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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

MÁSTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

SIMULACIÓN MEDIANTE MODELOS NUMÉRICOS DE UNA BOMBA-TURBINA

INTEGRAL

Autor: Álvaro Ruiz de Galarreta López

Directores: Eva María Arenas Pinilla

Alexis Cantizano González

Madrid Agosto de 2016

AUTORIZACIÓN PARA LA DIGITALIZACIÓN, DEPÓSITO Y DIVULGACIÓN EN RED DE

PROYECTOS FIN DE GRADO, FIN DE MÁSTER, TESINAS O MEMORIAS DE

BACHILLERATO

1º. Declaración de la autoría y acreditación de la misma.

El autor D. Álvaro Ruiz de Galarreta López DECLARA ser el titular de los derechos de propiedad

intelectual de la obra: Simulación Mediante Modelos Numéricos de una Bomba-Turbina Integral, que

ésta es una obra original, y que ostenta la condición de autor en el sentido que otorga la Ley de

Propiedad Intelectual.

2º. Objeto y fines de la cesión.

Con el fin de dar la máxima difusión a la obra citada a través del Repositorio institucional de la

Universidad, el autor CEDE a la Universidad Pontificia Comillas, de forma gratuita y no exclusiva,

por el máximo plazo legal y con ámbito universal, los derechos de digitalización, de archivo, de

reproducción, de distribución y de comunicación pública, incluido el derecho de puesta a disposición

electrónica, tal y como se describen en la Ley de Propiedad Intelectual. El derecho de transformación

se cede a los únicos efectos de lo dispuesto en la letra a) del apartado siguiente.

3º. Condiciones de la cesión y acceso

Sin perjuicio de la titularidad de la obra, que sigue correspondiendo a su autor, la cesión de

derechos contemplada en esta licencia habilita para:

a) Transformarla con el fin de adaptarla a cualquier tecnología que permita incorporarla a

internet y hacerla accesible; incorporar metadatos para realizar el registro de la obra e

incorporar “marcas de agua” o cualquier otro sistema de seguridad o de protección.

b) Reproducirla en un soporte digital para su incorporación a una base de datos electrónica,

incluyendo el derecho de reproducir y almacenar la obra en servidores, a los efectos de

garantizar su seguridad, conservación y preservar el formato.

c) Comunicarla, por defecto, a través de un archivo institucional abierto, accesible de modo

libre y gratuito a través de internet.

d) Cualquier otra forma de acceso (restringido, embargado, cerrado) deberá solicitarse

expresamente y obedecer a causas justificadas.

e) Asignar por defecto a estos trabajos una licencia Creative Commons.

f) Asignar por defecto a estos trabajos un HANDLE (URL persistente).

4º. Derechos del autor.

El autor, en tanto que titular de una obra tiene derecho a:

a) Que la Universidad identifique claramente su nombre como autor de la misma

b) Comunicar y dar publicidad a la obra en la versión que ceda y en otras posteriores a través

de cualquier medio.

c) Solicitar la retirada de la obra del repositorio por causa justificada.

d) Recibir notificación fehaciente de cualquier reclamación que puedan formular terceras

personas en relación con la obra y, en particular, de reclamaciones relativas a los derechos

de propiedad intelectual sobre ella.

5º. Deberes del autor.

El autor se compromete a:

a) Garantizar que el compromiso que adquiere mediante el presente escrito no infringe ningún

derecho de terceros, ya sean de propiedad industrial, intelectual o cualquier otro.

b) Garantizar que el contenido de las obras no atenta contra los derechos al honor, a la

intimidad y a la imagen de terceros.

c) Asumir toda reclamación o responsabilidad, incluyendo las indemnizaciones por daños, que

pudieran ejercitarse contra la Universidad por terceros que vieran infringidos sus derechos e

intereses a causa de la cesión.

d) Asumir la responsabilidad en el caso de que las instituciones fueran condenadas por infracción

de derechos derivada de las obras objeto de la cesión.

6º. Fines y funcionamiento del Repositorio Institucional.

La obra se pondrá a disposición de los usuarios para que hagan de ella un uso justo y respetuoso

con los derechos del autor, según lo permitido por la legislación aplicable, y con fines de estudio,

investigación, o cualquier otro fin lícito. Con dicha finalidad, la Universidad asume los siguientes

deberes y se reserva las siguientes facultades:

La Universidad informará a los usuarios del archivo sobre los usos permitidos, y no

garantiza ni asume responsabilidad alguna por otras formas en que los usuarios hagan un

uso posterior de las obras no conforme con la legislación vigente. El uso posterior, más allá

de la copia privada, requerirá que se cite la fuente y se reconozca la autoría, que no se

obtenga beneficio comercial, y que no se realicen obras derivadas.

La Universidad no revisará el contenido de las obras, que en todo caso permanecerá bajo

la responsabilidad exclusive del autor y no estará obligada a ejercitar acciones legales en

nombre del autor en el supuesto de infracciones a derechos de propiedad intelectual derivados

del depósito y archivo de las obras. El autor renuncia a cualquier reclamación frente a la

Universidad por las formas no ajustadas a la legislación vigente en que los usuarios hagan uso

de las obras.

La Universidad adoptará las medidas necesarias para la preservación de la obra en un futuro.

La Universidad se reserva la facultad de retirar la obra, previa notificación al autor, en

supuestos suficientemente justificados, o en caso de reclamaciones de terceros.

Madrid, a 29 de Agosto de 2016

ACEPTA

Fdo………………………………………………

Motivos para solicitar el acceso restringido, cerrado o embargado del trabajo en el Repositorio

Institucional:

Declaro, bajo mi responsabilidad, que el Proyecto presentado con el título

SIMULACIÓN MEDIANTE MODELOS NUMÉRICOS DE UNA BOMBA-

TURBINA INTEGRAL

en la ETS de Ingeniería - ICAI de la Universidad Pontificia Comillas en el

curso académico 2015/2016 es de mi autoría, original e inédito y

no ha sido presentado con anterioridad a otros efectos. El Proyecto no es plagio de

otro, ni total ni parcialmente y la información que ha sido tomada

de otros documentos está debidamente referenciada.

Fdo.: Álvaro Ruiz de Galarreta López Fecha: 29/ 08/ 2016

Autorizada la entrega del proyecto

LOS DIRECTORES DEL PROYECTO

Fdo.: Alexis Cantizano González Fecha: ……/ ……/ ……

Fdo.: Eva María Arenas Pinilla Fecha: ……/ ……/ ……

Vº Bº del Coordinador de Proyectos

Fdo.: José Ignacio Linares Hurtado Fecha: ……/ ……/ ……

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

MÁSTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL

SIMULACIÓN MEDIANTE MODELOS NUMÉRICOS DE UNA BOMBA-TURBINA

INTEGRAL




Madrid Agosto de 2016

SIMULACIÓN MEDIANTE MODELOS NUMÉRICOS DE UNA BOMBA-TURBINA INTEGRAL




Entidad colaboradora: Universidad Pontificia Comillas - ICAI

RESUMEN DEL PROYECTO

- Introducción

El proyecto surge como continuación de varios proyectos anteriores

relacionados con una Bomba-Turbina Integral y pretende realizar diferentes análisis

numéricos, mediante el programa ANSYS, de un modelo tridimensional.

El primer proyecto relacionado con la máquina, y realizado por el mismo autor

del presente trabajo, fue Diseño de una Bomba-Turbina Integral. En este proyecto se

diseñó una bomba-turbina para una localización concreta. Un año después se realizó el

proyecto de Prototipado y Ensayo de un Modelo a Escala de una Bomba-Turbina

Integral, realizado por Cayetana Urbina. En este proyecto se fabricó un modelo a escala

(1/5) del diseño del primer proyecto para ser probado en un banco de ensayos en el

laboratorio de la escuela. La fabricación de cada una de las partes se realizó mediante

técnicas de fabricación aditiva en una impresora 3D.

El objetivo principal del proyecto fue el estudio hidráulico del rodete del

prototipo anteriormente mencionado. El rodete es la parte que diferencia esta máquina

del resto de turbomáquinas hidráulicas, por ello hay que tener en cuenta que se trata

de un estudio muy genérico y que no se tienen en cuenta todos los componentes que

generalmente componen una máquina de estas características, así como se

despreciaron numerosas pérdidas habituales en estos casos como las mecánicas o

volumétricas.

Con este proyecto lo que se pretende no es el estudio de la máquina en su

totalidad, sino que únicamente se estudiará el comportamiento del rodete para poder

definir en qué rango de trabajo aproximado nos encontramos con este diseño.

Los objetivos marcados para el proyecto fueron los siguientes:

- Importación del rodete de la máquina

Partiendo de los planos y datos del diseño realizado para el prototipo, se importó

la geometría en el programa para su posterior estudio.


2

- Simulación

Ya con los modelos generados, se estudiaron las diferentes formas para

simularlos. Se vio cómo resolver el problema (si simulando el rodete completo o dividirlo

en sus diferentes partes, la bomba y la turbina). Una vez hecho esto, se generó un

mallado óptimo.

- Obtención de resultados y conclusiones

Se realizaron estudios para comprobar el funcionamiento de la máquina a

distintas velocidades. Se determinaron los puntos óptimos de funcionamiento.

- Estado de la Cuesión

El concepto de Bomba-Turbina Integral surge de la idea de una turbomáquina

hidráulica combinada trabajando al mismo tiempo como bomba y como turbina. La

turbomáquina se diseña para ser instalada bajo un pequeño salto hidráulico que acciona

una turbina axial mediante parte del flujo, mientras que el resto del mismo es bombeado

a través de una bomba. Esta bomba va físicamente integrada en el mismo cuerpo de la

turbina formando los respectivos rodetes un sólo cuerpo rígido, por lo que ambos giran

a la misma velocidad. Mediante este sistema se pretende que la máquina que bombee

agua de forma autónoma, es decir, sin aporte exterior de energía.

Para llevar a cabo la simulación se utilizó el programa Ansys. La Dinámica de

Fluidos Computacional (CFD por sus siglas en inglés) es una herramienta fundamental

de apoyo en el proceso de diseño, optimización y análisis de turbomáquinas hidráulicas.

En los últimos años, con el rápido desarrollo de la tecnología computacional y el avance

en los diseños CFD, se ha tornado en una tarea casi rutinaria la simulación del flujo

interno en componentes individuales o múltiples de una turbomáquina.

Dentro de la dinámica de fluidos computacional se han creado herramientas y

aplicaciones que aumentan el rendimiento y las posibilidades. En este caso se utilizó

Ansys CFX, esto es una herramienta de software de alto rendimiento computacional de

dinámica de fluidos (CFD) que ofrece soluciones fiables y precisas de forma rápida y

robusta a través de una amplia gama de aplicaciones multi-físicas y CFD. CFX es

reconocida por su excelente precisión, robustez y velocidad con máquinas rotativas,

tales como bombas, ventiladores, compresores y turbinas de gas o hidráulicas. En el caso

que ocupa a este proyecto, ANSYS CFX cuenta con un módulo llamado Turbomachinery

Fluid Flow, especialmente diseñado para la simulación de múltiples componentes de

turbomaquinaria.


3

- Simulaciones

La simulación mediante CFX es una herramienta muy poderosa y simplifica

mucho el trabajo a la hora de estudiar turbomáquinas. El módulo de turbomachinery

fluid flow de CFX “entiende” el modelo que se está simulando, es decir, parte de la

premisa de que se está estudiando el funcionamiento de una turbina hidráulica axial o

una bomba hidráulica radial, por ejemplo.

Ahora bien, este módulo no es capaz de simular una bomba-turbina

directamente. Esto se debe precisamente a lo comentado en el párrafo superior. Simular

el rodete de la bomba-turbina desde el principio supondría dejar a un lado el módulo de

turbomáquinas de CFX. Por ello, se decidió dividir el rodete de la máquina en sus dos

componentes (bomba y turbina) y simularlos por separado.

Para la simulación de la turbina se importó directamente la geometría del rodete

mediante el wizard que incluye el módulo de BladeGen. Ya con la geometría definida se

genera la malla y se aplican las diferentes condiciones de contorno. Hay tres opciones:

fijar la presión total a la entrada y la presión estática a la salida, fijar el caudal másico a

la entrada y presión estática a la salida o fijar la presión total a la entrada y el caudal

másico a la salida.

Dado que lo que se quiere es ver el comportamiento de la turbina a diferentes

alturas (para diferentes velocidades) se fijó la presión total a la entrada y la presión

estática a la salida (cero).

Ya con los parámetros definidos hubo que establecer el modo en el que el

programa resolvería el problema. Para una solución óptima no sólo es importante el

tamaño y la cantidad de elementos de la malla, sino que también hay que tener en

cuenta el valor de los residuos. La solución óptima será para el mayor número de

elementos y el menor valor máximo de los residuos.

Para la turbina finalmente se utilizó una malla de 52.776 elementos y se fijó el

valor máximo de RMS del orden de 10-5.

Los resultados obtenidos se resumen en las siguientes gráficas:


4

1. Altura del rodete de la turbina en función del caudal

2. Potencia de la turbina en función del caudal

3. Rendimiento hidráulico de la turbina en función del caudal

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

10 20 30 40 50 60

Alt

ura

[m

]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

60

70

80

10 20 30 40 50 60

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

60

70

80

10 20 30 40 50 60

Ren

dim

ien

to [

%]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700


5

En el caso de la bomba no se ha importado el modelo, como se hizo con la

turbina. En este caso se optó por generarlo directamente con las herramientas que

Ansys proporciona y posteriormente se generó el mallado.

Con todo ello definido, ya solo quedó definir las condiciones de contorno. Al igual

que en la turbina, podemos definir tres casos diferentes; la presión total a la entrada y

presión estática a la salida, caudal másico a la entrada y presión estática a la salida o

presión total a la entrada y caudal másico a la salida. En este caso se fijarán la presión

total a la entrada (0 Pa) y el caudal másico a la salida. Al ser el caudal másico, hay que

tener en cuenta la densidad del agua. Se fija el agua a 20ºC, cuya densidad es 997 Kg/m3.

Al igual que en la turbina, hay que hacer un estudio del mallado. Finalmente se

tomó un mallado de 164.996 elementos y se fijóun valor máximo de los residuos de, en

torno a, 10-4.

Los resultados obtenidos se resumen en las siguientes gráficas:

4. Altura de la bomba en función del caudal

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Alt

ura

[m

]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700


6

5. Potencia de la bomba en función del caudal

6. Rendimiento de la bomba en función del caudal

- Búsqueda de puntos de funcionamiento. Resultados y conclusiones

Comprobando los resultados se puede observar que hay gran diferencia entre la

bomba y la turbina. La bomba da potencias mucho más bajas que la turbina.

