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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

DIAGNÓSTICO DE PERTURBACIONES ARMÓNICAS EN EL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENI ERO ELÉCTRICO

NELSON ROLANDO NOROÑA LUCERO [email protected]

DIRECTOR: DR. HUGO ARCOS [email protected]

Quito, marzo 2011

i

DECLARACIÓN

Yo Nelson Rolando Noroña Lucero, declaro bajo juramento que el trabajo aquí

descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún

grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias

bibliográficas que se incluyen en este documento.

A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual

correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo

establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la

normatividad institucional vigente.

______________________

Rolando Noroña

ii

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Nelson Rolando Noroña

Lucero, bajo mi supervisión

________________________

Dr. Hugo Arcos

DIRECTOR DEL PROYECTO

iii

AGRADECIMIENTOS

A Dios por llenar mi vida de bendiciones.

A mis padres quienes a lo largo de mi vida han velado por mi bienestar y

educación siendo mi apoyo en todo momento. Gracias por iluminar mi camino.

Al Dr. Hugo Arcos, mi director de tesis y amigo a la vez, por haber confiado en

mi persona, por la paciencia y el apoyo constante en cada una de las

dificultades presentadas en el desarrollo de este proyecto. Gracias por permitir

cumplir una de mis metas.

A la Escuela Politécnica Nacional, a la Facultad de Ingeniería Eléctrica y a cada

uno de sus profesores quienes compartieron sus conocimientos.

A mis amigos y amigas, que de alguna manera con sus palabras de aliento

incitaron aún más la finalización de la tesis.

iv

DEDICATORIA

A mis padres

NELSON y LUPE

con mucho amor y cariño

les dedico todo mi esfuerzo

y trabajo puesto para

la realización de esta tesis.

A mis hermanos

CHRISTIAN Y TANIA

A la Flia. Noroña Muñoz y Flia. Lucero Andrade

v

CONTENIDO

DECLARACIÓN ........................................................................................................i

CERTIFICACIÓN ......................................................................................................ii

AGRADECIMIENTOS ..............................................................................................iii

DEDICATORIA .........................................................................................................iv

CONTENIDO.............................................................................................................v

RESUMEN ................................................................................................................x

PRESENTACIÓN.....................................................................................................xi

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN .......................................................................... 1

1.1 ANTECEDENTES ......................................................................................... 1

1.2 OBJETIVOS .................................................................................................. 2

1.2.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................... 2

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................. 2

1.3 ALCANCE ..................................................................................................... 2

1.4 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................... 2

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO ....................................................................... 4

2.1 COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNÉTICA (EMC) ...................................... 4

2.2 AMBIENTE ELECTROMAGNÉTICO ............................................................. 6

2.3 PERTURBACIONES EN REDES ELÉCTRICAS ........................................... 8

2.3.1 ARMÓNICOS ......................................................................................... 9

2.3.1.1 Definición. ......................................................................................... 9

2.3.1.2 Efectos ........................................................................................... 10

2.3.1.2.1 Cables y Conductores .............................................................. 11

2.3.1.2.2 Transformadores ...................................................................... 11

2.3.1.2.3 Sobrecalentamientos de los conductores neutros .................... 13

2.3.1.2.4 Bancos de Capacitores ............................................................ 14

2.3.1.2.5 Motores de Inducción ............................................................... 15

2.3.1.2.6 Otros Equipos .......................................................................... 16

2.3.1.3 Elementos generadores de armónicas ........................................... 17

2.3.1.3.1 Rectificadores Monofásicos ..................................................... 17

2.3.1.3.2 Rectificadores Polifásicos ........................................................ 18

2.3.1.3.3 Convertidores Alterna-Alterna .................................................. 18

2.3.1.3.4 Hornos de Arco ........................................................................ 18

2.3.1.3.5 Los Transformadores ............................................................... 19

vi

2.3.1.3.6 Máquinas Rotativas.................................................................. 19

2.3.1.4 Medición de Armónicos .................................................................. 20

2.3.1.4.1 Puntos de Medición.................................................................. 22

2.3.2 INTERARMÓNICOS ............................................................................ 23

2.3.2.1 Efectos de los Interarmónicos ......................................................... 23

2.3.3 FLUCTUACIONES DE VOLTAJE ........................................................ 23

2.3.3.1 Fuentes de Fluctuaciones de Voltaje .............................................. 25

2.3.3.2 Efectos de las Fluctuaciones de Voltaje ......................................... 25

2.3.4 CAÍDAS E INTERRUPCIONES BREVES DE VOLTAJE ..................... 25

2.3.4.1 Fuentes y Efectos ........................................................................... 26

2.3.5 DESBALANCE DE VOLTAJE .............................................................. 26

2.3.6 TRANSMISIONES DE SEÑALES EN LA RED .................................... 27

2.3.7 VARIACIONES DE FRECUENCIA ...................................................... 27

2.3.8 INCREMENTOS BREVES DE VOLTAJE (SWELLS) ........................... 28

2.3.9 VARIACIONES DE VOLTAJE DE LARGA DURACIÓN. ...................... 28

2.3.10 TRANSITORIOS ................................................................................ 29

2.3.10.1 Transitorios Impulsivos ................................................................. 29

2.3.10.2 Transitorios Oscilatorios ............................................................... 30

2.3.11 MUESCAS DE VOLTAJE (NOTCHES) .............................................. 30

2.4 CONTROL DE ARMÓNICOS ...................................................................... 31

2.4.1 FILTROS ARMÓNICOS ....................................................................... 32

2.4.1.1 Filtros Pasivos ................................................................................ 32

2.4.1.1.1 Filtro Pasivo Serie .................................................................... 32

2.4.1.1.2 Filtros Pasivo Shunt. ................................................................ 33

2.4.1.2 Filtros Activos ................................................................................. 34

2.4.1.2.1 Filtros Activos Serie ................................................................. 35

2.4.1.2.2 Filtros Activos Paralelo ............................................................. 36

CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA PROPUESTA PARA EL DIAGNÓSTI CO DEL

CONTENIDO ARMÓNICO EN SISTEMAS DE POTENCIA ................................ 37

3.1 SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO ECUATORIANO .................... 37

3.2 MODELACIÓN DEL S.N.I. .......................................................................... 37

3.2.1 CREACIÓN DE LA BASE DE DATOS ................................................. 38

3.2.1.1 Creación de un Proyecto y Redes del Sistema ............................... 38

3.2.1.2 Creación de Diagramas Unifilares .................................................. 41

3.2.1.3 Casos de Estudio y Escenarios del Sistema ................................... 46

vii

3.2.1.4 Redes Equivalentes (Red Externa. ElmXnet) ................................. 50

3.3 MODELACIÓN DE CARGAS ARMÓNICAS ................................................ 54

3.3.1 CÁLCULO DEL LUGAR GEOMÉTRICO IMPEDANCIA VERSUS

FRECUENCIA ...................................................................................... 54

3.3.2 METODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA POR

INYECCIÓN DE CORRIENTE ............................................................. 55

3.3.3 IMPEDANCIA – FRECUENCIA EN DIGSILENT POWER FACTORY .. 56

3.3.4 DISTORSIÓN ARMÓNICA EN DIGSILENT POWER FACTORY ........ 63

3.3.5 METOGOLOGÍA DE ANÁLISIS ........................................................... 66

CAPÍTULO 4: APLICACIÓN METODOLÓGICA AL S.N.I. ................................. 85

4.1 S/E CUENCA 138/69 kV ............................................................................. 85

4.1.1 MODELACIÓN DEMANDA MEDIA S/E CUENCA ............................... 85

4.1.2 MODELACIÓN DEMANDA MÍNIMA S/E CUENCA .............................. 88

4.2 S/E PASCUALES 138/69 kV ....................................................................... 90

4.2.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA - ALIMENTADOR STA. ELENA - CON

CAPACITOR ........................................................................................ 91

4.2.2 MODELACIÓN D. MEDIA - ALIMENTADOR STA. ELENA – CON

CAPACITOR ........................................................................................ 93

4.2.3 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR STA.ELENA - CON

CAPACITOR ........................................................................................ 95

4.2.4 MODELACIÓN D. MÁXIMA - ALIMENTADOR STA.ELENA - SIN

CAPACITOR ........................................................................................ 98

4.2.5 MODELACIÓN D. MEDIA - ALIMENTADOR STA.ELENA - SIN

CAPACITOR ........................................................................................ 99

4.2.6 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR STA. ELENA – SIN

CAPACITOR ...................................................................................... 101

4.2.7 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - CON

CAPACITOR ...................................................................................... 103

4.2.8 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 – CON

CAPACITOR ...................................................................................... 105

4.2.9 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - CON

CAPACITOR ...................................................................................... 107

4.2.10 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - SIN

CAPACITOR ...................................................................................... 110

viii

4.2.11 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - SIN

CAPACITOR ...................................................................................... 111

4.2.12 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 – SIN

CAPACITOR ...................................................................................... 113

4.3 S/E SANTA ROSA 138 kV – ALIMENTADOR VICENTINA ....................... 114

4.3.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - CON

CAPACITOR ...................................................................................... 115

4.3.2 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR VICENTINA – CON

CAPACITOR ...................................................................................... 117

4.3.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - CON

CAPACITOR ...................................................................................... 119

4.3.4 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - SIN

CAPACITOR ...................................................................................... 121

4.3.5 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR VICENTINA - SIN

CAPACITOR ...................................................................................... 123

4.3.6 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR VICENTINA – SIN

CAPACITOR ...................................................................................... 124

4.4 S/E SANTA ROSA 230 kV - ALIMENTADOR STO. DOMINGO ................ 126

4.4.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA –ALIMENTADOR STO. DOMINGO ....... 126

4.4.2 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR STO.DOMINGO .......... 128

4.4.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR STO.DOMINGO ......... 130

4.5 S/E TOTORAS 138 kV .............................................................................. 132

4.5.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA S/E TOTORAS 138 kV .......................... 132

4.5.2 MODELACIÓN D. MEDIA S/E TOTORAS 138 kV ............................. 134

4.5.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA S/E TOTORAS 138 kV............................. 136

CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................... 139

5.1 LÍMITES ARMÓNICOS ESTABLECIDOS EN NORMAS .......................... 139

5.1.1 LÍMITES PERMITIDOS ...................................................................... 139

5.1.2 LÍMITES DEL CONTENIDO ARMÓNICO DE CORRIENTE .............. 139

5.1.3 LÍMITES DEL CONTENIDO ARMÓNICO DE VOLTAJE ................... 141

5.2 COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA CON LÍMITES

ESTABLECIDOS EN NORMAS .................................................................. 142

5.2.1 ÍNDICE ARMÓNICO DE CORRIENTE .............................................. 142

5.2.2 ÍNDICE ARMÓNICO DE VOLTAJE ................................................... 146

ix

5.3 ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO IMPEDANCIA VERSUS

FRECUENCIA ............................................................................................ 148

CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................. 152

6.1 CONCLUSIONES ...................................................................................... 152

6.2 RECOMENDACIONES ............................................................................. 153

CAPÍTULO 7: Bibliografía .............................................................................. 155

ANEXO 1 S.N.I Ecuatoriano..……………………………………………………...….158

ANEXO 2 Distorsión Armónica de Corriente.........................................................162

ANEXO 3 Lugar Geométrico.................................................................................171

ANEXO 4 Distorsión Armónica de Voltaje.............................................................179

x

RESUMEN

Los sistemas de potencia tienen como finalidad satisfacer la demanda eléctrica

respetando los criterios de calidad establecidos en normas y regulaciones, hoy

en día los avances tecnológicos han motivado en los consumidores de energía

eléctrica la necesidad de contar con un servicio de alta calidad, razón por la

que es importante diagnosticar mediante medición, modelación y simulación el

comportamiento del sistema en presencia de armónicos. En este contexto

surge la idea de realizar un estudio que permita emular las condiciones de

calidad de servicio que entrega el sistema de transmisión, con la finalidad de

contar con redes eléctricas equivalentes para los diferentes puntos de conexión

del Sistema Nacional Interconectado (S.N.I.) con las que se puedan realizar

estudios de armónicos.

De acuerdo a los diagramas unifilares de cada uno de los puntos donde se

registran mediciones, se modelan fuentes de corrientes armónicas que emulan

las mediciones realizadas (I.medida) y mediante cálculos empíricos se

modelan fuentes armónicas de corrientes (I.calculada), que permiten

representar las inyecciones de corrientes armónicas producidas por las cargas

que no registran mediciones de armónicos. Con el módulo de flujos de potencia

armónica (1) del software DIgSILENT Power Factory, se implementan las

fuentes de corriente modeladas a redes eléctricas equivalentes para cada nodo

de entrega del S.N.I. Posteriormente se obtienen los armónicos de voltaje y se

comparan con los medidos en el punto de entrega bajo condiciones de

demanda máxima, media y mínima.

Los valores de corrientes obtenidos en el flujo de potencia armónica, se

comparan con los límites establecidos en la Regulación CONELEC 003/08.

Esta comparación permite verificar si los límites establecidos en la regulación,

guardan relación con las condiciones reales del sistema eléctrico ecuatoriano.

Adicionalmente y sobre la base de los análisis de armónicos realizados

conforme al uso de las redes equivalentes obtenidas, se recomiendan posibles

soluciones a los problemas de perturbaciones armónicas detectados.

xi

PRESENTACIÓN

En la actualidad con el avance tecnológico las cargas industriales, comerciales

y residenciales disponen de equipos electrónicos, que por su comportamiento

no lineal provocan efectos en la calidad de servicio de los sistemas de

transmisión y distribución (distorsiones en la onda de voltaje y corriente),

causando varios problemas a las redes del sistema.

En el presente estudio se modela redes equivalentes que permitan realizar un

diagnóstico del sistema eléctrico de potencia en presencia de armónicos.

Partiendo de mediciones armónicas de voltaje y corriente realizadas por

CONELEC en las barras de entrega de potencia del Sistema Nacional de

Transmisión, se modelan fuentes armónicas de corriente, que permiten emular

los valores de distorsión armónica de voltaje medidos en los puntos de entrega

del Sistema Nacional Interconectado.

Por otro lado y en aplicación de la Regulación CONELEC 003/08, se plantean

posibles soluciones para cada uno de los problemas de incumplimientos que se

detectan en los análisis realizados.

1

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES

Con el paso del tiempo el mundo se ha visto involucrado en cambios muy

importantes tal como es el avance tecnológico, haciendo que estos cambios

provoquen efectos colaterales en el sector eléctrico; la Calidad de Servicio

Eléctrico se ha vuelto un tema de gran importancia tanto para las empresas

proveedoras de electricidad como para los consumidores; los actores

principales del Mercado Eléctrico como son: generación, transmisión y

distribución, se ven obligados a proporcionar un adecuado nivel de calidad y

confiabilidad del suministro de Energía Eléctrica.

La Calidad de Servicio Eléctrico abarca varios aspectos como:

� Cumplimiento de las Normas Eléctricas establecidas.

� Mantener la seguridad sobre la base de una adecuada operación y

mantenimiento de Instalaciones Eléctricas.

� Correcta medición y facturación del Servicio Eléctrico.

� Continuidad de Servicio.

Debido al avance tecnológico las señales eléctricas en los Sistemas de

Potencia presentan niveles de contaminación armónica, dicha contaminación

se debe principalmente a la presencia de cargas que incluyen dispositivos de

conmutación electrónica que inyectan corrientes armónicas que se reflejan en

voltajes armónicos de mayor o menor magnitud en función de las

características de impedancia y de la frecuencia, en los distintos puntos de los

sistemas de potencia.

Es por tanto de suma importancia diagnosticar mediante medición, modelación

y simulación, el comportamiento del sistema en lo referente a la presencia de

armónicos. Sobre la base de los resultados obtenidos se podrán recomendar

alternativas de mitigación, así como reformulaciones de las regulaciones

establecidas por las instituciones de regulación y control.

2

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Simular los armónicos - tipo en las barras de entrega del Sistema Nacional

Interconectado (S.N.I) bajo diferentes condiciones operativas y recomendar

posibles soluciones a los problemas detectados de perturbaciones armónicas

detectados.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Modelar los lugares geométricos Impedancia vs. Frecuencia en el punto

de conexión de las cargas.

• En base a mediciones y registros existentes, modelar fuentes armónicas

en barras de entrega que permitan la realización de futuros estudios de

conexión de cargas y equipos especiales al S.N.I.

• Detectar posibles problemas de armónicos en base a las regulaciones de

calidad existentes y establecer soluciones que contribuyan al

mejoramiento de la calidad de servicio del sistema eléctrico nacional.

1.3 ALCANCE

Con la ayuda de mediciones y registros existentes se diagnostica la calidad de

potencia que entrega el Sistema de Transmisión y se verifica el cumplimiento

de las regulaciones de calidad correspondientes, en caso de incumplimientos

se pretende establecer recomendaciones que conlleven al mejoramiento de la

calidad de servicio y en consecuencia la reducción de armónicos en el sistema;

adicionalmente se busca modelar fuentes armónicas equivalentes que pueden

ser utilizadas en futuros estudios de conexión de cargas especiales.

1.4 JUSTIFICACIÓN

Debido al avance tecnológico las señales eléctricas en los Sistemas de

Potencia presentan niveles de contaminación armónica, dicha contaminación

se debe principalmente a la presencia de cargas que incluyen dispositivos de

conmutación electrónica que inyectan corrientes armónicas que se reflejan en

3

voltajes armónicos de mayor o menor magnitud en función de las

características de impedancia y frecuencia en los distintos puntos de los

sistemas de potencia. Es por lo tanto necesario diagnosticar mediante

medición, modelación y simulación, el comportamiento del sistema en lo

referente a la presencia de armónicos. Sobre la base de los resultados

obtenidos se podrán establecer recomendaciones tanto en crear planes de

mitigación como reformulación de las regulaciones establecidas.

4

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

2.1 COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNÉTICA (EMC)

Un Sistema Eléctrico de Potencia se encuentra expuesto a diversos factores

que impiden la operación eficiente del mismo; la Compatibilidad

Electromagnética hace referencia a la interferencia entre los equipos eléctricos

y electrónicos.

En la Figura 2.1 se presentan los elementos que interfieren en el problema de

la Compatibilidad Electromagnética, tomando en cuenta que el problema se lo

visualizará en el Receptor.

Figura 2.1 Elementos de compatibilidad electromagnética15

La EMC analiza dos aspectos fundamentales para que un equipo tenga

compatibilidad:

- Inmunidad o Susceptibilidad.- Un equipo funciona satisfactoriamente en

un ambiente electromagnético sin ser interferido por otros.

- Un equipo no debe ser fuente de perturbaciones – Emisión Nula

Se debe considerar el Nivel y el Límite tanto de Emisión como de Inmunidad.

5

Figura 2.2 Nivel de Perturbaciones 1

Margen de Compatibilidad: Es la magnitud de la perturbación a la cual debe

existir una aceptable y alta probabilidad de compatibilidad electromagnética.

Figura 2.3 Margen de Compatibilidad 1

Margen de Inmunidad: Relación entre el Límite de Inmunidad y el Nivel

de Compatibilidad.

Margen de Emisión: Relación entre el Límite de Inmunidad y el Limite

de Emisión.

6

Para evaluar la Calidad de Suministro Eléctrico es importante realizar un

análisis de los Niveles de Compatibilidad, Límite de Emisión y Límite de

Inmunidad los cuales se encuentran relacionados de la siguiente forma:

Nivel de Compatibilidad Normativas que definen

la calidad de onda

Límite de Emisión

Distribuidoras:

Controlando a los

usuarios que poseen

equipos con emisión de

perturbaciones

Límite de Inmunidad Fabricantes de Equipos

2.2 AMBIENTE ELECTROMAGNÉTICO

Como se mencionó anteriormente (Figura 2.1) los elementos que intervienen

en el fenómeno de Compatibilidad Electromagnética son Emisor, Receptor y

Camino de Acoplamiento, este último se presenta de diferentes formas como

son:

� Acoplamiento Conductivo

� Acoplamiento Radiado: Inductivo y Capacitivo

Los acoplamientos son mecanismos o vías que hacen que las perturbaciones

afecten a los equipos instalados.

Acoplamiento Conductivo

Este tipo de acoplamiento hace que las perturbaciones sean transmitidas por

los conductores eléctricos los cuales unen las fuentes de emisión con los

dispositivos de recepción.

7

Acoplamiento Radiado

La propagación de las perturbaciones se transmite por el medio ambiente

(aire), este tipo de acoplamiento se presenta de dos formas: inductivo y

capacitivo.

Inductivo

Las corrientes variables en el tiempo al circular por un conductor eléctrico

generan un campo magnético, el mismo que se irradia alrededor del mismo,

produciendo una inducción de voltaje distorsionante en otros circuitos

relativamente próximos.

Figura 2.4 Modelo inductivo: a) modelo de campo y b) circuito equivalente (2)

Capacitivo

Siempre existe una corriente parásita entre un circuito eléctrico y otro circuito

cercano, cualquier diferencia de potencial variable entre estos dos circuitos

generará una corriente eléctrica que circula de un circuito hacia otro, a través

del aislante (el aire).

El acoplamiento capacitivo se hace mayor si:

- Los dos circuitos se encuentran muy próximos.

- La diferencia de voltaje entre los dos circuitos es grande.

8

- Las señales del circuito externo varían rápidamente en el tiempo.

Figura 2.5 Modelo capacitivo: a) modelo de campo y b) circuito equivalente (2)

2.3 PERTURBACIONES EN REDES ELÉCTRICAS

En la actualidad, la calidad de la energía eléctrica y la contaminación hacia la

red eléctrica con corrientes armónicas, ha llegado a tener gran interés debido a

las perturbaciones que presenta la onda de voltaje que proporciona la red.

Idealmente esta onda de voltaje es una sinusoidal pura con una frecuencia

constante; sin embargo, en la realidad esto no sucede, ya que la onda de

voltaje presenta perturbaciones como: ruidos, impulsos eléctricos, variaciones

rápidas o lentas de voltaje, parpadeo (flicker), distorsión armónica y variaciones

de frecuencia.

Por tal razón una perturbación eléctrica es una señal eléctrica no deseada que

puede llegar a degradar un dispositivo que forma parte de un sistema eléctrico,

y que a la vez puede propagarse por medio de los conductores o del aire.

Si en la red eléctrica el consumo eléctrico fuera nulo, ésta presentaría una onda

de voltaje de buena calidad, la cual se vería perturbada ocasionalmente debido

a fallas en los centros de generación, de distribución o debido a descargas

atmosféricas. Sin embargo, cuando un número muy grande de usuarios se

conecta a la red, la someten a un número muy grande de cargas eléctricas que

aunque funcionen correctamente pueden alterar la onda de voltaje con caídas

permanentes e inyección de corrientes armónicas.

Según Norma IEEE 1159 (1985)

• Incrementos breves de

• Variaciones de

• Transitorios.

• Muescas de voltaje

• Ruido.

Según Norma IEC 1000-

• Armónicos e interarmónicos

• Fluctuaciones de

• Caídas e interrupciones breves de

• Desbalance de

• Transmisión de señales en la red

• Variaciones de frecuencia

2.3.1 ARMÓNICOS

2.3.1.1 Definición

Actualmente, los sistemas eléctricos

elementos llamados no lineales,

y a la frecuencia de la red, generan

decir, los armónicos son corrientes y/o

que es múltiplo entero de la frecuencia fundamental.

Figura

orma IEEE 1159 (1985)3 las perturbaciones se clasifican

breves de voltaje.

Variaciones de voltaje de larga duración.

voltaje.

-2-1 (1990) las perturbaciones se clasifican en:

nterarmónicos.

Fluctuaciones de voltaje.

nterrupciones breves de voltaje.

Desbalance de voltaje.

Transmisión de señales en la red.

Variaciones de frecuencia.

los sistemas eléctricos cuentan con una gran cantidad de

elementos llamados no lineales, los mismos que a partir de ondas sinusoidale

la frecuencia de la red, generan otras ondas con diferentes frecuencias, es

rmónicos son corrientes y/o voltajes que presentan un

o de la frecuencia fundamental.

Figura 2.6 Onda con contenido armónico (4)

9

clasifican en:

las perturbaciones se clasifican en:

cuentan con una gran cantidad de

partir de ondas sinusoidales

diferentes frecuencias, es

s que presentan una frecuencia

10

La frecuencia fundamental o primera armónica es una onda periódica que se

presenta en el sistema eléctrico, cuando una onda periódica no tiene una forma

sinusoidal se dice que tiene contenido armónico, lo cual puede alterar su valor

pico y/o valor RMS causando alteraciones en el funcionamiento normal de los

equipos que se encuentran sometidos a esta voltaje, fenómenos que generan

problemas tanto para los usuarios como para la entidad encargada de la

prestación del servicio de energía eléctrica ocasionando diversos efectos

nocivos en los equipos de la red.

Es importante mencionar, que los armónicos son subproductos de la

electrónica moderna, y que se manifiestan especialmente donde hay un gran

número de computadores, impresoras, motores de velocidad regulable, equipos

médicos, ascensores y otros equipos que absorben corriente en forma de

impulsos cortos. Estos equipos están diseñados para absorber corriente

durante sólo una fracción controlada de la onda de voltaje de alimentación,

provocando armónicos en la corriente de carga y, por ende, la distorsión de

dicha onda de voltaje, además el sobrecalentamiento de transformadores y

conductores de neutros y, en ocasiones, el disparo de interruptores

automáticos. A continuación se presenta un análisis de los efectos más

comunes provocados por las armónicas en los sistemas eléctricos.

2.3.1.2 Efectos

En general, cualquier tipo de carga no lineal conectada al sistema eléctrico

causará distorsión, con el incremento de cargas no lineales se ha llegado a

tener problemas que no se tenían, a continuación se presenta un compendio de

los efectos causados por los armónicos en los elementos que conforman un

sistema eléctrico, es decir.

