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AREA DE MATEMATICA - ESTADSTICA

GRADO SEXTO PERIODO 01

NOMBRE: _______________________________________________________________________

CAPACIDADES DESTREZAS

Solucin de problemas

Razonamiento

Representacin grfica

Interpretar

Resolver

Interpretar grficas

EJE : ALEATORIO UNIDAD TEMATICA: SISTEMA DE DATOS

TEMA SUBTEMA

Conceptos bsicos de estadstica

Recoleccin de informacin

Conexin con la historia

Concepto de la estadstica Poblacin Muestra Variable Clases de variables Solucin de problemas.

Encuesta Como se realiza una encuesta Solucin de problemas.

INDICADORES DE LOGRO:

Realizo encuestas clasificando sus datos en las diferentes variables, diferenciando el concepto de muestra y poblacin

ORIGEN

Desde que los pueblos se organizaron como estados, sus gobernantes necesitaron estar informados sobre aspectos relativos a la cantidad o distribucin de la informacin, nacimientos o defunciones, produccin agrcola o ganadera, bienes muebles o inmuebles, efectivos militares, etc., con el objeto de recaudar impuestos o de analizar las condiciones de vida de la poblacin. la estadstica se convierte entonces en un importante instrumento del Estado. DEFINICIN ALGUNAS DEFINICIONES

La estadstica es la parte de la matemtica que se encarga de recolectar, organizar, computar datos con el objeto de inferir conclusiones sobre ellos.

La Estadstica es una ciencia que estudia las caractersticas de un conjunto de casos para

hallar en ellos regularidades en el comportamiento, que sirven para describir el conjunto y para efectuar predicciones.

La Estadstica tiene por objeto recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos relativos

a un conjunto de objetos, personas, procesos, etc. A travs de la cuantificacin y el ordenamiento de los datos intenta explicar los fenmenos observados, por lo que resulta una herramienta de suma utilidad para la toma de decisiones.

FORMACIN ACADMICA

PFA-01-R04 Versin 02

TALLER

HISTORIA DE LA ESTADISTICA

Desde los comienzos de la civilizacin han existido formas sencillas de estadsticas, pues ya se utilizaban representaciones grficas y otros smbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el nmero de personas, animales y otras cosas. Hacia el ao 3000 a. de C. los babilonios utilizaban ya pequeas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la produccin agrcola y los gneros vendidos o cambiados mediante trueque. En el antiguo Egipto, los faraones lograron recopilar, alrededor del ao 3050 a. de C., prolijos datos relativos a la poblacin y la riqueza del pas; de acuerdo con el historiador griego Herdoto, dicho registro de la riqueza y la poblacin se hizo con el propsito de preparar la construccin de las pirmides. En el mismo Egipto, Ramss II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto. En el antiguo Israel, la Biblia da referencia, en el libro de los N m e r o s, de los datos estadsticos obtenidos en dos recuentos de la poblacin hebrea. El rey David, por otra parte, orden a Joab, general del ejrcito, hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el nmero de habitantes, y el l ibro C r n i c a s describe el bienestar material de las diversas tribus judas. En China ya haba registros numricos similares con anterioridad al ao 2000 a. de C. Los griegos, hacia el ao 594 a. de C., efectuaron censos peridicamente con fines tributarios, sociales (divisin de tierras) y militares (clculo de recursos y hombres disponibles). La investigacin histrica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera. Pero fueron los romanos, maestros de la organizacin poltica, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadstica. Cada cinco aos llevaban a cabo un censo de la trpoblacin, y los funcionarios pblicos tenan la obligacin de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos peridicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. En la poca del nacimiento de Cristo suceda uno de estos empadronamientos de la poblacin bajo la autoridad del Imperio. Durante los mil aos posteriores a la cada del Imperio Romano se hicieron muy pocas operaciones estadsticas, con la notable excepcin de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve y por Carlomagno en los aos 758 y 762, respectivamente. En Francia se realizaron algunos censos parciales de siervos durante el siglo IX. Despus de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I encarg un censo en el ao 1086. La informacin en l obtenida se recoge en el Domesday Book, o Libro del Gran Catastro, que es un documento acerca de la propiedad, la extensin y el valor de las tierras en Inglaterra. Esta obra fue el primer compendio estadstico de ese pas.

