escuela politÉcnica nacional - epn: página de...
TRANSCRIPT
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS CARACTERÍSTICAS
DE LOS MODELOS DE CARGA DE ARTEFACTOS ELÉCTRICOS
MODERNOS DE USO RESIDENCIAL
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO
JAIME RAFAEL CAIZA QUIROZ
DIRECTOR: FRANKLIN LENIN QUILUMBA GUDIÑO, Ph.D.
Quito, Enero 2017
i
DECLARACIÓN
Yo, JAIME RAFAEL CAIZA QUIROZ, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
______________________
Jaime Rafael Caiza Quiroz
ii
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por JAIME RAFAEL CAIZA
QUIROZ, bajo mi supervisión.
______________________________
Franklin L. Quilumba Gudiño, Ph.D.
DIRECTOR DEL PROYECTO
iii
AGRADECIMIENTO
En primer lugar quiero agradecer a mi director del proyecto, Dr. Franklin
Quilumba, por toda la paciencia, comprensión y enseñanza que me supo dar a lo
largo de este tiempo, que además de ser un tutor se ha convertido en un amigo.
Un especial agradecimiento a la Escuela Politécnica Nacional y sus profesores
que me dieron la enseñanza para terminar esta carrera.
A mis padres que nunca perdieron la esperanza en mí y han sabido darme fuerza
para terminar mis objetivos y además educarme para ser una persona de bien.
A mi esposa e hijos que por ellos doy toda mi vida y son mi fuerza para continuar
luchando para sacarlos adelante.
iv
DEDICATORIA
Mi tesis la dedico con todo mi amor y cariño a mis tres hijos Antonella, Camila y
Rafael, para demostrarles que nunca es tarde para terminar los objetivos que se
tienen en la vida y por ser mi motivación para seguir adelante en todas los
obstáculos que se presenten en la vida.
v
CONTENIDO
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL .................................................................1
CAPÍTULO 1..........................................................................................................5
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................5
1. OBJETIVOS....................................................................................................6
1.1 OBJETIVO GENERAL ....................................................................................61.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................61.3 ALCANCE ....................................................................................................61.4 JUSTIFICACION DEL PROYECTO...........................................................6
CAPÍTULO 2..........................................................................................................8
TIPOS DE MODELOS DE CARGA Y MÉTODOS PARA OBTENCIÓN DEL MODELO...............................................................................................................8
2. TÉRMINOS GENERALES ..............................................................................8
2.1 CARGA .......................................................................................................82.2 MODELO DE CARGA .....................................................................................82.3 MODELO DE CARGA POLINOMIAL ZIP ..............................................................82.4 TEORÍA DE MODELOS DE CARGA....................................................................9
2.4.1 Modelos de carga estático ...................................................................10
2.4.2 Modelo de carga exponencial ..............................................................10
2.4.3 Modelo de carga polinomial .................................................................11
2.4.4 Modelo de carga lineal.........................................................................12
2.4.5 Modelo de carga completo...................................................................12
2.4.6 Modelo de carga estático deL motor de inducción ...............................13
2.4.7 Modelo de carga Con INterfaz de electrónica de potencia ...................14
2.5 METODOLOGÍAS EXISTENTES PARA EL DESARROLLO DE MODELOS DE CARGA...152.5.1 Modelado de carga basado en mediciones..........................................20
2.5.1.1 Recolección de datos ....................................................................212.5.1.2 Procesamiento de datos................................................................212.5.1.3 Selección de la estructura del modelo de carga ............................212.5.1.4 Derivación de parámetros del modelo de carga.............................212.5.1.5 Validación del modelo ...................................................................212.5.1.6 Selección de los parámetros del modelo de carga derivado..........21
2.5.2 pruebas de laboratorio .........................................................................22
2.5.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MODELO BASADO EN
MEDICIONES................................................................................................23
2.6 MODELADO DE CARGA BASADO EN COMPONENTES........................................23
vi
2.6.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MODELO BASADO EN
COmponentes ...............................................................................................25
2.7 OBTENCIÓN DEL MODELO...................................................................252.8 CÁLCULO DE ERRORES ...............................................................................28
2.8.1 error de la raiz media cuadrática (RMSE) ............................................28
2.8.2 error medio porcentual absoluto (MAPE) .............................................28
CAPÍTULO 3........................................................................................................30
MEDICIONES EXPERIMENTALES DE LABORATORIO....................................30
3. ANÁLISIS DE DATOS ..................................................................................30
3.1 EL MODELO DE REGRESIÓN.........................................................................313.2 ENCUESTA REALIZADA PARA ELECCIÓN DE ARTEFACTOS ELÉCTRICOS .............323.3 EQUIPAMIENTO GENERAL PARA LA TOMA DE DATOS DE LABORATORIO .....363.4 PROCEDIMIENTO GENERAL DE PRUEBAS EN EL LABORATORIO................36
3.4.1 Horno microondas................................................................................38
3.4.2 Laptop..................................................................................................39
3.4.3 Focos...................................................................................................40
3.4.3.1 Ahorrador ......................................................................................403.4.3.2 Incandescente ...............................................................................41
3.4.4 Reproductor DVD ................................................................................42
3.4.5 Televisión tipo LED..............................................................................43
3.4.6 Equipo de sonido .................................................................................44
3.4.7 celular ..................................................................................................45
3.4.8 Refrigeradora.......................................................................................46
3.5 LIMPIEZA DE DATOS....................................................................................47
CAPÍTULO 4........................................................................................................50
DESARROLLO DE UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL ..........................50
4. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA................................................................50
4.1 DESARROLLO DEL PROGRAMA PARA OBTENCIÓN DE LOS COEFICIENTES ZIP Y
EXPONENCIAL .....................................................................................................514.1.1 programa para coeficientes zip ............................................................51
4.1.2 programa para coeficientes exponenciales ..........................................52
4.2 EJEMPLOS DE MODELOS ZIP Y MODELO EXPONENCIAL CALCULADOS...............534.2.1 Análisis de modelo zip del foco ahorrador............................................53
4.2.2 análisis de modelo ZIp de la refrigeradora ..........................................58
4.2.3 Análisis primera curva..........................................................................60
4.2.4 Análisis segunda curva: .......................................................................64
4.2.5 Análisis completo: ................................................................................68
CAPÍTULO 5........................................................................................................69
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................69
vii
5. CONCLUSIONES..........................................................................................69
5.1 RECOMENDACIONES...................................................................................69
ANEXO 1 .............................................................................................................72
6. TABLA DE RESULTADOS COEFICIENTES ZIP, EXPONENCIAL Y CÁLCULO DE ERRORES...................................................................................72
ANEXO 2 ...........................................................................................................109
7. MANUAL DE USUARIO..............................................................................109
ANEXO 3 ...........................................................................................................114
8. ENCUESTA REALIZADA A PERSONAS PARA ELECCION DE ARTEFACTOS ELECTRICOS...........................................................................114
viii
INDICE DE FIGURAS
CAPÍTULO 2
Figura 2.1 Circuito equivalente del modelo de carga estático motor de inducción.............................................................................................................................13Figura 2.2 Circuito equivalente para modelo de electrónica de potencia interconectado [1] ................................................................................................15Figura 2.3 Procedimiento general de desarrollo de modelos de carga .................17Figura 2.4 Clasificación de enfoques de modelos de carga .................................18Figura 2.5 Desarrollo general resumido del modelo de carga en base a mediciones...........................................................................................................22Figura 2.6 Ejemplo de modelo de carga basado en componentes .......................24Figura 3.1 Porcentaje de electrodomésticos que se obtuvo de la encuesta .........33Figura 4.1 Diagrama de flujo del programa desarrollado......................................50Figura 4.2 Voltaje y corriente foco incandescente ................................................53Figura 4.3 Potencia activa foco incandescente ....................................................54Figura 4.4 Potencia reactiva foco incandescente .................................................54Figura 4.5 Respuestas de Potencias reactivas aplicando el modelo ZIP..............55Figura 4.6 Respuestas de potencias activas aplicando el modelo ZIP .................55Figura 6.1 Voltaje y corriente foco ahorrador .......................................................72Figura 6.2 Respuestas de potencia activa vs voltaje de modelo ZIP del foco ahorrador .............................................................................................................73Figura 6.3 Respuestas de potencia reactiva vs voltaje de modelo ZIP del foco ahorrador .............................................................................................................73
ix
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 3.1 Dato de placa microondas....................................................................38Tabla 3.2 Dato de placa laptop ............................................................................39Tabla 3.3 Dato de placa foco ahorrador ...............................................................40Tabla 3.4 Dato de placa foco incandescente........................................................41Tabla 3.5 Dato de placa reproductor DVD............................................................42Tabla 3.6 Dato de placa TV LED..........................................................................43Tabla 3.7 Dato de placa equipo de sonido ...........................................................44Tabla 3.8 Dato de placa celular............................................................................45Tabla 3.9 Dato de placa refrigeradora..................................................................46Tabla 4.1 Valores ZIP y cálculo de errores del foco incandescente......................56Tabla 4.2 Valores ZIP y cálculo de errores del foco incandescente......................58Tabla 4.3 Coeficientes ZIP y errores primera curva refrigeradora ........................62Tabla 4.4 Coeficientes EXPONENCIALES y errores primera curva refrigeradora 63Tabla 4.5 Coeficientes ZIP y errores segunda curva refrigeradora.......................66Tabla 4.6 Coeficientes EXPONENCIALES y errores segunda curva refrigeradora.............................................................................................................................67Tabla 6.10 Resultados EXPONENCIALES y cálculo de errores de la laptop .......92
1
RESUMEN
En este proyecto de titulación se presenta la obtención de modelos de carga para
artefactos eléctricos modernos, los cuales son calculados por medio de
mediciones realizadas en el laboratorio bajo condiciones contraladas de voltaje.
Para definir qué aparatos eléctricos se deben considerar para realizar las
pruebas, se diseñó una encuesta dirigida a un grupo de personas en la cual se
pedía que indiquen que tipos de aparatos eléctricos más comunes tienen en casa,
respondiendo a preguntas puntuales tales como el voltaje en voltios (V) de
operación normal del aparato eléctrico, potencia en vatios (W) que éste utiliza, la
frecuencia en hercios (Hz), y la corriente en amperios (A). Luego de esto se
realiza el análisis de los datos de todas las encuestas obtenidas para definir
cuáles que serán los aparatos eléctricos que sean objeto de modelación en este
proyecto.
Una vez seleccionados los electrodomésticos se procede a definir un
procedimiento de pruebas para determinar su comportamiento en estado estable
ante variaciones de voltaje, y así obtener las características de cada carga.
Se utiliza un analizador industrial con capacidad de almacenamiento de datos, los
cuales luego de ser obtenidos se analizan y se procede a limpiar con técnicas de
pre procesamiento de datos. Con los nuevos datos limpios obtenidos se realiza la
elección del modelo de carga adecuado para todos los artefactos eléctricos.
Se eligen dos modelos de carga, el modelo ZIP y el modelo exponencial que son
los más recomendados para representar aparatos de carga resistiva, luces y
carga residencial en general por ser un estudio en estado estable. El modelo ZIP
establece la dependencia de la potencia con respecto al voltaje y que presenta las
características de impedancia (Z) constante, corriente (I) constante y potencia (P)
constante, para el modelo exponencial presenta las características de los
coeficientes en por unidad y para potencia activa y reactiva
respectivamente de los cuales si los exponentes de los voltajes presentan valores
de 0, 1 o 2 la carga se muestra con características de potencia, corriente e
impedancia constante respectivamente.
La optimización de los modelos se lo realiza con métodos de mínimos cuadrados
si en el caso que no tuviera restricciones, caso contrario se aplica el método de
Lagrange y se soluciona el problema.
2
La implementación del pre procesamiento de datos y de la obtención del modelo
de carga se lo realiza en la plataforma de MATLAB, ya que es una herramienta
muy poderosa para el tratamiento de datos.
3
PRESENTACIÓN
El presente proyecto de titulación tiene por objetivo encontrar modelos de carga
para artefactos eléctricos actuales por medio de mediciones experimentales de
laboratorio bajo condiciones variables de voltaje en estado estable.
Una vez seleccionados los modelos de carga, en este caso el modelo de carga
ZIP y el modelo EXPONENCIAL, se procede a encontrar los coeficientes de
impedancia constante, corriente constante y potencia constante, Z, I, P, y los
coeficientes exponenciales y tanto para potencia activa y reactiva
respectivamente. Los modelos obtenidos son validados con cálculo de errores
para comprobar si son adecuados y así usarlos en proyectos futuros.
Para cumplir todos los objetivos del proyecto se debe pasar por muchas etapas
por resolver, que son desde la obtención de los diferentes electrodomésticos, para
lo cual se lo realiza por medio de encuestas a un grupo de personas, una vez
realizado el respectivo análisis se eligen los artefactos eléctricos y se procede a ir
la siguiente etapa. El siguiente paso es utilizar una metodología de estudio para la
obtención del modelo de carga que en este proyecto se utiliza la metodología en
base a mediciones que se explica en el Capítulo 2 del proyecto. Una vez elegido
la metodología de estudio y el modelo se procede a realizar las pruebas de
laboratorio de los diferentes electrodomésticos.
Las pruebas de laboratorio se realizan por medio de variaciones de voltaje con un
autotransformador, el cual se cambia el voltaje para cada intervalo de tiempo, esta
teoría se la encuentra en el Capítulo 2 del presente proyecto.
Los datos son registrados utilizando un analizador industrial, el procedimiento se
lo realiza por al menos tres veces para cada electrodoméstico. Los datos
obtenidos son pasados por un pre procesamiento explicado en el Capítulo 3 del
proyecto.
Finalmente se desarrolla un programa de optimización con la herramienta
computacional MATLAB detallado en el Capítulo 4 del proyecto, el cual el
programa entrega los coeficientes ZIP óptimos y además el cálculo de errores que
comprueba si el modelo de carga desarrollado es el correcto.
En el Capítulo 1 se expone una breve introducción del por qué las nuevas
tecnologías electrónicas afectan a la red eléctrica y el del porque se desarrollan el
4
estudio de modelos de carga, además se encuentran los objetivos, el alcance y la
justificación del proyecto.
En el Capítulo 2 está toda la teoría de cómo se obtienen los modelos de carga, la
metodología a utilizar en el proyecto, otros métodos de obtención de modelos y
como se realizan las pruebas en el laboratorio.