� Cables y Conductores

� Transformadores

� Interruptores

� Barras de neutros

� Banco de capacitores

� Motores de inducción

� Otros equipos

11

2.3.1.2.1 Cables y Conductores

Las pérdidas en el cable están dadas por 2I R , lo que provoca un

calentamiento en los cables, conocido también como pérdidas por efecto Joule;

en donde R es la resistencia del cable a corriente directa, ésta corriente será el

producto de la densidad de corriente y el área transversal del conductor.

Figura 2.7 11 Densidad de corriente en un mismo conducto (a) a corriente directa y (b) a corriente de alta

frecuencia

A medida que la frecuencia del voltaje o corriente que circula por el conductor

se incrementa, el área efectiva va disminuyendo, puesto que la densidad de

corriente crece en la periferia exterior, lo cual se refleja en un aumento de la

resistencia efectiva del conductor.

La resistencia, unida a la circulación por el exterior provoca un aumento de la

temperatura del cable, con el peligro de dañar el aislamiento del mismo y llegar,

en ciertos casos, a generar un foco de incendio, en especial si el cable no está

protegido contra el fuego.

2.3.1.2.2 Transformadores

Un transformador está diseñado de tal forma que pueda disipar el calor

producido por las pérdidas sin que se sobrecaliente ni deteriore su vida útil, lo

que implica que debe operar con una temperatura no mayor a la especificada;

la mayoría de transformadores están diseñados para operar a frecuencia 50 o

60 Hz.

Las pérdidas que se producen en el transformador son:

� Pérdidas en el núcleo o en vacío

� Pérdidas con carga que incluyen las pérdidas 2I R

� Pérdidas por corriente de Eddy y,

12

� Pérdidas adicionales en el tanque, sujetadores, u otras partes de

hierro.

De manera individual, el efecto de las armónicas en estas pérdidas se explica a

continuación:

Pérdidas en el núcleo o pérdidas en vacio: La forma de onda de voltaje en el

primario es considerada sinusoidal independientemente de la corriente de

carga, por lo que no se considera que aumenten para corrientes de carga no

sinusoidales. Aunque la corriente de magnetización contiene armónicos, éstos

son muy pequeños comparados con la corriente de carga, por lo que sus

efectos en las pérdidas totales son mínimos.

Pérdidas 2I R .- si la corriente de carga contiene componentes armónicas,

entonces estas pérdidas también aumentarán por el efecto piel.

Pérdidas por corriente de Eddy.- estas pérdidas a frecuencia fundamental son

proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la

frecuencia, razón por la cual se puede tener un aumento excesivo en los

devanados que conducen corrientes de carga no sinusoidal.

Estas pérdidas se pueden expresar como:

Donde:

h = armónica

Ih = corriente de la armónica h, [A]

IR = corriente nominal, [A]

Pe,R = pérdidas de Eddy a corriente y frecuencia nominal

Pérdidas adicionales.- con el paso del tiempo el uso de cargas no lineales

hace que los transformadores de factor K aparezcan para alimentar dichas

cargas. Estos transformadores se encuentran diseñados para operar con bajas

m a x2

2,

1

*h h

he e R

h R

IP P h

I

=

=

=

∑

(2.1)

13

pérdidas en las frecuencias armónicas. El factor K es un indicador de la

capacidad del transformador para soportar contenido armónico mientras se

mantiene operando dentro de los límites de temperatura de su sistema de

aislamiento, el cual incorpora:

• Sobredimensionamiento de los conductores primarios para soportar

la circulación de corrientes armónicas reflejadas.

• Las secciones del neutro y sus conexiones se dimensionan para una

corriente del doble de magnitud de la corriente de línea.

• El núcleo está diseñado para una menor densidad de flujo. Se

emplea menor cantidad de material, pero de mejor calidad.

• Se emplean varios conductores en paralelo con técnicas de

interpolación y transposición como una forma de reducir las pérdidas

por corrientes de Eddy en los conductores de los transformadores

• Tienen una capacidad térmica especial.

2.3.1.2.3 Sobrecalentamientos de los conductores neutros

En un sistema trifásico equilibrado, con neutro distribuido, esto es, de cuatro

conductores y con cargas lineales, la componente fundamental de la corriente,

que recorre cada una de las tres fases, se anula en el conductor neutro debido

a que estas corrientes están desfasadas 120° entre sí.

Los conductores del neutro transportan las corrientes de secuencia positiva y

negativa producidas por el desbalance entre las cargas mas las armónicas

“triples”1 de secuencia cero generadas por éstas.

En el caso de cargas no lineales, es recomendable que las barras de neutros

tengan una capacidad de corriente igual al doble de las fases.

En sistemas con muchas cargas monofásicas no lineales, la corriente del

neutro puede, en la práctica, ser mayor que la corriente de cada una de las

fases. El peligro que se presenta en estas circunstancias es un

1 Armónicas cuya frecuencia es un múltiplo impar de tres de la corriente fundamental

14

sobrecalentamiento excesivo del neutro, ya que no se dispone de un interruptor

automático que limite la corriente, tal como ocurre con los conductores de fase.

2.3.1.2.4 Bancos de Capacitores

En un circuito que alimenta cargas no lineales, el principal problema que

conlleva instalar un banco de capacitores es la resonancia serie o paralelo que

se puede presentar. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia

inductiva del circuito equivalente del sistema aumenta, en tanto que la

reactancia capacitiva de un banco de capacitores disminuye.

Figura 2.8 11 Circuito que ejemplifican (a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie

Resonancia Paralelo: En la Figura 2.8 (a) se representa este fenómeno donde

las corrientes que inyecta la carga no lineal pueden ser analizadas por el

teorema de superposición representadas por el siguiente circuito a distintas

frecuencias:

Figura 2.9 11 Circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias armónicas.

La fuente de voltaje será diferente de cero cuando el circuito trabaje a

frecuencia fundamental, tal como se muestra en la Figura 2.9 el voltaje Vh=0

(corto circuito), entonces a frecuencias armónicas el circuito equivalente visto

15

por la carga es una inductancia y una capacitancia en paralelo lo cual puede

significar una resonancia paralela cuando:

Donde:

f1 = frecuencia fundamental

f = frecuencia de resonancia

Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a

la frecuencia de resonancia paralela del sistema, entonces el voltaje

experimenta una amplificación debido a que la admitancia equivalente se

aproxima a cero (impedancia muy alta). Esto produce los problemas de

calentamiento inherentes a las corrientes armónicas (en cables,

transformadores, interruptores), la operación de fusibles, y el posible daño o

envejecimiento prematuro de equipos.

Resonancia Serie: En la Figura 2.8 (b) se muestra este circuito, la expresión

matemática que representa a la frecuencia de resonancia será la misma que se

tiene para la resonancia en paralelo con la diferencia que en este caso se

tendrá una trayectoria de impedancia muy baja a las corrientes armónicas (casi

corto circuito). Esta resonancia causará similares problemas a los que se

mencionaron en la resonancia paralela.

Una de las formas para minimizar esta resonancia, debido a la instalación de

bancos de capacitores, es distribuir en diferentes puntos el sistema eléctrico

este tipo de compensación, a fin de poder alejar la frecuencia de resonancia a

valores más altos.

2.3.1.2.5 Motores de Inducción

El uso regular de motores en instalaciones industriales y comerciales, ha

provocado que estas máquinas sean una componente fundamental de la carga

eléctrica que conforma el sistema eléctrico, por tal razón es importante

1*Xc

f fXl

=

(2.2)

16

comprender los efectos provocados en las máquinas de inducción cuando se

alimenta con fuentes que contienen armónicas.

Efectos de armónicos en motores de inducción:

• Aumento de pérdidas

• Aumento de temperatura

• Pérdidas de vida útil

• Pérdidas de capacidad

• Factor de potencia y eficiencia

Pérdidas

1.- Pérdidas 2I R en el estator.- El aumento de las pérdidas por el efecto piel

que incrementa el valor de la resistencia efectiva y el aumento del valor de la

corriente de magnetización, son producidas cuando la máquina opera con una

fuente de voltaje con contenido armónico.

2.- Pérdidas 2I R en el rotor.- Aumentan significativamente debido al diseño de

la jaula en los motores de inducción, que se basa en el aprovechamiento del

efecto piel para el arranque, esta resistencia aumenta en forma proporcional a

la raíz cuadrada de la frecuencia y por ende las pérdidas se incrementan.

3.- Pérdidas en el núcleo.- Estas pérdidas son función de la densidad de flujo

en la máquina, éstas aumentan con el voltaje no sinusoidal puesto que se tiene

densidad de flujo pico más elevado, sin embargo su aumento es menor que el

de las pérdidas mencionadas anteriormente e incluso difíciles de cuantificar.

2.3.1.2.6 Otros Equipos

A parte de los efectos mencionados se tienen efectos en equipos electrónicos

susceptibles a los armónicos. En los equipos de medición donde el efecto de

resonancia provoca altos voltajes armónicos, teniendo errores en las

mediciones tanto positivo como negativo dependiendo de la armónica

involucrada y el tipo de medidor.

17

2.3.1.3 Elementos generadores de armónicas

Las cargas no lineales son la principal fuente de emisión de armónicos.

En las cargas residenciales y comerciales se encuentran instaladas una gran

variedad de cargas no lineales que generan corrientes armónicas que por lo

general son pequeñas pero muy numerosas. Ejemplos: computadores,

aparatos de TV con fuentes conmutadas, lámparas de descarga gaseosa,

motores, etc.

Dentro del área industrial existe un gran número de dispositivos que

distorsionan la operación de las redes eléctricas. Algunos de ellos han existido

desde la formación de los sistemas de potencia, y otros son producto de la

aplicación de dispositivos de electrónica de potencia utilizados para el control

moderno de las redes eléctricas. Como ejemplo se puede mencionar:

- Horno de arco eléctrico

- Convertidores de potencia

- Rectificadores controlados y no contralados para la conversión de

corriente alterna a corriente directa.

Realizando un breve análisis de los elementos más relevantes dentro de la

generación de armónicas, se tienen:

2.3.1.3.1 Rectificadores Monofásicos

Constituyen la principal fuente de distorsión de onda en los consumos

domésticos, principalmente se encuentran a la entrada de los equipos

electrónicos domésticos, equipos tales como: fuentes de alimentación

conmutada en las computadoras, las reactancias electrónicas para alumbrado

con lámparas fluorescentes, las cocinas de inducción y los reguladores de

velocidad son fuentes que producen formas de onda de corriente severamente

distorsionadas.

18

2.3.1.3.2 Rectificadores Polifásicos

También son causantes de distorsiones armónicas dentro del área industrial, el

principal elemento son los variadores de velocidad de los motores, la potencia

de equipos con este tipo de rectificadores suele ser superiores a los utilizados

en el sector doméstico y la amplitud de los armónicos que inyectan en la red

dependen de la impedancia del lado de alterna y del tipo de filtrado utilizado en

el lado de continua (capacitivo, inductivo, o ambos).

2.3.1.3.3 Convertidores Alterna-Alterna

Basados en el recorte de la onda de voltaje mediante tiristores o triacs se

utilizan de forma extensiva en los compensadores estáticos de reactiva, en los

arrancadores suaves de motores de inducción, y en los reguladores de

lámparas incandescentes.

2.3.1.3.4 Hornos de Arco

Tienen la característica de tener voltaje – corriente severamente no lineal y

variable en el tiempo, en función del estado de fusión del material, del refinado

y de la longitud del arco eléctrico dentro del horno.

Un esquema de horno de arco eléctrico es mostrado en la

Figura 2.10, estos equipos según sus características de diseño pueden fundir

acero, minerales y en general material de desecho metálico y el método de

fundición consiste en la producción de un arco de gran energía que permite

fundir el acero.

Figura 2.10 2 Hornos de arco eléctrico

2 http://www.deltax.cl/PDF/FUENTES-DE-ARMONICAS.pdf

19

Una combinación del retraso en la ignición del arco con las características

altamente no lineales de la curva voltaje del arco vs corriente, introduce

armónicas de la frecuencia fundamental. Adicionalmente, los cambios de

voltaje ocasionados por alteraciones en la longitud del arco producen una gama

de frecuencias, predominantemente de 0,1 a 30 kHz, este efecto se hace más

evidente en la fase de la fundición, en la interacción de las fuerzas

electromagnéticas entre los arcos.

2.3.1.3.5 Los Transformadores

Estos equipos también forman parte de generación de armónicos de corriente

debido a la característica no lineal de su núcleo ferro magnético, el circuito

magnético de los transformadores posee una característica no lineal a partir del

codo de saturación que puede distorsionar las ondas de voltaje y corriente.

2.3.1.3.6 Máquinas Rotativas

Estos equipos también son generadores de armónicos pero de menor magnitud

que los transformadores, de hecho los cambios periódicos de velocidad o carga

realizados por estas máquinas, la saturación de la máquina, la disposición de

los bobinados o de las ranuras, y a las imperfecciones en los polos de las

máquinas síncronas son características que hacen que se generan corrientes

armónicas.

Si se toma el devanado trifásico de una máquina rotatoria, suponiendo un

entrehierro constante y la ausencia de saturación del acero, en un análisis de

Fourier de la distribución de la fuerzas magnetomotrices (f.m.m.) se observa

que la f.m.m. fundamental es una onda viajera moviéndose en la dirección

positiva, las armónicas triples están ausentes; y la quinta armónica es una onda

viajera en la dirección negativa, la 7a. armónica viaja en la dirección positiva,

etc.

Como resultado del contenido armónico de la distribución de la f.m.m. se

producen armónicas en el tiempo que son dependientes de la velocidad. Estas

20

armónicas inducen una f.e.m. (fuerza electromotriz) en el estator a una

frecuencia igual al cociente de la velocidad entre la longitud de onda.

2.3.1.4 Medición de Armónicos

Las formas de ondas periódicas no sinusoidales requieren un análisis, para ello

es útil el estudio de Series de Fourier para la representación de dichas ondas.

El teorema de Fourier establece que cualquier función periódica de frecuencia

angular w puede ser descompuesta en una suma de funciones sinusoidales de

frecuencia múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Esta función5 puede

expresarse de la siguiente manera:

∞

=

= + +∑o n nn 1

f(t) a (a cosnwt b sennwt) (2.3)

Donde:

(2.4)

(2.5)

(2.6)

La misma función puede ser expresada en forma polar:

(2.7)

Donde;

En general es bastante difícil predecir problemas de armónicos sin realizar

mediciones, dado que el flujo y las respuestas del sistema pueden variar

sustancialmente de un sistema a otro con pequeñas desviaciones tales como

tolerancias de los equipos, desbalances, etc.

2

00

2

n0

2

n0

1a f(wt)dwt

2

1a f(wt)cos(nwt)dwt

1b f(wt)sen(nwt)dwt

π

π

π

=π

=π

=π

∫

∫

∫

0 n nf(t) a A sen(nwt )= + + ϕ∑

0

2 2n n n

nn

n

a componente continua

A a b Amplitud de los armonicos

aarctg la fase inicial de cada armónico

b

→

= + →

ϕ = →

21

Muchos problemas de armónicos pueden ser fácilmente resueltos reubicando

equipos, instalando filtros, o limitando algunos pasos de la compensación del

factor de potencia. Sin embargo, antes de llegar a una solución viable se deben

identificar plenamente las distorsiones armónicas y sus fuentes, lo cual puede

hacerse con base en modelos de flujo de armónicos o midiendo directamente

en la instalación.

THD distorsión armónica total de voltaje, proporciona una medida porcentual

del contenido armónico respecto a la fundamental.

(2.8)

Donde:

Vh es el valor de la componente armónica individual (rms).

h es el orden de la armónica.

V1: es el voltaje nominal fundamental del sistema (rms)

(2.9)

(2.10)

Para el caso de una distorsión de corriente definida como TDD, distorsión total

de demanda:

=∞

==∑h

2h

h 22L

ITDD %

I

(2.11)

Donde:

Ih es el valor de la componente armónica individual (rms).

h es el orden de la armónica.

IL corriente de carga de demanda máxima (rms).

T2

10

2 2 21 1 2 n

1V v(t) dt

T

V V V ........ V

=

= + + +

∫

h2

2 2 2h2 3 4h 2

v1 1

VV V V .......

THD %V V

=∞

= + + +==

∑

22

La medición de armónicos permite:

- Verificar el cumplimiento de los niveles de distorsión armónica

establecidos en las normas, tanto en equipos como en la red, de tal

manera de asegurar la calidad de servicio eléctrico.

- Diagnosticar el nivel de armónicos presentes en la red para evaluarlos y

orientarlos a su solución.

Para la elección adecuada de un equipo de medición se deberá considerar las

características funcionales de cada uno y contar con la información necesaria

del fenómeno a medir.

2.3.1.4.1 Puntos de Medición

Debido que la propagación de armónicos depende de la topología de la red y

de los elementos conectados a la misma, se realiza un estudio preliminar de

armónicos, estableciendo así puntos de medición en las barras de interés, por

tal motivo se tiene diferentes criterios, los cuales se mencionan a continuación.

• Barras con equipos electrónicos o cargas no lineales.

• Barras con capacitores, cables o filtros.

• Puntos de entrega de energía, alimentadores principales.

• Seguridad y calidad de la medición.

La identificación de armónicos preferentemente se la realiza con las

mediciones de voltaje y de corriente, ya que las cargas no lineales inyectan

corrientes armónicas que de hecho afectaran al voltaje.

En el punto elegido para el análisis de armónicos para una fase se mide:

• Distorsión armónica individual de voltaje y de corrientes.

• Distorsión armónica total de voltaje THD.

• Distorsión armónica total de corriente TDD.

• Valores rms tanto de corriente como de voltaje.

• Corrientes y distorsión por el neutro en caso de que exista.

23

2.3.2 INTERARMÓNICOS

En una red a más de tener armónicos se pueden presentar frecuencias que no

son múltiplos enteros de la fundamental denominados interarmónicos.

Básicamente existen dos mecanismos de generación de interarmónicos:

• Cambios bruscos de corriente en equipos originando también

fluctuaciones de voltaje.

• Conmutación asincrónica (con frecuencia no sincronizada con la red

de suministro), de dispositivos semiconductores en convertidores

estáticos.

Las fuentes de interarmónicos se las pueden encontrar en cualquier nivel de

voltaje: baja, media y alta.

Fuentes: convertidores estáticos de frecuencia, los motores asincrónicos,

dispositivos de arco eléctrico, señales de comunicación y control usadas en la

red de suministro.

2.3.2.1 Efectos de los Interarmónicos

Entre los efectos directos más comunes de interarmónicos están las

variaciones de la magnitud de voltaje eficaz y el flicker, así también:

• Efectos térmicos

• Oscilaciones de baja frecuencia de sistemas mecánicos

• Perturbaciones en equipos electrónicos y lámparas fluorescentes

• Interferencia con señales de control y protección en líneas de

suministro eléctrico

• Perturbación acústica

• Saturación de los transformadores de corriente

2.3.3 FLUCTUACIONES DE VOLTAJE

Son producidas por variaciones periódicas o serie de cambios aleatorios

producidas en el voltaje de la red eléctrica, cuya duración va desde los

24

milisegundos hasta los diez segundos y cuya magnitud no excede el ±10 % del

valor nominal. Las fluctuaciones se clasifican en cuatro tipos:

TIPO DEFINICION GRAFICA Causas

A

Variaciones de

voltaje en forma

rectangular con

período constante.

Conmutación de

cargas resistivas

monofásicas

B

Escalones de

voltaje que se

presentan de forma

irregular en el

tiempo y cuya

magnitud varía tanto

en sentido positivo,

como negativo.

Conmutación de

múltiples cargas

C

Cambios en el

voltaje claramente

separados que no

siempre llevan

aparejados

escalones de

voltaje.

Originadas por

acoplamiento de

cargas no

resistivas.

D

Series de

fluctuaciones

esporádicas o

repetitivas.

Cambios cíclicos o

aleatorios de

cargas

25

2.3.3.1 Fuentes de Fluctuaciones de Voltaje

Los dispositivos principales que producen fluctuaciones de voltaje son los

equipos industriales, tales como:

• Máquinas de soldadura de punto.

• Arranque de motores

• Energización de transformadores y bancos de capacitores

• Hornos de arco

• Plantas de soldadura por horno de arco

• Operación de taps en transformadores

• Operación de grandes motores con carga variable

2.3.3.2 Efectos de las Fluctuaciones de Voltaje

La mayor parte de consumidores de suministro de energía eléctrica se ven

afectados por fluctuaciones de voltaje. El “flicker” es uno de los efectos más

perjudiciales, ya que produce es una molestia visual por el parpadeo o

variación de la intensidad luminosa de lámparas incandescentes, causando

efecto en la vida útil del equipo, especialmente en los que usan capacitores.

2.3.4 CAÍDAS E INTERRUPCIONES BREVES DE VOLTAJE

Una caída o hueco de voltaje es una reducción súbita del voltaje en un punto

del sistema eléctrico seguido por una recuperación del mismo.

El cambio de voltaje está determinado por dos variables: la amplitud y el tiempo

de duración, la amplitud se encuentra definida por la diferencia entre el voltaje

durante la disminución y el voltaje nominal; la reducción puede estar entre el 10

y 90 % del voltaje nominal.

La duración se presenta en cortos periodos de tiempo, en un rango de medio

ciclo a unos pocos segundos.

Por otro lado, las interrupciones de voltaje se la definen como la desaparición

parcial en un tiempo muy corto que no excede el minuto.

26

La siguiente gráfica interpreta estos dos efectos:

Figura 2.11 Caídas e Interrupciones de Voltaje7

2.3.4.1 Fuentes y Efectos

Fuentes:

Las operaciones de conmutación que involucra grandes corrientes u operación

de equipos de protección con desconexión temporal debido a fallas en el

sistema.

Efectos:

• Apagado de lámparas de descarga gaseosa.

• Funcionamiento incorrecto de dispositivos de control y comando.

• Variaciones de velocidad o parada de motores.

• Disparo de contactores.

• Fallas en conmutadores o equipos de medición.

• Pérdidas de sincronismo en motores y generadores sincrónicos.

2.3.5 DESBALANCE DE VOLTAJE

En un sistema trifásico balanceado se tiene las tres fases con magnitud igual y

desfasadas en 120°, un desbalance de voltaje es una condición del sistema

donde las tres fases son distintas en magnitud y no están desfasadas en 120°,

lo que provoca una circulación de corriente por el neutro del sistema.

Un desbalance de voltaje se produce por varios motivos:

- En redes de bajo voltaje: cargas monofásicas mal distribuidas ente

las tres fases.

27

- En redes de medio y alto voltaje: Cargas monofásicas conectadas

entre fase - fase o fase – neutro.

- Componentes asimétricas en generación, transmisión y distribución.

Los efectos producidos por el desbalance del voltaje en el sistema son:

- Elevación de temperatura en motores de inducción, debido a

corrientes desequilibras.

- Disparo de equipos de protección.

- En los conversores polifásicos, en el lado de la corriente continua

causan rizado “ripple” no deseado, y en el lado de la corriente alterna

causan armónicos no característicos.

2.3.6 TRANSMISIONES DE SEÑALES EN LA RED

Señales con frecuencia entre 110 Hz - 500 Hz son inyectadas en la red para

transferir información desde un punto emisor a uno o más puntos receptores.

Estas señales provocan variaciones en el valor eficaz del voltaje que pueden

ser analizados como fluctuaciones de voltaje (flicker).

Señales en el rango de radio frecuencia pueden causar perturbaciones

conducidas o radiadas principalmente en receptores de radio y televisión.

2.3.7 VARIACIONES DE FRECUENCIA

La frecuencia en un sistema eléctrico de potencia depende para cualquier

instante del balance dinámico entre la capacidad de generación y la carga

conectada (demanda); lo que provoca una disminución o aumento de

frecuencia es la salida de grandes grupos de generación o de carga, por lo

tanto la variaciones de frecuencia se presentan cuando en un sistema eléctrico

de corriente alterna se produce una alteración del equilibrio entre carga y

generación.

En los márgenes normales de tolerancia, el principal efecto de las variaciones

de frecuencia es el cambio en la velocidad de las máquinas rotativas,

28

produciendo mayor o menor entrega de potencia, variaciones de la relación

entre la velocidad y el torque en motores.

Efectos en otros equipos tales como:

- Los filtros de armónicos sufren un efecto distorsionador.

- Los equipos electrónicos que utilizan la frecuencia como referencia

de tiempo se ven alterados.

- Las turbinas de las centrales eléctricas se encuentran sometidas a

fuertes vibraciones que suponen un severo esfuerzo de fatiga.

- Posibles problemas en el funcionamiento de instalaciones de

autogeneración.

2.3.8 INCREMENTOS BREVES DE VOLTAJE (SWELLS)

Es un incremento súbito del valor eficaz del voltaje en un punto del sistema

eléctrico que algunas veces acompaña a las caídas de voltaje.

Se caracteriza por el aumento de su magnitud entre 1,1 y 1,8 p.u. y el tiempo

con una duración de medio ciclo a 1 minuto.

Se puede presentar estos incrementos:

- Cuando en un sistema se presenta una falla, haciendo que las fases

no falladas incremente su voltaje.

- Después de un rechazo de carga o conexión de grandes bancos de

capacitores.

Los incrementos provocan:

- Perturbaciones en controles eléctricos y dispositivos de motores

eléctricos.

- Sobrecargas en equipos de conmutación, provocando acortar su

durabilidad.

2.3.9 VARIACIONES DE VOLTAJE DE LARGA DURACIÓN.

Son variaciones de voltaje donde el tiempo de duración sobrepasa el minuto.

Dependiendo de la causa de la variación a esta categoría pertenecen:

- LAS SOBREVOLTAJES

cargas o por variaciones en la compensación de potencia reactiva,

con niveles de

- LAS SUBVOLTAJES

o desconexión de bancos de capacitores con

0,8 – 0,9 p.u.