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Aunque Car lomagno en Francia y Guillermo el Conquistador en Inglaterra trataron de revivir la tcnica romana, los mtodos estadsticos permanecieron casi olvidados durante la Edad Media. Durante los siglos XV, XVI y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicols Coprnico, Galileo Galilei, William Harvey, Francis Bacon y Ren Descartes hicieron grandes operaciones con base en el mtodo cientfico, de tal forma que cuando se crearon los Estados nacionales y surgi como fuerza el comercio internacional, haba ya un mtodo capaz de aplicarse a los datos econmicos.

Debido al temor que Enrique VII tena de la peste, en el ao 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones causadas por esta enfermedad. En Francia, ms o menos por la misma poca, la ley exiga a los clrigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios. Durante un brote de peste que apareci a fines del siglo XVI, el gobierno ingls comenz a publicar estadsticas semanales de los decesos. Esa costumbre continu muchos aos, y en 1632 los llamados Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) ya contenan datos sobre los nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitn John Graunt compil documentos que

abarcaban treinta aos, mediante los cuales efectu predicciones sobre el nmero de personas que moriran de diversas enfermedades, as como de las proporciones de nacimientos de hombres y mujeres que caba esperar. El trabajo de Graunt, condensado en su obra Natural and polit ical observations made upon the Bi lls of Mortality (Observaciones polticas y naturaleshechas a partir de las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo de inferencia y teora estadstica. Alrededor del ao 1540, el alemn Sebastin Muster realiz una compilacin estadstica de los recursos nacionales, que comprenda datos acerca de la organizacin poltica, instrucciones sociales, comercio y podero militar. Durante el siglo XVII se aportaron indicaciones ms concretas sobre los mtodos de observacin y anlisis cuantitativo y se ampliaron los campos de la inferencia y la teora estadstica. Los eruditos del siglo XVII demostraron especial inters por la estadstica demogrfica como resultado de la especulacin sobre si la poblacin aumentaba, disminua o permaneca esttica. En los tiempos modernos, tales mtodos fueron resucitados por algunos reyes que necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos pases. El primer empleo de los datos estadsticos para fines ajenos a la poltica tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemn que viva en Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los aos terminados en 7 mora ms gente que en los restantes, y para lograrlo hurg pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Despus de revisar miles de partidas de defuncin, pudo demostrar que en tales aos no fallecan ms personas que en los dems. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrnomo ingls Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplic al estudio de la vida humana. Sus clculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compaas de seguros.

ETAPAS DE DESARROLLO DE LA ESTADSTICA

La historia de la estadstica est resumida en tres grandes etapas o fases. 1.- Primera Fase: Los Censos: Desde el momento en que se constituye una autoridad poltica, la idea de inventariar de una forma ms o menos regular la poblacin y las riquezas existentes en el territorio est ligada a la conciencia de soberana y a los primeros esfuerzos administrativos. 2.- Segunda Fase: De la Descripcin de los Conjuntos a la Aritmtica Poltica: Las ideas mercantilistas extraan una intensificacin de este tipo de investigacin. Colbert multiplica las encuestas sobre artculos manufacturados, el comercio y la poblacin: los intendentes del Reino envan a Pars sus memorias. Vauban, ms conocido por sus fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se seala como el verdadero precursor de los sondeos. Ms tarde, Bufn se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural. La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase

puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El penltimo es autor de la famosa Aritmtica Poltica. Chaptal, ministro del interior francs, publica en 1801 el primer censo general de poblacin, desarrolla los estudios industriales, de las producciones y los cambios, hacindose sistemticos durantes las dos terceras partes del siglo XIX. 3.- Tercera Fase: Estadstica y Clculo de Probabilidades: El clculo de probabilidades se incorpora rpidamente como un instrumento de anlisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenmenos econmicos y sociales y en general para el estudio de fenmenos cuyas causas son demasiados complejas para conocerlos totalmente y hacer posible su anlisis. Divisin de la Estadstica: La Estadstica para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadstica Descriptiva y la Inferencial. Estadstica Descriptiva: consiste sobre todo en la presentacin de datos en forma de tablas y grficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y est diseada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya ms all de los datos, como tales. Estadstica Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas slo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su anlisis requiere de generalizaciones que van ms all de los datos. Como consecuencia, la caracterstica ms importante del reciente crecimiento de la estadstica ha sido un cambio en el nfasis de los mtodos que describen a mtodos que sirven para hacer generalizaciones. La Estadstica Inferencial investiga o analiza una poblacin partiendo de una muestra tomada. POBLACIN, ELEMENTOS Y CARACTERES. Es obvio que todo estudio estadstico ha de estar referido a un conjunto o coleccin de personas o cosas. Este conjunto de personas o cosas es lo que denominaremos POBLACIN. Las personas o cosas que forman parte de la poblacin se denominan ELEMENTOS. En sentido estadstico un elemento puede ser algo con existencia real, como un automvil o una casa, o algo ms abstracto como la temperatura, un voto, o un intervalo de tiempo. A su vez, cada elemento de la poblacin tiene una serie de caractersticas que pueden ser objeto del estudio estadstico. As por ejemplo si consideramos como elemento a una persona, podemos distinguir en ella los siguientes CARACTERES: Sexo, Edad, Nivel de estudios, Profesin, Peso, Altura, Color de pelo, entre otros. Luego por tanto de cada elemento de la poblacin podremos estudiar uno o ms aspectos cualidades o caracteres. La poblacin puede ser segn su tamao de dos tipos:

POBLACIN FINITA: cuando el nmero de elementos que la forman es finito, por ejemplo el nmero de alumnos de un centro de enseanza, o grupo clase. POBLACIN INFINITA: cuando el nmero de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta poblacin podra considerarse infinita.

Ahora bien, normalmente en un estudio estadstico, no se puede trabajar con todos los elementos de la poblacin sino que se realiza sobre un subconjunto de la misma. Este subconjunto puede ser una muestra, cuando se toman un determinado nmero de elementos de la poblacin, sin que en principio tengan nada en comn; o una subpoblacin, que es el subconjunto de la poblacin formado por los elementos de la poblacin que comparten una determinada caracterstica, por ejemplo de los alumnos del centro la subpoblacin formada por los alumnos de 3 ESO, o la subpoblacin de los varones. MUESTRA: es un subconjunto de unidades de anlisis de una poblacin dada, destinado a suministrar informacin sobre la poblacin. Para que este subconjunto de unidades de anlisis sea de utilidad estadstica, deben reunirse ciertos requisitos en la seleccin de los elementos. VARIABLES Y ATRIBUTOS.

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Como hemos visto, los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en: dos grandes clases:

Variables Cuantitativas. Variables Cualitativas o Atributos.

LAS VARIABLES CUANTITATIVAS: Son las que se describen por medio de nmeros, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Nmero de Suspensos A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:

Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un nmero entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo nmero de hermanos, pginas de un libro, entre otras.

Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un nmero entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. entre otros.

No obstante en muchos casos el tratamiento estadstico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa. VARIABLES CUALITATIVAS O ATRIBUTOS. Las variables cualitativas o de atributos son aquellos caracteres que para su definicin precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un nmero. Por ejemplo Sexo Profesin, Estado Civil, entre otros. A su vez las podemos clasificar en:

Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenacin, por ejemplo la graduacin militar, El nivel de estudios, etc.

No ordenables: Aquellas que slo admiten una mera ordenacin alfabtica, pero no

establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc.

MTODOS DE RECOLECCIN DE DATOS La forma de obtener la informacin original de las unidades de anlisis que componen el universo por investigar puede ser efectuada a travs de un censo, una encuesta o un registro administrativo. AGRUPAMIENTO DE DATOS Existen mtodos para resumir los datos medidos u observados.

