El elemento rígido ABC en forma de L se sostiene mediante tres cables y un apoyo de rótula en A. Si se aplica una carga de 1.8 kN en F, determine la tensión en cada cable.

1.Diagrama de cuerpo libre y coordenadas

TBE

TCD

TBD (0.42;0;0)m

(-0.42;0.24;0)m

(0;0;0.32)m

(-0.42;0;0.32)

(-0.21;0;0.32)m

(0;0;0)m

Ax

Ay

AzrAFrAB

rAC

Fuerzas conocidas y desconocidas

TCD= TCD*[(0.6j - 0.8k)]TCD= 0.6 TCD j – 0.8 TCD kTBD= TBD*[(-0.724 i + 0.4137 j -0.551 k)]TBD = -0.724 TBD i + 0.4137 TBD j -0.551 TBD kTBE= TBE*[(0.795 i - 0.606 k)]TBE = 0.795 TBE i - 0.606 TBE kF= -F. j = -1800 j

4. Matrices para calcular los producto cruz

rAC x TCD + rAB x TBD + rAB x TBE + rAF x F = 0

i j krAC x TCD = -0.42 0 0.32 = -0.192TCD i - 0.336TCD j - 0.252TCD k

0 0.6TCD -0.8TCD

i j krAB x TBD = 0 0 0.32 = -0.132TBD i + 0.231TBD j -0.724TBD 0.413TBD -0.551TBD

i j krAB x TBE = 0 0 0.32 = 0.254TBE j

0.795 TBE 0 - 0.606 TBE

i j krAF x F = -0.21 0 0.32 = 576 i + 378 k 0 -1800 0

CALCULO DE REACCIONES

-1579 -Ax =0 Ax = -1579 N

900 + 902.61-1800 -Ay=0 Ay = 0

-1200-Az=0 Az= -1200 N

Como inicialmente:A= -Ax i - Ay j - Az k

Entonces: A= 1579 i + 1200 k