escuela nacional de biblioteconomÍa y archivonomÍa · en el siglo xii, el matemático persa omar...
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR UNIVERSITARIA
ESCUELA NACIONAL DE BIBLIOTECONOMÍA Y
ARCHIVONOMÍA
COBERTURA INTERNACIONAL DE LA PRODUCCIÓN E
IMPACTO DE LA LITERATURA PUBLICADA POR EL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS DEL CINVESTAV:
1990-2005
I N F O R M E
Q U E P A R A O B T E N E R E L T Í T U L O D E
L I C E N C I A D O E N B I B L I O T E C O N O M Í A
P R E S E N T A :
S A R A S I L V I A A L V A R A D O L A G U N A S
A S E S O R : L i c . F r a n c i s c o C o l l a z o R e y e s
MÉXICO, D. F. 2006
Tabla de Contenido
Página
Lista de tablas y gráficas…………..…………………………………………………………..iv
Lista de abreviaturas……………………………………………………………………………v
Prefacio………………………………..……………………………………………………….vi
Introducción…………………………………………………………………………...………vii
CAPÍTULO 1.
1. LA INVESTIGACIÓN MEXICANA EN CIENCIAS EXACTAS.
1.1. Area matemáticas…………………………………………………………………………..1
1.1.1. Aspectos históricos……………………..………………………………………..1
1.1.2 Las matemáticas en la Edad Media………………………...…………………….3
1.1.3 Las matemáticas durante el Renacimiento……………………..…………...……4
1.1.4 Avances en el siglo XVII……………..…………………………………………..5
1.1.5 Situación en el siglo XVIII………………………..……………………………...6
1.1.6 Las matemáticas en el siglo XIX…………..…………………………………….7
1.1.7 La matemáticas en la actualidad………………..……………………………….8
1.2. Comunidad investigadora…………………..……………………………………………...9
CAPÍTULO 2
CINVESTAV-IPN
2.1. Introducción…………………………………………………………………………....…31
2.1.1. Historia………………………………………………………………………….32
2.2. Departamento de Matemáticas……………………………………………………………43
2.2.1. Historia………………………………………………………………………….43
2.2.2. Programas……………………………………………………………………….45
2.2.3. Investigadores y temas de investigación………………..………………………46
2.2.4. Publicaciones…………………………………………………………………...49
2.2.5 Intercambio científico y cultural………………………………………………...51
2.2.6 Programa de maestría……………………….…………………………………...56
CAPÍTULO 3
Análisis de la cobertura de la literatura del Departamento de Matemática
3.1. Introducción………………………………………………………………………………57
3.2. Materiales y Métodos……………………………………………………………………..58
3.3. Resultados………………………………………………………………………...………60
3.4. Comentario final……………………………..…………………………………….……..78
Conclusiones………………..………………………………………………………….……..80
Bibliografía……………………………………………………………………………...……81
LISTA DE TABLAS Y GRÁFICAS Tabla 1. Cobertura de la producción e impacto científicos del Departamento
Matemáticas.
Tabla 2. Producción y citas por fuentes de publicación
Tabla 3. Autores de la literatura del Departamento de Matemáticas
Gráfica 1. Crecimiento de la producción e impacto del Departamento de
Matemáticas: MSN: 1990-2005.
Gráfica 2. Crecimiento de la producción e impacto del Departamento de
Matemáticas: SCI: 1990-2005.
Gráfica 3. Cobertura de la producción del Departamento de Matemáticas: MSN y
SCI: 1990-2005.
Gráfica 4. Cobertura del impacto científico del Departamento de Matemáticas MSN
y SCI: 1990-2005.
iv
LISTA DE ABREVIATURAS AMC Academia Mexicana de Ciencias. CCE Centro de Cálculo Electrónico. CIMASS Centro de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas, Sistemas y
Servicios. CIMAS Centro de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en
Sistemas. CIMM Centro de Investigadores Matemáticas y Meta-Matemáticas. CINVESTAV Centro de Investigación de Estudios Avanzados. CSC Centro de Servicios de Cómputo. DM Departamento de Matemáticas. ICSU Consejo Internacional de Uniones Científicas. IIMAS Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en
Sistemas IPN Instituto Polítecnico Nacional. MIT Massachussets Institute of Technology. MSN MathSciNet. SCI Science Citation Index. SNI Sistema Nacional de Investigadores. UMALCA Unión Matemática de América Latina y el Caribe. UNAM Universidad Nacional Autónoma de México. UNESCO Organización para la Educación, la Ciencia y la Cultura de las
Naciones Unidas.
v
PREFACIO
La idea de desarrollar un tema de bibliometría como trabajo recepcional de mis estudios
profesionales se debe principalmente a la experiencia obtenida, por un lado, en mi
participación en el proyecto “Actualización del sistema de información sobre la
literatura científica mexicana” desarrollado en Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados (CINVESTAV), como parte de mi estancia profesional del 5º semestre, y
por otro lado, al trabajo recepcional desarrollado en esta estancia “Literatura científica
mexicana reportada por el web of science durante el periodo: 2000-2003”. Estas dos
actividades me permitieron desarrollar habilidades para manipular grandes cantidades
de recursos de información y acercarme al vocabulario y comprender los conceptos
generales de las disciplinas de biliometría y cienciometría. Por estas razones decidí
realizar nuevamente un estudio de tipo bibliométrico y en un programa de la misma
institución dirigido por el mismo asesor.
Mi trabajo tiene como propósito dar a conocer los resultados encontrados a partir de la
busqueda y recuperacion de la producción e impacto de la literatura científica publicada
por el Departamento de Matemáticas del CINVESTAV, registrados por dos sistemas de
información: uno de tipo muldisciplinario como es el Science Citation Index (SCI) y
otro especializado en matemáticas como es el Math Sci Net (MSN), en el periodo de
1990-2005, así como realizar una comparación de la cobertura en ambos sistemas.
El objetivo de mi trabajo tiene que ver con la idea de que dado que el SCI es un índice
multidisciplinario realiza una cobertura muy limitada de la producción y las citas hechas
a los trabajos generados en el Departamento de Matemáticas y se cree que un índice
especializado en el área como es el MSC debe incluir una cobertura más completa.
Quiero agradecer ampliamente al CINVESTAV y a las personas que hacen posible la
participación de alumnos de la ENBA en los programas de bibliometría, por los
conocimientos y las habilidades adquiridas y la oportunidad que me brindaron de
terminar mi trabajo recepcional de licenciatura.
vi
INTRODUCCIÓN Las matemáticas, son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y
propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes
y propiedades desconocidas.
El Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (CINVESTAV), creó el
departamento de Matemáticas debido a la necesidad de contar con programas de
docencia e investigación en matemáticas. En los primeros años de vida el Departamento
contaba 22 estudiantes que terminaron la maestría y cuatro el doctorado. En los años
1972 y 1973 los investigadores publicaron cerca de 100 artículos, también obtuvieron su
maestría 14 estudiantes. En 1974 se creó la plaza de Investigador Solomon Lefschetz
para honrar la actividad de este investigador en el desarrollo de las matemáticas. En los
años 1978-1980, 50 alumnos obtuvieron la maestría y cinco el doctorado y la
producción científica de los investigadores fue de más de 120 artículos en las mejores
revistas de la especialidad.
Actualmente el departamento de Matemáticas es lider en el desarrollo de
investigaciones en matemáticas en México. Ha logrado la mayor eficacia en el país en la
obtención de grados de maestría y doctorado en el área de matemáticas, así como la
publicación de artículos originales de investigación y cuenta con uno de los índices de
mayor productividad por investigador entre todas las instituciones dedicadas a las
matemáticas en México.
En este trabajo se muestra la producción e impacto del Departamento de Matemáticas
que cubren los sistemas MathSciNet y el Science Citation Index, en un período de 16
años, así como el crecimiento de los patrones que presentan ambos sistemas.
En el cual se identificaron un total de 497 trabajos y un impacto de 944 citas, reportadas
por el MathSciNet, que se encuentran distribuidos en 208 títulos. Y 262 trabajos y un
impacto de 834 citas reportadas en el Science Citation Index, los 262 trabajos se
encuentran publicados en 103 títulos.
vi
El trabajo esta estructurado en tres capítulos como sigue. En el primero se incluye
aspectos históricos y la comunidad investigadora del área de matemáticas. En el
segundo incluye antecedentes históricos del Centro de Investigación de Estudios
Avanzados (CINVESTAV) y del Departamento de Matemáticas y en el tercero la
metodología y los resultados de los dos sistemas.
vii
1
Capítulo 1.
LA INVESTIGACIÓN MEXICANA EN CIENCIAS EXACTAS
1.1. Area matemáticas
1.1.1. Aspectos históricos.
Las matemáticas, son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y
propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes
y propiedades desconocidas. En el pasado las matemáticas eran consideradas como la
ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes como en la geometría, a los números
como en la aritmética, o a la generalización de ambos como en el álgebra.
Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer
milenio A.C., en Babilonia y Egipto. Estas matemáticas estaban dominadas por la
aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de
conceptos diferentes conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones
entre otras.
Los primeros libros egipcios, que fueron escritos hacia el año 1800 A.C., muestran un
sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de
10 (1, 10, 100...), este sistema es similar al sistema utilizado por los romanos. Para
sumar números, se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas... de
cada número. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división
era el proceso inverso.
El sistema babilónico de numeración era bastante diferente del egipcio. En el babilónico
se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña llamadas
cuneiforme; una cuña sencilla representaba al 1 y una marca en forma de flecha
representaba al 10.
2
Con el tiempo, los babilonios desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que les
permitieron encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado.
Fueron incluso capaces de encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y
resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Los
babilonios compilaron una gran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicar y de
dividir, tablas de cuadrados y tablas de interés compuesto. Además, calcularon no sólo
la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, sino también de
sucesiones de cuadrados. También obtuvieron una buena aproximación de Ã.
Pitágoras Considerado el primer matemático, fundó un movimiento en el sur de la
actual Italia, en el siglo VI A.C., que enfatizó el estudio de las matemáticas con el fin de
intentar comprender todas las relaciones del mundo.
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios.
La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en
una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas
griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de
Samos.
Este último enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el
mundo. Algunos de sus discípulos hicieron importantes descubrimientos sobre la teoría
de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.
Arquímedes, notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras
sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica, también dentro de las
matemáticas puras se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna,
como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas
curvadas y de áreas de figuras planas.
Euclides, matemático y profesor que trabajaba en el famoso Museo de Alejandría,
también escribió tratados sobre óptica, astronomía y música.
3
Los trece libros que componen sus elementos contienen la mayor parte del
conocimiento matemático existente a finales del siglo IV a.C., en áreas tan diversas
como la geometría de polígonos y del círculo, la teoría de números, la teoría de los
inconmensurables, la geometría del espacio y la teoría elemental de áreas y volúmenes.
En paralelo con los estudios sobre matemáticas puras hasta ahora mencionados, se
llevaron a cabo estudios de óptica, mecánica y astronomía. Muchos de los grandes
matemáticos, como Euclides y Arquímedes, también escribieron sobre temas
astronómicos.
1.1.2 Las matemáticas en la Edad Media
En Grecia, después de Tolomeo, se estableció la tradición de estudiar las obras de los
matemáticos de siglos anteriores en los centros de enseñanza.
El matemático italiano Leonardo Fibonacci dirigió sus estudios hacia el álgebra y la
teoría de números, principalmente. El conocimiento matemático de clásicos
grecorromanos, árabes e indios constituyó la base fundamental de sus trabajos.
Los árabes empezaron a incorporar a su propia ciencia los resultados de ciencias de
otros países. Los traductores de instituciones como la Casa de la Sabiduría de Bagdad,
mantenida por los califas gobernantes y por donaciones de particulares, escribieron
versiones árabes de los trabajos de matemáticos griegos e indios. Entre otros avances,
los matemáticos árabes ampliaron el sistema indio de posiciones decimales en
aritmética de números enteros, extendiéndolo a las fracciones decimales.
En el siglo XII, el matemático persa Omar Jayyam generalizó los métodos indios de
extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado
superior1.
El matemático árabe Al-Jwārizmī, desarrolló el álgebra de los polinomios; al-Karayi la
completó para polinomios incluso con infinito número de términos.
1 http://apuntes.rincondelvago.com/historia-de-las-matematicas_el-siglo-xviii.html
4
Los geómetras, como Ibrahim Ibn Sinan, continuaron las investigaciones de
Arquímedes sobre áreas y volúmenes.
Los matemáticos Habas al-Hasib y Nasir ad-Din at-Tusi crearon trigonometrías plana y
esférica utilizando la función seno de los indios y el teorema de Menelao.
Algunos matemáticos árabes lograron importantes avances en la teoría de números,
mientras otros crearon una gran variedad de métodos numéricos para la resolución de
ecuaciones. Los países europeos con lenguas latinas adquirieron la mayor parte de estos
conocimientos durante el siglo XII, el gran siglo de las traducciones.
Los trabajos de los árabes, junto con las traducciones de los griegos clásicos fueron los
principales responsables del crecimiento de las matemáticas durante la edad media. Los
matemáticos italianos, como Leonardo Fibonacci y Luca Pacioli, uno de los grandes
tratadistas del siglo XV en álgebra y aritmética, que desarrollaba para aplicar en el
comercio, se basaron principalmente en fuentes árabes para sus estudios2.
1.1.3 Las matemáticas durante el Renacimiento
Aunque el final del periodo medieval fue testigo de importantes estudios matemáticos
sobre problemas del infinito por autores como Nicole Oresme, no fue hasta principios
del siglo XVI cuando se hizo un descubrimiento matemático de trascendencia en
Occidente.
Era una fórmula algebraica para la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado,
y fue publicado en 1545 por el matemático italiano Gerolamo Cardano en su Ars
magna.
Este hallazgo llevó a los matemáticos a interesarse por los números complejos y
estimuló la búsqueda de soluciones similares para ecuaciones de quinto grado y
superior.
2 "Enciclopedia de Diderot y D'Alembert." Microsoft® Encarta® 2006 [CD]. Microsoft Corporation, 2005”.
5
Fue esta búsqueda la que a su vez generó los primeros trabajos sobre la teoría de grupos
a finales del siglo XVIII y la teoría de ecuaciones del matemático francés Évariste
Galois a principios del XIX.
También durante el siglo XVI se empezaron a utilizar los modernos signos matemáticos
y algebraicos. El matemático francés François Viète llevó a cabo importantes estudios
sobre la resolución de ecuaciones. Sus escritos ejercieron gran influencia en muchos
matemáticos del siglo posterior, incluyendo a Pierre de Fermat en Francia e Isaac
Newton en Inglaterra.
1.1.4 Avances en el siglo XVII
En este siglo el matemático francés Pierre de Fermat fue el más destacado por sus
importantes aportaciones a la teoría de la probabilidad y al cálculo diferencial. También
contribuyó al desarrollo de la teoría de números, además de que los europeos dominaron
el desarrollo de las matemáticas después del renacimiento.
En el transcurso del siglo tuvieron lugar los más importantes avances dentro de las
matemáticas desde la era de Arquímedes y Apolonio. El siglo comenzó con el
descubrimiento de los logaritmos por el matemático escocés John Napier.
La obra de Isaac Newton representa una de las mayores contribuciones a la ciencia
realizadas nunca por un solo individuo. Entre otras cosas, Newton dedujo la ley de la
gravitación universal, inventó el cálculo infinitesimal y realizó experimentos sobre la
naturaleza de la luz y el color.
Otro avance importante en las matemáticas del siglo XVII fue la aparición de la teoría
de la probabilidad a partir de la correspondencia entre Pascal y Fermat sobre un
problema presente en los juegos de azar, el llamado problema de puntos.
Sin embargo, el acontecimiento matemático más importante del siglo XVII fue, sin
lugar a dudas, el descubrimiento por parte de Newton de los cálculos diferencial e
integral, entre 1664 y 1666.
6
Newton se basó en los trabajos anteriores de dos compatriotas, John Wallis e Isaac
Barrow, así como en los estudios de otros matemáticos europeos como Descartes,
Francesco Bonaventura Cavalieri, Johann van Waveren Hudde y Gilles Personne de
Roberval. Unos ocho años más tarde, el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz descubrió
también el cálculo y fue el primero en publicarlo, en 1684 y 1686. El sistema de
notación de Leibniz es el que se usa hoy en el cálculo.
1.1.5 Situación en el siglo XVIII
En este siglo los discípulos de Newton y Leibniz se basaron en sus trabajos para
resolver diversos problemas de física, astronomía e ingeniería, lo que les permitió, al
mismo tiempo, crear campos nuevos dentro de las matemáticas. Así, los hermanos Jean
y Jacques Bernoulli inventaron el cálculo de variaciones y el matemático francés
Gaspard Monge la geometría descriptiva.
Leonhard Euler A pesar de sufrir un grave problema de visión, Leonhard Euler realizó
contribuciones muy importantes a la matemática pura y aplicada. Se le conoce por su
tratamiento analítico de las matemáticas y su discusión de conceptos del cálculo
infinitesimal, pero también por su labor en acústica, mecánica, astronomía y
óptica.Culver Pictures
El gran matemático del siglo XVIII fue el suizo Leonhard Euler, quien aportó ideas
fundamentales sobre el cálculo y otras ramas de las matemáticas y sus aplicaciones.
Euler escribió textos sobre cálculo, mecánica y álgebra que se convirtieron en modelos a
seguir para otros autores interesados en estas disciplinas. Sin embargo, el éxito de Euler
y de otros matemáticos para resolver problemas tanto matemáticos como físicos
utilizando el cálculo sólo sirvió para acentuar la falta de un desarrollo adecuado y
justificado de las ideas básicas del cálculo.
La teoría de Newton estaba basada en la cinemática y las velocidades, la de Leibniz en
los infinitésimos, y el tratamiento de Lagrange era completamente algebraico y basado
en el concepto de las series infinitas.
7
Todos estos sistemas eran inadecuados en comparación con el modelo lógico de la
geometría griega, y este problema no fue resuelto hasta el siglo posterior.