El rango de potencias en el que nos movemos resulta ser muy bajo para la turbina

y, por ello, tiene rendimientos muy bajos. Por este motivo se consideró que los puntos

óptimos de funcionamiento serán aquellos de máxima potencia de la bomba que, a su

vez, son los puntos de mayor rendimiento de la turbina (para este rango de potencias).

A continuación se muestran la relación de potencias para 600 rpm:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Ren

dim

ien

to [

%]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700


7

7. Relación de potencias a 600 rpm

Y, como se puede comprobar en la siguiente imagen, para la potencia máxima

de la bomba (~11W) el rendimiento de la turbina es muy bajo:

8. Rendimiento de la turbina a 600 rpm

Para todos los puntos de máxima potencia se resumen en la tabla 1 todos los

resultados obtenidos.

Nótese que la altura mostrada de la turbina no es la altura a la entrada (lo que

sería la altura de embalse en una instalación despreciando pérdidas de carga) sino que

es la diferencia de alturas entre la entrada y la salida de la turbina sin tener en cuenta la

componente cinética a la salida. Se calcula la altura de embalse de la turbina

(denominada HTOT) mediante la siguiente ecuación (siendo c la velocidad del fluido en la

sección de salida de la turbina [m/s] y g la aceleración de la gravedad [m/s2]):

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

600 rpm

Bomba

Turbina

11 W

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

Ren

dim

ien

to [

%]

Potencia [W]

Turbina 600 rpm


8

𝐻𝑇𝑂𝑇 = 𝐻𝑇 +𝑐2

2𝑔

Tabla 1

Turbina Bomba

rpm Pa [W] HT [m] HTOT [m] EfT [%] QT [l/s] HB [m] EfB [%] QB [l/s]

300 1,3 0,021 0,334 29,57 19,55 0,225 68,96 0,5

400 3,5 0,037 0,612 36,47 26,5 0,297 65,05 0,7

500 6,5 0,055 0,936 36,53 32,8 0,773 74,78 0,6

600 11 0,078 1,336 37,30 39,2 0,889 71,41 0,9

700 16,85 0,120 1,834 36,52 45,8 1,313 76,18 1

Como se puede observar, la altura necesaria para el salto de la turbina (HTOT) es

superior a la bombeada, por lo que este diseño no funciona como debería. Esto puede

explicarse observando los rendimientos de la turbina, que para las potencias máximas

de la bomba son muy bajos.

Como conclusión se puede afirmar que el diseño estudiado no es correcto. Las

características de funcionamiento de la turbina y de la bomba difieren en gran medida

y, a pesar de haber numerosos puntos de funcionamiento en los que hay convergencia

entre ambas partes, los resultados no muestran un comportamiento óptimo del diseño.

La solución a este problema sería dotar a la máquina de una bomba capaz de

trabajar a potencias más altas, aprovechando así las características de la turbina y que

trabaje en los intervalos de alto rendimiento de la misma o una turbina que se adapte

mejor al diseño de la bomba realizado.

SIMULATION OF AN INTEGRAL PUMP-TURBINE USING NUMERICAL MODELS

Author: Álvaro Ruiz de Galarreta López

Directors: Eva María Arenas Pinilla


Collaborating Organization: Universidad Pontificia Comillas - ICAI

ABSTRACT

- Introduction

The project is a continuation of several previous projects related to the integral

pump-turbine and aims to make different numerical analysis, of a three-dimensional

model, using the program ANSYS.

The first project related to the machine, which was done by the same author

than this project, was Design of an Integral Pump-Turbine. In this project a pump-turbine

to a particular location was designed. A year later the project Prototyping and Testing of

a scale model of an integral pump-turbine was done by Cayetana Urbina. In this project

was manufactured a scale model (1/5) of the first project design to be tested on a test

bench in the university laboratory. The manufacture of each of the parts was performed

using additive manufacturing techniques in a 3D printer.

The main objective of the project was the hydraulic study of the impeller of the

mentioned prototype. The impeller is the part that differentiates this machine from

other hydraulic turbomachines, because of that it must be keep in mind that this is a

very generic study and not all components that generally make up a machine are take

into account, as well as numerous usual losses are neglected in these cases like the

mechanicals or volumetric ones.

With this project the aim is not the study of the whole machine, the aim is to

study the behavior of the impeller in order to define the approximate range of work we

came across with this design.

The objectives set for the project were:

- Import of the machine impeller

Based on the design drawings and data made for the prototype, the geometry

was imported into the program for further study.


2

- Simulations

Whit the geometry generated, in this step we had to study the different ways to

simulate the model. We had to decide how to solve the problem, if is better to simulate

the whole impeller or is preferable to simulate the pump and the turbine separately.

Once this is done, an optimal mesh was generated.

- Getting Results and conclusions

Studies were performed to test the operation of the machine at different speeds.

The optimum operating points were determined.

- State of the art

The concept of the integral Pump-Turbine comes from the idea of a combined

hydraulic turbomachine, working at the same time as a pump and as a turbine. The

turbomachine is design to be installed under a small hydraulic jump that activates an

axial turbine with a portion of the flow, while the rest of it is pumped through a pump.

This pump is physically integrated in the turbine, forming the two impellers a single rigid

body, so both impellers turn at the same speed. By following this idea it is expected to

design a machine that pumps water in an autonomous way, that is to say, without an

external energy input.

For the simulation the program used was Ansys. Computational fluid dynamics

(CFD) is a branch of fluid mechanics that uses numerical analysis and algorithms to solve

and analyze problems that involve fluid flows.

In this case we used ANSYS CFX. ANSYS CFX is a high-performance computational

fluid dynamics (CFD) software tool that delivers reliable and accurate solutions quickly

and robustly across a wide range of CFD and multi-physics applications. CFX is

recognized for its outstanding accuracy, robustness and speed with rotating machinery

such as pumps, fans, compressors, and gas and hydraulic turbines. For this case the CFX

has the module called Turbomachinery Fluid Flow, designed for the simulation of

multiple turbomachinery components.

ABSTRACT

3

- Simulations

Simulation using CFX is a very powerful tool and greatly simplifies the labor when

studying turbomachinery. The CFX module turbomachinery fluid flow "understands" the

model being simulated, this is to say, it has the assumption that it is studying the

operation of an axial hydraulic turbine or a radial pump, for example.

But this module is not able to simulate a pump-turbine directly. This is because

as mentioned in the above paragraph. Simulate the pump-turbine impeller from the

beginning would put aside the CFX turbomachinery module. Therefore, it was decided

to divide the impeller of the machine into its two components (pump and turbine) and

simulate them separately.

To simulate the turbine the impeller geometry was imported directly by the

wizard module including BladeGen. With the geometry defined the mesh was generated

and the boundary conditions were introduced. There are three options: set the total

pressure at the inlet and the static pressure at the outlet, set the mass flow at the inlet

and the static pressure at the outlet or set the total pressure at the input and the mass

flow at the output.

Because what is wanted is to see the behavior of the turbine at different heights

(for different speeds) we set the total inlet pressure and the static outlet pressure (zero).

And with defined parameters must be set the mode in which the program solve

the problem. For optimal solution is not only important the size and the number of

elements of the mesh, is also necessary to set the maximum value of the residuals. The

optimal solution will be for the greatest number elements and the lowest maximum

value of RMS.

Finally a mesh with 52 776 elements was used and the maximum RMS value set

was 10-5.

The results obtained are summarized in the following graphics:


4

1. Height of the turbine according to the flow

2. Power of the turbine according to the flow

3. Efficiency according to the flow

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

10 20 30 40 50 60

Hei

ght

[m]

Fluid flow [l/s]

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

60

70

80

10 20 30 40 50 60

Po

wer

[W

]

Fluid flow [l/s]

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

60

70

80

10 20 30 40 50 60

Effi

cien

cy [

%]

Fluid flow [l/s]

300

400

500

600

700

ABSTRACT

5

In the case of the pump it was not imported the model, as was done with the

turbine. In this case it was decided to generate it directly with the tools that ANSYS

provides and then the meshing was generated.

With all defined, only remains to define the boundary conditions. As in the

turbine, we can define three different cases; set the total pressure at the inlet and the

static pressure at the outlet, set the mass flow at the inlet and the static pressure at the

outlet or set the total pressure at the inlet and the mass flow at the outlet. In this case

the total pressure at the inlet (0 Pa) and the mass flow at the outlet were set. As the

mass flow, we must take into account the density of water. Water at 20C is fixed, whose

density is 997 kg /m3.

As in the turbine it is necessary to do a study of the mesh. Finally a mesh of

164,996 elements was taken and maximum value of the residuals was, around, 10-4.

The results obtained are summarized in the following graphics:

4. Height of the pump according to the flow

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Hei

ght

[m]

Fluid flow [l/s]

300

400

500

600

700


6

5. Power of the pump according to the flow

6. Efficiency of the pump according to the flow

- Search of operating points. Results and conclusions

Checking the results it can be seen that there is great difference between the

pump and turbine. The pump has very lower powers than the turbine.

The power range in which we operate turns out to be very low for the turbine

and therefore has very low efficiencies. For this reason it is considered that the optimum

operating points will be those of maximum pump power which are, at the same time,

the points of mayor efficiency of the turbine (for this range of power).

The power relationship for 600 rpm are shown:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Po

wer

[W

]

Fluid flow [l/s]

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Ren

dim

ien

to [

%]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700

ABSTRACT

7

7. Power relationship at 600 rpm

And, as can be seen in the picture below, for maximum pump power (~ 11W) the

turbine efficiency is very low:

8. Turbine efficiency according to the power

For all points of maximum power all the results obtained are summarized in Table

1.

Note that the displayed height of the turbine is not the height at the input (which

would be the height of a dam at a facility with no losses), on the contrary that is the

height difference between the inlet and the outlet of the turbine without considering

the kinetic component in the output. The height of dam turbine (called HTOT) is

calculated by the following equation (where c is the velocity of the fluid in the outlet

section of the turbine [m/s] and g the acceleration of gravity [m/s2]):

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Po

wer

[W

]

Fluid flow [l/s]

600 rpm

Bomba

Turbina

11 W

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

Effi

cien

cy [

%]

Power [W]

Turbine 600 rpm


8


2𝑔

Table 1

Turbine Pump


300 1,3 0,021 0,334 29,57 19,55 0,225 68,96 0,5

400 3,5 0,037 0,612 36,47 26,5 0,297 65,05 0,7

500 6,5 0,055 0,936 36,53 32,8 0,773 74,78 0,6

600 11 0,078 1,336 37,30 39,2 0,889 71,41 0,9

700 16,85 0,120 1,834 36,52 45,8 1,313 76,18 1

As we can see, the needed height for the hydraulic jump of the turbine (HTOT) is

higher than the height of the pump, so this design is not good and the machine doesn’t

work correctly. This can be explained looking at the efficiencies of the turbine. This

efficiencies are very low for the maximum values of the pump power.

In conclusion we can say that the studied design is not correct. The operating

characteristics of the turbine and pump differ greatly and, despite there are numerous

operating points in which there is convergence between the two parts, the results

doesn’t show an optimal behavior for this design.

The solution to this problem would be to equip the machine with a pump capable

of working at higher powers, thus taking advantage of the characteristics of the turbine

and working in high performance ranges or a turbine that is better suited to the design

of the pump made.

MEMORIA


2

PARTE I. MEMORIA DESCRIPTIVA

3

ÍNDICE GENERAL DE CONTENIDOS

NOMENCLATURA .……………….…………………………………………………………………………………………………05

ÍNDICE DE FIGURAS ..………………………………………..……………………………………………………………………07

ÍNDICE DE TABLAS....………………………………………………………………………………………………………………08

PARTE I. MEMORIA DESCRIPTIVA…..…………………………………………………………….…………………10

1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 11

1.1 Descripción .................................................................................................................. 11

1.2 Objetivos ..................................................................................................................... 13

1.3 Metodología ................................................................................................................ 13

1.4 Recursos ...................................................................................................................... 14

2 ESTADO DE LA CUESTIÓN ................................................................................................... 15

2.1 Breve introducción a las Turbomáquinas .................................................................... 15

2.1.1 Definición y clasificación de las turbomáquinas ................................................. 15

2.1.2 Intercambio de energía en el rodete .................................................................. 18

2.1.3 Pérdidas, saltos energéticos, potencias y rendimientos de las TM Hidráulicas .. 19

2.1.4 Las Bombas Hidráulicas ....................................................................................... 22

2.1.5 Las Turbinas Hidráulicas ...................................................................................... 22

2.2 Concepto de Bomba-Turbina Integral ......................................................................... 23

2.2.1 Descripción detallada del funcionamiento ......................................................... 23

2.2.2 Aspecto innovador de la bomba-turbina integral ............................................... 26

2.3 Simulación mediante modelos numéricos (ANSYS CFX) ............................................. 29

2.3.1 Fuentes de error en la simulación numérica de turbomáquinas ........................ 30

2.3.2 Ansys CFX............................................................................................................. 31

3 SIMULACIONES ................................................................................................................... 33

3.1 Introducción ................................................................................................................ 33

3.2 Simulación de la Turbina ............................................................................................. 34

3.2.1 Importación del modelo ...................................................................................... 34

3.2.2 Mallado................................................................................................................ 35

3.2.3 Condiciones de contorno .................................................................................... 38

3.2.4 Resultados ........................................................................................................... 42

3.3 Simulación de la bomba .............................................................................................. 45

3.3.1 Generación del modelo ....................................................................................... 45

3.3.2 Mallado................................................................................................................ 47


4

3.3.3 Condiciones de contorno .................................................................................... 50

3.3.4 Resultados ........................................................................................................... 53

4 BÚSQUEDA DE PUNTOS DE FUNCIONAMIENTO. RESULTADOS Y CONCLUSIONES .......... 55

PARTE II. ANEJOS………………………………………………………………………………………….…………………61

Anejo I Definición de un punto de funcionamiento ................................................................... 63

Anejo II Informe de la turbina para el punto de funcionamiento elegido .................................. 67

Anejo III Informe de la bomba para el punto de funcionamiento elegido ............................... 103


5

NOMENCLATURA

A empuje ascensional. b ancho. C fuerza centrífuga; Ca, coeficiente de empuje ascensional; Cq, coeficiente

de caudal; Cw, coeficiente de arrastre. c velocidad absoluta del fluido; ca, cm, cr, cu, componentes de la velocidad

absoluta: axial, meridional, radial y periférica respectivamente. d diámetro E sección de entrada de una turbomáquina; número de Euler. e ez, factor de disminución de trabajo. G caudal másico. g aceleración de la gravedad. H altura; altura “efectiva” de una bomba, altura “neta” de una turbina

hidráulica, altura total de un fluido en un punto o sección; Hb, altura bruta de un salto; Hr-int, altura perdida en el interior de la máquina; Hr i-j, altura perdida entre las secciones i y j; Hrp, pérdida de carga primaria; Hrs, idem secundaria; Hu, altura de Euler para número finito de álabes; Hu∞, idem para número infinito de álabes.

h altura geodésica; altura piezométrica. J Julio. K KR, Coeficiente de corrección para bombas radiales según Busemann. L cuerda de un perfil. ℓ luz de un pefil. M momento; MW, megawatio. m masa; metro; m·N metro·Newton; min, minuto. N Newton. n número de revoluciones; n0, número específico de revoluciones

adimensional; nq, idem en función del caudal; ns, idem en función de la potencia.

