errores en las mediciones topográficas

7/24/2019 Errores en Las Mediciones Topogrficas

1/8

ERRORES EN LAS MEDICIONES

TOPOGRFICAS

OBJETIVO GENERAL

Conocer el concepto de Error aplicado a conceptos de Ingeniera,origen de los errores, descripcin y anlisis matemtico de losmismos, as como sus caractersticas principales adems de lasformas prcticas para reducirse ocurrencia o afectacin. Entenderque los errores afectan cualquier aspecto de la v ida directa oindirectamente aunque acadmicamente pareca estar !nicamente

relacionados con el tema matemtico.O B J E T I V O S E S P E C F I C O S

"Conocer algunas frmulas para calcular los errores.

"#ograr una nota significativa en esta actividad como requisito paraapro$acin de la materia %opografa cursada actualmente en laE&I'(.

"Identificar los factores que conllevan a la ocurrencia de errores.

"Entender la importancia de disminuir los errores al m)imo."*prender tcnicas para reducir o evitar errores.

LA TAQUIMETRA

#a pala$ra taquimetra significa medida rpida y, como su propio nom$reindica, tiene como o$+eto simplificar o a$reviar el tra$a+o topogrfico,suprimiendo todas la redes e)cepto la triangulacin, realiando en camposimultneamente la poligonceo o poligonal, la toma de puntos o relleno y ellevantamiento altimtrico. &e fundamenta en determinar la posicin de un punto

en el espacio definido por tres coordenadas, ), y, , con respecto a un sistemade tres e+es cartesianos rectangulares, cuyo e+e "-, ocupa la direccin norte"sur o de la meridiana /"/- el de la direccin este"oeste o paralela, y el 0"0- lavertical o altura. &i el levantamiento topogrfico lo significamos en $ase a laplanimetra, en el taquimtrico el clculo lo realiamos siempre ysimultneamente de las tres coordenadas.

E)iste la posi$ilidad de no tener que situar por coordenadas a$solutas eltra$a+o, tanto en planimetra como en la altimetra, y se puede realiar entoncesel levantamiento por coordenadas relativas.

ERROR


2/8

&e define pues el error como la diferencia entre el valor e)acto de unamagnitud y el valor o$tenido en su medida.

"1n error es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de unacantidad

Es decir2 E3/")

4onde2

E2 Es el error en una medicin

/2 Es el valor medido

/2 Es el valor verdadero

DEFINICION DE ERROR

Accin del que juzga verdadero lo que es falso y en consecuencia,

concepto, doctrina, opinin no verdaderos, falsos, Accin desacertada

o

Equivocada, 4efecto o e)ceso en la medida de un o$+eto o sustancia respectoal valor real de la misma, Error a$soluto 4iferencia entre el valor verdadero quese pretende 5allar y el que se 5a encontrado, Error relativo Cociente entre elerror a$soluto y el valor e)acto de la magnitud medida. El error relativo da unaidea de la importancia del error.

6odramos decir que en %opografa un error, es todo resultado de una accincom!n que termina por desviarse del o$+etivo deseado que es la e)actitud deso$re un o$+eto tangi$le en cuanto a magnitudes se refiere. Cuando se mideuna cantidad, ya directa, ya indirectamente, la medida que se o$tiene no esnecesariamente el valor e)acto de tal medida, ya que el resultado o$tenidoestar afectado por errores de$idos a multitud de factores.

TIPOS DE ERRORES:

Errores Instrumentales.

En este tipo de error, se toman medidas errneas 7tanto de nguloscomo de distancias8, de$ido a la mala cali$racin de los aparatos osimplemente por el uso de los mismos que se traduce en desgastepaulatino de los componentes. Este grupo de errores son cometidosespecialmente cuando no se le 5ace un mantenimiento adecuado a losequipos luego de cada da de uso, el cual consiste en limpiar los equiposcon un pa9o seco para eliminar suciedad y 5umedad y colocarlos dentrode su empaque original, el cual viene dise9ado para a$sor$er los golpesy movimientos del transporte y as evitar su desa+uste 7descali$racin8.

Errores personales.