1.1.6 Las matemáticas en el siglo XIX
Augustin L. Cauchy fue uno de los analistas matemáticos del siglo XIX que basaron su
visión del cálculo en cantidades finitas, estableciendo el concepto de límite.
En 1821, un matemático francés, Augustin Louis Cauchy, consiguió un enfoque lógico
y apropiado del cálculo. Cauchy basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y
el concepto de límite. Sin embargo, esta solución planteó un nuevo problema, el de la
definición lógica de número real3.
El matemático alemán Georg Cantor introdujo la teoría de conjuntos en el siglo XIX, y
desarrolló una aritmética de números infinitos, consecuencia de dicha teoría. Las ideas
de Cantor fueron criticadas por algunos de sus colegas que las consideraban demasiado
abstractas.
Joseph Fourier El matemático francés Joseph Fourier destacó sobre todo por sus
estudios en física matemática. Sus investigaciones sobre el calor le llevaron a introducir
unas series trigonométricas conocidas hoy como series de Fourier.
Gauss es uno de los más importantes matemáticos de la historia. Los diarios de su
juventud muestran que ya en sus primeros años había realizado grandes descubrimientos
en teoría de números, un área en la que su libro Disquisitiones arithmeticae, marca el
comienzo de la era moderna.
En su tesis doctoral presentó la primera demostración apropiada del teorema
fundamental del álgebra.4
3 http://www.terra.es/personal/arey42/3_hist.htm 4http://encartaupdate.msn.com/teleport/teleport.aspx?Lang=E&Year=2006&tname=weblinks&ty=chk&ud=961542839&ca=1024&vs=2006
8
1.1.7 La matemáticas en la actualidad.
En la Conferencia Internacional de Matemáticos que tuvo lugar en París en 1900, el
matemático alemán David Hilbert expuso sus teorías. Hilbert era catedrático en
Gotinga, el hogar académico de Gauss y Riemann, y había contribuido de forma
sustancial en casi todas las ramas de las matemáticas, desde su clásico Fundamentos de
la geometría (1899) a su Fundamentos de la matemática en colaboración con otros
autores. La conferencia de Hilbert en París consistió en un repaso a 23 problemas
matemáticos que él creía podrían ser las metas de la investigación matemática del siglo
que empezaba. Estos problemas, de hecho, han estimulado gran parte de los trabajos
matemáticos del siglo XX, y cada vez que aparecen noticias de que otro de los
“problemas de Hilbert” ha sido resuelto, la comunidad matemática internacional espera
los detalles con impaciencia. Se le considera que el inventor de la compleja calculadora
llamada máquina diferencial, el matemático Charles Babbage, también fue el primero en
concebir una auténtica computadora. Con la ayuda de su colaboradora Augusta Ada
Byron, Babbage diseñó la máquina analítica, muy similar a un ordenador o
computadora moderna, dotada incluso de una memoria.
A pesar de la importancia que han tenido estos problemas, un hecho que Hilbert no
pudo imaginar fue la invención del ordenador o computadora digital programable,
primordial en las matemáticas del futuro. Aunque los orígenes de las computadoras
fueron las calculadoras de relojería de Pascal y Leibniz en el siglo XVII, fue Charles
Babbage quien, en la Inglaterra del siglo XIX, diseñó una máquina capaz de realizar
operaciones matemáticas automáticamente siguiendo una lista de instrucciones
(programa) escritas en tarjetas o cintas.
La imaginación de Babbage sobrepasó la tecnología de su tiempo, y no fue hasta la
invención del relé, la válvula de vacío y después la del transistor cuando la computación
programable a gran escala se hizo realidad. Este avance ha dado un gran impulso a
ciertas ramas de las matemáticas, como el análisis numérico y las matemáticas finitas, y
ha generado nuevas áreas de investigación matemática como el estudio de los
algoritmos.
9
Se ha convertido en una poderosa herramienta en campos tan diversos como la teoría de
números, las ecuaciones diferenciales y el álgebra abstracta.
Además, el ordenador ha permitido encontrar la solución a varios problemas
matemáticos que no se habían podido resolver anteriormente, como el problema
topológico de los cuatro colores propuesto a mediados del siglo XIX. El teorema dice
que cuatro colores son suficientes para dibujar cualquier mapa, con la condición de que
dos países limítrofes deben tener distintos colores. Este teorema fue demostrado en
1976 utilizando una computadora de gran capacidad de cálculo en la Universidad de
Illinois (Estados Unidos).
El conocimiento matemático del mundo moderno está avanzando más rápido que nunca.
Teorías que eran completamente distintas se han reunido para formar teorías más
completas y abstractas. Aunque la mayoría de los problemas más importantes han sido
resueltos, otros como las hipótesis de Riemann siguen sin solución. Al mismo tiempo
siguen apareciendo nuevos y estimulantes problemas. Parece que incluso las
matemáticas más abstractas están encontrando aplicación.
1.2. Comunidad investigadora
Comunidades científicas: individuos y colectivos
El poderoso desarrollo de la ciencia y la tecnología en nuestros días presenta
resistencias a la admisión de la evidencia en los cambios en la organización del trabajo.
Toda la parafernalia de premios, distinciones y entidades de más o menos alto copete
científico de las que se nutre la pompa y la circunstancia de la ciencia desde hace tres
siglos se confronta con la realidad cotidiana de los departamentos, institutos, facultades,
escuelas y todo tipo de centros donde se despliega la actividad científica de la inmensa
mayoría de trabajadores anónimos. En las revistas científicas del corazón aparecen los
gigantes vivos del estudio cuantitativo de la naturaleza y se esconden los gregarios que
en más de una ocasión se ven privados del protagonismo que merecerían.
10
Una comunidad científica está formada por practicantes de una especialidad científica,
los cuales han pasado por una iniciación profesional y una educación similar en un
grado que no tiene comparación con otros campos.
La evidente transformación de los modos de producción científica a lo largo de la
historia de la Humanidad lleva directamente a cuestionarse la existencia de unos marcos
generales en los que se han desenvuelto las actividades normales o geniales de los
científicos.
Dentro del área de las matemáticas hay que destacar que los trabajos globales de nunca
han sido extraños a su propia definición. En los últimos siglos y de manera mucho más
frecuente la comunidad matemática internacional o alguno de sus miembros más
destacados acometía la empresa de poner en orden el cúmulo de resultados obtenidos,
porque esas puestas en orden siempre han seguido a un periodo más o menos amplio en
el que se han resuelto un número elevado de enigmas importantes.
Además de las elaboraciones de síntesis interna, la comunidad matemática internacional
ha mantenido siempre los enfoques de síntesis objetiva desde dominios de la historia o
de la filosofía. Esta tendencia, mucho más acusada desde que se profundizó el proceso
de institucionalización de las relaciones internacionales entre los matemáticos, procede
del legítimo privilegio del decanato científico.
Dentro de esta comunidad científica se encuentra el Centro de Investigación de Estudios
Avanzados (Cinvestav), el cual fue fundado en 1961 uno de los departamentos con los
que inició fue el de Matemáticas, este departamento ha sido líder en la producción
matemática del país. Internacionalmente el Departamento ha destacado por la calidad
del trabajo de sus investigadores y por la formación de doctores en matemáticas.
Sistema Nacional de Investigadores.
El Sistema Nacional de Investigadores (SNI), fue creado Por Acuerdo Presidencial
publicado en el Diario Oficial de la Federación el 26 de julio de 1984, para reconocer la
labor de las personas dedicadas a producir conocimiento científico y tecnología.
11
El reconocimiento se otorga a través de la evaluación por pares y consiste en otorgar el
nombramiento de investigador nacional. Esta distinción simboliza la calidad y prestigio
de las contribuciones científicas En paralelo al nombramiento se otorgan incentivos
económicos a través de becas cuyo monto varía con el nivel asignado.
El objeto del SNI es premiar la labor de investigación en el país, a través de un concurso
científico y tecnológico, contribuyendo con ello a incrementar la competitividad
internacional en la materia y a la resolución de los problemas nacionales. Como premio
se otorgan distinciones y estímulos económicos que certifican la calidad, productividad,
trascendencia e impacto del trabajo de los investigadores seleccionados. El Sistema
Nacional de Investigadores, a través de sus miembros, es una agrupación en la que están
representadas todas las disciplinas científicas que se practican en el país y cubre a una
gran mayoría de las instituciones de educación superior e institutos y centros de
investigación que operan en México. En este sentido coadyuva a que la actividad
científica se desarrolle de la mejor manera posible a lo largo del territorio y a que se
instalen grupos de investigación de alto nivel académico en todas las entidades
federativas.
Para realizar su labor el Sistema Nacional de Investigadores establece criterios
confiables y válidos para evaluar las actividades de investigación que llevan a cabo
académicos y tecnólogos. Tales criterios se expresan en el siguiente Reglamento. En
este ordenamiento jurídico se define su organización y funcionamiento, las condiciones
de elegibilidad, los lineamientos que se siguen para nombrar a las comisiones
dictaminadoras y la forma como llevan a cabo sus tareas. Por último, incluye los
beneficios que se adquieren con la pertenencia al Sistema Nacional de Investigadores y
los períodos de duración de los nombramientos.
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS).
Tiene como antecedente al Centro de Cálculo Electrónico (CCE), fundado en 1958, año
en que se instala la primera computadora en la Universidad Nacional Autónoma de
México (UNAM) y en el país, con el fin de utilizarla para el avance de la ciencia en
México.
12
Los iniciadores de este proyecto, que se realizó por indicaciones del Rector, Dr. Nabor
Carrillo Flores, fueron los doctores Carlos Graeff Fernández y Alberto Barajas Celis, -
profesores de la Facultad de Ciencias-. Su primer director fue el Ing. Sergio Beltrán
López (1958-1967).
A partir de la creación del CCE, establecido inicialmente en la Facultad de Ciencias,
científicos y profesionales de diversas Facultades e Institutos profundizaron en sus
investigaciones apoyándose en esta nueva herramienta. Asimismo, se realizaron
esfuerzos muy serios en la formación de recursos humanos enviando a varios
estudiantes al extranjero a realizar estudios de posgrado en esta nueva área del
conocimiento.
Con el Dr. Renato Iturriaga de la Fuente, como director del CCE (1967-1970), el Centro
se moderniza, se adquiere una computadora con tecnología muy avanzada para su
tiempo y su uso se difunde rápidamente, pasando de 60 a 2000 usuarios activos. El
programa de formación de especialistas también fue más amplio e intenso.
A pesar de los serios problemas que aquejaron a la Universidad Nacional Autónoma de
México en el periodo de 1968 a 1970, el CCE pudo realizar una labor importante, no
sólo en el establecimiento de un servicio moderno de cómputo para la comunidad
universitaria, sino en proporcionar la enseñanza formal e informal, a nivel profesional,
de las materias relacionadas con su actividad, con la consiguiente formación de personal
especializado.
Al incrementarse sustancialmente las actividades relacionadas con el servicio a los
usuarios el Dr. Renato Iturriaga de la Fuente propone al Rector Dr. Pablo González
Casanova la transformación del CCE en el Centro de Investigaciones en Matemáticas
Aplicadas, Sistemas y Servicios (CIMASS). El CIMASS, dependiente de la entonces
Coordinación de Ciencias, fue creado en 1970 e inicia formalmente sus actividades de
investigación en computación (en el área de sistemas y programas) y en estadística. Su
primer director fue el Dr. Renato Iturriaga de la Fuente.
13
En 1973 se decide dividir al CIMASS en dos centros: el Centro de Servicios de
Cómputo (CSC) siendo nombrado el Ing. Francisco Martínez Palomo como su primer
director (1973-1981), y el Centro de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en
Sistemas (CIMAS) en el que se designó al Dr. Tomás Garza Hernández como su primer
titular (1973-1976). A partir de ese año se amplían los grupos de trabajo y se
diversifican las actividades.
Se desarrollan investigaciones en Aplicaciones de Software, en Computación Teórica,
Electrónica Digital, Análisis, Estadística, Investigación de Operaciones y Teoría de la
Probabilidad. Se forman grupos de trabajo con alta productividad, consistencia y
madurez, que finalmente conducen a que el Centro se convierta en el Instituto de
Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS), al ser aprobado por
el Consejo Universitario, en su sesión extraordinaria del 10 de marzo de 1976. El Dr.
Tomás Garza Hernández fue designado por la Junta de Gobierno de la Universidad
como su primer director (1976-1982).
Desde de 1978, el IIMAS ha tenido un promedio de 60 investigadores por año y
alrededor de 40 técnicos académicos, distribuidos en seis departamentos. Durante las
administraciones de los doctores Alejandro Velasco Levy (1982-1984) y José Luis
Abréu León (1984-1988), se diversifican las líneas de investigación de todos los
departamentos. Bajo la dirección del Dr. Ignacio Méndez Ramírez (1988-1996), se
consolidan diversos grupos y la productividad se incrementa en un 100%, además se
entregan las instalaciones del Edificio Anexo, espacio donde se ubica el Auditorio-
IIMAS, los Posgrados y la Biblioteca-IIMAS, una de las bibliotecas especializadas más
importantes del país en las áreas que maneja. El IIMAS continuó su desarrollo bajo la
dirección del Dr. Ismael Herrera Revilla (1996-2000), habiendo realizado un importante
esfuerzo en el área de la computación.
Con el Dr. Federico O’Reilly Togno (2000-2004) se fortalecen los grupos en el área de
matemáticas aplicadas orientados hacia la investigación básica, y están en proceso de
consolidarse los grupos de investigación aplicada y desarrollo tecnológico en el área de
computación; en el 2003, se registró un promedio de artículos publicados en revistas
arbitradas de más de uno por investigador al año, el más alto en la historia del IIMAS.
14
A partir del 20 de abril de 2004 el Instituto está dirigido por el Dr. D. Fabián García
Nocetti.
Génesis de la Facultad de Ciencias
El interés por la ciencia ha estado presente en México desde hace muchos siglos. Las
culturas prehispánicas habían adquirido muchos conocimientos biológicos, y habían
hecho descubrimientos matemáticos importantes como son la notación posicional para
escribir los números y la consiguiente necesidad de considerar al cero como número.
También es ampliamente conocida la gran exactitud del calendario maya, que era
bastante mejor que el calendario juliano que se empleaba en Europa en la época en que
se inició la conquista de América. Finalmente, la existencia de grandes construcciones
arquitectónicas como son las pirámides, y de importantes obras hidráulicas en la cuenca
de México ilustran la existencia de conocimientos avanzados de ingeniería y por tanto
de física.
En el siglo XVI, los españoles trajeron su cultura, cultura renacentista europea y
fundaron la Real Universidad de México e instalaron la primera imprenta que hubo en
América. En esa imprenta, en 1557 se publicó el primer libro de física escrito en
México, y en América; su autor, Alonso de la Veracruz, nació en España pero su obra
fue realizada en México.
Sin embargo, la Real Universidad de México, que adquirió además el carácter de
Pontificia unos cuarenta años después de su fundación, no incorporó en su seno los
conocimientos científicos que se desarrollaron en Europa en los siglos subsecuentes; de
modo que para la época de la independencia de México, la Universidad estaba
sumamente atrasada en temas científicos.
Es cierto que había un conjunto de mexicanos que estaban al tanto de lo que se
avanzaba en Europa, pero esas personas habían estudiado por su cuenta, sin apoyo
institucional alguno.
15
A fines del siglo XVIII, se fundaron en México dos importantes escuelas: la de Bellas
Artes y el Real Colegio de Minería. En la primera, además de pintura, escultura y
grabado, se empezó a enseñar arquitectura y en la segunda se preparaban ingenieros
aunque se les llamaba de otra manera. Estas dos escuelas, que no formaban parte de la
Real Universidad, son antecedentes lejanos de nuestra UNAM. Fue en el Colegio de
Minería en donde se inició la enseñanza formal del cálculo diferencial e integral, de la
mecánica de Newton y de la química; fue la primera casa de la ciencia en México.
Durante el siglo XIX, con las frecuentes guerras, tanto extranjeras como civiles, el
desarrollo científico en México se vio obstaculizado; la Universidad, que con la
independencia cambió de nombre para llamarse Nacional y Pontificia, perdió
importancia y utilidad y fue clausurada y restablecida varias veces hasta que en la época
de Maximiliano fue suprimida en forma definitiva.
Así pues, a fines del siglo XIX había cuatro escuelas profesionales independientes:
Medicina, Jurisprudencia, Ingeniería y Bellas Artes. Además existía, desde 1867 la
importantísima Escuela Nacional Preparatoria, pero no existía la Universidad.
Al empezar el siglo XX, el ilustre maestro Justo Sierra consiguió, tras muchos
esfuerzos, que se fundara nuestra Universidad. La idea rectora o guía era reunir, en un
proyecto común, las cuatro escuelas profesionales que existían y darles una base o
fundamento común: la Escuela Nacional Preparatoria. Pero era necesario, además, que
la Universidad tuviera una culminación, que tuviera una corona, que se estableciera un
lugar donde se pudieran hacer estudios más avanzados que en las escuelas existentes.
Era pues necesario fundar una nueva escuela y que también formara parte de la
Universidad. Esa nueva institución se llamó Escuela Nacional de Altos Estudios y fue
inaugurada formalmente el 18 de septiembre de 1910, cuatro días antes de la
inauguración de la Universidad Nacional de México.
La Escuela Nacional de Altos Estudios es la madre de las dos facultades que se dedican
a las actividades fundamentales de la cultura: la Facultad de Filosofía y Letras y la
Facultad de Ciencias.
16
La Escuela Nacional de Altos Estudios estaba constituida por tres secciones, la segunda
de las cuales era la sección de ciencias en que se debería enseñar e investigar biología,
física, matemáticas y química.
La investigación científica era uno de los aspectos centrales que debería tener la Escuela
Nacional de Altos Estudios y por eso se dispuso en su ley constitutiva que los institutos
que dependían del gobierno federal formarían parte de ella.