2.3.10 TRANSITORIOS

A diferencia de las caídas de

transitorios son de una duración más corta al tener variaciones de

corriente.

Se puedes clasificar en:

2.3.10.1 Transitorios I mpulsivos

Son cambios repentinos de

negativa o positiva), pueden ser cambios de crecimiento o decaimiento

caracterizados por el tiempo.

Las causas más frecuentes de estos transito

atmosféricas


VOLTAJES: provocadas por la desconexión de gran


niveles de voltaje entre 1,1 – 1,2 p.u.

VOLTAJES: provocadas por la conexión de grandes cargas

o desconexión de bancos de capacitores con niveles de

A diferencia de las caídas de voltaje (dips) o de incrementos de

transitorios son de una duración más corta al tener variaciones de

Transitorios Impulsivos y

Transitorios Oscilantes

mpulsivos

Son cambios repentinos de voltaje o corriente unidireccional en polaridad (o

pueden ser cambios de crecimiento o decaimiento

caracterizados por el tiempo.

Las causas más frecuentes de estos transitorios son las descargas

Figura 2.1 13 Transitorio Impulsivo

29


: provocadas por la desconexión de grandes


provocadas por la conexión de grandes cargas

niveles de voltaje entre

(dips) o de incrementos de voltaje, los

transitorios son de una duración más corta al tener variaciones de voltaje o de

unidireccional en polaridad (o

pueden ser cambios de crecimiento o decaimiento

rios son las descargas

2.3.10.2 Transitorios Oscilatorios

Un transitorio oscilatorio consiste en una señal de

polaridad de las muestras instantáneas cambia rápidamente

Se clasifican en transitorio de baja, media y alta

- De baja frecuencia son locali

causados por varios tipos de eventos como energización de banco

de capacitores o por condiciones de ferro resonancia.(

duración [0,3 a 50 ms] )

- De media frecuencia pueden ocurrir cuando

energizado en proximidad de otro en servicio. (

duración [decena

- De alta frecuencia son siempre producidos por eventos de

conmutación, también resultan de la respuesta local del sistema a

transitorios impulsi

2.3.11 MUESCAS DE VOLTAJE

Conmutación entre los voltajes

onda de voltaje de duración menor a

contraria al de la onda de

Transitorios Oscilatorios

Un transitorio oscilatorio consiste en una señal de voltaje o corriente cuya

polaridad de las muestras instantáneas cambia rápidamente.

Figura 2.2 8 Transitorio Oscilante

Se clasifican en transitorio de baja, media y alta frecuencia:

De baja frecuencia son localizados en sub-transmisión y distribución,


de capacitores o por condiciones de ferro resonancia.(

3 a 50 ms] )

De media frecuencia pueden ocurrir cuando un

energizado en proximidad de otro en servicio. ( 5 < f < 500 kHz y

duración [decenas de microseg] )

De alta frecuencia son siempre producidos por eventos de


transitorios impulsivos.( f > 500 kHz y duración [microseg]

VOLTAJE (NOTCHES)

los voltajes de un sistema trifásico u otro disturbio en la

de duración menor a medio ciclo, e inicialmente de polaridad

onda de voltaje.

30

o corriente cuya

transmisión y distribución,


de capacitores o por condiciones de ferro resonancia.( f < 5 kHz y

capacitor es

5 < f < 500 kHz y

De alta frecuencia son siempre producidos por eventos de


f > 500 kHz y duración [microseg] )

otro disturbio en la

medio ciclo, e inicialmente de polaridad

Causadas por la operación normal de los dispositivos de electrónica de

potencia, cuando la corriente es conmutada de una fase a otra.

Como ocurren continuamente, son caracterizadas por el espectro armónico de

voltaje afectado, generalmente

componentes de frecuencia asociados a ellas pueden ser tan altos que no son

fácilmente detectados por lo

el análisis armónico.

Las muescas de voltaje

mal funcionamiento de algunos equipos electrónicos.

La eliminación de las muescas de

sensibles de la fuente que las está produciendo. La inserción de reactancias

inductivas también puede servir como solución, para mitigar el efecto de las

muescas.

2.4 CONTROL DE ARMÓ

Las posibles soluciones al problema de armónicos

- Soluciones de carácter preventivo: evitar que se creen emisión de

armónicos y sus consecuencias.

- Soluciones de carácter correctivo: reducción del problema de armónicos

que ya estén presentes en la red

- Otras soluciones: como la utilizaci

aumento de la sección del conductor del neutro y otras.

Cabe mencionar que las soluciones que se realizan por

sobredimensionamientos son soluciones a cort

Figura 2.3 8 Muescas de Voltaje


potencia, cuando la corriente es conmutada de una fase a otra.


, generalmente son tratado como un caso especial ya que los


fácilmente detectados por los equipos de medición normalmente utilizados para

causan fallas en las computadoras, impresoras láser y

mal funcionamiento de algunos equipos electrónicos.

La eliminación de las muescas de voltaje implica el aislamiento de los equipos



ARMÓ NICOS

soluciones al problema de armónicos se clasifican en:

Soluciones de carácter preventivo: evitar que se creen emisión de

armónicos y sus consecuencias.

Soluciones de carácter correctivo: reducción del problema de armónicos

que ya estén presentes en la red

Otras soluciones: como la utilización de transformadores de factor

aumento de la sección del conductor del neutro y otras.


sobredimensionamientos son soluciones a corto plazo.

31



como un caso especial ya que los


s equipos de medición normalmente utilizados para

, impresoras láser y

lamiento de los equipos



en:

Soluciones de carácter preventivo: evitar que se creen emisión de

Soluciones de carácter correctivo: reducción del problema de armónicos

ón de transformadores de factor K,


32

2.4.1 FILTROS ARMÓNICOS

La utilización de filtros no siempre resulta una solución económica o factible, ya

que depende mucho del problema que se esté analizando.

Los filtros son la combinación de capacitores, inductancias y resistencias que

están configuradas para reducir las corrientes armónicas y presentar una

impedancia mínima a la corriente de frecuencia fundamental.

Para la instalación de un filtro se debe tomar en cuenta:

• El orden y la magnitud de los armónicos a mitigar

• Examinar las condiciones de resonancia

Con esta información se puede diseñar los filtros para armónicos específicos

controlados independientemente, para evitar resonancia con los filtros de

frecuencias altas.

2.4.1.1 Filtros Pasivos

Constituido por elementos pasivos tales como condensadores, inductancias y

resistencias, los cuales se conectan para atenuar el flujo por ellos (filtro Serie) o

para desviar o cortocircuitar el flujo de armónicos a través de ellos (filtro Shunt).

2.4.1.1.1 Filtro Pasivo Serie

Se conectan en serie con la caga no lineal, lo cual produce una impedancia

alta al flujo de armónicos entre los mismos, sintonizando la frecuencia presente

en los armónicos; este tipo de filtros no interfieren en el sistema de potencia por

lo tanto no introduce ninguna resonancia extraña al circuito.

Estos filtros constan de un inductor y un capacitor conectados en paralelo los

cuales se conectan en serie con la parte de red que se desea proteger.

Figura 2.12 18 Filtro pasivo serie

2.4.1.1.2 Filtros Pasivo Shunt.

Su denominación se debe

lineal.

Figura 2.13 17 Circuito monofásico con la implementación de un filtro pasivo shunt

La estructura de un filtro pasivo shunt consta de un elemen

elemento capacitivo conectados en serie, tal como se muestra en la

El filtro shunt presenta en sus terminales una impedancia Z

siguiente ecuación:

Como el objetivo del filtro shunt es servir de camino para que las señales

armónicas se descarguen hacia tierra, por lo tanto ZF=0

A partir de aquí se llega a la ecuación para

resonar al filtro, en este caso el

mínima en sus terminales

Filtros Pasivo Shunt.

se debe a la conexión en paralelo del circuito con la carga no

Circuito monofásico con la implementación de un filtro pasivo shunt

La estructura de un filtro pasivo shunt consta de un elemento inductivo y un

elemento capacitivo conectados en serie, tal como se muestra en la

Figura 2.14 Filtro Pasivo Shunt

El filtro shunt presenta en sus terminales una impedancia ZF

(2.12)

filtro shunt es servir de camino para que las señales

armónicas se descarguen hacia tierra, por lo tanto ZF=0

(2.13)

A partir de aquí se llega a la ecuación para obtener la frecuencia que hará

en este caso el circuito LC serie presenta una resistencia

terminales.

33

circuito con la carga no

Circuito monofásico con la implementación de un filtro pasivo shunt

to inductivo y un

elemento capacitivo conectados en serie, tal como se muestra en la Figura 2.14

F, dada por la

filtro shunt es servir de camino para que las señales

la frecuencia que hará

una resistencia

34

(2.14)

Para disminuir la perturbación de varias componentes armónicas se debe

utilizar varias ramas, cada rama del filtro pasivo se debe sintonizar a una

frecuencia de las corrientes armónicas que conforman la perturbación, de esta

forma la rama presentará un camino de mínima impedancia para que la

corriente armónica sea descargada hacia tierra, así la configuración del filtro

shunt paralelo evita que las señales de perturbación viajen por el sistema de

potencia.

2.4.1.2 Filtros Activos

Son elementos de electrónica de potencia, que trabajan usando un convertidor

de potencia conectado en paralelo para producir corrientes armónicas iguales a

las que se encuentran en la corriente de carga, asegurando que su trayectoria

sea la de sacar las corrientes armónicas fuera de la trayectoria del sistema de

potencia.

En comparación con los filtros pasivos estos han tenido una mayor aplicación

ya que se evita el efecto de resonancia con la instalación de los mismos pero

tiene la desventaja de ser más caros y que consumen potencia en cantidades

significativas, creando además niveles altos de interferencia electromagnética.

El propósito de los filtros activos es solucionar dos problemas:

a) Cargas no lineales que consumen corrientes no sinusoidales (parte

superior de la Figura 2.15)

b) Distorsión de la onda de voltaje en los puntos de conexión de los

equipos (parte inferior de la Figura 2.15)

Para conseguir los dos objetivos anteriores, se pueden

topologías de filtros, por lo que es necesario realizar una clasificación para su

estudio.

2.4.1.2.1 Filtros Activos Serie

La denominación de este tipo de filtro se origina debido a la conexión en serie

con la carga no lineal,

distorsión de voltaje en la carga,

carga.

Figura

Figura 2.15 8 Filtro Activo de Potencia

Para conseguir los dos objetivos anteriores, se pueden utilizar distintas


Serie


filtros que son utilizados básicamente para reducir la

en la carga, garantizando el suministro sinusoidal para la

Figura 2.16 8 Filtro Activo Serie

Figura 2.17 8 Aplicación de un filtro activo serie

35

utilizar distintas



izados básicamente para reducir la

suministro sinusoidal para la

2.4.1.2.2 Filtros Activos Paralelo

De igual forma que el filtro activo serie, la denominación de este tipo de filtro es

debido a la conexión en paralelo con la carga no lineal,

en la reducción de la distorsión de

filtro.

Figura

Paralelo


debido a la conexión en paralelo con la carga no lineal, su utilización

la distorsión de corriente en el punto donde se conecta el

Figura 2.18 8 Filtro Activo Paralelo

Figura 2.19 8 Aplicación de un filtro activo paralelo

36


su utilización se basa

corriente en el punto donde se conecta el

37

CAPÍTULO 3: METODOLOGÍA PROPUESTA PARA EL DIAGNÓSTICO DEL CONTENIDO ARMÓNICO EN SISTEMAS DE POTENCIA

3.1 SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO ECUATORIANO

Para el buen funcionamiento del país, el sector energético constituye uno de

los pilares fundamentales y la energía eléctrica un insumo básico para los

hogares, la agricultura, la industria, el comercio, etc.

El Sistema Nacional Interconectado (S.N.I.) del Ecuador está conformado en la

actualidad por 31 empresas eléctricas Generadoras, 1 Transmisora, 17

Autoproductoras y 20 Distribuidoras (10 agrupadas en CNEL y 10

independientes); asimismo, se han aprobado a 60 Grandes Consumidores.

El Sistema Nacional Interconectado es el sistema eléctrico de potencia que

permite la conexión de los centros generación eléctrica con los centros de

consumo, y comprende plantas de generación, líneas de transmisión y redes

de distribución conectados entre sí, permitiendo así la producción y

transferencia de energía eléctrica, con la finalidad de prestar el servicio público

del suministro de energía.

3.2 MODELACIÓN DEL S.N.I.

Para las actividades de planificación, diseño y análisis de la operación de los

sistemas de potencia, se requieren estudios con el fin de evaluar el desempeño

del sistema existente. Hoy en día la complejidad de los sistemas eléctricos de

potencia implica la necesidad de implementar procesos de análisis manejables

con soluciones versátiles y ágiles, solo posibles gracias al avance tecnológico

en el desarrollado de herramientas computacionales, mismas que fortalecen y

ayudan al manejo de simulaciones eléctricas, facilitando el estudio del

comportamiento eléctrico del sistema.

DIgSILENT Power Factory 13.2, es uno de los programas que se utiliza en el

área eléctrica, el cual permite realizar estudios como:

38

- Interface con sistemas GIS y SCADA.

- Flujos de potencia.

- Despacho de potencia activa y reactiva.

- Estimación de estado.

- Análisis de fallas conforme a la norma IEC 909.

- VDE 102/103, ANSI C37.

- Lenguaje de Programación (DPL).

- Protección de sobre corriente y distancia.

- Flujos armónicos, barrido de frecuencia.

- Dimensionamiento de filtros.

- Estabilidad (transitoria y dinámica).

- Análisis de pequeñas señales.

- Estabilidad de voltaje.

- Confiabilidad.

3.2.1 CREACIÓN DE LA BASE DE DATOS

Tomando como base el Sistema Nacional Interconectado 2009 y considerando

el escenario de estiaje en condiciones de demanda máxima, media y mínima

(ANEXO 1), se realiza la modelación en las barras de entrega de energía

eléctrica del SNI mediante la utilización del software DIgSILENT Power Factory

13.2, con el objetivo de realizar simulaciones y análisis de armónicos.

3.2.1.1 Creación de un Proyecto y Redes del Sistema

Una vez que se ingresa al programa DIgSILENT Power Factory 13.2 se crea un

usuario con el nombre TESIS como se presenta en la Figura 3.1, para luego

realizar los procedimientos que se describen a continuación, a fin de crear un

proyecto y sus respectivas redes (diagramas unifilares).

Figura 3.1 Creación de Usuario

39

Una vez ingresado al software y con el fin de crear los diagramas unifilares que

serán de utilidad en la modelación de cargas armónicas donde se posee la

medición de armónicos de voltaje y corriente, es necesario importar la base de

datos del plan de expansión de transmisión 2008-2017.

Archivo >Importar >Datos

Con el procedimiento indicado se importa los archivos con las extensiones .dz,

de acuerdo al siguiente orden:

1.- Ecuador .dz

2.- Distribuidoras

3.- PET 2008-2017

Con lo que se logra obtener en el Administrador de Datos de DIgSILENT Power

Factory 13.2, la siguiente ventana:

40

Una vez que se tiene la base de datos de acuerdo al PET 2008-2017 se

procede a la creación de un proyecto, por lo que se da un clic sobre el

Administrador de datos, sobre el usuario creado se da clic derecho > Nuevo >

Proyecto > Nombre del Proyecto a crear (TESIS_parte 1). Para el presente

estudio se crea otro proyecto llamado TESIS_parte 2.

Barra de herramienta →Archivo →Nuevo→Ejecutar.

41

Con el procedimiento descrito, se consigue como resultado la siguiente

ventana:

3.2.1.2 Creación de Diagramas Unifilares

En la creación de los unifilares a ser analizados, se modela al sistema nacional

de transmisión como un equivalente Thevenin, representado en DIgSILENT

Power Factory 13.2 como una red externa, misma que se conectará en serie al

transformador de reducción, y las barras de entrega del SNI con sus

respectivas cargas. En el siguiente gráfico se ejemplifica en forma general uno

42

de los varios sistemas unifilares a ser modelados en DIgSILENT Power Factory

13.2, de acuerdo a la configuración de cada red.

Figura 3.2 Modelo de red

Una vez definida la red a ser estudiada en DIgSILENT Power Factory 13.2, se

procede a graficar los elementos que la integran:

Terminales del sistema (Barras)

Es importarte iniciar la modelación de la red, con la creación de las barras del

sistema (Terminal), ya que esto permite la conexión de los demás elementos.

A continuación se indica gráficamente la creación de este elemento.

Terminal

> Doble clic sobre el elemento (Terminal), para introducir los respectivos

parámetros eléctricos.

Red Externa

5.92 MW2.15 Mvar

0.94

Transform..

5.922.1519.10

-5.89-1.7219.10

-0.0

0-0

.00

19.1

0C_TENA

5.891.72

B_TNA_6970.261.02-1.290.00

B_TNA_138138.001.000.000.00

43

Transformadores

Para la creación de transformadores hay que tomar en cuenta el tipo de

transformador que forma parte de la red a ser analizada, en el caso propuesto

se utiliza un transformador tridevanado.

Transformador

Tridevanado

> Doble clic sobre el elemento (Transformador), y se introduce el tipo de

transformador de acuerdo a la base de datos PET 2008-2017 importada

anteriormente.

44

Par introducir el tipo de transformador, en la anterior ventana clic en Tipo >

Seleccionar Tipo de Proyecto

Para seleccionar el tipo de transformador se debe tener claro cuál es su

nombre de acuerdo al diagrama unifilar que se desea crear; adicionalmente el

tipo de transformador se lo ubica dentro de la carpeta Ecuador, la cual fue

importada en los procedimientos explicados anteriormente.

45

Red Equivalente

La red equivalente es la representación del sistema no modelado, con el

objetivo de que el flujo de potencia sea el mismo que el obtenido al modelar el

sistema completo.

Red Equivalente

> Doble clic sobre el elemento, para introducir las características eléctricas.

(Valores que serán explicados en el literal 3.2.1.4)

46

Cargas

Las cargas representan la demanda del sistema que se conectan a las barras

de la red a ser analizada.

Carga

> Doble clic sobre el elemento (Red Externa), para introducir las características

eléctricas.

3.2.1.3 Casos de Estudio y Escenarios del Sistema

Una vez que se ha creado un nuevo sistema con sus respectivos proyectos es

decir TESIS_parte1 y TESIS_parte2, se procede a crear los casos de estudio y

escenarios del sistema, los cuales servirán para el análisis de la red en

demanda máxima, media y mínima. Con el fin de comprender la creación de los

mismos se toma como referencia un nuevo proyecto con el nombre Proyecto.

1.- En el Administrador de Datos del programa DigSILENT Power Factory 13.2,

se verifica lo creado hasta el momento.

47

Para mantener un orden con el manejo de los diagramas unifilares que se van

a crear, resulta conveniente crear una carpeta en el Nombre del Usuario

registrado (en este caso TESIS).

2.- Se realiza clic derecho sobre TESIS > Nuevo > Carpeta1

3.- La red creada inicialmente se mueve a la nueva carpeta creada (Carpeta 1),

este procedimiento se lo puede realizar siempre y cuando la red este

desactivada. Haciendo clic derecho sobre Red > Mover…>ok

48

Resultando la siguiente estructura en el Administrador de Datos:

4.- Se activa la Red, con el propósito de agregar al Caso de Estudio creado.

Clic derecho en Red > Activar > Opción 2

Se escoge el Caso de Estudio al que se desea acoplar > ok

Obteniéndose así, lo siguiente:

Escenario del Sistema

49

Los Escenarios del Sistema para el presente estudio son los análisis que se

realizarán en demanda máxima, media y mínima, los cuales deben estar

relacionados a un solo caso de estudio, para ello se realiza la siguiente

ejemplificación en uno de los casos.

>Clic derecho sobre el Caso de Estudio > Nuevo > Revisión (Caso de Estudio)

Aparece una ventana, que indica el nombre del nuevo Caso de Estudio que se

agregará, para el ejemplo se lo nombrará Caso de Estudio_DMAX

Como consecuencia se tiene la siguiente estructura en el Administrador de

Datos, donde se observa la creación de un Estudio del Sistema con el mismo

nombre del Caso de Estudio que se ha introducido en este paso.

50

Para las demandas medias y mínimas se procede de la misma manera,

tomando en cuenta que siempre se crea sobre la base del Caso de Estudio

inicialmente elaborado, es decir el Caso de Estudio debe estar activado,

obteniendo así lo mostrado en la gráfica:

3.2.1.4 Redes Equivalentes (Red Externa. ElmXnet)

En cada uno de los diagramas unifilares creados en base al Sistema Nacional

de Transmisión 2009, se modela una red externa de acuerdo a la Figura 3.2, tal

como se explicó anteriormente.

Los valores que se ingresan en la ventana de diálogo de la red externa, son

calculados a partir de simulaciones de cortocircuito en las barras de entrega del

SNI. Es así que, con el cálculo de un corto circuito monofásico se obtienen los

valores Z2, Z1. X0, X1, R0 y X0 y con el cálculo de corto circuito trifásico se

obtienen los valores Sk’’ y la relación R/X., a continuación se explica las

simulaciones que involucran el cálculo de estas variables.

1.- Siguiendo el ejemplo de la Figura 3.2, se ubica la barra donde se encuentra

conectada la Red Externa,

51

2.- Clic derecho sobre la barra indicada > Calcular > Cortocircuito, tal como se

muestra en la imagen siguiente:

52

3.- En la ventana que aparece se elige el Método de cálculo de cortocircuito, el

Tipo de falla y en Calcular se selecciona el cortocircuito máximo o mínimo.

Realizadas las simulaciones correspondientes, en el cuadro de resultados

ubicado junto a la barra seleccionada para el cálculo de Corto Circuito, se

puede editar los valores que se deseen visualizar para el cortocircuito

monofásico (Figura 3.3 ) y trifásico (Figura 3.4)

Figura 3.3 Cortocircuito Monofásico

53

Figura 3.4 Cortocircuito Trifásico

Los valores obtenidos se resumen en las tablas siguientes que son resultado

de las simulaciones explicadas anteriormente.

TENA ( D_Max)

Corto Circuito Monofásico Corto Circuito Trifásico

Max Min Max Min

Z2 53,365 55,652 S" 405,86 354,28

Z1 51,615 53,754 R/X 0,34 0,39

X0 108,323 108,852

X1 48,620 49,362

R0 33,102 40,891

Max Min

Z2/Z1 1,034 1,035

X0/X1 2,228 2,205

R0/X0 0,306 0,376

Adicionalmente las relaciones Z2/Z1, X0/X1, R0/X0, son calculadas a partir de

los valores obtenidos en la corrida de corto circuito monofásico.

Todo este proceso se lo repite para cada uno de los escenarios de estudio

(demanda máxima, media y mínima)

54

3.3 MODELACIÓN DE CARGAS ARMÓNICAS

Bajo condiciones ideales de operación, un sistema eléctrico de potencia se

espera sea balanceado totalmente, con condiciones de frecuencia única y

constante y formas de onda de voltaje y corriente senoidal, obteniendo como

resultado una calidad de energía perfecta.

Desafortunadamente, en condiciones reales de operación no se presenta esta

calidad de energía en los sistemas eléctricos de potencia debido a que todos

los componentes de la red poseen características que distorsionan las formas

de onda senoidales, efecto distorsionante proveniente de cargas y

componentes no lineales y variantes en el tiempo.

3.3.1 CÁLCULO DEL LUGAR GEOMÉTRICO IMPEDANCIA VERSUS

FRECUENCIA

Usualmente el primer paso en un estudio armónico es utilizar el método

también llamado Barrido en Frecuencia (frequency scan) o cálculo de la

impedancia vs frecuencia, la determinación del lugar geométrico de la

impedancia consiste en calcular la impedancia Thevenin en una barra del

sistema para diferentes niveles de frecuencia.

El sistema es modelado para cada frecuencia armónica y el cálculo de la

impedancia de Thevenin puede darse inyectando una fuente de uno por unidad

con una frecuencia apropiada en la barra de interés.

El sistema de ecuaciones a ser resuelto es del tipo A X = B, que expresado en

términos de impedancia puede ser escrito como:

[Vh]bus = [Zh]bus* [Ih]bus (3.1)

Para la barra i se calcula:

Zhii = Vhi, con [Ih] = [0,0,0...Ii...,0,0,0], donde Ii = 1.0

En general el flujo de potencia armónica y respuesta de frecuencia de la red

consiste en resolver múltiples sistemas de ecuaciones del tipo A X = B, donde

55

la matriz A es simétrica y muy dispersa (muchos ceros). Se deben usar

técnicas avanzadas para optimizar los cálculos evitando operar con los

elementos ceros de la matriz y realizar cálculos innecesarios. El software

DigSILENT Power Factory 13.2, permite un ágil y rápido cálculo de la

impedancia vs frecuencia, procedimiento que se explicará a detalle más

adelante.

El lugar geométrico de la impedancia en función de la frecuencia es una

herramienta muy efectiva para determinar resonancias, las cuales aparecen en

la gráfica como picos (resonancias paralelas) o como valles (resonancias

serie).

Figura 3.5 Impedancia vs Frecuencia, gráfica DIgSILENT Power Factory 13.2

3.3.2 METODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA POR

INYECCIÓN DE CORRIENTE

El sistema eléctrico a ser analizado se modela como un conjunto de elementos

pasivos mediante la matriz de admitancia de barras (Yh)bus y fuentes de

corriente armónicas inyectadas en las barras donde se ubica cada carga

56

contaminante, llamado también “Método de Inyección de Corriente”, el mismo

que caracteriza la respuesta de un sistema en función de la frecuencia.

