escorrentía - hidrología
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Escorrentía - HidrologíaTRANSCRIPT
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
5.3 Análisis de Datos de Caudales
Los datos de caudales registrados durante varios años en una estación de aforo, forman
un conjunto importante de datos y de gráficos, que es necesario analizar, de acuerdo a
métodos adecuados que faciliten su compresión y utilización.
El tratamiento es similar al del análisis de las alturas de lluvia caídas en una cuenca y
para ello se utiliza la estadística.
Es importante resaltar que mientras la lluvia caída un día no tiene mucho que ver con la
caída del día anterior, los caudales de un río registrados durante varios días consecutivos,
están estrechamente ligados.
La información de caudales diarios, mensuales , anuales, deben revisarse cuidadosamente
y ajustarse por posibles errores que resulten de las deficiencias en los instrumentos y en
las observaciones realizadas, hasta que estas se consideren tan exactas como sea posible,
pues la información publicada no representa siempre la información que en realidad
necesita el ingeniero para los estudios y trabajos de ingeniería.
5.3.1 Valores representativos
Caudal promedio diario Son calculados a partir de la altura “h”, leída en la escala limnimétrica o de la registrada
por el limnígrafo de la estación de aforo considerada, utilizando la curva de altura-gasto
de dicha estación. En época de lluvias (avenidas) si no hay limnígrafo, 2 ó 3 lecturas en el
limnímetro son necesarias para tener el promedio diario.
Curva Altura - Caudal de Estación de Aforos Cerro Muro
En el Cuadro se observa que la descarga promedio del día 1o de Abril de 1980, en la
estación de aforo Cerro Muro del río Muro, fue de 9.8 m3/seg.
Estación de Aforos Cerro Muro
Cuva Altura - Caudal
y = 0.9402e2.8237
R2 = 0.9908
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Cota (m)
Cau
dal (m
3/s
eg
)
Altura (m)
Q=f(h)
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
Hoja de Datos Hidrométricos Estación de Aforos Cerro Muro-Cuenca Río Muro
Caudal promedio mensual Es obtenido al calcular la media aritmética de la descarga diaria registrada en el mes
considerado (no debe considerarse el promedio de las alturas leídas en el limnímetro).
Por ejemplo en el Cuadro anterior vemos que la descarga promedio del mes de Abril en la
estación de aforos Cerro Muro fue de 9.03 m3/seg.
Caudal anual o módulo anual o promedio anual Se obtiene calculando la media aritmética de los caudales correspondiente a los 12 meses
del año.
5.3.2 Curvas representativas
Mucha información acerca del comportamiento de los ríos u otro curso de agua, puede
analizarse estadísticamente ó gráficamente, lo que facilita su comprensión y se puede
planearse su utilización. Algunas de las curvas son: la curva de frecuencias relativa de
caudales, curva de volúmenes acumulados y la curva de duración o de caudales
clasificados.
HOJA DE DATOS HIDROMETRICOS
Rio : Muro
Cuenca : Muro Estación : Cerro Muro
Mes : Abril Año : 1980
DIA ALTURA CAUDAL
PROMEDIO (m3/seg)
7 a.m. 12 p.m. 6 p.m. (m)
1 0.8 0.86 0.83 0.83 9.80
2 0.7 0.72 0.75 0.72 7.25
3 0.75 0.79 0.75 0.76 8.11
4 0.79 0.74 0.78 0.77 8.27
5 0.82 0.85 0.86 0.84 10.17
6 0.88 0.82 0.83 0.84 10.17
7 0.78 0.73 0.74 0.75 7.82
8 0.81 0.79 0.83 0.81 9.26
9 0.85 0.83 0.84 0.84 10.08
10 0.84 0.85 0.86 0.85 10.36
11 0.79 0.77 0.78 0.78 8.51
12 0.8 0.86 0.83 0.83 9.80
13 0.7 0.72 0.75 0.72 7.25
14 0.75 0.79 0.75 0.76 8.11
15 0.79 0.74 0.78 0.77 8.27
16 0.82 0.85 0.86 0.84 10.17
17 0.88 0.82 0.83 0.84 10.17
18 0.78 0.73 0.74 0.75 7.82
19 0.81 0.79 0.83 0.81 9.26
20 0.85 0.83 0.84 0.84 10.08
21 0.84 0.85 0.86 0.85 10.36
22 0.79 0.77 0.78 0.78 8.51
23 0.84 0.85 0.86 0.85 10.36
24 0.79 0.77 0.78 0.78 8.51
25 0.8 0.86 0.83 0.83 9.80
26 0.7 0.72 0.75 0.72 7.25
27 0.75 0.79 0.75 0.76 8.11
28 0.79 0.74 0.78 0.77 8.27
29 0.82 0.85 0.86 0.84 10.17
30 0.88 0.82 0.83 0.84 10.17
31 0.78 0.73 0.74 0.75 7.82
Total 280.04
Promedio 9.03
Desv. Stand. 1.10
ALTURA DE MIRA
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
Curva de frecuencias relativas Permite determinar cuál será el caudal mensual que se puede presentar con una
determinada probabilidad.