Esos institutos eran: el Observatorio Astronómico, el Observatorio Meteorológico, la
Comisión Geográfica Exploradora, el Museo de Historia Natural, el Instituto Geológico,
el Instituto Médico, el Instituto Patológico, el Instituto Bacteriológico, el Museo
Nacional y las Inspecciones Generales de Monumentos Arqueológicos e Históricos, así
como otras dependencias.
Es importante señalar que el primer curso avanzado de matemáticas que se impartió en
México se dio en la Escuela Nacional de Altos Estudios den 1912. Fue un curso de
funciones analíticas y el profesor fue un joven de 27 años de edad que se llamaba Sotero
Prieto.
Sotero Prieto era un gran maestro y un gran hombre. Fue profesor de la Escuela
Nacional Preparatoria, de la Escuela Nacional de Ingenieros y de la Escuela Nacional de
Altos Estudios. Fue el gran inspirador de estudiantes que después se convirtieron en los
primeros matemáticos y físicos profesionales mexicanos; entre ellos se pueden
mencionar a Alfonso Nápoles Gándara, que posteriormente fue director del Instituto de
Matemáticas; a Manuel Sandoval Vallarta, primer físico mexicano que alcanzó
renombre internacional; a Nabor Carrillo, que fue coordinador de ciencias y luego rector
de la Universidad Nacional Autónoma de México; a Carlos Graef, que luego fue
director del Instituto de Física y de la Facultad de Ciencias; a Alberto Barajas, que fue
director de la Facultad de Ciencias y a varios otros matemáticos y físicos, así como a
muchos ingenieros y algunas personas que se dedicaron a las ciencias de la tierra.
Sotero Prieto es, pues, el parteaguas en la historia de las matemáticas en México.
17
En el año 1925, la Escuela Nacional de Altos Estudios se partió en tres. Una parte se
llamó Escuela Normal Superior, otra se llamó Escuela de Graduados (pero no era lo que
su nombre indica) y la tercera se llamó Facultad de Filosofía y Letras.
En esta última se conservó la sección de ciencias aunque no se desarrolló de igual
manera que las humanidades.
Y aún dentro de la sección de ciencias, no evolucionaron de igual manera la biología y,
por otra parte, la física y las matemáticas. Los estudios de biología se fueron
formalizando y estructurando mucho más y mejor que los de física y matemáticas.
Una vez obtenida la autonomía en 1929, el director de la Facultad de Filosofía y Letras,
que era Antonio Caso, pidió ayuda para mejorar la sección de ciencias. Por una parte,
para la subsección de biología, recibió la colaboración de Isac Ochoterena, a la sazón
director del Instituto de Biología que se había convertido en parte de la Universidad a
partir de la autonomía; por otra parte Caso llamó a Sotero Prieto para reorganizar la
parte de matemáticas. Sólo que don Sotero era mucho mejor maestro que político y no
consiguió redondear el proyecto; en cambio Ochoterena sí lo logró. Así fue que en los
primeros años de la década de los treintas, empezaron a recibirse de maestros en
biología varias mujeres y hombres. Como dato interesante, diré que la primera persona
en obtener el título profesional en la sección de ciencias fue Helia Bravo.
La física y las matemáticas tuvieron que esperar unos pocos años para tener una carrera
profesional bien estructurada.
Sucedió que en 1933, como resultado de una serie de conflictos, se cambió la ley de la
Universidad para darle una autonomía plena (la ley de 1929 le dio a la Universidad una
autonomía bastante limitada). Lo malo fue que el gobierno no le dio dinero a la
Universidad.
A fines de 1933, el nuevo rector Manuel Gómez Morín, afrontó el problema de la
Universidad llevando al cabo una reforma profunda de la misma.
18
Como resultado de esa reforma, que se realizó durante 1934 y quedó formalizada al
empezar 1935, se constituyó una Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas que estaba
integrada por la Escuela Nacional de Ingenieros, la Escuela Nacional de Ciencias
Químicas y por un Departamento de Ciencias Fisicomatemáticas. La iniciativa de la
creación de ese Departamento fue, en lo académico, de Sotero Prieto y Alfonso Nápoles
Gándara y en los aspectos, importantísimos, de organización y administración, de
Ricardo Monges López, quizá el mayor organizador de la ciencia que hemos tenido en
México.
Así fue que, a partir de 1935, existen las carreras profesionales de física y de
matemáticas. Entre los primeros alumnos estaban Alberto Barajas y Roberto Vázquez.
En el año 1936, con motivo de una modificación del Estatuto de la Universidad, el
Consejo Universitario decidió que el Departamento se convirtiera en Escuela Nacional
de Ciencias Fisicomatemáticas. Esta escuela recibió en 1937 los primeros alumnos de la
carrera profesional de física que fueron Fernando Alba y Leopoldo Nieto.
Al principiar 1938, otra vez por iniciativa de Monges López, la Universidad creó el
Instituto de Investigaciones en Física y Matemáticas cuyo primer director fue Alfredo
Baños.
Alfredo Baños era un ingeniero que había obtenido un doctorado en ingeniería en los
Estados Unidos y había regresado a México en 1935, pero Monges López lo convenció
de que hiciera un doctorado en física, le consiguió una beca y lo mandó al Instituto
Tecnológico de Massachussets a trabajar con Manuel Sandoval Vallarta.
Ya con su segundo doctorado, Baños volvió a México en 1938 a dirigir el Instituto de
Física y Matemáticas.
A fines de 1938, por iniciativa de Monges López, director de la Escuela Nacional de
Ciencias Fisicomatemáticas, de Antonio Caso, director de la Facultad de Filosofía, de
Isaac Ochoterena, director del Instituto de Biología, y de Alfredo Baños, director del
Instituto de Ciencias Fisicomatemáticas, se creó nuestra actual Facultad de Ciencias.
19
Unión Matemática de America Latina y el Caribe (UMALCA)
La creación de la Unión Matemática de América Latina y el Caribe (UMALCA) fue
resuelta en la reunión realizada el 26 y 27 de julio de 1995 en el Instituto de Matemática
Pura y Aplicada de Rio de Janeiro, con la participación de los Presidentes de las
Sociedades Nacionales de: Argentina, Brasil, Chile, Colombia, Cuba, México, Uruguay,
y Venezuela y un representante de la de Perú.
La creación de UMALCA responde a la necesidad de disponer de un instrumento
institucional para mejorar el relacionamiento entre los equipos científicos de nuestros
países; estimular el intercambio de investigadores, de estudiantes de doctorado y
postdoctorado y realizar diversos programas de fomento de la matemática en los países
de menor desarrollo. Asimismo UMALCA se propuso impulsar las comunicaciones
entre los colegas a través de las redes y otros mecanismos de información y de difusión.
Figuraba en nuestra agenda la obtenciòn de recursos económicos para la ejecución de
nuestros programas. El carácter regional de la Unión y la seriedad científica de sus
propuestas son un rasgo distintivo de su actividad y serán garantías de nuestro accionar
ante organismos financiadores. En la etapa preparatoria, contabamos con el apoyo
generoso de la Cooperación Regional Francesa, la UNESCO, el Consejo Internacional
de Uniones Científicas (ICSU), la Universidad de la República (Uruguay) y las
instituciones donde se realizaron las reuniones preparatorias. Confiabamos en que esos
apoyos se pudieran extender y, con ellos, el nivel y el tamaño de nuestras actividades.
Se formularon votos por que la tarea común de la comunidad matemática de América
Latina y el Caribe tuviera el apoyo que se requería, en primer término, de parte de los
colegas de nuestra región.
Estructura de la red, breve historia, actividades realizadas en el periodo 1994-1995.
A partir de las reuniones preparatorias de Piriápolis (Uruguay, Agosto de 1992), Río de
Janeiro (Brasil, Agosto de 1993), y Santiago de Chile (Chile, septiembre de 1993),
quedó constituido el Programa Regional de Matemática para América Latina y el
Caribe. Desde 1992 funcionó en Montevideo su Centro de Informaciones.
20
El primer período de trabajo informal y preparatorio, fue posible en virtud de la
colaboración institucional y financiera de la Cooperación Científica del Gobierno de
Francia, especialmente a través de su Oficina Regional de Santiago de Chile, y de la
Oficina Regional de Ciencia y Tecnología para América Latina y el Caribe de
UNESCO, en Montevideo. Igualmente las Instituciones locales organizaron las
reuniones e hicieron importantes aportes (Universidad de la República, Uruguay;
IMPA, Brasil; Sociedad Chilena de Matemática, Chile).
El Programa Regional de Matemática se propuso sentar las bases para una fructífera
cooperación científica entre los diversos centros de investigación de enseñanzas
avanzadas que existen en el continente, ayudar al cultivo de la disciplina en aquellos
países o regiones en el que el desarrollo ha sido más escaso y estimular la interacción
con los centros de investigación y de enseñanza de la matemática en las otras regiones
del mundo. Una primera etapa necesaria constistió en mejorar la información y las
comunicaciones entre los centros existentes.
Desde septiembre de 1993 quedó integrado un Grupo de Trabajo Provisorio conformado
por: Servet Martínez (Santiago de Chile), Jacob Palis (Río de Janeiro), y Mario
Wschebor (Montevideo).
Desde mayo de 1994 la responsabilidad directa de la Red estuvo a cargo de Roberto
Markarian y Mario Wschebor de la Universidad de la República, en Montevideo
Uruguay.
En el período mayo 1994 - julio 1995 se editaron tres Boletines dando cuenta de este
accionar.
En octubre de 1994 los miembros del Grupo de Trabajo Provisorio se dirigieron a las
sociedades matemáticas de los países con mayor desarrollo en matemática solicitándoles
su "opinión general acerca de las iniciativas mencionadas", que incluirían la preparación
de "una reunión con agencias financiadoras internacionales y de ciertos países
industrializados".
21
Como consecuencia de esas consultas se decidió convocar una reunión de Presidentes
de Sociedades Matemáticas que se realizó en IMPA (Río de Janeiro, 25-26 julio 1995)
durante el desarrollo del 20 Coloquio Brasilero de Matemática.
En esa reunión participaron representantes de las Sociedades de Argentina, Brasil,
Chile, Colombia, Cuba, México, Perú, Uruguay y Venezuela, el Comité Provisorio y los
responsables de la Red, además de invitados .
En esa ocasión se firmó el Acta de Fundación de la Unión Matemática de América
Latina y el Caribe (UMALCA) y se aprobaron sus Estatutos. A continuación se realizó
la Primera Asamblea General del nuevo organismo.
Instituto de Matemáticas (IMUNAM)
La cátedra de Matemáticas en la Real y Pontificia Universidad de México fue confiada,
en 1646, a Fr. Diego Rodríguez, quien tenía comunicación con científicos europeos. Fue
esta cátedra la que posteriormente ocupó don Carlos de Sigüenza y Góngora, el célebre
astrónomo y matemático, autor de Libra Astronómica y Filosófica, obra publicada en
1682. Dentro de esa cátedra mantuvo una polémica acerca de la naturaleza de los
cometas, con el padre jesuita austriaco, Eusebio Francisco Kino, que se encontraba de
paso en México.
A fines del siglo XVIII la educación en matemáticas más avanzada en nuestro país, se
adquiría en la Escuela de Minas.
En el siglo actual, al inicio de la década de los años treinta, la matemática y en general
la ciencia ya había alcanzado un lugar prominente en la cultura universal. La
matemática se encontraba en una etapa de desarrollo impresionante. Surgieron nuevas
formas de concebir a esta disciplina, así como nuevas y fructíferas líneas de
investigación.
22
Estados Unidos de Norteamérica, por ejemplo, obtuvo en esa época sus primeros y
sorprendentes éxitos. Fue cuando la Universidad de Princeton emergió como centro
científico de altísimo nivel. Al cabo del tiempo, esa universidad tendría mucha
influencia en el desarrollo de nuestro Instituto.
Nuestro país, por su parte, iniciaba en ese periodo su recuperación después de los varios
años de guerra que implicó su Revolución de 1910 y estaba, desafortunadamente, muy
lejos del grado de progreso científico alcanzado por otras naciones. Un estudiante
interesado en las matemáticas avanzadas sólo tenía acceso a muy escasos cursos y todos
ellos, de carácter elemental.
Un impulsor notable de las matemáticas fue don Sotero Prieto, profesor de la Escuela
Nacional Preparatoria y de la Escuela Nacional de Ingenieros. En torno a él se reunió un
grupo de jóvenes con promisorio futuro, los que después tuvieron una actuación
sobresaliente en el desarrollo de las ciencias exactas.
En 1930, la John Simon Guggenheim Foundation ofreció por vez primera dos becas a
latinoamericanos que no fueran residentes en los Estados Unidos. Una de ellas fue
conferida a don Alfonso Nápoles Gándara para realizar estudios de matemáticas, en el
M.I.T.
En el año de 1932, a iniciativa del profesor Sotero Prieto y del doctor Alfonso Nápoles
Gándara, recién llegado entonces de los E.U.A., se abrió una oportunidad para quienes
estaban interesados en elevar sus conocimientos de física y de matemáticas. Iniciándose
un seminario de físico-matemáticas dentro de la Academia Nacional de Ciencias
"Antonio Alzate".
En 1930 se creó un Departamento de Ciencias en la Facultad de Filosofía y Letras. Dos
años después, son impartidas, por primera vez en México, las cátedras de análisis
matemático, geometría diferencial, física teórica y mecánica racional.
En 1935 surgieron las carreras de matemático y físico, dentro del Departamento de
Ciencias Físicas y Matemáticas de nuestra Universidad.
23
En 1937 ese departamento se convirtió en Escuela Nacional. En febrero de 1938 fue
creado un Instituto de Investigaciones Físicas y Matemáticas. En noviembre de 1938 el
Consejo Universitario de la Universidad aprobó las creaciones de la Facultad de
Ciencias , el Instituto de Física y el Instituto de Matemáticas. Sin embargo, no fue sino
hasta tres años después que este último empezó a funcionar.
Una vez comenzadas las labores del Instituto se decidió ejecutar las siguientes acciones:
1. Enviar investigadores al extranjero para mejorar su preparación.
2. Invitar a distinguidos matemáticos extranjeros para realizar seminarios en las áreas
donde eran reconocidos por su destacada labor.
3. Constituir una biblioteca especializada en matemáticas.
4. Cooperar en la celebración de asambleas y congresos matemáticos nacionales.
5. Organizar en México reuniones matemáticas de carácter internacional.
Desde su puesta en marcha, la realización de este tipo de acciones ha sido una constante
en el programa de trabajo del Instituto.
La investigación matemática se organizó en tres ramas generales: Matemática pura,
Lógica y Fundamentos y Matemática Aplicada.
La primera fue encomendada a Alberto Barajas y Roberto Vázquez; la segunda a
Francisco Zubieta y la última a Carlos Graef Fernández.
George Birkhoff, de la Universidad de Hardvard, fue el primer matemático extranjero
invitado al Instituto. Realizó visitas en 1943 y 1944. Tuvo una gran influencia en las
primeras investigaciones producidas por el Instituto.
En particular, influyó, tanto en los trabajos que sobre física-matemática realizaron
Alberto Barajas y Carlos Graef Fernández, como en aquéllos que Roberto Vázquez y
Javier Barros Sierra produjeron en el área de geometría.
24
A partir de 1945 Solomon Lefschetz, de la Universidad de Princeton, inició una serie de
visitas a México que habrían de prolongarse hasta 1966. La labor de orientación
científica desarrollada en México por Lefschetz fue muy importante para la fundación y
consolidación en nuestro país de 3 relevantes áreas de las matemáticas: Geometría
Algebraica, Ecuaciones Diferenciales y Topología Algebraica. Por recomendación suya
y con su apoyo varios jóvenes mexicanos llevaron a cabo brillantes estudios en la
Universidad de Princeton.
Se concedió el "Aguila Azteca" al Prof. Lefschetz por haber aportado excepcionales
servicios al desarrollo científico del país. Esta presea le fue entregada por el presidente
de la República Mexicana, Don Adolfo Ruiz Cortines.
Como un reconocimiento a los esfuerzos realizados en México en el ámbito de la
investigación matemática le fue confiada a nuestro país la realización, en 1956, del
Symposium Internacional de Topología Algebraica, mismo que se celebró en la Ciudad
Universitaria, en agosto de ese año, y que es recordado por los topólogos como uno de
los mejores hasta ahora organizados. A través de este acontecimiento se dio a conocer al
mundo entero la presencia de México en la investigación matemática.
Poco tiempo después, en septiembre de 1959, el Instituto organizó otra reunión de
alcance internacional: el Symposium Internacional de Ecuaciones Diferenciales.
Bajo la influencia de Lefschetz fue que Emilio Lluis y Félix Recillas dirigieron sus
esfuerzos hacia la geometría algebraica y Samuel Barocio lo hizo hacia las ecuaciones
diferenciales.
Alrededor de esas fechas la distribución de los investigadores, según su área de
investigación, era la siguiente:
Teoría de la Gravitación Alberto Barajas y Carlos Graef
Topología y Algebra Roberto Vázquez
Geometría Algebraica Emilio Lluis y Félix Recillas
Topología Algebraica José Adem
25
Teoría de nudos Guillermo Torres
Lógica Matemática Gonzalo Zubieta
Ecuaciones Diferenciales Samuel Barocio
Cohomología de grupos Humberto Cárdenas
Matemática aplicada Juan Morcos
Estadística y Probabilidad Guadalupe Lomelí y Remigio Valdés
En el periodo de 1942 a 1961 los miembros del Instituto realizaron una notable labor de
enseñanza en la Facultad de Ciencias. Además, con los Congresos Nacionales de la
Sociedad Matemática Mexicana se logró contagiar a profesores y alumnos de distintos
lugares de nuestro país, del gusto por las distintas ramas de las matemáticas. Algunos
investigadores del Instituto han ayudado con su entusiasmo a la creación de las carreras
de matemáticas en Mérida, Xalapa y Monterrey.
Para la década de los 60, en que alcanzó sus primeros 25 años de vida, el Instituto
contaba ya con un buen número de importantes éxitos en la matemática.