La matriz Yh contiene solamente modelos de elementos lineales, por lo tanto

es posible estimar el voltaje armónica que producirá esa corriente distorsionada

en cualquier barra del sistema. Si una fuente armónica se conecta a la barra de

interés, el voltaje armónica de la barra estará dada por la corriente armónica

multiplicada por la impedancia armónica, dicho de otra forma:

[Yh]bus * [Vh]bus = [Ih]bus (3.2)

Donde;

Yh: Matriz de admitancia de barra del sistema a una frecuencia de

orden armónica de orden h.

Vh: Vector de voltajes armónicos de barra a una frecuencia armónica

de orden h.

Ih: Vector de corrientes armónicas inyectadas a una frecuencia

armónica de orden h.

Mediante la variación de h=n.fo (fo=frecuencia inicial 60Hz) se obtiene una

serie de impedancia que cubren el espectro de frecuencias de interés.

3.3.3 IMPEDANCIA – FRECUENCIA EN DIGSILENT POWER FACTORY

A continuación y siguiendo el mismo ejemplo mostrado en la modelación del

sistema eléctrico de potencia, se indica el proceso mediante el software

DigSILENT Power Factory 13.2 con el cual se obtiene la grafica Impedancia Vs

Frecuencia.

El barrido de frecuencia (frecuency sweep) realiza un análisis continuo en el

dominio de la frecuencia. La aplicación más común es el cálculo de las

impedancias de la red propia y mutua para la identificación de los puntos de

resonancia de la red, y también para realizar el diseño de filtros.

57

Las aplicaciones que se pueden usar con esta herramienta se mencionan a

continuación:

• Cálculo de los factores de amplificación de voltaje.

• Aplicaciones relativas a la distorsión armónica Power Factory incluye una

función de barrido que se puede utilizar para estudios de resonancia.

Para obtener la gráfica impedancia vs frecuencia en DIgSILENT Power Factory

13.2, se inicia definiendo el conjunto de variables, es decir:

> Clic Derecho sobre la barra donde se desea visualizar la gráfica requerida,

luego clic en Definir y por ultimo Conjunto de Variables (Barrido de frecuencia)

Obteniendo la siguiente ventana:

> Doble clic en Conjunto de variable (*.IntMon). Para el ejemplo el nombre de

esta variable es B_TNA_69, mostrando lo siguiente:

58

En la ventana mostrada anteriormente:

1.- Seleccionar la pestaña Armónicos,

2.- Localizar la variable Impedancia de la Red, Magnitud,

3.- Mover la variable a las VARIABLES SELECCIONADAS (lado derecho)

4.- Aceptar los cambios

Una vez que se ha realizado el procedimiento descrito, es factible poder

visualizar la gráfica Impedancia-Frecuencia, para lo cual se añade una nueva

página llamada: “Panel de Instrumentos Virtuales (VI)”:

59

> Agregar un nuevo INSTRUMENTO VIRTUAL (VI)

> Al escoger el objeto Subplot(VisPlot), resulta lo siguiente:

> Doble clic sobre la gráfica. En la pestaña Eje Y se ubica el conjunto de

variables designado anteriormente y en la pestaña Eje X se selecciona Eje

LOCAL y FRECUENCA [Hz]:

60

Finalmente se calculan las Características Impedancia - Frecuencia ,

eligiendo las características que se necesitan visualizar:

61

>Ejecutar

Otro ejemplo es presentando en la gráfica que se muestra a continuación, en la

cual se puede apreciar el efecto de los elementos eléctricos conectados

directamente a la barra.

62

Una de las ventajas del software DigSILENT Power Factory 13.2, es obtener

los valores numéricos de la gráfica Impedancia-Frecuencia, para lo cual se

hace clic derecho sobre la gráfica y se exporta como Archivo de Texto:

Para exportar estos datos, se debe localizar el archivo en la ubicación

seleccionada y se abre como un archivo tipo Bloc de Notas.

63

3.3.4 DISTORSIÓN ARMÓNICA EN DIGSILENT POWER FACTORY

Para visualizar los resultados que se lograrán obtener a partir de la modelación

de las cargas armónicas, es necesario graficar las distorsiones de voltaje(HD)

que son producto de las inyecciones de corrientes armónicas, resulta por tanto

importante indicar el procedimiento para la obtención de está gráfica.

>Clic Derecho sobre la barra donde se desea visualizar la gráfica requerida,

luego clic en Definir y por ultimo Conjunto de Variables (Barrido de frecuencia)

64

>Doble clic en Conjunto de variable (*.IntMon); para el ejemplo que se está

ilustrando, el nombre de la variable es B_TNA_69:

En la ventana que se abre:

1.- Seleccionar la pestaña Armónicos,

2.- Localizar la variable Distorsión Armónica HD,

3.- Mover la variable a las VARIABLES SELECCIONADAS (lado derecho)

4.- Aceptar los cambios

Realizado el procedimiento descrito, es posible visualizar la gráfica de

Distorsión Armónica, para lo cual se añade una nueva página llamada: “Panel

de Instrumentos Virtuales (VI)”, y un nuevo INSTRUMENTO VIRTUAL (VI):

65

>Doble clic sobre la gráfica, en la pestaña Eje Y se ubica el conjunto de

variables designado anteriormente:

Por último Clic en Calcular Flujo de Potencia Armónica , eligiendo las

características que se necesitan visualizar:

66

3.3.5 METOGOLOGÍA DE ANÁLISIS

En forma general se plantea el método con el cual se determinan los valores

porcentuales de corriente armónica que permiten modelar fuentes armónicas

equivalentes, teniendo como base las mediciones obtenidas en diferentes

puntos de conexión del Sistema Nacional Interconectado.

Para aplicar la metodología, se ejemplifica la medición realizada en la bahía

C_C.SUR_CUE 1 en condiciones de demanda máxima, de acuerdo al siguiente

diagrama unifilar modelado en DIgSILENT Power Factory 13.2:

Figura 3.6 Unifilar S/E CUENCA

Las mediciones de voltaje y corriente armónica, tanto en magnitud como en

porcentaje se muestran en la Tabla 3.1 y Tabla 3.2 (pág. 69 - 70 ).

Estas mediciones, específicamente los valores porcentuales, se implementan

en una fuente de corriente que DIgSILENT Power Factory 13.2 permite

conectar a la barra de entrega, conforme a lo siguiente:

1.- Conectar la fuente de corriente, a la barra B_CNC_69. (Figura 3.7)

67

Figura 3.7 Fuente de corriente AC

2.- Doble clic en la fuente de corriente conectada para abrir la ventana de

diálogo de acuerdo a la Figura 3.8 , la misma que permite digitar el nombre

(I.medida) y la corriente nominal de 728 [A], valor que representa el promedio

de los valores de la componente fundamental medidos en las fases A, B y C.

(Ver Tabla 3.1).

Figura 3.8 Datos fuente de corriente AC

Paralelamente en la pestaña de Armónicos se ingresan los valores en

porcentaje de las corrientes armónicas medidas (Ver Tabla 3.2 y Figura 3.9)

tomando en cuenta la carga armónica desbalanceada y el numero de

armónicos medidos (h=30),

68

Figura 3.9 Valores de corriente armónica medida

69

Tabla 3.1 Armónicos de Voltaje

MAXIMA (10/07/2007)

FASE A FASE B FASE C

h [%]

1 100 100 100

2 0,0153 0,0150 0,0150

3 0,2440 0,1501 0,1944

4 0,0153 0,0300 0,0299

5 0,5795 0,6155 0,6431

6 0,0153 - -

7 0,0305 0,0300 0,0598

8 0,0153 - 0,0150

9 0,0610 0,0751 0,0598

10 - - -

11 0,0915 0,0901 0,0748

12 - - -

13 0,0610 0,0450 0,0598

14 - - -

15 0,0153 0,0150 0,0150

16 - - -

17 0,0458 0,0450 0,0449

18 - - -

19 0,0305 0,0300 0,0299

20 - - -

21 0,0153 - -

22 - - -

23 0,0153 0,0150 -

24 - - -

25 0,0153 0,0150 0,0150

26 - - -

27 - - -

28 - - -

29 - - -

30 - - -

MAXIMA (10/07/2007)


h [kV]

1 68,14 69,22 69,48

2 0,010 0,0104 0,0104

3 0,166 0,1039 0,1351

4 0,010 0,0208 0,0208

5 0,395 0,4261 0,4469

6 0,010 - -

7 0,021 0,0208 0,0416

8 0,010 - 0,0104

9 0,042 0,0520 0,0416

10 - - -

11 0,062 0,0624 0,0520

12 - - -

13 0,042 0,0312 0,0416

14 - - -

15 0,010 0,0104 0,0104

16 - - -

17 0,031 0,0312 0,0312

18 - - -

19 0,021 0,0208 0,0208

20 - - -

21 0,010 - -

22 - - -

23 0,010 0,0104 -

24 - - -

25 0,010 0,0104 0,0104

26 - - -

27 - - -

28 - - -

29 - - -

30 - - -

70

Tabla 3.2 Armónicos de Corriente

MAXIMA (10/07/2007)


h [%]

1 100,00 100,00 100,00

2 - - -

3 1,553 1,6822 1,8116

4 - - -

5 2,174 2,2436 2,5362

6 - - -

7 0,311 0,3205 0,3623

8 - - -

9 - - -

10 - - -

11 - - -

12 - - -

13 - - -

14 - - -

15 - - -

16 - - -

17 - - -

18 - - -

19 - - -

20 - - -

21 - - -

22 - - -

23 - - -

24 - - -

25 - - -

26 - - -

27 - - -

28 - - -

29 - - -

30 - - -

MAXIMA (10/07/2007)


h [A]

1 772,80 748,80 662,40

2 - - -

3 12,000 12,5963 12,0000

4 - - -

5 16,800 16,8000 16,8000

6 - - -

7 2,400 2,4000 2,4000

8 - - -

9 - - -

10 - - -

11 - - -

12 - - -

13 - - -

14 - - -

15 - - -

16 - - -

17 - - -

18 - - -

19 - - -

20 - - -

21 - - -

22 - - -

23 - - -

24 - - -

25 - - -

26 - - -

27 - - -

28 - - -

29 - - -

30 - - -

71

Una vez que se ha modelado una fuente de corriente que representa las

mediciones de los armónicos de corriente, correspondientes a la carga

C_C.SUR_CUE 1, se realiza la respectiva modelación de las cargas armónicas

conectadas a la barra en estudio (C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO).

De la misma forma que se procedió con la conexión de la fuente de corriente

I.medida, se implementa en el diagrama unifilar una segunda fuente de

corriente llamada I.calculada, llegando al siguiente diagrama:

Figura 3.10 Diagrama Unifilar S/E Cuenca

Para realizar las simulaciones del cálculo flujo de potencia armónica y graficar

la distorsión armónica en la barra B_CNC_69, es importante desconectar los

disyuntores conectados en serie con las cargas C_C.SUR_CUE 1,

C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO (Ver Figura 3.10), debido a que la

inyección de corriente armónica de la fuente I.medida representa la carga

C_C.SUR_CUE 1 y la fuente de corriente I.calculada representa las cargas

C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO, cuyo valor de corriente nominal total es

516 A.

72

Para modelar el aporte armónico de las cargas C_C.SUR_CUE 2 y

C_C.SUR_AZO, se realiza el proceso empírico que permite simular los

armónicos de voltaje medidos en la barra B_CNC_69 y que se presenta a

continuación.

En una primera simulación se ingresa un valor de armónicos del 1% en la

fuente de corriente I.calculada para todos los armónicos analizados en este

estudio (h=30) y para las tres fases, en una segunda simulación se ingresa un

valor del 2% y en una tercera simulación del 3%. (Ver Figura 3.11)

Figura 3.11 Valor del 1% en la fuente de corriente I.calculada

Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 la distorsión armónica con cada

uno de los valores ingresados anteriormente, se obtiene resultados de

armónicos de voltaje que se presenta en la Figura 3.12 y Tabla 3.3, los valores

así obtenidos sirven para evaluar la variación de los armónicos de voltaje en la

barra B_CNC_69.

73

Figura 3.12 Distorsión Armónica HD barra C_C.SUR_CUE 1 ( 1% In)

Tabla 3.3 Valores tabulados I.calculada 2do armónico

Graficando los valores tabulados, se logra analizar para el caso del segundo

armónico las variaciones lineales con cada una de las simulaciones

mencionadas, tal como se observa en la siguiente gráfica:

Distorsión armónica - 2do Armónico

Fase A Fase B Fase C

Simulación Ihs=1% 0,14314 0,14314 0,14314

Simulación Ihs=2% 0,28628 0,28628 0,28628

Simulación Ihs=3% 0,42942 0,42942 0,42942

74

Figura 3.13 Variación lineal HD%

La ecuación de la recta de la Figura 3.13 dado por Y=AX+B, permite tener los

valores porcentuales que se ingresan en la fuente de corriente armónica, con el

propósito de obtener los valores porcentuales armónicos de voltaje medidos de

acuerdo a la Tabla 3.1. Por tal razón y a partir de la ecuación de la recta se

formula la ecuación para el cálculo en cada uno de los armónicos requeridos:

( )m s sc

Vh m Ih VhIh

m

+ −=

(3.3)

Donde:

Ihc: Corriente armónica calculada (I.calculada), [%]

Vhm: Voltaje armónico medido, [%] (Ver Tabla 3.1)

Ihs: Corriente armónica de simulación (1%, 2% o 3%)

Vhs: Voltaje armónico simulado (resultado de Ihs), [%]

m: Pendiente de la recta (Figura 3.13)

Simulación Ihs=1 Simulación Ihs=2 Simulación Ihs=3

Fase A, Fase B, Fase C 0,14314 0,28628 0,42942

0,14314

0,28628

0,42942

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

% H

DV

--D

isto

rsió

n a

rm

ón

ica

HD - 2do Armónico Vs Simulación

75

Con los valores establecidos en el cálculo de la corriente armónica para la

modelación de las cargas C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO, se utiliza la

ecuación (3.1), la cual permite obtener el valor Ihc, que será el porcentaje de

corriente armónica que se ingresará en la fuente de corriente modelada

(I.calculada).

La corriente armónica de orden 2 para la fase A, esta dado por:

( )

0,015251+0,14314(3) 0, 42942

0,14314

0,1065452 %

m s sc

c

c

Vh m Ih VhIh

m

Ih

Ih

+ −=

−=

=

Para la fase B:

( )

0,015013+0,14314(3) 0, 42942

0,14314

0,1048817 %

m s sc

c

c

Vh m Ih VhIh

m

Ih

Ih

+ −=

−=

=

Para la fase C:

( )

0,014957+0,14314(3) 0, 42942

0,14314

0,1044895 %

m s sc

c

c

Vh m Ih VhIh

m

Ih

Ih

+ −=

−=

=

La ecuación (3.3), permite calcular cada uno de los armónicos medidos según

el número de armónicos establecido en las mediciones, consiguiendo así

obtener los resultados que se muestran en la Tabla 3.4 , valores que según el

ejemplo establecido sirven para la modelación de la fuente equivalente de

corriente armónica:

76

Tabla 3.4 Corriente armónica calculada-preliminar

Ih-calculada [%] h Fase A Fase B Fase C 2 0,1065452 0,1048817 0,1044895 3 3,7752907 3,4125728 4,0026393 4 0,0482325 0,0949573 0,0946022 5 4,7140762 4,9002962 5,3460143 6 0,0527798 0,0000017 0,0000017 7 0,5003128 0,5102287 0,6086163 8 0,0267018 0,0000000 0,0261866 9 0,1407641 0,1732077 0,1380482 10 0,0000000 0,0000000 0,0000000 11 0,1165251 0,1147057 0,0952306 12 0,0000000 0,0000000 0,0000000 13 0,0593972 0,0438522 0,0582512 14 0,0000000 0,0000000 0,0000000 15 0,0211168 0,0207871 0,0207094 16 0,0000000 0,0000000 0,0000000 17 0,0377014 0,0371127 0,0369739 18 0,0000000 0,0000000 0,0000000 19 0,0203209 0,0200036 0,0199288 20 0,0000004 0,0000004 0,0000004 21 0,0150832 0,0000000 0,0000000 22 0,0000003 0,0000003 0,0000003 23 0,0092892 0,0091441 0,0000003 24 0,0000004 0,0000004 0,0000004 25 0,0077223 0,0076017 0,0075733 26 0,0000003 0,0000003 0,0000003 27 0,0000000 0,0000000 0,0000000 28 0,0000002 0,0000002 0,0000002 29 0,0000002 0,0000002 0,0000002 30 0,0000000 0,0000000 0,0000000

Realizando una segunda simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los

valores calculados a partir de la Tabla 3.4, se obtienen resultados de la

distorsión armónica de voltajeen la barra B_CNC_69 como los que se

presentan en la Figura 3.14 y Tabla 3.5.

Figura

Según lo indicado en párrafos anteriores,

la Figura 3.14, los mismos que

los voltajes armónicos medidos

Figura 3.14 HD % DIgSILENT Power Factory 13.2

en párrafos anteriores, se exporta los valores

los mismos que servirán para la verificación y comprobación con

s armónicos medidos.

77

los valores numéricos de

y comprobación con

78

Tabla 3.5 Voltaje armónico simulado (barra B_CNC_69)

Vh-simulado( resultado ) [%] Fase A Fase B Fase C

2 0,015231 0,015021 0,014968

3 0,841969 0,773464 0,971102

4 0,017641 0,028873 0,02873

5 2,798093 2,886322 3,160963

6 0,020962 0,002941 0,002937

7 0,528753 0,538362 0,60429

8 0,014828 0,001103 0,014519

9 0,05861 0,080548 0,056744

10 0 0 0

11 0,090842 0,089616 0,075948

12 0,000001 0,000001 0,000001

13 0,059613 0,047532 0,058747

14 0,000001 0,000001 0

15 0,015351 0,014979 0,014891

16 0,000001 0,000001 0,000001

17 0,045693 0,045058 0,044907

18 0,000001 0,000001 0,000001

19 0,030414 0,030054 0,029969

20 0,000001 0,000001 0,000001

21 0,020961 0,002938 0,002939

22 0,000002 0,000002 0,000002

23 0,014791 0,014612 0,001105

24 0 0 0

25 0,015207 0,015026 0,014984

26 0,000001 0,000001 0,000001

27 0,000001 0,000001 0,000001

28 0,000002 0,000002 0,000002

29 0,000002 0,000002 0,000002

30 0,000001 0,000001 0,000001

Los valores presentados en la Tabla 3.5, representan el porcentaje de

distorsión armónica de voltaje en la barra B_CNC_69, los cuales concuerdan

con los valores de la Tabla 3.1 (valores que se obtuvieron en base a las

mediciones realizadas), con la excepción del 3ero, 5to y 7mo armónico. En

estos casos los valores simulados no corresponden a los valores medidos,

debido a que la fuente de corriente I.medida simulada conjuntamente con la

I.calculada, posee componentes de 3ro, 5to y 7mo armónico que producen la

perdida de la linealidad. M

I.medida), la dependencia de l

guardan relación con los valores de corrientes armónicas

fuente I.calculada. Es necesario entonces

ingresados en la fuente de corriente

valores aproximados a los

barra B_CNC_69.

La forma de onda que se presenta en la barra

un número de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias,

referida a la frecuencia fundamental.

descomposición de una onda distorsionada en una onda sinusoidal a

frecuencia fundamental (60 Hz) más

Figura

En base a lo previamente establecido, el

I.calculada se realiza considerando el

continuación:

1.- Inicialmente para el 3er

una corriente nominal de 728

. Modeladas las dos fuentes de corriente

, la dependencia de los valores de distorsión armónica

con los valores de corrientes armónicas ingresados

Es necesario entonces realizar reajustes

la fuente de corriente (I.calculada), con el propósito de

valores aproximados a los medidos en la distorsión armónica de

que se presenta en la barra B_CNC_69 está compuesta por

un número de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, incluyendo una

referida a la frecuencia fundamental. En la Figura 3.15 se observa la

descomposición de una onda distorsionada en una onda sinusoidal a

frecuencia fundamental (60 Hz) más ondas de frecuencia armónic

Figura 3.15 Descomposición de una onda distorsionada

En base a lo previamente establecido, el reajuste de los valores

se realiza considerando el procedimiento que se explica a

ara el 3er, 5to y 7mo armónicos, los valores porcentuales a

una corriente nominal de 728 [A] (I.medida) son:

79

odeladas las dos fuentes de corriente (I.calculada e

os valores de distorsión armónica de voltaje no

ingresados en la

a los valores

con el propósito de obtener

armónica de voltaje de la

está compuesta por

incluyendo una

se observa la

descomposición de una onda distorsionada en una onda sinusoidal a la

ondas de frecuencia armónicas.

los valores de la

procedimiento que se explica a

, los valores porcentuales a

80

2.- Los valores de la I.medida con respecto a una corriente nominal de 516 [A]

(I.calculada), se calculan de la siguiente forma:

> Calcular los amperios en el 3ero, 5to, y 7mo armónico que

representan los porcentajes en la fuente de corriente I.medida, con

respecto al promedio de la corriente de las tres fases, es decir

728[A]

Ih medida [A]

(Corriente Nominal=728 A) h Fase A Fase B Fase C 3 11,30584 0 13,188448 5 15,82672 16,333408 18,463536 7 2,26408 2,33324 2,637544

>Calcular el porcentaje de inyección armónica en referencia a la fuente

de corriente I.calculada.

3.- Editando la fuente de corriente I.calculada, y realizando la respectiva

simulación únicamente con la fuente de corriente I.calculada, se obtiene como

resultado los siguientes valores:

Vc' simulado [%] h Fase A Fase B Fase C 3 0,284061 0,323049 0,361642 5 1,038435 1,067098 1,190968 7 0,231689 0,237302 0,260452

Ih medida % (Corriente Nominal=728 A )

h Fase A Fase B Fase C 3 1,553 1,6822 1,8116 5 2,174 2,2436 2,5362 7 0,311 0,3205 0,3623

Ih medida % (Corriente Nominal=516 A )

h Fase A Fase B Fase C 3 2,19076508 2,3733288 2,5558926 5 3,06707112 3,16537468 3,57824963 7 0,43815302 0,45219638 0,51117852

81

Estos valores comparados con los datos de distorsión armónica de voltaje

medidos de acuerdo a la Tabla 3.1 resultan ser mayores a los deseados,

debido a que los porcentajes ingresados se encuentran en relación a una

corriente nominal diferente.

4.- Se resta aritméticamente al voltaje simulado (Vc´-simulado) el voltaje

medido (Tabla 3.1)

Vh. medido – Vc’ simulado [%] h Fase A Fase B Fase C 3 -0,040047 -0,172921 -0,167206 5 -0,458902 -0,451575 -0,547833 7 -0,201187 -0,207276 -0,200625

5.- Con una regla de tres simple, se obtiene los valores de corriente armónica a

ser inyectados en la fuente I.calculada,

Para 3er armónico-fase A:

Ih. calculada % Vh. simulado % 2,19076508 0,344157

X -0,040047

Donde el valor de X es igual a -0,308%, y calculando para el resto

de armónicos y fases se tiene:

Ih. calculada ( resultado ) [%] h Fase A Fase B Fase C 3 -0,30885444 -1,27039342 -1,181721795 -1,35538968 -1,33952407 -1,645958217 -0,38047037 -0,39498055 -0,39375948

En este caso el signo significa que a la corriente medida se debe restar un

valor a las corrientes armónicas calculadas, para obtener los valores de

armónicos de voltaje cercano o igual a los valores medidos, esta disminución

se la representa dentro de la fuente de corriente armónica calculada

(I.calculada) con el desfasamiento de 180° (Ver Figura 3.16)

82

Figura 3.16 Fuente de armónicos (I.calculada)

Ingresados estos valores y simulando la actuación de las dos fuentes de

armónicos I.calculada e I.medida, resulta la siguiente tabla de valores de

distorsión armónica de voltaje:

Vh-simulado( resultado ) h Fase A Fase B Fase C 3 0,30687 0,13088 0,19267 5 0,01764 0,02887 0,02873 7 0,61566 0,65171 0,68582

Con el procedimiento planteado se consigue determinar porcentajes de cada

componente armónica que se ingresan a la fuente I.calculada (Tabla 3.6). Una

vez que se realiza la simulación en DIgSILENT Power Factory 13.2, se logra

como resultado los armónicos de voltaje que presenta la barra B_CNC_69, y

cuya comparación con los valores medidos, se muestra en la Tabla 3.7 (pág.

84).