En el Capítulo 3 está la recopilación de datos obtenidos de las mediciones
experimentales además de cómo se eligió los diferentes aparatos eléctricos, el
respectivo procedimiento a realizarse en el laboratorio, tratamiento de datos (pre
procesamiento de datos) obtenidos en el proyecto y su respuesta final (datos
limpios).
En el Capítulo 4 está el desarrollo del programa en la plataforma MATLAB para la
optimización de la función objetivo del modelo de carga elegido y así obtener los
coeficientes ZIP y cálculo de errores respectivos para comprobar si el modelo es
válido o no.
Por último el Capítulo 5 presenta las respectivas conclusiones y recomendaciones
acerca del proyecto realizado.
Existen tres anexos que detallan los datos de los artefactos eléctricos, un manual
de usuario del programa y la encuesta realiza para el proyecto.
5
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
El desarrollo de nuevas tecnologías en el mundo ha generado que se produzcan
problemas en la red, debido al uso cotidiano que se ha dado a estos aparatos en
la actualidad, como son televisores (LED, LCD, Plasma), estéreos, computadores,
luminarias con componentes electrónicos, etc. [1].
Este tipo de cargas han aumentado exponencialmente, sin ahondar en el por qué,
han dado lugar a la posibilidad que estos artefactos eléctricos con componentes
electrónicos esté ligado a los efectos negativos que inciden en la red, este cambio
se lo ve más claramente en la carga residencial.
Para este tipo de cargas se desarrollan modelos, entre los más conocidos está el
modelo de carga estática (impedancia, corriente, potencia constantes) y para
modelos dinámicos son usualmente representados con un modelo de motor de
inducción.
La modelación de carga es uno de los más importantes aspectos del modelado
del sistema de potencia. Los modelos de carga más usados actualmente, fueron
desarrollados décadas atrás, y no han sido adecuadamente actualizados después
de los posteriores cambios en la estructura de carga y en las características de
carga.
En los últimos años ha habido un renovado interés en la industria por desarrollar
modelos de carga, ofreciendo incrementar eficiencia y controlabilidad. En
respuesta a esto varios grupos han desarrollado algunos modelos para diferentes
países, ciudades, como estudios, artículos científicos, etc.
En el caso de este proyecto se toma como ejemplo a cargas usadas por
residentes en la ciudad de Quito, pero se trata de generalizar por ser usadas por
clientes residenciales en todo el Ecuador.
Las cargas para el proyecto se lo tomó de una encuesta hecha a varias personas
en el cual se le pedía que elija los tipos de artefactos eléctricos que tenían en su
hogar así como también el número de personas que habitaban en tal residencia.
6
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar los modelos de carga de artefactos eléctricos modernos
que describan su comportamiento en estado estable bajo condiciones
variables de voltaje.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Elegir los aparatos eléctricos más comunes usados por consumidores
residenciales en hogares ecuatorianos.
Estudiar los modelos de carga y la metodología para determinar sus
coeficientes.
Obtener los parámetros eléctricos necesarios en las mediciones de cada
aparato para ser utilizado en la creación del modelo de carga.
Determinar modelos de carga de los artefactos eléctricos elegidos.
Desarrollar un programa computacional que facilite la obtención de los
modelos de carga.
1.3 ALCANCE
El proyecto en estudio se centra principalmente en determinar los modelos de
carga de los artefactos eléctricos, basados en mediciones de laboratorio,
aplicando todas las bases teóricas y desarrollando una metodología para su
obtención. Para este propósito se realiza la variación del voltaje aplicado a cada
aparato eléctrico en un cierto intervalo de tiempo. Una vez realizado esto, se
recopilan los datos necesarios de parámetros eléctricos para luego determinar el
modelo de carga adecuado para estudios en estado estable. Una vez
determinado el modelo de carga de los artefactos eléctricos se realiza la
comprobación con los nuevos datos obtenidos. Finalmente se procede a crear un
programa computacional que facilite rápidamente a la obtención de los
coeficientes del modelo de carga.
1.4 JUSTIFICACION DEL PROYECTO
El proyecto se realiza debido al cambio que se ha visto en el tipo de cargas en los
hogares durante los últimos años, que han provocado una fuerte tendencia en la
7
actualidad, a estudiar y perfeccionar los modelos de carga que se utilizan en los
estudios de sistemas eléctricos de potencia.
La proliferación de nuevos aparatos eléctricos de uso común de los hogares
ecuatorianos como por ejemplo: televisores de pantalla plana, luces fluorescentes
compactas (CFL), ordenador portátil y cargadores de teléfonos celulares entre
otros han modificado sustancialmente la forma como se comporta la carga cuando
existen variaciones de voltaje, así mismo en la industria de la iluminación se han
vuelto más populares los balastros electrónicos que los magnéticos. Los
diferentes tipos de cargas modernos son responsables de una parte significativa
de la demanda total, por lo tanto el proyecto determinará los modelos de carga de
estos nuevos tipos de artefactos eléctricos.
8
CAPÍTULO 2
TIPOS DE MODELOS DE CARGA Y MÉTODOS PARA
OBTENCIÓN DEL MODELO
En este capítulo se ofrece una visión general de las metodologías existentes para
el desarrollo y obtención de los modelos de carga, con un resumen sobre los
modelos basados en componentes y basados en mediciones, viendo sus
respectivas ventajas y desventajas. Además un resumen de los diferentes tipos
de modelos de carga existentes para el modelo de carga estático.
2. TÉRMINOS GENERALES
2.1 CARGA
Es un dispositivo eléctrico conectado en paralelo a un sistema de fuente de
alimentación y específicamente diseñado para consumir potencia activa
suministrada en un punto de entrega, dedicado para el consumo de uso final de la
electricidad.
2.2 MODELO DE CARGA
Es la representación, analítica, matemática, basada en circuito equivalente o
basado en componente físico, que puede ser utilizado para el análisis, la
predicción o estimación de las características de carga pertinentes en los estudios
de sistemas de potencia.[1]
2.3 MODELO DE CARGA POLINOMIAL ZIP
Es uno de los modelos más comunes formulados, en carga estática es
representado por un polinomio de segundo orden. Consiste de una impedancia
constante (Z), corriente constante (I) y potencia constante (P) que representan los
correspondientes componentes de carga.[1]
9
2.4 TEORÍA DE MODELOS DE CARGA
Los modelos de carga no dependen de la metodología que se use para su
desarrollo y los frecuentemente usados se los clasifica en dos grupos, los
modelos de carga estáticos y los modelos de carga dinámicos.
Modelos de carga estáticos:
Modelo de carga exponencial
Modelo de carga polinomial
Modelo de carga lineal
Modelo de carga comprensivo
Modelo de carga motor de inducción
Modelo de carga de electrónica de potencia interconectado
Modelos de carga dinámicos:
Dinámico con motor de inducción
Dinámico Exponencial
Compuesto
Función de transferencia con motor de inducción
Distribución
Barra de carga de potencia
Sistema de almacenamiento de energía distribuido (DESS)
Los modelos de carga estático describen la relación entre la potencia activa y
reactiva por carga dada como función algebraica del voltaje y la frecuencia. Para
modelar las propiedades dinámicas de la carga su modelo dinámico puede
formularse independientemente de su modelo de carga estática, o, si se conoce el
modelo de carga dinámica, el modelo de carga estática puede ser fácilmente
derivado del modelo de carga dinámica disponible. Sin embargo, lo contrario no
es posible. Los modelos de carga dinámica no pueden normalmente ser
formulados a partir del modelo de carga estática conocida.
Para el proyecto actual solo se enfocará en modelos de carga estático ya que es
un estudio en estado estable.[1]
10
2.4.1 MODELOS DE CARGA ESTÁTICOS
Este tipo de modelo es adecuado para la representación de cargas que son de
respuesta casi instantánea, en cualquier suministro de voltaje y frecuencia de la
red. Los modelos de carga estáticos también pueden ser usados para modelar la
carga cuya respuesta al cambio de voltaje es tan rápido que la dinámica del
proceso no puede ser capturada por el equipo de medición, o si es centrado en
las respuestas de carga sin los transitorios iniciales. En este último caso, se
puede decir que el nuevo estado de equilibrio se alcanza “instantáneamente“, es
decir, después de un período muy corto de tiempo.
La forma general de un modelo de carga estática consiste de una potencia real y
otra reactiva que depende del voltaje y la frecuencia:
= ( , ) 2.1
= ( , ) 2.2
Los modelos de carga estáticos se utilizan sobre todo para la representación de
dispositivos de carga resistiva, iluminación, carga residencial en general y otras
cargas agregadas similares que carecen de la participación de los grandes
motores de inducción y accionamientos eléctricos en la mezcla global de la carga.
Se implementan con mayor frecuencia en los cálculos de flujo de potencia y
estudios de estabilidad de voltaje.
2.4.2 MODELO DE CARGA EXPONENCIAL
Este modelo es uno de los más usados y se expresa de la siguiente forma:
=
2.3
=
2.4
11
Donde, y es la potencia activa y reactiva respectivamente en función del
voltaje operativo y frecuencia , y es la potencia activa y reactiva en
función del voltaje nominal y frecuencia .
La carga depende de la frecuencia sin embargo a menudo los cambios de voltaje
son más frecuentes y más vistos que los cambios en el sistema de frecuencia, por
lo que la ecuación anterior se simplifica así:
=2.5
=2.6
Los coeficientes exponenciales y describen las derivadas parciales de la
potencia activa y reactiva con respecto al voltaje. Estos parámetros indican la
magnitud de cambio de la potencia activa y reactiva en por unidad. Si los
exponentes de los voltajes presentan valores de 0, 1 o 2 la carga se muestra con
características de potencia, corriente e impedancia constante respectivamente.
2.4.3 MODELO DE CARGA POLINOMIAL
Este modelo de carga es bastante usado, es un polinomio de segundo grado el
cual tiene muchas variables y la ecuación es la siguiente:
= + + 2.7
= + +2.8
Este modelo también es conocido como modelo ZIP ya que consiste de
impedancia (Z), corriente (I) y potencia (P) constante, por lo que y son los
coeficientes de impedancia constante, y son los coeficientes de corriente
constante y finalmente y son los coeficientes de potencia constante. Estos
12
tienen un rango de 0 a 1 por unidad por lo que estas variables se llaman las
restricciones del modelo ZIP, la suma de ellos tiene que ser igual a la unidad.
2.4.4 MODELO DE CARGA LINEAL
Este modelo sirve para estudios donde el rango de variación de voltaje es muy
corto, aproximado al valor nominal, como por ejemplo una pequeña perturbación
en un análisis de estabilidad del sistema. Para variaciones de voltaje más grandes
este modelo no está recomendado debido a que puede producir cálculos no
adecuados o inexactos. El modelo de carga lineal se lo expresa de la siguiente
manera:
= + , = 1 2.9
= + , = 1 2.10
2.4.5 MODELO DE CARGA COMPLETO
Este modelo de carga propone principalmente trabajar con voltajes
extremadamente bajos, el término completo se debe o se entiende a que este
modelo captura características de carga tanto estáticas como dinámicas. Los
voltajes extremadamente bajos causan cargas estáticas (en particular, las cargas
de electrónica de potencia) cuando decae el voltaje. Varios dispositivos tienen
diferentes niveles de umbral por debajo del cual harán que no opere y por lo tanto
dejan de consumir energía. Unos ejemplos claros son los televisores de alta
definición, lámparas compactas fluorescentes, aparatos de electrónica de
potencia, contactores magnéticos.
El modelo compuesto de carga estática consta de un polinomio y dos modelos
exponenciales así:
= + + 2.11
Dónde:
13
= + + 2.12
= 1 + 2.13
= 1 + 2.14
2.4.6 MODELO DE CARGA ESTÁTICO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN
Este modelo de carga es utilizado en los países más desarrollados debido a que
en la demanda la participación de la carga de los motores de inducción representa
un 60% hasta el 70% del total de la demanda.
Este modelo se deriva del circuito equivalente del motor de inducción de la
siguiente forma:
Rs Xys + Xyr
Rr/SXs
Figura 2.1 Circuito equivalente del modelo de carga estático motor de inducción
Dónde:
Resistencia del estator
Resistencia del rotor
Reactancia de fuga del estator del estator
14
Reactancia de fuga del estator del rotor
= + Reactancia shunt
Reactancia de magnetización
=( )
Deslizamiento de funcionamiento
Velocidad angular sincrónica
Velocidad angular del rotor
Las ecuaciones para la potencia activa y reactiva que el motor de inducción
consume pueden ser usadas para un modelo de carga estático de la siguiente
forma:
= +
+ + +
= +
+ + +
+
2.4.7 MODELO DE CARGA CON INTERFAZ DE ELECTRÓNICA DE
POTENCIA
Como se ha dicho anteriormente nuevas cargas de tipo electrónicas ha
aumentado considerablemente en la carga de la demanda, y seguirá creciendo
con el pasar de pocos años. Este tipo de modelos se los ha clasificado en cuatro
grupos: suministro de potencia de corriente directa o corriente continua (DC),
fuentes de luz eficientes como por ejemplo luces tipo (LED), lámparas compactas
fluorescentes (CFL), cargas de motores controlados, y motores trifásicos de
velocidad ajustable.
Los modelos de carga de estos cuatro tipos son diferentes para cada uno y se los
representa en circuitos completos o circuitos equivalentes. Los modelos
desarrollados con circuito equivalente son más simples en relación a los de
15
circuito completo, ya que estos son representados por un puente rectificador de
diodos, una impedancia de entrada, un capacitor y una resistencia equivalente.
Figura 2.2 Circuito equivalente para modelo de electrónica de potencia
interconectado [1]
2.5 METODOLOGÍAS EXISTENTES PARA EL DESARROLLO DE
MODELOS DE CARGA
Dentro de la planificación de sistemas, uno de los problemas más grandes son los
modelos de carga debido a que presentan imprecisiones dentro de la simulación,
modelos de carga erróneos pueden conducir a resultados no precisos y por lo
tanto va dar lugar a una disminución de confianza en las simulaciones del
sistema. Los principales factores de dificultad que presentan se los resume a
continuación:
Los tipos de cargas conectadas a la red eléctrica presentan una gran
variedad tanto espacial como temporal. Las variaciones de carga son
estocásticos y significativamente diferentes, datos medidos típicamente se
capturan para la misma carga en distintos momentos, incluyendo la hora
del día, día de la semana y a través de las estaciones.
Los tipos de carga conectados a la red son mayoritariamente no lineal y
con comportamiento discontinuo. Algunos ejemplos son el estancamiento
de acondicionadores de aire residenciales, alta sensibilidad a los límites de
estabilidad dinámica que causan el disparo de las cargas de motor, así
16
como auto-desconexión de cargas de potencia electrónica encima o por
debajo de ciertos umbrales de voltaje.