P potencia; potencia efectiva o útil de una bomba; potencia neta o suministrada a una turbina hidráulica; Pa, potencia en el eje; potencia reducida, Ph, Pm, Pq, Pr, Pv, Prv, potencia perdida por fricción del fluido, por pérdida mecánica, por fugas, por rozamiento de disco y ventilación; Pu, potencia periférica (intercambiada en rodete).

p presión. Q caudal volumétrico. q caudal por unidad de ancho; pérdidas intersticiales totales; qe, idem

exteriores; qi, idem interiores. R fuerza resultante. r radio; rpm, revoluciones por minuto S sección de salida de una turbomáquina. s espesor de losálabes. t paso; temperatura; tiempo. u energía interna; velocidad periférica. V volumen v velocidad W fuerza de arrastre; watio. w velocidad relativa; w∞, velocidad mediana en el triángulo que forman w1

y w2.


6

Y salto energético; Yu, idem en el rodete con número finito de álabes; Yu∞, idem número infinito de álabes.

z altura geodésica, número de álabes.

SUBÍNDICES

a absoluta, axial c cubo; dc, diámetro de cubo B bomba b base del álabe d difusor; distribuidor E entrada a ña máquina e eje inst. instalación int. interior m mecánico, meridional, mitad del álabe N magnitud nominal o de diseño; normal p punta del álabe; dp, diámetro de la punta de álabe R rodete r fricción; rodete; rod, rodete S salida de la máquina T turbina t total; tot, total u periférico, relacionado con la ecuación de Euler V Voluta o caja espiral

LETRAS GRIEGAS

α aceleración; ángulo de la corriente absoluta. β ángulo de la corriente relativa; ángulo de posición en el enrejado. 𝜖 ángulo de planeo. Ϛ coeficiente de pérdida de carga secundaria η rendimiento; ηh, ηi, ηm, ηtot, rendimientos hidráulico, interno, mecánico

y total. λ coeficiente de pérdida de carga primaria.

υ relación de cubo.

σ coeficiente de cavitación; coeficiente de pérdida por rozamiento de disc;

grado de reacción.

τ coeficiente de obstrucción de los álabes; esfuerzo cortante.

ϕ ángulo; coeficiente de caudal; función potencial.

ω vector velocidad angular.


7

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1-1. Vista frontal Bomba-Turbina Integral (RUIZ14) ............................................................. 11

Fig. 1-2. Prototipo realizado con impresora 3D .......................................................................... 12

Fig. 2-1. Vectores de velocidad en un álabe de una bomba (MATA09) ...................................... 17

Fig. 2-2. Flujo radial (MATA09) .................................................................................................... 17

Fig. 2-3. Flujo axial (MATA09)...................................................................................................... 18

Fig. 2-4. Flujo diagonal (MATA09) ............................................................................................... 18

Fig. 2-5. Distribución de caudales por la bomba y la turbina (RUIZ14) ....................................... 24

Fig. 2-6. Rodete abierto de una bomba-turbina (RUIZ14) .......................................................... 25

Fig. 2-7. Bomba-turbina completa (conjunto) (RUIZ14) .............................................................. 26

Fig. 3-1. Selección de modo de exportación (BladeGen) ............................................................ 34

Fig. 3-2. Ejemplo de datos de importación del shroud y un álabe (BladeGen wizard) ............... 35

Fig. 3-3. Importación de álabes ................................................................................................... 35

Fig. 3-4. Geometría de la turbina importada a TurboGrid .......................................................... 36

Fig. 3-5. Mallado bidimensional del Hub y el Shroud .................................................................. 36

Fig. 3-6. Mallado bidimensional del layer de la turbina .............................................................. 37

Fig. 3-7. Detalle de mallado ......................................................................................................... 37

Fig. 3-8. Mallado tridimensional ................................................................................................. 38

Fig. 3-9. Definición inicial de parámetros .................................................................................... 38

Fig. 3-10. Definición parte estática a la entrada de la turbina .................................................... 39

Fig. 3-11. Definición parte móvil de la turbina ............................................................................ 39

Fig. 3-12. Definición parte estática de la turbina a la salida ....................................................... 40

Fig. 3-13. Valor RMS a lo largo de las iteraciones ....................................................................... 41

Fig. 3-14. Selección de informe ................................................................................................... 42

Fig. 3-15. Altura del rodete de la turbina en función del caudal ................................................ 42

Fig. 3-16. Potencia de la turbina en función del caudal .............................................................. 43

Fig. 3-17. Rendimiento hidráulico de la turbina en función del caudal ...................................... 43

Fig. 3-18. Diseño preliminar de la bomba ................................................................................... 45

Fig. 3-19. Generación del modelo tridimensional ....................................................................... 46

Fig. 3-20. Rodete de la bomba .................................................................................................... 46

Fig. 3-21. Geometría de la bomba en TurboGrid ........................................................................ 47

Fig. 3-22. Errores en los layers de la bomba ............................................................................... 47

Fig. 3-23. Mallado bidimensional de la bomba ........................................................................... 48

Fig. 3-24. Detalle del mallado bidimensional de la bomba ......................................................... 48

Fig. 3-25. Mallado tridimensional de la bomba .......................................................................... 49

Fig. 3-26. Definición inicial de parámetros de la bomba ............................................................. 50

Fig. 3-27. Definición de la parte móvil de la bomba ................................................................... 51

Fig. 3-28. Definición de condiciones de contorno de la bomba .................................................. 51

Fig. 3-29. Altura de la bomba en función del caudal ................................................................... 53

Fig. 3-30. Potencia de la bomba en función del caudal .............................................................. 54

Fig. 3-31. Rendimiento de la bomba en función del caudal ........................................................ 54

Fig. 4-1. Relación de potencias a 300 rpm .................................................................................. 55






8

Fig. 4-6. Rendimiento de la turbina a 300 rpm ........................................................................... 57




Fig. 4-10. Rendimiento de la turbina a 700 rpm ......................................................................... 59

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Rendimiento de la turbina a potencias máximas de la bomba ..................................... 59

Tabla 2. Resumen de resultados ................................................................................................. 59

Tabla 3. Resumen de resultados con altura total de la turbina .................................................. 60


9

Parte I.

MEMORIA DESCRIPTIVA


10


11

1 INTRODUCCIÓN

1.1 DESCRIPCIÓN

El proyecto surge como continuación de varios proyectos anteriores

relacionados con una Bomba-Turbina Integral y pretende realizar diferentes análisis

numéricos, mediante el programa ANSYS, de un modelo tridimensional.

En rasgos generales, la bomba-turbina integral es una turbomáquina hidráulica

capaz de bombear agua sin aporte exterior de energía aprovechando un salto hidráulico

en el cauce de un río. Se explicará más en detalle en el capítulo de Estado de la Cuestión

del presente proyecto.

El primer proyecto relacionado con la máquina, y realizado por el mismo autor

del presente trabajo, fue Diseño de una Bomba-Turbina Integral. En este proyecto se

diseñó una bomba-turbina para una localización concreta. Para su dimensionamiento se

hizo uso de la información hidrográfica y topográfica del lugar donde se proyectaba

instalarla, en el río Angostura (Rascafría, Comunidad de Madrid). Al mismo tiempo

también se realizó un proyecto similar, dimensionando la máquina para ser instalada en

otro río en Córdoba.

Fig. 1-1. Vista frontal Bomba-Turbina Integral (RUIZ14)


12

Un año después se realizó el proyecto de Prototipado y Ensayo de un Modelo a

Escala de una Bomba-Turbina Integral, realizado por Cayetana Urbina. En este proyecto

se fabricó un modelo a escala (1/5) para ser probado en un banco de ensayos en el

laboratorio de la escuela. La fabricación de cada una de las partes se realizó mediante

técnicas de fabricación aditiva en una impresora 3D.

Fig. 1-2. Prototipo realizado con impresora 3D

Por lo tanto el presente proyecto pretende dar un paso más en el estudio de la

Bomba-Turbina Integral realizando un modelo numérico tridimensional, en el que se

pueda evaluar el comportamiento de una bomba-turbina y la influencia de distintos

parámetros.

En este proyecto para la modelización se ha partido del prototipo anteriormente

mencionado. Mediante el programa ANSYS CFX, el cual proporciona inmensas

posibilidades, se harán cambios en los parámetros de funcionamiento para ver su

comportamiento ante estas modificaciones.

El software ANSYS CFX contiene las amplias características de modelado físico

que se necesitan para simular flujos, turbulencias, transferencias de calor y reacciones

para innumerables aplicaciones industriales. Además, para ampliar su alcance, dispone


13

de modelos especiales que dan al software la capacidad de modelar sistemas de

combustión dentro de cilindros, modelos aeroacústicos, turbomaquinaria (la que nos

concierne) y modelos multifase.

1.2 OBJETIVOS

Los objetivos marcados para el proyecto fueron los siguientes:

- Importación del rodete de la máquina

Partiendo de los planos y datos del diseño realizado para el prototipo, se importó la

geometría en el programa para su posterior estudio.

- Simulación

Ya con los modelos generados, se estudiaron las diferentes formas para simularlos. Se

vio cómo resolver el problema (si simulando el rodete completo o dividirlo en sus

diferentes partes, la bomba y la turbina). Una vez hecho esto, se generó un mallado

óptimo.

- Obtención de resultados y conclusiones

Se realizaron estudios de funcionamiento para comprobar el funcionamiento de la

máquina a distintas velocidades. Se determinaron los puntos óptimos de

funcionamiento.

1.3 METODOLOGÍA

El objetivo principal del proyecto es el estudio hidráulico del rodete de la

máquina, que es la parte que diferencia esta máquina del resto de turbomáquinas

hidráulicas. Por ello hay que tener en cuenta que se trata de un estudio muy genérico y

que no se tienen en cuenta todos los componentes que generalmente componen una

máquina de estas características, así como se despreciarán numerosas pérdidas

habituales en estos casos como las mecánicas o volumétricas.

Con este proyecto lo que se pretende no es el estudio de la máquina en su

totalidad, sino que únicamente se estudiará el comportamiento del rodete para poder

definir en qué rango de trabajo aproximado nos encontramos con este diseño.

Dado que este proyecto se basa en el estudio de una turbomáquina hidráulica se

incluye en primer lugar, dentro del Estado de la Cuestión (capítulo 2), el apartado `Breve

introducción a las turbomáquinas`, para posteriormente analizar el estado de la cuestión

de la bomba-turbina integral (´Concepto de Bomba-Turbina Integral`) y de los programas

informáticos relacionados con la simulación de fluidos y máquinas hidráulicas

(´Simulación mediante modelos numéricos´).


14

Tras el estado de la cuestión, en el siguiente capítulo ´Simulaciones´ se detallarán

los métodos utilizados para la simulación de todas las partes, así como los resultados

obtenidos y posibles puntos de funcionamiento óptimo.

Por último, en ´Resultados y conclusiones´ (cuarto y último capítulo) se

presentarán los puntos de funcionamiento óptimo, se mostrarán resultados, tablas y

gráficas y se estudiarán los resultados obtenidos.

1.4 RECURSOS

La bibliografía básica de apoyo para la realización del proyecto es la siguiente:

· Mataix, Claudio. Turbomáquinas Hidráulicas 2ª Edición. Madrid.

Publicaciones Universidad Pontificia Comillas, 2009.

(MATA09)

· Álvaro Ruiz de Galarreta López. Diseño de una Bomba-Turbina Integral.

Trabajo Fin de Grado (U. P. Comillas), 2014.

(RUIZ14)

· Cayetana Urbina Soguero. Prototipado y ensayo de un modelo a escala de

bomba-turbina integral. Trabajo Fin de grado (U. P. Comillas), 2015.

(URBI15)

· Santiago Laín Beatove. Simulación numérica del flujo en turbomáquinas

hidráulicas. Estado del arte y fuentes de error. REVISTA Universidad EAFIT.

Vol. 44. No. 152, 2008.

(LAIN08)

Los programas informáticos utilizados:

- Microsoft Word. Elaboración de documentos.

- Microsoft Excel. Cálculos, tablas y gráficos.

- ANSYS 16.0. Simulación y diseño.


15

2 ESTADO DE LA CUESTIÓN

2.1 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS TURBOMÁQUINAS

En este apartado se definen las máquinas de fluido y su fundamento. Este

resumen es muy breve y sólo da nociones generales del tema. Para una introducción

más detallada se puede acudir al apartado Teoría de Turbomáquinas del anterior

proyecto de este autor, anteriormente citado, donde esta introducción es más amplia

(dado que este texto es un resumen del apartado citado).

2.1.1 Definición y clasificación de las turbomáquinas

Turbomáquina es aquella máquina de fluido cuyo funcionamiento se basa en la

Ecuación de Euler o Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas, realizándose el

intercambio de energía debido a la variación del momento cinético del fluido, al pasar

por los conductos de un órgano que se mueve con movimiento de rotación dotado de

álabes o paletas que se denomina generalmente rodete. En este caso, al contrario que

en las máquinas de desplazamiento positivo, no se produce ninguna variación de

volumen de ninguna cámara, circulando en las turbomáquinas una corriente continua

de fluido a través del rodete.

La siguiente ecuación expresa la energía intercambiada Y entre el rodete y el

fluido por unidad de masa que atraviesa el rodete. El sentido positivo de Y corresponde

a la conversión de energía de fluido en energía mecánica.

𝑌 = 𝑢1 · 𝑐1𝑢 − 𝑢2 · 𝑐2𝑢

2.1.1.1 Clasificación de las turbomáquinas según la compresibilidad del fluido:

Definición de turbomáquina hidráulica

Según la compresibilidad del fluido las turbomáquinas se clasifican en

Turbomáquinas Térmicas y en Turbomáquinas Hidráulicas. En las primeras el fluido

experimenta una variación tal de densidad a su paso a través de la máquina que esta no

puede tomarse como una constante de diseño, mientras que en las turbomáquinas

hidráulicas la variación de densidad en la misma es tan pequeña que generalmente se

puede despreciar.

