escuela de ingeniería civil i - ii

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

TOPOGRAFIA

ING. ARTEMIO DEL AGUILA PANDURO


D E F I N I C I O N E S•TOPOGRAFIA: Es una rama de la ingeniería que se propone determinar la posición relativa de los puntos, mediante la recopilación y procesamiento de las informaciones de las partes físicas de la tierra, considerándolo hipotéticamente que la superficie terrestre de observación es una superficie plana horizontal.

Tiene por objeto medir extensiones de tierra (levantamiento), tomando los datos necesarios que complementado esta información con la aplicación de elementales procedimientos matemáticos, se calculan distancias, ángulos, direcciones, coordenadas, elevaciones, áreas o volúmenes, según lo requerido en cada caso, para poder representar sobre un plano, a escala, su forma y accidentes. Es el arte de medir las distancias horizontales y verticales entre puntos y objetos sobre la superficie terrestre,


medir ángulos entre rectas terrestre y localizar puntos por medio de distancias y ángulos previamente determinados.

La topografía sirve como base para la mayor parte de los trabajos de ingeniería, pues la elaboración de un proyecto se hace una vez que se tenga los datos y planos topográficos que representan fielmente todos los accidentes del terreno sobre el cual se va a construir la obra.

Así mismo, se emplea para establecer los limites de propiedades, medir sus extensiones, dividirlas y determinar accidentes u objetos dentro de ellas.

La topografía de alta precisión la emplean los gobiernos nacionales para establecer sus fronteras, limites internos, para determinar las líneas de navegación en los ríos y lagos y, en especial, para elaborar la carta geográfica del país.


LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO


* RESEÑA HISTORICA: Surgió como consecuencia de la necesidad de nuestros antepasados de realizar mediciones sobre la superficie de la tierra, como parte de su posesión, en su ambición de extender sus propiedades.

Los Egipcios y Babilónicos fueron los primeros en medir distancias, tomando como unidad las partes de sus cuerpos, como el codo, el pie, el pulgar, la cuarta, etc.; Como es de suponer cada parte del cuerpo de una persona difiere de los demás, se opto por homogenizar el codo cuyo patrón aproximado en Egipto fue de 52.3 cm.Años atrás la civilización suponía que la tierra era una superficie plana, sin embargo esta hipótesis empezaba a desvanecerse al ver desaparecer los barcos cuando se alejaban al navegar y entonces el criterio lógico asociado con la matemática hacia suponer que en realidad la tierra era curva y no plana.


La gran revolución de la era pasada fue con la aparición de la DIOPTRA, en el siglo II ac. Que en términos simples podemos afirmar que viene a ser el teodolito de hoy en día sin la vista telescópica, este mismo principio se continua usando en la actualidad con el ECLIMETRO.

Fue en 1609 se produce la segunda revolución de la topografía con la aparición del TELESCOPIO, gracias a la genialidad de Galileo; tal es así que en 1720 Jonathan Sisson construye el primer TEODOLITO, posteriormente aparece la plancheta el nivel.

Las primeras aplicaciones de la topografía fueron las de medir y marcar los límites de los derechos de propiedad, los registros históricos más antiguos sobre la topografía que existen en nuestros días, afirman que esta ciencia se originó en Egipto.El Egipto fue dividido en lotes para el pago de impuestos. Las inundaciones anuales del río Nilo arrastraron partes de estos lotes y se designaron topógrafos para redefinir los linderos.


El uso del radar en la segunda guerra mundial, trajo consigo la solución de un gran problema, la medición de distancias con ondas electromagnéticas; Los equipos y métodos de la topografía están progresando notoriamente, pues ahora tienen mediciones electrónicas, la fotogrametría aérea, los sensores remotos, las observaciones satelitales la medición de distancias con rayos, la estación total, el nivel de autonivelacion, la computadora, los software, las maquinas ploteadoras, etc. Hacen posible la obtención de una gran cantidad de datos en un corto tiempo.


* INSTRUMENTOS IMPORTANTES EN LA TOPOGRAFIA:

-La cinta métrica o wincha -La calculadora-La libreta de campo -El eclímetro-La brújula -El teodolito-El jalón -La mira-El criterio Humano

*INSTRUMENTOS COMPLEMENTARIOS EN TOPOGRAFIA:

-La pintura-La radio-La plomada-La comba-La estaca de madera o fierro-El cordel


WINCHA ECLIMETRO BRUJULA

JALONES MIRAS NIVELTEODOLITO


•DIVISION BASICA DE LA TOPOGRAFIA:A).- PLANIMETRIA:Solo toma en cuenta la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario que, se supone, es la superficie media de la tierra; Se encarga de representar gráficamente un porción de tierra, sin tener en cuenta los desniveles o diferentes alturas que pueda tener el mencionado terreno.