Además la falta de información de la estructura y composición de las
cargas agregadas.
Y las dificultades asociadas con la validación de los modelos de carga.
Las redes de alto voltaje tienen gran complejidad y en estas se conectan las
cargas que son una mezcla de diferentes tipos y se representa por un modelo
simple de carga, pero a nivel de alimentación se presentan más perturbaciones en
las cargas y se pueden adquirir más datos acerca de la composición por lo que el
estudio de modelos y obtención de cargas se lo realiza en redes de bajo voltaje.
Desde este punto se realizan diferentes métodos de obtención de modelación de
carga.
Para el desarrollo del modelo se necesita información sobre la composición de la
carga así como también su uso en las diferentes horas del día, mes, año o
estación del año, ya sea a partir de encuestas o mediciones, luego de esto se
escoge el modelo de carga adecuado.
El proceso de desarrollo del modelo de carga se compone de dos pasos
principales que son primero selección y segundo parámetros, como se describe
en la Figura 2.3, donde nos indica el modelo elegido como por ejemplo el ZIP y
sus parámetros serian en este caso Z, I, y P, impedancia, corriente y potencias
constantes.
17
Figura 2.3 Procedimiento general de desarrollo de modelos de carga
1. Selección de un modelo de carga (estructura). Por ejemplo el modelo de
carga ZIP:
= + +
= + +
2. Derivación de los parámetros del modelo de carga. Por ejemplo modelo
ZIP:
, ,
, ,
Los datos medidos pueden ser usados para la identificación de la fracción o
porcentaje de cada componente de carga en la carga mixta, así como para la
derivación de los parámetros del modelo de carga. Las mediciones para la
fracción o porcentaje de cada componente de carga son principalmente
intermitentes es decir cada cierto intervalo de tiempo por ejemplo mediciones
18
cada 2 minutos, mientras que las mediciones requeridas para la derivación de los
parámetros son continuas.[1]
Asumir estructuras de modelos de carga múltiple utilizando
encuestas o literatura de uso final
Asumir estructura de modelos de carga múltiples usando
mediciones
Asumir estructura de modelo de carga simple, ejemplo: modelo
de carga exponencial
Derivación de parámetros de los modelos de carga usando encuesta o
literatura
Derivación de parámetros de los modelos de carga usando mediciones
A B C
D E
Figura 2.4 Clasificación de enfoques de modelos de carga
De la Figura 2.4 los procedimientos generales del modelo de carga se clasifican
en seis enfoques diferentes que se describen así:
Enfoque de A hacia D:
Este enfoque se aplica a un modelo de carga que consta de múltiples
componentes. Después de la estructura y composición del modelo de carga se
determinan basado en el resultado de las encuestas de uso final o la literatura,
los parámetros del modelo de carga son entonces derivados de la misma
información y el conocimiento base.
Enfoque de A hacia E:
En este caso el modelo de carga consta de múltiples componentes, la
composición y estructura del modelo de carga se deriva del uso final de encuestas
o literatura y la derivación de parámetros se derivan de la medición continua.[2]
19
Enfoque de B hacia E:
Este enfoque se aplica a un solo componente de modelo de carga por ejemplo de
modelo de carga exponencial, o el modelo de carga de corriente, impedancia y
potencia constante, la estructura y composición del modelo de carga son
asumidos y los parámetros del modelo de carga son derivados de los continuos
datos de medición.
Enfoque de B hacia D:
Aplica para un modelo de carga que tiene un modelo de componente simple,
como el caso anterior la estructura y composición son asumidas o conocidas pero
los parámetros del modelo de carga son derivados de los resultados finales de
encuestas o literatura.
Enfoque de C hacia D:
Aplica a modelos de carga que tienen múltiples componentes. La estructura y
composición del modelo de carga se estiman utilizando los datos medidos de
forma intermitente, y los parámetros de los modelos de carga son derivados de la
información o conocimientos disponibles de la literatura, o de resultados obtenidos
de encuestas finales.
Enfoque de C hacia E:
Enfoque aplicado a modelos de carga con múltiples componentes, la composición
y estructura de los modelos de carga son obtenidos de la intermitencia de datos
medidos y los parámetros son derivados de la continua medición de datos.
Como resumen de los enfoques anteriormente descritos los más populares
utilizados serian el B hacia D y el B hacia E.[1]
En el presente proyecto el enfoque que se utiliza es del B hacia E ya que se utiliza
un modelo de carga de un solo componente en este caso el modelo de carga ZIP
y el modelo exponencial, los parámetros del modelo se obtienen de las
mediciones continuas que se realizan.
Los modelos de carga simples a utilizar que dependen del voltaje son el modelo
de carga polinomial y el modelo de carga exponencial.
20
Estos modelos pueden ser usados para el análisis de sistemas en estado estable
pero no tan apropiados para sistemas de estudio en estado dinámico, debido a
una gran introducción de cargas de motor de inducción como por ejemplo aires
acondicionados residenciales por lo que, para elegir un buen modelo de carga se
debe considerar lo siguiente:
Identificar un modelo de carga que pueda representar la carga obtenida
como una combinación entre componentes de carga estática y dinámica.
Y ver en qué porcentaje se encuentran los componentes de carga tanto
dinámico como estático.
Entonces de estos dos objetivos la industria ha desarrollado dos enfoques
principales para su uso que son:
Modelación basada en componentes(o basada en el conocimiento)
Modelación basada en mediciones(o basada en comportamiento)
2.5.1 MODELADO DE CARGA BASADO EN MEDICIONES
Es la metodología para el desarrollo de un modelo de carga, en el que la
adecuada grabación y medición, normalmente se producen, o son
intencionalmente aplicadas a disturbios y eventos, y se utiliza para obtener las
características relevantes de la carga modelada y/o para hacer coincidir un
modelo de carga asumida o postulado a la medida de los datos.
Conocido también como modelado de “arriba hacia abajo” el cual los sistemas de
eventos y perturbaciones grabados representan a los alimentadores y
subestaciones y estos son usados para determinar las características de la carga
conectada. A esta metodología también se lo denomina “basada en el
comportamiento” porque las respuestas dinámica y estática de la carga son
grabadas en aparatos de adquisición de datos y medición [3]. Hay diferentes
aparatos comerciales que sirven para la adquisición de estos datos.
Este modelado se lo realiza en los siguientes pasos:
1. Recolección de datos
2. Procesamiento de datos
3. Selección de la estructura del modelo de carga
21
4. Derivación de parámetros del modelo de carga
5. Validación del modelo
6. Selección de los parámetros del modelo de carga derivados
2.5.1.1 RECOLECCIÓN DE DATOS
Se recogen los datos de perturbación del sistema en el dominio del tiempo tanto
voltaje como corriente para cada fase, si es necesario frecuencia, potencia activa
y reactiva. El aparato de adquisición de datos tiene que estar ubicado en el
secundario.
2.5.1.2 PROCESAMIENTO DE DATOS
En este estado los algoritmos para procesar la señal sirven para transformar
voltajes y corrientes trifásicas a componentes fundamentales de voltaje, corriente,
potencia activa y potencia reactiva
2.5.1.3 SELECCIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL MODELO DE CARGA
Aquí se selecciona el modelo de carga y su estructura. Este modelo puede ser
cambiado cuando no coincida con los datos medidos
2.5.1.4 DERIVACIÓN DE PARÁMETROS DEL MODELO DE CARGA
En este paso se usan métodos matemáticos para optimizar la función objetivo del
modelo de carga
2.5.1.5 VALIDACIÓN DEL MODELO
Validar el modelo de carga usando herramientas de simulación comerciales
disponibles. Luego probar con los valores iniciales encontrados para lograr la
validación, con las técnicas de mínimos cuadrados (regresión) para desarrollar el
modelo
2.5.1.6 SELECCIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO DE CARGA
DERIVADO
Si los parámetros del modelo son los correctos se elige, caso contrario se retorna
al paso 3 y se prueba con otro modelo [1].
En la Figura 2.5 se tiene un resumen general del modelo de carga basado en
mediciones en donde se tiene como primer paso la toma de datos y después de
varios pasos llegar a la validación.
22
TOMA DE DATOS
SELECCIÓN DE EVENTOS
PROCESAMIENTO DE DATOS
DERIVACIÓN DE PARÁMETROS PARA LA
ESTRUCTURA DEL MODELO DE CARGA
VALIDACIÓN DEL MODELO
ESTRUCTURA DEL MODELO DE
CARGA
DACIÓN
Figura 2.5 Desarrollo general resumido del modelo de carga en base a mediciones
2.5.2 PRUEBAS DE LABORATORIO
Para las pruebas de laboratorio, el cambio de paso en el voltaje podría ser
producido ya sea apagando un transformador de dos transformadores en
disposición paralela, o cambiando los taps de un solo transformador[4]. El primero
tiene la ventaja de ser capaz de inducir un cambio de paso más grande en el
voltaje de la red del secundario. Con el segundo se puede utilizar para la creación
de rampas de voltaje, con un gradiente dependiente del tiempo de ciclo del
cambiador de taps.
En el caso de los transformadores en paralelo que operan en diferentes
posiciones de taps, se debe tener cuidado para evitar las altas corrientes que
circulan entre ellos. Los transformadores deben funcionar como máximo con 2-3
taps diferentes, es decir, uno que funcione en el tap + 1 o 2 y el otro en el tap de -
1 o -2. El voltaje de variación permitida se limita típicamente a aproximadamente
±7,5% del voltaje nominal (y a menudo a mucho menos de eso, es decir, uno o
dos taps sería solamente resultar en un cambio neto en el voltaje de hasta
aproximadamente 3%) para mantener el voltaje dentro de los rangos permitidos.
23
Una ventaja de este método es que se puede hacer un cambio en escalón en el
voltaje en el orden del 30%. Otros métodos incluyen la inserción de las
resistencias entre la fuente y el transformador de alimentación, y la conexión de la
resistencia en paralelo en el lado secundario del transformador. [1], [5], [11]
2.5.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MODELO BASADO EN
MEDICIONES
Principales ventajas:
Es simple porque es medido directamente a la respuesta de la carga
Capturan la evolución temporal y espacial en la carga
Puede ser aplicada a cualquier modelo de carga
Principales desventajas:
En el caso de modelos de carga compuesto las múltiples soluciones, para
el problema de optimización son las muchas variables que tiene, dando
como resultado parámetros no óptimos
La alta tasa de muestreo que presenta, por ejemplo 64 muestras por ciclo
es requerido para calcular una potencia activa y reactiva para una corriente
y voltajes instantáneos.
2.6 MODELADO DE CARGA BASADO EN COMPONENTES
Es la metodología para el desarrollo de un modelo de carga para un
procedimiento específico, y por lo tanto conocido, la carga individual, grupo de
cargas, o una carga agregada en base a las características físicas o eléctricas
reales del tipo de carga individual, categoría o componente.
También conocido como modelado “basado en el conocimiento” o también
modelado “de abajo hacia arriba”, el cual el modelo de carga se deriva del
conocimiento de las clases de carga conectado a las subestaciones, de la
composición de los componentes de carga en cada clase de carga y de las
características típicas de cada componente de carga. Estos modelos son
expresados generalmente por una ecuación de segundo grado más el modelo del
motor de inducción, de estructura común y asociados a un conjunto de valores
que son usados a lo largo del sistema (Figura 2.6). Además cuando las
24
mediciones no están disponibles o el modelo de carga no es el suficiente, esta
alternativa de encontrar el modelo apropiado es la requerida. Este modelado se
puede considerar más tradicional frente al modelado en base a mediciones.[1]
Figura 2.6 Ejemplo de modelo de carga basado en componentes
Este modelado responde a pasos de creación del modelo de la siguiente manera:
Paso 1: recolección de datos y características de carga
La carga suministrada en la red puede ser categorizada en diferentes clases de
carga basadas en sus consumos, estas clasificaciones son la carga residencial,
comercial e industrial.
La demanda medida está disponible cada hora en la red de carga y se usa para
determinar la clase de carga dividida con resultados de pruebas de laboratorio
para cargas individuales usando técnicas como el método de regresión.
Después de esto se ven los porcentajes de cada componente de carga dentro de
cada clase de carga. Las clases de carga son representadas en términos de
componentes de carga como por ejemplo luz, refrigeración, aire acondicionado,
etc. Toda esta información que se obtenga es homogénea y temporal por lo que
es difícil obtenerlos sin una encuesta hecha a clientes.
Paso 2: Definición de los modelos para los diferentes tipos de cargas.
25
Aquí se muestra cuál tipo de modelo se elige para los diferentes tipos de carga,
como por ejemplo el modelo ZIP, exponencial, etc.
Paso 3: Selección de parámetros de los modelos de carga individual.
En esta parte los valores de los parámetros de cada componente de carga son
evaluados con las mediciones existentes o con valores de encuestas
documentadas.
Paso 4: Validación del modelo.
Para la validación del modelo se tiene que haber recolectado datos de uno o más
mediciones como por ejemplo del enfoque basado en mediciones y así
compararlos con nuevos datos y ver los resultados obtenidos, después de esto si
son positivos, el modelo es válido caso contrario toca elegir otro tipo de modelo.
[1]
2.6.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MODELO BASADO EN
COMPONENTES
La primera ventaja que presenta es que no necesita mediciones de campo
en condición que la fracción de cada componente de carga y la carga
característica de cada componente de carga agregada son de antemano
conocidos o pueden ser obtenidos de encuestas.
Pueden ser fácilmente aplicados a modelos de carga compuestos.
Es adaptable para diferentes sistemas y condiciones
La ventaja más representativa son los datos innecesarios de mediciones
La principal desventaja es la disminución de la fiabilidad cuando un nuevo
tipo de carga es introducido.
En los últimos tiempos se ha visto que se pueden combinar estos dos tipos de
métodos incrementando más posibilidades para desarrollar el modelo de carga
utilizando las diferentes ventajas de ambos métodos.
2.7 OBTENCIÓN DEL MODELO
Para el cálculo del modelo de carga ZIP, se lo obtiene de la siguiente manera:
El modelo de carga polinomial según lo explicado en [9], se resuelve así:
26
= + +
= + +
Donde P es el total de la potencia activa, Q es el total de la potencia reactiva, Z, I,
P, son la impedancia constante, la corriente constante, y la potencia constante y
ellos constituyen los parámetros a ser determinados. Y son la carga de
potencia activa y reactiva evaluado en el voltaje .