Cuando se trata de variables cualitativas donde las categoras estn determinadas, lo nico que hay que hacer es contabilizar el nmero de casos pertenecientes a cada categora y normalizar en relacin al nmero total de casos, calculando una proporcin, un porcentaje o una razn.

En cambio, cuando se trata de variables cuantitativas, el resumen de los datos consiste en

organizar tablas que sintetizan los datos originales y se denominan distribuciones de frecuencia.

TALLER N 1

1. Escriba el concepto de estadstica. 2. Mencione 3 reas de aplicacin de la estadstica 3. Mencione 3 reas de aplicacin de la estadstica 4. Escriba 3 ejemplos de aplicacin de estadstica (uno para cada rea del ejercicioanterior). 5. Escriba la clasificacin de la estadstica 6. Mencione 3 ejemplos en los cuales se aplique la estadstica descriptiva. 7. Mencione 2 ejemplos donde se aplique la estadstica inferencial 8. Escriba el concepto de dato

9. Indique las fuentes de adquisicin de datos. 10. Escriba la definicin de variable. 11. Escriba la clasificacin de las variables. 12. Cite 5 ejemplos donde los datos correspondan a una variable cualitativa. 13. Cul es la diferencia entre variable continua y variable discreta. 14. Cite 5 ejemplos que correspondan a una variable continua 15. Cite 5 ejemplos que correspondan a una variable discreta. 16. Escriba el concepto de poblacin usado en estadstica. 17. Escriba el concepto de muestra. 18. Indique los criterios que se utilizan para seleccionar una muestra. 19. Anote 3 ejemplos de muestra con su poblacin correspondiente 20. Mencione 3 ejemplos de poblacin.

TALLER N 2

Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:

1. Comida Favorita._________________________________ 2. Profesin que te gusta_________________________________. 3. Nmero de goles marcados por tu equipo favorito en la ltima temporada_________ 4. Nmero de alumnos de tu Instituto.___________________________ 5. El color de los ojos de tus compaeros de clase._______________________ 6. Coeficiente intelectual de tus compaeros de clase._______________________

De las siguientes variables indica cules son discretas y cuales continuas.

1. Nmero de acciones vendidas cada da en la Bolsa._________________ 2. Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.__________________ 3. Perodo de duracin de un automvil._____________________________ 4. El dimetro de las ruedas de varios coches._____________________ 5. Nmero de hijos de 50 familias._____________________________ 6. Censo anual de los espaoles.__________________________________

Clasificar las siguientes variables en variables cualitativas y en variables discretas o continuas.

1. La nacionalidad de una persona.-____________________________ 2. Nmero de litros de agua contenidos en un depsito.____________________ 3. Nmero de libro en un estante de librera.__________________________ 4. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.___________ 5. La profesin de una persona.__________________________ 6. El rea de las distintas baldosas de un edificio._____________________

ENCUESTA

Una encuesta es un estudio observacional en el cual el investigador busca recaudar datos por medio de un cuestionario prediseado, y no modifica el entorno ni controla el proceso que est en observacin (como s lo hace en un experimento). Los datos se obtienen a partir de realizar un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa o al conjunto total de la poblacin estadstica en estudio, formada a menudo por personas, empresas o entes institucionales, con el fin de conocer estados de opinin, caractersticas o hechos especficos. El investigador debe seleccionar las preguntas ms convenientes, de acuerdo con la naturaleza de la investigacin. SEGN SUS OB JETIVOS: - Encuestas descriptivas: Estas encuestas buscan reflejar o documentar las actitudes o condiciones presentes. Esto significa intentar descubrir en qu situacin se encuentra una determinada poblacin en momento en que se realiza la encuesta.