83

Tabla 3.6 Corriente porcentual armónica. (I.calculada definitiva)

Ih calculada h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1065452 0,1048817 0,1044895 0 0 0 3 0,3088544 1,270393 1,181722 180 180 180 4 0,0482325 0,0949573 0,0946022 0 0 0 5 1,35539 1,339524 1,645958 180 180 180 6 0,0527798 0,0000017 0,0000017 0 0 0 7 0,3804704 0,3949805 0,3937595 180 180 180 8 0,0267018 0 0,0261866 0 0 0 9 0,1407641 0,1732077 0,1380482 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 11 0,1165251 0,1147057 0,0952306 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 13 0,0593972 0,0438522 0,0582512 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 15 0,0211168 0,0207871 0,0207094 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 17 0,0377014 0,0371127 0,0369739 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 19 0,0203209 0,0200036 0,0199288 0 0 0 20 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 21 0,0150832 0 0 0 0 0 22 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 23 0,0092892 0,0091441 0,0000003 0 0 0 24 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 25 0,0077223 0,0076017 0,0075733 0 0 0 26 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 27 0 0 0 0 0 0 28 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0 29 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0

84

Tabla 3.7 Comparación porcentual de armónicos de voltajeD.MAX barra B_CNC_69

Vh-Mediciones h Fase A Fase B Fase C 2 0,0153 0,0150 0,0150 3 0,2440 0,1501 0,1944 4 0,0153 0,0300 0,0299 5 0,5795 0,6155 0,6431 6 0,0153 - - 7 0,0305 0,0300 0,0598 8 0,0153 - 0,0150 9 0,0610 0,0751 0,0598

10 - - - 11 0,0915 0,0901 0,0748 12 - - - 13 0,0610 0,0450 0,0598 14 - - - 15 0,0153 0,0150 0,0150 16 - - - 17 0,0458 0,0450 0,0449 18 - - - 19 0,0305 0,0300 0,0299 20 - - - 21 0,0153 - - 22 - - - 23 0,0153 0,0150 - 24 - - - 25 0,0153 0,0150 0,0150 26 - - - 27 - - - 28 - - - 29 - - - 30 - - -

Vh-simulado h Fase A Fase B Fase C 2 0,0152 0,0150 0,0149 3 0,3068 0,1308 0,1926 4 0,0176 0,0288 0,0287 5 0,6156 0,6517 0,6858 6 0,0209 0,0029 0,0029 7 0,0346 0,0345 0,0595 8 0,0148 0,0011 0,0145 9 0,0586 0,0805 0,0567

10 - - - 11 0,0908 0,0896 0,0759 12 - - - 13 0,0596 0,0475 0,0587 14 - - - 15 0,0154 0,0150 0,0149 16 - - - 17 0,0457 0,0451 0,0449 18 - - - 19 0,0304 0,0301 0,0300 20 0,0000 0,0000 0,0000 21 0,0210 0,0029 0,0029 22 0,0000 0,0000 0,0000 23 0,0148 0,0146 0,0011 24 - - - 25 0,0152 0,0150 0,0150 26 0,0000 0,0000 0,0000 27 - - - 28 - - - 29 - - - 30 - - -

85

CAPÍTULO 4: APLICACIÓN METODOLÓGICA AL S.N.I.

Para poner en práctica la metodología propuesta en el capitulo anterior, se

toma como punto de partida todas las mediciones efectuadas por CONELEC

en diferentes puntos de conexión del Sistema Nacional Interconectado

(armónicos de voltaje y armónicos de corriente), así como también los

diagramas unifilares correspondientes al periodo de estiaje del año 2009 de

cada una de las subestaciones, tales como: S/E Cuenca 138/69 kV, S/E

Pascuales 138/69 kV, S/E Santa Rosa 230/138kV y S/E Totoras 138/69 kV.

Esta información es utilizada en la modelación de fuentes armónicas que

representan el efecto de distorsión que produce las caras en el sistema

eléctrico para condiciones de estiaje y considerando escenarios de demanda

máxima, media y mínima.

4.1 S/E CUENCA 138/69 kV

El diagrama unifilar correspondiente utilizado para la modelación de la fuente

armónica que presenta las mediciones armónicas de la carga C_C.SUR_CUE

1, se muestra en la Figura 3.10 (pág. 71). La fuente armónica I.calculada para

condiciones de máxima demanda fue explicada en el numeral 3.3.5.

4.1.1 MODELACIÓN DEMANDA MEDIA S/E CUENCA

Las mediciones que servirán para el cálculo de las corrientes armónicas que

inyectan las cargas (C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO) se presentan en la

Tabla 4.1

86

Tabla 4.1 Ihm - S/E Cuenca D.Media

I medida (A)

I medida (%)

h Fase A Fase B Fase C


1 746,4 739,2 698,4

1 100 100 100

2 - - -

2 - - -

3 7,2 7,37 7,2

3 0,965 0,9978 1,0309

4 - - -

4 - - -

5 12 9,6 12

5 1,608 1,2987 1,7182

6 - - -

6 - - -

7 2,4 2,4 2,4

7 0,322 0,3247 0,3436

8 - - -

8 - - -

9 - - -

9 - - -

10 - - -

10 - - -

11 2,4 2,4 2,4

11 0,322 0,3247 0,3436

Se realizan los respectivos procedimientos de acuerdo a la metodología

planteada en el capitulo anterior. Se inicia con la modelación de la fuente

armónica que representa la medición efectuada en la carga C_C.SUR_CUE 1

con su respectiva corriente nominal de acuerdo a los datos que se muestran en

la Tabla 4.1. Para la modelación de la fuente de corriente I.calculada, la

corriente nominal se calcula con la suma de las corrientes correspondientes a

las cargas C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO, cuya sumatoria tiene una

corriente nominal de 132 [A]:

Realizados los cálculos y reajustes se determina los porcentajes de cada

componente armónica de la fuente I.calculada (Tabla 4.2).

87

Tabla 4.2 Ihc – S/E Cuenca D.Media

Ih. Calculada (%)

h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,3929494 0,3889748 0,3886857 0 0 0

3 0,6825254 2,629 1,138202 180 180 0

4 0,0000059 0,1765881 0,1764569 0 0 0

5 0,7365371 2,44186 1,108723 0 0 0

6 0,1939528 0,191991 0,1918483 0 0 0

7 0,1516695 0,8222888 0,8058593 180 180 180

8 0,0000033 0,0000033 0,0000033 0 0 0

9 0,517281 0,6400621 0,7675046 0 0 0

10 0,0000024 0,0000024 0,0000024 0 0 0

11 1,462705 1,557765 1,585164 180 180 180

12 0 0 0 0 0 0

13 0,1647623 0,2174617 0,2173 0 0 0

14 0,0000019 0,0000019 0,0000019 0 0 0

15 0,0775991 0,0768143 0,0767572 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0

17 0,1390461 0,0917593 0,0916911 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0,0000013 0,0372002 0,0371725 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,0000018 0,0548666 0,0548258 0 0 0

22 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0

23 0,0342598 0,0339133 0,0338881 0 0 0

24 0,0000016 0,0000016 0,0000016 0 0 0

25 0,0285613 0,000001 0,000001 0 0 0

26 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0

27 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0

28 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0

29 0,0271708 0,0268959 0,0268759 0 0 0

30 0,0000013 0,0000013 0,0000013 0 0 0

Estos porcentajes calculados se ingresan en DIgSILENT Power Factory 13.2,

con el propósito de realizar la simulación y generar los armónicos de

voltajemedidos que presenta la barra B_CNC_69. A continuación se muestra la

comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos en la

simulación:

88

Tabla 4.3 Comparación % de Vh - D.Media barra B_CNC_69

Vh-simulado (%) Vh- Mediciones (%)

h Fase A Fase B Fase C h Fase A Fase B Fase C 2 0,0150 0,0149 0,0149

2 0,0150 0,0149 0,0149

3 0,1615 0,0552 0,2920

3 0,1653 0,1041 0,2527 4 0,0024 0,0138 0,0137

4 - 0,0149 0,0149

5 0,8572 0,8676 0,9365

5 0,8565 0,8776 0,9364 6 0,0151 0,0148 0,0148

6 0,0150 0,0149 0,0149

7 0,2054 0,1322 0,1452

7 0,2254 0,1339 0,1486 8 0,0000 0,0000 0,0000

8 - - -

9 0,0521 0,0743 0,0973

9 0,0601 0,0744 0,0892 10 0,0000 0,0000 0,0000

10 - - -

11 0,0369 0,0221 0,0351 11 0,0601 0,0446 0,0595

12 0,0000 0,0000 0,0000

12 - - - 13 0,0474 0,0584 0,0583

13 0,0451 0,0595 0,0595

14 0,0000 0,0000 0,0000

14 - - - 15 0,0151 0,0148 0,0148

15 0,0150 0,0149 0,0149

4.1.2 MODELACIÓN DEMANDA MÍNIMA S/E CUENCA

De la misma forma que se procedió a realizar la modelación de las cargas

armónicas para demanda máxima y media, se modela para condiciones de

demanda mínima. Las mediciones que se utilizarán para el cálculo de las

corrientes armónicas de las cargas C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO se

presentan en la Tabla 4.5.

Tabla 4.4 Ihm - S/E Cuenca D.Mínima

Para la modelación de la fuente de corriente I.calculada, la corriente nominal se

calcula con la suma de las corrientes correspondientes a las cargas

C_C.SUR_CUE 2 y C_C.SUR_AZO, cuya sumatoria tiene una corriente

nominal de 106 [A]:

I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 736,80 732,00 676,80

2 - - -

3 7,20 7,47 7,20

4 - - -

5 21,60 21,60 21,60

6 - - -

7 7,20 4,80 4,80

I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100

2 - - -

3 0,977 1,0205 1,0638

4 - - -

5 2,932 2,9508 3,1915

6 - - -

7 0,977 0,6557 0,7092

89

Una vez realizado los cálculos y reajustes respectivos se determina los

porcentajes de cada componente armónica que se ingresa a la fuente

I.calculada (Tabla 4.5).

Tabla 4.5 Ihc – S/E Cuenca D. Mínima

Ih calculada (%)


3 2,013441 0,837 0,3259763 180 180 0

4 0,2280974 0,2254811 0,225413 0 0 0

5 7,59468 7,214021 8,29552 180 180 180

6 0,2626457 0,2596331 0,2595547 0 0 0

7 3,387899 1,692913 2,394596 180 180 180

8 0 0 0 0 0 0

9 0,8756417 1,21184 1,211474 0 0 0

10 0,000003 0,000003 0,000003 0 0 0

11 0,276404 0,2732337 0,2731512 0 0 0

12 0,0000043 0,0000043 0,0000043 0 0 0

13 0,1404518 0,1388408 0,0693994 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0

15 0,1050827 0,1038774 0,103846 0 0 0

16 0,0000019 0,0000019 0,0000019 0 0 0

17 0,1192385 0,1768062 0,1767529 0 0 0

18 0,0000029 0,0000029 0,0000029 0 0 0

19 0,096103 0,0475011 0,0474868 0 0 0

20 0,0000017 0,0000017 0,0000017 0 0 0

21 0,0750658 0,0000025 0,0741825 0 0 0

22 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0

23 0,044067 0,0435615 0,0435484 0 0 0

24 0,0000022 0,0000022 0,0000022 0 0 0

25 0 0,0361 0 0 0 0

26 0,0000013 0,0000013 0,0000013 0 0 0

90

27 0 0 0 0 0 0

28 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0

29 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0

Se realiza la simulación en DIgSILENT Power Factory 13.2 con estos

porcentajes calculado, logrando obtener los armónicos de voltaje que presenta

la barra B_CNC_69. A continuación se presenta una comparación de los

valores medidos con relación a los obtenidos en la simulación:

Tabla 4.6 Comparación % de Vh - D.Mínima barra B_CNC_69

Vh-simulado (%) Vh-medido (%) h Fase A Fase B Fase C h Fase A Fase B Fase C 2 0,0153 0,0151 0,0151 2 0,0153 0,0151 0,0151 3 0,1060 0,1765 0,2456 3 0,1221 0,1660 0,2112 4 0,0152 0,0151 0,0151 4 0,0153 0,0151 0,0151 5 0,9247 0,9582 0,9944 5 0,8702 0,9055 0,9354 6 0,0153 0,0151 0,0150 6 0,0153 0,0151 0,0151 7 0,3631 0,3218 0,2924 7 0,3359 0,3169 0,2716 8 0,0000 0,0000 0,0000 8 - - - 9 0,0638 0,1119 0,1118 9 0,0763 0,1056 0,1056 10 0,0000 0,0000 0,0000 10 - - - 11 0,0458 0,0453 0,0453 11 0,0458 0,0453 0,0453 12 0,0000 0,0000 0,0000 12 - - - 13 0,0292 0,0289 0,0177 13 0,0305 0,0302 0,0151 14 0,0000 0,0000 0,0000 14 - - - 15 0,0153 0,0151 0,0150 15 0,0153 0,0151 0,0151

4.2 S/E PASCUALES 138/69 kV

Para realizar la modelación de la fuente armónica es importante mencionar que

en la S/E Pascuales (B_PSC_138) se cuenta con mediciones armónicas tanto

de corriente como de voltaje en la carga Santa Elena y en la carga Policentro 1,

estas mediciones fueron realizadas en diferente instantes de tiempo, por lo que

se modela de forma independiente las fuentes de corrientes calculadas, de

acuerdo al diagrama unifilar de la Figura 4.1.

Es importante mencionar que se realiza la modelación de la carga armónica

bajo dos condiciones:

1.- EL capacitor X_C_PAS_138 conectando y,

2.- EL capacitor X_C_PAS_138 desconectando:

91

Figura 4.1 Diagrama Unifilar S/E Pascuales CON CAPACITOR- (Sta. Elena)

4.2.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA - ALIMENTADOR STA. ELENA - CON

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica que se presentan en el alimentador Sta.

Elena, son las siguientes:

Tabla 4.7 Ihm S/E Pascuales D. Máxima (Sta. Elena)

Bajo los procedimientos descritos en la metodología propuesta se obtienen los

valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.8:

Ih medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 516,00 552,00 536,00

2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 16,00 16,00 16,00

6 - - -

7 4,00 4,00 4,00

Ih medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100

2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 3,101 2,8986 2,9851

6 - - -

7 0,775 0,7246 0,7463

Conexión capacitor

92

Tabla 4.8 Ihc - S/E Pascuales D. Máxima (Sta. Elena) - CON CAPACITOR

Ih calculada (%)

h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C

2 0,0399919 0,0405054 0,0791463 0 0 0

3 3,093979 2,283887 3,372987 0 0 0

4 0,0309654 0,0470446 0,0612835 0 0 0

5 0,6519848 0,6230316 0,5523834 0 0 0

6 0,0524477 0,0531211 0,0518994 0 0 0

7 0,1942862 0,1769281 0,1837545 180 180 180

8 0,0033757 0,0034191 0 0 0 0

9 0,0349654 0,0531219 0,0345999 0 0 0

10 0,0000003 0,0000003 0,0086978 0 0 0

11 0,0116964 0,0118466 0,0115741 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,0162277 0,0328722 0,0160581 0 0 0

14 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0

15 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0

17 0,0251945 0 0,0249312 0 0 0

18 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

19 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0

23 0,0000012 0,0377132 0,0368459 0 0 0

24 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

25 0,0409704 0,0414965 0,0405421 0 0 0

26 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0

27 0 0 0 0 0 0

28 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0 0 0

29 0,0000016 0,0000016 0,0000016 0 0 0

30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

Simulando en DIgSILENT Power Factory 13.2 con los valores calculados, se

obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_PSC_138. A continuación se

presenta una comparación de los valores medidos con relación a los obtenidos

en la simulación:

93

Tabla 4.9 Comparación % de Vh - D.Máxima (Sta. Elena) – CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)


h Fase A Fase B Fase C 2 0,0176 0,0286 0,0282

2 0,0148 0,0301 0,0294

3 0,9734 0,5118 1,1982

3 0,9332 0,7066 1,0437

4 0,0309 0,0427 0,0307

4 0,0296 0,0451 0,0294

5 2,9164 2,6585 2,6143

5 2,8588 2,7210 2,6312

6 0,0244 0,0559 0,0239

6 0,0296 0,0451 0,0294

7 0,1462 0,2375 0,1677

7 0,1333 0,2556 0,1617

8 0,0025 0,0122 0,0025

8 - 0,0150 -

9 0,0141 0,0762 0,0436

9 0,0296 0,0601 0,0441

10 - - -

10 - - -

11 0,0163 0,0165 0,0267

11 0,0148 0,0150 0,0294

12 - - -

12 - - -

13 0,0023 0,0140 0,0138

13 - 0,0150 0,0147

14 - - -

14 - - -

15 - - -

15 - - -

4.2.2 MODELACIÓN D. MEDIA - ALIMENTADOR STA. ELENA – CON

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Sta. Elena se detalla

en la Tabla 4.10:

Tabla 4.10 Ihm - S/E Pascuales D.Media (Sta. Elena)

La corriente nominal de la fuente que representa a la corriente armónica

medida (I.medida) es 452 [A] y para la modelación de la fuente armónica

calculada (I.calculada) es 1634 [A], que resulta de la sumatoria de todas las

corrientes de las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se

cuenta con mediciones.


2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 20,00 16,00 16,00

6 - - -

7 8,00 8,00 8,00

I medida (%) h Fase A Fase B Fase C

1 100 100 100

2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 4,4642 3,3613 3,4782

6 - - -

7 1,7857 1,6806 1,7391

94


valores de corriente I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla 4.11.

Tabla 4.11 Ihc - S/E Pascuales D. Media, (Sta. Elena)- CON CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 4,310597 3,263702 4,820841 0 0 0

4 0,0328568 0,0500188 0,0326057 0

0

5 0,4604976 0,4927407 0,4358193 0 0 0

6 0,0684331 0,1041767 0,06791 0 0 0

7 0,479639 0,4385202 0,4640142 18 180 180

8 0,0000002 0,0063005 0,0000002 0 0 0

9 0,0456232 0,0926037 0,0679114 0 0 0

10 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

11 0,0165419 0,0167881 0,0328304 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,0000008 0,0225928 0,0220913 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0

16 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0

17 0,033642 0,0341427 0,0333848 0 0 0

18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

19 0,0386872 0 0 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0

23 0 0 0 0 0 0

24 0 0 0 0 0 0

25 0 0 0 0 0 0

26 0,0000019 0,0000019 0,0000019 0 0 0

27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

28 0,0000021 0,0000021 0,0000021 0 0 0

29 0,0000022 0,0000022 0,0000022 0 0 0

30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0




en la simulación:

95

Tabla 4.12 Comparación % de Vh D.Media (Sta. Elena)- CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0150 0,0149 0,0149

3 0,1615 0,0552 0,2920

3 0,1653 0,1041 0,2527 4 0,0024 0,0138 0,0137

4 - 0,0149 0,0149

5 0,8572 0,8676 0,9365

5 0,8565 0,8776 0,9364 6 0,0151 0,0148 0,0148

6 0,0150 0,0149 0,0149

7 0,2054 0,1322 0,1452

7 0,2254 0,1339 0,1486 8 0,0000 0,0000 0,0000

8 - - -

9 0,0521 0,0743 0,0973

9 0,0601 0,0744 0,0892 10 0,0000 0,0000 0,0000

10 - - -

11 0,0369 0,0221 0,0351

11 0,0601 0,0446 0,0595 12 - - -

12 - - -

13 0,0474 0,0584 0,0583

13 0,0451 0,0595 0,0595 14 0,0000 0,0000 0,0000

14 - - -

15 0,0151 0,0148 0,0148

15 0,0150 0,0149 0,0149

4.2.3 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR STA.ELENA - CON

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Sta. Elena se detalla

en la Tabla 4.13:

Tabla 4.13 Ihm - S/E Pascuales D. Mínima (Sta. Elena) – CON CAPACITOR



(I.calculada) es 1248 [A], que resulta de la sumatoria de todas las corrientes de

las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se cuenta con

mediciones.


2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 4,00 8,00 8,00

6 - - -

7 4,00 4,00 4,00


2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 1,266 2,3810 2,4390

6 - - -

7 1,266 1,1905 1,2195

96


valores de la corriente calculada I.calculada, los cuales se detallan en la Tabla

4.14:

Tabla 4.14 Ihc - S/E Pascuales D. Mínima (Sta. Elena)- CON CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 4,726995 3,786416 5,776759 0 0 0

4 0,0546734 0,0834828 0,0815142 0 0 0

5 2,127957 2,372699 2,344884 0 0 0

6 0,0775038 0,0788959 0,0385184 0 0 0

7 0,1366394 0,03252182 0,1617337 180 180 180

8 0,0039332 0,0040038 0 0 0 0

9 0,0516705 0,0788975 0,077037 0 0 0

10 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

11 0,01507 0,0102271 0,014979 0 0 0

12 0,0000007 0,0000007 0,0000007 0 0 0

13 0,0094899 0,0096604 0,0094326 0 0 0

14 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

15 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0

16 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0

17 0,0000006 0,0186107 0,0181718 0 0 0

18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

22 0,0000009 0,0000009 0,0000009 0 0 0

23 0,0293845 0,0299123 0,029207 0 0 0

24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

25 0,0000011 0,0332648 0,0324803 0 0 0

26 0,0000012 0,0000012 0,0000012 0 0 0

27 0 0 0 0 0 0

28 0,0000013 0,0000013 0,0000013 0 0 0

29 0,0000013 0,0000013 0,0000013 0 0 0

30 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0




en la simulación:

97

Tabla 4.15 Comparación % de Vh - D.Mínima (Sta. Elena) – CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0148 0,0302 0,0295

3 0,8978 0,5415 1,2952

3 0,9045 0,7245 1,1054

4 0,0321 0,0440 0,0432

4 0,0297 0,0453 0,0442

5 2,0975 2,3884 2,3821

5 2,4021 2,3245 2,2992

6 0,0394 0,0411 0,0059

6 0,0297 0,0302 0,0147

7 0,3430 0,4390 0,2972

7 0,3262 0,4830 0,2653

8 0,0128 0,0129 0,0050

8 0,0148 0,0151 -

9 0,2782 0,2179 0,2116

9 0,0297 0,0453 0,0442

10 - - -

10 - - -

11 0,0421 0,0356 0,0420

11 0,0445 0,0302 0,0442

12 - - -

12 - - -

13 0,0149 0,0149 0,0149

13 0,0148 0,0151 0,0147

14 - - -

14 - - -

15 - - -

15 - - -

Hasta el momento se ha modelado los armónicos de corriente en la barra

B_PSC_138 en base a las mediciones existentes en la carga Santa Elena

considerando la condición de que el capacitor X_C_PAS_138 se encuentre

conectado a la barra. Para observar los efectos que produce el capacitor en la

distorsión armónica de voltaje de la barra, se modela la fuente armónica con el

capacitor desconectado, tal como se observa en la Figura 4.2:

Figura 4.2 Diagrama Unifilar S/E Pascuales (Sta. Elena) - SIN CAPACITOR

Conexión capacitor

98

4.2.4 MODELACIÓN D. MÁXIMA - ALIMENTADOR STA.ELENA - SIN

CAPACITOR

Partiendo del diagrama unifilar de la Figura 4.2 con el capacitor desconectado,

y considerando los mismos valores de corriente nominal en la fuente I. medida

y en la fuente I.calculada en demanda máxima, se obtiene como resultado los

valores de la Tabla 4.16:

Tabla 4.16 Ihc - S/E Pascuales D. Máxima (Sta. Elena) - SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 3,093979 2,283887 3,372987 0 0 0

4 0,0452313 0,0687181 0,0895169 0 0 0

5 2,136554 2,054654 1,919576 0 0 0

6 0,0524477 0,0531211 0,0518994 0 0 0

7 0,1692371 0,02644113 0,06016641 180 180 180

8 0,0108955 0,0110354 0,0000004 0 0 0

9 0,0349654 0,0531219 0,0345999 0 0 0

10 0,0000003 0,0000003 0,0089525 0 0 0

11 0,0079241 0,0080259 0,0078413 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,0069594 0,0140978 0,0068866 0 0 0

14 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

15 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

17 0,0051274 0,0000002 0,0050738 0 0 0

18 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

22 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

23 0,0000001 0,0038385 0,0037502 0 0 0

24 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

25 0,0036192 0,0036656 0,0035813 0 0 0

26 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

27 0 0 0 0 0 0

28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

29 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

Ingresando los valores calculados de inyección de corriente (I.calculada) de la

Tabla 4.16 y simulando la respectiva distorsión armónica de voltaje en la barra

99

B_PSC_138 con el capacitor desconectado, se obtiene una comparación de los


Tabla 4.17 Comparación % de Vh D.Máxima (Sta. Elena) - SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0151 0,0153 0,0299

3 0,9298 0,5166 1,0721

3 0,8904 0,6573 0,9707

4 0,0331 0,0459 0,0570

4 0,0302 0,0459 0,0597

5 2,4997 2,4126 2,3380

5 2,5053 2,4304 2,3148

6 0,0302 0,0309 0,0296

6 0,0302 0,0306 0,0299

7 0,0481 0,1711 0,1451

7 0,0302 0,1834 0,1493

8 0,0140 0,0142 0,0024

8 0,0151 0,0153 -

9 0,0262 0,0540 0,0257

9 0,0302 0,0459 0,0299

10 0,0022 0,0022 0,0130

10 - - 0,0149

11 0,0151 0,0152 0,0150

11 0,0151 0,0153 0,0149

12 - - -

12 - - -

13 0,0162 0,0286 0,0161

13 0,0151 0,0306 0,0149

14 - 0,0000 -

14 - - -

15 - - -

15 - - -

4.2.5 MODELACIÓN D. MEDIA - ALIMENTADOR STA.ELENA - SIN

CAPACITOR

Con el mismo criterio descrito en el literal 4.2.4 se calculan los valores de la

fuente armónica de corriente I.calculada para condiciones de demanda media,

los cuales se detallan a continuación:

Tabla 4.18 Ihc – S/E Pascuales D. Media (Sta. Elena)- SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 4,310597 3,263702 4,820841 0 0 0

4 0,0514211 0,0782796 0,0510281 0 0 0

5 2,755516 2,581959 2,468693 0 0 0

6 0,0684331 0,1041767 0,06791 0 0 0

7 0,3608642 0,2132812 0,3206167 180 180 180

8 0 0,0125462 0 0 0 0

9 0,0456232 0,0926037 0,0679114 0 0 0

10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

11 0,0089906 0,0091244 0,017844 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,0000003 0,0080301 0,0078518 0 0 0

100

14 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0

17 0,0058177 0,0059043 0,0057732 0 0 0

18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

19 0,0054135 0 0 0 0 0

20 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0

22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

23 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

24 0 0 0 0 0 0

25 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

26 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

29 0 0 0 0 0 0

30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.19 Comparación % de Vh D.Media (Sta. Elena)- SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0148 0,0300 0,0294

3 0,9734 0,5119 1,1982

3 0,9332 0,7065 1,0436

4 0,0309 0,0427 0,0307

4 0,0296 0,0451 0,0294

5 2,9164 2,6585 2,6143

5 2,8588 2,7209 2,6311

6 0,0244 0,0559 0,0239

6 0,0296 0,0451 0,0294

7 0,1462 0,2375 0,1677

7 0,1333 0,2555 0,1616

8 0,0025 0,0122 0,0025

8 - 0,0150 -

9 0,0141 0,0762 0,0436

9 0,0296 0,0601 0,0441

10 - - -

10 - - -

11 0,0163 0,0165 0,0267

11 0,0148 0,0150 0,0294

12 - - 0,0000

12 - - -

13 0,0023 0,0140 0,0138

13 - 0,0150 0,0147

14 - - -

14 - - -

15 - - -

15 - - -

101

4.2.6 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR STA. ELENA – SIN

CAPACITOR


fuente armónica de corriente I.calculada para condiciones de demanda mínima,


Tabla 4.20 Ihc - S/E Pascuales D. Mínima (Sta. Elena) - SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 3,213816 2,607897 2,458028 0 0 0

4 0,0646744 0,0430036 0,043357 0 0 0

5 0,2042737 0,2512311 0,2289644 180 180 180

6 0,0786101 0,0392014 0,0395236 0 0 0

7 0,6031626 0,5921352 0,612062 180 180 180

8 0,0083573 0,0000003 0,0000003 0 0 0

9 0,0262036 0,026135 0,0263498 0 0 0

10 0,017296 0,0000006 0,0000006 0 0 0

11 0,2798311 0,2768994 0,282683 180 180 180

12 0,0196529 0,0000007 0,0000007 0 0 0

13 0,0296835 0,0296058 0,0298491 0 0 0

14 0,0338678 0 0 0 0 0

15 0,0157235 0,0000005 0,0000005 0 0 0

16 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0

17 0,04477 0,0000015 0,0000015 0 0 0

18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

19 0,0000018 0,0000018 0,0000018 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

22 0,0000021 0,0000021 0,0000021 0 0 0

23 0 0 0 0 0 0

24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

25 0 0 0 0 0 0

26 0 0 0 0 0 0

27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

28 0,0000028 0,0000028 0,0000028 0 0 0

29 0,0000029 0,0000029 0,0000029 0 0 0

30 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

102




en la simulación:

Tabla 4.21 Comparación % de Vh D.Mínima (Sta. Elena)- SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,01483 0,03019 0,02948

3 0,8992 0,5801 1,2551

3 0,90451 0,72453 1,10538 4 0,0316 0,0443 0,0434

4 0,02966 0,04528 0,04422

5 2,1457 2,3808 2,3701

5 2,40214 2,32453 2,29919 6 0,0334 0,0343 0,0069

6 0,02966 0,03019 0,01474

7 0,4439 0,4242 0,4318

7 0,32622 0,48302 0,26529 8 0,0138 0,0140 0,0024

8 0,01483 0,01509 -

9 0,0219 0,0496 0,0477

9 0,02966 0,04528 0,04422 10 0,0000 0,0000 0,0000

10 - - -

11 0,0433 0,0325 0,0431

11 0,04448 0,03019 0,04422 12 - 0,0000 -

12 - - -

13 0,0148 0,0151 0,0148

13 0,01483 0,01509 0,01474 14 - - -

14 - - -

15 - - -

15 - - -

Como se mencionó en la S/E Pascuales 138/69 kV existen dos mediciones

tanto en el alimentador Santa Elena como en el alimentador Policentro 1, hasta

el momento se ha explicado la modelación en base a la medición existente en

la carga Santa Elena y a continuación se presenta los resultados de la

modelación efectuada para la carga Policentro 1.

