en secuencia de barras, y ésta

estaba planeada para ir directamente a Potencia Nominal, sin considerar las

condiciones que se tendrían durante la maniobra de paso a alta velocidad de las

bombas de recirculación. Se encontró que las oscilaciones fueron en fase, como lo

habían previsto con anterioridad los operadores y se postuló que se estuvo cerca

de que se dieran fuera de fase.

En agosto de 1992 la NRC [9,10] realizó una inspección a WNP-2 con un

“equipo ampliado”, pues este evento era novedoso en cuanto que se dio fuera de

las zonas de exclusión entonces establecidas y en una maniobra normal en la

trayectoria de arranque; en su análisis encuentran a los grandes picos de

distribución de potencia como la causa básica de la inestabilidad. El INPO en su

análisis de los eventos de Cofrentes y WNP-2 [11] recomienda ampliar las zonas

de exclusión con zonas de “vigilancia incrementada para posibles inestabilidades”.



1.2.10 Inestabilidad de Perry, E.U., 1194 MWe diseñado por General Electric.

En Julio 9 de 1993 [11], mientras el reactor se operaba al 100% de Potencia

Térmica Nominal, en una línea de carga del 112% (en MEOD), de manera

inesperada ambas bombas de recirculación pasaron a baja velocidad, por lo que el

sistema cayó a 53% de potencia con 31% de Caudal a través del núcleo, muy

adentro de la parte alta de la zona de exclusión para Scram inmediato, pero los

operadores tardaron 7 minutos en ejecutarlo. Durante el evento los operadores no

observaron evidencia alguna de oscilaciones de potencia y los análisis “post-

evento”, confirmaron la no existencia de inestabilidades. Este evento es relevante

porque la experiencia de la industria nuclear dice que en caso de alcanzarse

condiciones de estabilidad, ésta se inicia dentro de los primeros 15 o 20 segundos

y ésta nunca se dio a pesar de haber entrado muy alto dentro de la zona de

exclusión para SCRAM inmediato.

En Julio de 1994, la NRC, luego de estudiar las soluciones interinas del

BWROG, respondió y adoptó parte de estas para convertirlas en regulaciones [13].

La NRC, también requirió el desarrollo de las Soluciones de Largo Plazo para las

inestabilidades termohidráulicas de los BWR´s cubriendo los Criterios Generales

de Diseño, GDI´s, 10 y 12 del apéndice A, parte 50, título 10 del Código Federal

de Regulaciones de los Estados Unidos, 10 CFR 50 [14], que a continuación se

transcriben:

Criterio 10 (Diseño del Reactor): “El núcleo del reactor, el refrigerante y los

controles y sistemas de protección asociados deben de estar diseñados con un



margen apropiado, para asegurar que los límites específicos de diseño aceptables

no son excedidos durante ninguna condición normal de operación, incluyendo los

efectos de ocurrencias anticipadas”.

Criterio 12 (Supresión de las Oscilaciones de Potencia del Reactor): “El núcleo del

reactor, el refrigerante y los controles y sistemas de protección asociados deben

de estar diseñados para asegurar que las oscilaciones de potencia que puedan

resultar en condiciones que excedan los límites aceptables del diseño del

combustible no sean posibles, o que serán detectadas y suprimidas en forma

pronta y segura”.

En los demás países que operan reactores BWR (incluyendo México), las

regulaciones respecto a la inestabilidad son muy similares a las establecidas

desde mediados de la década pasada en los Estados Unidos (con algunas pocas

particularidades como en Suecia donde por regulación se hacen pruebas

periódicas de estabilidad).

1.2.11 Inestabilidad de Laguna Verde 1, México, 652 MWe diseñado por

General Electric.

En Enero 24 de 1995, al arrancar el reactor se tenía una distribución de

barras no simétrica, dado que una barra de control estaba sombreando a un

combustible del que se sospechaba fuga, de manera tal de disminuirle su

potencia, el ascenso se suspendió a 24% de la Potencia Térmica Nominal para

realizar mantenimientos, los que se alargaron a 3 días, tiempo suficiente para que



la concentración de Xenón alcanzara el equilibrio para esa potencia, luego se

reinició el ascenso con extracción de barras hasta alcanzar la potencia requerida

para iniciar la maniobra de cierre de válvulas de control de recirculación, FCV´s

para la transferencia a alta velocidad de las Bombas de recirculación. La alta

concentración de Xenón provocó que se extrajeran más barras de control que las

requeridas para un arranque normal. Esto se realizó siguiendo la secuencia de

extracción de barras aprobada. A las 03:15 a.m., se tenía 37%PTN y 37.8%WT

por lo que se operaba en una Línea de Carga supuesta en 66%. Aunque por

trabajos posteriores que hicieron una determinación más precisa del Mapa

Potencia -Caudal [15], se sabe ahora, que el cálculo de la línea de carga estaba

sobrado en cerca de 6%; por lo que la línea de carga real era cercana al 60%.