Las Turbomáquinas Hidráulicas constituyen el objeto del presente proyecto y su

definición es la siguiente:


16

Turbomáquina Hidráulica es aquella máquina de fluido cuyo principio de

funcionamiento es la ecuación de Euler, y cuyo estudio y diseño se hace sin tener en

cuenta la variación del volumen específico (o densidad) del fluido a través de la máquina.

2.1.1.2 Clasificación de las turbomáquinas según la dirección del fluido en el rodete:

Ejes de referencia.

El órgano principal de una turbomáquina es el rodete, en el cual se efectúa el

intercambio de energía entre la máquina y el fluido. Consta de un cierto número de

álabes o paletas, que dividen el espacio total ocupado en conductos iguales por los que

circula el fluido de trabajo, que llena total (máquinas de admisión total) o parcialmente

(máquinas de admisión parcial) el rodete, el cual experimenta la variación de momento

cinético.

En el caso de las turbomáquinas el movimiento del rodete no es un movimiento

de translación, sino de rotación; por lo que si suponemos que el rodete gira a n rps, 𝑢 =

𝜋𝑑𝑛 𝑚𝑠⁄ será la velocidad del álabe en cada punto.

La velocidad absoluta 𝑐 de una partícula de fluido tiene en general tres

componentes, según los ejes i, j y k:

𝑐 = 𝑐𝑟𝑖 + 𝑐𝑢𝑗 + 𝑐𝑎 �⃗⃗�

Y la velocidad relativa del fluido con respecto al rodete:

�⃗⃗⃗� = 𝑤𝑟𝑖 + 𝑤𝑢𝑗 + 𝑤𝑎 �⃗⃗�

Debiéndose cumplir siempre la siguiente ecuación:

𝑐 = �⃗⃗⃗� + �⃗⃗�


17

A las componentes 𝑐𝑚 se les denomina velocidades meridionales y se obtienen

proyectando la velocidad absoluta sobre un plano meridional y es definitiva para evaluar

el caudal, mientras que las componentes 𝑐𝑢, denominadas periféricas, son el resultado

de la proyección de la velocidad absoluta sobre la velocidad lineal del rodete, siendo

definitiva en todas las turbomáquinas para evaluar la energía específica intercambiada.

Ahora bien, según la dirección del flujo en el rodete, las máquinas hidráulicas se

clasifican en radiales, axiales y diagonales. Para el presente proyecto es de interés el

estudio de las turbomáquinas radiales y axiales.

En las turbomáquinas radiales toda partícula de fluido recorre en el rodete una

trayectoria en un plano transversal del eje de la máquina, careciendo de componente

axial. Los vectores 𝑖, 𝑗 determinan un plano transversal al eje de la máquina, por lo tanto:

𝑐 = 𝑐𝑟𝑖 + 𝑐𝑢𝑗

�⃗⃗⃗� = 𝑤𝑟𝑖 + 𝑤𝑢𝑗

𝑐𝑎 = 0

Fig. 2-1. Vectores de velocidad en un álabe de una bomba (MATA09)

Fig. 2-2. Flujo radial (MATA09)


18

En las turbomáquinas axiales toda partícula de fluido recorre en el rodete una

trayectoria situada en un cilindro coaxial con el eje de la turbomáquina, siendo los

vectores 𝑗, �⃗⃗� los que determinan los planos axiales:

𝑐 = 𝑐𝑢𝑗 + 𝑐𝑎 �⃗⃗�

�⃗⃗⃗� = 𝑤𝑢𝑗 + 𝑤𝑎 �⃗⃗�

𝑐𝑟 = 0

Por su parte en las turbomáquinas diagonales el fluido se mueve en todas las

direcciones (𝑖, 𝑗, �⃗⃗�):

2.1.2 Intercambio de energía en el rodete

El intercambio de energía mecánica y de fluido se efectúa únicamente en el

rodete (órgano intercambiador de energía). El intercambio de energía se verifica por una

acción mutua (acción y reacción) entre los álabes y el fluido. La acción resultante del

rodete sobre el fluido (o el fluido sobre el rodete) será una fuerza, que con su momento

con relación al eje de la máquina proporciona la transformación de la energía.

La ecuación que expresa la energía por unidad de masa intercambiada en el

rodete es la Ecuación de Euler, en el que se basa el funcionamiento de las turbomáquinas

hidráulicas.

Fig. 2-3. Flujo axial (MATA09)

Fig. 2-4. Flujo diagonal (MATA09)


19

2.1.2.1 Ecuación de Euler

La Ecuación de Euler (o Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas) se

fundamenta en el principio de conservación de la cantidad de movimiento (si se produce

un cambio de velocidad en un fluido se genera una fuerza, y de forma inversa) y más

especialmente en el principio de conservación del momento cinético (si se produce un

cambio de sentido en la velocidad en un fluido se genera un par, y de forma inversa).

Como se verá más adelante el diseño hidráulico se realiza mediante el método

aerodinámico, en el que se abandonará la hipótesis del método unidimensional.

Asumiendo fluido real y velocidad angular constante; se conserva el momento

cinético:

𝐻𝑢∞ =𝑌𝑢∞

𝑔= ±

(𝑢2𝑐2𝑢 − 𝑢1𝑐1𝑢)

𝑔 [

+ 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟− 𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟

]

Siendo 𝑌𝑢∞ la energía intercambiada entre el rodete y el fluido por unidad de

masa que atraviesa el rodete con número infinito de álabes, es decir, suponiendo

infinitas líneas de flujo de espesor nulo. 𝐻𝑢∞, por su parte, es la altura de Euler (también

para número infinito de álabes), que también representa la energía intercambiada en el

rodete en forma de altura.

2.1.3 Pérdidas, saltos energéticos, potencias y rendimientos de las Turbomáquinas Hidráulicas

Todo diseño de una turbomáquina debe satisfacer los datos iniciales requeridos,

así como conseguirlo con el máximo rendimiento posible o compatible con otros fines.

Esto exige realizar un estudio sistemático de las pérdidas para reducirlas a un mínimo.

En cualquier máquina, se realiza con pérdidas. Siendo PP la potencia de pérdidas

se cumple:

𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 − 𝑃𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎

Por lo que el rendimiento de la máquina:

𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎

𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎

La potencia mecánica de una turbina es la restituida, mientras que la potencia

mecánica de una bomba es la absorbida:

- TH 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎 = 𝑀 · 𝜔 = 𝑃𝑎

(M en N·M; 𝜔 en rad/s; P en W)


20

- BH 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑀 · 𝜔 = 𝑃𝑎

Por su parte, la potencia hidráulica será la absorbida por la turbina y la restituida

por la bomba:

- TH 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑄 · 𝜌 · 𝑌

(Q en m3/s; 𝜌 en Kg/m3; Y en m2/s2)

- BH 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎 = 𝑄 · 𝜌 · 𝑌

Se denomina Q al caudal suministrado a las turbinas o por las bombas. Se mide

a la entrada en las turbinas y a la salida en las bombas.

2.1.3.1 Salto energético en la máquina o altura entre límites en las turbomáquinas hidráulicas

El salto energético de la máquina es una característica común de todas las

turbomáquinas y se designará con Y o H sin subíndice alguno. Su expresión con los

límites de entrada y salida definidos:

- Energía a la entrada:

𝑝𝐸

𝜌+ 𝑧𝐸𝑔 +

𝑐𝐸2

2

- Energía a la salida:

𝑝𝑆

𝜌+ 𝑧𝑆𝑔 +

𝑐𝑆2

2

Por lo que el salto energético:

- Turbina H:

𝑌 =𝑝𝐸 − 𝑝𝑆

𝜌+ (𝑧𝐸 − 𝑧𝑆)𝑔 +

𝑐𝐸2 − 𝑐𝑆

2

2

- Bomba H:

𝑌 =𝑝𝑆 − 𝑝𝐸

𝜌+ (𝑧𝑆 − 𝑧𝐸)𝑔 +

𝑐𝑆2 − 𝑐𝐸

2

2

Y la altura entre límites:

𝐻 =𝑌

𝑔


21

En las turbinas hidráulicas es tradicional el uso de altura neta y en las bombas el

de altura efectiva.

2.1.3.1.1 La “altura neta” de las turbinas.

La altura neta es la altura puesta a disposición de la turbina, y es igual a la

diferencia de alturas totales entre la entrada y salida de la turbina.

La primera expresión de altura neta es:

𝐻 =𝑝𝐸 − 𝑝𝑆

𝜌 𝑔+ 𝑧𝐸 − 𝑧𝑆 +

𝑐𝐸2 − 𝑐𝑆

2

2𝑔

La segunda expresión:

𝐻 = 𝐻𝑢 + 𝐻𝑟𝑖𝑛𝑡

Siendo 𝐻𝑟𝑖𝑛𝑡 las pérdidas interiores, por lo que la altura neta es igual a la altura

útil de la turbina más las pérdidas.

Aplicando la misma ecuación de Bernoulli entre las secciones inicial y final de la

instalación:

𝑝𝐴

𝜌+ 𝑧𝐴𝑔 +

𝑐𝐴2

2− 𝐻𝑟𝐴−𝐸 − 𝐻 − 𝐻𝑟𝑆−𝑍 =

𝑝𝑍

𝜌+ 𝑧𝑍𝑔 +

𝑐𝑍2

2

Donde 𝐻𝑟𝐴−𝐸 son las pérdidas en la instalación antes de la turbina y 𝐻𝑟𝑆−𝑍 son

las pérdidas después de la turbina (podrían ser las del tubo de aspiración).

La altura bruta Hb es la diferencia de alturas geodésicas del nivel superior del

agua al nivel inferior:

𝐻𝑏 = 𝑧𝐴 − 𝑧𝑆

Teniendo en cuenta que generalmente la presión en A y en Z es igual:

𝑝𝐴

𝜌 𝑔=

𝑝𝑆

𝜌 𝑔= 0

Y despreciando los valores de las energías cinéticas en las secciones A y Z se

obtiene la tercera expresión de la altura neta:

𝐻 = 𝐻𝑏 − 𝐻𝑟𝐴−𝐸 − 𝐻𝑟𝑆−𝑍


22

2.1.3.2 La “altura efectiva” de las bombas

Análogamente con la sección anterior se tiene:

- Primera expresión de la altura efectiva:

𝐻 =𝑝𝑆 − 𝑝𝐸

𝜌 𝑔+ 𝑧𝑆 − 𝑧𝐸 +

𝑐𝑆2 − 𝑐𝐸

2

2𝑔

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones E y S análogamente a la

sección anterior se tiene que la altura suministrada es igual a la altura intercambiada

entre rodete y fluido menos las pérdidas interiores:

𝐻 = 𝐻𝑢 − 𝐻𝑟𝑖𝑛𝑡

2.1.4 Las Bombas Hidráulicas

Bomba, en general, es una máquina de fluido que sirve para comunicar energía

al líquido que lo atraviesa. Con esta energía el líquido puede remontar un nivel

geodésico existente, ser impulsado contra la diferencia de presiones y demás

aplicaciones. De todas las máquinas de fluido las bombas son las máquinas más

“versátiles” por la variedad de condiciones de servicio, potencias, líquidos a impulsar,

materiales de fabricación y la extensa variedad de tipos existentes.

2.1.5 Las Turbinas Hidráulicas

Turbina es el tipo de motor hidráulico en el campo de las turbomáquinas. Estas

son máquinas de fluido a través de las cuales se convierte en energía mecánica la energía

de un flujo de corriente constante que circula por la máquina.

Escribiendo la ecuación de Bernoulli entre la entrada y salida del rodete:

𝐻𝑢 =𝑝1 − 𝑝2

𝜌 𝑔+ 𝑧1 − 𝑧2 +

𝑐12 − 𝑐2

2

2𝑔− 𝐻𝑟12


23

2.2 CONCEPTO DE BOMBA-TURBINA INTEGRAL

La idea original es del profesor jubilado Antonio Arenas Alonso, siendo el diseño

realizado por los alumnos Álvaro Ruiz de Galarreta López y Eduardo Quero Ruz, como

sus trabajos fin de grado en la Escuela de Ingeniería ICAI de la Universidad Pontificia

Comillas (curso académico 2013-2014). La idea de esta máquina está cubierta por el

modelo de utilidad 201430709 concedido por la Oficina Española de Patentes y Marcas

con fecha 14 de noviembre de 2014.

La bomba-turbina integral surge de la idea de disponer de una máquina

hidráulica combinada que trabaje al mismo tiempo como bomba y como turbina,

aportando la turbina la energía necesaria para el accionamiento de la bomba.

La bomba-turbina se ha diseñado para ser instalada aprovechando un pequeño

salto en un cauce de agua de un río, de donde se deriva un determinado caudal hacia

ella. Ese caudal se divide en dos partes: la mayor parte es dirigido a una turbina axial

que desarrolla la potencia necesaria para mover el rodete de una bomba radial, a la cual

se dirige el resto del caudal derivado, que es impulsado y enviado al punto de consumo.

La bomba está físicamente integrada en el mismo cuerpo de la turbina, formando los

respectivos rodetes un solo elemento, de forma que es accionada por la energía

mecánica de la turbina sin consumo exterior de energía.

Con esta idea se pretende disponer de una alternativa al bombeo convencional

en el que las estaciones de bombeo consumen energía, generalmente eléctrica. La

bomba-turbina diseñada se puede considerar una bomba de bajo coste, de bajo

mantenimiento y de cero emisiones, al no consumir energía.

2.2.1 Descripción detallada del funcionamiento

El fin de la bomba-turbina integral es el bombeo de agua desde el cauce de un

río a una cota superior, de manera que ese bombeo se produzca de forma autónoma,

sin aporte exterior de energía. Por tanto, esta máquina es respetuosa con el medio

ambiente y libre de emisiones, versátil en el sentido de que pueda ser ubicada en

emplazamientos sin acceso a energía, y de fabricación sencilla para que resulte además

una máquina de bajo coste y bajo mantenimiento.

La bomba-turbina diseñada es una sola máquina que trabaja al mismo tiempo

como motor y como generador, con todas las ventajas que supone el poder disponer de

una sola máquina: entre ellas, se suprimen las pérdidas de transmisión (mecánicas o

eléctricas), se ahorra espacio y se ahorra material al compartir elementos comunes.


24

Esto es posible debido a que la máquina dispone de una turbina axial accionada

por una parte del caudal de agua, mientras que el resto del caudal es derivado hacia una

bomba radial que se encuentra físicamente integrada en el mismo cuerpo de la turbina.