En 1962 el Centro de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional inició sus
actividades. José Adem, hasta entonces investigador del Instituto, se encargó de dirigir
este nuevo centro de investigación que ha tenido gran impacto en el desarrollo
matemático de nuestro país. Debe mencionarse que un poco antes se estableció la
Escuela de Ciencias Físico-Matemáticas Instituto Politécnico Nacional, cuyos primeros
profesores eran egresados de la Facultad de Ciencias de la UNAM.
Concluimos esta sección con la lista de los investigadores, con su respectiva área de
trabajo, que en 1961 constituían el personal académico del Instituto:
José Adem Chaín Topología
Emilio Lluis Riera Geometría Algebraica
Alfonso Nápoles Gándara Geometría Diferencial
Félix Recillas Juárez Geometría Algebraica
Guillermo Torres Díaz Teoría de nudos
Roberto Vázquez García Topología
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Humberto Cárdenas Trigos Topología
Rodolfo Morales Martínez Análisis y Topología
Enrique Valle Flores Análisis
Gonzalo Zubieta Russi Lógica Matemática
Francisco Zubieta Russi Fundamentos de las Matemáticas
Silvia de Neymet Urbina Ecuaciones Diferenciales
Guadalupe Lomelí Cerezo Estadística y Probabilidad
Juan Morcos Solmán Matemática Aplicada
Remigio Valdés Gámez Estadística y Probabilidad
Academia Mexicana de Ciencias
La Academia Mexicana de Ciencias (AMC), es una asociación civil independiente y sin
fines de lucro. Después de 45 años, la Academia actualmente agrupa a 1847 miembros
de destacadas trayectorias académicas y que laboran en diversas instituciones del país y
del extranjero. Así, esta organización, enlaza a científicos de muy diversas áreas del
conocimiento bajo el principio de que la ciencia, la tecnología y la educación son
herramientas fundamentales para construir una cultura que permita el desarrollo de las
naciones, pero también el pensamiento independiente y crítico a partir del cual se define
y defiende la soberanía de México.
Con base en lo anterior, la Academia tiene como objetivos, promover el diálogo entre la
comunidad científica nacional e internacional, Orientar al Estado Mexicano y a la
sociedad civil en los ámbitos de la ciencia y la tecnología la producción de
conocimiento y su orientación hacia la solución de los problemas que atañen al país.
Fomentar el desarrollo de la investigación científica en diferentes sectores de la
población. Buscar el reconocimiento nacional e internacional de los científicos
mexicanos. Contribuir a la construcción de una sociedad moderna, equitativa y justa.
El 12 de agosto de 1959, tras el acto simbólico de firma del acta constitutiva con sus
respectivos Estatutos, se crea la Academia de la Investigación Científica.
27
El objetivo de la Academia de ese entonces, fue reunir a investigadores activos de
diversos campos del conocimiento para compartir sus proyectos de búsquedas, propiciar
la discusión, la crítica y la reflexión conjunta.
A partir de 1996, la Academia de la Investigación Científica se convirtió en la
Academia Mexicana de Ciencias. No se trató sólo de una modificación nominal,
significó además, y muy especialmente, una serie de cambios profundos. Pasó de
construir una sólida identidad entre los científicos mexicanos, a incrementar y
desarrollar un conjunto de programas académicos de éxito e impacto en la comunidad
científica y en la sociedad.
Así, de una instancia que buscaba agrupar a los investigadores realmente activos ante la
gran dispersión en la que se encontraban, la Academia evolucionó en una de las
instancias más importantes del país en la difusión, apoyo y promoción de las ciencias en
sus diversas expresiones, ello a través de varios programas y premios.
Algunos de los valores más destacados que la Academia Mexicana de Ciencias ha
promovido y defendido a través de su historia son los siguientes:
La ciencia es parte de la cultura y fortalece el pensamiento independiente y la soberanía
nacional .
La libertad de cátedra y de investigación son principios fundamentales del que hacer
científico y tecnológico.
La producción de conocimiento es la riqueza más importante de un país. Este sólo se
obtiene al impulsar la ciencia básica. Sólo así el conocimiento dará lugar a la solución
de problemas nacionales, pero también de este nuevo mundo global.
La misión de las ciencias básicas, es la de explorar las leyes de la naturaleza, hacer
descubrimientos que creen nuevas teorías y provean los instrumentos teórico
metodológicos que se requieren para comprender el mundo cambiante.
28
En relación con el punto anterior, se ha luchado porque se reconozca que la creatividad
y la originalidad son habilidades mucho más indispensables para enfrentar los
requerimientos sociales e incluso los mercados, que la capacitación y el adiestramiento
en habilidades técnicas que muy pronto pierden utilidad al ser rebasadas por otras
nuevas.
La crítica y la evaluación permanente de los resultados de las actividades disciplinarias,
son tareas centrales del que hacer científico y tecnológico y una de las funciones más
destacadas de las ciencias.
Finalmente podemos señalar, que esta página de Internet es uno de los medios de
difusión que se ha dispuesto para mantener comunicación constante con todos aquellos
interesados en los trabajos y actividades que lleva a cabo la Academia Mexicana de
Ciencias.
Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas (CIMAT)
El Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas , (CIMM), es una
unidad de investigación científica y en las áreas de las matemáticas, la Educación
Matemática , y de las Meta-Matemáticas (estudios multi, inter y transdisciplinarios
sobre las matemáticas).
La investigación del Centro abarca también los campos científicos, educativos y
tecnológicos en los que se utilizan o aplican las matemáticas, así como estudios sociales
y filosóficos sobre ciencias físicas, ciencias cognoscitivas, tecnología y educación.
Esta entidad nació en septiembre de 1997, cuando el Consejo Universitario de la
Universidad de Costa Rica aprobó la creación del Centro de Investigaciones
Matemáticas y Meta-Matemáticas , CIMM. Este centro académico es el resultado de
una larga trayectoria de investigación, docencia y acción social de un grupo humano
profesional altamente calificado.
29
El CIMM tiene como sus objetivos principales los siguientes:
• Desarrollar la investigación científica en los diferentes campos de las matemáticas
puras o aplicadas, la educación matemática, las tecnologías en las matemáticas y
disciplinas relacionadas. Las acciones del centro buscarán promover la interacción de
estos diferentes campos con una perspectiva transdisciplinaria e integradora, así como
una vocación pedagógica, en procura del mejor avance científico, académico y social de
sus campos intelectuales de actividad.
• Apoyar a través de sus actividades de investigación, la docencia y la acción social en
las diversas unidades académicas participantes.
• Promover la divulgación más amplia de sus trabajos de investigación.
• Promover programas y acciones de capacitación de profesionales nacionales y
extranjeros en las matemáticas, en la educación matemática, en el uso de las tecnologías
modernas en las matemáticas y disciplinas relacionadas.
• Efectuar análisis diagnósticos de las matemáticas, su utilización y enseñanza
aprendizaje en el país y el extranjero, que se relacionen con los temas del centro.
• Realizar diseños y propuestas curriculares en los campos de interés del CIMM en
instituciones nacionales e internacionales.
• Fomentar la investigación en el diseño de modelos matemáticos y estrategias en la
educación matemática que beneficien el país, en forma directa o en colaboración con
instituciones privadas o públicas.
• Vincular, mediante programas, acuerdos o convenios, sus actividades con centros
científicos y académicos del país e instituciones nacionales e internacionales que
desarrollen programas en las áreas de competencia del CIMM.
30
• Brindar asesorías a las instituciones públicas y privadas y servir de centro de
referencia en las matemáticas, la educación matemática y los estudios meta-
matemáticos.
• Servir en sus funciones de Centro de Referencia en materia de sus especialidades5.
5 http://www.cimm.ucr.ac.cr/
31
Capítulo 2
CINVESTAV-IPN
2.1. Introducción
El Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN fue ideado para resolver
algunos de estos problemas: a) promover y dar facilidades para la realización de
investigaciones científicas y tecnológicas originales; b) preparar investigadores y
profesores que, diseminados por todo el país, eleven la calidad de la enseñanza superior;
y c) dirigir y encauzar estudios de ciencia aplicada que permitan mejorar las
condiciones de vida y el desarrollo técnico del país. Las tres metas están íntimamente
relacionadas; si se logra la primera, las otras se podrán alcanzar también.
El Departamento de Matemáticas puede enorgullecerse de que estos propósitos han sido
cumplidos a cabalidad en lo que respecta a sus dos primeros incisos. También existe
dejar constancia de que algunos miembros de este departamento han incursionado con
relativo éxito en el tercer punto, aún cuando no es nada evidente que la tercera meta sea
una consecuencia automática de los dos primeros de estos buenos propósitos. Sin duda,
la idea de que los resultados de la investigación básica trasciendan mas allá de los
muros académicos seguirá estimulando el trabajo en este departamento por muchos
años.
Cuando el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (CINVESTAV) nace hace
44 años, los requerimientos del país dejaban ver la urgencia de contar con una
Institución de Posgrado, que cumpliera con niveles de calificación de excelencia a nivel
nacional.
Los objetivos que se establecieron en su decreto de creación se están cumpliendo
adecuadamente. Se han llevado a cabo actividades de frontera e investigación científica
y tecnológica y se han establecido programas de formación de recursos humanos del
más alto nivel en el país.
32
Una visión prospectiva del Cinvestav está ligada al futuro de México, a través del Plan
Nacional de Ciencia y Modernización Tecnológica se enfatiza la excelencia y
pertinencia, por tanto es necesario modernizar al CINVESTAV para que ésta institución
a su vez, coopere con el proceso de modernización del país.
Entre las bibliotecas diseñadas para su construcción incluía a la que llevaría el nombre
de CIENCIAS EXACTAS, la cual integraría los fondos bibliográfico-documentales de
las bibliotecas independientes hasta enero de 1997 : Física, Matemáticas, Matemática
Educativa y Química.
A pesar de que las instalaciones se terminaron a finales de 1994, por cambios
administrativos el edificio sufrió un deterioro notable a causa del no-uso lo que provocó
que dos años después se retomara el mantenimiento a fin de dejarlo nuevamente en
condiciones óptimas para su funcionamiento.
En febrero de 1997, las autoridades dieron la orden de fusionar los acervos
bibliográficos y hemerográficos únicamente de Física, Matemáticas y Matemática
Educativa, pasando a formar la biblioteca que hoy conocemos como CIENCIAS
EXACTAS con un espacio físico de crecimiento a 15 años, de la cual dependen también
el Auditorio José Adem con capacitad para 120 personas; seis aulas de enseñanza para
los departamentos que comparten la biblioteca; dos salas de computo y una cafetería de
servicio rápido. Estos nuevos conjuntos arquitectónicos vienen a solventar el problema
de espacio que existía para los grupos de apoyo y mejorar de alguna manera los
servicios de información.
2.1.1 Historia
De acuerdo con la modernización que existía en aquella época Eugenio Méndez
Docurro dio preferencia a dos proyectos que venía acariciando tiempo atrás, una la
creación de una escuela de posgraduados y la otra la formación de la Escuela Superior
de Físico Matemáticas.
33
Con respecto a la creación de la escuela de posgraduados, el éxito fue franco pero
decayó por la partida de Manuel Cerrillo y el desinterés de las autoridades. Pero en la
década de los cincuenta, Manuel Cerrillo ideo la manera de reavivar el interés por el
proyecto. Dio a conocer su plan a varios directores del IPN, pero ellos fueron
indiferentes a la propuesta.
En julio de 1959, durante una de sus frecuentes visitas a México, Manuel Cerrillo
acordó con Eugenio Méndez Docurro los lineamientos generales para elaborar el
proyecto de la escuela de posgraduados. El 2 de octubre de 1959, Manuel Cerrillo envió
a Eugenio Méndez Docurro una carta confidencial, el contenido del proyecto para crear
una escuela de posgraduados.
De acuerdo a lo planeado la discusión del texto debió haber ocurrido entre el 3 y 11 de
noviembre en una serie de pláticas impartidas por Manuel Cerrillo y por otros
profesores del Massachussets Institute of Technology (MIT), quienes expusieron la
pertinencia de establecer una escuela de graduados y las características que ésta debía
tener.
Entre los presentes se encontraban los mexicanos Manuel Cerrillo, René Cravioto,
Guillermo Massieu, Eugenio Méndez Docurro, Enrique Bustamante Llaca y Jorge
Suárez Díaz. En el transcurso de esos días fue elaborado el libreto original que
culminaría con el nacimiento de un nuevo Centro de Investigación. El boceto ideado por
Manuel Cerrillo partía de los objetivos canónicos compartidos por todas las escuela de
posgraduados el cual era formar a los profesores idóneos para impartir cátedras en
universidades e instituciones tecnológicas, preparar a los grupos de técnicos y
científicos indispensables para el desarrollo de un país y construir un centro favorable al
pensamiento organizador y constructivo.
El anteproyecto proveía catorce temas básicos relacionados con la enseñanza, la
investigación, la preparación de productos escritos, el apoyo económico a maestros y
estudiantes, la formación de bibliotecas, el establecimiento de reglamentos y la
definición de mecanismos que garantizaran la supervivencia de la institución.
34
Manuel Cerrillo propuso comenzar por aquellas disciplinas básicas para las cuales
existían profesores preparados y en las que se podía crear un sistema que procurara
tanto el establecimiento de enseñanzas fundamentales del trabajo científico como una
especialidad, sugirió la apertura de ingeniería mecánica, electrónica y aerodinámica,
como la apertura de actividades de tres departamentos, el de matemáticas, física teórica
y de comunicaciones, y la carrera de ingeniería de las comunicaciones.
La investigación a realizar podía ser de naturaleza directa, inductiva o deductiva, básica
o aplicada, siempre y cuando estuviera supeditada a la investigación tecnológica y sus
aportes a los problemas nacionales cuya solución requería el talento colectivo, el
empeño cotidiano y la preparación de investigadores.
Con el fin de no perder le ritmo de trabajo ni desperdiciar el entusiasmo de las
autoridades, Manuel Cerrillo continuó al frente del proyecto, se organizó nuevamente
un seminario con la participación de profesores del MIT y del IPN para discutir los
rasgos de la nueva institución y su importancia para el país. Se contrató también al
periodista Humberto Olguín Hermida para que escuchara todas las conferencias y
después redactara un documento que incluyera lo dicho y acordado en el seminario.
Mientras revisaba el documento que contenía las bases para la institución por nacer,
Manuel Cerrillo volvió a una actividad que había dejado inconclusa, enumerar los
nombres de científicos destacados y dispuestos a consagrar su vida a un ideal,
posteriormente realizó un sondeo en la comunidad científica de México y en el
extranjero, al frente de la lista quedo el nombre de Arturo Rosenblueth para dirigir
dicho proyecto, un hombre hecho en el ambiente de los laboratorios y los hospitales.
En 1960 estaba en plena actividad y sus publicaciones las realizaba en las mejores
revistas de su especialidad, dictaba conferencias acerca del método científico en El
Colegio Nacional, del que era miembro desde 1947, era conocido y estimado tanto en
México como fuera de él, hablaba seis idiomas y escribía con facilidad el español,
inglés, francés y alemán.
35
Arturo Rosenblueth integró a Eugenio Méndez Docurro, Victor Bravo Ahuja y al
matemático José Adem, a las sesiones de trabajo realizadas para discutir el proyecto
además introdujo en un debate acerca del hombre, los principios y fines de la nueva
institución una tesis que transformó el proyecto original, la condición necesaria y
suficiente para que el nivel de los profesores de una institución de enseñanza científica o
técnica sea superior a la capacidad docente es que sus maestros sean investigadores
capaces de realizar estudios originales que contribuyan al desarrollo de las disciplinar a
que se dedican.
Es probable que los argumentos de Arturo Rosenblueth influyeran en la decisión que se
tomó de sustituir del nombre de la Escuela de Posgraduados por el de Centro de
Estudios Avanzados, el cual apareció por primera vez en el anexo a una carta dirigida
por Eugenio Méndez Docurro al Presidente Adolfo López Mateos el 9 de mayo de
1960. La creación del finalmente llamado Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados, que hasta 1982 llevò las siglas CIEA, fue formalizada mediante un
documento presidencial con fecha 28 de octubre de 1960 y fue publicado en el Diario
Oficial el 5 de noviembre de ese año.
Hacia octubre de 1960 Arturo Rosenblueth había conseguido que se sustituyera el
nombre de Escuela de Posgraduados por el Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados, que pese a su extensión expresaba con certeza la supremacía de la
investigación sobre la docencia y le daba a ésta un sentido menos escolarizado.
El 18 de octubre de 1960 Arturo Rosenblueth aceptó la oferta de dirigir el nuevo centro,
en la cual solo tendría una condición que el departamento de ingeniería eléctrica
contemplado en el nuevo plan fuera dirigido por Manuel Cerillo.
El 17 de abril de 1961, el Presidente de México Adolfo López Mateos se reunió en
Palacio Nacional con Jaime Torres Bodet, Secretario de Educación Pública y Antonio
Ortiz Mena, Secretario de Hacienda y Crédito Público, para firmar el decreto de la
Creación del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico
Nacional (CINVESTAV).
36
Cuando el decreto de creación del Cinvestav apareció en el Diario Oficial, literalmente
estaba todo por hacerse, el inicio de la construcción de los diferentes edificios, planear
la ubicación de los diferentes laboratorios y el equipo necesario, pero antes que nada
debía contar con el personal necesario y capacitado para dicha Institución.
El pequeño grupo que diseñó el CINVESTAV actuó de acuerdo con la convicción de
que primero son las personas y después los edificios y los enseres. No se podía adquirir
el equipo antes de contar con el personal, el perfil humano era más importante que la
infraestructura material, este grupo puso especial cuidado en los salarios y la manera de
contratación del personal académico.
En aquella época comenzaba a producirse en México un aumento de profesores de
carrera, pero las posibilidades de alcanzar un puesto de tiempo completo eran muy
remotas.
Al crear el Centro de Investigación se resolvió que ninguno de los nombramientos fuera
vitalicio para evitar que el personal se volviera improductivo, al no realizar ningún tipo
de investigación durante varios años, por pereza o pasividad. Los contratos eran por
tiempo definido y renovables por un número limitado de veces para los puestos de
menor jerarquía académica e ilimitada para los profesores que ocuparan los cargos más
altos, ya que se deseaba que éstos permanecieran indefinidamente en el Cinvestav.