Para conseguir esto, se clasifican en orden decreciente los caudales de cada mes
independientemente del año en la que se hubieran registrado, luego se numeran
comenzando por el 1, para el valor más alto de cada mes, hasta el último valor “n”,
(número total de años observados).
Enseguida se calcula la probabilidad de que en un determinado valor ha sido alcanzado o
superado.
P: probabilidad acumulada en %
m: número de orden
n: número de valores
Registro de caudales históricos del río Marañón
CAUDALES MEDIOS MENSUALES (m3/SEG)
ESTACION : Bocatoma C.H. Marañon
RIO : Marañon
CUENCA : Río Marañon
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC PROM
ANUAL
1966 122.28 236.19 156.10 63.04 43.72 29.18 22.34 13.69 23.07 31.28 61.65 85.31 73.99
1967 94.98 157.79 134.13 105.35 22.13 24.06 13.19 16.24 10.77 30.11 64.57 75.08 62.37
1968 41.33 48.97 58.37 110.28 47.06 24.25 24.25 15.64 23.47 39.73 71.43 75.16 48.33
1969 240.52 275.95 166.03 118.49 86.80 32.33 29.36 27.09 41.44 23.93 16.60 30.14 90.72
1970 229.96 287.15 242.89 159.46 70.32 43.57 26.17 9.41 10.26 32.45 48.77 45.53 100.49
1971 106.44 139.01 184.61 159.49 105.64 33.75 24.97 19.62 22.19 24.14 34.65 39.12 74.47
1972 256.80 162.19 149.35 170.45 75.90 37.38 25.37 19.85 23.10 65.49 64.69 82.78 94.45
1973 474.80 393.02 254.46 141.23 58.34 40.73 27.47 21.78 33.33 49.44 22.26 59.52 131.37
1974 142.85 134.47 255.76 108.66 109.12 44.16 25.56 20.75 32.26 63.73 65.15 82.81 90.44
1975 194.20 263.46 225.80 109.12 50.74 31.95 31.82 18.89 27.00 26.71 43.56 52.50 89.64
1976 108.69 186.81 203.41 109.88 73.78 35.27 22.69 20.55 22.17 28.07 153.83 106.25 89.28
1977 109.45 188.77 184.03 118.51 76.47 28.74 22.30 20.18 30.50 29.94 71.84 82.23 80.25
1978 71.34 148.38 244.91 155.90 48.42 24.68 21.13 21.18 24.29 30.59 53.68 67.43 76.00
1979 471.10 389.32 250.76 137.53 54.64 37.03 23.77 18.08 29.63 45.74 18.56 55.82 127.67
1980 105.60 116.10 125.89 90.56 33.20 23.05 18.53 18.05 17.66 81.46 94.80 115.34 70.02
1981 61.61 55.11 85.33 58.82 18.85 9.79 6.90 6.19 8.05 11.95 14.95 26.90 30.37
1982 291.55 287.32 205.07 110.74 33.60 15.20 11.71 15.72 14.68 32.69 50.55 43.22 92.67
1983 271.36 174.63 177.78 139.35 49.33 22.67 19.60 17.03 20.68 8.31 47.77 45.62 82.84
1984 89.14 193.12 247.25 240.94 80.81 41.23 27.24 26.31 33.61 41.65 90.22 72.02 98.63