(10% debajo de la zona de exclusión III). A las 03:26 a.m., mientras se cerraban

las dos FCV´s para transferir las bombas de recirculación a alta velocidad, se

observaron oscilaciones que ya habían generado un ensanchamiento en los trazos

de los registradores APRM´s, la oscilación tenía un período constante de

aproximadamente 2 segundos. Se determinó que se tenía inestabilidad y que su

amplitud era de aproximadamente del 10%, lo que era difícil de precisar dado el

grosor de las plumas de los registradores de APRM, se verificó en los LPRM´s que

la inestabilidad era en fase, luego al no darse alarmas de alta y baja escala de

LPRM´s y ante la duda de la magnitud exacta de las oscilaciones, se decidió abrir

las FCV´s a las 3:30 a.m. Como con esto no fue posible distinguir en los

registradores APRM´s una disminución de la amplitud de las oscilaciones a las

3:32 a.m. se realizó Scram manual. Posteriormente, con una vista rápida de los

datos del sistema de registro de transitorios, SIIP, fue fácil ver que en el momento



del Scram la apertura de las FCV´s ya había logrado una Razón de Decaimiento

menor a 1.0, lo que no se pudo observar en el Cuarto de Control Principal durante

el evento, dado el grueso de los trazos de las plumas de los registradores

APRM´s. Este evento fue relevante, más que por la magnitud de las oscilaciones,

porque se dio en una maniobra normal bajo el procedimiento aprobado de

incremento de potencia, siguiendo la secuencia de extracción de barras de control

aprobada y muy por debajo de las zonas de exclusión y lo que confirmaba que

dichas zonas no eran precisas.

La mayor concentración de Xenón para lo que normalmente se tenía a esa

condición, llevó a una mayor cantidad de barras de control extraídas, que en

conjunto con la barra asimétrica y la mezcla de combustibles 8*8 y 9*9,

provocaron el inicio del cierre de las FCV´s, una distribución de potencia con altos

factores de pico. Cálculos posteriores estimaron un factor de pico radial de 1.82 y

axial de 1.51 en el nodo 4/25. Al inicio de la oscilación se tenía 31.8%PTN y

32%WT, con lo que la Frontera de Ebullición se estimó en menor a los 2.6 pies. En

el tiempo del evento este tipos de cálculos eran de muy difícil acceso en el Cuarto

de Control Principal, la computadora de proceso oficial para realizar los cálculos

de las condiciones imperantes en el reactor era la HONEYWELL 4010 [16], que

por capacidad no podía correr ningún código neutrónico-termohidráulico, y sus

cálculos eran sólo “aritméticos” basados en la evolución de la instrumentación

nuclear (TIP´s y LPRM´s), así en ese sistema cambios grandes en la distribución

de potencia (como los que se dieron con la extracción del último grupo de barras)

afectaban fuertemente su precisión, por lo que para tener una estimación



adecuada de las condiciones del núcleo antes de la maniobra que llevó a la

inestabilidad se hubiera tenido que esperar la hora y media que llevaba a correr el

TIP por todos los canales para ajustar la distribución base de cálculo.

Comúnmente esto no se hacía así y en esos tiempos se esperaba a correr el TIP

hasta que las bombas de recirculación estaban en alta velocidad y con una línea

de carga al 100%.

1.2.12 Inestabilidad de Peach Bottom 2, Estados Unidos, 1152 MWe diseñado

por General Electric.

En Junio 2 de 1995, mientras operaban a 32% potencia con un solo circuito

de recirculación (por mantenimiento del motogenerador del otro circuito), ocurrió

un “runback” (disminución rápida automática de la velocidad de la bomba en

servicio), el operador encontró que se había caído “a la izquierda de la línea de

circulación natural” del mapa potencia caudal y de la zona para ser SCRAM

manual, evidentemente el mapa potencia caudal era erróneo en la línea de

circulación natural, pues como esta corresponde a la línea de circulación natural

no es físicamente posible caer a su izquierda. El operador no realizo Scram y

restableció el disparo de “runback”, para luego incrementar la velocidad de la

bomba de recirculación y regresar a la potencia anterior al evento. No se reporto

encontrar inestabilidades durante el evento. Posteriormente en el mapa Potencia-

Caudal fue corregida la línea de circulación natural [17].



1.2.13 Inestabilidad de Laguna Verde 1, México, 652 MWe diseñado por

General Electric.

En diciembre 15 de 1996 se programaron pruebas para medir vibraciones

en las válvulas del sistema de recirculación, antes de iniciar la maniobra Ingeniería

del Reactor se ajustó la configuración de barras del control para tener una

ZBB4.0 ft (4.014 ft ), con 39.2% de potencia, 46.4% de Caudal. A las 13:52 horas,

durante estas pruebas, al transferir a baja velocidad ambas bombas de

recirculación, por dos fallas simultáneas pero independientes y diferentes, ambas

bombas no completaron la lógica de transferencia a baja velocidad, quedando

fuera de servicio. Se verificó la no existencia de inestabilidades; por el contrario, el

reactor estaba muy estable. Al consultar el procedimiento aplicable, el jefe de

Turno encontró una nota que le instruía a hacer SCRAM, pero observó que estaba

debajo de todas las regiones acotadas en el Mapa Potencia- Caudal y que las

ETO’s no lo obligaban hacer SCRAM, por lo que pensó que la nota no aplicaba a

esa situación. Cinco minutos después del disparo de las dos Bombas de

Recirculación, se inicio la inserción de barras de control a fin de alejarse aún más

de la zona no permitida. Después de 22 minutos del disparo se puso en servicio

en baja velocidad la bomba “A” de Recirculación y 2 horas con 54 minutos

después del disparo se pone en servicio la bomba “B” de recirculación, con lo que

se suspende la acción de la inoperabilidad. El ajuste de la distribución de potencia

para obtener ZBB4.0 ft, (4.014 ft), realizado antes de iniciar, prevenía la

inestabilidad hasta la condición de bombas de recirculación en baja velocidad y

FCV’s a tope mínimo; la diferencia entre esta condición y la de circulación natural



es en realidad muy pequeña, por esto no fue sorpresa al encontrar una gran

estabilidad después del disparo de ambas bombas de recirculación.