B).- ALTIMETRIA:Tiene en cuenta las diferencias de nivel existentes entre los distintos puntos de un terreno; Se encarga de representar gráficamente las diferentes altitudes de los puntos de la superficie terrestre respecto a una superficie de referencia.

C).- TOPOGRAFIA INTEGRAL:Se encarga de representar gráficamente los diferentes puntos sobre la superficie terrestre, teniendo presente su posición planimetría y su altitud.


IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA EN LA INGENIERIA:Radica en que este interviene en todas las etapas de la ingeniería y pasa por varias etapas; sin embargo dos de ellos tienen relación directa con la topografía y son :

A).- ESTUDIO: Llamado también proyecto; Realizado por el ingeniero consultor o empresa consultora. Consiste en llevar a cabo los planos y el expediente técnico de una futura obra, para ello primero el ingeniero deberá representar en un plano el terreno o porción de tierra donde se va a proyectar la futura obra, ello significa el apoyo obligatorio de la topografía. (un buen plano topográfico garantiza una buena obra).

B).-EJECUCION: Realizado por el ingeniero contratista o ingeniero contratista; consiste en realizar el proceso constructivo de la obra de acuerdo


al plano elaborado por el consultor; la topografía interviene al iniciar la ejecución de la obra ya que lo primero que hará el ingeniero en el terreno será el trazo de ejes y la nivelación de ciertos bancos de nivel.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO:

Es el proceso por el cual se realiza un conjunto de operaciones y métodos para representar gráficamente en un plano una porción de tierra, ubicando la posición de sus puntos naturales y/o artificiales mas importantes. Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre. En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudio.


ETAPAS DE UN LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO:

1).-RECONOCIMIENTO DE TERRENO Y PLAN DE TRABAJO: Donde se investiga, razona y deduce el método apropiado para realizar el trabajo de campo; para esto, se debe visitar el terreno, recoger información técnica y planos referenciales.

2).- TRABAJO DE CAMPO: Consiste en ejecutar insitu las mediciones necesarias de acuerdo al plan y estrategia establecido en el reconocimiento de terreno; esto se consigue midiendo las distancias, ángulos horizontales, verticales, así como el desnivel entre los puntos; es importante que el trabajo se realice de manera ordenada para de este modo hacer mas simple el trabajo de gabinete.En esta etapa es imprescindible el uso de la LIBRETA DE CAMPO, en la cual se anotan los datos obtenidos; dicha libreta consta de dos partes: la cara izquierda, donde se registran las medidas tomadas, se recomienda hacerlo con letras y números claros y


Con lápiz; la cara derecha donde generalmente se dibuja el croquis respectivo.


3).- TRABAJO DE GABINETE: Son todos los cálculos matemáticos que se realizan con la finalidad de elaborar los planos, es preciso recomendar que la presencia de la persona que realizo las anotaciones en la libreta de campo, comparta el trabajo de gabinete, dado que así será posible resolver cualquier duda en el caso lo hubiese.La eficiencia de un levantamiento topográfico depende de como se maneje el reconocimiento de terreno y plan de trabajo.

RECONOCIMIENTO DEL TERRENO TRABAJO DE CAMPO TRABAJO DE GABINETE


TOPOGRAFIA

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CLASES DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS MAS COMUNES

A).-LEVANTAMIENTOS CATASTRALES: Son los que se realizan con el objeto de definir y fijar los limites de áreas y propiedades, como también para la identificación de estos limites.


CLASES DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS MAS COMUNES

B).- LEVANTAMIENTOS PARA CONSTRUCCION: Se usa para determinar y localizar puntos, líneas y niveles que servirán como guía para el proceso de construcción.


C).- LEVANTAMIENTOS PARA VIAS DE COMUNICACION: Comprende los levantamientos para trabajos de naturaleza lineal como carreteras, canales, ferrocarriles, etc.


D).- LEVANTAMIENTOS PARA TRABAJOS SUBTERRANEOS: Se usan para localizar la posición de las minas, túneles, acueductos, etc.


E).- LEVANTAMIENTOS HIDROGRAFICOS: Se realizan para determinar el relieve del fondo de los lagos, ríos, océanos y también para medir el caudal y volumen de las corrientes de agua.


F).- LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS PROPIAMENTE DICHO: Son los que se hacen con el propósito de determinar la conformación del terreno y localización de los objetos naturales y artificiales que sobre el se encuentran.