De esta forma, la bomba es accionada directamente por la energía mecánica producida

por la turbina, sin acoplamientos ni pérdidas intermedias. El esquema es el siguiente:

Fig. 2-5. Distribución de caudales por la bomba y la turbina (RUIZ14)

La combinación de la baja velocidad de giro habitual en las turbinas axiales con

la elevada velocidad de giro requerida en las bombas radiales para conseguir en su

rodete la alta velocidad periférica necesaria para una elevada presión, se resuelve

habitualmente con un multiplicador mecánico de velocidad; sin embargo en el diseño

propuesto la elevada velocidad periférica del rodete de la bomba se ha conseguido

situando el rodete en la periferia de la turbina, con lo que aunque la velocidad de giro

de ambas máquinas es la misma (baja), se consigue una elevada velocidad periférica en

el rodete de la bomba.

CAUDAL QUE

CIRCULA POR LA

TURBINA

CAUDAL QUE

CIRCULA POR LA

TURBINA

CAUDAL BOMBEADO

CAUDAL BOMBEADO

CAUDAL QUE

CIRCULA POR LA

TURBINA


25

Fig. 2-6. Rodete abierto de una bomba-turbina (RUIZ14)

El flujo de fluido que llega por la tubería desde el río hasta la bomba-turbina, es

dividido en dos partes mediante una tubuladura estacionaria que está unida a la carcasa

de la bomba a través de nervios que hacen la función de álabes y que soportan el

cojinete anterior del eje de giro del rodete. Estos álabes, que deben estar

suficientemente distanciados entre sí como para permitir el paso del fluido, orientan la

dirección del fluido hacia la bomba o hacia la turbina, obteniendo para esta última la

dirección deseada a la entrada.

El fluido que sale del rodete de la bomba es recogido por una caja espiral o voluta

para su conducción a la tubería de transporte hasta el lugar de uso. La caja espiral forma

parte de la carcasa de la máquina y por tanto, además tiene como función soportar el

conjunto. Se fabrica en dos partes para poder montar el rodete en su interior.

El flujo de fluido a la salida de la turbina es conducido mediante una tubuladura

de salida que es solidaria a la carcasa de la bomba y también es solidaria a un sistema

de álabes que soportan el cojinete posterior del eje de giro de la turbina, provocando la

mínima obstrucción posible al paso del fluido.


26

Fig. 2-7. Bomba-turbina completa (conjunto) (RUIZ14)

2.2.2 Aspecto innovador de la bomba-turbina integral

El proyecto pretende dar una solución distinta a las habituales para la elevación

desde una cota inferior a otra superior de un caudal de agua u otro líquido, utilizando

parte de la energía presente en el propio fluido.

La solución ofrecida tiene por objeto ser más simple, barata y eficiente que las

habituales basadas en el uso de energía eléctrica y energía térmica, y por tanto, más

respetuosa con el medio ambiente, estando su uso libre de emisiones de CO2 y de bajos

costes de mantenimiento.

Otra particularidad de esta solución es la mayor simplicidad y la reducción de

costes que otras soluciones que utilizan reductores o multiplicadores de velocidad entre

la bomba y la turbina y que la combinación de bomba y turbina acopladas con un eje

común.

Existen máquinas que tienen similitudes con lo que aquí se muestra: Las

turbomáquinas reversibles o B/T, que pueden funcionar alternativamente como bomba

o turbina; y las turbomáquinas compuestas, que funcionan simultáneamente como

bomba y turbina.


27

En el caso de las turbomáquinas reversibles, éstas pueden funcionar como

máquina motora y máquina generadora pero de forma alternativa, es decir, no

simultáneamente.

Son más similares al objeto de este proyecto las turbomáquinas compuestas, que

sí funcionan como bomba y como turbina al mismo tiempo. Sin embargo, actualmente

estas máquinas, que consisten en la combinación en una máquina dos o más rodetes de

distinta especie, sólo tienen aplicación en las transmisiones hidráulicas, es decir, sirven

para transmitir potencia del eje conductor al eje conducido sin acoplamiento rígido

entre ellos.

A pesar de ser una máquina que funciona simultáneamente como turbina y como

bomba, el modelo diseñado difiere en gran medida de las turbomáquinas compuestas,

tanto en su modelo constructivo como en su finalidad.

Una máquina utilizada actualmente que se asemeja más al concepto de la

bomba-turbina puede ser la bomba de ariete. Esta máquina, que es muy antigua,

aprovecha la elevada presión generada por el fenómeno del golpe de ariete. Este

fenómeno se origina debido a que el fluido es ligeramente elástico (aunque

generalmente se haga la aproximación de fluido incompresible) por lo que cuando el

movimiento del fluido es modificado bruscamente se produce un aumento de presión.

Con esta máquina es posible impulsar un fluido a alturas muy superiores a la del agua

inicial. Sin embargo, cuanto más se aumenta esta altura de destino menor será el caudal

bombeado, al igual que en la bomba turbina.

La principal diferencia de esta máquina con la bomba-turbina es el principio de

funcionamiento. La bomba de ariete pertenece a las máquinas volumétricas y no a las

turbomáquinas. Por tanto, la bomba-turbina diseñada pretende ser la respuesta desde

el campo de las turbomáquinas, al objetivo de disponer de un bombeo sin aporte de

energía exterior, como lo hace la bomba de ariete, pero además mejorando el

rendimiento de ésta, que suele ser bajo y, a diferencia de aquélla, con flujo continuo.

Otra máquina de finalidades similares es la Barsha Pump, desarrollada por la

Start Up aQysta, surgida en la universidad de Delft. La máquina fue diseñada

principalmente para fines de riego en zonas agrícolas poco favorecidas y su finalidad es

la de bombear un pequeño porcentaje de caudal de un río para el riego, sin aporte

exterior de energía. La empresa ya ha instalado varias de estas máquinas en Nepal.

El funcionamiento de la bomba Barsha se basa en la bomba espiral, caracterizada

por tener un tubo enrollado en un eje horizontal. Uno de los lados del tubo está abierto

y se sumerge una vez en el agua en cada revolución. Parte de la espiral se llena de agua

y el resto de aire. Para poder bombear el agua se necesita una articulación giratoria a la

salida, pudiendo así girar la bomba mientras la tubería permanece quieta.


28

2.2.3 Prototipo de la bomba-turbina integral

Dado que el diseño que se ha utilizado en este proyecto es el realizado en el

proyecto Prototipado y ensayo de un modelo a escala de una Bomba-Turbina Integral,

realizado en el año 2015, se va a introducir con más detalle cómo fue el proceso de

fabricación del modelo. El diseño del prototipo se basó en el anterior proyecto de este

autor anteriormente mencionado, aplicándose una escala de 1:5 debido a que las

dimensiones del modelo real no cabían en la impresora 3D.

Con ese proyecto se llevó a cabo la fabricación de un prototipo de la bomba-

turbina mediante técnicas de fabricación aditiva. El primer paso fue la creación de todos

los diseños de las piezas en 3D (mediante el programa SolidEdge) para finalmente

fabricar todos los componentes mediante SLS.

Con el prototipo fabricado se realizaron varios ensayos en el laboratorio de la

escuela. En ellos los resultados no fueron los esperados y la bomba no daba la altura

requerida.


29

2.3 SIMULACIÓN MEDIANTE MODELOS NUMÉRICOS (ANSYS CFX)

La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD por sus siglas en inglés) es una

herramienta fundamental de apoyo en el proceso de diseño, optimización y análisis de

turbomáquinas hidráulicas.

La tecnología utilizada para diseñar turbomáquinas hidráulicas ha alcanzado una

gran madurez, con eficiencias máximas mayores del 95%. No obstante, lograr eficiencias

tan altas requiere un gran esfuerzo de ingeniería ya que usualmente las turbomáquinas

hidráulicas suelen ser productos individuales y deben diseñarse para unas condiciones

locales determinadas. Esto requiere un diseño específico para los diferentes

componentes. El proceso utilizado históricamente para el diseño requiere de

experimentos en varios modelos, lo que implica una gran inversión de tiempo y dinero.

En los últimos 15 o 20 años se ha ido implementando cada vez más la simulación

numérica o CFD (Computational Fluid Dynamics) como un elemento importante para el

diseño y análisis de estas máquinas, lo que acorta el tiempo y la inversión económica.

El proceso de optimización, basado en la simulación, consiste en un paquete de

software de simulación avanzada acoplado con un entorno CAD, lo que puede

desempeñar un papel crítico en los diseños preliminares y ayuda a detectar posibles

futuros fallos de funcionamiento. (LAIN08)

El primer paso en cualquier modelo de CFD es crear una geometría que

represente el sistema que se va a modelar. A continuación se debe generar una malla

donde residen los volúmenes de control (o celdas). Con la malla finalizada, se especifican

las condiciones iniciales y de entrada. Entonces el programa resuelve las ecuaciones para

cada volumen de control hasta una determinada convergencia. Una vez el modelo ha

sido resuelto, los resultados se pueden analizar numérica y gráficamente. (LAIN08)

En los últimos años, con el rápido desarrollo de la tecnología computacional y el

avance en los diseños CFD, se ha tornado en una tarea casi rutinaria la simulación del

flujo interno en componentes individuales o múltiples de una turbomáquina. (LAIN08)

Sin embargo, el flujo en una turbomáquina hidráulica es muy complejo, ya que

suele ser turbulento, no estacionario y aparecen altos gradientes de presión. Además,

el diseño suele ser complejo, aparte de tridimensional, por lo que tienen grandes efectos

las curvaturas y la rotación. Por todo ello, la simulación de estas máquinas es

extremadamente complicada y requieren tareas muy exigentes. (LAIN08)

El uso de CFD en el diseño y análisis de TM es ampliamente aceptado por las

mayores compañías desde hace más de 15 años dado su gran potencial, que yace en la

predicción de las condiciones de funcionamiento y en el análisis del flujo interno (algo

casi imposible de lograr desde el punto de vista experimental). Por otra parte, la


30

realización de estudios paramétricos, como la variación de la geometría del modelo y las

condiciones de funcionamiento) es rápida y barata. A pesar de todo ello, los resultados

obtenidos deben validarse frente a las medidas experimentales. El desarrollo conjunto

de simulación y pruebas experimentales constituye una combinación óptima de

desarrollo.

En el caso de las turbomáquinas hidráulicas se puede decir que los métodos de

predicción teóricos y los procesos descritos en la literatura (Traupel, 1977; Pfleiderer,

1991; Stoffel, 2000) conducen a relativamente buenos resultados. Con un tratamiento

unidimensional y el uso de hipótesis empíricas para las pérdidas, se pueden simular las

condiciones de funcionamiento de la máquina con suficiente exactitud. (LAIN08)

2.3.1 Fuentes de error en la simulación numérica de turbomáquinas

Los errores de cálculo en simulaciones CFD son, en parte, los principales

responsables de la desviación de los resultados numéricos respecto a los valores

experimentales. Por ello, es conveniente comparar los resultados numéricos con los

resultados experimentales y estimar para los primeros un intervalo de confianza.

Estimar intervalos de confianza en valores numéricos es una tarea muy complicada ya

que existe una multiplicidad de factores que pueden falsear los resultados. Tan solo uno

de esos factores, el de error de discretización, puede realmente analizarse desde el

punto de vista matemático riguroso. (LAIN08)

Sin embargo, la estimación del error numérico basado únicamente en tal causa

es dudoso ya que la influencia de otras fuentes de error puede ser mayor. Es

indispensable, por tanto, para la estimación de los intervalos de confianza de los

resultados numéricos, conocer todas las posibles fuentes de error y su importancia

relativa en un caso específico. (LAIN08)

- Fuentes de error en los cálculos CFD

La discusión sobre los errores y las incertidumbres en las herramientas de

simulación de fluidos, así como su estimación, requieren una terminología unificada. A

continuación se muestran las definiciones propuestas por Roache (1998):

Error: El error total es la diferencia entre el valor numérico calculado y el del

flujo real; este se subdivide en error de modelado y error numérico.

Verificación: Proceso de estimación de la incertidumbre numérica.

Validación: Proceso de estimación de la incertidumbre del modelado.

Aunque aquí se hayan mostrado por separado, en realidad es casi imposible

estimar los diferentes errores por separado.


31

2.3.2 Ansys CFX

ANSYS CFX es una herramienta de software de alto rendimiento computacional

de dinámica de fluidos (CFD) que ofrece soluciones fiables y precisas de forma rápida y

robusta a través de una amplia gama de aplicaciones multi-físicas y CFD. CFX es

reconocida por su excelente precisión, robustez y velocidad con máquinas rotativas,

tales como bombas, ventiladores, compresores y turbinas de gas o hidráulicas.

ANSYS CFX es un programa de alto rendimiento, cuyo propósito principal es la

dinámica de fluidos. Lo principal de CFX es su tecnología de solucionador avanzado, la

clave para lograr soluciones fiables y precisas de forma rápida y robusta. El moderno,

simulador es la base para una abundante selección de modelos físicos que capturan

prácticamente cualquier tipo de fenómenos relacionados con el flujo de fluido.

En el caso que ocupa a este proyecto, ANSYS CFX cuenta con un módulo llamado

Turbomachinery Fluid Flow, especialmente diseñado para la simulación de múltiples

componentes de turbomaquinaria. En el interior de este módulo hay diversas

aplicaciones; la primera para generar el mallado llamada TurboGrid, la cual realiza el

mallado teniendo en cuenta qué geometría se va a estudiar (rodete de una bomba,

rodete de una turbina, una voluta…). A continuación se tiene la herramienta SetUp

donde se define correctamente el tipo de máquina, eje de rotación, velocidad y demás

condiciones de contorno. Ya con esto, la siguiente herramienta es el Solver, donde se

fija la forma de resolver el modelo y llegar a una solución que converja. Por último se

tiene la herramienta Results, donde visualizar los resultados y se pueden generar

informes concretos del modelo que se está estudiando, incluyendo numerosas gráficas,

tablas de datos e imágenes.

Para utilizar el módulo mencionado hay que partir de una geometría inicial. Para

ello ANSYS incluye el módulo BladeGen, donde se pueden importar o generar tanto

rodetes de todo tipo de turbomáquinas como otros componentes de las mismas, como

la voluta de una bomba centrífuga. Para importar un diseño este módulo incluye un

wizard muy completo, en el que se pueden importar datos, generalmente en

coordenadas cartesianas o polares, para crear las curvas que componen la geometría de

la máquina. Del mismo modo se puede generar la geometría desde cero. Partiendo de

unos datos de funcionamiento genéricos introducidos por el usuario el módulo genera

una primera geometría, que se puede modificar posteriormente.