Desde tiempo antes de este evento, Ingeniería del Reactor había establecido el

realizar instrucciones especiales para bajar potencia rápidamente, la intensión era

optimizar los tiempos para bajar potencia hasta un nivel en que, en el caso de

disparo de la turbina principal, la capacidad del condensador sea suficiente para

recibir todo el caudal de vapor que el reactor genere y que pasará a través de las

válvulas de baipás, con lo que se evita el Scram. Así, para asegurar la estabilidad

en la bajada rápida, la precaución de la ZBB4.0 ft se incluyó en los pasos de este

procedimiento de bajada rápida. Con lo que el camino de bajada rápida consiste

ahora en iniciar cerrando las FCV’s hasta potencias y flujos que estén en las

zonas de exclusión, luego se insertan barras de alto valor para bajar la línea de

carga hasta valores de alrededor del 60%, posteriormente se insertan barras

“shallow” hasta posiciones de la 36 a la 30, de manera tal de llevar la distribución

de potencia para arriba y obtener una ZBB4.0 ft, luego se cierra las FCV’s hasta

donde el jefe de Turno considere que puede pasar las bombas de recirculación a

baja velocidad, y después de que esto se ejecuta, se abre las FCV’s al máximo y

se ajustan las barras de control para meterse en la secuencia de bajada

preestablecida antes de que la potencia baje más del 25%, donde la secuencia

preestablecida en el RWM (Minimizador de Valor de Barra) es mandatoria por

especificaciones técnicas. Con un sistema de cálculo con modelos ajustados de

difusión neutrónica y termo hidráulica como 3DMonicore-PANACEA, se puede

modelar con buena precisión las condiciones que tendrá el reactor en cada paso

del procedimiento de disminución rápida de potencia (verificando siempre los



límites térmicos), lo que es una gran ventaja con respecto a lo que se podía hacer

en los tiempos iniciales de los BWR [16]. Esta secuencia se verifica

periódicamente para tomar en cuenta los cambios de reactividad por quemado.

1.2.14 Inestabilidad de Forsmark 1, Suecia, 970 MWe diseñado por ABB.

En 1996 y 1997. Durante las pruebas de estabilidad, luego de la parada

anual de recarga, se tuvieron oscilaciones en caudales bajos y potencias altas

como típicamente aparece en los BWR, las oscilaciones se muestran en la mitad

izquierda del núcleo, los cálculos previos preveían estabilidad en cualquier lugar

del mapa potencia-caudal en que se operará, se aseguró la estabilidad del reactor,

evitando la operación en esa región del mapa potencia- caudal. A principios de

1997 en la ejecución de las pruebas de estabilidad del medio ciclo, se volvió a

repetir la inestabilidad con las mismas características. Estudios del ruido

neutrónico [18] con los APRM’s y los LPRM’s localizaron la posición de una

inestabilidad local por onda de densidad y propusieron la posibilidad de

combustibles mal asentados. Al inicio de la parada anual para recarga en 1997 se

inspeccionaron alrededor de 30 ensambles en la región predicha y se encontró

uno de ellos mal asentado. Luego de la recarga, una cuidadosa inspección visual

encontró varios ensambles mal asentados, lo que fue corregido, para luego

durante las pruebas de estabilidad del nuevo ciclo encontrar una gran estabilidad,

así se concluyó que el mal asentamiento de uno o varios ensambles, causaron la

inestabilidad local en las pruebas del ciclo 96-97.




En Febrero 8 de 1998 [19], durante un arranque el reactor fue llevado a

58.7% potencia con 34% caudal (que es el mínimo), luego de acuerdo al

procedimiento, fue arrancada una segunda bomba de agua de alimentación, lo

que dio un disturbio que ocasionó oscilaciones que luego se amortiguaron, sin que

fuera notado por el operador, continuando con el arranque, extrayendo barras de

control para llevar el reactor a 60% potencia, se generaron oscilaciones las cuales

1 minuto después alcanzaron la alarma de alto flujo neutrónico a 88% y 8 seg.

después el SCRAM de 96%. La frecuencia de oscilación fue 0.53 Hz en fase.

Análisis posteriores verificaron que las condiciones para inestabilidad auto-

sostenida estaban cerca cuando al arrancar la segunda bomba se introdujo en el

coeficiente de vacíos, la oscilación se amortiguo cuando el caudal de alimentación

se normalizó, la posterior extracción de barras de control volvió a dar las

condiciones para la inestabilidad. Análisis posteriores concluyeron la debilidad de

mapa Potencia-Caudal, ya que esta oscilación se dio en zona permitida [19] y que

esta se debió fundamentalmente a un alto pico radial y axial en la parte baja del

núcleo [20].