El método de los mínimos cuadrados se aplica a la función objetivo de la siguiente
manera: que la sumatoria de todos los coeficientes ZIP sea igual a 1. [4]
Entonces L será el error a ser minimizado,
= = ( ( ) )
Aquí, f puede ser P o Q, entonces:
= . + . +
Y , corresponden a sus respectivos valores por unidad.
L es diferenciado con respecto a cada uno es decir a Z, I, P, y el resultado se
pone igual a cero.
= 2. ( ) . . ( ) + . ( ) + = 0
= 2. . . ( ) + . ( ) + = 0
= 2. . ( ) + . ( ) + = 0
Estas ecuaciones se las expande y se las reescribe en forma de matriz,
27
=
Esta ecuación es aplicada para obtener resultados precisos de ZIP sin
restricciones, sin embargo la ecuación está sujeta a restricciones,
+ + = 1
, , = + + 1 = 0
Al tener varias restricciones, para resolver este problema se aplica el método del
multiplicador de LaGrange.
Siendo H la función a ser minimizada, esta incluye a L, el multiplicador de
LaGrange y las restricciones,
, , = , , + . , ,
= . ( ) + . ( ) + + . ( + + 1)
Para obtener la optimización se resuelve las siguientes ecuaciones,
= 0
= 0
= 0
= 0
Quedando así:
28
1
2
1
2
1
2
1 1 1 0
=
1
Para el cálculo del modelo exponencial se resuelve como lo explicado en [14] así:
= ( )/
( )/
= ( )/
( )/
2.8 CÁLCULO DE ERRORES
2.8.1 ERROR DE LA RAIZ MEDIA CUADRÁTICA (RMSE)
Es un estimador que mide el promedio de los errores al cuadrado, es decir, la
diferencia entre el estimador y lo que se estima. El error de la raíz media
cuadrática es una función de riesgo, correspondiente al valor esperado de la
pérdida del error al cuadrado o pérdida cuadrática. La diferencia se produce
debido a la aleatoriedad o porque el estimador no tiene en cuenta la información
que podría producir una estimación más precisa.[7]
=, ,
2.8.2 ERROR MEDIO PORCENTUAL ABSOLUTO (MAPE)
Error medio porcentual absoluto es una medida de la precisión de la predicción de
un método de pronóstico en las estadísticas, por ejemplo, en la estimación de
tendencia. Por lo general, se expresa como un porcentaje de precisión, y se
define por la fórmula
29
M = ,
Donde es el valor real y el valor es el pronóstico.
La diferencia entre y se divide por el valor real de nuevo. El valor absoluto
en este cálculo se suman para cada punto en el tiempo previsto y se divide por el
número de puntos n. Multiplicando por 100 hace que sea un porcentaje de error.
Aunque el concepto del error medio porcentual absoluto (MAPE) suena muy
simple y convincente, tiene grandes inconvenientes en la aplicación práctica
No se puede utilizar si hay valores cero (que a veces ocurre por ejemplo en los
datos de la demanda), porque no habría una división por cero.
Para los pronósticos que son demasiado bajos, el porcentaje de error no puede
superar el 100%, pero para los pronósticos que son demasiado altas no existe un
límite superior para el error porcentual.
Además se utiliza para comparar la precisión de los métodos de predicción
cuando está sesgada en que seleccionará de forma sistemática un método cuyos
pronósticos son demasiado bajos. Este problema poco conocido pero grave se
puede superar mediante el uso de una medida de precisión basado en la relación
de la predicha a valor real (llamado la relación de precisión), este enfoque
conduce a propiedades estadísticas superiores y conduce a predicciones que
pueden interpretarse en términos de la media geométrica.[7]
30
CAPÍTULO 3
MEDICIONES EXPERIMENTALES DE LABORATORIO
En este capítulo esta toda la recopilación de datos de los diferentes aparatos
elegidos para el proyecto y los resultados obtenidos. También se explica el
procedimiento realizado desde la obtención de datos hasta la validación del
modelo, además de la interpretación de gráficas de los diferentes artefactos
eléctricos y su respectivo tratamiento para verificar si las gráficas obtenidas están
dentro de los parámetros esperados, este procedimiento actualmente se le
conoce como minería de datos. Para realizar este procedimiento se utiliza como
ayuda el paquete computacional MATLAB.
3. ANÁLISIS DE DATOS
Es un tratamiento de datos que consiste en el proceso de extracción de
información significativa de datos, información que revela inteligencia del modelo,
a través de factores ocultos, tendencias y correlaciones para permitir al usuario
realizar predicciones que resuelven problemas del modelo proporcionando una
ventaja competitiva. Es un proceso de descubrimiento de relaciones nuevas y
significativas, patrones y tendencias al examinar grandes cantidades de datos.
Las técnicas de minería de datos persiguen el descubrimiento automático del
conocimiento contenido en los datos. Estas técnicas tienen como objetivo
descubrir patrones, perfiles y tendencias a través del análisis de los datos
utilizando tecnologías de reconocimiento de patrones, redes neuronales, lógica
difusa, algoritmos genéticos y otras técnicas avanzadas de análisis de datos.
El proceso del descubrimiento del conocimiento de datos tiene los siguientes
pasos:
1. Limpieza de datos (remover ruido y datos inconsistentes)
2. Integración de datos (cuando haya múltiples fuentes de datos estos pueden
ser combinados)
3. Selección de datos (cuando los datos relevantes para el análisis son
recuperados de los datos bases)
4. Transformación de datos (cuando los datos son transformados y
consolidados en formas apropiadas para minería)
31
5. Minería de datos (un proceso importante donde los métodos inteligentes
son aplicados para extraer patrones de datos)
6. Evaluación de patrones ( para identificar si los valores adquiridos son
verdaderos y representan el conocimiento basado en las mediciones)
7. Presentación del conocimiento (cuando la representación de visualización y
conocimiento que fue usada presenten a usuarios)
Minería de datos es el proceso de descubrir patrones y conocimientos de grandes
cantidades de datos. Las fuentes de datos pueden ser de: base de datos, la web,
otros repositorios de información, etc., es decir se puede aplicar a cualquier clase
o tipo de datos siendo el más común las bases de datos.[6], [8]
En la minería de datos existen dos grupos de métodos: métodos estadísticos y
simbólicos. El método estadístico consiste en caracterizarse por usar modelos
matemáticos con computadoras.
El método simbólico se trata por usar medios simbólicos y conexiones.
En el grupo de métodos estadísticos más utilizados existen varios tipos de los
cuales son los siguientes:
Modelos de regresión
Redes neural artificial
Aprendizaje bayesiano
Aprendizaje basado en la instancia
Árbol de decisiones
Reglas de asociación, etc.
En este proyecto se utiliza el modelo de regresión.
3.1 EL MODELO DE REGRESIÓN
Es el modelo más antiguo utilizado y sirve para tareas de estimación, requiriendo
el modelo de ecuación a ser usado. Regresión lineal, cuadrático y logístico son los
más conocidos en este método [6].
La predicción de valores continuos puede ser modelada por una técnica
estadística llamada regresión. El objetivo del análisis de regresión es determinar
el mejor modelo que puede relacionar la variable de salida a varias variables de
entrada. A la variable de salida también es llamada variable dependiente, y las
variables de entrada son conocidas como variables independientes.
32
Las razones más comunes para la realización de análisis de regresión incluyen:
La salida es cara de medir, pero las entradas no lo son , por lo que se
solicita una predicción barata de la salida
Se conocen los valores de las entradas antes de que se conozca la salida ,
y un trabajo se requiere la predicción de la salida
el control de los valores de entrada, se puede predecir el comportamiento
de los correspondientes salidas
que podría haber un vínculo causal entre algunas de las entradas con la
salida , y se debe identificar estos enlaces
Antes de explicar las técnicas de regresión hay que saber distinguir dos términos
conocidos como son interpolación y regresión.
Si no hay ruido la tarea a realizar será la interpolación. Se debe encontrar una
función que pase todos los datos de entrenamiento.
Si existiera ruido la tarea a realizar es la regresión y la función que se obtenga, se
debería agregar todos estos datos a la salida de la función desconocida.
La explicación de ruido se debe a que hay extras de datos ocultos que no se
pueden observar dentro de los datos.
El modelo más común en regresión es el modelo lineal y se utilizan para describir
la relación entre la tendencia de una variable y los valores tomados por varias
otras variables.
La expresión lineal puede ser expresada por:
= + .
de regresión. Estos coeficientes pueden ser
determinados con el método de mínimos cuadrados, el cual minimiza el error
entre los puntos de datos actuales y la línea estimada. La suma residual de los
cuadrados que se obtiene es la llamada suma de los errores cuadrados.[13]
3.2 ENCUESTA REALIZADA PARA ELECCIÓN DE ARTEFACTOS
ELÉCTRICOS
La encuesta que se realizo fue dirigida a estudiantes de la universidad por medio
de correo electrónico, la manera más rápida que hay en la actualidad, pero
33
también se realizó a varias personas que no están en la universidad, en la cual se
obtuvo un total de 85 encuestas para realizar el análisis respectivo.
El procedimiento a realizar para la encuesta se lo trato de la manera más precisa
y concisa con preguntas que se puedan contestar rápido y no demore más de 10
minutos. La encuesta está realizada en formato PDF con auto relleno, son de
elección múltiple y solo en muy pocas partes hay que escribir, el ejemplo de la
encuesta realizada se encuentra en el Anexo 3.
El objetivo principal de la encuesta era saber que electrodomésticos utilizaban los
hogares y además de eso sus características eléctricas (voltaje, potencia,
frecuencia, corriente), cuáles de ellos eran los más comunes y así seleccionarlos
o no para el proyecto presente.
La primera parte del análisis indica la selección de los artefactos eléctricos para el
proyecto, y se obtuvo lo siguiente:
De los electrodomésticos que se muestran, los encuestados respondieron lo que
se indica en la Figura 3.1:
Figura 3.1 Porcentaje de electrodomésticos que se obtuvo de la encuesta
De los encuestados se observa que la gran mayoría tiene en su hogar por lo
menos un electrodoméstico de los que se encontraban en la lista, exceptuando el
foco fluorescente o de balastro no se encontró datos de algún hogar que lo tuviera
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
34
por lo que se lo excluye del grupo de electrodomésticos para el estudio de
modelos de carga, esto debido a que la gente ha tendido a utilizar las luces
fluorescentes compactas electrónicas o más común foco ahorrador.
El foco incandescente presenta un porcentaje bajo pero aún existe en algunos
hogares, por lo que se lo elige para el estudio de modelo de carga.
Otro análisis es el número de personas que viven en el hogar el resultado es el
siguiente:
Figura 3.2 Número de personas que viven en cada hogar
El promedio de número de personas por hogar es de 2.
Otro análisis que se realizo fue el tipo de hogar que se distribuye de la siguiente
manera:
0
1
2
3
4
5
6
1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143454749515355575961636567697173757779818385
NU
ME
RO
DE
PE
RS
ON
AS
EN
CA
DA
HO
GA
R
NUMERO DE PERSONAS ENCUESTADAS
Numero de personas que viven en cada hogar
35
Figura 3.3 Análisis del tipo de vivienda en porcentaje
El 56% representa la vivienda tipo casa, el 24% representa a la vivienda tipo
departamento y el 20% representa a la vivienda tipo cuarto.
El siguiente análisis que se consiguió con la encuesta fue el tipo de televisor y el
resultado fue el siguiente:
Figura 3.4 Análisis del tipo de televisor que se utiliza
El 58% representa el televisor tipo LED, el 21% representa el tipo LCD, el 18% el
televisor de transistores y el 3% el televisor tipo plasma.
El análisis de voltaje, frecuencia y corrientes de las encuestas se obtuvo poco
debido a que mucha gente no entiende muy bien el dato de placa del artefacto
casa; 56%departamento
24%
cuarto
20%
PORCENTAJE DE VIVIENDA
led
58%lcd
21%
plasma
3%
televisor transistor
18%
TIPO DE TELEVISORES
36
eléctrico y de lo poco que se contestó la gran mayoría anotó un voltaje de 110
voltios y frecuencia de 60Hz, corrientes y potencias lo dejaron en blanco.
3.3 EQUIPAMIENTO GENERAL PARA LA TOMA DE DATOS DE
LABORATORIO
Para la toma de datos de los diferentes artefactos eléctricos se utilizaron los
siguientes instrumentos disponibles en el Laboratorio de Máquinas Eléctricas:
Un Power Logger de marca FLUKE modelo 1735, que entre sus
aplicaciones más comunes sirve para tomar datos para realizar estudios de
carga, el cual se configura para monofásico con conexión a tierra
Un autotransformador que sirve para variar el voltaje de entrada
Un multímetro marca Fluke modelo 337 para lograr ver la variación de
voltaje del autotransformador
Un computador que tenga instalado el software para pasar los datos
obtenidos del analizador al computador. En este caso el software power log
4.0.2.
Cronometro para medir el tiempo de variación de voltaje
Cable serial a USB para conectar y pasar los datos del analizador al PC
3.4 PROCEDIMIENTO GENERAL DE PRUEBAS EN EL
LABORATORIO
En esta grafica se muestra la conexión en laboratorio de un microondas con el
analizador para la toma de datos, el autotransformador para la realización de la
variación de voltaje y la mesa de trabajo que ayuda con la energía eléctrica.
37
Figura 3.5 Conexión general para los electrodomésticos en estudio
El procedimiento general a realizar es el siguiente:
El primer paso es conectar todos los aparatos e implementos necesarios
para la obtención de datos, analizador, multímetro, autotransformador,
laptop y cables de conexión.
Anotar los datos de placa del aparato eléctrico en estudio y luego de esto
revisar que este todo bien y energizar a la red eléctrica.
Esperar que el aparato eléctrico se caliente por lo menos unos 20 minutos
para obtener los resultados deseados.
Como siguiente paso se procede a obtener el voltaje de apagado o corte
del aparato “cut-off”, el cual se obtiene variando el voltaje V en pequeños
pasos con el autotransformador desde el valor nominal (120V), hasta llegar
al punto en que se apague totalmente el aparato eléctrico, con el
analizador en modo de grabación guarda los datos que luego serán
transferidos al PC para su análisis [5].
38
Luego se necesita obtener los datos para la modelación que consiste en
realizar la variación de voltaje V para cada intervalo de tiempo t, aquí
con el cronómetro y multímetro permite calibrar los pasos de voltaje del
autotransformador en los respectivos pasos de tiempo, en este caso se
empieza desde un 10% más del voltaje nominal (120 V), es decir
aproximadamente 130 V, y luego con el autotransformador se varia en
pequeños pasos de voltaje y de tiempo V y t, hasta el voltaje de corte.