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- Encuestas analticas: Estas encuestas en cambio buscan, adems de describir, explicar los por qu de una determinada situacin. Este tipo de encuestas las hiptesis que las respaldan suelen contrastarse por medio de la exanimacin de por lo menos dos variables, de las que se observan interrelaciones y luego se formulan inferencias explicativas. SEGN LAS PREGUNTAS: - De respuesta abierta: En estas encuestas se le pide al interrogado que responda con sus propias palabras a la pregunta formulada. Esto le otorga mayor libertad al entrevistado y al mismo tiempo posibilitan adquirir respuestas ms profundas as como tambin preguntar sobre el porqu y cmo de las respuestas realizadas. Por otro lado, permite adquirir respuestas que no haban sido tenidas en cuenta a la hora de hacer los formularios y pueden crear as relaciones nuevas con otras variables y respuestas. Anuncios. - De respuesta cerrada: En estas los encuestados deben elegir para responder una de las opciones que se presentan en un listado que formularon los investigadores. Esta manera de encuestar da como resultado respuestas ms fciles de cuantificar y de carcter uniforme. El problema que pueden presentar estas encuestas es que no se tenga en el listado una opcin que coincida con la respuesta que se quiera dar, por esto lo ideal es siempre agregar la opcin otros. SEGN LA FORMA EN QUE SE REALIZA: - Por correo: En estas se requiere que una determinada muestra llene un cuestionario. La encuesta es enviada por correo junto con sobres de respuesta, con sus correspondientes sellos, para que sean devueltos a los investigadores. - Por telfono: Estas se realizan va telefnica y las hacen un equipo de personas entrenadas que sern las encargadas de verbalizar las preguntas y apuntar las respuestas. Lo que debe lograrse es que el encuestador no influya de ninguna manera en las respuestas de los encuestados, por esto su entrenamiento - Personal: Estas entrevistas se realizan cara a cara. Pueden hacerse tanto en el lugar de trabajo u hogar del entrevistado, a personas que caminan por la calle o bien, que los entrevistados sean invitados a una sede para realizarla. Las encuestas personales pueden ser estructuradas, es decir que las preguntas ya fueron fijadas previamente as como tambin el orden en que se realizarn las mismas. En las encuestas inestructuradas, en cambio, el encuestador tiene mayor libertad para intervenir en la conversacin ya que las preguntas son ms generales y existe la posibilidad de repreguntar.

EJEMPLO DE USO

1. Medir las relaciones entre variables demogrficas, econmicas y sociales. 2. Evaluar las estadsticas demogrficas como errores, omisiones e inexactitudes. 3. Conocer profundamente patrones de las variables demogrficas y sus factores asociados

como fecundidad y migraciones determinantes. 4. Evaluar peridicamente los resultados de un programa en ejecucin. 5. Saber la opinin del pblico acerca de un determinado tema.

ENCUESTA POR MUESTREO VENTAJAS

1. Bajo costo 2. Informacin ms exacta (mejor calidad) que la del censo debido a que el menor nmero de

encuestadores permite capacitarlos mejor y ms selectivamente. 3. Es posible introducir mtodos cientficos objetivos de medicin para corregir errores. 4. Mayor rapidez en la obtencin de resultados. 5. Tcnica ms utilizada y que permite obtener informacin de casi cualquier tipo de poblacin. 6. Gran capacidad para estandarizar datos, lo que permite su tratamiento informtico y el anlisis

estadstico. DESVENTAJAS

El planeamiento y ejecucin de la investigacin suele ser ms complejo que si se realizara por censo.

1. Requiere para su diseo de profesionales con buenos conocimientos de teora y habilidad en su aplicacin. Hay un mayor riesgo de sesgo muestral.

2. Es necesario dar un margen de confiabilidad de los datos, una medida del error estadstico posible al no haber encuestado a la poblacin completa. Por lo tanto deben aplicarse anlisis estadsticos que permitan medir dicho error con, por ejemplo, intervalos de confianza, medidas de desviacin estndar, coeficiente de variacin, etc. Esto requiere de profesionales capacitados al efecto, y complica el anlisis de las conclusiones.

SIGNIFICADO DE UNA ENCUESTA RESUMIDA Es una serie de preguntas que se emplea en personas. Hay tres tipos de preguntas: Abiertas, cerradas y mixtas

REGLAS DE REDACCIN DEL CUESTIONARIO PARA UNA ENCUESTA

El lenguaje utilizado debe ser acorde con el del sujeto al que se dirige la encuesta, utilizando el vocabulario y trminos adecuados. Las preguntas deben estar redactadas de la forma ms corta posible, con el fin de facilitar su lectura y comprensin.