En Febrero 25 de 1999 [19], al dar mantenimiento al sistema de baterías,

fue interrumpida de manera inesperada la energía a su bus por aproximadamente

150 msegs, la lógica del interruptor que conectaba la unidad a la red principal



interpretó la interrupción como rechazo de carga, esta señal fue transmitida a la

turbina, pero no al reactor, los anunciadores en cuarto de control no indicaron

rechazo de carga y la unidad continuaba conectada a la red. Luego, el generador

decreció su potencia en aprox. 40 MWe y las válvulas de baipás abrieron llevando

el exceso de vapor al condensador y manteniendo el 100% de potencia del

reactor. Además; hubo un problema en el sistema de calentadores, lo que llevó a

un enfriamiento del agua de alimentación al reactor, que introdujo reactividad

positiva para elevar la potencia 2% arriba de la nominal e iniciar un “Runback”

(reducción de caudal de recirculación automática), éste se repitió en dos

ocasiones más al continuar el descenso de la temperatura de agua de

alimentación, luego el operador ejecuto manualmente un SCRAM parcial (cinco

barras se insertan totalmente y el caudal se va al mínimo), esto llevó al reactor a

65% con el mínimo caudal de recirculación (34% de caudal del núcleo), mientras

que la temperatura del agua de alimentación continuaba decreciendo, lo que inició

oscilaciones de flujo neutrónico que en 18 segundos alcanzaron el valor de Scram

fijo a 132%.

Durante el evento, los operadores encontraron que el monitor de

estabilidad, que calcula la razón de decaimiento, no dio valor alguno, esto porque

es muy lento, ya que requiere de 30 a 60 segundos luego de los cambios de

planta durante transitorios.



1.2.17 Inestabilidad Laguna Verde 2, México, 652 MWe, diseñado por General

Electric.

En febrero 19 de 1999 [17], operando a Potencia Nominal, con 101.8% de

Caudal en el Núcleo, en una línea de carga de aproximadamente 99%, sin

ninguna variación previa, a las 20:44 hrs por una señal no real de baja diferencial

de temperatura entre el domo y recirculación, se transfieren automáticamente las

dos bombas de recirculación a baja velocidad, inicialmente el operador determina

estar en la zona II (52% Potencial/37% Caudal), lo que en el Mapa Potencia

Caudal vigente no obliga a SCRAM y sí a salir rápidamente, antes, los operadores

realizan su procedimiento de verificación de estabilidad, lo que resulta afirmativo

entre tanto la estabilización del BOP, luego la baja de potencia, provocó una baja

en la temperatura de agua de alimentación, lo que dio la reactividad positiva para

elevar la potencia a 58.2% (36.4% Caudal) y llegar arriba de la zona I, luego

debido a que no había inestabilidades y a que en el mapa de potencia caudal

vigente se dibujaba la zona 1 como cerrada, se interpretó erróneamente que no

se requiera hacer SCRAM, por lo que se decidió insertar barras de control (con la

secuencia de paro rápido premodelada) vigilando en todo momento en los APRM

y LPRM’s que no se daban inestabilidades y que si esta aparecían se haría

SCRAM manual inmediatamente, así, 32 minutos después del paso a baja

velocidad de las bombas de recirculación, insertando barras se pasó a través de

las zonas I, II y III, hasta llegar a una línea de carga inferior a 70% (35.2%

Potencia/39.2% Caudal). Nunca, en toda la trayectoria del evento se presentaron

inestabilidades.



La controversia acerca de que si se debió haber enviado el SCRAM desde el

primer momento del evento fue causada por el erróneo Mapa Potencia-Caudal;

ese mapa se usaba desde el inicio de la operación de los reactores y provenía de

los cálculos previos a la operación del reactor. Y esto a su vez se debía a que por

norma no se programan pruebas para la determinación de las líneas del mapa por

los largos y rápidos movimientos de carga que eso implica. Según la definición

original de la línea de carga, esta es la trayectoria que se recorrerá en el mapa

potencia caudal, luego de operar en forma estable y cerrar rápidamente las FCV’s,

dando tiempo a que el BOP se normalice, pero, sin que la crecida del Xenón

quemado, u otros efectos introduzcan cambios en la relatividad. Así, la línea de

carga es una medida de la relatividad del reactor que en el corto plazo sólo se

modifica con cambio en las posiciones de las barras de control, por esto a la

“Línea de Carga” también se le menciona en forma indistinta como “Patrón de

Barras”; y así, el moverse rápidamente con recirculación implica relatividad

constante. Por esto si antes del disparo se tenía una línea de carga del 99%, esta

por definición se conservaría durante la bajada del disparo, por lo que en la

realidad el reactor cayó en la zona II, que tiene como cota inferior una línea de

carga del 100% [13, 21]. Si en el evento el operador hubiese contado con un Mapa

Potencia-Caudal correcto, habría encontrado que cayó en Zona II en una

aparente menor línea de carga, luego la posterior estabilización del BOP hubiera

bajado la temperatura del agua de alimentación a su valor normal para la nueva

potencia, con lo que se regresaría a la línea de carga inicial del 99%. Sólo un

enfriamiento anormal, provocado por ejemplo por una pérdida de calentadores de

agua de alimentación, daría la reactividad para subir la línea de carga e ingresar



en la Zona I de Scram inmediato; y como esto no ocurrió se puede concluir que

físicamente nunca se ingreso a la Zona I de Scram inmediato, aunque el mapa

Potencia-Caudal usado en la fecha del evento si mostraba el ingreso de manera

equivoca. Con todo, este evento proporciono los datos básicos para generar un

nuevo y más exacto Mapa Potencia-Caudal para CLV [15], además de parte de los

hechos que apoyan las propuestas que adelante se expondrán.