32


33

3 SIMULACIONES

3.1 INTRODUCCIÓN

Las simulaciones, como ya se ha comentado, se han realizado mediante el

módulo CFX de Ansys.

La simulación mediante CFX es una herramienta muy poderosa y simplifica

mucho el trabajo a la hora de estudiar turbomáquinas. El módulo de turbomachinery

fluid flow de CFX “entiende” el modelo que se está simulando, es decir, parte de la

premisa de que se está estudiando el funcionamiento de una turbina hidráulica axial o

una bomba hidráulica radial, por ejemplo (como es el caso de este proyecto). Una vez

convergido el sistema, el programa muestra gran variedad de imágenes, gráficas y tablas

de resultados concretos para la máquina que se está estudiando.

Ahora bien, este módulo no es capaz de simular una bomba-turbina

directamente. Esto se debe precisamente a lo comentado en el párrafo superior. Simular

el rodete de la bomba-turbina desde el principio supondría dejar a un lado el módulo de

turbomáquinas de CFX y tener que realizar un modelo directamente, con la complejidad

que eso conlleva.

Por ello, se decidió dividir el rodete de la máquina en sus dos componentes

(bomba y turbina) y simularlos por separado. Como se puede ver en el Estado del Arte

del presente proyecto, en realidad el rodete de los dos componentes forman un único

rodete rígido por lo que la potencia absorbida por la turbina es entregada directamente

a la bomba. Como ambas partes se han estudiado por separado, los puntos de

funcionamiento son, para una misma velocidad de giro, aquellos puntos en los que la

potencia absorbida por la turbina del flujo turbinado sea igual a la potencia absorbida

por la bomba.

En primer lugar se presentará el proceso y resultados de la simulación de la

turbina para distintas velocidades y, a continuación, el equivalente para la bomba, en el

que se mostrarán las curvas características del rodete de la misma. Las curvas

características de una bomba se hacen ensayando una bomba completa (incluyendo

voluta y conductos desde la brida de entrada hasta la de salida) pero en este caso

estamos buscando la relación entre el rodete de una turbina y el de una bomba, por lo

que estos estudios se limitarán a estas partes.

Una vez se tienen los resultados preliminares de las partes, se verá si hay puntos

en los que la máquina pueda funcionar (igualdad de potencias) a determinadas

velocidades y, por último, para el punto (o los puntos) más factible se mostrarán todos

los informes y gráficas proporcionadas por el programa.


34

3.2 SIMULACIÓN DE LA TURBINA

3.2.1 Importación del modelo

Para la simulación de la turbina se importó directamente la geometría del rodete

mediante el wizard que incluye el módulo de BladeGen (véase estado de la cuestión).

Mediante BladeGen se puede crear una geometría directamente partiendo de los datos

teóricos de funcionamiento teniendo la posibilidad de modificarla posteriormente

(como se hará para la bomba) o se pueden importar datos, generalmente en

coordenadas cartesianas o polares, para crear las curvas que componen la geometría de

la máquina (como se ha hecho para la geometría de la turbina).

Esta herramienta permite definir cómo se quiere que se guarde la geometría

para ser exportada posteriormente. En este caso, se quiere que la geometría se guarde

en formato curve, para poder ser abierto con TurboGrid. TurboGrid es el módulo de

mallado para rodetes, palas y álabes de turbomáquinas.

Fig. 3-1. Selección de modo de exportación (BladeGen)

Los datos de la geometría de la turbina provienen del anterior proyecto llamado

Prototipado y ensayo de un modelo a escala de bomba-turbina integral, incluyen los

datos del cubo y el shroud en coordenadas polares y 5 perfiles alares (partiendo del cubo

hasta el shroud) del álabe en coordenadas cartesianas


35

Fig. 3-2. Ejemplo de datos de importación del shroud y un álabe (BladeGen wizard)

Una vez importados los datos hay que definir qué elementos corresponden al

cubo, al shroud y los distintos layers que componen el álabe. Para a continuación definir

el sentido en el que circulará el fluido.

Fig. 3-3. Importación de álabes

3.2.2 Mallado

Una vez generada la geometría del álabe, esta se importa a TurboGrid para

generar la malla, donde hay que definir el número de álabes y la unidad de medida.


36

Fig. 3-4. Geometría de la turbina importada a TurboGrid

ANSYS TurboGrid genera una malla de forma automática en los álabes de

cualquier máquina rotodinámica, teniendo el usuario únicamente que definir el factor

de tamaño de los elementos.

En primer lugar el programa define un número de capas intermedias (entre el

cubo y el shroud) llamadas layers y genera una malla bidimensional en los mismos y en

el cubo y el shroud.

Fig. 3-5. Mallado bidimensional del Hub y el Shroud


37

Fig. 3-6. Mallado bidimensional del layer de la turbina

A continuación se genera la malla de los álabes y el resto de partes del rodete:

Fig. 3-7. Detalle de mallado

Para finalmente generar la malla tridimensional en el volumen de control:


38

Fig. 3-8. Mallado tridimensional

Los elementos tridimensionales del mallado son formas hexaédricas. Se puede

comprobar cómo cerca de puntos críticos, como en las inmediaciones del ataque del

perfil alar, estos elementos son de menor tamaño, para adaptarse mejor a la geometría.

3.2.3 Condiciones de contorno

Una vez definida la malla se procede a definir las condiciones de contorno.

Mediante la herramienta llamada Turbo mode (incluida en la apliación SetUp), que

simplifica la introducción de las condiciones de contorno en un caso de turbomáquinas,

inicialmente se define el tipo de máquina (en ese caso turbina axial) el sentido y eje de

giro y el modo de funcionamiento (régimen permanente):

Fig. 3-9. Definición inicial de parámetros


39

A continuación definimos las partes estáticas (a la entrada y a la salida) y la parte

móvil (el rodete), en la que fijamos la velocidad de giro:

Fig. 3-10. Definición parte estática a la entrada de la turbina

Fig. 3-11. Definición parte móvil de la turbina


40

Fig. 3-12. Definición parte estática de la turbina a la salida

Por último se fijaron las condiciones de contorno. Hay tres opciones: fijar la

presión total a la entrada y la presión estática a la salida, fijar el caudal másico a la

entrada y presión estática a la salida o fijar la presión total a la entrada y el caudal másico

a la salida.

Dado que lo que se quiere es ver el comportamiento de la turbina a diferentes

alturas (para diferentes velocidades) se debe fijar la presión total a la entrada y la

presión estática a la salida.

Se fijó la presión estática cero a la salida. Nótese que la presión que se fija a la

entrada es la total, y no la estática, por lo que la altura de la turbina no se corresponderá

con la equivalente a la presión introducida para la relación 𝑃𝑒 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ, siendo Pe la

presión ESTÁTICA, 𝜌 la densidad, g la aceleración de la gravedad y h la altura.

Ya con los parámetros definidos, sólo queda establecer el modo en el que el

programa va a resolver el problema. Para una solución óptima no sólo es importante el

tamaño y la cantidad de elementos de la malla, sino que también hay que tener en

cuenta el valor de los residuos. La solución óptima será para el mayor número de

elementos y el menor valor máximo de los residuos.

Este problema puede solucionarse mediante el método heurístico, es decir, no

existe un método directo para saber que combinación de tamaño de mallado y valor de

los residuos es el adecuado. Por el contrario, hay que ver la mejor combinación

mediante el ensayo, haciendo diferentes simulaciones con diferentes parámetros y

viendo que los resultados son similares para todos ellos.


41

Como ejemplo, en el estudio se utilizaron dos tipos de mallado; uno más fino

(87.684 elementos) y otro más “gordo” (52.776 elementos). Para una velocidad de 600

rpm y unas condiciones de contorno de 14.000 Pa de presión total a la entrada y 0 Pa de

presión estática a la salida se obtuvieron los resultados, para cada uno de los mallados,

a diferentes valores de RMS. Se volvió a hacer la simulación, pero esta vez cambiando

las condiciones de contorno. En este caso se introdujeron la presión total a la entrada

(otra vez 14.000 Pa) y el caudal másico a la salida (en lugar de presión estática a la salida

como en el caso anterior) obteniendo el valor del caudal de la simulación anterior. La

conclusión se obtiene comparando los resultados de ambas simulaciones para cada caso

(mallado y valor RMS), los resultados deben ser iguales o muy similares.

Con ello, se llegó a la conclusión de que el factor de tamaño de malla finalmente

debía ser 4 (lo que son 52.776 elementos) y el valor máximo de los residuos debe ser del

orden de 10-5. Con esta configuración se obtuvieron los resultados más similares a la

simulación inicial. Como ejemplo, la altura de la primera simulación fue de 0,078 metros,

exactamente igual a la segunda.

Fig. 3-13. Valor RMS a lo largo de las iteraciones


42

3.2.4 Resultados

Una vez convergido el problema, se revisaron los resultados utilizando una

herramienta del postprocesador que consiste en la generación de un informe donde se

resumen los parámetros de funcionamiento más relevantes, adaptado todo a lo habitual

en una turbomáquina. En este caso, se elegirá Hydraulic Turbine Rotor Report. Se elige

este dado que los resultados que necesitamos son los del rotor, ya que deben ser

comparados directamente con los resultados del rotor de la bomba.

Fig. 3-14. Selección de informe

Para diferentes velocidades (300, 400, 500, 600 y 700 rpm) los resultados son los

representados en las siguientes gráficas:

En primer lugar se observa que la altura a diferentes caudales responde a una

recta creciente.

Fig. 3-15. Altura del rodete de la turbina en función del caudal

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

10 20 30 40 50 60

Alt

ura

[m

]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700


43

Por su parte, la potencia puede verse como crece de forma parabólica a medida

que el caudal aumenta.

Fig. 3-16. Potencia de la turbina en función del caudal

Por último, puede comprobarse como el rendimiento aumenta con el caudal.

También se comprueba que para algunos casos, para bajos caudales, el rendimiento

aumenta. Esto puede deberse a que estos puntos sean de difícil convergencia, por lo

que no es aconsejable tenerlos en cuenta para el estudio.

Fig. 3-17. Rendimiento hidráulico de la turbina en función del caudal

0

10

20

30

40

50

60

70

80

10 20 30 40 50 60

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

60

70

80

10 20 30 40 50 60

Ren

dim

ien

to [

%]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700


44

Por lo general lo que se observa en las gráficas tiene buena pinta. Las curvas

siguen unas trayectorias definidas y claras. En el caso de la altura y la potencia es lógico

que estas aumenten con el caudal. En el caso del rendimiento se puede observar como

hay una asíntota en torno al 70% para todas las velocidades. Es normar que el

rendimiento no crezca indefinidamente como la altura o la potencia, ya que en ningún

caso puede superar el 100%.


45

3.3 SIMULACIÓN DE LA BOMBA

3.3.1 Generación del modelo

En el caso de la bomba no se ha importado el modelo, como se hizo con la turbina.

En este caso se optó por generarlo directamente con las herramientas que Ansys

proporciona. Mediante la herramienta Vista CPD se puede generar la geometría de un

rodete de una bomba radial a partir de datos generales de funcionamiento, así como

fijar el número de álabes.

Fig. 3-18. Diseño preliminar de la bomba

Finalmente este resultado genérico se importa al módulo BladeGen. Aquí se

pueden hacer todos los cambios geométricos que se quiera. Se definieron

correctamente los álabes (ángulos, espesor y altura) y la entrada y salida de la bomba

según los planos y datos de referencia. La mayor complejidad surge a la hora de

modificar la sección de entrada de la bomba, ya que en el caso de la bomba que se

modela es de sección anular.


46

Fig. 3-19. Generación del modelo tridimensional

Con ello se obtuvo el siguiente rodete:

Fig. 3-20. Rodete de la bomba


47

3.3.2 Mallado

En primer lugar se importa la geometría generada mediante BladeGen:

Fig. 3-21. Geometría de la bomba en TurboGrid

Como con la turbina en primer lugar se generan los layers. Estos, debido a la

peculiaridad del diseño de esta bomba, presentan unos errores en el maximum face

angle. Estos errores aumentan a medida que se incrementa el número de elementos de

la malla (mallado más fino).

Fig. 3-22. Errores en los layers de la bomba


48

Como se puede observar en la imagen anterior, los errores en los ángulos son

muy leves, ya que sólo suponen un error de en torno al 0,05%. Se supondrá un error

considerable los que superen el 0,5%.

Ya con ello el programa genera las mallas bidimensionales del resto de elementos,

para finalmente generar la malla tridimensional del volumen de control.

Fig. 3-23. Mallado bidimensional de la bomba

Fig. 3-24. Detalle del mallado bidimensional de la bomba


49

Fig. 3-25. Mallado tridimensional de la bomba

Al igual que en la turbina, hay que hacer un estudio del mallado. En este caso se

debe fijar el Size Factor (por defecto es 1). A medida que se aumenta este factor el

mallado será más fino y contendrá más elementos y, por lo tanto, será más fiable. A

pesar de ello, cuanto más fino es el mallado más potencia del procesador demandará y

cada simulación tardará más en converger.

Por ello hay que encontrar un punto en el que, para un determinado factor de

tamaño y un determinado valor máximo de los residuos, la solución para diferentes

parámetros de entrada sea la misma o muy parecida.

Finalmente este punto se fijó para un Size Factor de valor 1,1 (164.996

elementos) y un valor máximo de los residuos de, en torno a, 10-4. Este fue uno de los

mallados más finos estudiados. Con otros mallados menos finos (se estudiaron de

102.245 y 86.786 elementos, por ejemplo) el valor de los residuos debía reducirse más

y el tiempo que tardaba el programa en converger era mayor. Con el mallado fino es

cierto que el programa requiere más recursos pero, al tener un valor de RMS mayor, al

final el tiempo que estaba corriendo el programa se reducía con respecto a otros

mallados menos finos.


50

3.3.3 Condiciones de contorno

Como en el caso de la turbina, y mediante la misma herramienta (Turbo mode),

se han de definir los parámetros para cada simulación.

En primer lugar se indica que se trata de una bomba (Pump), el eje y sentido de

giro y el modo de funcionamiento (régimen permanente).

Fig. 3-26. Definición inicial de parámetros de la bomba

A continuación se fijan las partes móviles y estáticas. En este caso, al contrario

que en la turbina, sólo se definirá una parte móvil (R1). Esto es debido a que los

“conductos” de entrada y salida de la bomba se han reducido al mínimo y que lo que

realmente nos interesa es obtener los resultados de funcionamiento del rodete (parte

móvil) para poder compararlos con el rodete de la turbina. Como ya se comentó, la

potencia de la turbina y la potencia de la bomba deberán ser la misma para una

determinada velocidad.