El encontrar a personas que cumplieran con ciertos requisitos y convencerlos de que se
integraran al Centro fue una labor muy difícil, los mexicanos que habían concluido sus
estudios de doctorado y trabajaban en el extranjero no estaban dispuestos a dejar las
comodidades que había logrado, por un proyecto con signos prometedores pero con un
futuro incierto y los investigadores más maduros que vivían en México también fueron
reticentes a dejar sus trabajos, que les proporcionaban beneficios económicos mínimos,
pero compensados con prestaciones laborales, la libertar para ejercer puestos en varios
sitios, privilegios personales y plazas definitivas.
El primer grupo que creó fue el de Fisiología lo cual resultaba natural por ser el campo
de Arturo Rosenblueth y uno de los mas consolidados en el país.
37
Ramón Alvarez Buylla y Pablo Rudomín nutrieron al Departamento de Fisiología, cuyo
jefe formal era Arturo Rosenblueth pero que en realidad era dirigido por el médico Juan
García Ramos quien fue una de las primeras personas en ser invitada a trabajar en el
Centro.
Al tiempo que el CINVESTAV hacia los proyectos y las gestiones para iniciar sus
actividades, se preparaba a puerta cerrada un instrumento legal que expresara lo
acordado hasta el momento y contribuyera a su realización.
Finalmente se creó el Centro por Decreto Presidencial expedido por el Lic. Adolfo
López Mateos, el 17 de abril de 1961, y que modificó también por Decreto del Lic. José
López Portillo, el 17 de septiembre de 1982.
El Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional
(CIEA hasta 1982 y CINVESTAV a partir de esa fecha) nació como una institución
académica y un organismo descentralizado de interés público, con personalidad jurídica
y patrimonio propio, orientada a la investigación científica y a la formación de
investigadores. Desde su creación y a lo largo de su historia, el Centro ha desempeñado
también una función trascendental en la construcción de la profesión académica de
investigadores científicos en el país.
El decreto de creación estipuló cuatro tipos de profesores: jefes de departamento,
titulares, adjuntos y profesores, los tres primeros debían tener el grado de Doctor en
Ciencias, mientras que los instructores estaban obligados a tener el de maestría o
demostrar una preparación equivalente.
Los jefes de departamento y los profesores titulares debían cumplir dos requisitos
adicionales: haber publicado trabajos originales de investigación que pudieran ser
valorados como contribuciones importantes dentro de su campo y estar en plena
actividad científica en el momento de su designación.
38
Poco tiempo después de su nacimiento el Cinvestav se vio en la necesidad de ampliar el
repertorio de las categorías del trabajo docente. En 1961 el Patronato autorizó la
creación de un nuevo puesto, el investigador auxiliar, con nombramiento anual dos
veces renovable. Su apertura tenía como propósito apoyar a candidatos de maestría y
doctorado para que realizaran sus estudios y a la vez, colaboraran con los profesores
titulares en la docencia.
Al iniciar sus actividades el Cinvestav contaba con menos de 20 profesores, contando al
Director, jefes de departamento, titulares, adjuntos e instructores, estos en cuatro
campos del conocimiento los cuales eran fisiología, ingeniería eléctrica, matemáticas y
física.
Poco antes de que concluyeran el plazo de cinco años determinado en el artículo
transitorio que permitía hacer excepciones en los nombramientos.
Arturo Rosenblueth solicitó al Patronato autorización para crear dos categorías más de
profesores: la de auxiliar y la de asociado. La primera con un contrato máximo de dos
años no renovable, era para personas que recién había concluido el doctorado y que
requería mayor experiencia en docencia e investigación.
La segunda era para personas de reconocida experiencia que sería sometidas a una etapa
de evaluación durante dos años antes de asignarles otro nombramiento.
Ambas categorías fueron pensadas para recibir gente nueva y ponerla a prueba antes de
darle un nombramiento de mayor alcance. Fisiología y matemáticas, que eran los
departamentos más consolidados, hicieron poco uso de ellas. Los departamentos mas
recientes o con dificultades para reclutar personal, como Física e Ingeniería, las
emplearon con el fin de probar el temple de posibles candidatos y apoyarlos para que
culminaran su preparación.
39
Durante los primeros cinco años de vida el Cinvestav no padeció restricciones
presupuestales severas, pues el Gobierno Federal se hizo cargo de la mayor parte de los
gastos6.
Sus esfuerzos para obtener fondos adicionales mediante donativos de la industria o
convenios con ella no prosperaron. Hasta 1966, la única donación proveniente de la
industria mexicana fue la realizada por Hugo Beckman de la compañía de Teléfonos de
México, que obsequio un millón de pesos en acciones.
En cuanto a la organización académica, se instituyó que cada departamento tuviera su
jefe y que sólo podían serlo aquellos profesores titulares que hubieran hecho
aportaciones originales en su campo. Actualmente cuenta con mas de 550
investigadores clasificados en tres categorías de investigador y 12 niveles y se encuentra
divididos en cuatro áreas del conocimiento:
1. Ciencias Exactas y Naturales. Lo integran los departamentos de Física, Matemáticas
y Química como también el de Física Aplicada de la Unidad de Mérida.
2. Ciencias Biológicas y de la Salud. Está compuesta por los Departamentos de
Fisiología, Biofísica y Neurociencias que comprende Bioquímica, Genética,
Biología Molecular, Biología Celular, Farmacología, toxicología, Patología
Experimental, Recursos del Mar y Biomedicina Molecular.
3. Tecnología y Ciencias de la Ingeniería, que comprende los departamentos de
Ingeniería Eléctrica (dividida en cinco secciones internas: Bioelectrónica,
Computación, Proyectos de Ingeniería, Comunicaciones, Electrónica del Estado
Sólido), Biotecnología y Bioingeniería, Control Automático.
4. Ciencias Sociales y Humanidades, conformada por los departamentos de
Investigaciones Educativas y Matemática Educativa, Ecología Humana de la Unidad
de Mérida.
6 Ibarrola de María, Cabrera Pedro, Cinvestav, Trayectoria de sus Departamentos y Unidades; México 2002.
40
El centro ha tenido siete Directores: Arturo Rosenbluerth de 1961 a 1970; Guillermo
Massieu de 1970 a 1978; Manuel Ortega de 1978 a 1982; Héctor Nava Jaimes de 1982 a
1990; Feliciano Sánchez Sinencio de 1990 a 1994; Adolfo Martínez Palomo de 1990 a
1994 y reelegido en 1998 y su gestión terminó en el 2002. los Directores tienen amplias
facultades para influir en el destino general de la institución, orientar su crecimiento y
decidir la creación de nuevos grupos de investigación.
Hasta la fecha los departamentos y las unidades del Cinvestav son pequeños, los cuales
cuentas en promedio con 24 investigadores.
El departamento más grande es el de Ingeniería aproximadamente con 100 académicos
y la sección más pequeña es la de Metodología y Teoría de la Ciencia, actualmente
adscrita al Departamento de Matemática Educativa, la cual cuenta con tres académicos.
El Departamento más reciente es el de Biomedicina Molecular, conformado por 13
investigadores.
En 44 años de historia el Cinvestav creció significativamente de manera cuantitativa,
pasó de 18 investigadores a más de 550, de cuatro departamentos a 22, ofrece 26
programas de maestría y 25 doctorados en ciencias, se han graduado cerca de 4,000
estudiantes.
ESTADISTICAS DE LOS PERIODOS DE GESTION DE LOS DIFERENTES DIRECTORES DEL CINVESTAV
Nombre del Director
Periodo Departamentos creados
Total de profesores
activos
(Acumulado)
Total de graduados de
Maestría
(Acumulado)
Total de graduados de
Doctorado
(Acumulado)
38 134 39
Arturo Rosenblueth 1961-1970 Física
Matemáticas
Fisiología
Ingeniería Eléctrica
Bioquímica
Química
Genética y Biología Celular
Guillermo Massieu 1970-1978 Farmacología y Toxicología 149 329 87
Neurociencias
Biología Celular
Patología Experimental
Biotecnología y Bioingeniería
Investigaciones Educativas
Sección de Matemática Educativa
Manuel Ortega 1978-1982 Energía y Física Aplicada, Unidad Mérida 227 567 117
Recursos Mar. Unidad Mérida
41
42
Unidad Irapuato
Héctor Nava Jaimes 1982-1990 Unidad Saltillo 423 1272 281
Sección de Meteodología y Teoría de la Ciencia
Sección de Ecología Humana, Unidad Mérida
Patología Experimental
El Departamento de Nurociencias se fusiona con el de
Fisiología y Biofísica
Centro de Tecnología y Semiconductores
Feliciano Sánchez Sinencio 1990-1994 Programas multidiciplinarios en Biomedicina Molecular,
investigación de materiales y ciencia aplicada
450 1579 400
Matemática Educativa pasa a ser Departamento
Adolfo Martínez Palomo 1994-2002 Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación. Unidad
Guadalajara
Unidad Querétaro
Biomedicina Molecular
Control Automático
Farmacobiología
Sección de Farmacología
Sección de Toxicología
Ecología Humana
43
2.2. Departamento de Matemáticas
2.2.1. Historia
Uno de los primeros departamentos que empezaron sus actividades fue el Departamento
de Matemáticas (DM), su creación respondió a la necesidad de contar con una
investigación matemática.
Este departamento comenzó sus trabajo en instalaciones del IPN, posteriormente se
cambió a la planta alta del edificio, el primer jefe que tuvo fue el Dr. José Adem,
reconocido como uno de los más eminentes matemáticos latinoamericanos. En 1961
Carlos Imaz y Samuel Gitler son los primeros profesores adjuntos contratados por el
Departamento y Francisco Tomás Pons ingresó como instructor. En el verano de ese
mismo año ingresaron como visitantes al Departamento cuatro distinguidos profesores:
B. Durork en teoría de números, P. A. Griffits en geometría algebraica, J. J. Kohn y M.
Kuranishi en análisis complejo.
Con el personal académico, por primera vez en México se preparó un programa de
maestría y doctorado de matemáticas semejante al de las mejores universidades del
mundo. En 1962 se creó la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto
Politécnico Nacional la cual llegaría a ser la fuente más importante de estudiantes para
el Departamento de Matemáticas, en 1964 se incorporó como profesor adjunto Arturo
Fragoso en álgebra y Peter Seibert en ecuaciones diferenciales, en 1965 se incorporó el
Dr. Guillermo Restrepo para reforzar el área de análisis.
En los primeros diez años de vida el Departamento tenía 22 estudiantes que terminaron
la Maestría y cuatro el Doctorado. En los años 1972 y 1973 los investigadores
publicaron cerca de 100 artículos, también obtuvieron su maestría 14 estudiantes, y 14
estudiantes obtuvieron su maestría. En 1974 se creó la plaza de Investigador Solomon
Lefschetz para honrar la actividad de este investigador en el desarrollo de las
matemáticas. En los años 1978-80 50 alumnos obtuvieron la maestría y cinco el
doctorado y la producción científica de los investigadores fue de más de 120 artículos
en las mejores revistas de la especialidad.
44
A principios de la década de los ochenta el departamento contaba con 24 profesores de
planta y 24 estudiantes de maestría y doctorado, en los años 1985-87, trece estudiantes
obtuvieron el grado de maestro en ciencias y uno el de doctorado en ciencias. En 1986
se celebró el 25º. aniversario del Departamento con varias actividades. En el periodo
1990-93 se publicaron 53 artículos de investigación en diversas revistas de prestigio
internacional. También 20 estudiantes obtuvieron el grado de maestro en ciencias y seis
el grado de doctor en ciencias.
En 1994 se publicaron alrededor de 15 artículos de investigación en diversas revistas de
prestigio internacional, cinco artículos de divulgación y dos libros de investigación, y
cinco estudiantes obtuvieron el grado de maestro en ciencias. En 1996 se publicaron 23
artículos de investigación en revistas internacionales, seis artículos en memorias de
congresos, un libro en la editorial Springer de Nueva York, siete estudiantes obtuvieron
el grado de maestro en ciencias y uno el de doctor en ciencias, en la especialidad de
matemáticas.
En el año 2000 los investigadores publicaron 40 artículos de investigación, lo que
representa un 50% respecto al promedio de años anteriores.
En la actualidad el departamento es lider en el desarrollo de las matemáticas en México.
Ha logrado la mayor eficacia en el país en la obtención de grados de maestría y
doctorado en el área de matemáticas, así como la publicación de artículos originales de
investigación y cuenta con uno de los índices de mayor productividad por investigador
entre todas las instituciones dedicadas a las matemáticas en México.
Cuenta con una planta académica de 29 investigadores dedicados a diversas
especialidades, también cuenta con 23 estudiantes de maestría y 13 de doctorado. Ha
otorgado 195 grados de maestría y 51 de doctorado, además la biblioteca es una de las
mejores que existe en el país en su especialidad, posee 15,000 libros y recibe 299
publicaciones periódicas y 58 publicaciones seriadas, que se adquieren por medio de
suscripciones, intercambios y donaciones7.
7 Ibarrola de María, Cabrera Pedro, Cinvestav, Trayectoria de sus Departamentos y Unidades; México 2002.
45
2.2.2. Programas
El Departamento de Matemáticas ofrece el grado de Maestría en Ciencias en la
especialidad de Matemáticas con opciones en Matemáticas o en Matemáticas
Computacionales. El programa esta dirigido en ambas opciones a extender los
conocimientos y madurez matemática del estudiante, además en la opción en
Matemáticas Computacionales se busca un equilibrio ente la teoría, las aplicaciones y el
trabajo de investigación.
Para ser admitido al programa se requiere ser pasando de licenciatura y aprobar un
examen de admisión, el examen es escrito y lo aplica un comité designado por el
departamento e incluye al jefe del departamento y al coordinador académico.
En cada semestre se ofrecen cursos propedéuticos en cálculo y álgebra lineal. El
objetivo de dichos cursos es el de mejorar el conocimiento de los estudiantes que son
candidatos a la maestría o que ha sido recién admitidos a la misma.
Maestría opción en Matemáticas:
El programa de estudios incluye aprobar un total de cuatro exámenes básicos, acumular
seis créditos en cursos regulares, participar activamente en un seminario, demostrar
capacidad para traducir al español textos de matemáticas en uso de los idiomas como
son el inglés, francés, alemán, o ruso y la elaboración de tesis.
Maestría opción en Matemáticas Computacionales:
El programa de la opción en Matemáticas Computacionales incluye dos cursos de
optimización, dos de probabilidad, tres de computación, cuatro cursos optativos y un
seminario de tesis8.
8 CINVESTAV Disponible en http://www.math.cinvestav.mx/MaestriaSp.htm
46
Doctorado:
El programa de Doctorado está dirigido a la preparación del personal de alto nivel,
capaz de realizar trabajo original e independiente en matemáticas, ya sea en la
investigación o en la aplicación a otras ramas de las ciencias y la tecnología, así como
en la docencia a nivel de posgrado.
Un comité de por lo menos tres profesores designados por el departamento dictaminará
sobre la admisión de un estudiante al programa de doctorado. Para ello es necesario que
el aspirante tenga el grado de maestría en matemáticas otorgado por el Cinvestav o
demostrar tener conocimientos equivalentes a ese grado9.
2.2.3. Investigadores y Temas de Investigación
Enrique Ramírez de Arellano Alvarez: Investigador Titular y Jefe del Departamento,
Doctor en Ciencias; Varias variables complejas, análisis hipercomplejo.
Luis Astey Quintanilla: Investigador Titular, Doctor en Ciencias; Topología Algebraica.
Egidio Barrera Yánez: Investigador Adjunto, Doctor en Matemáticas; Análisis global,
geometría diferencial y topología algebraica.
Alín Andrei Carsteanu Manitiu: Investigador Adjunto, Doctor en Matemáticas;
Modelación numérica, sistemas dinámicos discretos, probabilidad.
Isidro Gitler Goldwain: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Combinatoria y
optimización discreta.
Samuel Gitler Hammer: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Topología
Algebraica.
9 CINVESTAV Disponible en http://www.math.cinvestav.mx/DoctoradoSp.htm
47
Jesús González Espino Barros: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Topología
Algebraica.
Luis Gabriel Gorostiza Ortega: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Procesos
estocásticos en dimensión infinita, sistemas de partículas ramificadas, modelos
estocásticos de contaminación.
Trivellore Eachambadi Govindan: Investigador Adjunto, Doctor en Matemáticas;
Estabilidad y control de sistemas estocásticos.
Xianping Guo: Investigador Adjunto, Doctor en Matemáticas; Procesos de decisión de
Markov, procesos de Markov, juegos estocásticos.
Simona Hazan Marcos: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Algebra universal,
órdenes y gráficas.
Onésimo Hernández-Lerma: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Control de
sistemas estocásticos, teoría de juegos estocásticos programación lineal infinita y
procesos de Markov.
Alexey N. Karapetyants: Investigador Adjunto, Doctor en Matemáticas; Análisis
armónico de varias variables, espacios de funciones de suavidad fraccional, cálculo
fraccional, operadores de tipo potencial y potencias fraccionales de operadores
diferenciales.
Yuri Karlovich: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Algebras de operadores
del tipo convulsión y pseudodiferenciales, operadores singulares integrales.
Jorge Alberto León Vázquez: Investigador Titular, Doctor en Ciencias; Existencia y
unicidad de ecuaciones de evolución estocástica con coeficientes aleatorios no
necesariamente adaptados a la filtración dada.
48
José Guadalupe Martínez Bernal: Investigador Titular, Doctor en Ciencias; Geometría
algebraica combinatoria.
Elías Micha Zaga: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Topología Algebraica.
Guillermo Rodrigo Moreno Rodríguez: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas;
Topología Algebraica.
Robert Michale Porter Kamlin: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Variable
compleja.
Raúl Quiroga Barranco: Investigador Adjunto, Doctor en Matemáticas; Geometría
diferencial.
Martha Rzedowki Calderón: Investigadora Titular, Doctora en Matemáticas; Teoría
algebraica de números.