El diagrama unifilar que servirá para la modelación en las diferentes

condiciones de demanda, se presenta en la Figura 4.3.

103

Figura 4.3 Diagrama Unifilar S/E Pascuales CON CAPACITOR – Policentro 1

4.2.7 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - C ON

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica que se presentan en el alimentador son

las siguientes:

Tabla 4.22 Ihm S/E Pascuales D. Máxima (Policentro 1)





mediciones.




2 - - -

3 - 4,00 4,00

4 - - -

5 12,00 12,00 12,00

6 - - -

7 4,00 4,00 4,00


2 - - -

3 0,59 0,61 0,62

4 - - -

5 1,81 1,83 1,85

6 - - -

7 0,60 0,61 0,62

Conexión capacitor

104

Tabla 4.23 Ihc – S/E Pascuales D.Máxima (Policentro 1) - CON CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 2,671881 1,475741 1,782209 0 0 0

4 0,016073 0,0160801 0,0000005 0 0 0

5 0,3493108 0,2852387 0,3413638 0 0 0

6 0,0272227 0,0272376 0,0274077 0 0 0

7 0,1934951 0,1941421 0,1982515 180 180 180

8 0,0035047 0,0035062 0,0000001 0 0 0

9 0,0000006 0,0363158 0,0182717 0 0 0

10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

11 0,0121423 0,0000004 0,0000004 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,016847 0,0168545 0 0 0 0

14 0,0194597 0,0000007 0,0000007 0 0 0

15 0,0108906 0,0000004 0,0000004 0 0 0

16 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0

20 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0

22 0,0000012 0,0000012 0,0000012 0 0 0

23 0 0 0 0 0 0

24 0 0 0 0 0 0

25 0 0 0,0000014 0 0 0

26 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0 0 0

27 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0 0 0 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0




en la simulación:

105

Tabla 4.24 Comparación % de Vh - D.Máxima (Policentro 1) – CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0591 0,0443 0,0149

3 0,9956 0,2972 0,4783

3 0,7535 0,4582 0,5503

4 0,0137 0,0137 0,0027

4 0,0148 0,0148 -

5 1,5622 1,5050 1,5687

5 1,5810 1,4782 1,5767

6 0,0146 0,0146 0,0152

6 0,0148 0,0148 0,0149

7 0,1925 0,1557 0,0857

7 0,1182 0,1774 0,1190

8 0,0134 0,0135 0,0051

8 0,0148 0,0148 -

9 0,0567 0,0269 0,0147

9 - 0,0296 0,0149

10 - - -

10 - - -

11 0,0060 0,0090 0,0090

11 0,0148 - -

12 - - -

12 - - -

13 0,0134 0,0133 0,0116

13 0,0148 0,0148 -

14 0,0017 0,0132 0,0132

14 0,0148 - -

15 - 0,0074 0,0074

15 0,0148 - -

4.2.8 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 – CO N

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Policentro 1 se

detallan en la Tabla 4.25:

Tabla 4.25 Ihm - S/E Pascuales D.Media (Policentro 1) D.Media – CON CAPACITOR





2 - - -

3 - 4,00 -

4 - - -

5 12,00 12,00 12,00

6 - - -

7 8,00 8,00 8,00

8 - - -

9 - - -

10 - - -

11 4,00 4,00 4,00


2 - - -

3 0,910 0,926 0,950

4 - - -

5 2,804 2,778 2,857

6 - - -

7 1,869 1,852 1,905

8 - - -

9 - - -

10 - - -

11 0,935 0,926 0,952

106


mediciones.



Tabla 4.26 Ihc – S/E Pascuales D. Media (Policentro 1)- CON CAPACITOR

Ih calculada (%)

h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1723337 0,086116 0,0867466 0 0 0 3 3,240587 1,684747 2,322502 0 0 0 4 0,0316106 0,0315922 0,0159115 0 0 0 5 0,2791447 0,195068 0,2328753 0 0 0 6 0,0329199 0,0329007 0,0331417 0 0 0 7 0,4504121 0,4387553 0,4589914 180 180 180 8 0,0059723 0,0059688 0,0000002 0 0 0 9 0,0000008 0,0219329 0,0220935 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 11 0,2183421 0,216317 0,22241 180 180 180 12 0,0164605 0,0000006 0,0000006 0 0 0 13 0,0214175 0,021405 0,0215618 0 0 0 14 0,0244668 0 0 0 0 0 15 0,013168 0 0 0 0 0 16 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0 17 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0 18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 0 0 22 0,0000015 0,0000015 0,0000015 0 0 0 23 0,0000016 0,0000016 0,0000016 0 0 0 24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 26 0,0000019 0,0000019 0,0000019 0 0 0 27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 28 0,000002 0,000002 0,000002 0 0 0 29 0,0000021 0,0000021 0,0000021 0 0 0 30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0


obtienen los armónicos de voltajeen la barra B_PSC_138. A continuación se


en la simulación:

107

Tabla 4.27 Comparación % de Vh D.Media (Policentro 1)- CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,058190 0,029078 0,029291

3 1,0508 0,1705 0,5353

3 0,741926 0,421634 0,585823 4 0,0278 0,0278 0,0176

4 0,029095 0,029078 0,014646

5 1,7821 1,6889 1,7483

5 1,818446 1,657459 1,742824 6 0,0142 0,0141 0,0154

6 0,014548 0,014539 0,014646

7 0,1917 0,2147 0,1918

7 0,174571 0,247165 0,175747 8 0,0130 0,0130 0,0056

8 0,014548 0,014539 -

9 0,0327 0,0017 0,0019

9 - 0,014539 0,014646 10 - - -

10 - - -

11 0,0146 0,0146 0,0146

11 0,014548 0,014539 0,014646 12 0,0037 0,0091 0,0091

12 0,014548 - -

13 0,0146 0,0146 0,0146

13 0,014548 0,014539 0,014646 14 0,0013 0,0133 0,0133

14 0,014548 - -

15 0,0001 0,0072 0,0072

15 0,014548 - -

4.2.9 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - CO N

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Policentro se detallan

en la Tabla 4.28:

Tabla 4.28 Ihm - S/E Pascuales D. Mínima (Policentro 1) – CON CAPACITOR





2 - - -

3 - 4,00 -

4 - - -

5 16,00 16,00 16,00

6 - - -

7 8,00 8,00 8,00

8 - - -

9 - - -

10 - - -

11 4,00 4,00 4,00


2 - - -

3 1,18 1,09 1,23

4 - - -

5 4,40 4,35 4,44

6 - - -

7 2,20 2,17 2,22

8 - - -

9 - - -

10 - - -

11 1,10 1,09 1,11

108


mediciones.



Tabla 4.29 Ihc – S/E Pascuales D. Mínima (Policentro 1)- CON CAPACITOR

Ih calculada (%)

h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,295583 0,1179246 0,1188938 0 0 0 3 3,213816 2,607897 2,458028 0 0 0 4 0,0646744 0,0430036 0,043357 0 0 0 5 0,2042737 0,2512311 0,2289644 180 180 180 6 0,0786101 0,0392014 0,0395236 0 0 0 7 0,6031626 0,5921352 0,612062 180 180 180 8 0,0083573 0,0000003 0,0000003 0 0 0 9 0,0262036 0,026135 0,0263498 0 0 0

10 0,017296 0,0000006 0,0000006 0 0 0 11 0,2798311 0,2768994 0,282683 180 180 180 12 0,0196529 0,0000007 0,0000007 0 0 0 13 0,0296835 0,0296058 0,0298491 0 0 0 14 0,0338678 0 0 0 0 0 15 0,0157235 0,0000005 0,0000005 0 0 0 16 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0 17 0,04477 0,0000015 0,0000015 0 0 0 18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 19 0,0000018 0,0000018 0,0000018 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 21 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0 22 0,0000021 0,0000021 0,0000021 0 0 0 23 0 0 0 0 0 0 24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 25 0 0 0 0 0 0 26 0 0 0 0 0 0 27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0 28 0,0000028 0,0000028 0,0000028 0 0 0 29 0,0000029 0,0000029 0,0000029 0 0 0 30 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0




en la simulación:

109

Tabla 4.30 Comparación %l de Vh - D. Mínima (Policentro 1) – CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,072971 0,029112 0,029351

3 0,7668 0,5035 0,4585

3 0,671337 0,494905 0,557675

4 0,0410 0,0307 0,0309

4 0,043783 0,029112 0,029351

5 1,4747 1,4271 1,4666

5 1,488616 1,411936 1,467567

6 0,1245 0,0351 0,0343

6 0,029189 0,014556 0,014676

7 0,2955 0,3041 0,2912

7 0,291886 0,320233 0,278838

8 0,0087 0,0064 0,0065

8 0,014594 - -

9 0,0146 0,0147 0,0145

9 0,014594 0,014556 0,014676

10 0,0060 0,0084 0,0084

10 0,014594 - -

11 0,0292 0,0292 0,0292

11 0,029189 0,029112 0,029351

12 0,0025 0,0086 0,0086

12 0,014594 - -

13 0,0146 0,0146 0,0146

13 0,014594 0,014556 0,014676

14 0,0001 0,0147 0,0147

14 0,014594 - -

15 0,0008 0,0069 0,0069

15 0,014594 - -

Se ha modelado los armónicos de corriente en la barra B_PSC_138 en base a

las mediciones existentes en la carga Policentro 1 considerando la condición de

que el capacitor X_C_PAS_138 se encuentre conectado a la barra. Para

observar los efectos que produce el capacitor en la distorsión armónica de

voltaje de la barra, se modela la fuente armónica con el capacitor

desconectado, como se observa en la Figura 4.4:

Figura 4.4 Diagrama Unifilar S/E Pascuales (Policentro1) - SIN CAPACITOR

Desconexión capacitor

110

4.2.10 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - SIN

CAPACITOR

Partiendo del diagrama unifilar de la Figura 4.4 con el capacitor desconectado y

considerando los mismos calores de corriente nominal en la fuente I. medida y

en la fuente I.calculada en demanda máxima., se obtiene como resultado los


Tabla 4.31 Ihc – S/E Pascuales D. Máxima (Policentro 1) - SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 2,641482 1,480077 1,796611 0 0 0

4 0,0234795 0,0234899 0,0000008 0 0 0

5 1,338683 1,211298 1,330197 0 0 0

6 0,0272255 0,0272376 0,0274077 0 0 0

7 0,09020652 0,03862046 0,09385149 180 180 180

8 0,0113109 0,0113159 0 0 0 0

9 0,0000006 0,0363158 0,018271 0 0 0

10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

11 0,008226 0,0000003 0,0000003 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,007225 0,0072282 0,0000002 0 0 0

14 0,0064637 0,0000002 0,0000002 0 0 0

15 0,0108906 0,0000004 0,0000004 0 0 0

16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

17 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0

20 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0

22 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

23 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

24 0 0 0 0 0 0

25 0 0 0 0 0 0

26 0 0 0 0 0 0

27 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

29 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0



111

B_PSC_138 con el capacitor desconectado, se obtiene una comparación de los


Tabla 4.32 Comparación % de Vh D.Máxima (Policentro 1) - SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0591 0,0443 0,0149

3 0,9084 0,3530 0,5064

3 0,7535 0,4582 0,5503

4 0,0140 0,0140 0,0019

4 0,0148 0,0148 -

5 1,5689 1,4944 1,5726

5 1,5810 1,4782 1,5767

6 0,0147 0,0148 0,0149

6 0,0148 0,0148 0,0149

7 0,1221 0,1698 0,1232

7 0,1182 0,1774 0,1190

8 0,0137 0,0137 0,0024

8 0,0148 0,0148 -

9 0,0114 0,0410 0,0149

9 - 0,0296 0,0149

10 - - -

10 - - -

11 0,0124 0,0021 0,0021

11 0,0148 - -

12 - - -

12 - - -

13 0,0140 0,0140 0,0019

13 0,0148 0,0148 -

14 0,0124 0,0021 0,0021

14 0,0148 - -

15 0,0224 0,0038 0,0038

15 0,0148 - -

4.2.11 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 - SI N

CAPACITOR




Tabla 4.33 Ihc –S/E Pascuales D. Media (Pascuales 1)- SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 3,201982 1,68171 2,352465 0 0 0

4 0,0494707 0,0494419 0,0249016 0 0 0

5 1,673757 1,464292 1,573534 0 0 0

6 0,0329199 0,0329007 0,0331417 0 0 0

7 0,2989035 0,2245946 0,3059464 180 180 180

8 0,0118932 0,0118862 0,0000004 0 0 0

9 0,0000008 0,0219329 0,0220935 0 0 0

10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

11 0,2255631 0,2234219 0,2299202 180 180 180

12 0,0164605 0,0000006 0,0000006 0 0 0

13 0,0076118 0,0076074 0,0076631 0 0 0

112

14 0,0067965 0 0 0 0 0

15 0,013168 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0

17 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

19 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0

22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

23 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

25 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

26 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

27 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0 0 0 0 0 0

30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.34 Comparación % de Vh D.Media barra (Sta. Elena)- SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0582 0,0291 0,0293

3 0,9378 0,2556 0,5601

3 0,7419 0,4216 0,5858

4 0,0281 0,0281 0,0169

4 0,0291 0,0291 0,0146

5 1,7954 1,6762 1,7475

5 1,8184 1,6575 1,7428

6 0,0145 0,0145 0,0147

6 0,0145 0,0145 0,0146

7 0,1804 0,2356 0,1819

7 0,1746 0,2472 0,1757

8 0,0133 0,0133 0,0027

8 0,0145 0,0145 -

9 0,0101 0,0195 0,0197

9 - 0,0145 0,0146

10 - - -

10 - - -

11 0,0145 0,0145 0,0147

11 0,0145 0,0145 0,0146

12 0,0246 0,0050 0,0050

12 - - -

13 0,0146 0,0145 0,0146

13 - 0,01503 0,01470

14 0,0118 0,0024 0,0024

14 - - -

15 0,0246 0,0050 0,0050

15 - - -

113

4.2.12 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR POLICENTRO 1 – SIN

CAPACITOR



que se detallan a continuación:

Tabla 4.35 Ihc – S/E Pascuales D. Mínima (Policentro 1) - SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 3,234084 2,502848 2,524228 0 0 0

4 0,1016928 0,0676176 0,0681733 0 0 0

5 1,369032 1,2392 1,323981 0 0 0

6 0,0786101 0,0392014 0,0395236 0 0 0

7 0,2604713 0,2167065 0,284203 180 180 180

8 0,0163296 0,0000006 0,0000006 0 0 0

9 0,0262036 0,026135 0,0263498 0 0 0

10 0,0135603 0,0000005 0,0000005 0 0 0

11 0,3002007 0,2968042 0,303604 180 180 180

12 0,0196529 0,0000007 0,0000007 0 0 0

13 0,0104315 0,0104042 0,0104897 0 0 0

14 0,0093321 0,0000003 0,0000003 0 0 0

15 0,0157235 0,0000005 0,0000005 0 0 0

16 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

17 0,0076848 0,0000003 0,0000003 0 0 0

18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

19 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

23 0 0 0 0 0 0

24 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

25 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

26 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

27 0,0000003 0,0000003 0 0 0 0

28 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

29 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

30 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0



114


en la simulación:

Tabla 4.36 Comparación % de Vh D.Máxima (Pascuales 1) - SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0730 0,0291 0,0294

3 0,7346 0,4849 0,5058

3 0,6713 0,4949 0,5577

4 0,0419 0,0301 0,0303

4 0,0438 0,0291 0,0294

5 1,4808 1,4197 1,4677

5 1,4886 1,4119 1,4676

6 0,0367 0,0108 0,0110

6 0,0292 0,0146 0,0147

7 0,2929 0,3152 0,2828

7 0,2919 0,3202 0,2788

8 0,0122 0,0021 0,0021

8 0,0146 - -

9 0,0146 0,0145 0,0147

9 0,0146 0,0146 0,0147

10 0,0127 0,0022 0,0022

10 0,0146 - -

11 0,0292 0,0291 0,0294

11 0,0292 0,0291 0,0294

12 0,0221 0,0038 0,0038

12 0,0146 - -

13 0,0146 0,0146 0,0147

13 0,0146 0,0146 0,0147

14 0,0122 0,0021 0,0021

14 0,0146 - -

15 0,0221 0,0038 0,0038

15 0,0146 - -

4.3 S/E SANTA ROSA 138 kV – ALIMENTADOR VICENTINA

El diagrama unifilar correspondiente para realizar la modelación de la fuente

armónica en los diferentes escenarios de demanda en base a las mediciones

armónicas en el alimentador vicentina se visualiza en la Figura 4.5,

considerando la conexión y desconexión del capacitor X_C_PAS_138 de la

barra:

Figura 4.5 Diagrama Unifilar S/E Sta. Rosa (Vicentina) - CON CAPACITOR

Conexión capacitor

115

4.3.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - CON

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica que se presentan en el alimentador

Vicentina son las siguientes:

Tabla 4.37 Ihm S/E Sta.Rosa D. Máxima (Vicentina)


medida (I.medida) es 110,67 [A] y para la modelación de la fuente armónica


corrientes de las cargas conectadas a la barra B_SRS_138, en las cuales no se




Tabla 4.38 Ihc – S/E Sta. Rosa D. Máxima (Vicentina) – CON CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 1,378869 0,3979096 0,6623343 0 0 0

4 0,0346367 0 0,0692735 0 0 0

5 0,4357523 0,5510137 0,4701366 180 180 180

6 0,0565401 0,0562832 0,0565401 0 0 0

7 0,1651411 0,1686741 0,530394 180 180 180

8 0,0161133 0,0080202 0,0080568 0 0 0

9 0,0376925 0,0375211 0,0376925 0 0 0

10 0 0,0013816 0,0013879 0 0 0

11 0,0018388 0,0018305 0,0018388 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,0340893 0,0203606 0,0204536 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0


2 - - -

3 - - 4,00

4 - - -

5 28,00 24,00 24,00

6 - - -

7 4,00 4,00 8,00


2 - - -

3 3,796 3,9423 3,8462

4 - - -

5 22,581 23,0769 23,0769

6 - - -

7 3,226 3,8462 7,6923

116

15 0,0226167 0,0450279 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0

17 0,0317259 0,0473723 0,0158632 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0,039341 0,1566468 0,0000006 0 0 0

20 0,0000007 0,0000007 0,0000007 0 0 0

21 0,0323093 0,1447327 0,0000005 0 0 0

22 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0

23 0,0272186 0,1083822 0,0272186 0 0 0

24 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0

25 0,0306292 0,060981 0,0306292 0 0 0

26 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0

27 0,0000004 0,0125074 0,0000004 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0,0000012 0,0373918 0,0000012 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0


obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_SRS_138. A continuación se


en la simulación:

Tabla 4.39 Comparación % de Vh - D.Máxima (Vicentina) – CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0152 0,0152 0,0152

3 0,33148 0,03215 0,11103

3 0,2283 0,1061 0,1370

4 0,01611 0,00511 0,02626

4 0,0152 0,0000 0,0304

5 1,04136 1,01266 1,04630

5 1,0502 1,0000 1,0502

6 0,01527 0,01505 0,01527

6 0,0152 0,0152 0,0152

7 0,17818 0,22082 0,21969

7 0,1979 0,2576 0,1979

8 0,02611 0,01767 0,01769

8 0,0304 0,0152 0,0152

9 0,01539 0,01481 0,01539

9 0,0152 0,0152 0,0152

10 0,00356 0,01451 0,01434

10 0,0000 0,0152 0,0152

11 0,01521 0,01517 0,01521

11 0,0152 0,0152 0,0152

12 - - -

12 - - -

13 0,06295 0,05318 0,05333

13 0,0761 0,0455 0,0457

14 - - -

14 - - -

15 0,01509 0,01446 0,04490

15 0,0152 0,0303 -

117

4.3.2 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR VICENTINA – CON

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Vicentina se detallan

en la Tabla 4.40 :

Tabla 4.40 Ihm - S/E Sta.Rosa D.Media (Vicentina)


medida (I.medida) es 398,67 [A] y para la modelación de la fuente armónica






Tabla 4.41 Ihc – S/E Sta. Rosa D. Media (Vicentina)- CON CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 0,7444231 1,296837 1,491109 0 0 0

4 0,0563399 0,0560846 0,1128492 0 0 0

5 1,999175 1,55899 1,686798 180 180 180

6 0,1861558 0,1853122 0,1864387 0 0 0

7 0,7096365 0,1913542 0,2138676 180 180 180

8 0,0137746 0,0137122 0,0137956 0 0 0

9 0,1241126 0,1235502 0,0621506 0 0 0

10 0,0031491 0,0000001 0,0000001 0 0 0

11 0,0117471 0,0097449 0,011765 0 0 0

12 0,0465415 0,0463306 0,0466123 0 0 0

13 0,0295195 0,0195906 0,0197097 0 0 0


2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 32,00 28,00 28,00

6 - - -

7 8,00 4,00 4,00

I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100 2 - - - 3 - - - 4 - - - 5 7,921 6,8627 7,2917 6 - - - 7 1,980 0,9804 1,0417

118

14 0 0 0 0 0 0

15 0,0372336 0,111197 0,0372902 0 0 0

16 0,0000007 0,0000007 0,0000007 0 0 0

17 0,0240804 0,0958873 0,0000008 0 0 0

18 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0

19 0,090199 0,2693707 0,060224 0 0 0

20 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0

21 0,0531921 0,2382828 0,0000009 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0

23 0,0418931 0,1251126 0,0419568 0 0 0

24 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0

25 0,0472335 0,0940404 0,0000016 0 0 0

26 0,0000017 0,0000017 0,0000017 0 0 0

27 0 0,0205925 0 0 0 0

28 0,0000018 0,0000018 0,0000018 0 0 0

29 0,058072 0,0578089 0,0581603 0 0 0

30 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.42 Comparación % de Vh D.Media (Vicentina)- CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0152 0,0151 0,0152

3 0,0137 0,1187 0,1557

3 0,0607 0,1057 0,1216 4 0,0168 0,0168 0,0275

4 0,0152 0,0151 0,0304

5 0,7876 0,7606 0,7843

5 0,7739 0,7704 0,7903 6 0,0304 0,0300 0,0306

6 0,0303 0,0302 0,0304

7 0,2239 0,2248 0,2290

7 0,1973 0,2568 0,2584 8 0,0152 0,0151 0,0152

8 0,0152 0,0151 0,0152

9 0,0641 0,0633 0,0516

9 0,0303 0,0302 0,0152 10 0,0112 0,0052 0,0053

10 0,0152 - -

11 0,0891 0,0796 0,0894

11 0,0910 0,0755 0,0912 12 0,0150 0,0156 0,0149

12 0,0152 0,0151 0,0152

13 0,0391 0,0339 0,0340

13 0,0455 0,0302 0,0304 14 - - -

14 - - -

15 0,0469 0,0180 0,0468

15 0,0152 0,0453 0,0152

119

4.3.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - CON

CAPACITOR

Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Vicentina se detallan

en la Tabla 4.43:

