ESCUELA DE OFICIALES DE LA POLICÍA NACIONAL DEL PERÚ

ESTADÍSTICA INFERENCIALAnálisis Combinatorio – Técnica de Conteo

Lic. Kelly Bedón A.Matemática - Informática

¿A qué se llama Combinación?

A las Variaciones que se pueden formar con varios elementos, de modo que, dos cualesquiera de ellos, difieran por lo menos de un elemento.

Ejemplo:

Sean los elementos: p, q, r, s

Sol.

Combinaciones de 4 elementos tomados de 2 en 2 son

pq, pr, ps, qr, qs, rs

Fórmula para calcular las Combinaciones

Donde: n k 0

¿A qué se llama Permutación?

A las variaciones en las que entran todos los elementos en sus diversas ordenaciones, de modo que dos grupos cualesquiera, contienen los mismos elementos y solamente difieren en el orden en que están colocados. Es decir que son aquellas variaciones de tipo en donde m = n.

Además existen también las Permutaciones Circulares

Ejemplo:

Sean los elementos p, q, r

Sol:

Permutaciones de 3 elementos son:

pqr, prq, qpr, qrp, rpq, rqp

Ahora trabajamos algunos problemas aplicativos

1.- ¿Cuántas “palabras” no necesariamente pronunciables, pueden formarse con las letras de la palabra “vestido” (no pueden repetirse las letras ni pueden omitirse)

2.- ¿De cuántas maneras distintas pueden ordenarse 8 alumnos en una fila?

3.- ¿Cuántos partidos de fútbol se juegan en un campeonato de fútbol en una rueda, en la que participan 6 equipos?

4.- ¿De cuántas maneras distintas se pueden sentar 4 alumnos en 4 asientos unipersonales ubicados alrededor de una mesa?

5.- Calcular el número de triángulos que se pueden trazar por 7 puntos no colineales.

6.- Un entrenador de básquet tiene 9 jugadores para él, en igualdad de condiciones. ¿De cuántas maneras puede elegir a sus jugadores para comenzar a jugar un partido?

7.- De cuántas maneras puede escogerse un comité compuesto de 3 hombres y 2 mujeres de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres?

8.- ¿Cuántas diagonales tiene un hexágono?

GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!!!