escala guttman

7/18/2019 Escala Guttman

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Universidad de Viña del Mar

Escuela de Ciencias Sociales

Carrera de Sociología

TECNICAS CUANTITATIVAS

ESCALA GUTTMAN

La escala Guttman, más que una escala propiamente tal, es un procedimiento para

determinar ciertas propiedades de una escala, de un conjunto de items. El procedimiento,

llamado análisis de escalograma, fue creado en 1944 por el sociólogo norteamericanoLouis Guttman (1916-1987). La escala busca analizar si los items de una escala son

reproducibles, escalables.

Para Guttman, hay reproducibilidad si, a partir del puntaje total de cada persona,

podemos reproducir su puntaje en cada ítem; y hay escalabilidad si los items tienen

diferente intensidad, representan diferentes grados de actitud. Ambas características

están relacionadas y suponen que los items son unidimensionales, que miden una soladimensión.

La escala con esos atributos es llamada por Guttman una escala propiamente tal,una escala acumulativa. Al contrario de la escala de Likert (que es una escala

sumatoria), las personas con igual puntaje en una escala acumulativa están de acuerdo en

los mismos items. En la escala Likert, pueden tener igual puntaje personas que nocoinciden en ningún ítem.

La reproducibilidad, la escalabilidad, la unidimensionalidad y la cumulatividadestán relacionadas: una de ellas implica todas las demás.

En una escala Guttman, si una persona tiene mayor puntaje que otra, está de

acuerdo con todos los items con que la otra está de acuerdo, y de acuerdo con uno o másitems con la que otra no está de acuerdo, y podemos deducir cuáles son esos items. El

puntaje total permite reproducir los puntajes para cada ítem, y saber con cuáles items está

de acuerdo una persona y con cuáles en desacuerdo.

La escala Likert está diseñada para clasificar a personas de acuerdo a su actitud.

La escala Guttman es un procedimiento para analizar una escala, para ver si los itemsforman una escala acumulativa; si no es así, deben descartarse items hasta lograr una

escalabilidad que la haga aceptable para clasificar personas.

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J. Rodríguez Cano, U.de Viña del Mar, [email protected]



La construcción de la escala empieza con no muchos items y mantiene los que

sean escalables. Guttman solía usar escalas de cuatro a seis items, y no se recomiendasobrepasar diez o doce.

Un ejemplo simple de escalabilidad referido a ‘estado físico’ se puede mostrar conlos items siguientes: (A) ¿Puede trotar cinco km.? (B) ¿Puede trotar un km.? (C)

¿Puede trotar una cuadra? Cada uno corrresponde a un nivel en un continuo, a un grado

diferente de resistencia física. El ítem C es de menor intensidad que el B, y ambos demenor intensidad que el A.

Sabemos que quien tiene un punto ha contestado ‘sí’ al ítem C, el menos intenso.Quien tiene dos puntos ha contestado ‘sí’ a los items C y B. Si una persona tiene dos

puntos y otra tiene un punto, sabemos que ambos contestaron ‘sí’ al C, y que al ítem B la

primera persona contestó ‘sí’ y la otra contestó ‘no’.

La siguiente tabla muestra una situación de perfecta unidimensionalidad, un

padrón ideal. Hay cuatro items y cinco personas. El valor 1 indica que la personacontestó ‘sí’; el valor 0, que contestó ‘no’. El ítem 1 es el de menor intensidad, que va

aumentando hasta el ítem 4, el más intenso. Cuando una persona sólo contesta ‘no’ a un

ítem, se presume que es al más intenso; en este caso, al ítem 4.

Personas Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 Puntaje total

A 1 1 1 1 4

B 1 1 1 0 3

C 1 1 0 0 2D 1 0 0 0 1

E 0 0 0 0 0

Se puede ver en las tablas de padrones ideales que siempre las celdas con unos (1)

están arriba de las celdas con ceros (0). En esta tabla, con los items de izquierda aderecha de acuerdo a su grado de aceptación y las personas de mayor a menor puntaje,

aparece un triángulo de unos y otro de ceros. Se puede ver una “escala con peldaños de

ceros”.