Tabla 4.43 Ihm - S/E Sta.Rosa D. Mínima (Vicentina)




corrientes de las cargas conectadas a la barra B_PSC_138, en las cuales no se




Tabla 4.44 Ihc – Sta. Rosa D. Mínima (Vicentina) - CON CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 3,286309 3,276425 4,951864 0 0 0

4 0,09821 0,0979146 0,1973161 0 0 0

5 1,672947 3,44088 3,443625 180 180 180

6 0,164357 0,1638627 0,1651041 0 0 0

7 0,6436291 1,015947 1,199617 180 180 180

8 0,021324 0,0212599 0,021421 0 0 0

9 0,2191402 0,2184811 0,1100663 0 0 0

10 0,0019226 0,0019168 0,0019314 0 0 0

11 0,0378467 0,0452794 0,0532262 0 0 0

12 0,0000027 0,0000027 0,0825509 0 0 0

13 0,428421 0,7009956 0,4045047 0 0 0

14 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0


2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 28,00 28,00 28,00

6 - - -

7 8,00 8,00 8,00


2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 28,000 35,0000 38,8889

6 - - -

7 8,000 10,0000 11,1111

120

15 0,0657468 0,1310959 0,0660456 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0

17 0,097783 0,1462326 0,0491146 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0,1804777 0,5398086 0,0604313 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,093923 0,4213768 0,0000016 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0

23 0,0825954 0,2470357 0,0829709 0 0 0

24 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0

25 0,0927382 0,1849156 0,0931598 0 0 0

26 0,0000033 0,0000033 0,0000033 0 0 0

27 0,0000012 0,036414 0,0000012 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0,2268046 0 0,1139177 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.45 Comparación % de Vh - D. Mínima (Vicentina) – CON CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0151 0,0150 0,0152

3 0,1167 0,1155 0,2963

3 0,1508 0,1504 0,2273 4 0,0168 0,0168 0,0274

4 0,0151 0,0150 0,0303

5 0,9349 0,8922 1,0107

5 0,9955 0,8571 1,0000 6 0,0151 0,0149 0,0153

6 0,0151 0,0150 0,0152

7 0,4561 0,4700 0,4839

7 0,4827 0,4662 0,4697 8 0,0151 0,0151 0,0151

8 0,0151 0,0150 0,0152

9 0,0752 0,0746 0,0742

9 0,0302 0,0301 0,0152 10 0,0151 0,0150 0,0151

10 0,0151 0,0150 0,0152

11 0,0829 0,0910 0,0987

11 0,0754 0,0902 0,1061 12 0,0325 0,0326 0,0499

12 0,0000 0,0000 0,0152

13 0,5916 0,7932 0,5826

13 0,0754 0,0752 0,0606 14 0,0000 0,0000 0,0000

14 0,0000 0,0000 0,0000

15 0,0292 0,0020 0,0291

15 0,0151 0,0301 0,0152

Hasta el momento se ha modelado los armónicos de corriente en la barra

B_SRS_138 en base a las mediciones existentes en la carga Vicentina

considerando la condición de que el capacitor X_C_ROS se encuentre

conectado a la barra. Para observar los efectos que produce el capacitor en la

121

distorsión armónica de voltaje de la barra, se modela la fuente armónica con el

capacitor desconectado, tal como se observa en la Figura 4.6:

Figura 4.6 Diagrama Unifilar S/E Sta. Rosa (Vicentina) - SIN CAPACITOR

4.3.4 MODELACIÓN D. MÁXIMA – ALIMENTADOR VICENTINA - SIN

CAPACITOR

Partiendo del diagrama unifilar de la Figura 4.6 con el capacitor desconectado,

y considerando los mismos valores de corriente nominal en la fuente I. medida

y en la fuente I.calculada en demanda máxima, se obtiene como resultado los


Tabla 4.46 Ihc - S/E Sta.Rosa D. Máxima (Vicentina) - SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 1,373035 0,400836 0,661551 0 0 0

4 0,0405767 0,0000013 0,0811521 0 0 0

5 0,07583859 0,0629857 0,04240773 0 180 0

6 0,0565401 0,0562832 0,0565401 0 0 0

7 0,03944427 0,00087492 0,38932 180 0 180

8 0,0398702 0,0198448 0,0199354 0 0 0

9 0,0376925 0,0375211 0,0376925 0 0 0

10 0 0,016159 0,0162328 0 0 0

11 0,0144984 0,0144325 0,0144984 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,0624346 0,0372905 0,0374607 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0

Conexión capacitor

122

15 0,0226167 0,0450279 0 0 0 0

16 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

17 0,0187629 0,0280164 0,0093814 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0,0170878 0,0680397 0,0000003 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,0323093 0,1447327 0,0000005 0 0 0

22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

23 0,0069344 0,0276107 0,0069344 0 0 0

24 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0

25 0,0064935 0,0129277 0,0064935 0 0 0

26 0 0 0 0 0 0

27 0,0000004 0,0125074 0,0000004 0 0 0

28 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

29 0,0000002 0,0054741 0,0000002 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0



B_SRS_138 con el capacitor desconectado, se obtiene una comparación de los


Tabla 4.47 Comparación % de Vh D.Máxima (Vicentina) - SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0152 0,0152 0,0152

3 0,3156 0,0436 0,1149

3 0,2283 0,1061 0,1370

4 0,0159 0,0045 0,0267

4 0,0152 0,0000 0,0304

5 1,0426 1,0106 1,0471

5 1,0502 1,0000 1,0502

6 0,0152 0,0151 0,0152

6 0,0152 0,0152 0,0152

7 0,1818 0,2302 0,2157

7 0,1979 0,2576 0,1979

8 0,0277 0,0167 0,0168

8 0,0304 0,0152 0,0152

9 0,0152 0,0151 0,0152

9 0,0152 0,0152 0,0152

10 0,0026 0,0141 0,0141 10 0,0000 0,0152 0,0152

11 0,0152 0,0152 0,0152

11 0,0152 0,0152 0,0152

12 - - -

12 - - -

13 0,0710 0,0483 0,0484

13 0,0761 0,0455 0,0457

14 - - -

14 - - -

15 0,0153 0,0471 0,0168

15 0,0152 0,0303 0,0000

123

4.3.5 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR VICENTINA - SIN

CAPACITOR




Tabla 4.48 Ihc - S/E Sta.Rosa D. Media (Vicentina)- SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 0,7444231 1,296837 1,491109 0 0 0

4 0,0655724 0,0652753 0,1313441 0 0 0

5 1,406778 0,9768098 1,086071 180 180 180

6 0,1861558 0,1853122 0,1864387 0 0 0

7 0,4908755 0,06895725 0,05110322 0 180 180

8 0,0322462 0,0321001 0,0322952 0 0 0

9 0,1241126 0,1235502 0,0621506 0 0 0

10 0,0262344 0 0 0 0 0

11 0,1407101 0,116727 0,140924 0 0 0

12 0,0465415 0,0463306 0,0466139 0 0 0

13 0,0605418 0,0401783 0,0404226 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0

15 0,0372336 0,111197 0,0372902 0 0 0

16 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0 0 0

17 0,0151754 0,0604251 0,0000005 0 0 0

18 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0

19 0,0414234 0,123708 0,0276574 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,0531921 0,2382828 0,0000009 0 0 0

22 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

23 0,0112163 0,0334964 0,0112334 0 0 0

24 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0

25 0,0104937 0,0208927 0,0000003 0 0 0

26 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

27 0 0,0205925 0 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0,0088957 0,0088554 0,0089092 0 0 0

30 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0



124


en la simulación:

Tabla 4.49 Comparación % de Vh D.Media (Vicentina)- SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0152 0,0151 0,0152

3 0,0202 0,1169 0,1509

3 0,0607 0,1057 0,1216

4 0,0166 0,0166 0,0278

4 0,0152 0,0151 0,0304

5 0,7862 0,7614 0,7852

5 0,7739 0,7704 0,7903

6 0,0304 0,0301 0,0305

6 0,0303 0,0302 0,0304

7 0,2188 0,2319 0,2360

7 0,1973 0,2568 0,2584

8 0,0152 0,0151 0,0152

8 0,0152 0,0151 0,0152

9 0,0362 0,0359 0,0037

9 0,0303 0,0302 0,0152

10 0,0126 0,0027 0,0027

10 0,0152 - -

11 0,0897 0,0784 0,0898

11 0,0910 0,0755 0,0912

12 0,0152 0,0150 0,0152

12 0,0152 0,0151 0,0152

13 0,0429 0,0316 0,0318

13 0,0455 0,0302 0,0304

14 - - -

14 - - -

15 0,0036 0,0684 0,0037

15 0,0152 0,0453 0,0152

4.3.6 MODELACIÓN D. MÍNIMA – ALIMENTADOR VICENTINA – SIN

CAPACITOR




Tabla 4.50 Ihc - S/E Sta.Rosa D. Mínima (Vicentina) - SIN CAPACITOR

Ih calculada (%)


3 3,286309 3,276425 4,951864 0 0 0

4 0,1160183 0,1156694 0,2330913 0 0 0

5 0,2355325 2,171985 1,95085 180 180 180

6 0,164357 0,1638627 0,1651041 0 0 0

7 0,3236521 0,04857459 0,2119995 0 180 180

8 0,0569384 0,0567671 0,0571972 0 0 0

9 0,2191402 0,2184811 0,1100663 0 0 0

10 0,0464132 0,0462736 0,0466242 0 0 0

11 0,2070464 0,2477084 0,2911825 0 0 0

12 0,0000027 0,0000027 0,0825509 0 0 0

13 0,2865676 1,05374 0,2508131 0 0 0

125

14 0,0000011 0,0000011 0,0000011 0 0 0

15 0,0657468 0,1310959 0,0660456 0 0 0

16 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0

17 0,0535884 0,0801413 0,0269155 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0,073289 0,219204 0,0245412 0 0 0

20 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0

21 0,093923 0,4213768 0,0000016 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0

23 0,0198042 0,0592352 0,0198942 0 0 0

24 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0

25 0,0185658 0,0370205 0,0186502 0 0 0

26 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0

27 0,0000012 0,036414 0,0000012 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0,0314141 0,0000005 0,0157782 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.51 Comparación % de Vh D.Mínima (Vicentina) - SIN CAPACITOR

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0151 0,0150 0,0152

3 0,1219 0,1208 0,2858

3 0,1508 0,1504 0,2273 4 0,0165 0,0165 0,0277

4 0,0151 0,0150 0,0303

5 0,9419 0,8866 1,0111

5 0,9955 0,8571 1,0000 6 0,0151 0,0150 0,0152

6 0,0151 0,0150 0,0152

7 0,4610 0,4695 0,4815

7 0,4827 0,4662 0,4697 8 0,0151 0,0151 0,0151

8 0,0151 0,0150 0,0152

9 0,0359 0,0357 0,0037

9 0,0302 0,0301 0,0152 10 0,0151 0,0151 0,0151

10 0,0151 0,0150 0,0152

11 0,0797 0,0904 0,1018

11 0,0754 0,0902 0,1061 12 0,0058 0,0058 0,0267

12 0,0000 0,0000 0,0152

13 0,2232 0,7587 0,2123

13 0,0754 0,0752 0,0606 14 0,0000 0,0000 0,0000

14 0,0000 0,0000 0,0000

15 0,0093 0,0415 0,0095

15 0,0151 0,0301 0,0152

126

4.4 S/E SANTA ROSA 230 kV - ALIMENTADOR STO. DOMINGO

Para realizar la modelación de la fuente armónica en los diferentes escenarios

de demanda a partir de las mediciones en el alimentador Santo Domingo, se

parte del diagrama unifilar de la Figura 4.7:

Figura 4.7 Diagrama Unifilar S/E Sta. Rosa (Sto. Domingo)

4.4.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA –ALIMENTADOR STO. DOMINGO

Las mediciones de corriente armónica que se presentan en el alimentador Sto.

Domingo, son las siguientes:

Tabla 4.52 Ihm S/E Sta.Rosa D. Máxima (Sto. Domingo)







2 - - -

3 4,71 4,10 4,00

4 - - -

5 28,00 24,00 24,00

6 - - -

7 4,00 4,00 8,00


2 - - -

3 0,30 0,61 0,31

4 - - -

5 3,28 3,36 3,38

6 - - -

7 0,30 0,31 0,31

127



Tabla 4.53 Ihc - S/E Sta.Rosa D. Máxima (Sto. Domingo)

Ih calculada (%)


3 1,008972 0,4253301 0,3036901 0 0 0

4 0,0315348 0,031257 0,0314602 0 0 0

5 4,207636 4,220728 4,17225 180 180 180

6 0,0000005 0,0138735 0,0139637 0 0 0

7 0,4270362 0,3853818 0,3878759 180 180 180

8 0,0157869 0 0,0157495 0 0 0

9 0,0000003 0,0092502 0,0093103 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0

11 0,0114814 0,0113803 0,0000004 0 0 0

12 0 0,0000002 0 0 0 0

13 0,0097061 0,0096206 0,0096831 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0

15 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

16 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

20 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

21 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

22 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

23 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

24 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

25 0 0 0 0 0 0

26 0 0 0 0 0 0

27 0 0 0 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0 0 0,004345 0 0 0

30 0,0000001 0,0000001 0 0 0 0




en la simulación:

128

Tabla 4.54 Comparación % de Vh - D.Máxima (Sto. Domingo)

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0148 0,0147 0,0148

3 0,7331 0,6987 0,4898

3 0,8738 0,6459 0,4580

4 0,0148 0,0147 0,0148

4 0,0148 0,0147 0,0148

5 0,5056 0,5886 0,6467

5 0,5184 0,5872 0,6353

6 0,0033 0,0131 0,0131

6 - 0,0147 0,0148

7 0,0225 0,0770 0,0778

7 0,0296 0,0734 0,0739

8 0,0162 0,0025 0,0162

8 0,0148 - 0,0148

9 0,0033 0,0131 0,0131

9 - 0,0147 0,0148

10 0,0000 0,0000 0,0000

10 - - -

11 0,0162 0,0160 0,0025

11 0,0148 0,0147 0,0000

12 - - -

12 - - -

13 0,0148 0,0147 0,0148

13 0,0148 0,0147 0,0148

14 - - -

14 - - -

15 - - -

15 - - -

4.4.2 MODELACIÓN D. MEDIA – ALIMENTADOR STO.DOMINGO

Las mediciones de corriente armónica en el alimentador Sto.Domingo se

detallan en la Tabla 4.55:

Tabla 4.55 Ihm - S/E Sta.Rosa D.Media (Sto.Domingo)









2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 32,00 28,00 28,00

6 - - -

7 8,00 4,00 4,00


2 - - -

3 0,32 0,33 0,33

4 - - -

5 3,53 3,59 3,63

6 - - -

7 0,32 0,33 0,33

129

Tabla 4.56 Ihc - D. Media, S/E Sta.Rosa (Sto.Domingo)

Ih calculada (%)


3 1,217331 1,337491 1,028893 0 0 0

4 0,0466974 0,0463964 0,0466974 0 0 0

5 6,79371 6,950437 6,985802 180 180 180

6 0,0228229 0,0226758 0,0228229 0 0 0

7 0,5822284 0,5172838 0,5233977 180 180 180

8 0,0000008 0,0000008 0,0000008 0 0 0

9 0,0000005 0,0151201 0,0000005 0 0 0

10 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0 0 0

11 0,0170195 0,033819 0,0170184 0 0 0

12 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

13 0,014372 0,0142794 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0

15 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

16 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

17 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

18 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0

20 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

21 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0

23 0 0 0 0 0 0

24 0 0 0 0 0 0

25 0 0 0 0 0 0

26 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

27 0 0 0 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0 0 0 0 0 0

30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.57 Comparación %l de Vh D.Media (Sto.Domingo)

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0147 0,0147 0,0147

3 0,6157 0,6473 0,5759

3 0,6194 0,6593 0,5604 4 0,0148 0,0146 0,0148

4 0,0147 0,0147 0,0147

130

5 0,3100 0,3063 0,3255

5 0,3097 0,3077 0,3244 6 0,0147 0,0147 0,0147

6 0,0147 0,0147 0,0147

7 0,0539 0,1051 0,1059

7 0,0590 0,1026 0,1032 8 0,0000 0,0000 0,0000

8 - - -

9 0,0013 0,0120 0,0013

9 - 0,0147 - 10 - - -

10 - - -

11 0,0140 0,0311 0,0139

11 0,0147 0,0293 0,0147 12 - - -

12 - - -

13 0,0157 0,0156 0,0018

13 0,0147 0,0147 - 14 - - -

14 - - -

15 - - -

15 - - -

4.4.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA – ALIMENTADOR STO.DOMINGO

Con las mismas consideraciones tomadas en cuenta en el literal 4.4.1, se

realiza la modelación con las mediciones existentes de corriente armónica

detalladas en la Tabla 4.58:

Tabla 4.58 Ihm - S/E Sta.Rosa D. Mínima (Sto.Domingo)








I medida (A) h Fase A Fase B Fase C 1 1.292,00 1.260,00 1.252,00

2 - - -

3 4,00 4,00 4,00

4 - - -

5 40,00 40,00 44,00

6 - - -

7 8,00 8,00 8,00


2 - - -

3 0,31 0,32 0,32

4 - - -

5 3,10 3,17 3,51

6 - - -

7 0,62 0,63 0,64

131

Tabla 4.59 Ihc - S/E Sta. Rosa D. Mínima (Sto.Domingo)

Ih calculada (%)


3 3,286309 3,276425 4,951864 0 0 0

4 0,09821 0,0979146 0,1973161 0 0 0

5 1,672947 3,44088 3,443625 180 180 180

6 0,164357 0,1638627 0,1651041 0 0 0

7 0,6436291 1,015947 1,199617 180 180 180

8 0,021324 0,0212599 0,021421 0 0 0

9 0,2191402 0,2184811 0,1100663 0 0 0

10 0,0019226 0,0019168 0,0019314 0 0 0

11 0,0378467 0,0452794 0,0532262 0 0 0

12 0,0000027 0,0000027 0,0825509 0 0 0

13 0,428421 0,7009956 0,4045047 0 0 0

14 0,000001 0,000001 0,000001 0 0 0

15 0,0657468 0,1310959 0,0660456 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0

17 0,097783 0,1462326 0,0491146 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0

19 0,1804777 0,5398086 0,0604313 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0

21 0,093923 0,4213768 0,0000016 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0

23 0,0825954 0,2470357 0,0829709 0 0 0

24 0,0000014 0,0000014 0,0000014 0 0 0

25 0,0927382 0,1849156 0,0931598 0 0 0

26 0,0000033 0,0000033 0,0000033 0 0 0

27 0,0000012 0,036414 0,0000012 0 0 0

28 0 0 0 0 0 0

29 0,2268046 0 0,1139177 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.60 Comparación % de Vh - D. Mínima (Sto.Domingo)

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0146 0,0145 0,0146

3 0,6276 0,6050 0,5201

3 0,6445 0,6108 0,4979

4 0,0139 0,0306 0,0140

4 0,0146 0,0291 0,0146

132

5 0,4728 0,4325 0,5124

5 0,4687 0,4363 0,5126

6 0,0024 0,0134 0,0135

6 - 0,0145 0,0146

7 0,1587 0,1902 0,1917

7 0,1611 0,1891 0,1904

8 - - -

8 - - -

9 0,0012 0,0122 0,0012

9 - 0,0145 -

10 - - -

10 - - -

11 0,0131 0,0299 0,0301

11 0,0146 0,0291 0,0293

12 - - -

12 - - -

13 0,0139 0,0306 0,0140

13 0,0146 0,0291 0,0146

14 - - -

14 - - -

15 - - -

15 - - -

4.5 S/E TOTORAS 138 kV

Para realizar la modelación de la fuente armónica en los diferentes escenarios

de demanda a partir de las mediciones en la Totoras, se parte del diagrama

unifilar de la Figura 4.8:

Figura 4.8 Diagrama Unifilar S/E Totoras_138

4.5.1 MODELACIÓN D. MÁXIMA S/E TOTORAS 138 kV

Las mediciones de corriente armónica que se presentan en la carga Totoras,

son las siguientes:

133

Tabla 4.61 Ihm S/E Totoras D. Máxima




corrientes de las cargas conectadas a la barra B_TTR_138, que no existen

mediciones armónicas.



Tabla 4.62 Ihc - D. Máxima S/E Totoras

Ih calculada (%)

h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C 2 0,1000694 0,0497552 0,1000085 0 0 0 3 0,1157642 0,05266262 0,3103506 0 180 0 4 0,0242931 0,024157 0,0242783 0 0 0 5 1,176263 1,690502 1,368247 180 180 180 6 0,0202107 0,0200975 0,0201984 0 0 0 7 0,3346358 0,3252975 0,2840052 180 180 180 8 0 0,012456 0,0125186 0 0 0 9 0,0134797 0,0402135 0,0269443 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 11 0,0911036 0,1087118 0,0910481 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 13 0,052343 0,0520498 0,0448381 0 0 0 14 0,007158 0,0000002 0,0000002 0 0 0 15 0,0080899 0,0000003 0,008085 0 0 0 16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0 17 0,0176853 0,0234483 0,0235661 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 19 0,0153489 0,0152629 0,0102263 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 21 0,0057789 0 0,0057753 0 0 0


2 - - -

3 0,29 0,29 0,29

4 - - -

5 0,87 1,16 0,87

6 - - -

7 0,29 0,29 0,29


2 - - -

3 2,00 2,00 2,00

4 - - -

5 5,99 7,98 5,99

6 - - -

7 2,00 2,00 2,00

134

22 0,0000001 0,0000001 0,0044159 0 0 0 23 0,0130717 0,0086656 0,0130638 0 0 0 24 0 0 0,0050535 0 0 0 25 0,0077768 0,0077332 0,0116581 0 0 0 26 0 0 0 0 0 0 27 0,0044948 0 0 0 0 0 28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0 29 0,0103675 0,0103094 0,0172686 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0


obtienen los armónicos de voltaje en la barra B_TTR_138. A continuación se


en la simulación:

Tabla 4.63 Comparación % de Vh - D.Máxima (Totoras)

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0305 0,0151 0,0304

3 0,2582 0,1817 0,3505

3 0,2588 0,1968 0,3348

4 0,0152 0,0151 0,0152

4 0,0152 0,0151 0,0152

5 0,4062 0,4532 0,2797

5 0,4111 0,4542 0,2739

6 0,0152 0,0151 0,0152

6 0,0152 0,0151 0,0152

7 0,2617 0,2736 0,3156

7 0,2588 0,2725 0,3195

8 0,0007 0,0149 0,0148

8 0,0000 0,0151 0,0152

9 0,0118 0,0489 0,0305

9 0,0152 0,0454 0,0304

10 - - -

10 0,0000 0,0000 0,0000

11 0,1530 0,1803 0,1528

11 0,1523 0,1817 0,1522

12 - - -

12 0,0000 0,0000 0,0000

13 0,1059 0,1055 0,0924

13 0,1066 0,1060 0,0913

14 0,0145 0,0010 0,0010

14 0,0152 0,0000 0,0000

15 0,0164 0,0023 0,0164

15 0,0152 0,0000 0,0152

4.5.2 MODELACIÓN D. MEDIA S/E TOTORAS 138 kV

Las mediciones de corriente armónica en la carga Totoras se detallan en la

Tabla 4.64:

135

Tabla 4.64 Ihm - S/E Totoras D.Media




corrientes de las cargas conectadas a la barra B_TTR_138, en las cuales no se




Tabla 4.65 Ihc - D. Media, S/E Totoras

Ih calculada (%)


3 0,0081785 0,1675309 0,7666386 180 0 0

4 0,0288024 0,0286905 0,028824 0 0 0

5 2,297204 2,446508 1,543302 180 180 180

6 0,0360096 0,0358697 0,0360366 0 0 0

7 0,6113179 0,6130238 0,5574392 180 180 180

8 0,0147138 0,0146566 0,0147248 0 0 0

9 0,0240177 0,0717732 0,0480714 0 0 0

10 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

11 0,1070173 0,127922 0,1285172 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0

13 0,0354615 0,0264929 0,0177442 0 0 0

14 0,0000003 0,0083758 0,0000003 0 0 0

15 0,0144143 0,0143583 0,0144251 0 0 0

16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

17 0,0138497 0,0206939 0,0207902 0 0 0

18 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0 0 0

19 0,0121315 0,0120844 0,0121406 0 0 0

20 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0


2 - - -

3 0,44 0,45 0,44

4 - - -

5 1,32 1,35 0,89

6 - - -

7 0,44 0,45 0,45


2 - - -

3 2,00 2,00 -

4 - - -

5 6,01 6,01 4,00

6 - - -

7 2,00 2,00 2,00

136

21 0,0102966 0,0000003 0,0000003 0 0 0

22 0,0000002 0,0052185 0,0000002 0 0 0

23 0,0153555 0,0152958 0,0204893 0 0 0

24 0,0000003 0,0000003 0,0090158 0 0 0

25 0,00922 0,0091842 0,0138405 0 0 0

26 0 0 0 0 0 0

27 0,0080084 0 0 0 0 0

28 0,0000001 0 0,0000001 0 0 0

29 0,0081189 0,0121311 0,01625 0 0 0

30 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.66 Comparación % de Vh D.Media (Totoras)