1.2.18 ¿Estabilidad? De Laguna Verde 1, México, 682 MWe (potencia

incrementada a 105%) diseñado por General Electric.

En Agosto 12 del 2000 a las 00:00hrs se inició un descenso de potencia

programado para inspección de los alabes de la turbina, a las 5:23 am, estando

con 32.8% Potencia y 44.7% de Caudal en el Núcleo, en la maniobra de pasar a

baja velocidad las bombas de recirculación, ambas bombas se salieron de

servicio, inmediatamente el personal Licenciado decidió y ejecuto el Scram

Manual. La pregunta que quedo es: ¿Hubiera sido estable o no el reactor?. Para

esto, se había bajado la potencia utilizando la Secuencia de Inserción de Barras

de Control para Paro Rápido Premodelada con 3DMonicore-PANAC11, y así, en el

momento del SCRAM ya estaban insertadas las barras de control “shallow” que

distribuían la potencia hacía arriba de manera tal que obtener una zona ZBB4.0 ft,

la única diferencia con paro rápido modelado era que el tiempo supuesto para esta

modelación es de 42 minutos y la bajada realmente se había tomado más de 5

horas, lo que sin embargo es a favor de la estabilidad, dado que la crecida del

Xenón se da en mayor proporción en los nodos con mayor potencia, con lo que



los picos de potencia se “achatan”, de manera tal que esto favorece aún más a la

estabilidad. Con todo, al hacer Scram inmediatamente con la normatividad, pero

en realidad se hizo un SCRAM que físicamente era innecesario, debido a que al

tener una distribución de potencia adecuada ese reactor no iba a tener

inestabilidades, como se dio en la misma unidad el 15 de diciembre de 1996.2

2 Todos los eventos de inestabilidad anteriormente nombrados y descritos se presentan en la referencia [23]



2. Desarrollo

A continuación, desarrollaremos uno de los principales objetivos de este

trabajo, expresando la forma de calcular la caída de presión del núcleo, utilizando

el modelo del núcleo del reactor dividido en dos canales de flujo paralelo,

conectados únicamente en los plenos.

2.1 Modelo de n-barras

En los reactores tipo BWR el conjunto de barras de combustible es rodeado

por las fronteras de flujo paralelo en los canales para formar ensambles. Lo

anterior produce un arreglo de flujo paralelo heterogéneo con intercambios de

masa, momento y energía, llevándose a cabo únicamente dentro de los canales

de refrigerante dentro del ensamble. Para llevar a cabo las modificaciones en el

código ANESLI, se considera que el núcleo del reactor se divide en dos canales

de flujo paralelo conectados únicamente en los plenos; no existe comunicación

entre los canales, siendo independientes el uno del otro. La Figura 2 presenta los

ensambles de combustible entre el pleno inferior y superior para un reactor BWR.



Pleno Superior

Pleno Inferior

g

FIGURA 2. Arreglo de canales conectados únicamente en los plenos

Se deben de considerar las características del flujo en el pleno inferior para

determinar las distribuciones de presión en el interior del núcleo. El arreglo físico

de los ensambles del reactor va a determinar el flujo que ingrese a cada canal,

dicho flujo estará determinado por el flujo proveniente de los lazos de circulación.

En la Figura 3 se aprecian las direcciones de los flujos de los lazos de circulación.



Flujo proveniente de loslazos de circulación

FIGURA 3. Representación de los flujos de circulación en el núcleo.



El flujo proveniente de los lazos de circulación determina el flujo que ingresa

en la entrada del núcleo, el cuál se obtiene por la ecuación:

1 2n lr lrw w w (1)

En donde, nw es el flujo másico entrante, 1lrw es el flujo másico del lazo de

circulación 1, y 2lrw es el flujo en el lazo de circulación 2.

La caída de presión para el núcleo de un solo canal está dada por la

ecuación [1]:

22 212 0, 0,2 2

, 1 ,1

2 1 1f j f n j nn c j j

c j c jj f h f f

C w z wp g zA D A

(2)

donde 1,2,...,12j son usados para indicar el número de nodos en el núcleo, 0fC

es el factor de fricción para una sola fase, jz es la longitud del nodo del núcleo,

hD es el diámetro hidráulico, f es la densidad de líquido saturado, c es la

densidad del núcleo en cada nodo, y 20,f j es el multiplicador de dos fases.