51

Fig. 3-27. Definición de la parte móvil de la bomba

Con todo ello definido, ya solo queda definir las condiciones de contorno. Al igual

que en la turbina, podemos definir tres casos diferentes; la presión total a la entrada y

presión estática a la salida, caudal másico a la entrada y presión estática a la salida o

presión total a la entrada y caudal másico a la salda. En este caso se fijarán la presión

total a la entrada (0 Pa) y el caudal másico a la salida. Al ser el caudal másico, hay que

tener en cuenta la densidad del agua. Se fija el agua a 20ºC, cuya densidad es 997 Kg/m3.

Fig. 3-28. Definición de condiciones de contorno de la bomba


52

En cuanto al modo de convergencia, ya se comentó que en este caso el valor RMS

de los residuos ha de ser de en torno a 10-4.


53

3.3.4 Resultados

Al igual que en la turbina, se muestran las gráficas de altura, potencia y

rendimiento en función del caudal para el mismo rango de velocidades (en rpm).

Las curvas características se realizan para una bomba completa, pero en este

caso estas gráficas solo representan la respuesta del rodete.

En primer lugar se observa que los resultados de la altura siguen una trayectoria

recta decreciente. Como es lógico, las mayores alturas se conseguirán a mayor velocidad

y a su vez a menor caudal.

Los puntos no representados, generalmente a bajos caudales y altas velocidades,

no se muestran debido a errores en las iteraciones del programa, dado que son puntos

de difícil convergencia.

Fig. 3-29. Altura de la bomba en función del caudal

A continuación se muestran los resultados de la potencia. Viendo la gráfica se

puede observar como las potencias aumentan a medida que aumenta el caudal hasta

un determinado punto, en el que empieza a decrecer.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Alt

ura

[m

]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700


54

Fig. 3-30. Potencia de la bomba en función del caudal

Por último, se muestra la gráfica del rendimiento. Se observa como su valor es

similar para distintas velocidades a caudales bajos, aumentándose la diferencia a

medida que se aumenta el caudal.

Para todo el rango de velocidades se comprueba que la eficiencia no llega a

superar el umbral del 80%.

Fig. 3-31. Rendimiento de la bomba en función del caudal

En este caso se puede observar como las gráficas no tienen tan buena pinta como

las de la turbina. Es llamativo el resultado de la potencia, habiendo un punto en el que

esta empieza a decrecer. Estos puntos no se tendrán en cuenta a la hora de hacer el

estudio ya que pueden ser puntos de mala convergencia del programa.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Ren

dim

ien

to [

%]

Caudal [l/s]

300

400

500

600

700


55

4 BÚSQUEDA DE PUNTOS DE FUNCIONAMIENTO. RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Una vez se tienen los resultados de ambas partes, para las mismas velocidades,

hay que comprobar los posibles puntos de funcionamiento. Como ya se comentó, estos

puntos serán aquellos en los que la potencia sea igual para ambas máquinas a una

determinada velocidad.

Comprobando los resultados se puede observar que hay gran diferencia entre la

bomba y la turbina. La bomba da potencias mucho más bajas que la turbina; a partir de

un caudal la potencia empieza a bajar, por lo que esta función tiene un máximo. En

cambio la potencia de la turbina sube indefinidamente a medida que se aumenta la

altura. En el caso de la bomba, los puntos decrecientes no se tendrán en cuenta a la hora

de buscar estos puntos, dado que pueden ser puntos de difícil funcionamiento y los

resultados obtenidos pueden no ser fiables, por lo que nos centraremos en el tramo

creciente y el punto de máxima potencia. En el caso de la turbina hay, para determinadas

velocidades como a 400 y 500 rpm, algunos puntos extraños a bajos caudales en los que

el rendimiento y la potencia no siguen la trayectoria normal de la curva. Estos puntos

tampoco se tendrán en cuenta.

En las siguientes gráficas podemos observar la relación de potencias de ambas

máquinas para todas las velocidades estudiadas. Nótese que se incluyen en la misma

gráfica (Potencia/caudal) tanto la bomba como la turbina, pero el caudal para cada una

de ellas es independiente. Se utiliza este gráfico solo para ver el rango de potencias en

el que nos movemos, no para comparar diferencias de caudal. De la misma forma,

tampoco se muestra la curva de la turbina completa, sino que sólo la parte cercana al

rango de la bomba, con el fin de poder visualizarlo mejor.

Fig. 4-1. Relación de potencias a 300 rpm

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

300 rpm

Bomba

Turbina


56




0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 5 10 15 20 25 30

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

400 rpm

Bomba

Turbina

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 5 10 15 20 25 30 35

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

500 rpm

Bomba

Turbina

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

600 rpm

Bomba

Turbina


57


De una forma coloquial podríamos decir que “nos sobra turbina” o “nos falta

bomba”. El rango de potencias en el que nos movemos resulta ser muy bajo para la

turbina y, por ello, tiene rendimientos muy bajos. Por este motivo se considera que los

puntos óptimos de funcionamiento serán aquellos de máxima potencia de la bomba que,

a su vez, son los puntos de mayor eficiencia de la turbina (para este rango de potencias).

A continuación se muestran las gráficas de la eficiencia de la turbina en función

de la potencia, para cada una de las velocidades estudiadas. En cada una de estas

gráficas se muestra la potencia máxima de la bomba para cada velocidad y el punto de

intersección.

Fig. 4-6. Rendimiento de la turbina a 300 rpm

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40

Po

ten

cia

[W]

Caudal [l/s]

700 rpm

Bomba

Turbina

1,3 W

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ren

dim

ien

to [

%]

Potencia [W]

Turbina 300 rpm


58




3,5 W

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Ren

dim

ien

to [

%]

Potencia [W]

Turbina 400 rpm

6,5 W

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60

Ren

dim

ien

to [

%]

Potencia [W]

Turbina 500 rpm

11 W

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

Ren

dim

ien

to [

%]

Potencia [W]

Turbina 600 rpm


59


Los resultados de rendimiento de la turbina para cada velocidad son los

siguientes:

rpm 300 400 500 600 700

Rendimiento

[%] 29,57 36,47 36,53 37,30 36,52

Tabla 1. Rendimiento de la turbina a potencias máximas de la bomba

Para estos puntos, se resumen a continuación todos los resultados obtenidos:

Turbina Bomba

rpm Pa [W] HT [m] η [%] QT [l/s] HB [m] η [%] QB [l/s]

300 1,3 0,021 29,57 19,55 0,225 68,96 0,5

400 3,5 0,037 36,47 26,5 0,297 65,05 0,7

500 6,5 0,055 36,53 32,8 0,773 74,78 0,6

600 11 0,078 37,30 39,2 0,889 71,41 0,9

700 16,85 0,120 36,52 45,8 1,313 76,18 1 Tabla 2. Resumen de resultados

Nótese que la altura mostrada de la turbina no es la altura a la entrada (lo que

sería la altura de embalse en una instalación despreciando pérdidas de carga) sino que

es la diferencia de alturas entre la entrada y la salida de la turbina sin tener en cuenta la

componente cinética a la salida, ya que en las condiciones de contorno se fijó la presión

estática a la salida cero (no la presión total). Por el contrario, la altura de la bomba sí

que es la altura de bombeo, ya que a la hora de introducir las condiciones de contorno

se fijó la presión total a la entrada cero, por lo que la diferencia de alturas en el rodete

se corresponde con la altura proporcionada por la bomba.

16,85 W

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ren

dim

ien

to [

%]

Potencia [W]

Turbina 700 rpm


60

Se calcula la altura de embalse de la turbina (denominada HTOT) mediante la

siguiente ecuación (siendo c la velocidad del fluido en la sección de salida de la turbina

[m/s] y g la aceleración de la gravedad [m/s2]):


2𝑔

Obteniéndose:

Turbina Bomba


300 1,3 0,021 0,334 29,57 19,55 0,225 68,96 0,5

400 3,5 0,037 0,612 36,47 26,5 0,297 65,05 0,7

500 6,5 0,055 0,936 36,53 32,8 0,773 74,78 0,6

600 11 0,078 1,336 37,30 39,2 0,889 71,41 0,9

700 16,85 0,120 1,834 36,52 45,8 1,313 76,18 1 Tabla 3. Resumen de resultados con altura total de la turbina

Como se puede observar, la altura necesaria para el salto de la turbina (HTOT) es

superior a la bombeada, por lo que este diseño no funciona como debería. Esto puede

explicarse observando los rendimientos de la turbina, que para las potencias máximas

de la bomba son muy bajos.

Como conclusión se puede afirmar que el diseño estudiado no es correcto. Las

características de funcionamiento de la turbina y de la bomba difieren en gran medida

y, a pesar de haber numerosos puntos de funcionamiento en los que hay convergencia

entre ambas partes, los resultados no muestran un comportamiento óptimo del diseño.

La solución a este problema sería dotar a la máquina de una bomba capaz de

trabajar a potencias más altas, aprovechando así las características de la turbina y que

trabaje en los intervalos de alto rendimiento de la misma o una turbina que se adapte

mejor al diseño de la bomba realizado.

PARTE II. ANEJOS

61

Parte II.

ANEJOS


62

PARTE II. ANEJOS

63

Anejo I.

Definición de un punto de funcionamiento


64

PARTE II. ANEJOS

65

A continuación se muestra la tabla de resultados para un punto de

funcionamiento a 600 rpm. Como se puede observar, tanto la velocidad como la

potencia son iguales para la bomba y para la turbina, requisito indispensable para el

funcionamiento de la máquina.

Bomba Turbina

Velocidad 600 600 [rpm]

Caudal 0,9 39,3 [m3/s]

Altura (IN-OUT) 0,8889 0,0769 [m]

Altura (LE-TE) 0,9062 0,0666 [m]

Potencia 10,89 10,89 [W]

Eficiencia 72,0624 36,89 [%]

En los siguientes anejos se mostrarán los informes generados por Ansys CFX, que

incluyen toda la información, tanto de la bomba como de la turbina, sobre este punto

de funcionamiento.


66

PARTE II. ANEJOS

67

Anejo II.

Informe de la bomba para el punto de funcionamiento

elegido


68

TitlePump Impeller Report

Date2016/08/02 16:55:05

Contents1. File ReportTable 1 File Information for TFF2. Mesh ReportTable 2 Mesh Information for TFFTable 3 Mesh Statistics for TFF3. Physics ReportTable 4 Domain Physics for TFFTable 5 Boundary Physics for TFF4. Tabulated ResultsTable 6 Performance ResultsTable 7 Summary Data5. Blade Loading ChartsChart 1 Blade Loading at 20% SpanChart 2 Blade Loading at 50% SpanChart 3 Blade Loading at 80% Span6. Streamwise ChartsChart 4 Streamwise Plot of Pt and PsChart 5 Streamwise Plot of CChart 6 Streamwise Plot of WChart 7 Streamwise Plot of Alpha and Beta7. Spanwise ChartsChart 8 Spanwise Plot of Alpha and Beta at LEChart 9 Spanwise Plot of Alpha and Beta at TE8. Blade Geometry PlotsFigure 1 Isometric 3D View of the Blade, Hub and ShroudFigure 2 Meridional View of the Blade, Hub and Shroud9. Blade Mesh PlotFigure 3 Mesh Elements at 50% Span10. Blade to Blade PlotsFigure 4 Contour of Pt at 50% SpanFigure 5 Contour of Ptr at 50% SpanFigure 6 Contour of Ps at 50% SpanFigure 7 Contour of W at 50% SpanFigure 8 Velocity Vectors at 20% SpanFigure 9 Velocity Vectors at 50% SpanFigure 10 Velocity Vectors at 80% Span11. Meridional PlotsFigure 11 Contour of Mass Averaged Pt on Meridional SurfaceFigure 12 Contour of Mass Averaged Ptr on Meridional SurfaceFigure 13 Contour of Mass Averaged W on Meridional SurfaceFigure 14 Vector of Area Averaged Cm on Meridional Surface12. Circumferential PlotsFigure 15 Contour of Pt at Blade LEFigure 16 Contour of Ptr at Blade LEFigure 17 Contour of W at Blade LE

Figure 18 Contour of Pt at Blade TEFigure 19 Contour of Ptr at Blade TEFigure 20 Contour of W at Blade TE13. Streamline PlotFigure 21 Velocity Streamlines at Blade TE

1. File ReportTable 1. File Information for TFF

Case TFFFile PathFile Date 02 agosto 2016File Time 04:50:38 File Type CFX5

File Version 16.0

2. Mesh ReportTable 2. Mesh Information for TFFDomain Nodes Elements

R1 181791 164996Table 3. Mesh Statistics for TFFDomain Maximum Edge Length Ratio

R1 1046.69

3. Physics ReportTable 4. Domain Physics for TFF

Domain - R1Type FluidLocation Inlet, Passage Downstream, Passage Main

MaterialsWater Fluid Definition Material Library Morphology Continuous Fluid

SettingsBuoyancy Model Non BuoyantDomain Motion Rotating Alternate Rotation Model true Angular Velocity 6.0000e+02 [rev min^-1] Axis Definition Coordinate Axis Rotation Axis Coord 0.3Reference Pressure 1.0000e+00 [bar]Turbulence Model SSTTurbulent Wall Functions Automatic

Domain Interface - R1 to R1 Periodic 1Boundary List1 R1 to R1 Periodic 1 Side 1Boundary List2 R1 to R1 Periodic 1 Side 2Interface Type Fluid Fluid

SettingsInterface Models Rotational Periodicity Axis Definition Coordinate Axis Rotation Axis Coord 0.3Mesh Connection Automatic




SettingsInterface Models Rotational Periodicity Axis Definition Coordinate Axis Rotation Axis Coord 0.3

Mesh Connection AutomaticTable 5. Boundary Physics for TFFDomain BoundariesR1 Boundary - R1 Inlet

Type INLETLocation INBlock INFLOW

SettingsFlow Direction Normal to Boundary ConditionFlow Regime SubsonicMass And Momentum Stationary Frame Total Pressure Relative Pressure 0.0000e+00 [Pa]Turbulence Medium Intensity and Eddy Viscosity Ratio

Boundary - R1 to R1 Periodic 1 Side 1Type INTERFACELocation INBlock PER1

SettingsMass And Momentum Conservative Interface FluxTurbulence Conservative Interface Flux

Boundary - R1 to R1 Periodic 1 Side 2Type INTERFACELocation INBlock PER2


Boundary - R1 to R1 Periodic 2 Side 1Type INTERFACELocation PER1 1 Passage







Settings

Mass And Momentum Conservative Interface FluxTurbulence Conservative Interface Flux

