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UNIVERSIDAD ANDINA "Néstor Cáceres Velásquez" Facultad de Ingeniería y Ciencias Puras

Carrera Académico Profesional de Ingeniería Civil

Curso de Pavimentos - 2003-I

"Pavement Análisis and Design" de Yang H. Huang

Traducción: Ing. Wilfredo D. Supo P.

CAPITULO 2

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS FLEXIBLES

2.1 MASA HOMOGENEA

La manera más simple de caracterizar el comportamiento de un pavimento flexible

bajo cargas de una rueda, es considerarlo como un medio homogéneo. Este medio es

infinitamente grande en el horizonte y finito en el sentido vertical, con una superficie

plana en donde las cargas son aplicadas. La teoría original de Boussinesq (1885) se

basa en la aplicación de una carga puntual en un medio elástico. Los esfuerzos,

deformaciones y deflexiones debido a una carga distribuida en una superficie circular.

Antes del desarrollo de la teoría multicapa por Burmister (1943), se prestó mucha

atención a las soluciones de Boussinesq porque ellos eran los únicos disponibles. La

teoría puede usarse para determinar los esfuerzos, deformaciones y deflexiones en la

plataforma de la vía si la proporción del módulo entre el pavimento y la subrasante es

cercano a la unidad, como puede ser ejemplificado por una superficie delgada de

asfalto y una base granular también delgada. Si la razón de los módulos es mucho

mayor que la unidad, la ecuación debe modificarse, como ha sido demostrado por el

método de diseño Kansas más actual. (Kansas State Highway Commission, 1947).

La figura siguiente muestra un medio homogéneo sujeto a una carga circular de radio

"a" y una presión uniforme "q". El medio tiene un módulo elástico "E" y una relación de

Poisson "". Un pequeño elemento cilíndrico con centro a una distancia "z" debajo de

la superficie y a "r" desde el eje de simetría. Debido a la axisimetría, hay sólo tres

esfuerzos normales z, r y t, y un esfuerzo de corte rz, que es igual a zr. Estos

esfuerzos son funciones de "q", "r/a", y "z/a".

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2.1.1 SOLUCIÓN POR GRÁFICOS

Foster y Ahlvin (1954) presentaron gráficos para determinar el esfuerzo vertical z,

radial r, tangencial t, esfuerzo cortante rz, y deflexión vertical "", se muestran en

las figuras 2.2 hasta 2.6. La carga es aplicada sobre un área circular con un radio de

"a" y una intensidad "q". Puesto que la relación de Poisson tiene un efecto

relativamente pequeño en los esfuerzos y deflexiones, Foster y Ahlvin asumen que el

medio puede ser incompresible con una relación de Poisson de 0.5, así que sólo un

grupo de gráficos son requeridos en lugar de uno por cada relación de Poisson. Este

trabajo será después refinado por Ahlvin y Ulery (1962) quienes presentaron una serie

de ecuaciones y tablas para que puedan ser calculadas los esfuerzos, deformaciones

y deflexiones para cualquier relación de Poisson dada. Estas ecuaciones y tablas no

son presentados aquí, por que las soluciones pueden obtenerse fácilmente desde

KENLAYER, asumiendo el medio como un espacio homogéneo para ser un sistema

de dos capas con cualquier espesor pero con el mismo módulo elástico y relación de

Poisson para ambas capas.

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Después de que los esfuerzos se obtienen de los gráficos, las deformaciones pueden

obtenerse por:

Si el área de contacto consiste en dos círculos, los esfuerzos y deformaciones pueden

ser calculados por superposición.

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E z r t

1

E r t z

1

E t z r

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EJEMPLO 2.1

La figura muestra un medio semi-infinito sujeto a dos cargas circulares, de 10 in (254

mm) de diámetro cada uno y espaciados en 20 in. (508 mm) entre centros. La presión

en el área circular es de 50 psi (345 KPa). El medio semi-infinito tiene un módulo

elástico de 10,000 psi (69 MPa) y una relación de Poisson de 0.5. Determine el

esfuerzo vertical, deformación y deflexión en el punto "A", que se localiza 10 in. (254

mm) debajo del centro de un círculo.

SOLUCION

= 0.5E = 10 000 psi

A

50 psi 50 psi