ESTABILIDAD

• Estado de seguridad de un talud.• La inestabilidad producirá daños material y

humanos.• El costo de estabilidad siempre será mas barato

que el costo de una posible falla a causa de la inestabilidad.

• Se mide a partir del factor de seguridad.• La estabilidad estara restringida por el beneficio

economico.

BENEFICIO ECONOMICO

• Al variar el ángulo final del talud esto implicaría una variación en el beneficio ya que se extraerá mas mineral o en casos negativos se extraerá mas desmonte.

• Esta variación se mostrara a través de un ejemplo hipotético.

BENEFICIO ECONOMICO

• Los datos del caso hipotetico son los siguientes:– Yacimiento de cobre– Profundidad 200m– Forma casi tabular horizontal– Reservas de 3,6 millones de toneladas– Ley media 1,7% de Cu y ley de corte 0,9% de Cu– Se estima recuperar 39780 t de Cu– Se pagara 1600€/t– Inversio incial 20 M€

BENEFICIO ECONOMICO

• Caracteristicas geomecanicas:– Peso especifico 25KN/m3

– Resistencia ala compresion 30 Mpa– RMR 50– Parametro m = 10– Factor de perturbancia D=1– Según estos datos y aplicando criterio d efalla de

Mohr-Coulomb• Cohesion 650KPa• Angulo de friccion 15°

BENEFICIO ECONOMICOS• Se plantea la extracción del mineral mediante

un open pit con forma de tronco de cono que habrá de tener 200 m (h) de profundidad y una base de 75m de radio (r)

BENEFICIO ECONOMICO

• La inclinación media o ángulo general de talud (α) marcara los m3 de material a extraer y consecuentemente los costos de explotación

BENEFICIO ECONOMICO

• Se determina que por cada grado que se aumenta el beneficio económico aumenta 1,5M€

• Para este caso un ángulo de 43° implicaría que la explotación no seria rentable por lo que se deberá aumentar en ángulo final del pit disminuyendo el coeficiente de seguridad el cual será explicado mas adelante.

BENEFICIO ECONOMICO

• Se necesita también tener una estabilidad en el tajo para evitar desastres que aumenten nuestros costos.

BENEFICIO ECONOMICO• Por ultimo se tendrá una relación entre el

coeficiente de seguridad y el beneficio económico el cual nos servirá para hallar el ángulo final del pit.

BENEFICIO ECONOMICO• Si se exige coeficiente de seguridad de 1,3 se tendría un

ángulo final de tajo de 40° lo cual haría inviable el proyecto.• Lo indicado seria tener un coeficiente de seguridad de 1,2

para obtener un beneficio de 3M€.• Pero lo optimo en este caso será tomar un coeficiente de

seguridad de 1,15 con un beneficio de 7M€, lo cual implicaría un seguimiento de la estabilidad local de cada talud mediante monitorios y aplicando medidas de estabilidad en aquellos taludes que podrían estar propensos a fallas.

• El siguiente paso será calcular estos costos por estabilidad peor localmente lo cual dará un mejor acercamiento al beneficio final q se obtendrá de explotar mediante open pit.

FACTOR DE SEGURIDAD

• Factor que mide la posibilidad de falla de un talud.• Se producirá inestabilidad con un factor de

seguridad menor a 1.• Un factor de seguridad mayor a 1 indicaría

estabilidad en teoría.• Se asumirá que para taludes una factor de

seguridad adecuado seria de 1,3 a mas.• El factor de seguridad tendrá una relación con el

ángulo del talud.

FACTOR DE SEGURIDAD VS ANGULO DE TALUD

• Se determina a través de 2 escenarios: para un talud seco y para un talud determinado.

• 1,3 será un factor de seguridad optimo.

FACTOR DE SEGURIDAD VS ANGULO DE TALUD

Para un talud seco y un factor de seguridad de 1,3 el ángulo optimo de talud seria 55°.

Para un talud saturado y un factor de seguridad de 1,3 el ángulo optimo de talud seria 46°.

ECONOMIA

• La estabilidad de un talud representara un costo el cual será expresado en unidades económicas.

• Antes de conocer el costo de estabilidad se deberá conocer la cantidad de tonelaje extraído para aplanar un talud o la cantidad de cables de tensión para producir la estabilidad.

• Ambos dependerán del ángulo del talud a analizar.

TONELAJE Y CABLES DE TENSION

TONELAJE VS ANGULO DE TALUD

A Tonelaje a ser limpiado si el talud falla.

B Tonelaje excavado para aplanar un talud desde un ángulo de 76° por 300 pies de largo.

C Cables requeridos para un factor de seguridad de 1,5 para un talud saturado.

D Cables requeridos para un factor de 1.5 para un talud seco.

ECONOMIA• Para la deducción de costos se seguirán los

siguientes supuestos:

– El costo unitario se toma como base el costo por tonelada extraída de la cara. Por lo tanto, la línea A en la Figura 4 se obtiene directamente de la línea A en la Figura 3.

– El costo de limpieza de la falla del talud se supone que es 2.5 veces el costo de extracción de la base. Esto se da en la línea B a partir de un ángulo de 64°, el cual teóricamente es el ángulo mas bajo donde podría ocurrir la falla.

– El diseño e instalación de un sistema de drenaje consiste en un coste fijo de 75.000 unidades, independientemente del ángulo del talud.

– El costo de los cables de tensión , instalados por un contratista especialista, se supone que es 10 unidades por tonelada de carga.

COSTOS VS ANGULO DE TALUD

A Costo de limpieza por la falla de un talud.

B Costo de aplanar un talud.

C Costo de instalación de cables de tensión en taludes saturados.

D Costo de instalación de cables de tensión en taludes secos.

COSTO MAXIMO Y MINIMO

• Para un ángulo de talud de 60° habrá un costo máximo y un mínimo.

GEOMECANICA

• Las propiedades geomecánicas de roca o macizo rocoso establecerán los medios necesarios para identificar la falla del talud.

• El ángulo de fricción y la cohesión participaran en las ecuaciones como elemento importante para hallar la resistencia, la cual dividida entre la fuerza productora del deslizamiento nos dará el factor de seguridad.

GEOMECANICA

• La altura de banco estará determinada por el ángulo del talud como lo muestra el siguiente grafico.

GEOMECANICA

• La altura de banco critica podrá ser calculado a través de las propiedades mecánicas de la roca.

DESLIZAMIENTO DEBIDO A LA CARGA

si la cohesión es cero entonces

INFLUENCIA DEL AGUA EN LA RESISTENCIA

ESFUERZO EFECTIVO

EFECTO DE LA PRESION DE AGUA EN UNA GRIETA DE TRACCION

FACTOR DE SEGURIDAD DE UN TALUD

CONCLUSIONES• La estabilidad de un talud juega un papel muy importante no solo

para la seguridad sino también para la economía.• Dependiendo del factor de seguridad con el cual deseemos

trabajar el costo para mantener la estabilidad con un ángulo determinado de talud será mayor o menor, teniendo distintas posibilidades de estabilidad y distintos costos (máximos y mínimos)

• La altura de un banco estará en relación al ángulo del talud.• Para evitar la falla del talud se debe predecir el factor de seguridad

el cual podrá ser calculado teóricamente analizando las propiedades mecánicas de la roca.

• Un factor de seguridad mayor a1,3 nos dará estabilidad mientras uno menor a 1 nos dará inestabilidad.