1985 235.76 271.19 161.27 113.73 82.04 27.57 24.60 22.33 36.68 19.17 11.84 25.38 85.96
1986 153.95 177.73 173.55 141.20 61.47 43.95 28.30 24.39 32.34 50.24 61.78 72.06 85.08
1987 181.67 195.58 262.56 150.87 121.40 55.19 29.23 24.11 31.82 39.97 101.01 91.90 107.11
1988 237.76 343.44 167.79 96.91 52.70 28.36 25.07 21.81 27.97 36.05 80.38 135.10 104.45
1989 259.94 246.39 136.52 168.22 70.23 31.89 22.53 19.49 21.63 38.13 42.89 74.28 94.35
1990 173.35 226.72 206.36 154.32 48.89 29.75 21.86 19.89 23.45 70.97 60.40 37.41 89.45
1991 155.55 117.53 140.43 83.38 41.49 55.42 28.64 23.99 39.73 87.06 142.99 103.02 84.94
1992 89.39 96.76 217.84 89.48 58.20 26.79 21.80 20.19 19.07 48.34 54.71 39.73 65.19
1993 48.42 56.87 111.86 47.92 27.44 21.34 17.63 16.60 18.37 46.83 36.88 34.49 40.39
1994 84.87 262.61 263.00 241.59 123.96 53.07 34.08 38.03 47.87 72.46 166.82 194.57 131.91
1995 215.20 256.28 214.63 335.05 135.48 32.11 23.53 19.83 20.53 28.85 47.40 52.04 115.08
PROMEDIO177.33 202.96 186.92 134.35 65.41 32.81 23.39 19.90 25.59 41.18 63.22 70.09 86.93
MAXIMO 474.80 393.02 263.00 335.05 135.48 55.42 34.08 38.03 47.87 87.06 166.82 194.57 131.91
MINIMO 41.33 48.97 58.37 47.92 18.85 9.79 6.90 6.19 8.05 8.31 11.84 25.38 30.37
%100n
mP
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
MESES 10% Frec.50% Frec.75% Frec.100% Frec.
E 291.55 155.55 94.98 41.33
F 343.44 193.12 139.01 48.97
M 255.76 184.61 149.35 58.37
A 240.94 118.51 105.35 47.92
M 121.40 58.34 47.06 18.85
J 53.07 31.95 24.68 9.79
J 29.36 24.25 21.80 6.90
A 27.09 15.64 20.19 6.19
S 39.73 23.47 20.53 8.05
O 72.46 38.13 28.85 8.31
N 142.99 60.40 42.89 11.84
D 103.02 37.41 74.28 25.38
CURVAS DE FRECUENCIAS RELATIVAS DE LAS
CAUDALES PROMEDIO MENSUALES DEL RIO MARAÑON
0
50
100
150
200
250
300
350
400
E F M A M J J A S O N D
Meses
Des
carg
as m
edia
s m
ensu
ales
(m
3/se
g)
10% Frec. 50% Frec. 75% Frec. 100% Frec.
Análisis de frecuencias relativas de los caudales medios mensuales del río Marañón –(1966-1995)
Se estiman los valores mensuales
correspondientes a la
probabilidad requerida. Estos
datos se plotean y se obtiene las
curva de frecuencias relativas de
caudales mensuales.
Estas curvas, dan una idea más
completa, sobre el régimen de un
curso de agua.