En este tipo de errores no se incluyen aquellos generados por descuidoo desatencin, los cuales en topografa no son perdona$les, so$re todo


3/8

cuando se trata de personal capacitado en el desarrollo de susfunciones, a estos se les llama equivocaciones. #os errores de tipopersonal estn asociados a limitaciones de los sentidos, especialmentede la prdida de la agudea visual. *unque la mayora de los equipospticos permite realiar ciertos a+ustes para garantiar una $uena visin,si el pro$lema visual es muy acusado, se van a presentar errores por laimposi$ilidad de leer adecuadamente el instrumento.

Errores por factores atmosfricos.En este caso se tienen la lluvia, el viento y la ms importante latemperatura. *unque en la actualidad la muc5as de las mediciones entopografa se 5acen con cintas de 6:C o similares, en algunos casos sesigue utiliando la cadena de acero como patrn de medicin. ;ecordarque sin importar el material, la temperatura genera e)pansiones ocontracciones del mismo, generando por ende errores, En la medicin

de ngulos esta variacin de tama9o no afecta muc5o, estasmediciones, so$re todo en el caso de la $r!+ula, se ven ms afectadaspor atracciones locales, tales como depsitos locales de mineral de5ierro, ca$les de alta tensin, etc., los cuales pueden afectar o alterarlocalmente el campo magntico, dando por tanto valores de aimutdiferentes al real.

&e puede decir que un error es negativo cuando la medida o$tenida $ien seade distancias o ngulos est por de$a+o de la real. &e dice que es, positivocuando la medida est por encima de lo real. En general los errores pueden

agruparse en dos categoras2

tro tipo de error est generado porfalta de agudea visual del o$servador. Esto quiere decir que no se reconocencon claridad las separaciones de la cinta, por e+emplo los milmetros, dandocomo resultado errores de lectura.

Es importante definir dos conceptos claves asociados al concepto de error26recisin y e)actitud.

? 6recisin. #a precisin representa la posi$ilidad de repeticin entre variasmedidas de la misma cantidad, es decir est asociado a la posi$ilidad de contar


4/8

con instrumentos $ien cali$rados que para varias medidas entreguen el mismovalor.

En medidas lineales, es decir de distancias, se puede e)presar el grado deprecisin con la relacin2

4onde @, es la medida en la cual se comete un error de tipo unitario. Es decircuando se tiene una precisin de #1%>

%odas las cantidades fsicas se miden, inevita$lemente, con alg!ngrado de incertidum$re, generada por las imperfecciones de losinstrumentos de medida, por fluctuaciones estadsticas incontroladasdurante el proceso de medicin, o por a las limitaciones de nuestrossentidos. 6or ende, las cantidades fsicas no se pueden e)presar

como un n!mero real sino como un intervalo. *s, por e+emplo, almedir una longitud # directamente con una regla, se encuentra que es


5/8

igual a


6/8

denomina est imacin de una lectura o error de apreciacin delinstrumento. Muc5os te)tos toman como tama9o de este intervalo, laapreciacin, de esta manera la estimacin o error de apreciacin, es*s , si medimos con la reg la, una longi tud # de NO de$emos reportaruna medida de2 NOmm ms o menos.

E;;>;E& 4E #EC%1;* &I&%EMP%IC>&

&on los errores de o$servacin producidos por imperfeccionasen losinstrumentos de medida o por deficiencia en el mtodo e)perimental.6ueden ser constantes o variar en forma regular. %ienden a desviar elvalor de una medida en una sola direccin, esto es, dan valoressiempre mayores o siempre menores que el valor verdadero. &ondifciles de eliminar porque no se pueden detectar por o$servacionesrepetidas. &us causas principales son las cali$raciones errneas o los

defectos internos de los aparatos de medicin. *s, si las divisionesde una reg la graduada son demasiado grandes o demasiadopeque9as, las longitudes que se midan con ella, tendrn sus valoresnumricos mayores o menores que el valor verdadero. %am$in escausa de errores sistemticos los defectos regulares en el proceso demedicin, por e+emplo la tendencia del o$servador a u$icarse malfrente al instrumento 7error de parala+e8, lo que ocasiona que siempremida con e)ceso o con defecto. En principio se pueden minimiar estetipo de e rro res, cal i$rando lo ms e)actamente posi$ le los

instrumentos de medicin y corrigiendo adecuadamente el mtodoempleado para medir cada cantidad fsica. #os distintos valores delas mediciones se acumularn en las pro)imidades del valor medio ysern cada ve ms escasos a mayores distancias de ste 7 lademostracin formal de este comportamiento, nos la da la ley dedistr i$ucin de errores de (auss8 como se i lustra en la f igurasiguiente en la cual ;epresenta el valor promedio de las mediciones,y la frecuencia es la cantidad de veces que se repite un valor dado enel con+unto de las mediciones. #a figura muestra la curva normal dela distri$ucin continuada (auss, a la cual t iende la distri$ucindiscreta de medidas, cuando su n!mero es muy grande.