El análisis de escalograma considera ‘errores’ las diferencias entre las respuestasobservadas de un conjunto de personas y el padrón ideal. Los errores se pueden deber a

que hay items que tienen multidimensionalidad (miden más de un atributo) o que sonequívocos (distintas personas los entienden diferentemente). El análisis de escalograma

determina el número de errores y si esa cantidad permite aceptar que los items sonunidimensionales.

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La cumulatividad o unidimensionalidad de la escala se determina mediante el

coeficiente de reproducibilidad (CR):

1

R E E

CR R R

−= = −

en que R es el número de respuestas (personas multiplicadas por items) y E el número de

errores de la escala.

La tabla siguiente muestra un ejemplo de cuatro items contestados por diez

personas. Las personas han sido ordenadas por puntaje total. La ‘proporción favorable’es la de personas que contestó ‘sí’ al ítem. Los items de mayor proporción favorable son

los de menor intensidad; en este ejemplo, el ítem 4 es el menos intenso.


A 1 1 1 1 4

B 1 1 1 1 4

C 1 0 1 1 3

D 0 1 1 1 3

E 0 1 0 1 2

F 1 0 0 1 2

G 1 0 1 0 2

H 1 0 0 0 1

I 0 0 0 1 1J 0 0 0 0 0

Proporciónfavorable .6 .4 .5 .7

El padrón ideal aparece en la tabla siguiente. Los items con mayor proporción

favorable (número de “unos”) en la tabla anterior tienen también más preferencias en este padrón. El ítem 4 tiene más preferencias, seguido por el 1, el 3 y el 2.

Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 Puntaje total

1 1 1 1 4

1 0 1 1 3

1 0 0 1 2

0 0 0 1 1

0 0 0 0 0

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El padrón se compara con la tabla y cualquier diferencia es un error. Las personas

D, E, G y H tienen dos errores cada una. Por ejemplo, el padrón para D es “1011”, y susrespuestas son “0111”; hay dos diferencias (errores).

La siguiente tabla es la del ejemplo anterior, con los errores marcados con

asteriscos (*):


A 1 1 1 1 4

B 1 1 1 1 4

C 1 0 1 1 3

D 0 * 1 * 1 1 3

E 0 * 1 * 0 1 2

F 1 0 0 1 2

G 1 0 1 * 0 * 2

H 1 * 0 0 0 * 1

I 0 0 0 1 1J 0 0 0 0 0

Proporción

favorable .6 .4 .5 .7

Errores 3 2 1 2 8

Hay un total de ocho errores, por lo que el CR es:

40 8 32.80

40 40CR

−= = =

En general, se puede considerar que el conjunto de items forma una escala

propiamente tal (unidimensional) si el CR .85. Además de lo arbitrario de establecer

este valor, hay que considerar que el valor mínimo de reproducibilidad de una escala essuperior a cero. La reproducibilidad mínima (RM) de una escala es el promedio de las

proporciones modales de los items. La categoría modal de un ítem es ‘1’ (si tiene más

unos que ceros) o ‘0’ (si tiene más ceros que unos). La proporción modal es la proporción de unos, si son más que los ceros; o de ceros, en el caso opuesto.

≥

Si los items son extremos, la RM va a ser alta, haciendo alto el CR,

independientemente de la unidimensionalidad de los items. En nuestra tabla:

.6 .6 .5 .7 2.4.6

4 4 RM

+ + += = =

por lo que la reproducibilidad (CR) va a estar necesariamente entre .6 y 1.

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Otra forma de calcular la RM es comparar los puntajes de todas las personas(independientemente de su puntaje total) con el padrón de respuestas modales de los

items, que en nuestra tabla es “1011”. Por ejemplo, la persona D, que tiene las respuestas

“0111”, tendrá dos errores. El número de estos errores marginales es 16. Esta fórmula

para calcular la RM es:

161 1 1 .4

40

R EM EM RM .6

R R

−= = − = − = − =

en que R es el número de respuestas y EM el número de errores marginales.

El siguiente ejemplo puede servir para aclarar la relación entre ambos

coeficientes, y para agregar uno nuevo. Supongamos que siete personas han contestado a

una escala de cuatro items:


A 1 1 1 1 4

B 1 0 1 1 3

C 0 1 1 0 2

D 1 0 1 0 2

E 1 0 0 0 1

F 0 1 0 0 1

G 0 0 1 0 1

Respuestas

favorables 4 3 5 2

El padrón ideal para la unidimensionalidad de esta escala es el siguiente:

Item 1 Item 2 Item 3 Item Puntaje total

1 1 1 1 4

1 1 1 0 3

1 0 1 0 2

0 0 1 0 1

Al comparar los datos y el padrón aparecen 8 errores. La reproducibilidad es:

81 .