No. de ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC Frecu Proba
Años encias bilidad
1 474.80 393.02 263.00 335.05 135.48 55.42 34.08 38.03 47.87 87.06 166.82 194.57 1/30 3.3
2 471.10 389.32 262.56 241.59 123.96 55.19 31.82 18.89 41.44 81.46 153.83 106.25 2/30 6.7
3 291.55 343.44 255.76 240.94 121.40 53.07 29.36 27.09 39.73 72.46 142.99 103.02 3/30 10.0
4 271.36 287.32 254.46 170.45 109.12 44.16 29.23 24.11 36.68 70.97 101.01 91.90 4/30 13.3
5 259.94 287.15 250.76 168.22 105.64 43.95 28.64 23.99 33.61 65.49 94.80 115.34 5/30 16.7
6 256.80 275.95 247.25 159.49 86.80 43.57 28.30 24.39 33.33 63.73 90.22 72.02 6/30 20.0
7 240.52 271.19 244.91 159.46 82.04 41.23 27.47 21.78 32.34 50.24 80.38 135.10 7/30 23.3
8 237.76 263.46 242.89 155.90 80.81 40.73 27.24 26.31 32.26 49.44 71.84 82.23 8/30 26.7
9 235.76 262.61 225.80 154.32 76.47 37.38 26.17 9.41 31.82 48.34 71.43 75.16 9/30 30.0
10 229.96 256.28 217.84 150.87 75.90 37.03 25.56 20.75 30.50 46.83 65.15 82.81 10/30 33.3
11 215.20 246.39 214.63 141.23 73.78 35.27 25.37 19.85 29.63 61.79 64.69 82.78 11/30 36.7
12 194.20 236.19 206.36 141.20 70.32 33.75 25.07 21.81 27.97 41.65 64.57 75.08 12/30 40.0
13 181.67 226.72 205.07 139.35 70.23 32.33 24.97 19.62 27.00 39.97 61.78 72.06 13/30 43.3
14 173.35 195.58 203.41 137.53 61.47 32.11 24.60 22.33 24.29 39.73 61.65 85.31 14/30 46.7
15 155.55 193.12 184.61 118.51 58.34 31.95 24.25 15.64 23.47 38.13 60.40 37.41 15/30 50.0
16 153.95 188.77 184.03 118.49 58.20 31.89 23.77 18.08 23.45 36.05 54.71 39.73 16/30 53.3
17 142.85 186.81 177.78 113.73 54.64 29.75 23.53 19.83 23.10 32.69 53.68 67.43 17/30 56.7
18 122.28 177.73 173.55 110.74 52.70 29.18 22.69 20.55 23.07 32.45 50.55 43.22 18/30 60.0
19 109.45 174.63 167.79 110.28 50.74 28.74 22.53 19.49 22.19 31.28 48.77 45.53 19/30 63.3
20 108.69 162.19 166.03 109.88 49.33 28.36 22.34 13.69 22.17 30.59 47.77 45.62 20/30 66.7
21 106.44 157.79 161.27 109.12 48.89 27.57 22.30 20.18 21.63 30.11 47.40 52.04 21/30 70.0
22 105.60 148.38 156.10 108.66 48.42 26.79 21.86 19.89 20.68 29.94 43.56 52.50 22/30 73.3
23 94.98 139.01 149.35 105.35 47.06 24.68 21.80 20.19 20.53 28.85 42.89 74.28 23/30 76.7
24 89.39 134.47 140.43 96.91 43.72 24.25 21.13 21.18 19.07 28.07 36.88 34.49 24/30 80.0
25 89.14 117.53 136.52 90.56 41.49 24.06 19.60 17.03 18.37 26.71 34.65 39.12 25/30 83.3
26 84.87 116.10 134.13 89.48 33.60 23.05 18.53 18.05 17.66 24.14 22.26 59.52 26/30 86.7
27 71.34 96.76 125.89 83.38 33.20 22.67 17.63 16.60 14.68 23.93 18.56 55.82 27/30 90.0
28 61.61 56.87 111.86 63.04 27.44 21.34 13.19 16.24 10.77 36.89 16.60 30.14 28/30 93.3
29 48.42 55.11 85.33 58.82 22.13 15.20 11.71 15.72 10.26 11.95 14.95 26.90 29/30 96.7
30 41.33 48.97 58.37 47.92 18.85 9.79 6.90 6.19 8.05 8.31 11.84 25.38 30/30 100.0
ANALISIS DE FRECUENCIAS RELATIVAS DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES DEL RIO MARAÑON
PERIODO DE OBSERVACION 1966 - 1995 ( 30 AÑOS )
(m3/seg)
MESES 10% Frec.50% Frec.75% Frec.100% Frec.