En la ec. (2) la densidad del núcleo c, y el multiplicador de dos fases

20,f j , no se establecen directamente, por lo que se deben de calcular por



separado. La densidad del núcleo en cada nodo se determina por la siguiente

ecuación:

(1 )m g g l g (3)

Donde, m es la densidad de la mezcla, g es la densidad del gas, l es la

densidad del líquido y g es la fracción de vacíos.

El cálculo para obtener el multiplicador de dos fases es el siguiente [2]:

20 1 1f

fg

x

(4)

En donde, x es la calidad del vapor.

De la ec. (2) se puede obtener de manera análoga la caída de presión para

cada uno de los canales:

2 221 01, 0 1 1 11 1,2 2

1, 1 1,1 1 1 1

2 1 1nc f j f E n j E nc c j j

c j c jj f h f f

C R w z R wp g z

A D A

(5)

2 222 02, 0 2 2 22 2,2 2

2, 1 2,1 2 2 2

2 1 1nc f j f E n j E nc c j j

c j c jj f h f f

C R w z R wp g z

A D A

(6)



Tenemos que, 1cP es la caída de presión para el canal 1, 2cP es la caída de

presión en el canal 2, 1ER es la relación del número de ensambles del canal 1

( 1EN ) entre en número total de ensambles ( TN ), es decir:

11

EE

T

NRN

(7)

Siguiendo el mismo razonamiento, la relación del número de ensambles del canal

2 es:

22

EE

T

NR

N (8)

siendo 2EN es el número de ensambles correspondientes al canal 2. Los términos

1E nR w y 2E nR w que aparecen en las ec. (5) y (6), corresponden al flujo másico del

canal 1 y del canal 2, respectivamente. En estas mismas ecuaciones se usa en el

término de la sumatoria 1nc y 2nc para indicar que cada puede tener diferente

nodalización, esto se realiza para generalizar el resultado. Para obtener una

presión equivalente en el interior del núcleo es necesario involucrar las presiones

de ambos canales.

Otro de los principales objetivos de este reporte técnico es documentar la

forma de calcular la caída de presión del núcleo con los dos canales en paralelo,

para integrarlo con el modelo de recirculación del reactor. Entonces, la forma de



relacionar las presiones, es por medio del balance de masa. El flujo másico en el

núcleo debe cumplir con el principio de conservación de masa, por lo que la suma

de los flujos en los canales 1 y 2 se puede representar como:

1 2 1 2n c c E n E nw w w R w R w (9)

En donde; 1cw y 2cw son los flujos másicos que entran en los canales 1 y 2,

respectivamente. Ahora, despejando los términos nw , 1E nR w y 2E nR w de las

ecuaciones (2), (5) y (6) respectivamente, se obtiene los flujos de cada canal en

función de la presión, como lo muestran las ecuaciones siguientes:

1/ 2

212 0, 0 ,2 2 2

, 1 ,1

2 1 1 1c

nf j f j c j j

c j c j nj f h f f

pw

C z g z

wA D A

(10)

1/ 2

11 21 01, 0 1 1,

2 21, 1 1, 11 1 1 1

2 1 1 1c

c nc f j f j c j j

c j c j cj f h f f

pwC z g z

wA D A

(11)



1/ 2

22 22 02, 0 2,

2 2 22, 1 2, 21 2 2 2

2 1 1 1c

c nc f j f j c j j

c j c j cj f h f f

pwC z g z

wA D A

(12)

Las ecuaciones (10), (11) y (12) pueden rescribirse como:

1/ 2c

nc

pw

(13)

1/ 21

11

cc

c

pw

(14)

1/ 22

22

cc

c

pw

(15)

En donde:

212 0, 0 ,2 2 2

, 1 ,1

2 1 1 1f j f j c j jc

c j c j nj f h f f

C z g z

wA D A

(16)

21 0, 0 1 1,1 2 2 2

1, 1 1, 11 1 2 1

2 1 1 1nc f j f j c j jc

c j c j cj f h f f

C z g z

wA D A

(17)

22 0, 0 2 2,2 2 2 2

2, 1 2, 21 2 2 2

2 1 1 1nc f j f j c j jc

c j c j cj f h f f

C z g z

wA D A

(18)



Sustituyendo las Ecs. (13)-(15) en la Ec. (9) se obtiene el siguiente resultado:

1/ 2 1/ 2 1/ 21 2

1 2

c c c

c c c

p p p

(19)

Debido a que los canales están conectados a los plenos se puede establecer la

siguiente aproximación:

1 2c c cp p p (20)

Aplicando la aproximación anterior en la Ec. (19) se obtiene que:

21/ 21 2

1/ 2 1/ 21 2

( )c cc

c c

(21)

Generalizando el resultado anterior para nc canales queda como:

21/ 2

1

1/ 2

1

nc

cii

c nc

cii

(22)

Finalmente con la Ec. (13) se calcula la caída de presión en el núcleo



2c c np w (23)

donde c se obtiene de la Ec. (22).

3. Acoplamiento

El módulo RRS del código ANESLI es el que simula el proceso de

recirculación. Entonces el acoplamiento se realiza calculando la caída de presión

del núcleo con la Ec. (23), además de hacer los cálculos termohidráulicos de cada

canal con el módulo FODRIV.