Eduardo Santillán Zerón: Investigador Adjunto, Doctor en Matemáticas, Varias
variables complejas.
Xochitl Irasema Sarmiento López: Investigadora Adjunta, Doctora en matemáticas;
Combinatoria.
Luis M. Tovar Sánchez: Investigador Adjunto, Doctor en Ciencias; Análisis complejo.
Cristóbal Vargas Jarillo: Investigador Titular, Doctor en matemáticas; Matemáticas
aplicadas, análisis numérico.
Nikolai L. Vasilevski: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Teoría de
operadores, análisis complejo, espacios de Bergman, operadores de Toeplitz y
pseudodiferenciales.
Carlos Rodolfo Videla Rico: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Teoría de
49
Modelos.
Gabriel Daniel Villa Salvador: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Teoría
algebraica de números.
Rafael H. Villarreal Rodríguez: Investigador Titular, Doctor en Matemáticas; Algebra
conmutativa, álgebras monomiales y su relación con geometría algebraica, gráficas y
combinatoria, sistemas de ecuaciones polinominales y bases de Groebner.
Miguel Alejandro Xicoténcatl Merino: Investigador Adjunto, Doctor en Matemáticas;
Topología algebraica, teoría de homotopía, espacios de configuración y su
cohomología, grupos de trenzas, espacios de lazos equivariantes10.
2.2.4. Publicaciones
Artículos publicados en revistas de prestigio internacional:
Archdeacon D. Colboura, C., Gitler I. Y Provan S.; Four Terminal reducibility and
projective planar D-Y reducible grapas. Journal of Graph Theory.
Astey L., Gitler S., Micha E. y Pastor G.; Parallelizability of complex projective Stiefel
manifolds. Proceedings of the American mathematical Society.
Esteva L. y Vargas C.; Influence of vertical and mechanical transmission on the
dynamics of dengue disease. Mathematical Biosciences.
González J. A: vanishing line in the PB. Adams spectral sequence. Topology.
González J.: Odd primary bo-resolutions and classification of the stable summands of
stunted lens spaces. Transactions of the American Mathematical Society.
10 CINVESTAV Disponible en http://www.cinvestav.mx/lineas/index.html
50
González J.: Filtering the coefficients of the series for Brown-Peterson homology. Bol.
Soc. Mat. Mex.
González J.: Stable p-equivalences of stunted lens spaces and stunted complex
projective spaces. Forum Math.
Hernández-Lerma, O. y González-Hernández, J.: Constrained Markov control processes
in Borel sauces: the discounted case. Math. Meth. Oper. Res.
Hernández-Lerma, O. y Lasserre, J. B.: Fatuo and Lebesgue convergente theorems for
measures. J. Appl. Math, Stoch. Anal.
Hernández-Lerma, O. y Lasserre, J. B.: On the Classification of Markov chains via
occupation measures. Appl. Marth.
Hernandez-Lerma O., Vega-Amaya O. y Carrasco G.: Simple-path optimality and
variante-minimization fo average cost Markov control processes. SIAM J. Control
Optim.
Hilgert N. y Hernández-Lerma O.: Limiting optimal discounted-cost control of a class
of time-varying stochastic systems. Syst. Control Lett.
Karapetyants A. N. y Ramírez de Arellano E. On the inversion of petential type
operators with kernels having singularities on a sphere. Fract. Calc. Appl. Anal.
Kucherenko V. V. y Vasilevski N. L.: A shift operador generated by a trigonometric
System. Mat. Zametki.
León J. A. y Nualart D.: Anticipating integral equiations. Potential Analysis.
León J. A. y Nualart D. y Petterson R.: The stochastic Burgers equation: Finite
moments and smoothness of density, Infinite dimensional analysis. Quanium
Probability and Related Topics.
51
León J. A., Solé J. L. y Vives J.: Sur certaines relations entre les integrales
trajectorielles et l’operateur de translation el son dual dans l’espace de Poisson
canonique. Publicacions Matematiques de la Universitat Autonoma de Barcelona.
León J. A. y Tudor C.: Chaos decomposition of stochastic bilinear equations with drift
in the firts Poisson-Ito chaos. Statistics and Probability Letters.
López Bautista P. R. y Villa G.: On galois module structure of semisimple holomorphic
differentials. Israel Journal of Mathematics.
Reyes E., Villarreal R y Zárate L.: A note on affine torcí varieties. Linear Algebra Appl.
Rzedwski M. y Villa G.: Galois module structure of holomorphic differentials. Bull
Austral Math Soc.
Vasilevski N. L.: The Bergman space in tube domains and commuting Toeplitz
operators. Dokl. Akademil Nauk.
Videla C.: Definability of the ring of integers in pro-p Galois extensions of number
fields. Israel Journal of Mathematics.
Videla C.: The undecidability of cyclatomic towers. Proceedings of the American
Mathematical Society.
Villa G.: Nilpotent extensions of number fields with bounded ramification. Pacific
Journal of Mathematics.
Xicoténcatl M. A.; The lie algebra of the pure braid group. Bol Soc. Mat. Mex.
2.2.5 Intercambio científico y cultural
El Departamento recibe estudiantes y posdoctorados de todas las regiones de la
Republica y de los cinco continentes del mundo.
52
Los egresados de nuestro Programa de Posgrado continúan la labor de excelencia del
Departamento desarrollando investigación de calidad en diversas instituciones a lo largo
del país.
La intensa relación científica del Departamento de Matemáticas del CINVESTAV con
la Comunidad Científica Internacional se manifiesta con la presencia de Profesores
Visitantes del más alto nivel.
El Departamento promueve viajes de estudio y estancias posdoctorales de estudiantes y
profesores.
El Departamento facilita la participación de sus estudiantes y de su planta de profesores
en los Foros Científicos Nacionales e Internacionales.
La mayoría de nuestros estudiantes, tanto nacionales como internacionales, han sido
becados durante sus estudios en el Departamento.
Campos de Estudio.
• Álgebra conmutativa. (Jose Martinez-Bernal, Rafael Villarreal)
• Álgebras de operadores (Nikolai Vasilevski, Sergei Grusky)
• Análisis complejo. (Michael Porter, Enrique Ramírez de Arellano, Eduardo
Santillan Zeron)
• Análisis Numérico. (Alin Carsteanu, Sergei Grudsky)
• Análisis Real (Nikolai Vasilevski)
• Combinatoria Algebraica (Isidoro Gitler, Jose Martinez-Bernal, Rafael
Villarreal)
• Combinatoria. (Isidoro Gitler, Irasema Sarmiento)
• Computación (Feliu Sagols)
• Criptografía (Isidoro Gitler, Jesús González)
• Control optimo estocastico (Onésimo Hernández-Lerma)
• Finanzas y Estadística (Sergei Grusky)
• Físico-Matemática (Ernesto Lupercio)
53
• Geometría (Luis Astey, Samuel Gitler, Raúl Quiroga, Alejandro Xicotencatl ,
Ernesto Lupercio, Eduardo Santillan Zeron)
• Geometría algebraica (Jesús González, Ernesto Lupercio)
• Geometría simpléctica (Ernesto Lupercio)
• Geometría diferencial (Raúl Quiroga)
• Matemáticas Discretas (Isidoro Gitler, Irasema Sarmiento)
• Optimización Discreta (Alin Carsteanu, Isidoro Gitler)
• Probabilidad y Procesos Estocásticos (Luis Gorostiza)
• Teoría de Juegos. (Onésimo Hernández-Lerma)
• Topología Algebraica (Luis Astey, Samuel Gitler, Jesús González, Ernesto
Lupercio, Elías Mícha, Guillermo Moreno, Alejandro Xicoténcatl)
• Topología Diferencial (Luis Astey, Jesús González, Isidoro Gitler, Ernesto
Lupercio, Elias Micha)
2.2.6 Programa de Maestría:
El programa de maestría está dirigido a la formación de personal altamente calificado.
Su objetivo es profundizar, extender y actualizar los conocimientos del estudiante, así
como desarollar su madurez matemática, tanto en las áreas modernas de la disciplina,
como en las aplicaciones a otras ramas de la investigación científica y tecnológica.
El interés del egresado puede estar en la docencia, en el sector productivo o de
servicios, o en la prosecución de una carrera de investigación científica.
El programa se encuentra en el Padrón Nacional de Posgrado del Conacyt.
Duración:
La duración del programa es de dos años y tiene dos opciones para obtener el grado:
matemáticas básicas y matemáticas computacionales.
54
Requisitos de Admisión:
Todo aspirante debe enviar al departamento su curriculum vitae, carta de motivos, copia
de diplomas y certifícados de estudios en matemáticas o áreas afines, publicaciones
matemáticas (artículos, tesis o avance de tesis, etc), además de dos cartas de
recomendación escritas por matemáticos en las que se indiquen las habilidades
matemáticas y el nivel académico del aspirante. Dichas cartas deben ser lo
suficientemente detalladas como para aclarar el contenido de los cursos acreditados
(libros de texto utilizados, por ejemplo). Toda solicitud será revisada por un comité de
admisión.
El proceso de admisión consiste de un examen escrito y una entrevista. Despues de
revisar la solicitud del aspirante, el comité de admisión podrá solicitar requisitos de
admisión adicionales, u obviar algún requisito.
Director de Tesis:
Una vez admitido al programa, se le asignará al estudiante un profesor del departamento
como asesor de estudios. El estudiante puede solicitar el cambio de asesor en cualquier
momento. Antes de que concluyan los primeros dos semestres del programa, se le
asignará al estudiante un director de tesis afín al área de su interés. Con esta asignación
terminan las labores del asesor y será dicho director quien supervise el desarrollo de la
tesis de maestría.
Requisitos para la obtención del grado, matemáticas básicas:
• Acreditar, con calificación mínima de ocho, tres cursos básicos en el primer año.
El estudiante debe inscribirse al menos a dos cursos básicos en su primer semestre; será
dado de baja definitiva del programa si no acredita (con calificación mínima de ocho) al
menos un curso básico en el primer semestre.
• Acreditar, con calificación mínima de ocho, cinco cursos regulares. Uno de éstos
puede intercambiarse por un curso básico.
55
• Participación activa en un seminario.
• Demostrar capacidad para traducir al español textos de matemáticas en inglés.
• Elaborar una tesis de maestría y defenderla en un examen de grado.
Requisitos para la obtención del grado, matemáticas computacionales:
• Acreditar, con calificación mínima de ocho, tres de los siguientes cuatro cursos
básicos en el primer año: computación, ecuaciones diferenciales e integrales,
matemáticas discretas, o probabilidad. Previa autorización departamental, uno de estos
cursos básicos puede intercambiarse por algún otro curso básico. El estudiante debe
inscribirse al menos a dos cursos básicos en su primer semestre; será dado de baja
definitiva del programa si no acredita al menos un curso básico en el primer semestre.
• Acreditar, con calificación mínima de ocho, cinco cursos regulares; tres de los
cuales deben ser: optimización avanzada, procesos estocásticos, y programación
avanzada. Previa autorización departamental, uno de estos cursos regulares puede ser
intercambiado por algún otro curso regular.
• Participación activa en un seminario.
• Demostrar capacidad para traducir al español textos de matemáticas en inglés.
• Elaborar una tesis de maestría y defenderla en un examen de grado.
Programa de Doctorado en Matemáticas:
El programa de doctorado está dirigido a la formación de investigadores de alto nivel.
Los egresados son capaces de realizar trabajo original e independiente en matemáticas,
ya sea que su interés esté en la investigación básica o en las aplicaciones de
matemáticas a otras ramas de la ciencia y la tecnología; así mismo, están preparados
para la docencia a nivel de postgrado.
56
El programa está considerado como competente a nivel internacional en el Padrón
Nacional de Posgrado del Conacyt.
Duración:
El programa tiene una duración de tres años.
Requisitos de Admisión:
Es necesario tener el grado de Maestro en Ciencias en la especialidad de Matemáticas,
otorgado por el Cinvestav, o un grado equivalente. En caso de que el aspirante no sea
egresado del departamento, debe enviar los documentos descritos en la sección:
requisitos de admisión a la maestría.
57
Capitulo 3.
Análisis de la cobertura de la literatura del Departamento de Matemática
3.1. Introducción
Es importante desarrollar esfuerzos locales para documentar los procesos de evolución
de las entidades dedicadas a desarrollar programas de investigación a través de la
identificación y organización de su producción documental, que nos permita reconstruir
su memoria histórica a partir de los productos de investigación divulgados no solamente
a nivel internacional sino también a nivel local y regional. Identificar y organizar la
producción documental de una entidad de investigación requiere de un trabajo por lo
menos de dos etapas. La primera tiene que ver con la identificación de su producción
reconocida en los índices internacionales y la segunda con la producción divulgada a
nivel local y regional
En este trabajo nos referimos únicamente a la producción cubierta por los índices
internacionales, debido a que no existe suficiente información organizada sobre los
productos documentales generados por las entidades dedicadas a desarrollar programas
de investigación y docencia, para propósitos de la evaluación de su desempeño y
desarrollo de indicadores bibliométricos. Estas dos últimas actividades se han
desarrollado generalmente con base en la información proporcionada por un índice
internacional, el sistema de información multidisciplinario Science Citation Index
(SCI), que está basado en la producción científica reportada por títulos de revistas
seleccionados por el propio sistema en función de criterios apoyados fuertemente en el
número de citas obtenidas por los artículos de cada revista.
Esto trae como consecuencia que las citas y los trabajos publicados en revistas no
cubiertas por el SCI, permanecen ocultos a las evaluaciones e indicadores desarrollados
con base en esta herramienta. Las comunidades del área de matemáticas, que presentan
los patrones internacionales de publicación menos frecuentes y factores de impacto más
bajos, se sienten poco representadas en el SCI, en términos del número de revistas
seleccionadas del área por este índice.
58
Por esta razón y dado que existe una nueva fuente especializada en el área de
matemáticas que reporta producción y citas, consideramos importante comparar las
coberturas de producción e impacto de la literatura generada en el Departamento de
Matemáticas (DM) del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
(CINVESTAV), en dos índices: (I) MathSciNet (MSN) y (II) SCI, en el periodo: 1990-
2005.
De acuerdo con los resultados, el MSN y el SCI presentan patrones de crecimiento de
publicación y citación similares, aunque con diferencias cuantitativas importantes,
principalmente en lo referente a la literatura reportada. El MSN presenta una mayor
cobertura de fuentes de publicación y creemos que representa una mejor opción para
documentar los procesos de producción, publicación y uso de la información científica
en el área. Sin embargo los promedios de producción y citas por trabajo continúan
siendo bajos.
3.2. Materiales y Métodos.
Se utilizaron las siguientes herramientas:
PC conectada a Internet, con el siguiente software y paquetería,
Hoja de cálculo
Procesadores de texto
Base de datos relacional
Science Citation Index: versión Web of Science disponible en línea, que es
una base de datos multidisciplinaría que reporta tanto la producción como el
impacto del Departamento de Matemáticas.
http://portal.isiknowledge.com/portal.cgi?Init=Yes&SID=Z38J6I1p356cmpcEF
10/06/06.
59
El MathSciNet: versión disponible en línea Es una base de datos
especializada que recoge la literatura matemática a nivel internacional
publicada desde 1940 hasta la actualidad. Vacía unas 1.600 publicaciones
periódicas. Puede consultar el Listado de títulos de las publicaciones
periódicas recogidasMathSciNet. Sistema de información especializado en el
área de matemáticas. http://www.ams.org/mathscinet/ 12/06/06.
Metodología
La identificación de la cobertura de la literatura del Departamento de Matemáticas del
CINVESTAV de acuerdo con dos sistemas: Science Citation Index y MathSciNet se
realizó de la siguiente manera
Identificación y recuperación de la literatura documental
Formas de búsqueda:
Se realizó una búsqueda de documentos ingresando las palabras MEXICO
NOT NM en la base de datos Science Citation Index para la identificación
de los trabajos publicados por los científicos mexicanos del departamento de
matemáticas en el periodo 1990-2004.
MathSciNet. Se utilizó el nombre de la institución en la forma normalizada
por este sistema MEX-IPN-CI, que permite recuperar los trabajos del
Departamento de Matemáticas existentes en el sistema.
• Recuperación de las citas correspondientes a cada trabajo.
• Para cada uno de los registros se recuperó, a través de las ligas correspondientes
existentes en cada sistema, el archivo de citas
• Manipulación de la información.
60
• Con la información separada en columnas en excel se procedió a colocar el número
clave correspondiente a los diferentes campos de cada tabla. Se llenaron los campos
que no tenían información con la letra v, indicando vacíos; se dio un ordenamiento
correcto a las columnas.
• Se exportó esta información a Wordpad y se transfirió a Excel para facilitar la
manipulación de los campos de información bibliográfica en forma de columnas,
convirtiendo cada campo en tablas relacionales que son administradas en el
manejador de bases de datos access. Se asignó una clave única para todos los
campos de cada registro, no repetible entre los demás registros.
Tratamiento estadístico
- la información se organizó en forma de tablas y gráficas y para su análisis se
utilizaron técnicas estadísticas de regresión lineal y ajustes a líneas de
crecimiento lineal y exponencial.
3.3 Resultados
El MathSciNet tiene una cobertura de 1600 títulos en el área de matemáticas y el
Science Citation Index solamente cubre una selección de 321 revistas agrupadas en las
categorías temáticas:
Mathematics = 156
Mathematics Aplied = 145
Mathematics Miscellaneous = 20
Sin embargo la cobertura de citas del SCI incluye los 6000 títulos de revistas analizados
en este índice.
61
Tabla 1
Cobertura de la producción e impacto científicos del Departamento de Matemáticas.
Año MathSciNet
Science Citation Index Trabajos Citas Trabajos Citas
1990 22 88 13 175 1991 30 57 7 62 1992 19 20 9 31 1993 23 16 15 64 1994 36 75 11 42 1995 22 52 7 20 1996 39 118 16 74 1997 26 57 11 35 1998 29 69 18 60 1999 36 124 19 66 2000 36 51 16 36 2001 50 96 30 47 2002 28 36 15 24 2003 34 59 29 67 2004 40 22 26 26 2005 27 4 20 5
497 944 262 834
La tabla 1 presenta los resultados generales correspondientes a las coberturas de la
producción e impacto del Departamento de Matemáticas, en ambos sistemas,
organizadas en forma de series anuales y por trabajos y citas por cada uno de los
sistemas.