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0300 0,0149 0,0450

3 0,1539 0,2286 0,4566

3 0,2100 0,2540 0,3752

4 0,0150 0,0149 0,0150

4 0,0150 0,0149 0,0150

5 0,4746 0,4269 0,3544

5 0,4799 0,4183 0,3602

6 0,0150 0,0149 0,0150

6 0,0150 0,0149 0,0150

7 0,3804 0,3916 0,4268

7 0,3749 0,3884 0,4352

8 0,0150 0,0149 0,0150

8 0,0150 0,0149 0,0150

9 0,0022 0,0575 0,0301

9 0,0150 0,0448 0,0300

10 - - -

10 - - -

11 0,1543 0,1773 0,1779

11 0,1500 0,1793 0,1801

12 - - -

12 - - -

13 0,0563 0,0451 0,0337

13 0,0600 0,0448 0,0300

14 0,0023 0,0128 0,0023

14 - 0,0149 -

15 0,0150 0,0149 0,0150

15 0,0150 0,0149 0,0150

4.5.3 MODELACIÓN D.MÍNIMA S/E TOTORAS 138 kV

Con las mismas consideraciones tomadas en cuenta en el literal 4.5.1, se

realiza la modelación con las mediciones existentes de corriente armónica

detalladas en la Tabla 4.67:

137

Tabla 4.67 Ihm - S/E Totoras D.Mínima




corrientes de las cargas conectadas a la barra B_TTR_138, en las cuales no se




Tabla 4.68 Ihc - D. Mínima S/E Totoras

Ih calculada (%)

h Ia_h/Ia_1 Ib_h/Ib_2 Ic_h/Ic_3 deg A deg B deg C

2 0,0998497 0,0496463 0,0998193 0 0 0

3 0,3774467 0,3458838 0,1869405 180 180 180

4 0,0242285 0,0240929 0,0242211 0 0 0

5 1,056896 1,210905 0,2844148 180 180 180

6 0,020152 0,0200393 0,0201459 0 0 0

7 0,6630716 0,6821186 0,6302425 180 180 180

8 0,0124899 0,0000004 0,0000004 0 0 0

9 0,0134406 0,0400969 0,0403103 0 0 0

10 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

11 0,0999252 0,1174326 0,1089762 0 0 0

12 0,0000003 0,0000003 0,0000003 0 0 0

13 0,0298243 0,0222431 0,0149077 0 0 0

14 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

15 0,0080667 0,0080215 0,0080634 0 0 0

16 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0

17 0,0176343 0,0233808 0,0235052 0 0 0

18 0,0000002 0,0000002 0,0000002 0 0 0


2 - - -

3 2,00 - 2,00

4 - - -

5 4,00 4,00 2,00

6 - - -

7 2,00 2,00 2,00

I medida (%) h Fase A Fase B Fase C 1 100 100 100 2 - - - 3 0,45 0,45 0,45 4 - - - 5 0,90 0,91 0,45 6 - - - 7 0,45 0,46 0,45

138

19 0,0153046 0,010146 0,0102 0 0 0

20 0,0000002 0,0049682 0,0000002 0 0 0

21 0,0057621 0 0 0 0 0

22 0,0000001 0,0043811 0,0044044 0 0 0

23 0,0130338 0,0086406 0,0173732 0 0 0

24 0,0000002 0,0000002 0,0050402 0 0 0

25 0,0077545 0,0077111 0,0116281 0 0 0

26 0,0000001 0,0000001 0 0 0 0

27 0,0044819 0,0000001 0,0000001 0 0 0

28 0,0000001 0,0000001 0,0000001 0 0 0

29 0,0034457 0,0068529 0,0103341 0 0 0

30 0 0 0 0 0 0




en la simulación:

Tabla 4.69 Comparación % de Vh - D. Mínima (Totoras)

Vh-simulado (%)

Vh-medido (%)



2 0,0304 0,0151 0,0304

3 0,2218 0,2383 0,3141

3 0,2281 0,2420 0,3041

4 0,0152 0,0151 0,0152

4 0,0152 0,0151 0,0152

5 0,6839 0,5989 0,5429

5 0,6844 0,5898 0,5626

6 0,0152 0,0151 0,0152

6 0,0152 0,0151 0,0152

7 0,3514 0,3498 0,3917

7 0,3498 0,3479 0,3953

8 0,0145 0,0010 0,0010

8 0,0152 0,0000 0,0000

9 0,0106 0,0477 0,0480

9 0,0152 0,0454 0,0456

10 - - -

10 - - -

11 0,1684 0,1956 0,1823

11 0,1673 0,1966 0,1825

12 - - -

12 - - -

13 0,0590 0,0455 0,0321

13 0,0608 0,0454 0,0304

14 - - -

14 - - -

15 0,0152 0,0151 0,0152

15 0,0152 0,0151 0,0152

139

CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1 LÍMITES ARMÓNICOS ESTABLECIDOS EN NORMAS

Las corrientes armónicas de fuentes modeladas, se comparan con los límites

establecidos en la Regulación CONELEC 003/08, la cual se basa en la norma

IEEE-519.

A continuación se realiza un análisis de la Regulación CONELEC 003/08, con

el propósito de entender y aplicar estos límites en los puntos de conexión del

Sistema Nacional Interconectado.

5.1.1 LÍMITES PERMITIDOS

Los límites permitidos por la norma dependen de la barra en cuestión, del

tamaño relativo de la carga respecto al sistema, y del orden de los armónicos.

Los niveles para las inyecciones de corrientes armónicas, dependen de la

relación entre la corriente de cortocircuito en el PCC (punto común de

conexión) y la corriente a frecuencia fundamental de la carga del usuario en el

PCC ecuación (5.1)

L

IscSCR

I= (5.1)

Donde:

ISC = Corriente de corto circuito en el PCC

IL = Corriente a frecuencia fundamental de la carga del usuario en el PCC

IL se calcula de acuerdo a la norma IEEE-519 como el promedio de las

máximas demandas mensuales durante un año, mientras que la Regulación

CONELEC 003/08 calcula el valor de IL como el promedio de las máximas

demandas en el mes.

5.1.2 LÍMITES DEL CONTENIDO ARMÓNICO DE CORRIENTE

Los límites establecidos en la regulación consideran tanto los índices del

contenido armónico individual (IHD) en la onda de corriente y del valor del

140

factor de distorsión total de la demanda (TDD) de la carga conectada en los

puntos de conexión. La Regulación CONELEC 003/08 9, establece límites para

armónicas comprendidas entre la 2° y la 30°. En la Tabla 5.1 se presentan los

porcentajes de armónicos de corrientes permitidos en la Regulación CONELEC

003/08.

Los límites de las componentes armónicas individuales de corriente Ih

indicados en la Tabla 5.1 se aplican sólo para las componentes impares

mientras que para las componentes armónicas pares los límites son el 25 % de

los valores indicados en la misma tabla.

La definición matemática para el TDD se presenta en la ecuación (5.2

CMDTDD ITHD

CNC=

(5.2)

Donde:

ITHD: Distorsión Armónica Total de Corriente

CMD: Corriente (IL) promedio de las máximas demandas registradas en

el mes

CNC: Corriente nominal del circuito en el punto de conexión.

141

Tabla 5.1 Limite para contenido Armónico de Corrientes.9,10

Valores de Ih en porcentaje de Ic

Vn ≤≤≤≤ 69 kV

SCR = Isc / Ic h < 11 11 ≤≤≤≤ h < 17 17 ≤≤≤≤ h < 23 23 ≤≤≤≤ h < 35 TDD

< 20 4.00 2.00 1.50 0.60 5.00

20 – 50 7.00 3.50 2.50 1.00 8.00

50 - 100 10.00 4.50 4.00 1.50 12.00

100 - 1000 12.00 5.50 5.00 2.00 15.00

> 1000 15.00 7.00 6.00 2.50 20.00

69 kV < Vn ≤≤≤≤ 161 kV

< 20 2.00 1.00 0.75 0.30 2.50

20 – 50 3.50 1.75 1.25 0.50 4.00

50 - 100 5.00 2.25 2.00 1.25 6.00

100 - 1000 6.00 2.75 2.50 1.00 7.50

> 1000 7.50 3.50 3.00 1.25 10.00

Vn > 161 kV

< 50 2.00 1.00 0.75 0.30 2.50

≥ 50 3.50 1.75 1.25 0.50 4.00

5.1.3 LÍMITES DEL CONTENIDO ARMÓNICO DE VOLTAJE

Los límites establecidos en la regulación consideran tanto los índices de

contenido armónico individual (VHD) y total (VTHD) en barras de los sistemas

de transmisión que tengan puntos de conexión. Para efectos de la Regulación

CONELEC 003/08 se consideran las armónicas comprendidas entre la 2° Y 40°

Ref.(9).

Tabla 5.2 Limite para contenido armónico para voltaje 9, 10

Voltajede Barras [kV] Contenido Armónico

Individual Máximo VHD [%]

VTHD

Máximo [%]

Vn ≤ 69 KV 3 5

69 KV < Vn ≤ 161 KV 1,5 2,5

Vn > 161 KV 1 1,5

142

5.2 COMPARACIÓN DE ÍNDICES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA CON LÍMITES ESTABLECIDOS EN NORMAS

5.2.1 ÍNDICE ARMÓNICO DE CORRIENTE

De acuerdo a las modelaciones realizadas en el capítulo anterior, se calcularon

las corrientes armónicas de la fuente modelada (I.calculada) para cada uno de

los casos planteados.

En función de lo establecido por la norma IEEE-519, DIgSILENT Power

Factory permite comparar gráficamente los índices calculados en el Flujo de

Carga Armónico con los límites aplicables de la norma. En el cuadro de diálogo

del instrumento virtual Harmonic Distortions (Figura 5.1) se setean los límites

de distorsión armónica individual de corriente de la norma IEEE 519 que se

utilizaran para la comparación.

Figura 5.1 Determinación de Límites de Distorsión Armónica de Corriente de la Norma en Power Factory

Las gráficas en las que se muestra la comparación entre los resultados

obtenidos y los establecidos en las normas se presentan en el ANEXO 2. Para

considerar los límites según la norma para cada uno de los armónicos

143

calculados, se determina el valor SCR en cada uno de los puntos PCC de

acuerdo con la ecuación (5.1), en donde Isc se la obtiene con los

correspondientes cálculos de corto circuito y el valor de IL de acuerdo a la

corriente nominal considerada en la fuente de armónica modelada. En la Tabla

5.3 se resumen los cálculos para cada una de redes equivalentes modeladas.

Tabla 5.3 Cálculos de SCR para límites de corrientes armónicas

SCR=Isc/I L Cuenca 69 kV Ic [A] Isc[A] SCR

D.max 516 7648 15

D.med 142 7721 54

D.min 106 7279 69

Policentro 1 138 kV Ic [A] Isc[A] SCR

D.max 2003 13972 7

D.med 1668 12206 7

D.min 1211 12106 10

Sta. Elena 138 kV Ic [A] Isc[A] SCR

D.max 2124 13972 7

D.med 1634 12206 7

D.min 1248 12106 10

Vicentina 138 kV Ic [A] Isc[A] SCR

D.max 1181 13495 11

D.med 772 14015 18

D.min 398 12868 32

Sto. Domingo 230kV Ic [A] Isc[A] SCR

D.max 848 7908 9

D.med 571 7763 14

D.min 412 7513 18

Totoras 138 kV Ic [A] Isc[A] SCR

D.max 348 2359 7

D.med 194 1567 8

D.min 202 1384 7

En función de las gráficas presentadas en el ANEXO 2 se procede a realizar el

análisis comparativo de los valores que se encuentran fuera de los límites

establecidos en la norma según se indican en la Tabla 5.1.

144

Los límites de IHD que exceden el valor establecido por la norma se muestran

en las tablas que se presentan a continuación:

S/E Pascuales Alimentador Policentro 1 – D. máxima

3er Armónico

IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%]

FASE A 2,67 2 0,67

FASE B 1,48 2 -0,52

FASE C 1,78 2 -0,22

S/E Pascuales Alimentador Policentro 1 – D. media

3er Armónico


FASE A 3,24 2 1,24

FASE B 1,68 2 -0,32

FASE C 2,32 2 0,32

S/E Pascuales Alimentador Policentro 1 – D. mínima

3er Armónico


FASE A 3,21 2 1,21

FASE B 2,61 2 0,61

FASE C 2,46 2 0,46

S/E Pascuales Alimentador Sta. Elena – D. máxima

3er Armónico


FASE A 3,09 2 1,09

FASE B 2,28 2 0,28

FASE C 3,37 2 1,37

S/E Pascuales Alimentador Sta. Elena – D. media

3er Armónico


FASE A 4,31 2 2,31

FASE B 3,26 2 1,26

FASE C 4,82 2 2,82

145

S/E Pascuales Alimentador Sta. Elena – D. mínima

3er Armónico


FASE A 4,73 2 2,73

FASE B 3,79 2 1,79

FASE C 5,78 2 3,78

5to Armónico

IHD [%] IHD Máximo [%] IHD excedido [%] FASE A 2,13 2 0,13 FASE B 2,37 2 0,37 FASE C 2,34 2 0,34

S/E Sta. Rosa Alimentador Sto. Domingo – D. máxima

5to Armónico


FASE A 4,21 2 2,21

FASE B 4,22 2 2,22

FASE C 4,17 2 2,17

S/E Sta. Rosa Alimentador Sto. Domingo – D. media

5to Armónico


FASE A 6,79 2 4,79

FASE B 6,95 2 4,95

FASE C 6,99 2 4,99

S/E Sta. Rosa Alimentador Sto. Domingo – D. mínima

5to Armónico


FASE A 7,92 2 5,92

FASE B 8,28 2 6,28

FASE C 9,09 2 7,09

146

S/E Sta. Rosa Alimentador Vicentina – D. mínima

3er Armónico


FASE A 3,29 3,5 -0,21

FASE B 3,28 3,5 -0,22

FASE C 4,95 3,5 1,45

S/E Totoras – D. media

5to Armónico


FASE A 2,30 2 0,30

FASE B 2,45 2 0,45

FASE C 1,54 2 -0,46

5.2.2 ÍNDICE ARMÓNICO DE VOLTAJE

Para determinar que límites de la norma se aplican, se define el valor del

voltaje nominal (Vn) en el PCC, para cada una de las mediciones realizadas

por CONELEC. A continuación se presentan un análisis para cada uno de los

índices de distorsión armónica de voltaje:

S/E Cuenca

En el caso de las mediciones realizadas en el alimentador de la carga

C_C.SUR_CUE 1, los valores presentados para las condiciones de demanda

máxima, media y mínima de la Tabla 3.7, Tabla 4.3 y Tabla 4.6

respectivamente, se observa que los porcentajes de distorsión armónica de

voltaje se encuentran dentro de la norma establecida, considerando el nivel de

voltaje nominal de 69 kV y según los límites de la Tabla 5.2.

S/E Pascuales – Alimentador Policentro 1

Para las mediciones presentadas en la barra B_PSC_138 (ver Tabla 4.24,

Tabla 4.27y Tabla 4.30), y de acuerdo a los límites establecidos por la norma

IEEE-519 y la Regulación CONELEC 003/08 para un nivel de voltaje de 138

kV, se identifican los siguientes valores excedidos:

147

Vn=138 kV (límite 1,5% Regulación CONELEC)

Armónico Fase A Fase B Fase C D.Máxima 5 1,5809 1,4781* 1,5766 D.Media 5 1,8184 1,6574 1,7428

* Valor aceptable

Para el caso de demanda mínima los valores de distorsión armónica de voltaje

cumplen con el límite establecido.

S/E Pascuales – Alimentador Sta. Elena

En las mediciones de distorsión armónica de voltaje en la barra B_PSC_138

(ver Tabla 4.9,Tabla 4.12 y Tabla 4.15), se identifican los siguientes valores

excedidos:

Vn=138 kV (límite 1,5% Regulación CONELEC)

Armónico Fase A Fase B Fase C D.Máxima 5 2,5053 2,4304 2,3148 D.Media 5 2,8588 2,7210 2,6312 D.Mínima 5 2,4021 2,3245 2,2992

S/E Sta. Rosa – Alimentador Sto. Domingo

En función de las mediciones realizadas en el alimentador de la carga C_Sto.

Domingo, los valores presentados para las condiciones de demanda máxima,

media y mínima de la Tabla 4.54,Tabla 4.57 y Tabla 4.60 en la barra

B_SRS_230, respectivamente, se observa que los porcentajes de distorsión

armónica de voltaje se encuentran dentro de la norma establecida,

considerando el nivel de voltaje nominal de 230 kV y según los límites de la

Tabla 5.2.

S/E Sta. Rosa – Alimentador Vicentina

En función a las mediciones realizadas en el alimentador de la carga

C_Vicentina, los valores presentados para las condiciones de demanda

máxima, media y mínima de la Tabla 4.39, Tabla 4.42 y Tabla 4.45 en la barra

B_SRS_138, respectivamente, se observa que los porcentajes de distorsión



Tabla 5.2.

148

S/E Totoras

En función a las mediciones realizadas en el alimentador de la carga C_

Totoras, los valores presentados para las condiciones de demanda máxima,

media y mínima de la Tabla 4.63, Tabla 4.66 y Tabla 4.69 en la barra

B_TTR_138, respectivamente, se observa que los porcentajes de distorsión



Tabla 5.2.

5.3 ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO IMPEDANCIA VERSUS FRECUENCIA

El software DIgSILENT Power Factory permite el cálculo del lugar geométrico

de la impedancia en función de frecuencia, lo cual contribuye al diseño de filtros

sintonizados a diferentes niveles de frecuencia, que permiten atenuar el efecto

de la inyección de componentes armónicas de corriente que podrían resultar en

altos niveles de distorsión armónica de voltaje.

El cálculo de la característica impedancia-frecuencia se realiza para un

determinado rango de frecuencias, procediéndose en el presente trabajo a

graficar el lugar geométrico impedancia vs. Frecuencia de cada uno de los

sistemas modelados en el presente estudio (Ver ANEXO N° 3).

Las gráficas son de utilidad para la modelación de filtros L-C, que permiten

disminuir las distorsión armónica de voltaje para los casos en los que se

exceden los límites establecidos por la regulación CONELEC 003/08.

En la barra B_PSC_138, se modelaron dos fuentes armónicas de forma

independiente, en base a las mediciones en los alimentadores Policentro 1 y

Sta. Elena. De esta modelación se obtuvo el VHD para los armónicos de 3° y

5° orden, en donde el 5° armónico incumple con los límites de la regulación del

CONELEC 003/08 mientras que, el armónico 3° se encu entra cerca de los

límites permitidos. Por tal razón se sintonizan filtros conforme al valor del

capacitor conectado a la barra.

149

Partiendo del valor del capacitor (tap 2 - 60 MVAr) conectado a la barra

B_PSC_138 (Ver Figura 4.1), se calcula cada uno de los valores del filtro de

acuerdo a las siguientes ecuaciones: 2V

XcQ

= (5.3)

1C

2 f Xcπ= (5.4)

*hfr n f= (5.5)

( )2

1L

C 2 frπ=

(5.6)

Tabla 5.4 Filtro sintonizado

CAPACITOR

CAP(Var)= 600000 Xc(ohm)= 31740

Vn(v)= 138000 C(uF)= 0,083572224

FILTRO

Armónico 5

fr= 300 L(mH)= 3367,718596

Armónico 3 C(uF)= 0,167144448

fr= 180 L(mH)= 4677,386939

Los filtros diseñados son ingresados en la red equivalente como se indica en la

Figura 5.2 y sus parámetros son saeteados tal como se muestra en la Figura

5.3.

150

Figura 5.2 Modelación Filtros Sintonizados (alimentadores Policentro 1 y Sta. Elena)- Demanda máxima,

media y mínima

Figura 5.3 Parámetros eléctricos – filtros sintonizados

Con los filtros diseñados y para las diferentes condiciones de demanda, se

logra disminuir la VHD para el armónico de 5° y 3° orden. En las Tabla 5.5 y 5.6

se presentan los valores obtenidos con la inclusión de los filtros y se realiza la

comparación correspondiente.

151

Tabla 5.5 Disminución HDV – S/E Pascuales – alimentador Policentro 1

Policentro 1 _D. máxima 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO Sin FILTRO Con FILTRO FASE A 0,9956 0,5903 FASE A 1,5622 0,00911 FASE B 0,2972 0,5903 FASE B 1,5050 0,00913 FASE C 0,4783 0,5903 FASE C 1,5687 0,00911

Policentro 1 _D. media 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO Sin FILTRO Con FILTRO FASE A 1,0508 0,585 FASE A 1,7821 0,010 FASE B 0,1705 0,585 FASE B 1,6889 0,010 FASE C 0,5353 0,585 FASE C 1,7483 0,010

Policentro 1 _D. mínima 3er armónico (%)

5to armónico (%)

Sin FILTRO Con FILTRO Sin FILTRO Con FILTRO FASE A 0,7668 0,576 FASE A 1,4747 0,006 FASE B 0,5035 0,576 FASE B 1,4271 0,006 FASE C 0,4585 0,576 FASE C 1,4666 0,006

Tabla 5.6 Disminución HDV – S/E Pascuales – alimentador Sta. Elena

Sta. Elena _D. máxima 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO

Sin FILTRO Con FILTRO

FASE A 0,9499 0,839 FASE A 2,4905 0,018 FASE B 0,4453 0,839 FASE B 2,4063 0,018 FASE C 1,1234 0,839 FASE C 2,3538 0,018

Sta. Elena _D. media 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO



Sta. Elena _D. mínima 3er armónico (%) 5to armónico (%) Sin FILTRO Con FILTRO



152

En el anexo N° 4 se presentan las gráficas de disto rsión armónica de voltaje en

donde se visualiza la comparación entre la modelación con filtro y sin filtro de

acuerdo a los valores mostrados en la Tabla 5.5 y Tabla 5.6.

CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

• La utilización de un método heurístico para la modelación de redes

armónicas equivalentes, ha permitido obtener resultados que se ajustan

a las mediciones de voltajes armónicos (realizadas por CONELEC) para

las barras de conexión del Sistema Nacional Interconectado (SNI).Los

modelos obtenidos permiten la realización de análisis y estudios de

conexión de equipos y cargas especiales como son generadores eólicos,

motores de inducción con controles en base a la electrónica de potencia,

hornos de arco, etc.

• Del análisis efectuado y con el fin corroborar las mediciones de voltaje

armónico, se realizaron simulaciones en cada uno de los escenarios

propuestos, cuyo resultado demostró la validez del método desarrollado,

existiendo variaciones mínimas.

• Con los valores de distorsión armónica tanto de voltaje como de

corriente, se realizó la comparación con los límites establecidos en la

norma, determinándose que la Regulación del CONELEC 003/08,

establece límites que se ajustan a la realidad del sistema eléctrico

ecuatoriano.

• Para corregir problemas de distorsión armónica de voltaje, se diseñaron

filtros L-C que permiten solucionar incumplimientos a los límites

establecidos en la regulación. De esta forma se comprueba que las

redes equivalentes modeladas en este estudio permiten la realización de

análisis para la búsqueda de soluciones a los problemas de distorsión

armónica, mejorando así el la calidad de servicio.

153

• Para las modelaciones realizadas en las S/E Sta. Rosa – (alimentador

Sto. Domingo y alimentador Vicentina) y en la S/E Totoras, existen

incumplimientos en los porcentajes de distorsión armónica de corriente.

Luego de realizar las simulaciones respectivas y emular la distorsión de

voltaje en las barras de entrega de potencia, se observa que estos

incumplimientos en la distorsión armónica de corriente no causan

efectos en los valores de distorsión armónica de voltaje de la barra de

entrega. Con esto se comprueba que la configuración del sistema de

transmisión para estos nodos presenta características refractarias a las

inyecciones de corrientes armónicas provenientes de cargas no lineales.

• Los agentes del sistema tienen responsabilidad en lo relativo a los

niveles de calidad de servicio, sin embargo es el distribuidor a quien

recae la mayor responsabilidad, debido a que la mayor parte de las

perturbaciones tiene su origen en sus redes. Las instalaciones de los

clientes especialmente de tipo industrial y comercial son la fuente de las

distorsiones armónicas que se propagan por toda la red, en tal sentido a

este ámbito se debe apuntar la normativa técnica que configura las

regulaciones.

6.2 RECOMENDACIONES

• Es importante tomar en cuenta las condiciones y los parámetros

eléctricos considerados en el instante que se realizaron las mediciones,

puesto que un aumento en la corriente nominal de una de las cargas

conectadas al Sistema de Transmisión produciría variaciones en los

cálculos en la modelación de las fuentes armónicas. La metodología

deberá ser aplicada para cualquier escenario y considerando los

parámetros correspondientes.

• Las mediciones de distorsión armónica de voltaje y corriente tomadas en

cuenta para el presente estudio son representativas en un instante de

tiempo. Como la distorsión armónica es un fenómeno de carácter

aleatorio, se debe considerar mediciones periódicas de tal manera de

mejorar la fidelidad de los cálculos de armónicos en el sistema.

154

• Considerando el crecimiento de la demanda y la construcción de nuevas

obras de transmisión y generación, previstas en los planes de

expansión, resulta indispensable realizar mediciones periódicas con el

fin de evaluar y revisar los límites de calidad, dependiendo de los

cambios del Sistema Nacional de Interconectado.

• Una vez que se haya procedido a realizar los diagnósticos de las

perturbaciones armónicas, es trabajo de las empresas de distribución y

de los consumidores el resolver los inconvenientes, identificando las

causas y origen de las perturbaciones.

155

CAPÍTULO 7: BIBLIOGRAFÍA

1. CEI,Compatibility levels for low frequency conducted disturbances and

signalling in public power suppply systems. 1990. 1000-2-2,

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7. León, Ing. José Gregorio. “Flicker”, Universidad Simón BOlivar. Mayo – Julio

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