2c c np w

3.1 Configuración de combustible.

El núcleo del reactor está formado por los ensambles de combustible y las

barras de control cruciformes. En el núcleo de la CNLV hay 444 ensambles de

combustible; y 109 barras cruciformes de control. La configuración del combustible

en el diseño GE12 se observa que cada ensamble cuenta con 92 barras de

combustible y con 2 canales de agua, los cuáles ocupan el espacio de 4 barras de

combustible por canal de agua. En la Figura 4 se ilustra un corte transversal del



núcleo, mostrando los 444 ensambles y uno de ellos se muestra en forma

detallada en donde se puede observar el arreglo de combustible tipo GE12.

3.2 Diseño de dos canales de combustible promedio en el núcleo.

El núcleo inicial del reactor fue diseñado para operar 413 días a plena

potencia, al término de los cuales, la reactividad del núcleo llega a cero, con las

109 barras de control totalmente extraídas. De este modo no es posible seguir

operando el reactor si no se efectúa una recarga parcial de combustible que

restituya la reactividad necesaria. Los ensambles que se reemplazan son los que

se han agotado más en su contenido de uranio 235. El número y enriquecimiento

de los nuevos ensambles de combustible que se introducen al reactor dependen

de la energía que se quiera generar durante los siguientes ciclos de irradiación,

así como la frecuencia con que se quieran realizar las recargas. No obstante, es

importante apuntar que la tecnología en los combustibles nucleares ha ido en

aumento en relación con la búsqueda de combustible de mayor eficiencia, tal es el

caso de los combustibles del tipo GE12. Por lo cual, surge la necesidad de realizar

estudios rigurosos en la estabilidad de los reactores que usan este nuevo tipo de

combustibles.



A B C D E F G H I J

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

FIGURA 4. Corte transversal del núcleo. El ensamble muestra las barras de

control en cada cuadro pequeño, mientras que las barras de agua

están indicadas por los cuadros mayores en blanco.

La modificación que se presentará en el núcleo del reactor, será debido al

aprovechamiento de la próxima recarga de combustible, esto es la división del

núcleo en dos canales promedio, uno de ellos formado por los ensambles de

combustible más reactivos, y el otro canal con los ensambles menos reactivos. En

la Figura 5 se presenta con más detalle la división que podrían presentar los

ensambles en el dominio computacional, para establecer las celdas de los canales

y el resto del reactor.



FIGURA 5. División del núcleo para formar los dos canales.

El modelo computacional se diseñará para considerar dos canales

promedio y cada uno de ellos está compuesto por doce nodos axiales en la

termohidráulica (Figura 5), mientras que sigue conservando la misma nodalización

en la dirección radial, e. i., 8 nodos radiales en el combustible promedio de cada

canal. Se conserva la nodalización original restante de los componentes del

reactor.

La Figura 6 se presenta la base del diseño para establecer los dos canales

de combustible y modificar el modelo computacional de ANESLI. Cabe recordar

que la segmentación de los ensambles, podrá ser propuesta por el usuario del

Flujo devapor

LiquidoVapor

Plenum superiory

separadores de vapor

Agua dealimentación

Plenum inferior

Núcleo1

Núcleo2

Vasija del reactor

Dow

ncom

er



código, para establecer cuantos ensambles se destinan al canal 1 y cuántos al

canal 2.

La nueva versión que resulte de la modificación de este nuevo enfoque de

aproximación de cálculos se denominará ANESLI/2CP.

FIG. 6 Representación opcional del reactor después de la

modificación.

Debido a esta modificación el código ANESLI presentaría modificaciones en

sólo algunos módulos, tomando en consideración todos los datos necesarios para

Canal 1

Canal 2



el siguiente ciclo de descarga del reactor (ciclo 11) con el cambio de 104

ensambles del diseño tipo GE12. Se pretende además que para el análisis de

estabilidad, el código pueda simular los futuros ciclos de descargas.

4. Cálculo de parámetros.

Las propiedades del fluido son evaluadas en el centro del núcleo, y se

asume que el flujo se distribuye uniformemente a través del núcleo. Los

parámetros de diseño para el combustible GE12 con un arreglo de 10x10, se

presentan en la Tabla 1.

Tabla 1. Parámetros de diseño del combustible GE12

Símbolo Descripción Valor

ec c cD D E Diámetro del encamisado 0.01 m

ecD Diámetro externo del encamisado 0.010262 m

P Pitch 0.012954 m

fD Diámetro delCombustible

8.763x10-3 m

bL Longitud de la barra 3.81 m

nL Longitud del nodo 0.3175 m

cE Espesor del encamisado 2.6 x 10-4 m



Considerando el refrigerante centrado en la celda como lo muestra la Figura

7, se puede obtener el área de flujo; el área de flujo total para los 444 ensambles,

y el diámetro hidráulico, para llevar a cabo estos cálculos a continuación se

presentan las relaciones usadas.

El área de flujo zA , está dada por:

2 2

4z cA P D (1)

El diámetro hidráulico está dado por:

4 zh

c

AD

D (2)

donde cD representa el perímetro mojado.

El volumen de agua Va se obtiene por medio de la ecuación

a z nV A L (3)

donde Ln es la longitud del nodo.

