Captulo 1

Formulas de intervalos de

confianza.

1.1. Intervalos de confianza para la media po-

blacional.

Intervalo para: IntervaloError deestimacion

Tamanomuestral

, conocido

x z n

e = zn

n =z22

e2

, desconocidon 30

x t sn

e = tsn

, desconocidon > 30

x z sn

e = zsn

n =z2s2

e2

1

1.2. Intervalos de confianza para la media po-

blacional. Poblaciones finitas.

Intervalo para: IntervaloError deestimacion

Tamanomuestral

, conocido

x z n

N nN 1 e = z

n

N nN 1 n =

z22N

e2(N 1) + z22

, desconocidon 30

x t sn

N nN 1 e = t

sn

N nN 1

, desconocidon > 30

x z sn

N nN 1 e = z

sn

N nN 1 n =

z2s2N

e2(N 1) + z2s2

2

1.3. Intervalo de confianza tradicional para la

proporcion poblacional.

Intervalo para: IntervaloError deestimacion

Tamanomuestral

pi,n > 30

p zp(1 p)

ne = z

p(1 p)

nn =

z2p(1 p)e2

1.4. Intervalo de confianza para la proporcion

poblacional. Poblaciones finitas.

Intervalopara:

IntervaloError deestimacion

Tamanomuestral

pi,n > 30

p zp(1 p)

n

N nN 1 e = z

p(1 p)

n

N nN 1 n =

z2p(1 p)Ne2(n 1) + z2p(1 p)

1.5. Intervalo de confianza para la proporcion

poblacional. Agresti-Coull.

3

Intervalo para: IntervaloError deestimacion

Tamanomuestral

pi p zp(1 p)

ne = z

p(1 p)

nn =

z2p(1 p)e2

X: Numero de exitos, n = n + 4, p =X + 2

n

1.6. Intervalos de confianza para la varianza

poblacional.

(n 1)s222

2 (n 1)s2

21n 30

s

1 +z2n

< 30

4

1.7. Intervalos de confianza para la diferencia

de medias poblacionales.

21 , 22

conocidas(x1 x2) z

21n1

+22n2

21 , 22 desconocidas,

pero 21 = 22

(x1 x2) tsp

1

n1+

1

n2t con (n1 + n2 2) gl

21 , 22 desconocidas

y 21 6= 22(x1 x2) t

s21n1

+s22n2

t con gl

=

(s21n1

+s22n2

)2(s21n1

)2n1 1

+

(s22n2

)2n2 1

observacionespareadas

d t sdn

n: numero de parejasd: media de las diferen-ciassd: desviacion estandarde las diferenciast con (n 1)gl

5

1.8. Intervalo de confianza tradicional para

la diferencia de proporciones poblacio-

nales.

(p1 p2) zp1(1 p1)

n1+p2(1 p2)

n2n1 + n2 > 30

1.9. Intervalo de confianza para la diferencia

de proporciones poblacionales. Agresti-

Caffo.

(p1 p2) zp1(1 p1)

n1+p2(1 p2)

n2

X: Numero de exi-tos,Y: Numero de exitosn1 = n1 + 2, n2 =n2 + 2

p1 =X + 1

n1,p2 =

Y + 1

n2

6

1.10. Intervalos de confianza para el cociente

de varianzas poblacionales.

s21s22F2