Esto se realiza tres veces para tener datos para la validación del modelo al
final del proyecto [4], [5].
En cada toma de datos, al final se utiliza el cable serial a USB que se lo
conecta del analizador al PC, el programa tiene una pestaña de descarga
de datos, al descargar el archivo procede a pedir un nombre y la ubicación.
Todos estos datos obtenidos se los manda a exportar a un archivo de texto
que lo realiza el propio programa, el cual contiene voltajes, corrientes,
potencias, que servirán para seguir con el análisis respectivo.
Aquí se muestran los datos obtenidos de los aparatos así como también los datos
de placa de cada artefacto eléctrico:
3.4.1 HORNO MICROONDAS
En la siguiente tabla se muestra el dato de placa del microondas del proyecto, a
continuación la gráfica que muestra el software del power log, voltaje y corrientes
en función del tiempo.
Tabla 3.1 Dato de placa microondas
Marca Voltaje (V) Potencia (W) Frecuencia(Hz)
Daewoo 120 1.35 60
39
Figura 3.6 Voltaje y corriente horno microondas
En la primera gráfica se observa cómo se forma la rampa de voltaje en función del
tiempo, y en la segunda grafica cómo se comporta la corriente en función del
tiempo mientras se disminuye el voltaje, se observa una pequeña rampa hasta
que llega al punto de que se apaga y la corriente disminuye a casi cero en donde
el microondas deja de funcionar.
3.4.2 LAPTOP
En la siguiente tabla se muestra los datos de placa de la laptop que se eligió para
el proyecto y a continuación la gráfica mostrada por el power log de voltajes y
corrientes en función del tiempo.
Tabla 3.2 Dato de placa laptop
Marca Voltaje (V) Corriente (A) Frecuencia (Hz)
Toshiba 100 – 240 1.3 50 – 60
40
Figura 3.7 Voltaje y corriente laptop
En la figura se observa la rampa que se forma por la variación de voltaje en
función del tiempo, en el caso de la corriente en función del tiempo esta va
aumentando mientras se disminuye el voltaje hasta llegar a un punto máximo de
corriente para luego llegar a cero que es cuando el aparato dejo de funcionar.
3.4.3 FOCOS
En esta parte se realiza las mediciones de dos tipos de focos el ahorrador o
fluorescente compacto y el incandescente.
3.4.3.1 AHORRADOR
En la siguiente tabla se muestra los datos de placa del foco ahorrador del
proyecto, y seguido la figura donde esta los voltajes y corrientes en función del
tiempo que muestra el power log.
Tabla 3.3 Dato de placa foco ahorrador
Marca Voltaje (V) Corriente (A) Frecuencia (Hz)
Sylvania 110 - 130 2.70 50 - 60
41
Figura 3.8 Voltaje y corriente foco ahorrador
Como en los casos anteriores se forma la rampa de voltaje en función del tiempo
y en el caso de la corriente en función del tiempo mientras disminuye el voltaje, la
corriente es constante y casi al final del punto de apagado presenta un pequeño
aumento y luego se apaga totalmente.
3.4.3.2 INCANDESCENTE
En la siguiente tabla están los datos de placa del foco incandescente, luego la
siguiente figura muestra los voltajes y corrientes del power log.
Tabla 3.4 Dato de placa foco incandescente
Marca Voltaje (V) Potencia (W) Frecuencia (Hz)
Osram 110 100 60
42
Figura 3.9 Voltaje y corriente foco incandescente
En la figura se observa que el la rampa de voltaje en función del tiempo son
semejantes que la corriente, es decir mientras se disminuye el voltaje, la corriente
lo hace igual.
3.4.4 REPRODUCTOR DVD
A continuación se muestra la tabla de los datos de placa del reproductor de dvd
del proyecto, y la figura de voltajes y corrientes en función del tiempo que muestra
el power log.
Tabla 3.5 Dato de placa reproductor DVD
Marca Voltaje (V) Potencia (W) Frecuencia (Hz)
Panasonic 120 8.9 60
43
Figura 3.10 Voltaje y corriente reproductor de DVD
En la figura se muestra como se forma la rampa de voltaje en función del tiempo,
y mientras disminuye el voltaje la corriente va aumentando en función del tiempo
hasta que llega al punto de apagado.
3.4.5 TELEVISIÓN TIPO LED
En la siguiente tabla se muestra el dato de placa que se obtuvo de la televisión
LED del proyecto, y luego la figura de voltajes y corrientes que muestra el power
log.
Tabla 3.6 Dato de placa TV LED
Marca Voltaje (V) Corriente (A) Frecuencia (Hz) Pulgadas
Westinghouse 100 - 240 1.2 50 - 60 40
44
Figura 3.11 Voltaje y corriente televisor LED
Como se observa se logra formar la rampa de voltaje en función del tiempo, en el
caso de la corriente se observa que se forma una rampa ascendente hasta llegar
a un punto donde se apaga totalmente.
3.4.6 EQUIPO DE SONIDO
En la tabla siguiente se muestra los datos de placa que se obtuvo del equipo de
sonido del proyecto, y luego en la figura los voltajes y corrientes que muestra el
power log.
Tabla 3.7 Dato de placa equipo de sonido
Marca Voltaje (V) Potencia (W) Frecuencia (Hz)
Sony 120/220/230 - 240 125 50 - 60
45
Figura 3.12 Voltaje y corriente equipo de sonido
En la figura se observa la rampa de voltaje en función del tiempo, y mientras el
voltaje disminuye en este caso la corriente es contante con bastantes pequeñas
variaciones hasta llegar al punto de apagado en donde presenta un pico alto y
luego llega a cero.
3.4.7 CELULAR
En la siguiente tabla se observa el dato de placa del celular del proyecto, y a
continuación la figura de voltajes y corrientes que muestra el power log.
Tabla 3.8 Dato de placa celular
Marca Voltaje (V) Corriente (A) Frecuencia (Hz)
Apple 100 – 240 0.15 50 - 60
46
Figura 3.13 Voltaje y corriente celular
En la figura se muestra la rampa de voltaje en función del tiempo, en el caso del
comportamiento de la corriente se observa que aumenta en forma de rampa hasta
que llega a un punto máximo de corriente y luego llega a disminuir en forma de
rampa hasta llegar al punto de apagado.
3.4.8 REFRIGERADORA
En la siguiente tabla se muestra el dato de placa que se obtuvo de la refrigeradora
del proyecto, luego la figura muestra voltajes y corrientes del power log.
Tabla 3.9 Dato de placa refrigeradora
Marca Voltaje (V) Corriente (A) Potencia (W) Frecuencia
(Hz)
Indurama 110 ---- 420 60
47
Figura 3.14 Voltaje y corriente refrigerador
En la figura se observa la rampa de voltaje en función del tiempo, en el caso de la
corriente presenta una pequeña constante hasta llegar a un punto máximo y a
partir de ahí se forma una rampa disminuyendo hasta su punto de apagado.
3.5 LIMPIEZA DE DATOS
De todos los datos obtenidos se procede a realizar una evaluación de las
diferentes respuestas de voltajes, corrientes y potencias de cada artefacto
eléctrico y compararlos para ver si tienen algún fallo o son diferentes y ver que no
tengan datos innecesarios como por ejemplo al final de cada gráfica presenten
datos que marquen cero, estos datos hay que desecharlos para que no causen
error. Los datos innecesarios se pueden presentar al principio, dentro de la curva
o al final, todos ellos serán eliminados. Luego se realiza la combinación de datos
en este proyecto dos datos se combinan. Para realizar esta limpieza de datos no
se lo puede realizar manualmente por lo que aquí se utiliza el paquete
computacional MATLAB. Este proyecto presenta tres muestras de datos en cada
aparato eléctrico en algunos casos hasta cuatro o cinco muestras. El código que
se realizó en MATLAB fue un ingreso de datos en archivos de texto extensión .txt,
con las siguientes características:
48
1) Ilustración de datos de voltajes, corrientes, potencias
2) Remueve datos que sean innecesarios en cada uno de ellos
3) Como hay muestra de tres datos se combina los datos 1 y 2
4) La combinación de datos se lo denomina datos de entrenamiento y se los
guarda en archivo .mat de MATLAB, ejemplo: (V_entrenamiento.mat)
5) El dato suelto se lo denomina datos de prueba y de la misma manera se
los guarda en archivo .mat de MATLAB, ejemplo: (V_prueba.mat)
6) En el caso de que en la limpieza manual se retire uno de los tres datos por
ser muy diferente a las otras muestras el programa utiliza el primero como
datos de entrenamiento y el otro como datos de prueba
7) Al final el programa guarda dos valores en archivos .mat que están limpios
y listos para utilizar para la obtención de datos ZIP
Así se muestran los datos después de aplicar el código desarrollado en MATLAB
para la limpieza:
Figura 3.15 Voltaje y corriente del televisor LED antes de aplicar el código de limpieza
0 500 1000 1500 2000 25000
100
200
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)
DATO 2
0 500 1000 1500 2000 25000
5
10
[Cor
rient
e]
49
Figura 3.16 Voltaje y corriente del televisor LED después de aplicado el código de limpieza
De la figura 3.12 se observa que hay valores que marcan cero que no sirven para
el diseño del modelo, por lo tanto con la limpieza se los elimina y queda una
gráfica lista para ser usada en el siguiente paso.
Todos los datos se los pasa por limpieza y cada artefacto eléctrico tiene un código
propio para realizarlo.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200040
60
80
100
120
140
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)
DATO 2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20002
3
4
5
6
7
[Cor
rient
e]
50
CAPÍTULO 4
DESARROLLO DE UNA HERRAMIENTA
COMPUTACIONAL
La herramienta que se utiliza es el paquete computacional MATLAB, el cual se
crea un código que facilita la obtención de los valores de ZIP óptimos, es decir se
aplica un proceso de optimización con la herramienta MATLAB, este código se
aplica a todos los datos obtenidos de los diferentes aparatos eléctricos y se
procede a comprobar si los valores ZIP que se obtuvo (V_entrenamiento) son los
correctos aplicándolos al otro valor (V_prueba), y así ver su porcentaje de error y
dar por concluido si el modelo es el correcto o no. Los errores a calcular son el
error de la raíz media cuadrática (RMSE) y el error medio porcentual absoluto
(MAPE).
4. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Datos limpiosSe copia en la raíz
del programa
Se corre el programa
Calcula los valores ZIPModelo ZIP
Se obtiene los datos para
comprobar con otros datos
Se ingresa el dato nuevo para comprobar
con cálculos de errores se
comprueba el modelo
El modelo se validaFIN
Ingreso de dato de otro
electrodoméstico para
obtener modelo
Crea hoja excel con datos obtenidos
Figura 4.1 Diagrama de flujo del programa desarrollado
51
De la figura 4.1 se explica de la siguiente manera: el programa al ejecutar pide
ingresar un valor de cualquier electrodoméstico del proyecto, luego realiza una
limpieza y se obtienen datos limpios y guarda en una carpeta especifica. Con os
datos obtenidos el programa los optimiza y entrega los resultados (ZIP o
exponenciales), que son los datos del nuevo modelo, que se los comprueba
ingresando otro valor de modelo para que realice un cálculo de errores, si está
dentro de los porcentajes permitidos, el modelo se valida, todos los resultados los
guarda en archivos de Microsoft Excel.
4.1 DESARROLLO DEL PROGRAMA PARA OBTENCIÓN DE LOS
COEFICIENTES ZIP Y EXPONENCIAL
4.1.1 PROGRAMA PARA COEFICIENTES ZIP
Una vez realizada la limpieza de datos y elegido el modelo a aplicar se realiza por
medio de la herramienta MATLAB un programa que calcule los valores de ZIP con
las siguientes condiciones:
1) Un modelo ZIP sin restricciones
2) Un modelo ZIP con una restricción (suma de ZIP sea igual a 1)
3) Un modelo ZIP con dos restricciones(ZIP=1, Z, I, P > 0)
Entonces la función objetivo a optimizar es la siguiente:
= + +
= + +
Se tiene dos valores de datos (V_entrenamiento.mat) y (V_prueba.mat), que
tienen todos los valores de voltajes, corrientes y potencias en cada punto, en este
primer paso se utiliza solo los datos de entrenamiento, se ingresa el dato y se
ejecuta el programa, luego normaliza los valores, entonces procede a encontrar
los valores ZIP sin restricciones con la herramienta del MATLAB llamada polyfit.
52
Para los otros dos modelos con restricciones se aplica la herramienta fmincon.
Hasta este punto se tiene los valores ZIP tanto para potencia activa como
reactiva.
Después se realiza la comprobación, ingresando los valores de prueba, en los de
entrenamiento, de la siguiente manera:
1) Se normaliza los valores a por unidad de (V_prueba.mat)
2) Los valores se los ingresa en el ZIP obtenidos de (V_entrenamiento.mat) y
luego de esto se realiza el cálculo de errores, en este proyecto se realizó el
error medio porcentual absoluto (MAPE) y el error raíz media cuadrática
(RMSE)
3) Luego se realiza la gráfica de todos los datos analizados
4) Los datos resultantes son guardados en archivos de Microsoft Excel, tanto
valores ZIP como errores.
4.1.2 PROGRAMA PARA COEFICIENTES EXPONENCIALES
Para el caso de los coeficientes exponenciales el programa a desarrollar se lo
realiza con la herramienta “cftool” de MATLAB, que es una herramienta gráfica
que ayuda fácilmente a obtener los coeficientes exponenciales por el método de
mínimos cuadrados con sus respectivos errores. En este caso la función a
optimizar es:
=
=
Para este caso se tienen los mismos dos valores como en el caso anterior
V_entrenamiento y V_prueba.
1) Se ingresa el primer valor que es V_entrenamiento y lo normaliza a por
unidad.
2) Entrega los valores de los coeficientes exponenciales de los determinados
artefactos eléctricos
3) Se ingresa el siguiente valor V_prueba lo normaliza a por unidad y realiza
el cálculo de errores
53
4) Guarda las respuestas en una hoja de Excel
5) Finalmente se obtiene las gráficas
Un manual de usuario del programa se encuentra en el anexo 2.