E;;>;E& C*&1*#E&

&on los errores de o$servacin producidos por causas no controladaso desconocidas, siendo el propio o$servador la causa msdeterminante ante todo, la limitada capacidad de discriminacin desu visin al leer las lecturas y, eventualmente, la destrea de susmanos al efectuar la medida. En la medicin de la longitud de unsegmento rec to con una reg la graduada, ponen un l mite a la

e)act itud, la destrea manual y la agudea v isual del operadorcuando trata de 5acer coincidir la escala graduada con el $orde inicial


7/8

del segmento a medir. *simismo, es ine)acta la lectura del lugardonde aca$a el segmento +unto a la regla. 4e a5 que la repeticinreiterada de la medida de la longitud del segmento, no d siempre elmismo valor. 1nas veces, los peque9os errores cometidos en lalectura de los e)tremos o$rarn casualmente en el mismo sentidoso$re el resultado y darn un aumento o una disminucin del mismootras veces ocurrir que, casualmente, influirn en sentidos opuestos,contrarrestndose mutuamente en mayor o menor grado. 6orconsiguiente los diversos resultados de una serie de medicionespresentarn una dispersin entorno al valor medio. 6rescindiendo delos errores sistemticos, en principio, slo podremos afirmar que elvalor verdadero se 5alla, con gran pro$a$ilidad, dentro del dominio dedispersin, y en la regin de m)ima acumulacin de las distintasmedidas. &i tomamos como resultado del proceso de medicin, el

valor medio, evidentemente, no tendremos la certea de que sea igualal valor verdadero, siempre queda la incertidum$re acerca de ladiscrepancia entre dic5o promedio y el valor verdadero, pero, es elme+or valor que so$re lavase de nuestras medidas podemos reportar.*dems, se demuestra fc ilmente, que al aumentar la cantidad demedidas, esta discrepancia se reduce considera$lemente, pudiendoser menor que el error sistemtico.

E;;>;E& (;>&E;>&." 6roducto de la falta de concentracin del

operador del equipo.

6;I'CI6I>2 #os errores groseros se eliminan completamente

E+emplo2

"Error de lectura

"Error de anotacin

"Errores de tipo aritmticos al sumar mal las distancias parciales.

E;;>;E& 6E;&>'*#E&." Es aquel error que se comete en la mente.

#a persona encargada del apunte de los datos de$e de estar atenta alas anotaciones que le estn dictando.

E+emplos2

"&e dicta A.Q= se escri$e A.=Q 7cam$io de digito8.

"&e dicta =D.QR se escri$e =R.DR

El nuevo n!mero =D.AN

HCmo se de$e corregir =D.D =D,D


8/8

E;;>;E& &I&%EM*%IC>& E I'&%;1ME'%*#E&." &on los que

modifican el resultado, son acumulativos, son los errores que sepresentan en los instrumentos.

E+emplo2

"1na cinta de acero de Bm, que tiene e)ceso de longitud de B.BNm. Introduceun error ms de B.BNm cada ve que se usa.

E;;>;E& *CCI4E'%*#E& > S>;%1I%>&." &on errores ocasionados

por la imperfeccin de la vista.

E# 6E;&>'*# 'ECE&*;I> 6*;* #* ME4ICIL' 4E 1'* #>'(I%14 C>'TI'CU*

"4os cadeneros, uno de ellos tomara las tensiones de mediciones

"4os lectores de las longitudes, uno de ellos colocara las marcas

"1n registrador de las temperaturas de medicin

"1n li$retista.

E;;>;E& E' #* ME4ICI>' C>' #* CI'%* 4E *CE;>

"Cinta de longitud errnea

"Cam$io de temperatura

"*lineacin es imperfecta

"Cinta com$ada

"Cinta flo+a o torcida

"%ensin varia$le

"%ensin normal

errores en las mediciones topográficas

Documents