Las preguntas deben plantearse con claridad y de forma inequvoca, un tpico error de redaccin consiste en incluir dos preguntas en una, lo que conduce a no poder concretar a cual corresponde la respuesta.

Debe empezarse por las preguntas ms fciles o sencillas para pasar despus a las ms difciles o complicadas.

Se debe tener un especial cuidado con la informacin de preguntas que puedan resultar delicadas o embarazosas para el encuestado, redactndolas de forma que pueda obtenerse la informacin sin provocar un rechazo o una falsa respuesta. Estas preguntas deben ir, adems, al final del cuestionario.

No se debe incluir en las preguntas juicios de valor ni afirmaciones que puedan condicionar las respuestas, ni que puedan verse afectadas por el orden en que figuren dentro del cuestionario.

Las preguntas deben formularse de forma que faciliten tanto el esfuerzo de memoria que tenga que realizar el encuestado, como en su caso, la realizacin de clculos, para evitar errores en las respuestas.

Ejemplos de encuestas: ENCUESTA 1 Con objeto de brindarle un mejor servicio, le pedimos conteste por favor estas breves preguntas. 1. Qu le pareci la comida? Excelente buena regular mala 2. El servicio fue... Excelente bueno regular malo 3. El lugar le parece... Agradable Bonito Sin trascendencia Feo 4. Los baos (si los visit) le parecieron: Limpios Sucios Muy sucios 5. El servicio de valet parking fue: Rpido lento regular

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6. Le gusto el restaurante S no 7. Los precios se le hicieron: Muy caros caros normales baratos 8. Regresara a comer aqu: S no 9. Recomendara el lugar: S no 10. Algn comentario adicional que guste dejarnos Agradecemos su tiempo, fue un placer servirle. Vuelva pronto! ENCUESTA 2 (Nombre de la aerolnea) Quiere servirle como se merece: Conteste marcando con una cruz la respuesta de su eleccin 1. Las instalaciones del avin le parecieron Excelentes buenas regulares malas 2. La atencin de las sobrecargos fue: Excelente buena regular mala 3. La comida se le hizo: Excelente buena regular mala 4. El servicio de bebidas fue: Excelente bueno regular malo 5. El equipo de seguridad del avin estaba en: Buenas condiciones malas condiciones 6. Recibi todas las indicaciones pertinentes para el vuelo y su seguridad por parte de la tripulacin: S no 7. El vuelo sali a la hora estipulada S no 8. Si tiene algn comentario sea tan amable de escrbirlo aqu

Gracias y esperamos que vuelva a volar con nosotros pronto!

TALLER N 3

A. Contesta la siguiente encuesta 1.) A qu dedicas el tiempo libre? a) a salir a la calle b) utilizar el ordenador mayoritariamente c) ver la televisin d) realizar algn deporte al aire libre 2.) Realizas algn deporte? a) si b) no 3.) Cuntas horas dedicas a la semana?

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A) No hago deporte b) de 1 a 3 horas c) de 4 a 7 horas d) ms de 7 horas

4.) Eres una persona activa? a) si b) no c) a veces hago algn ejercicio 5.) Cuntas horas estudias al da? a) No estudio b) de 1 a 2 horas c) de 3 a 5 horas d) ms de 6 horas 6.) Consideras que tienes tiempo para hacer deporte? a) si b) no 7.) Consideras que es suficiente con el ejercicio fsico del colegio? (si es que lo realizas) a) si b) no 8.) Crees que el deporte mejora tu bienestar personal no fisicamente? a) si b) no 9.) Crees que las jvenes que hacen deporte tienen ms aptitudes para trabajar en equipo? a) no lo s b) si c) no 10.) Crees que es una excusa el exceso de estudio o de tareas para realizar trabajo? a) si b) no c) puede ser.