E 291.55 155.55 94.98 41.33
F 343.44 193.12 139.01 48.97
M 255.76 184.61 149.35 58.37
A 240.94 118.51 105.35 47.92
M 121.40 58.34 47.06 18.85
J 53.07 31.95 24.68 9.79
J 29.36 24.25 21.80 6.90
A 27.09 15.64 20.19 6.19
S 39.73 23.47 20.53 8.05
O 72.46 38.13 28.85 8.31
N 142.99 60.40 42.89 11.84
D 103.02 37.41 74.28 25.38
CURVAS DE FRECUENCIAS RELATIVAS DE LAS
CAUDALES PROMEDIO MENSUALES DEL RIO MARAÑON
0
50
100
150
200
250
300
350
400
E F M A M J J A S O N D
Meses
De
sc
arg
as
me
dia
s m
en
su
ale
s
(m3
/se
g)
10% Frec. 50% Frec. 75% Frec. 100% Frec.
10% 75% 50% 100%
Meses
Q p
rom
edio
men
sual
m3
/s
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
Curva Masa ó de Volúmenes Acumulados ó Diagrama de Rippl La curva masa, proporciona el volumen acumulado que ha escurrido en una estación en
un periodo determinado de tiempo puede ser de un periodo crítico (3-4 años) ó de todo el
registro histórico de datos.
Se usa para el estudio de regularización de ríos por medio de un reservorio, con el fin de
obtener un Caudal disponible regulado y para operar embalses.
La curva masa se obtiene al plotear los Meses vs. Volúmen acumulado y tiene las
siguientes características:
El caudal promedio en un periodo de tiempo, se obtiene de la pendiente de la
cuerda:
Los puntos de inflexión de la curva masa tales como I1 e I2, corresponden a los caudales máximos de crecida y mínimo de estiaje del caudal instantáneo.
Procedimiento:
Con el registro de caudales históricos (Ej. Q promedio mensual), se calcula el Volumen (m
3) que transporta el río por mes: Vol = Q*t, y el Volumen acumulado.
Plotear meses vs. Volúmenes acumulados
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
Análisis de Curva Masa para regular caudal por medio de un reservorio
Entre A y Q el caudal natural es mayor que el caudal seguro, hay un volumen disponible
QR, que se puede almacenar.
Entre Q y P el caudal natural es menor que el caudal seguro, hay que hacer uso del
volumen almacenado QR.
Entre P y B se determina que para satisfacer el caudal solicitado, hay que almacenar
previamente un volumen ST.
AB: Caudal seguro
(QS= Vol. Acum /tiempo)
QU: mayor distancia
vertical entre dos tangentes
consecutivas de dos
periodos.
V2- V1: capacidad mínima
del reservorio, para
satisfacer el caudal seguro
QS.
Luego se diseña reservorio
de tal modo que garantice la
dotación constante de este
caudal.
Volumen
Acumulado
MM3
Meses
Volumen
Acumulado
MM3
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
Curva de duración o de caudales clasificados o permanencia de caudales Permite predecir la disponibilidad de agua de un río a partir de datos históricos de
caudales.
El método consiste en ordenar en intervalos de clase una muestra de datos de Q medios
diarios y calcular el número de ocurrencias en cada intervalo.
Ejemplo:
Se ha procesado la información correspondiente a los caudales diarios de 2 años
hidrológicos, se pide calcular el caudal de diseño que se puede derivar al 95% del período
de tiempo (energía firme), para un proyecto de generación de energía eléctrica, sin
necesidad de construir un embalse.
Al plotear el límite inferior
(LI), del intervalo con la
frecuencia en porcentaje se
obtiene la CURVA DE
DURACION.
Entonces:
Q95 = 8 m3 /s.
Si se tratara de C.H
pequeña:
Q80 = 20 m3 /s.
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
Hidrogramas
Es la representación gráfica de las variaciones del caudal respecto al tiempo. La
variación se produce por una fuerte precipitación la cual ha producido infiltración y
también escorrentía directa que es la que produce el incremento del caudal.
Histograma de precipitación
Hidrograma generado por escorrentía y caudal base
El hidrograma muestra el efecto integral de las características físicas y
climáticas que gobiernan relaciones entre precipitación y escorrentía en una cuenca.
Capítulo 5
Escorrentía e Infiltración
S. Santos H.
Los hidrogramas permiten visualizar mejor la variación cíclica estacional de la escorrentía
superficial, con valores altos o picos en época de lluvias, y valores bajos o nulos en períodos secos
o de estiaje.
Histograma de caudal medio mensual