ENTES IMPORTANTES EN LA TOPOGRAFIA:

A).- EL INGENIERO TOPOGRAFO: En el Perú no existen ingenieros topógrafos, pero si los ingenieros civiles que se dedican exclusivamente al campo de la topografía con conocimientos profundos de ello.B).- EL TOPOGRAFO: Es el técnico que ejecuta los trabajos de campo dirigido a su vez por un ingeniero topógrafo, que debe tener conocimiento de algebra, geometría y trigonometría, sobre todo debe tener amplio criterio.C).- LOS EQUIPOS TOPOGRAFICOS: Para obtener un levantamiento topográfico de alta precisión se requiere de equipo de alta tecnología, sin embargo puede usarse equipos topográficos tradicionales para trabajos de precisión, siempre y cuando estos se encuentren en perfecto estado, para ello será necesario un adecuado y periódico mantenimiento de los aparatos.


PUNTOS DE CONTROL EN LA TOPOGRAFIA

Es aquel punto a partir del cual se realiza las mediciones lineales y/o angulares, en ocasiones estos puntos sirven de referencia para definir la dirección de un alineamiento, se dividen en.

A).- PUNTOS TOPOGRAFICOS PERMANENTES: Son puntos de referencia fijos, creados ante y al margen del levantamiento topográfico, ejemplo: postes de luz, astas de las plazas, pararrayos, etc.

B).- PUNTOS TOPOGRAFICOS TEMPORALES: Son puntos creados especialmente para la realización de un proyecto, generalmente estos puntos deben desaparecer finalizado el levantamiento (estacas de madera o fierro), pintadas y cerca a estructuras.


IMPORTANCIA DE LOS PUNTOS TOPOGRAFICOS:

En matemática cuando se quiere determinar la posesión de un punto, basta ubicar sus coordenadas respecto a un origen. Grafico (01)

Ahora bien, es posible ubicar un sub-sistema de coordenadas.En topografía cada punto topográfico, representa el origen de un sub-sistema de coordenadas y gracias a el podremos determinar la posición de otros puntos.


G E O D E S I A

Parte de la ingeniería que se encarga de determinar la forma y dimensiones de la tierra, así como el estudio y medidas de grandes extensiones de la tierra teniendo en cuenta la curvatura de esta; su representación grafica constituye la cartografía.

En realidad la Geodesia se realiza con mediciones de alta precisión, basados en una red de puntos llamados vértices geodésicos que forman entre si una malla o red de triangulación de primer orden (40-100 km. de longitud), segundo orden (20-30 km de longitud) y de tercer orden (3-10 km. de longitud).

Las señales permanentes en Geodesia, tienen como datos: coordenadas planimetrícas, cota y acimut; estos valores están registrados en una institución de cada zona o país, en el caso del Perú el IGN (Instituto Geográfico Nacional).


La diferencia con la topografía esta en cuanto a las magnitudes consideradas en cada una de ellas y por consiguiente en los métodos empleados; la topografía opera sobre porciones pequeñas de tierra, no teniendo en cuenta la forma de la tierra.

SISTEMAS DE COORDENAS:Sistema que nos permite indicar la posición relativa de un punto de la superficie terrestre y pueden ser ortogonales (rectangulares), polares, entre otros.

A) COORDENADAS ORTOGONALES: Las coordenadas ortogonales de un punto corresponde a las distancias perpendiculares entre este y dos ejes perpendiculares entre si. El eje “Y” hacia arriba es positivo y hacia abajo es negativo; en el eje “X” hacia la derecha es positivo y hacia la izquierda negativo.


B) COORDENADAS POLARES: Las coordenadas polares de un punto están definidos por la distancia radial y el ángulo de dirección, medidos desde el punto inicial (punto polar) y la línea de recta fija que es la dirección de partida (eje polar) en el sentido de la rotación de las agujas del reloj.


UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFIA Tanto en Planimetría como en Altimetría es necesario medir ángulos y longitudes, además, se calculan superficies y volúmenes; Es por tanto, conveniente indicar las unidades mas usuales. Las unidades de medición angular son el grado, el minuto y el segundo (en el sistema sexagesimal), en gran parte de los trabajos topográficos es suficiente tomar los ángulos hasta el minuto; en ciertos trabajos de precisión los ángulos se toman al segundo y a veces hasta la decima de segundo.