4.1 Parámetros de un ensamble

El ensamble está formado por un arreglo de 10x10 dando un total de 100

varillas de las cuales 8 son de agua (equivalente), e.i., en total son 92 varillas de

combustible (Fig. 4). Nosotros definimos canal a un combustible asociado con su

volumen de refrigerante como se ilustra en la Fig. 7.



El número de varillas activas en un arreglo de 10x10 es de 444 ensambles

por 92 canales, o sea de 40,848 varillas activas. Por lo que para obtener el

diámetro hidráulico total DH, se multiplica el diámetro hidráulico por el número de

varillas activas:

40848H hD D (4)

El diámetro hidráulico es un parámetro de diseño de gran importancia

debido a que con él se calcula el patrón de flujo a través del número de Reynolds,

para establecer los coeficientes por fricción y los coeficientes de transferencia de

calor.

FIG. 7 Representación Interior Entre los Ensambles.

Varilla centrada enla celda

Refrigerante centradoen la celda

Dc

P



El área de transferencia de calor ATC se obtiene por medio de la siguiente

ecuación:

TC H nA D L (5)

Donde, HD es el diámetro hidráulico y nL es la longitud del nodo.

Los resultados obtenidos de los anteriores parámetros se muestran en la Tabla 2 y

en la Tabla 3.

Tabla 2. Parámetros geométricos obtenidos con los parámetros de diseño

por ensamble.


zA Área de flujo. 8.926 x 10-5 m

aV Volumen de agua 2.834 x 10-5 m3

hD Diámetro hidráulico 0.0114 m

Tabla 3. Parámetros totales


TCA Área de transferencia de calor 464.48 m2

TA Área de flujo total 0.04773 m

HD Diámetro hidráulico total 465.66 m



4.2 Ejemplos

4.2.1 Ejemplo 1: Arreglo GE12

Utilizando el combustible GE12 y se seleccionaran de los 444 ensambles,

266 para el canal 1 (siendo estos los más reactivos), y 178 para el canal 2, con la

misma configuración que la figura 4; se obtendrían los siguientes parámetros que

se muestran en la Tabla 4.

Tabla 4. Parámetros del modelo de núcleo definido en la fig.4 para el

combustible GE12.


TNE Número de ensambles totales 444

1NE Número de ensambles en el canal 1 266


1fA Área de flujo para el canal 1 0.0286 m2


1hD Diámetro hidráulico para el canal 1 278.98 m




4.2.2 Ejemplo 2: Arreglo GE9

Por otra parte, al considerar al combustible GE8 (arreglo de 8x8),

tomando en cuenta que el número de varillas activas en este caso, cambia a 444

ensambles por 62 canales, por lo que se tiene ahora 27,528 varillas activas.

Utilizando de la ecuación (1) a la (5), de igual manera se obtienen los siguientes

parámetros geométricos que se muestran en la Tabla 5:

Tabla 5. Parámetros geométricos de diseño para el GE8


TCA Área de transferencia de calor 313.0207 m2

TA Área de flujo total 4.0204 m

aV Volumen de agua 1.27 m3

HD Diámetro hidráulico total 337.719 m

hD Diámetro hidráulico 0.0122 m

De la misma forma que en el ejemplo anterior (Ejemplo 1), pero con el

combustible GE9, se seleccionan 266 ensambles para el canal 1, y 178 ensambles

para el canal 2. Se utiliza la misma configuración que la Figura 4, y los parámetros

obtenidos se muestran en la Tabla 6 para cada uno de los canales.



Tabla 6. Parámetros del modelo de núcleo definido en figura 4 para

combustible GE9.


TNE Número de ensambles totales 444







5. CONCLUSIONES

El planteamiento de la zona de exclusión del mapa potencia-caudal fue la

primera respuesta a los “nuevos eventos de inestabilidad”, los avances en la

investigación y la experiencia práctica han demostrado que este planteamiento no

es adecuado, dado que la ocurrencia de inestabilidades depende básicamente de

otros factores.

El factor más importante en la estabilidad BWR, aunque no el único, es la

distribución de potencia, el ajuste de la configuración de las barras de control para

tener una distribución de potencia que genere una frontera de ebullición mayor a 4



ft, ha demostrado en la CLV ser una medida adecuada con un margen de

seguridad suficiente para evitar la inestabilidad.

En la CLV, la instalación de los monitores de oscilaciones OPRM, permitirá

completar los criterios de diseño 10 y 12 del apéndice “A” del 10CFR50, lo que

permitirá cambiar la normatividad impuesta cuando los conocimientos de la

inestabilidad eran demasiados pequeños y que obligaba a hacer SCRAM

inmediato, lo que no siempre es la acción más conservadora.

El tener capacidad de evitar SCRAM´s innecesarios por inestabilidades

inexistentes, redundará en aumentar la seguridad de la operación de los BWR de

CLV. La capacidad y preparación del personal licenciado y el usa de planes

acciones preestablecidas como una secuencia de inserción de barras pre-

estudiadas para este fin, ayudarán a mejorar aun más el grado de seguridad de la

operación de los BWR.

Se obtiene la caída de presión para n canales de combustible en el núcleo y

se identifica el acoplamiento con el módulo RRS, el cual simula el sistema de

recirculación.



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