TEORIA DE ERRORESCuando se mide una cantidad, ya directa, ya indirectamente, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estar afectado por errores debidos a multitud de factores. Algo en apariencia tan sencillo como cronometrar el perodo del pndulo en el apartado anterior sufrir errores debidos a la precisin del cronmetro, los reflejos del cronometrador, las corrientes de aire, el nmero de medidas efectuadas ... errores que se propagarn a cualquier cantidad derivada de sta que queramos determinar, como por ejemplo velocidad o aceleracin.

TIPOS DE ERRORES : SISTEMATICOS Y ACCIDENTALESErrores sistemticos: Errores que se cometen siempre en el mismo sentido. Ejemplo: errores de calibracin, un reloj que se atrase 5 min. Decimos que el reloj es poco exacto.Errores accidentales o aleatorios: Errores que se dan por defecto o por exceso, errores de apreciacin. Para disminuir este error, se repiten las medidas bajo las mismas condiciones y se determina el valor medio con su correspondiente error.

ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVOBien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una frmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los clculos:Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, segn si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.Error relativo. Es el cociente (la divisin) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (segn lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.

ERRORES ASOCIADOS A UNA MEDIDAMedidas directas: RedondeoSupngase que se efecta una evaluacin directa de una cantidad, x. Se suele en este caso tomar el propio valor de x como medicin de dicha cantidad. Como error se supone la sensibilidad del aparato utilizado en la medicin, esto es, el valor mnimo que el aparato es capaz de medir. Esto presupone implcitamente que los errores accidentales estn fuera de nuestra manipulacin, ya sea porque los hayamos eliminados, ya porque seamos ignorantes de su existencia, de manera que los nicos errores que aparecen son los de tipo aleatorio.

Medidas indirectas. Propagacin de erroresA veces no se mide una cantidad directamente, sino por relacin con otras cantidades. Para medir, por ejemplo, el rea de un rectngulo se miden sus lados a,b y se hace uso de la relacin S=ab. Si tanto a como b tienen sus cotas de error, evidentemente tambin la superficie vendr afectada de error. Cmo depende el error de una cantidad derivada de las medidas y errores fundamentales viene dado mediante la teora de la propagacin de errores.

Errores asociados a un conjunto de medidasValor de la medida y error asociadoResulta prctica habitual realizar varias medidas de una cantidad. Ello permite prevenir en la medida de lo posible los errores accidentales. La idea consiste en suponer (ms bien confiar en) que dos errores del mismo valor absoluto, pero de signo contrario, tienen la misma frecuencia. Esto, es, si la medida exacta de la longitud de un objeto es 12.52 m, se tiene igual probabilidad de medir 12.55 m que de medir 12.49 m.

EJERCICIO DE TEORIA DE ERRORES

3 cifras significativas

Determinante de la Solucin Determinante de X

Determinante de Y

HALLAREMOS EL ERROR COMETIDO