4.2 EJEMPLOS DE MODELOS ZIP Y MODELO EXPONENCIAL
CALCULADOS
4.2.1 ANÁLISIS DE MODELO ZIP DEL FOCO AHORRADOR
El foco ahorrador presenta las siguientes curvas:
Figura 4.2 Voltaje y corriente foco incandescente
0 200 400 600 800 1000 12000
50
100
150
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 200 400 600 800 1000 1200
0
1
2
3
[Cor
rient
e]
54
Figura 4.3 Potencia activa foco incandescente
Figura 4.4 Potencia reactiva foco incandescente
La potencia activa y reactiva muestra una sola curva que tiende a una línea recta por lo que el análisis se lo realiza para toda la curva.
0 20 40 60 80 100 120 1400
50
100
150
200
250
300
350Potencia Reactiva vs. Voltaje
0 20 40 60 80 100 120 1400
50
100
150
200
250
300
350Potencia Activa vs. Voltaje
55
Aplicando el programa ZIP se obtiene los siguientes resultados:
Figura 4.5 Respuestas de Potencias reactivas aplicando el modelo ZIP
Figura 4.6 Respuestas de potencias activas aplicando el modelo ZIP
0 20 40 60 80 100 120 1400
50
100
150
200
250
300
350Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
0 20 40 60 80 100 120 1400
50
100
150
200
250
300
350Entrenamiento :P vs V
Pote
ncia
AC
tiva P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
56
La curva adecuada en el caso del foco incandescente es la misma que la curva de
potencia, esto se presenta porque es una carga puramente resistiva no tiene
ningún componente electrónico.
El modelo ZIP con una restricción del foco incandescente es el siguiente:
Para potencia activa:
( ) = 0.557 + 0.475 + ( 0.032)
Para potencia reactiva:
( ) = 0.557 + 0.475 + ( 0.032)
En la tabla 4.1 se indica todos lo resultados ZIP obtenidos y el cálculo de errores
Tabla 4.1 Valores ZIP y cálculo de errores del foco incandescente
FOCO INCANDESCENTE
V0 119.31875
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 298.08925 0.5471586 0.4818964 -0.0328239 0.996231
Una restricción 298.08925 0.5566201 0.4754359 -0.032056 1
Dos restricciones 298.08925 0.6328313 0.3669931 0.0001756 0.996231
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 298.1975 0.5466727 0.4819634 -0.0327482 0.995888
Una restricción 298.1975 0.5569957 0.4749147 -0.0319104 1
Dos restricciones 298.1975 0.6328675 0.366955 0.0001776 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.0048726 0.0048409 17.573093 12.458097
Una restricción 0.0048726 0.004856 6.9970219 11.736642
Dos restricciones 0.0048726 0.0094648 0.0527367 9.0893805
Aplicando el modelo EXPONENCIAL al foco incandescente se obtienen los siguientes resultados:
57
Figura 4.7 Respuestas de potencias activas aplicando el modelo EXPONENCIAL
Figura 4.8 Respuestas de potencias reactivas aplicando el modelo EXPONENCIAL
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
58
De la figura 4.7 y 4.8 el modelo exponencial se ajusta ideal a la curva de potencia,
como el caso anterior el foco es una carga resistiva y no presenta componente
electrónico.
El modelo EXPONENCIAL del foco incandescente es el siguiente:
Para potencia activa:
( ) =
.
Para potencia reactiva:
( ) =
.
Tabla 4.2 Valores ZIP y cálculo de errores del foco incandescente
INCANDESCENTE
V0 119,31
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
298,089 1,544 0,01783 1,04695 298,197 1,544 0,17295 1,05023
4.2.2 ANÁLISIS DE MODELO ZIP DE LA REFRIGERADORA
La refrigeradora presenta las siguientes curvas:
Figura 4.9 Voltaje y corriente refrigeradora (datos limpios)
0 500 1000 15000
50
100
150
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 500 1000 1500
0
10
20
30[C
orrie
nte]
59
Figura 4.10 Potencia activa vs. Voltaje refrigeradora
Figura 4.11 Potencia reactiva vs. Voltaje refrigeradora
0 20 40 60 80 100 120 1400
200
400
600
800
1000
1200
1400Potencia Activa vs. Voltaje
0 20 40 60 80 100 120 1400
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800Potencia Reactiva vs. Voltaje
60
De las curvas que presenta la refrigeradora, tanto la potencia activa y reactiva, se
la puede dividir en dos partes para el estudio de tal manera que se lo separa en:
de 0V hasta 60V la primera, y de 61V hasta 130V la segunda.
4.2.3 ANÁLISIS PRIMERA CURVA
El análisis se empieza desde 0 voltios hasta el máximo de 60 voltios y presentan las siguientes respuestas:
Figura 4.12 Potencia activa vs. Voltaje primera curva refrigeradora
10 20 30 40 50 60 700
200
400
600
800
1000
1200
1400Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
61
Figura 4.13 Potencia reactiva vs. Voltaje primera curva refrigeradora
El primer análisis presenta el siguiente modelo ZIP:
Potencia activa modelo ZIP calculado con una restricción
( ) = 1.207 + ( 0.237) + 0.030 0 60
Potencia reactiva modelo ZIP calculado con una restricción
( ) = 1.166 + ( 0.197) + 0.031 0 60
Todos los resultados obtenidos con las diferentes restricciones y errores se lo presentan en la tabla 4.3.
10 20 30 40 50 60 700
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
62
Tabla 4.3 Coeficientes ZIP y errores primera curva refrigeradora
REFRIGERADORA ANAALISIS 1
V0 60.363889
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 1044.4191 1.1863753 -0.2179166 0.0263146 0.994773
Una restricción 1044.4191 1.207041 -0.2370939 0.0300528 1
Dos restricciones 1044.4191 0.999946 4.053E-05 1.347E-05 0.994773
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 1375.9632 1.1440754 -0.1764793 0.026918 0.994514
Una restricción 1375.9632 1.1657661 -0.1966078 0.0308417 1
Dos restricciones 1375.9632 0.9999472 3.857E-05 1.423E-05 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
0.0060601 0.0074144 9.7411074 5.93091
0.0060601 0.0084425 4.1918835 7.4740741
0.0060601 0.021184 1.4026921 28.051194
Para modelo EXPONENCIAL del refrigerador 1era curva presentan los siguientes
resultados:
Figura 4.14 Potencia activa vs. Voltaje normalizados primera curva refrigeradora
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
63
Figura 4.15 Potencia reactiva vs. Voltaje normalizados primera curva refrigeradora
El primer análisis presenta el siguiente modelo EXPONENCIAL:
Potencia activa
( ) =
.
0 60
Potencia reactiva
( ) =
.
0 60
Todos los resultados obtenidos y errores se lo presentan en la tabla 4.4.
Tabla 4.4 Coeficientes EXPONENCIALES y errores primera curva refrigeradora
REFRIGERADORA 1ERA CURVA
V0 118,83
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
778,15 0,1862 0,0017 1790,66 1167,8 0,8785 0,1500 1128,869
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
64
4.2.4 ANÁLISIS SEGUNDA CURVA:
Presenta las siguientes curvas de potencias:
Figura 4.16 Potencia reactiva vs. Voltaje segunda curva refrigeradora
60 70 80 90 100 110 120 130700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
65
Figura 4.17 Potencia activa vs. Voltaje segunda curva refrigeradora
Del segundo análisis el modelo ZIP es el siguiente:
Para potencia activa con una restricción:
( ) = 1.425 + ( 2.200) + 1.775 61 130
Para potencia reactiva con una restricción:
( ) = 2.431 + ( 3.243) + 1.812 61 130
Los resultados con las demás restricciones y cálculo de errores se los presentan en la tabla 4.5.
60 70 80 90 100 110 120 130700
720
740
760
780
800
820
840Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
66
Tabla 4.5 Coeficientes ZIP y errores segunda curva refrigeradora
REFRIGERADORA ANALISIS 2
V0 60.363889
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 778.15 1.4227233 -2.2001344 1.7762149 0.998804
Una restricción 778.15 1.4249071 -2.1998133 1.7749062 1
Dos restricciones 778.15 0.1334391 6.796E-05 0.8664929 0.998804
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 1167.8 2.4355942 -3.2429686 1.8098287 1.002454
Una restricción 1167.8 2.4308656 -3.2432046 1.812339 1
Dos restricciones 1167.8 0.52662 0.0004797 0.4729003 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
0.0323227 0.0166275 1055.0532 542.69267
0.0323227 0.0160126 1087.7634 458.25213
0.0323227 0.042107 117.02436 747.26737
Análisis con modelo EXPONENCIAL se obtienen los siguientes resultados:
Figura 4.18 Potencia reactiva vs. Voltaje normalizado segunda curva refrigeradora
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
67
Figura 4.19 Potencia reactiva vs. Voltaje normalizado segunda curva refrigeradora
El segundo análisis presenta el siguiente modelo EXPONENCIAL:
Potencia activa
( ) =
.
61 130
Potencia reactiva
( ) =
.
61 130
Todos los resultados obtenidos y errores se lo presentan en la tabla 4.6
Tabla 4.6 Coeficientes EXPONENCIALES y errores segunda curva refrigeradora
REFRIGERADORA 2DA CURVA
V0 59,846
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
1044,41 2,2165 0,01802 3,266 1375,963 2,15307 0,170617 3,873
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
68
4.2.5 ANÁLISIS COMPLETO:
El resultado final del análisis será la unión de los dos modelos ZIP de las dos respuestas anteriores así:
Para potencia activa:
( ) = 1.207 + ( 0.237) + 0.030
( ) = 1.425 + ( 2.200) + 1.775
Para potencia reactiva:
( ) = 1.166 + ( 0.197) + 0.03
( ) = 2.431 + ( 3.243) + 1.812
Para el modelo EXPONENCIAL quedaría así:
Para potencia activa:
( ) =
.
( ) =.
Para potencia reactiva:
( ) =
.
( ) =.
De esta manera los datos de este modelo son más precisos al dividirlos en dos
partes que solo trabajar en una sola curva.
Las repuestas de los otros aparatos eléctricos obtenidos se los muestra en el
ANEXO 1.
69
CAPÍTULO 5
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5. CONCLUSIONES
En el presente proyecto se realiza la determinación experimental de las
características de los modelos de carga por medio de mediciones de
laboratorio enfocado a encontrar un modelo de carga que se ajuste a los
electrodomésticos modernos elegidos y obtener sus características
principales.
Las cargas actuales mientras se varia el voltaje, la corriente permanece
constante o aumenta en algunos casos y ese el principal problema que
presentan estas cargas y por eso el motivo de desarrollar modelos de
carga actuales.
Las curvas adecuadas del modelo que se obtuvo tienen tendencia a la
línea recta que es lo que busca en el desarrollo del modelo.
Las cargas actuales tales como computadoras, laptops y monitores, se
comportan esencialmente como una carga de potencia constante. En la
sociedad moderna, estos aparatos tienen una contribución importante en el
consumo.
En curvas de potencia que al graficar muestra una recta y luego una curva
en su estructura, se realizó un análisis por separado tomando limites,
separando por ejemplo la recta para un primer análisis y luego la curva,
para que el modelo sea más preciso.
Comparando los dos modelos desarrollados el que más se ajusto fue el
modelo ZIP.
5.1 RECOMENDACIONES
Para futuros proyectos de modelación de carga seguir realizando a más
artefactos eléctricos modernos que se van desarrollando con el paso del
tiempo como por ejemplo lámparas o luces LED que están saliendo para
cargas residenciales.
70
En el caso de los modelos de carga se escogió dos para comparar que los
dos métodos funcionan pero para futuras optar por la opción del modelo
ZIP que es la que más se utiliza en la actualidad.
En el programa de MATLAB para futura utilización se puede mejorar en lo
que es voltajes de inicio y máximo para la obtención de la gráfica de
potencias vs. voltajes, ya que en la división de gráficas para el análisis
como el ejemplo de la refrigeradora y el microondas, estos valores se lo
tiene que cambiar para que realice la gráfica correctamente en los rangos
que se los divide.
Los electrodomésticos en estudio funcionan indistintamente según la
temperatura, como por ejemplo el cargador de celular y el cargador de
laptop, que al realizar la graficas de voltajes, corrientes y potencias, varían
mucho si se inicia a tomar datos al conectarlos inmediatamente, por lo que
para cada electrodoméstico siempre se toma un tiempo prudente para que
calienten sus elementos y así empezar a tomar datos desde ese tiempo
estimado para que todas las mediciones se las tome en las mismas
circunstancias.
La plataforma computacional MATLAB es un software muy eficiente para
desarrollar la optimización de la función objetivo del proyecto, con sus
herramientas de optimización se logra obtener en segundos los
coeficientes ZIP para las distintas restricciones y que además se integra a
hojas de cálculo de Microsoft Excel que guarda inmediatamente los
resultados.
MATLAB también ayuda a realizar el pre procesamiento de datos utilizando
un removedor de puntos en el momento que realiza la gráfica, este código
es generado para cada uno de los electrodomésticos en estudio, y el
resultado final es un archivo con extensión .mat de datos limpios.
71
BIBLIOGRAFÍA
[1] “WG C4.605 Modelling and aggregation of loads in flexible power networks -
Cigre”.
[4] S. J. Ranade, A. Ellis, y J. Mechenbier, “The development of power system load
models from measurements”, en Transmission and Distribution Conference and
Exposition, 2001 IEEE/PES, 2001, vol. 1, pp. 201–206 vol.1.
[5] L. M. Hajagos y B. Danai, “Laboratory measurements and models of modern loads
and their effect on voltage stability studies”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 13,
núm. 2, pp. 584–592, may 1998.
[7] J. S. Armstrong y F. Collopy, “Error measures for generalizing about forecasting
methods: Empirical comparisons”, Int. J. Forecast., vol. 8, núm. 1, pp. 69–80, jun.
1992.
[8] M. Kantardzic, Data Mining: Concepts, Models, Methods, and Algorithms. John
Wiley & Sons, 2011.
[9] F. L. Quilumba, W.-J. Lee, H. Huang, D. Y. Wang, y R. L. Szabados, “Load model
development for next generation appliances”, en 2011 IEEE Industry Applications
Society Annual Meeting (IAS), 2011, pp. 1–7.
[10] A. Bokhari, A. Alkan, R. Dogan, M. Diaz-Aguiló, F. de León, D. Czarkowski, Z.
Zabar, L. Birenbaum, A. Noel, y R. E. Uosef, “Experimental Determination of the
ZIP Coefficients for Modern Residential, Commercial, and Industrial Loads”, IEEE
Trans. Power Deliv., vol. 29, núm. 3, pp. 1372–1381, jun. 2014.
[11] F. L. Quilumba, W. J. Lee, y J. Játiva-Ibarra, “Load models for flat panel TVs”, en
2013 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, 2013, pp. 1–7.