B. Con base en toda la informacin recibida por el docente y en la gua realiza las siguientes encuestas. a. 5 Sobre variables continuas b. 5 Sobre variables discretas

C. Como podras presentar estos resultados de forma que puedan ser analizados para un posible

estudio estadstico

EVALUACIN

Para la evaluacin se tendr en cuenta los siguientes aspectos:

Participacin en clase

Cumplimiento en el desarrollo y presentacin de trabajos y tareas asignadas dentro y fuera de clase.

Inters por superar las dificultades

Disciplina durante el desarrollo de actividades

Nivel de competencia mostrado en la prueba bimestral

Desarrollo correcto y oportuno de los talleres de la gua

GLOSARIO

DATOS: Son los valores cualitativos o cuantitativos mediante los cuales se miden las caractersticas de los objetos, sucesos o fenmenos a estudiar.

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ENCUESTA: Son mtodos de recoleccin de datos, la entrevista es una serie de preguntas realizadas personalmente y la encuesta es llevada a cabo generalmente a travs de algn formulario que la persona debe llenar.

ESTADSTICA: Rama de la matemticas que se ocupa e reunir, organizar, y analizar datos numricos y que ayuda a resolver problemas como el diseo de experimentos y la toma de decisiones.

ESTADSTICA DESCRIPTIVA: Rama de la estadstica que proporciona a los investigadores las mediciones resumidas para los datos en las muestras.

ESTADSTICA INFERENCIAL: Rama de la estadstica que proporciona a los investigadores hacer juicios de la poblacin con base en los resultados generados por las muestras.

ESTADSTICO: Unidad de medida referente a la muestra. Se le llama estadstico tambin a la persona que trabaja con la estadstica.

HISTOGRAMA: Es una serie de rectngulos con bases iguales al rango de los intervalos y con rea proporcional a sus frecuencias.

INFERIR: Es emitir juicios o conclusiones basados en algn conocimiento o experiencia sobre un evento o suceso.

INFERENCIA ESTADSTICA: Es aplicar resultados de estudios de una muestra a la poblaciones y emitir juicios o conclusiones sobre esa poblacin en general. (Estadstica)

MUESTRA: coleccin de algunos elementos pero no de todos de la poblacin bajo estudio

POBLACIN Y MUESTRA: Grupo entero al cual se le recogen datos,

TAMAO DE LA MUESTRA: Es la cantidad de datos que sern extrados de la poblacin para formar parte de la muestra.

VARIABLE: es la cualidad o cantidad medible que se estudia de las unidades de anlisis y que varan de una unidad a otra. Por ejemplo: edad, ingreso de un individuo, sexo, cantidad de lluvia cada, entre otras.

DATOS AGRUPADOS: Se fija un intervalo y all se incluyen varios datos obtenidos en una encuesta

BIBLIOGRAFA

CALDERON Cristina. Inteligencia lgico matemtica 6. Ed. Voluntad. Bogot 2003

OLMOS Alfredo. Matemtica prctica 6. Ed. Voluntad. Bogot 1990

CAMARGO Uribe Leonor y otros. Alfa 6. Ed., Norma Bogot D.C. 1999.

BIBLIOGRAFIA.

MONTERO CORREDOR, Emma Beatriz. Inteligencia 6. Bogot Editorial Voluntad. 2003

RIVERO DIAZ, Gonzalo. Matemticas Constructiva 6. Bogot. Editorial. Libros & libros. 1997

LONDOO, Nelson. Matemticas Progresiva 1. Bogot. Editorial Norma. 1990.

SALAZAR AMAYA, Claudia. Desafos Matemticas. Bogot. Editorial Norma.2001.

ELABORADA REVISADA VALIDADA

Lic. ERIKA VSQUEZ DOCENTE

Lic. DIANA YASMN HERNNDEZ

JEFE DE REA

Lic. LEONOR TERESA BEJARANO DE RODRGUEZ RECTORA

Fecha: 14 - ENERO- 2013 (Fecha envo)

Fecha: 18 - ENERO- 2013 (Fecha de revisado)

Fecha: 24 - ENERO- 2013 (Fecha de validacin)