MSN reporta una producción de 497 trabajos y un impacto de 944 citas, con un
promedio general de 1.89 citas por trabajo en un periodo de 16 años. SCI reporta una
producción de 262 trabajos y un impacto de 834 citas, con un promedio general de 3.1
citas por trabajo en el mismo periodo. MSN, presenta una cobertura cuantitativamente
mejor de la producción y citas y el SCI una relación de mayor productividad entre los
trabajos y las citas. Esto último indica que la selección de revistas del área realizada por
parte del SCI incluye los títulos más citados.
De los 497 trabajos registrados en el MSN, únicamente el 52 % se encuentran en ambos
sistemas.
62
Gráfica 1.
Crecimiento de la producción e impacto del Departamento de Matemáticas: MSN: 1990-2005.
R2 = 0.2412
0
20
40
60
80
100
120
140
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
MathSciNet Trabajos MathSciNet Citas Lineal (MathSciNet Trabajos)
La Gráfica 1 muestra la relación de la producción e impacto del Departamento de
Matemáticas con respecto al período de tiempo1990-2005.
De acuerdo a la Gráfica 1 y al valor de regresión (r2=0.2412) de la variable
correspondiente a la producción no existe una relación adecuada de crecimiento de la
literatura con respecto al tiempo. La línea correspondiente a la producción muestra un
crecimiento anual predecible en un rango de 20 a 40 trabajos por año. La línea
correspondiente a las citas muestra un crecimiento impredecible entre las series anuales,
Con crecimientos repentinos importantes en los años de 1990, 1996, 1999 y 2001, que
ocurren de manera aislada. El decrecimiento mostrado en los últimos años del estudio se
interpreta como que la literatura del Departamento de Matemáticas no tiene un impacto
inmediato a su publicación y que más bien presenta patrones de citación de vida larga,
aspectos que están relacionados con trabajos de tipo teórico. A esto se debe que el
periodo de mayor citación se encuentra entre los años del 5 al 10.
63
Gráfica 2. Crecimiento de la producción e impacto del Departamento de Matemáticas:
SCI: 1990-2005.
R2 = 0,56490
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Science Citation Index Trabajos Science Citation Index CitasLineal (Science Citation Index Trabajos)
La Gráfica 2 muestra el crecimiento de los trabajos y las citas cubiertos por el SCI. El
valor de regresión (r2=0.5649) correspondiente a la variable de la producción muestra
que no existe una relación adecuada entre el crecimiento de la literatura con respecto al
tiempo. La línea correspondiente a la producción muestra un crecimiento anual
predecible en un rango de 15 a 30 trabajos por año. La línea correspondiente a las citas
muestra un crecimiento impredecible entre las series anuales. Con algunos crecimientos
aislados en los años de 1990, 1996, y 2003.
El crecimiento correspondiente al año 1990 en el MathSciNet se debe a que el trabajo
“Minimal Resolutions of Some Monomial Ideals” escrito por Eliahou, S y Kervaire, M
y publicado en el Journal of Álgebra, resultó altamente citado, con un total de 56 citas.
Este mismo trabajo fue citado 80 veces de acuerdo a la cobertura del SCI. las temáticas
que prevalece en los trabajos citantes son acerca de temas propios del área de
matemáticas como: algebra, geometría y matemáticas generales, el 95 % de los trabajos
citantes son artículos de investigación. Los años en que se encuentran dichas citas están
distribuidos entre 1996-2006.
64
El trabajo más citado en MathSciNet en el año de 1991 es el Contingent Derivatives of
Set-valued Maps and Applications to Vector Optimization, publicado en Math.
Programming 50: 99—111, esrito por Dbar Lduc, en idioma inglés.
Gráfica 3. Cobertura de la producción del Departamento de Matemáticas: MSN y SCI: 1990-2005.
0
10
20
30
40
50
60
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
MathSciNet Trabajos Science Citation Index Trabajos
La Gráfica 3 muestra que el crecimiento de la cobertura de la literatura del
Departamento de Matemáticas ha seguido tendencias de crecimiento similares con un
cierto paralelismo mostrando por los ajustes lineales de la producción y con diferencias
cuantitativas más o menos permanentes durante el periodo de estudio.
65
Gráfica 4. Cobertura del impacto científico del Departamento de Matemáticas MSN y SCI: 1990-
2005.
020406080
100120140160180200
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
MathSciNet Citas Science Citation Index Citas
La Gráfica 4 muestra la comparación del crecimiento de las coberturas de citas, con
patrones de citación resultantes muy similares. Los crecimientos de las citas detectados
únicamente por el MathSciNet en los años 1994, 1996, 1999 y 2001, están asociados
con el crecimiento del número de trabajos en estos mismos años. En este sentido los
crecimiento de las citas en MatSciNet se deben más a la acumulación de citas hechas a
una mayor cobertura de trabajos que a la cobertura de trabajos altamente citados no
cubiertos por el SCI.
66
Tabla 2.
Producción y citas por fuentes de publicación
MSN SCI Núm. Revistas Trabajos Citas Trabajos Citas
1 Acta Applicandae Mathematicae 13 32 13 452 Acta Mathematica Hungarica 1 1 1 03 Acta Physica Polonica B 2 1 1 04 Acta Sci. Math. 1 1 0 05 Adv. Appl. Clifford Algebras 1 0 0 06 Adv. Ser. Nonlinear Dynam. 1 3 0 07 Advances in analysis 2 0 0 08 Advances In Applied Mathematics 1 0 1 09 Advances In Applied Probability 1 7 1 22
10 Algebra i Analiz 1 4 0 011 Algebra Universalis 1 3 1 512 Amer. Math. Soc., Providence 2 5 0 013 Ann. Math. Blaise Pascal 1 0 0 014 Ann. Polon. Math. 1 0 0 015 Annals Of Applied Probability 1 4 1 416 Annals Of Global Analysis And Geometry 1 2 1 317 Annals Of Operations Research 1 1 1 118 Annals Of Probability 2 4 2 3119 Aportaciones Mat. Comun. 21 62 0 020 Aportaciones Mat. Investig. 2 2 0 021 Aportaciones Mat. Notas Investigación 9 6 0 0
22 Applied Mathematics and Computation 1 0 0 0
23 Applied Mathematics And Optimization 17 84 7 3024 Archiv Der Mathematik 2 0 1 2
25
Asymptotic fluctuations and critical dimension for a two-level branching system 1 1 0 0
26 Banach Center Publ. 1 0 0 0
27 Basic optimality criteria. Applications of Mathematics 1 2 0 0
28 Bernoulli 2 14 2 1
29 Boletin De La Sociedad Matematica Mexicana 26 33 15 18
30 Bull. Soc. Sci. Lett. 1 0 0 0
31 Bulletin Of The Australian Mathematical Society 1 0 1 0
32 Calcolo 1 1 0 0
33 Canadian Journal Of Mathematics-Journal Canadien De Mathematiques 5 5 4 6
34 Canadian Mathematical Bulletin-Bulletin Canadien De Mathematiques 2 0 2 0
35 Classical And Quantum Gravity 3 0 3 536 Comm. Algebra 4 10 4 137 Commentarii Mathematici Helvetici 3 7 2 938 Commun. Appl. Anal. 1 2 0 039 Communications In Mathematical Physics 1 6 1 1
67
40 Complex Variables Theory Appl. 7 13 0 041 Comput. Methods Funct. Theory 2 0 0 0
42 Computer Methods In Applied Mechanics And Engineering 1 0 1 2
43 Conform. Geom. Dyn. 1 7 0 044 Congr. Numer. 1 1 0 045 Contemp. Math. 7 12 0 046 Control Cybernet. 1 0 0 047 CRM Proc. Lecture Notes 2 8 0 048 Cybern. Inf. Technol. 1 0 0 0
49 Deformations of mathematical structures, II 1 2 0 0
50 Differential Geometry And Its Applications 3 3 2 851 Differential Integral Equations 1 0 0 052 Discrete Mathematics 3 1 3 053 Doklady Akademii Nauk 5 10 1 054 Duke Math. J. 1 0 0 055 Dynamical systems 1 0 0 056 Electronic Journal Of Probability 1 1 1 157 Engineering Optimization 1 0 1 058 Epsilon 1 0 0 059 European Journal Of Combinatorics 2 4 2 3
60 Factorization, singular operators and related problems 1 0 0 0
61 Fields Inst. Commun. 1 1 0 062 Finance And Stochastics 1 5 1 10
63 Formal power series and algebraic combinatorics 1 1 0 0
64 Forum Mathematicum 1 0 1 165 Fract. Calc. Appl. Anal. 1 1 0 0
66
Functional analytic methods in complex analysis and applications to partial differential equations 1 0 0 0
67 Fund. Theories Phys. 4 4 0 068 Gen. Relativity Gravitation 1 5 0 0
69 Genetic Algorithms and Evolutionary Computation 1 0 0 0
70 Geometriae Dedicata 4 21 4 7
71 Geophysical And Astrophysical Fluid Dynamics 1 0 1 2
72 Gravit. Cosmol. 1 0 0 073 Handbook of algebra 1 0 0 074 IEEE Transactions On Automatic Control 8 22 6 2275 IEEE Transactions On Signal Processing 2 0 2 676 Indagationes Mathematicae-New Series 1 0 1 0
77 Indian Journal Of Pure & Applied Mathematics 2 0 1 2
78 Infinite Dimensional Analysis Quantum Probability And Related Topics 4 15 3 2
79 Inst. Cibern. Mat. Fís. 1 0 0 080 Int. J. Appl. Math. 1 1 0 081 Int. J. Pure Appl. Math. 1 0 0 082 Int. Math. J. 1 0 0 083 Int. Math. Res. Not. 1 1 0 0
68
84 Int. Soc. Anal. Appl. Comput. 2 0 0 085 Integral Equations And Operator Theory 14 30 14 2686 Internat. J. Control 1 2 0 087 Internat. J. Math. Math. Sci. 1 2 0 0
88 International Conference on Differential Equations 1 5 0 0
89 International Journal Of Systems Science 1 0 1 1
90 International Mathematics Research Notices 1 0 1 0
91 Israel Journal Of Mathematics 2 0 2 092 Israel Math. Conf. Proc. 1 2 0 093 J. Algebraic Geom. 1 4 0 094 J. Appl. Math. Stochastic Anal. 2 2 0 095 J. Convex Anal. 1 0 0 096 J. Funct. Anal. 1 2 0 097 J. Math. Phys. 5 5 0 098 J. Math. Systems Estim. Control 3 0 0 099 J. Natur. Geom. 3 13 0 0
100 J. Theoret. Probab. 3 12 0 0101 Journal D Analyse Mathematique 1 0 1 0102 Journal Of Algebra 5 66 5 91103 Journal Of Algebraic Combinatorics 1 0 1 0104 Journal Of Applied Probability 3 4 3 9105 Journal Of Graph Theory 1 4 1 2
106 Journal Of Mathematical Analysis And Applications 2 0 2 10
107 Journal Of Mathematical Biology 1 1 6 38108 Journal Of Mathematics 1 0 1 5109 Journal Of Multivariate Analysis 1 0 1 1110 Journal Of Operator Theory 2 3 2 1
111 Journal Of Physics A-Mathematical And General 5 3 3 7
112 Journal Of Pure And Applied Algebra 5 27 3 21113 Journal Of Symbolic Computation 1 0 1 0114 Journal Of The Acm 1 0 2 2
115 Journal Of The Franklin Institute-Engineering And Applied Mathematics 2 1 1 3
116 Journal Of The London Mathematical Society-Second Series 1 5 1 4
117 Journal Of Theoretical Biology 1 0 6 2118 Kybernetika 7 1 3 14119 Lecture Notes In Computer Science 1 0 1 0120 Lecture Notes in Math. 1 1 0 0121 Lecture Notes in Pure and Appl. Math. 1 0 0 0122 Lecture Notes in Statist. 1 0 0 0123 Linear Algebra And Its Applications 3 3 3 3
124 Linear algebra, numerical functional analysis and wavelet analysis 1 0 0 0
125 London Math. Soc. Lecture Note Ser. 1 0 0 0126 Manuscripta Mathematica 4 3 1 9127 Marcel Dekker, Inc. 1 26 0 0128 Mat. Contemp. 1 0 0 0129 Mat. Zametki 4 2 0 0130 Math. Assoc. America 1 0 0 0
69
131 Mathematical And Computer Modelling 1 1 1 1132 Mathematical Finance 1 1 1 4133 Mathematical Intelligencer 1 4 3 4
134 Mathematical Methods In The Applied Sciences 3 4 6 9
135 Mathematical Methods Of Operations Research 6 20 1 30
136 Mathematical Problems In Engineering 1 0 1 1
137 Mathematical Proceedings Of The Cambridge Philosophical Society 2 1 1 0
138 Mathematical Programming 1 2 2 26139 Mathematics Of Operations Research 2 2 1 2140 Mathematika 1 0 3 0141 Mathematische Nachrichten 4 11 4 6142 Mathematische Zeitschrift 4 0 1 16143 Mathesis 3 0 0 0144 Methods Appl. Anal. 1 0 0 0145 Miscelánea Mat 6 0 0 0146 Modern Physics Letters A 1 1 3 6147 Mult.-Valued Log. 1 0 0 0148 NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem. 1 0 0 0
149 Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications 4 1 1 1
150 Numerical Linear Algebra With Applications 1 0 1 0
151 Oper. Theory Adv. Appl. 9 3 0 0152 Operations Research Letters 1 1 2 2
153 Order-A Journal On The Theory Of Ordered Sets And Its Applications 2 17 3 3
154 Ordinary and delay differential equations 1 3 0 0155 Pacific Journal Of Mathematics 3 5 2 6156 Physical Review D 2 2 1 5157 Physics Letters A 1 1 2 3158 Potential Analysis 4 6 5 8159 Probab. Stochastics Ser., 2 3 0 0160 Probab. Theory Related Fields 2 3 2 14161 Problemi Tekhn. Kibernet. Robot. 1 0 0 0
162 Proceedings Of The American Mathematical Society 12 13 10 16
163
Proceedings of the Fourth Finnish-Polish Summer School in Complex Analysis at Jyväskylä 1 1 0 0
164 Proceedings Of The Indian Academy Of Sciences-Mathematical Sciences 1 0 1 8
165 Proceedings Of The London Mathematical Society 1 5 1 3
166 Proceedings Of The Royal Society Of Edinburgh Section A-Mathematics 2 7 2 0
167
Proceedings of the Thirty-third Southeastern International Conference on Combinatorics, Graph Theory and Computing 1 1 0 0
168 Progr. Systems Control Theory 2 6 0 0169 Progress in Mathematics 1 2 0 0170 Publ. Mat. 2 3 0 0
70
171 Quarterly Journal Of Mathematics 1 1 1 0172 Random Comput. Dynam. 1 0 0 0173 Random partial differential equations 2 0 0 0174 Rep. Math. Phys. 1 1 0 0175 Results Math. 2 1 0 0
176 Rev. Acad. Colombiana Cienc. Exact. Fís. Natur. 1 3 0 0
177 Rev. Mat. Univ. Complut. Madrid 1 1 0 0178 Rev. Roumaine Math. Pures Appl. 1 3 0 0179 Revista Matematica Iberoamericana 1 0 1 0180 Revista Mexicana De Fisica 1 0 1 1181 Rocky Mountain Journal Of Mathematics 1 0 1 0182 Russian Journal Of Mathematical Physics 2 0 1 0
183
Second International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation 1 0 0 0
184 Siam Journal On Control And Optimization 10 31 9 55
185 Siam Journal On Optimization 3 1 3 7186 Siam Journal On Scientific Computing 1 1 1 0
187 Society for Industrial and Applied Mathematics 1 0 0 0
188 Statistics & Probability Letters 7 11 6 16189 Stochastic Analysis And Applications 4 7 4 6
190 Stochastic analysis on infinite-dimensional spaces 2 4 0 0
191 Stochastic differential equations approach. 1 0 0 0
192 Stochastic partial differential equations and applications 1 1 0 0
193 Stochastic processes 1 12 0 0
194 Stochastic Processes And Their Applications 3 15 2 13
195 Stochastic programming 1 9 0 0196 Stochastics Stochastics Rep. 1 12 0 0197 Stud. Adv. Math., 1 2 0 0198 Studia Mathematica 1 2 1 1199 Systems & Control Letters 6 3 5 52200 Systems Control Found. Appl., 1 1 0 0201 Taiwanese Journal Of Mathematics 1 9 1 9202 Topology 4 3 2 1203 Topology Appl. 2 1 0 0204 Topology Proc. 1 0 0 0205 Trans. Amer. Math. Soc. 2 4 0 0
206 Translated from the Spanish by Stephen Bruce Sontz. Universitext. 1 4 0 0
207 Wiss. Z. Friedrich-Schiller 1 0 0 0 497 944 262 834
71
La Tabla 2 muestra la producción y las citas por fuentes de publicación, en 5 columnas:
1 contiene los títulos de revistas, en orden alfabético, cubiertos por ambos sistemas, las
columnas 2 y 3, contienen el número de trabajos y citas reportados en MSN, y las
columnas 4 y 5 los trabajos y citas correspondientes al SCI.
Los 497 trabajos del MSN se encuentran distribuidos en 208 títulos con un promedio de
2 trabajos por revista. Los 262 trabajos cubiertos por el SCI se encuentran publicados en
103 títulos con un promedio de 2.5 trabajos por título.
Las revistas que tiene mas de diez trabajos en el sistema MSN son: El Boletín de la
Sociedad Matemática Mexicana con 26 trabajos, Aportaciones Matemáticas
Comunitarias con 21 trabajos, Applied Mathematics And Optimization con 17 trabajos,
Integral Equations And Operator Theory con 14 trabajos, Acta Applicandae
Mathematicae con 13 trabajos, Proceedings Of The American Mathematical Society con
12 trabajos y Siam Journal On Control And Optimization con 10 trabajos. El resto de
los títulos de revista tiene menos de nueve trabajos. El idioma que prevalece en los
trabajos es el inglés con el 90 %, también existen trabajos en español, francés y ruso.