[12] D. Pyle, Data Preparation for Data Mining. Morgan Kaufmann, 1999.
[13] J. Han, M. Kamber, y J. Pei, Data Mining: Concepts and Techniques, Edición: 3rd
revised edition. Burlington, MA: Elsevier Ltd, Oxford, 2011.
[14] Ribeiro and F. Lange, “A New Aggregation Method for Determining Composite
Load Characteristics,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol.
PAS-101, no. 8, pp. 2869–2875, Aug. 1982.
72
ANEXO 1
6. TABLA DE RESULTADOS COEFICIENTES ZIP,
EXPONENCIAL Y CÁLCULO DE ERRORES
Análisis del foco ahorrador
El foco ahorrador presentan las siguientes curvas:
Figura 6.1 Voltaje y corriente foco ahorrador
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
0.5
1
[Cor
rient
e]
73
Figura 6.2 Respuestas de potencia activa vs voltaje de modelo ZIP del foco ahorrador
Figura 6.3 Respuestas de potencia reactiva vs voltaje de modelo ZIP del foco ahorrador
20 40 60 80 100 120 1400
10
20
30
40
50
60
70Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
20 40 60 80 100 120 1400
20
40
60
80
100
120Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
74
Potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = 0.144 + 0.723 + 0.133
Potencia reactiva modelo ZIP con una restricción
( ) = 0.050 + 0.941 + 0.009
Tabla 6.1 Valores ZIP y cálculo de errores del foco ahorrador
FOCO AHORRADOR
V0 122.0674
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 57.862215 0.1912858 0.6752567 0.1434665 1.010009
Una restricción 57.862215 0.1444455 0.7227291 0.1328253 1
Dos restricciones 57.862215 0.1448501 0.7221465 0.1330034 1.010009
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 89.902833 0.0726848 0.9176015 0.0145525 1.004839
Una restricción 89.902833 0.0500407 0.9405511 0.0094082 1
Dos restricciones 89.902833 0.0506583 0.939649 0.0096927 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.0297487 0.0240202 8.3464693 54.104249
Una restricción 0.0297487 0.0225342 11.510603 33.459331
Dos restricciones 0.0297487 0.0225232 11.559227 33.870007
Modelo EXPONENCIAL del foco ahorrador:
75
Figura 6.4 Respuestas de potencia activa vs voltaje de modelo EXPONENCIALdel foco ahorrador
Figura 6.5 Respuestas de potencia reactiva vs voltaje de modelo ZIP del foco ahorrador
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
76
Potencia activa modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Potencia reactiva modelo EXPONENCIAL
( ) =
.
Tabla 6.2 Valores EXPONENCIALES y cálculo de errores del foco ahorrador
FOCO AHORRADOR
V0 122,150
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
57,8622 0,8981 0,01632 14,7008 89,9028 1,0209 0,18620 13,1578
Análisis del celular
El celular presenta las siguientes curvas:
Figura 6.6 Voltaje y corriente del celular
0 200 400 600 800 1000 12000
20
40
60
80
100
120
140
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 200 400 600 800 1000 1200
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
[Cor
rient
e]
77
Figura 6.7 Respuesta de potencia vs voltaje del modelo ZIP del celular
Figura 6.8 Respuesta de potencia reactiva del modelo ZIP del celular
0 20 40 60 80 100 120 1400
5
10
15
20
25
30Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
0 20 40 60 80 100 120 1400
5
10
15
20
25
30
35
40
45Entrenamiento: Q vs V
Pote
ncia
Reactiva Q
[V
Ar]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
78
Potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = ( 2.121) + 3.329 + ( 0.207)
Potencia reactiva modelo ZIP con una restricción:
( ) = ( 1.819) + 3.045 + ( 0.226)
Tabla 6.3 resultados ZIP y cálculo de errores del celular
CELULAR
V0 120.10143
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 24.542429 -2.126096 3.3318443 -0.2076155 0.998132
Una restricción 24.542429 -2.121425 3.328734 -0.2073087 1
Dos restricciones 24.542429 8.365E-06 0.6849856 0.3150061 0.998132
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 39.460857 -1.825022 3.049207 -0.2265465 0.997638
Una restricción 39.460857 -1.819116 3.0452743 -0.2261587 1
Dos restricciones 39.460857 1.061E-05 0.7782618 0.2217276 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.1456464 0.1208936 55.565059 23.605361
Una restricción 0.1456464 0.1212463 56.135709 24.310109
Dos restricciones 0.1456464 0.1367533 58.13885 257.27494
Análisis del modelo EXPONENCIAL del celular:
79
Figura 6.9 Respuesta de potencia reactiva del modelo EXPONENCIAL del celular
Figura 6.10 Respuesta de potencia activa del modelo EXPONENCIAL del celular
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
80
Tabla 6.4 resultados EXPONENCIALES y cálculo de errores del celular
CELULAR
V0 120,09
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
21,475 0,3987 0,01086 12,0737 34,867 0,49678327 0,15823537 12,3683531
Análisis reproductor de DVD
El reproductor de DVD presenta las siguientes curvas:
Figura 6.11 Voltaje y corriente del reproductor de DVD
0 500 1000 1500 2000 2500 30000
100
200
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0
1
2
[Cor
rient
e]
81
Figura 6.12 Resultados de potencia reactiva del modelo ZIP del DVD
Figura 6.13 resultados de potencia activa del modelo ZIP del DVD
20 40 60 80 100 120 14040
45
50
55
60
65Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
20 40 60 80 100 120 14025
26
27
28
29
30
31
32
33
34Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
82
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = 0.294 + ( 0.405) + 1.111
Para potencia reactiva modelo ZIP con una restricción:
( ) = 0.157 + 0.055 + 0.788
Tabla 6.5 Resultados ZIP y cálculo de errores del reproductor DVD
DVD
V0 119.37843
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 27.635523 0.3158315 -0.4259643 1.1151911 1.005058
Una restricción 27.635523 0.2941657 -0.4047625 1.1105968 1
Dos restricciones 27.635523 0.0130815 0.0001992 0.9867193 1.005058
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 51.038528 0.2563914 -0.042308 0.8090981 1.023182
Una restricción 51.038528 0.1571516 0.0547824 0.7880661 1
Dos restricciones 51.038528 0.1571097 0.0548428 0.7880475 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.0219218 0.0217067 8.6449464 8.3288943
Una restricción 0.0219218 0.0270695 11.64046 9.1844412
Dos restricciones 0.0219218 0.0270688 6.2740124 11.984794
83
Análisis del reproductor DVD con modelo EXPONENCIAL:
Figura 6.14 Resultados de potencia activa del modelo EXPONENCIAL del DVD
Figura 6.15 Resultados de potencia Reactiva del modelo EXPONENCIAL del DVD
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
84
Tabla 6.6 Resultados EXPONENCIALES y cálculo de errores del reproductor DVD
DVD
V0 119,37
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
27,635 0,004930 4,04824E-05 125999,384 51,038 0,195835 0,095213 88468,7487
Para potencia activa modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Para potencia reactiva modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Análisis del equipo de sonido
Figura 6.16 Voltaje y corriente del equipo de sonido
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200080
100
120
140
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0.5
1
1.5
2
[Cor
rient
e]
85
Figura 6.17 resultados de potencia activa del modelo ZIP del equipo de sonido
Figura 6.18 Resultados de potencia reactiva del modelo ZIP del equipo de sonido
80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 13050
100
150
200Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 13040
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240Entrenamiento: Q vs V
Pote
ncia
Reactiva Q
[V
Ar]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
86
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = ( 2.747) + 6.137 + ( 2.390)
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = ( 2.361) + 5.579 + ( 2.217)
Tabla 6.7 Resultados ZIP y cálculo de errores del equipo de sonido
EQUIPO
V0 120.15671
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 125.89938 -2.725217 6.0730095 -2.3536072 0.994186
Una restricción 125.89938 -2.746676 6.1365574 -2.3898813 1
Dos restricciones 125.89938 0.3052948 0.6946301 7.51E-05 0.994186
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 157.10287 -2.330767 5.4884347 -2.1658867 0.991781
Una restricción 157.10287 -2.361459 5.5789009 -2.2174418 1
Dos restricciones 157.10287 0.4702336 0.5297463 2.013E-05 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.0900905 0.0926719 8.3830898 14.074837
Una restricción 0.0900905 0.0941691 10.59244 17.244381
Dos restricciones 0.0900905 0.0812331 30.807385 27.375269
Análisis del equipo de sonido con modelo EXPONENCIAL:
87
Figura 6.19 Resultados de potencia activa del modelo EXPONENCIAL del equipo de sonido
Figura 6.20 Resultados de potencia reactiva del modelo EXPONENCIAL del equipo de sonido
0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.150.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.150.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
88
Tabla 6.8 Resultados ZIP y cálculo de errores del equipo de sonido
EQUIPODE SONIDO
V0 120,156
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
125,899 1,2858 0,004556 16,8315 157,102 1,4417 0,146519 14,65920
Para potencia activa modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Para potencia reactiva modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Análisis de laptop
Presenta las siguientes curvas:
Figura 6.21 Voltaje y corriente de la laptop
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000
100
200
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
1
2
[Cor
rient
e]
89
Figura 6.22 Resultados de potencia activa del modelo ZIP de la laptop
Figura 6.23 Resultados de potencia reactiva del modelo ZIP de la laptop
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 13020
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 13035
40
45
50
55
60
65Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
90
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = 0.824 + ( 1.465) + 1.641
Para potencia reactiva modelo ZIP con una restricción:
( ) = 0.829 + ( 1.249) + 1.419
Tabla 6.9 Resultados ZIP y cálculo de errores de la laptop
LAPTOP
V0 122.05762
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 29.567889 0.6679678 -1.2970317 1.5995318 0.970468
Una restricción 29.567889 0.8238489 -1.4649551 1.6411063 1
Dos restricciones 29.567889 8.49E-07 1.194E-06 0.999998 0.970468
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 53.274589 0.7270877 -1.1384093 1.3919562 0.980635
Una restricción 53.274589 0.8292966 -1.2485106 1.4192141 1
Dos restricciones 53.274589 4.598E-05 4.06E-05 0.9999134 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.0920565 0.073801 32.475861 35.931773
Una restricción 0.0920565 0.0742651 32.134017 35.919962
Dos restricciones 0.0920565 0.0866159 26.939322 36.913743
Análisis de la laptop con modelo EXPONENCIAL:
91
Figura 6.24 Resultados de potencia activa del modelo EXPONENCIAL de la laptop
Figura 6.25 Resultados de potencia reactiva del modelo EXPONENCIAL de la laptop
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
92
Tabla 6.10 Resultados EXPONENCIALES y cálculo de errores de la laptop
LAPTOP
V0 122,057
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
29,567 -0,16680 2,90254E-05 97,899877 53,274 -0,02582 0,01509 77,80551
Para potencia activa modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Para potencia reactiva modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Análisis del televisor LED
Presenta las siguientes curvas:
Figura 6.26 Voltaje y corriente del televisor LED
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 200040
60
80
100
120
140
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)
DATO 2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20002
3
4
5
6
7
[Cor
rient
e]
93
Figura 6.27 Resultados de potencia activa del modelo ZIP del televisor LED
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140190
200
210
220
230
240
250Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
94
Figura 6.28 Resultados de potencias reactivas del modelo ZIP del televisor LED
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = 1.257 + ( 2.254) + 1.997
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = 0.843 + ( 1.603) + 1.761
Tabla 6.11 Resultados ZIP y cálculo de errores del televisor LED
LED
V0 120.10666
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 194.2826 1.2188679 -2.2108368 1.9853315 0.993362
Una restricción 194.2826 1.2567304 -2.2536672 1.9969368 1
Dos restricciones 194.2826 1.234E-06 1.874E-06 0.9999969 0.993362
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140280
300
320
340
360
380
400Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
95
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 305.97387 0.8007788 -1.5558029 1.7476501 0.992626
Una restricción 305.97387 0.8428278 -1.6033625 1.7605347 1
Dos restricciones 305.97387 1.196E-06 1.846E-06 0.999997 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.015768 0.049738 1.7606827 17.19647
Una restricción 0.015768 0.0509167 11.33689 21.655154
Dos restricciones 0.015768 0.093585 14.01704 45.332534
Análisis del televisor LED con modelo EXPONENCIAL:
Figura 6.29 Resultados de potencias activas del modelo EXPONENCIAL del televisor LED
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
96
Figura 6.30 Resultados de potencias reactivas del modelo EXPONENCIAL del televisor LED
Tabla 6.12 Resultados EXPONENCIALES y cálculo de errores del televisor LED
LED
V0 120,106
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
194,282 -0,203798 0,000701 12,36127 305,973 -0,200572 0,091202 12,466098
Para potencia activa modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Para potencia reactiva modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Análisis del microondas
Presentan las siguientes curvas:
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
97
Figura 6.31 Voltaje y corriente del microondas
Figura 6.32 Resultados de potencia activa del modelo ZIP del microondas
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100040
60
80
100
120
140
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
10
20
30
40
50
[Cor
rient
e]
50 60 70 80 90 100 110 120 130-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
98
Figura 6.33 Resultados de potencia reactiva del modelo ZIP del microondas
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = ( 1.903) + 5.088 + ( 2.185)
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = ( 1.129) + 3.855 + ( 1.727)
Tabla 6.13 Resultados ZIP y cálculo de errores del microondas
MICROONDAS
V0 119.28601
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 3960.2315 -1.812136 5.0157735 -2.1759743 1.027663
Una restricción 3960.2315 -1.902575 5.0879623 -2.1853874 1
Dos restricciones 3960.2315 0.9999775 1.722E-05 5.256E-06 1.027663
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 4249.9873 -0.915324 3.6849726 -1.7043652 1.065283
50 60 70 80 90 100 110 120 130-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
99
Una restricción 4249.9873 -1.128837 3.8554683 -1.7266313 1
Dos restricciones 4249.9873 0.9999796 1.545E-05 4.983E-06 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.097561 0.0999833 49.269704 37.597733
Una restricción 0.097561 0.1040251 50.279089 39.475058
Dos restricciones 0.097561 0.1576745 33.10043 81.664886
Análisis microondas con el modelo EXPONENCIAL:
MICROONDAS
Figura 6.34 Resultados de potencia activa del modelo EXPONENCIAL del microondas
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
100
Figura 6.35 Resultados de potencia reactiva del modelo EXPONENCIAL del microondas
Tabla 6.14 Resultados EXPONENCIALES y cálculo de errores del microondas
MICROONDA
V0 119,286
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
3960,23 2,5699 0,028002 20,61188 4249,987 2,6742 0,234121 22,31605
Para potencia activa modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
Para potencia reactiva modelo EXPONENCIAL:
( ) =
,
Análisis microondas 1era curva
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
101
Figura 6.36 Voltajes y corrientes del microondas curva 1
Figura 6.37 Resultados de potencia activa del modelo ZIP del microondas curva 1
0 100 200 300 400 500 60080
90
100
110
120
130
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 100 200 300 400 500 600
20
25
30
35
40
45
[Cor
rient
e]
80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 1301500
2000
2500
3000
3500
4000
4500Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
102
Figura 6.38 Resultados potencia reactiva del modelo ZIP del microondas curva 1
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = ( 0.808) + 2.499 + ( 0.691) 81 130
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = 2.177 + ( 2.716) + 1.540 81 130
Tabla 6.15 Resultados ZIP y cálculo de errores del microondas curva 1
MICROONDAS 1era CURVA
V0 119.28601
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 3960.231452 -1.211303231 3.297817826 -1.069033468 1.01748113
Una restricción 3960.231452 -0.807603531 2.499027349 -0.691423817 1
Dos restricciones 3960.231452 0.047375953 0.951493312 0.001130734 1.01748113
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 4249.98727 1.201958486 -0.787333388 0.627612878 1.04223798
80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 1301500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
103
Una restricción 4249.98727 2.176770559 -2.716275502 1.539504943 1
Dos restricciones 4249.98727 0.670696474 0.002028073 0.327275453 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 0.048507439 0.062227343 662.5377635 269.7563288
Una restricción 0.048507439 0.062646552 365.1454479 95.61297767
Dos restricciones 0.048507439 0.062167905 341.0330069 140.3523393
Análisis microondas 1era curva con modelo EXPONENCIAL:
Figura 6.39 Resultados potencia activa del modelo EXPONENCIAL del microondas curva 1
0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.150.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
104
Figura 6.40 Resultados potencia reactiva del modelo ZIP del microondas curva 1
Tabla 6.16 Resultados ZIP y cálculo de errores del microondas curva 1
MICROONDAS 1ERA CURVA
V0 119,28
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
3960,2 1,0453 0,003302 39,0869 4249,987 1,25045 0,144659 40,78185
Para potencia activa modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
81 130
Para potencia reactiva modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
81 130
Análisis microondas 2da curva
0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.150.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
105
Figura 6.41 Voltajes y corrientes del microondas curva 2
Figura 6.42 Resultados de potencia activa del modelo ZIP del microondas curva 2
0 50 100 150 200 250 300 35040
60
80
100
[Vol
taje
]
Tiempo (segundos)0 50 100 150 200 250 300 350
2
4
6
8
[Cor
rient
e]
55 60 65 70 75 80 8550
100
150
200
250
300
350
400
450Entrenamiento :P vs V
Pot
enci
a A
Ctiv
a P
[W
]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
106
Figura 6.43 Resultados de potencia reactiva del modelo ZIP del microondas curva 2
Para potencia activa modelo ZIP con una restricción:
( ) = 13.129 + ( 20.269) + 8.139 0 80
Para potencia reactiva modelo ZIP con una restricción:
( ) = 10.950 + ( 16.519) + 6.569 0 80
Tabla 6.17 Resultados ZIP y cálculo de errores del microondas curva 2
55 60 65 70 75 80 85100
150
200
250
300
350
400
450
500
550Entrenamiento: Q vs V
Pot
enci
a R
eact
iva
Q [
VA
r]
Voltaje [V]
Datos
Curva Adec.