Boundary - R1 OutletType OUTLETLocation Passage OUTFLOW

SettingsFlow Regime SubsonicMass And Momentum Mass Flow Rate Mass Flow Rate 9.0000e-01 [kg s^-1] Mass Flow Rate Area Total for All Sectors

Boundary - R1 BladeType WALLLocation BLADE

SettingsMass And Momentum No Slip WallWall Roughness Smooth Wall

Boundary - R1 HubType WALLLocation HUB DOWNSTREAM, INBlock HUB, Passage HUB


Boundary - R1 ShroudType WALLLocation INBlock SHROUD, Passage SHROUD, SHROUD DOWNSTREAM


4. Tabulated ResultsThe first table below gives a summary of the performance results for the pump impeller. The second table lists the mass or area averaged solution variables and derived quantities computed at the inlet, leading edge (LE Cut), trailing edge (TE Cut) and outlet locations. The flow angles Alpha and Beta are relative to the meridional plane; a positive angle implies that the tangential velocity is the same direction as the machine rotation.Table 6. Performance ResultsRotation Speed 62.8319 [radian s^-1]Reference Diameter 0.1609 [m]Volume Flow Rate 0.0009 [m^3 s^-1]Head (LE-TE) 0.9062 [m]Head (IN-OUT) 0.8889 [m]Flow Coefficient 0.0035Head Coefficient (IN-OUT) 0.0853Shaft Power 10.8900 [W]Power Coefficient 0.0004Total Efficiency (IN-OUT) % 72.0624Static Efficiency (IN-OUT) % 45.4059Table 7. Summary DataQuantity Inlet LE Cut TE Cut Outlet TE/LE TE-LE UnitsDensity 997.0000 997.0000 997.0000 997.0000 1.0000 0.0000 [kg m^-3]Pstatic 99431.4000 99520.9000 105434.0000 105458.0000 1.0594 5913.1300 [Pa]Ptotal 99991.8000 99899.9000 108760.0000 108683.0000 1.0887 8860.2800 [Pa]Ptotal (rot) 99929.8000 98770.9000 96476.0000 96550.9000 0.9768 -2294.8800 [Pa]U 3.3874 3.4564 5.0536 5.0894 1.4621 1.5972 [m s^-1]Cm 1.0281 0.6987 0.6527 0.6264 0.9342 -0.0460 [m s^-1]Cu 0.0720 0.8174 2.4651 2.4223 3.0156 1.6476 [m s^-1]C 1.0809 1.3189 2.5596 2.5113 1.9407 1.2407 [m s^-1]Distortion Parameter 1.1476 1.5514 1.1777 1.1677 0.7591 -0.3738Flow Angle: Alpha

3.3634 47.4168 74.2779 74.8438 1.5665 26.8612 [degree]

Wu -3.3154 -2.6389 -2.5885 -2.6671 0.9809 0.0504 [m s^-1]W 3.4723 2.7485 2.6736 2.7462 0.9727 -0.0749 [m s^-1]Flow Angle: Beta

-72.9012 -49.4798 -75.2327 -75.5029 1.5205 -25.7529 [degree]

5. Blade Loading ChartsChart 1. Blade Loading at 20% Span

Chart 2. Blade Loading at 50% Span

6. Streamwise ChartsChart 4. Streamwise Plot of Pt and Ps

Chart 5. Streamwise Plot of C

Chart 6. Streamwise Plot of W

Chart 7. Streamwise Plot of Alpha and Beta

7. Spanwise ChartsChart 8. Spanwise Plot of Alpha and Beta at LE

Chart 9. Spanwise Plot of Alpha and Beta at TE

8. Blade Geometry PlotsFigure 1. Isometric 3D View of the Blade, Hub and Shroud

Figure 2. Meridional View of the Blade, Hub and Shroud

9. Blade Mesh PlotFigure 3. Mesh Elements at 50% Span

10. Blade to Blade PlotsFigure 4. Contour of Pt at 50% Span

Figure 5. Contour of Ptr at 50% Span

Figure 6. Contour of Ps at 50% Span

Figure 7. Contour of W at 50% Span

Figure 8. Velocity Vectors at 20% Span

11. Meridional PlotsFigure 11. Contour of Mass Averaged Pt on Meridional Surface

Figure 12. Contour of Mass Averaged Ptr on Meridional Surface

Figure 13. Contour of Mass Averaged W on Meridional Surface

Figure 14. Vector of Area Averaged Cm on Meridional Surface

12. Circumferential PlotsFigure 15. Contour of Pt at Blade LE

Figure 16. Contour of Ptr at Blade LE

Figure 17. Contour of W at Blade LE

Figure 18. Contour of Pt at Blade TE

Figure 19. Contour of Ptr at Blade TE

Figure 20. Contour of W at Blade TE

13. Streamline PlotFigure 21. Velocity Streamlines at Blade TE


103

Anejo III.

Informe de la turbina para el punto de funcionamiento

elegido


104

TitleHydraulic Turbine Rotor Report

Date2016/08/27 18:30:43

Contents1. File ReportTable 1 File Information for Turbina_gorda_086_0012. Mesh ReportTable 2 Mesh Information for Turbina_gorda_086_001Table 3 Mesh Statistics for Turbina_gorda_086_0013. Physics ReportTable 4 Domain Physics for Turbina_gorda_086_001Table 5 Boundary Physics for Turbina_gorda_086_0014. Tabulated ResultsTable 6 Performance ResultsTable 7 Summary Data5. Blade Loading ChartsChart 1 Blade Loading at 20% SpanChart 2 Blade Loading at 50% SpanChart 3 Blade Loading at 80% Span6. Streamwise ChartsChart 4 Streamwise Plot of Pt and PsChart 5 Streamwise Plot of CChart 6 Streamwise Plot of WChart 7 Streamwise Plot of Alpha and Beta7. Spanwise ChartsChart 8 Spanwise Plot of Alpha and Beta at LEChart 9 Spanwise Plot of Alpha and Beta at TE8. Blade Geometry PlotsFigure 1 Isometric 3D View of the Blade, Hub and ShroudFigure 2 Meridional View of the Blade, Hub and Shroud9. Blade Mesh PlotFigure 3 Mesh Elements at 50% Span10. Blade to Blade PlotsFigure 4 Contour of Pt at 50% SpanFigure 5 Contour of Ptr at 50% SpanFigure 6 Contour of Ps at 50% SpanFigure 7 Contour of W at 50% SpanFigure 8 Velocity Vectors at 20% SpanFigure 9 Velocity Vectors at 50% SpanFigure 10 Velocity Vectors at 80% Span11. Meridional PlotsFigure 11 Contour of Mass Averaged Pt on Meridional SurfaceFigure 12 Contour of Mass Averaged Ptr on Meridional SurfaceFigure 13 Contour of Mass Averaged W on Meridional SurfaceFigure 14 Vector of Area Averaged Cm on Meridional Surface12. Circumferential PlotsFigure 15 Contour of Pt at Blade LEFigure 16 Contour of Ptr at Blade LEFigure 17 Contour of W at Blade LEFigure 18 Contour of Pt at Blade TEFigure 19 Contour of Ptr at Blade TE

Figure 20 Contour of W at Blade TE13. Streamline PlotFigure 21 Velocity Streamlines at Blade TE

1. File ReportTable 1. File Information for Turbina_gorda_086_001

Case Turbina_gorda_086_001File PathFile Date 27 agosto 2016File Time 06:22:39 File Type CFX5

File Version 16.0

2. Mesh ReportTable 2. Mesh Information for Turbina_gorda_086_001Domain Nodes Elements

R1 40118 36036S1 9800 8424S2 9744 8316

All Domains 59662 52776Table 3. Mesh Statistics for Turbina_gorda_086_001Domain Maximum Edge Length Ratio

R1 832.86S1 572.004S2 782.755

All Domains 832.86

3. Physics ReportTable 4. Domain Physics for Turbina_gorda_086_001

Domain - R1Type FluidLocation Passage Main


SettingsBuoyancy Model Non BuoyantDomain Motion Rotating Alternate Rotation Model true Angular Velocity 6.0000e+02 [rev min^-1] Axis Definition Coordinate Axis Rotation Axis Coord 0.3Reference Pressure 1.0000e+00 [bar]Turbulence Model SSTTurbulent Wall Functions Automatic

Domain - S1Type FluidLocation Inlet


SettingsBuoyancy Model Non BuoyantDomain Motion StationaryReference Pressure 1.0000e+00 [bar]Turbulence Model SSTTurbulent Wall Functions Automatic

Domain - S2Type FluidLocation Outlet


SettingsBuoyancy Model Non BuoyantDomain Motion StationaryReference Pressure 1.0000e+00 [bar]Turbulence Model SSTTurbulent Wall Functions Automatic

Domain Interface - R1 to R1 Periodic 1

Boundary List1 R1 to R1 Periodic 1 Side 1Boundary List2 R1 to R1 Periodic 1 Side 2Interface Type Fluid Fluid


Domain Interface - R1 to S1Boundary List1 R1 to S1 Side 1Boundary List2 R1 to S1 Side 2Interface Type Fluid Fluid

SettingsInterface Models General Connection Frame Change Stage Frame Type Rotating Downstream Velocity Constraint Constant Total PressurePitch Change AutomaticMesh Connection GGI

Domain Interface - S1 to S1 Periodic 1Boundary List1 S1 to S1 Periodic 1 Side 1Boundary List2 S1 to S1 Periodic 1 Side 2Interface Type Fluid Fluid


Domain Interface - S2 to R1Boundary List1 S2 to R1 Side 1Boundary List2 S2 to R1 Side 2Interface Type Fluid Fluid

SettingsInterface Models General Connection Frame Change Stage Frame Type Rotating Downstream Velocity Constraint Constant Total PressurePitch Change AutomaticMesh Connection GGI

Domain Interface - S2 to S2 Periodic 1Boundary List1 S2 to S2 Periodic 1 Side 1Boundary List2 S2 to S2 Periodic 1 Side 2Interface Type Fluid Fluid

SettingsInterface Models Rotational Periodicity Axis Definition Coordinate Axis Rotation Axis Coord 0.3

Mesh Connection AutomaticTable 5. Boundary Physics for Turbina_gorda_086_001Domain BoundariesR1 Boundary - R1 to R1 Periodic 1 Side 1

Type INTERFACELocation Passage PER1


Boundary - R1 to R1 Periodic 1 Side 2Type INTERFACELocation Passage PER2


Boundary - R1 to S1 Side 1Type INTERFACELocation Passage INFLOW


Boundary - S2 to R1 Side 2Type INTERFACELocation Passage OUTFLOW


Boundary - R1 BladeType WALLLocation BLADE


Boundary - R1 HubType WALLLocation Passage HUB


Boundary - R1 ShroudType WALLLocation Passage SHROUD

SettingsMass And Momentum No Slip Wall Wall Velocity Counter Rotating WallWall Roughness Smooth Wall

S1 Boundary - S1 Inlet

Type INLETLocation INBlock INFLOW

SettingsFlow Direction Normal to Boundary ConditionFlow Regime SubsonicMass And Momentum Total Pressure Relative Pressure 1.3986e+04 [Pa]Turbulence Medium Intensity and Eddy Viscosity Ratio

Boundary - R1 to S1 Side 2Type INTERFACELocation INBlock OUTFLOW


Boundary - S1 to S1 Periodic 1 Side 1Type INTERFACELocation INBlock PER1


Boundary - S1 to S1 Periodic 1 Side 2Type INTERFACELocation INBlock PER2


Boundary - S1 HubType WALLLocation INBlock HUB


Boundary - S1 ShroudType WALLLocation INBlock SHROUD


S2 Boundary - S2 to R1 Side 1Type INTERFACELocation OUTBlock INFLOW


Boundary - S2 to S2 Periodic 1 Side 1Type INTERFACELocation OUTBlock PER1


Boundary - S2 to S2 Periodic 1 Side 2Type INTERFACELocation OUTBlock PER2


Boundary - S2 OutletType OUTLETLocation OUTBlock OUTFLOW

SettingsFlow Regime SubsonicMass And Momentum Average Static Pressure Pressure Profile Blend 5.0000e-02 Relative Pressure 0.0000e+00 [Pa]Pressure Averaging Average Over Whole Outlet

Boundary - S2 HubType WALLLocation OUTBlock HUB


Boundary - S2 ShroudType WALLLocation OUTBlock SHROUD


4. Tabulated ResultsThe first table below gives a summary of the performance results for the turbine rotor. The second table lists the mass or area averaged solution variables and derived quantities computed at the inlet, leading edge (LE Cut), trailing edge (TE Cut) and outlet locations. The flow angles Alpha and Beta are relative to the meridional plane; a positive angle implies that the tangential velocity is the same direction as the machine rotation.Table 6. Performance ResultsRotation Speed 62.8319 [radian s^-1]Reference Diameter 0.0754 [m]Volume Flow Rate 0.0393 [m^3 s^-1]Head (LE-TE) 0.0666 [m]Head (IN-OUT) 0.0769 [m]Flow Coefficient 1.4614Head Coefficient (IN-OUT) 0.0337Shaft Power 10.8903 [W]Power Coefficient 0.0181Total Efficiency (IN-OUT) % 36.8301Table 7. Summary DataQuantity Inlet LE Cut TE Cut Outlet TE/LE TE-LE UnitsDensity 997.0000 997.0000 997.0000 997.0000 1.0000 0.0000 [kg m^-3]Pstatic 101455.0000 100716.0000 99774.0000 100054.0000 0.9906 -942.2190 [Pa]Ptotal 113792.0000 113705.0000 113054.0000 113040.0000 0.9943 -651.1720 [Pa]Ptotal (rot) 113795.0000 113688.0000 113325.0000 113324.0000 0.9968 -362.9690 [Pa]U 2.3695 2.3718 2.3676 2.3701 0.9983 -0.0041 [m s^-1]Cm 4.9600 5.0111 4.9771 4.9764 0.9932 -0.0340 [m s^-1]Cu 0.0023 0.0219 -0.2627 -0.2809 -12.0135 -0.2846 [m s^-1]C 4.9608 5.0571 5.0372 5.0291 0.9961 -0.0199 [m s^-1]Distortion Parameter 1.0091 1.0412 1.0471 1.0276 1.0056 0.0059Flow Angle: Alpha

0.0640 1.0771 -3.0427 -3.5352 -2.8248 -4.1198 [degree]

Wu -2.3672 -2.3501 -2.6305 -2.6510 1.1193 -0.2804 [m s^-1]W 5.5264 5.5968 5.6532 5.6566 1.0101 0.0564 [m s^-1]Flow Angle: Beta

-25.2141 -23.9170 -28.3176 -28.3143 1.1840 -4.4006 [degree]

5. Blade Loading ChartsChart 1. Blade Loading at 20% Span