Con respecto a las citas encontramos que las revistas más citadas son: Applied
Mathematics And Optimization con un total de 84 citas, Applied Mathematics and
Computation con 66 y Aportaciones Matemáticas: Comunicaciones con 62 citas.
Con respecto al sistema Science Citation Index, las revistas con mayor número de
trabajos son: Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana con 15 trabajos, Integral
Equations And Operator Theory con 14, Acta Applicandae Mathematicae con 13 y
Proceedings Of The American Mathematical Society con 10. Las revistas mas citadas
son: Journal Of Algebra con 91 citas, Siam Journal On Control And Optimization con
55, Systems & Control Letters con 52 y Acta Applicandae Mathematicae con 45.
En ambos sistemas la revista más productiva con más número de trabajos es una revista
local: Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana. Y la revista que reportó mayor
impacto, en término de número de citas es Journal of Algebra.
72
Tabla 3 Autores de la literatura del Departamento de Matemáticas
MathSciNet SCI Num. Autor
Trabajos Trabajos 1 Adem, José 1 0 2 Aguilar, Marcelo 1 0 3 Aguilar-Ortiz, Jaime 1 1 4 Alarcón, Jesús 1 0 5 Alcantar, Adrián 2 1 6 Alduncin, Gonzalo 1 1 7 Alekseev, George A. 1 1 8 Alòs, Elisa 2 2 9 Alvarez-Mena, Jorge 2 2
10 Archdeacon, Dan 1 1 11 Arreaga, G. 1 1 12 Astey, Luis 11 8 13 Barrera-Mora, Fernando 3 1 14 Barrera-Yanez, Egidio 3 2 15 Barth, W. 1 0 16 Baruch, Ieroham 2 0 17 Bastos, M. Amélia 2 1 18 Becerril, Ricardo 1 0 19 Belov, Vladimir V. 3 0 20 Bhaskara, K. H. 3 2 21 Bojdecki, Tomasz 15 10 22 Bonanzinga, Vittoria 1 0 23 Bonilla Estrada, Moisés 2 2 24 Böttcher, Albrecht 9 3 25 Bracho, Javier 1 1 26 Bravo, António 1 0 27 Bretón, Nora 2 2 28 Bruns, Winfried 1 1 29 Brydges, David C. 1 0 30 Busenberg, Stavros N. 1 0 31 Calvillo, Gilberto 3 1 32 Camacho Ríos, Alberto 1 0 33 Candel, Alberto 5 5 34 Cantoral, Ricardo 1 1 35 Capovilla, Riccardo 1 0 36 Carrasco, Guadalupe 2 2 37 Cârsteanu, Alin 1 0 38 Castellanos, E. V. 1 0 39 Castillo Aranguren, F. 2 0 40 Castillo-Toledo, B. 1 1 41 Castro-Linares, R. 1 1 42 Cavazos-Cadena, Rolando 5 3 43 Celikovsk'y, S. 2 2 44 Cheang W., J. A. 1 1 45 Clempner, Julio 1 1 46 Coello Coello, Carlos A. 2 0 47 Cohen, Daniel C. 1 1
73
48 Cohen, Frederick R. 1 1 49 Colbourn, Charles J. 1 1 50 Colin de Verdière, Yves 1 0 51 Collado, Joaquín 1 0 52 Commault, Christian 3 1 53 Coraluppi, S. 1 0 54 Cueto-Hernández, A. 1 1 55 Davis, Donald M. 1 1 56 Dawson, Donald A. 6 5 57 DeIta, Guillermo 1 0 58 Descusse, Jacques 2 1 59 Di Gennaro, S. 1 1 60 Díaz-Francés, E. 1 1 61 Díaz-Leal, Héctor 2 2 62 Dion, Jean Michel 3 1 63 Dobrokhotov, Sergei Yu. 10 1 64 Dos Santos, A. F. 1 1 65 Eliahou, Shalom 2 2 66 Ellis-Monaghan, Joanna A. 2 0 67 Escobar, Cesar A. 2 1 68 Èskivel, Kh. 1 0 69 Espinosa, Gerardo 1 0 70 Esquivel-Avila, Jorge A. 3 2 71 Esteva, Lourdes 1 1 72 Fard, Pedram J. 2 1 73 Feinstein, Alexander 1 1 74 Fernández C., David J. 1 1 75 Fernández, Begoña 4 1 76 Fernández-Gaucherand, E. 1 0 77 Fleming, Wendell H. 2 1 78 Flores Albino, Jose Martin 1 0 79 Flores, Jose Martin 1 0 80 Gabriel Argüelles, J. Rigoberto 4 2 81 Gallo, D. M. 1 1 82 García D., Alberto 2 1 83 García, J. 1 1 84 García-Máynez, Adalberto 1 0 85 García-Salcedo, Ricardo 1 1 86 Gasca-Leyva, Eucario 1 1 87 Gauthier, Paul M. 2 1 88 Gilkey, Peter B. 1 1 89 Gitler, Isidoro 10 5 90 Gitler, Samuel 5 3 91 González, G. 1 0 92 Gonzalez, Jesus 18 8 93 González-Hernández, Juan 5 5 94 González-Trejo, J. I. 1 1 95 Gordienko, E. 2 0 96 Gorostiza, Luis G. 57 30 97 Govindan, T. E. 4 2 98 Granados, V. D. 2 2 99 Greenberg, Peter 1 1
74
100 Grove, Karsten 2 1 101 Grudsky, Sergei M. 14 8 102 Guest, M. A. 1 1 103 Guo, Xianping 8 7 104 Gurevich, Yu. G. 1 0 105 Guzmán Sánchez, A. R. 1 1 106 Guzmán, L. 1 1 107 Hazan, Simone 4 3 108 Hernández, Juan 1 1 109 Hernández-Hernández, Daniel 11 5 110 Hernández-Lerma, Onésimo 77 52 111 Hilgert, Nadine 3 2 112 Hochberg, Kenneth J. 1 1 113 Hoyos-Reyes, Luis F. 2 2 114 Hu, Xiaolin 1 1 115 Huang, Zhangcan 1 1 116 Hunt, John H. V. 1 0 117 Ibañez, Jesús 1 1 118 Ivanoff, Gail 1 0 119 Ivashchuk, V. D. 1 0 120 Jacobson, Ted 1 1 121 Jardón, Daniel 1 0 122 Juárez-Valencia, H. 2 0 123 Karapetyants, Alexey N. 12 9 124 Karlovich, Yuri I. 13 7 125 Katzman, Mordechai 1 1 126 Kervaire, Michel 1 1 127 Khmelnytskaya, Kira V. 1 1 128 Kisil, Vladimir V. 3 3 129 Kohatsu-Higa, Arturo 4 2 130 Kolmanovskii, V. B. 1 0 131 Kolokoltsov, Vassili N. 2 0 132 Kontorovitch, Valeri Ya. 4 3 133 Kramer, D. 1 1 134 Kravchenko, Vladislav V. 2 3 135 Królikowski, Wieslaw 4 0 136 Kucherenko, V. V. 3 0 137 Kuri M., Angel 1 0 138 Kuzmina, V. M. 2 1 139 Lam-Estrada, Pablo 2 2 140 Lamont, Gary B. 1 0 141 Lara, Adriana 1 0 142 Lara, M. Mauricio 1 1 143 Lasserre, Jean Bernard 29 19 144 Lawrynowicz, Julian 3 0 145 Lebre, Amarino 2 1 146 Leon, Jorge A. 28 14 147 Li, Zeng-Hu 2 0 148 Loaiza, Maribel 1 1 149 López, Isaías 1 1 150 López-Bautista, Pedro Ricardo 2 1 151 López-Bonilla, J. L. 1 1
75
152 López-Martínez, Raquiel R. 2 1 153 López-Mimbela, Jose A. 3 3 154 Loukianov, Alexander G. 1 1 155 Lozano Leal, Rogelio 1 0 156 Luc Dt 2 2 157 Lupercio, Ernesto 3 2 158 Luque-Vásquez, Fernando 2 1 159 Lyandres, Vladimir 3 2 160 Madan, Manohar L. 5 4 161 Malabre, Michel 2 2 162 Manko, V. S. 2 1 163 Marcus, Steven I. 4 2 164 Martínez Olivé, Víctor 6 0 165 Martínez-Bernal, José 6 3 166 Matos, Tonatiuh 2 1 167 Mazenc, Frédéric 1 0 168 McLernon, Desmond C. 2 2 169 Medel, Jesus 1 0 170 Melnikov, V. N. 1 0 171 Micha, E. 9 7 172 Mikhalkovich, S. S. 1 0 173 Minjárez Sosa, J. A. 1 0 174 Mitelman, Igor M. 1 0 175 Mitskiévich, Nikolai V. 1 0 176 Mondie, Sabine 2 0 177 Montes-de-Oca, Raúl 5 2 178 Moog, C. H. 1 1 179 Morales, Guillermo 1 0 180 Morales, L. E. 1 1 181 Morales-Luna, G. 1 1 182 Moreno Armella, Luis 2 0 183 Moreno R., Guillermo 8 2 184 Moreno-Armella, Luis E. 1 0 185 Mota, R. D. 2 2 186 Muñoz de Özak, Myriam 1 1 187 Muñoz Maya, Ismael 1 0 188 Najim, Kaddour 2 2 189 Navarro, Reyla 2 2 190 Nenkova, Boyka 2 0 191 Neugebauer, G. 1 1 192 Neumann-Lara, Víctor 3 2 193 Nicolás-Carrizosa, A. 2 0 194 Niculescu, Silviu-Iulian 1 0 195 Nieto, Isidro 1 1 196 Nieto, Luis M. 2 1 197 Nogin, Vladimir A. 2 2 198 Nualart, David 9 8 199 Olivé, Víctor M. 6 1 200 Olvera, Arturo 2 1 201 Orozco-Lugo, Aldo G. 2 2 202 Ortega, Romeo 1 2 203 Ovando, G. 1 1
76
204 Palacios-Moron, L. 1 1 205 Pastor, G. 8 6 206 Perez-Abreu, Victor 1 0 207 Pérez-Hernández, Rubén 1 1 208 Pettersson, Roger 1 1 209 Pineda Ruelas, Mario 1 0 210 Piovesan, C. 1 1 211 Pleba'nski, J. F. 4 3 212 Pliska, Stanley R. 1 1 213 Porter K., R. Michael 18 3 214 Poznyak, Alexander S. 2 2 215 Prieto, Carlos 1 0 216 Prieto-Rumeau, Tomás 1 1 217 Primak, Serguei 1 0 218 Protter, Philip 2 0 219 Provan, J. Scott 1 1 220 Przanowski, M. 2 2 221 Queijeiro, A. 1 1 222 Quintero Zazueta, Ricardo 1 0 223 Quiroga Barranco, Raúl 7 6 224 Rabinovich, V. S. 3 1 225 Rama, K. 3 1 226 Ramírez de Arellano, Enrique 29 13 227 Ramírez Ortega, J. 2 0 228 Rebolledo, Rolando 1 1 229 Rembieli'nski, Jakub 3 0 230 Reséndis O., L. F. 3 1 231 Restuccia, Gaetana 1 1 232 Reyes, Enrique 3 1 233 Reyes-Avila, Luis 1 1 234 Rigo, Mirela 1 0 235 Rivaud M., Juan José 2 0 236 Rodrigues, Eliane R. 3 2 237 Roelly-Coppoletta, S. 4 2 238 Romera, Rosario 2 2 239 Romero, David 1 1 240 Ruiz de Chávez, J. 3 0 241 Ruiz, E. 1 1 242 Ruiz-León, J. J. 1 1 243 Runggaldier, Wolfgang J. 2 1 244 Ruzmaikin, Alexander 1 1 245 Rzedowski Calderón, Martha 12 6 246 Sailer, V. 1 1 247 Santillán, Moisés 1 1 248 Sapiens, A. J. 1 1 249 Sarmiento, Irasema 4 2 250 Sarrà, Mònica 1 0 251 Searle, Catherine 4 2 252 Sélem Avila, Elías 1 0 253 Sergiescu, Vlad 1 1 254 Shafarevich, Andrei I. 3 1 255 Shapiro, Michael V. 14 1
77
256 Shimkus, Thomas A. 1 0 257 Silbermann, Bernd 1 0 258 Simis, Aron 3 2 259 Solé, Josep L. 4 2 260 Spitkovsky, I. 1 1 261 Taksar, M. 1 0 262 Talarczyk, Anna 1 1 263 Tang, Yu 1 0 264 Todorova, Ekaterina 1 0 265 Torres-Muñoz, J. A. 5 2 266 Tovar S., L. M. 2 1 267 Trukhil, R. 1 1 268 Tudor, Constantin 7 1 269 Turrubiates, F. J. 1 0 270 Uribe, Bernardo 3 2 271 Utzet, Frederic 1 1 272 Valencia, Carlos E. 4 4 273 Van Veldhuizen, David A. 1 0 274 Vargas Jarillo, Cristóbal 8 4 275 Vasconcelos, Wolmer V. 2 2 276 Vasilevski, Nikolai L. 36 14 277 Vega-Amaya, Oscar 2 1 278 Verjovsky, A. 1 0 279 Vertigan, Dirk 1 0 280 Videla, Carlos R. 8 5 281 Villarreal, César E. 3 2 282 Villarreal, Rafael H. 17 11 283 Villa-Salvador, Gabriel Daniel 18 10 284 Vives, Josep 4 2 285 Volkova, Julia L. 2 0 286 Wakolbinger, Anton 12 8 287 Waldegg C., Guillermina 2 0 288 Xicoténcatl, Miguel A. 4 4 289 Yang, DaGang 1 0 290 Zárate, Leticia 2 1 291 Zeron, Eduardo S. 9 7 292 Zhevandrov, Peter N. 3 1 293 Zuluaga, Mario 1 1
1027 557
La tabla 3 muestra la productividad del Departamento de Matemáticas por autores en
cada uno de los sistema (MSN y SCI) organizada en tres columnas: en la primera se
encuentran organizados, por niveles de productividad, los autores, en la segunda el
número de trabajos reportados en MSN en la tercera los trabajos reportados en SCI.
78
En la producción de la literatura del Departamento de Matemáticas han participado un
total de 293 autores únicos de acuerdo a MSN y 212 en el SCI, con 1027 autorías en el
primero y 557 en el segundo.
Los autores con más trabajos en MathSciNet son: Hernández-Lerma, Onésimo con 77
trabajos, Gorostiza Ortega, Luis con 57 trabajos, Vasilevski, Nikolai con 36 trabajos.
Estos mismos autores también resultaron los más productivos en el SCI. Hernández-
Lerma, Onésimo con 52 trabajos, Gorostiza Ortega, Luis con 30 y Lasserre Jean
Bernard con 19 trabajos. Vasilevski, Nikolai aparece con 14 trabajos en quinto lugar.
Los autores más productivos son investigadores adscritos al Departamento de
Matemáticas, excepto Lasserre Jean Bernard.
Otros investigadores adscritos al Departamento de Matemáticas son con menos de 29
trabajos en los dos sistemas son : Astey Quintanilla, Luis, Gitler Goldwain Isidro, Gitler
Hammer Samuel, González Espino Barros Jesús, Groudski Serguei, Guo Xianping,
Hazan Marcos Simone, León Vázquez Jorge Alberto, Martínez Bernal José Guadalupe,
Micha Zaga Elías, Moreno Rodríguez Rodrigo Guillermo, Porter Kamlin Robert
Michael, Quiroga Barranco Raúl, Ramírez de Arellano-Alvarez, Rzedowski Calderón,
Martha, Sarmiento López, Xóchitl Irasema, Vargas Jarillo, Cristóbal, Vasilevski
Krivtsova, Nikolai, Villa Salvador, Gabriel Daniel, Villarreal Rodríguez, Rafael
Heraclio, Xicoténcatl Merino, Miguel Alejandro.
3.4 Comentario final
Los promedios generales de trabajos y citas por año para el Departamento de
Matemáticas reportados por ambos sistemas resultan bajos en comparación con los
promedios reportados por el Journal Citation Reports para otras disciplinas de las
ciencias exactas y naturales11.
11 Journa Citation Reports (2004) Disponible en http://portal.isiknowledge.com/portal.cgi?DestApp=JCR&Func=Frame
79
Los bajos niveles de producción y citación resultantes del departamento de matemáticas,
reportados tradicionalmente por el SCI, no se deben a la escasa cobertura de títulos del
área en este índice, sino a un patrón generalizado de producción y citación de las
matemáticas a nivel internacional, que ha sido advertido en recientes clasificaciones
temáticas en ciencias exactas, naturales e ingenierías, con base en la producción y citas
que ubica a las matemáticas en último lugar.12
12 GLANZEL, Wolfgang (2003) A new classification scheme of science fields and subfields designed for scientometric evaluation purposes vol. 50 no. 3 pp. 357-367.
80
Conclusiones
Las coberturas de MSN y SCI presentan patrones de crecimiento similar tanto en la
productividad como en la citación.
El sistema SCI presenta tiene una mejor cobertura de citas debido a que es una base de
datos multidisciplinaría y puede recuperar citas de trabajos de distintas áreas, a diferencia
del MSN que es un sistema especializado.
La mayoría de los trabajos y las citas reportados en SCI se encuentran también en MSN.
El MSN presenta una mejor cobertura de los procesos de producción y citación de la
literatura del Departamentos de Matemáticas
El SCI presenta una mejor selección de los trabajos citados.
La cobertura de la producción del MSN es mayor que la cobertura del SCI, porque
cuenta con una mayor cobertura de títulos de revistas especializadas en el área.
Los promedios generales de trabajos y citas por año para el departamento de matemáticas
reportados por ambos sistemas resultan bajos en comparación con otras disciplinas de las
ciencias exactas y naturales.
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