En la mayoría de los países, la unidad de medición longitudinal es el metro, con sus múltiplos y submúltiplos; en general, las longitudes se toman al centímetro; de acuerdo con la mayor o menor precisión deseada se toman al milímetro o al decímetro, medio metro o metro simplemente. Las áreas se expresan en metros cuadrados (m2), si el área es demasiado grande se expresa en hectárea (ha.), el volumen en metros cúbicos (m3.)


SISTEMA DE UNIDADES DE MEDIDA

En general las operaciones topográficas, implican mediciones lineales y/o angulares, siendo el establecido convencionalmente el Sistema Internacional, no obstante hoy en día muchos usan todavía el sistema métrico decimal.A).- MEDICION LINEAL: Unidad Patron; EL METRO (m):

LONGITUD SIMBOLO METROSKilometro Km 1,000.00

Hectómetro Hm 100.00

Decámetro Dm 10.00

metro m 1.00

decímetro dm 0.10

centímetro cm 0.01

milímetro mm 0.001



B).- MEDICION DE SUPERFICIE: Unidad Patron; EL METRO CUADRADO (m2):

Unidad Agraria: Hectárea (Ha); 1 Ha = 10,000.00 m2

SUPERFICIE SIMBOLO METROS CUADRADOS

Kilometro Cuadrado Km2 1,000,000.00

Hectómetro Cuadrado Hm2 10,000.00

Decámetro Cuadrado Dm2 100.00

metro cuadrado m2 1.00

decímetro cuadrado dm2 0.01

centímetro cuadrado cm2 0.0001

milímetro cuadrado mm2 0.000,001



C).- MEDICION CUBICA: Unidad Patron; EL METRO CUBICO (m3):

Unidad Común: litro (lt); 1 lt = 1 dm3

D).- MEDIDA ANGULAR: La unidad de medida para los ángulos, varia con el sistema de división que se adopta para la circunferencia según la siguiente relación:S : Grados sexagesimales (S/360)=(C/400)=(R/2π)C : Grados centesimalesR : Radianes

VOLUMEN SIMBOLO METROS CUBICOmetro cubico m3 1.00

decímetro cubico dm3 0.001

centímetro cubico cm3 0.000,001

milímetro cubico mm3 0.000,000,001


E).- EQUIVALENCIAS MAS USUALES:

1 in (pulg.) = 0.0254 m.1 stat. mile (milla estática) = 1,609,347 m.1 ft (pie) = 0.3048 m.1 ac (acre) = 43.56 pie2

1 sqiu (pulg2) = 0.000,645,1m2

1cu ft (pie cubico) = 28.32 dm3

VARIACION ANGULAR SIMBOLO VALOR (en grado sexagesimal)

Circulo completo 0 360°

Cuadrante † 90°

Grado 1° 60’

Minuto 1’ 60”

segundo 1” 1”


E S C A L A Es la relación numérica y/o grafica que existe entre la figura semejante del papel y la figura real terreno.

A).- ESCALA NUMERICA:Es la relación, tal que el numerador y el denominador tienen las mismas unidades. Escala = Longitud (plano) / Longitud (terreno)

Así, una escala de 1/1000, nos indica que 1 metro en el plano, representa 1000 metros en el terreno; Las escalas mas usadas en topografía son: 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:1,000; 1:2,000; 1:2,500; 1:4,000; 1:5,000; 1:10,000; 1:20,000; 1:50,000; 1:100,000; 1:2,000,000

B).- ESCALA GRAFICA: Es la representación geométrica de una escala numérica, todo plano debe tener una escala grafica que generalmente se ubica en la parte inferior del mismo.


La representación de una escala grafica se realiza tomando una línea recta; sobre esta se toma un punto “0”, a partir de dicho punto, se toman segmentos iguales hacia la derecha, de modo que cada uno representa un numero entero de metros en el terreno, la escala se determina con ayuda de una regla graduada.


*OBSERVACION:

En una escala, cuanto mas pequeño sea el denominador, mas preciso serán las medidas longitudinales y angulares del plano.La apreciación grafica de una persona depende de las condiciones personales de la misma, pero como termino medio, puede fijarse en 0,2 mm.; longitudes menores que esta, es difícil detectar por eso es muy importante tener esto presente en el campo para no perder el tiempo en tomar datos que luego no van a tener representación en el plano.Ejemplo. ¿Que longitudes serán despreciables en el terreno, si la escala del plano que vamos a construir es 1/500?

E= (Lplano/Lterreno) = 1/500

E = (0.2/1,000)/Lterreno = 1/500

Lterreno = 0.10 m. = 10 cm.

Longitudes menores que 10 cm. No debe tomarse en cuenta.

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