1 Restr.
2 Restr.
MICROONDAS 2da CURVA
V0 119.28601
P0 Zp Ip Pp Sum ZIPp
Sin restricciones 315.72195 12.487745 -19.269421 7.7519233 0.970247
Una restricción 315.72195 13.129431 -20.268877 8.1394466 1
Dos restricciones 315.72195 0.9999877 8.671E-06 3.672E-06 0.970247
Q0 Zq Iq Pq Sum ZIPq
Sin restricciones 399.26492 10.429445 -15.708217 6.2546093 0.975837
107
Análisis 2da curva microondas con modelo EXPONENCIAL:
Figura 6.44 Resultados de potencia activa del modelo EXPONENCIAL del microondas curva 2
0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.40.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Vpu
Ppu
Ppu vs. Vpu
Curva Adec.
Una restricción 399.26492 10.950331 -16.519468 6.5691372 1
Dos restricciones 399.26492 0.999986 9.886E-06 4.149E-06 1
RMSEPcalc RMSEQcalc mapePcalc% mapeQcalc%
Sin restricciones 1.9349111 1.6065884 123201.77 128866.61
Una restricción 1.9349111 1.5919024 108740.39 113776.57
Dos restricciones 1.9349111 1.6160168 6547.755 128264.41
108
Figura 6.45 Resultados de potencia reactiva del modelo EXPONENCIAL del microondas curva 2
Tabla 6.18 Resultados EXPONENCIALES y cálculo de errores del microondas curva 2
MICROONDAS 2DA CURVA
V0 59,75
P0 kp RMSEPprueba mapePp Q0 kq RMSEQprueba mapeQp
102,66 3,8007 255,1749 1466,156 136,684 3,65313 11,9437 981,3691
Para potencia activa modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
0 80
Para potencia reactiva modelo EXPONENCIAL:
( ) =
.
0 80
0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.40.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Vpu
Qpu
Qpu vs. Vpu
Curva Adec.
109
ANEXO 2
7. MANUAL DE USUARIO
El programa cuenta con una carpeta en donde se encuentran dos archivos
ejecutables de matlab con nombres ZIPPOLINOMIAL.m y ZIPEXPONENCIAL.m,
al ejecutar el primer archivo se obtiene lo siguiente
Pide que se ingrese el dato de entrenamiento del artefacto eléctrico, el cual se
redirige a una carpeta contenedora de todos los datos de los artefactos eléctricos
que se quiera seleccionar como se muestra a continuación:
Una vez seleccionado el dato específico pulsamos abrir y saldrá un mensaje
pidiendo un voltaje inicial, el voltaje se lo selecciona viendo la imagen que se
genera ese instante que puede ser cualquier punto de voltaje que se ajuste a la
curva, si se elige un valor fuera del rango de voltajes de grafica indicada saldrá
error, un ejemplo elegimos el dato del foco incandescente:
110
En este ejemplo seleccionamos el valor de 20 y pulsamos “Intro”, el programa
comienza a realizar las diversas operaciones y gráficas hasta que llega al punto
de pedir el dato de prueba del mismo artefacto eléctrico que se seleccionó
anteriormente:
111
Y finalmente da como resultado una gráfica resultante y en la carpeta donde se
encuentra el programa se crea un archivo llamado xlsdatos.xls, aquí se graban
todos los resultados y errores del artefacto eléctrico elegido.
Para el segundo caso ZIPEXPONENCIAL.m se realiza lo siguiente, e ejecuta el
archivo .m correspondiente y sale la siguiente ventana:
112
De la misma forma que en el caso anterior seleccionamos el dato de
entrenamiento del artefacto eléctrico en este ejemplo tomamos el dato del foco
incandescente y realiza las diversas operaciones y gráficas hasta que sale la
siguiente ventana:
113
De la misma manera se ingresa los datos de prueba del artefacto eléctrico
anterior en este caso el foco incandescente pulsamos abrir o “intro” y termina el
programa de realizar los cálculos finales creando un archivo llamado datosexp.xls
114
ANEXO 3
8. ENCUESTA REALIZADA A PERSONAS PARA
ELECCION DE ARTEFACTOS ELECTRICOS
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Carrera de Ingeniería Eléctrica
Encuesta
Estamos realizando una investigación para un proyecto de titulación en la Carrera
de Ingeniería Eléctrica acerca de modelación de carga eléctrica por lo que nos
gustaría conocer acerca de qué electrodomésticos y/o aparatos eléctricos usted
tiene en su hogar. Toda la información que usted nos proporcione será
estrictamente confidencial, y su nombre no aparecerá en ningún informe de los
resultados de este estudio. Su participación es voluntaria y sus respuestas son
muy importantes para el desarrollo de esta investigación.
Responda a las siguientes preguntas señalando la respuesta correspondiente:
1.- Primero nos interesa conocer acerca del tipo de domicilio y dónde se
encuentra localizado.
Número de personas que viven en
su hogarTipo de hogar
Ciudad en la que
se encuentra su
hogar
Sector en el que
se encuentra su
hogar
1 casa
2 departamento
3 cuarto
4 Otro
Especifiquemás de 5
115
2.- A continuación detalla si tienes en tu hogar televisiones.
Televisi
ón 1
LCD VoltajeFrecuen
cia
Corrie
nte0 -1 A
Poten
cia0 - 100 W
Tamaño de
TV0 - 21 pulg Marca SONY
LEDespecifi
que50 Hz 1 - 5 A
100 - 300
W
21 - 40
pulgLG
Plasma 60 Hz 5 - 10 A300 - 500
W
40 - 50
pulg
SAMSUN
G
Transis
tor
50 y 60
Hz
10 A o
más
500 o
más W
50 o más
pulg
PANASO
NIC
TubosOtra
marca:
Televisi
ón 2
LCD VoltajeFrecuen
cia
Corrie
nte0 -1 A
Poten
cia0 - 100 W
Tamaño de
TV0 - 21 pulg Marca SONY
LEDespecifi
que50 Hz 1 - 5 A
100 - 300
W
21 - 40
pulgLG
Plasma 60 Hz 5 - 10 A300 - 500
W
40 - 50
pulg
SAMSUN
G
Transis
tor
50 y 60
Hz
10 A o
más
500 o
más W
50 o más
pulg
PANASO
NIC
TubosOtra
marca:
Televisi
ón 3
LCD VoltajeFrecuen
cia
Corrie
nte0 -1 A
Poten
cia0 - 100 W
Tamaño de
TV0 - 21 pulg Marca SONY
LEDespecifi
que50 Hz 1 - 5 A
100 - 300
W
21 - 40
pulgLG
Plasma 60 Hz 5 - 10 A300 - 500
W
40 - 50
pulg
SAMSUN
G
Transis
tor
50 y 60
Hz
10 A o
más
500 o
más W
50 o más
pulg
PANASO
NIC
TubosOtra
marca:
3.-Si tienes refrigeradora llena el siguiente cuadro:
116
Refrigeradora 1
Voltaje Potencia Corriente Frecuencia Marca
especifique 0 - 100 W 0 - 1 A 50 HZ Mabe
100 - 300 W 1 - 5 A 60 HZ General Electric
300 - 500 W 5 - 10 A 50 y 60 HZ Electrolux
500 W o más 10 A o más Whirpool
Otra marca:
Refrigeradora 2
Voltaje Potencia Corriente Frecuencia Marca
especifique 0 - 100 W 0 - 1 A 50 HZ Mabe
100 - 300 W 1 - 5 A 60 HZ General Electric
300 - 500 W 5 - 10 A 50 y 60 HZ Electrolux
500 W o más 10 A o más Whirpool
Otra marca:
4.- Que tipo de computador tiene en su hogar? Completa el cuadro:
Laptop
Potencia Voltaje Frecuencia Corriente Marca
0 - 100 W especifique 50 HZ 0 - 1 A HP
100 - 300 W 60 HZ 1 - 5 A Toshiba
300 - 500 W 50 y 60 HZ 5 - 10 A Samsung
500 W o más 10 A o más Sony
Otra marca:
Computador de escritorio
Potencia Voltaje Frecuencia Corriente Marca
0 - 100 W especifique 50 HZ 0 - 1 A Intel
100 - 300 W 60 HZ 1 - 5 A Biostar
300 - 500 W 50 y 60 HZ 5 - 10 A Gigabyte
500 W o más 10 A o más Sony
Otra marca:
117
5.- Si tienes equipo de sonido en tu hogar completa el cuadro:
Equipo de sonido
Potencia Voltaje Frecuencia Corriente Marca
0 - 100 W especifique 50 HZ 0 - 1 A Sony
100 - 300 W 60 HZ 1 - 5 A Panasonic
300 - 500 W 50 y 60 HZ 5 - 10 A Samsung
500 W o más 10 A o más LG
Otra marca:
6.- Si en el hogar tienen reproductor de DVD llénalo aquí:
Reproductor de DVD
Potencia Voltaje Frecuencia Corriente Marca
0 - 100 W especifique 50 HZ 0 - 1 A Sony
100 - 300 W 60 HZ 1 - 5 A Panasonic
300 - 500 W 50 y 60 HZ 5 - 10 A Samsung
500 W o más 10 A o más LG
Otra marca:
7.- En tu hogar hay un horno de microondas? Completa el cuadro:
Microondas
Potencia Voltaje Frecuencia Corriente Marca
0 - 400 W especifique 50 HZ 0 - 1 A Sony
400 - 600 W 60 HZ 1 - 5 A Panasonic
600 - 850 W 50 y 60 HZ 5 - 10 A Samsung
850 W o más 10 A o más LG
Otra marca:
118
8.- Que tipo de iluminación usan en el hogar, responde a los cuadros siguientes:
Iluminación
fluorescente Potencia Voltaje Frecuencia
3 0 - 100 W especifique 50 HZ
4100 - 300
W60 HZ
5300 - 500
W50 y 60 HZ
más de 5500 W o
más
Corriente Marca
0 - 1 A Sylvania
1 - 5 A Osram
5 A o más Blitz
Otro
Iluminación
ahorrador Potencia Voltaje Frecuencia
3 0 - 100 W especifique 50 HZ
4100 - 300
W60 HZ
5300 - 500
W50 y 60 HZ
más de 5500 W o
más
Corriente Marca
0 - 1 A Sylvania
1 - 5 A Osram
5 A o más Blitz
Otro
119
Iluminación
incandescente Potencia Voltaje Frecuencia
3 0 - 100 W especifique 50 HZ
4100 - 300
W60 HZ
5300 - 500
W50 y 60 HZ
más de 5500 W o
más
Corriente Marca
0 - 1 A Sylvania
1 - 5 A Osram
5 A o más Blitz
Otro
9.- Si tienes algún equipo extra que pudieras ayudar a especificar sus datos de
placa anótalos en el cuadro siguiente:
otros Potencia Voltaje Frecuencia Corriente Marca
otros Potencia Voltaje Frecuencia Corriente Marca
otros Potencia Voltaje Frecuencia Corriente Marca