28CR = − = 71

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La reproducibilidad mínima se puede calcular promediando las frecuencias

modales o calculando los errores a partir del padrón marginal. Usando el primer procedimiento:

4 / 7 4 / 7 5 / 7 5 / 7.64

4

RM + + +

= =

Usando el segundo procedimiento, con el padrón “1, 0, 1, 0”, aparecen 10errores marginales:

101 .

28 RM = − = 64

Para evaluar la diferencia entre CR y RM se puede usar el llamado coeficiente de

escalabilidad (CE):

1 EM E E

CE EM EM

−= = −

en que E son los errores de reproducibilidad y EM son los errores marginales.

También se puede aplicar la fórmula:

1

CR RM CE

RM

−=

−

El CE es un CR corregido al considerar la RM. Se puede interpretar como lacapacidad de la escala para predecir respuestas más allá de la predicción mínima.

En el ejemplo hay ocho errores de escala y diez marginales, por lo que el CE =.20. Este valor se puede interpretar como la proporción en que la escala reduce el error

marginal. En el ejemplo se redujo en 20%: los diez errores marginales se disminuyeron

a ocho errores de escala.

También, el .36 de error de la RM (1-.64) se redujo a .29 del CR (1-.71), una

reducción de 20 % (la inexactitud se debe al redondeo de decimales). Este CE está bajoel mínimo aceptado de .60, o sea, esta escala no tiene la suficiente unidimensionalidad, o

cumulatividad. .

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Para resumir, los requisitos de una escala Guttman son:

La reproducibilidad (CR) debe ser a lo menos .85;

La escalabilidad (CE) debe ser a lo menos .60;

El siguiente es un pequeño ejemplo del análisis con items de tres categorías de

respuesta (de acuerdo, indeciso, en desacuerdo). En la siguiente tabla se muestra un porcentaje de respuesta de las categorías para cada ítem:

Item 1 Item 2 Item3

2 = de acuerdo .30 .25 .70

1 = indeciso .30 .15 .20

0 = en desacuerdo .40 .60 .10

El padrón ideal es el siguiente:

Item 1 Item 2 Item 3 Puntaje total

2 2 2 6

2 1 2 5

1 1 2 4

1 0 2 3

0 0 2 2

0 0 1 1

0 0 0 0

La primera respuesta 2 que “desaparece” es la del ítem 2 porque es la que tiene

menor proporción (.25 contra .30 y .70 de los otros items). Luego desaparece la

respuesta 2 del ítem 1 por la misma razón.

Al pasar del puntaje total 4 al 3, el ítem 2 baja de 1 a 0 porque tiene 40 % de

respuestas 2 ó 1, contra 60 % del ítem 1 y 70 % de respuestas 2 del ítem 3.

Al pasar del puntaje 3 al 2, baja el ítem 1 porque el 60 % de respuestas 2 ó 1 esmenor que el 70 % de respuestas 2 del ítem 3.

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EJERCICIOS.

1) Hacer un análisis de escalograma de esta escala de cinco items dicotómicos (1,0)

respondidos por quince personas. (Notar que las personas no están en orden de puntaje.)

ITEMS

A B C D E

0 0 0 0 1

0 0 0 1 11 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 1 0 0

1 1 1 0 1

1 1 0 0 11 0 0 1 1

0 0 0 0 00 0 0 0 0

1 1 1 1 1

1 1 1 1 11 1 1 0 1

0 0 1 0 0

1 1 1 0 1

2) Usando los coeficientes de reproducibilidad y de escalabilidad, evaluar la

unidimensionalidad de estos cuatro items dicotómicos (1,0). Las personas han sido

ordenadas por puntaje.

Item 1 Item 2 Item 3 Item 4

1 1 1 1

1 0 1 1

1 1 1 0

1 0 1 10 0 1 1

0 1 1 0

1 0 0 0

0 0 1 0

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escala guttman

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