enunciados solucion quiz estadistica 04-02-2013

7/25/2019 Enunciados Solucion Quiz Estadistica 04-02-2013

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERA CIVIL

ESTADISTICA GRUPO O1QUINTO QUIZ

Febrero 4 de 2013

Nombre:__________________________________________________________Cdigo:___________Grupo:__

Resolver en la presente hoja.

Proble! 1 "V!lor 2#$%En cierto estudio se concluye que la densidad de la tierra arcillosa sigue una distribucin normal. Los estudiodemuestran que el 5.01 de las !onas arcillosas tiene densidad in"erior a 0.#$5 %g&cm'( y el 1.) densidasuperior a 1.$1* %g&cm'(.

!% +i son ob,eto de estudio las !onas con densidad in"erior a 0.*'5 %g&cm'(- allar la probabilidad de que- ent1'*5 !onas aya ) con esa densidad.

b% /n ingeniero de suelos est interesado en aquellas !onas cuya densidad oscila entre 1.05# %g&cm'( y 1.11%g&cm'(. +i se selecciona al a!ar- allar la probabilidad de que tenga que reca!ar 10 !onas antes dencontrar de inter2s- as3 como el n4mero esperado de !onas que tendr que reca!ar y la arian!a de tamedida.

0.0501=P (x1.217 )=P (Z> 1.217 )

0.0501=P(Z< 0.825 )1.64=0.825

2.14=1.217

2.14=

1.217

=0.995 [ grcm3 ]=0.1037 [ gr

cm3 ]

Solucin a.

P (xp&cm$(. /na compa?3a de construccin compra un lote de 1.$00 igas de esta madera a uprecio de @)0.000 por unidad.!% +i se elige una iga al a!ar. Calcular la probabilidad de que esta tenga un resistencia superior a $)0 %>p&cm$

b% +i la iga de madera con resistencia menor a 1#5 %>p&cm $( se ende a @)0.000- la que tiene resistencia maya '$5 %>p&cm$( se ende a @100.000 y las dems a @#0.000- cul ser el porcenta,e de utilidad esperado en

enta de las 1$00 igas.

Solucin a.

=250 [ kpcm2 ]n=1200vigas Pcompra=$ 72'000.000=65[ kpcm2 ]

P (x>260)=P(Z>26025065 )=1P(Z260)=0.44038231

Solucin b.

Re,-,.e(&-! V!lor U(-.!r-o Por&e(.!/e N)ero de -!, V!lor e(.!,

R1$ @ )0-000 0.15#)55 1A1 @ 11-)0-0001$R32$ @ #0-000 0.*1*0)' #)0 @ )#-#00-000

R32$ @ 100-000 0.1$$#$ 1A @ 1-A00-000

Pcompra=$72 000.000Pventa=$95 '160.000

%U=(95 '160.00072'000.000 1)100

%U=32.167

Proble! 2 "V!lor 2#0%


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+uponga que ace "ila en una sucursal bancaria para pagar su recibo mensual de energ3a el2ctrica. +i el tiempmedio que tarda el ca,ero en despacar a un usuario es de un minuto- calcule:

!% La probabilidad de que en los siguientes ' minutos el ca,ero atienda a lo menos a dos personasb% +uponga que acaba de pasar la persona que est delante uestro por tanto usted queda como la siguien

persona a ser atendido por el ca,ero y son las A:15:00 a.m.- calcule la probabilidad de que usted empiece

ser atendido entre las A:15:'0 a.m. y las A:1):'0 a.m.

Solucin a.

=1

[usuario

minuto

]; t=3min;=3usuarios

P (x 2 )=1P (x


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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERA CIVIL

ESTADISTICA GRUPO 71

QUINTO QUIZFebrero 4 de 2013

Nombre:________________________________________________________Cdigo:___________Grupo:___

Resolver en la presente hoja.

Proble! 1 "V!lor 2#$%En cierto laboratorio dedicado a la inestigacin de la dure!a de un tipo de acero utili!ado como re"uer!o en igade concreto se de"ine una escala de dure!a que se distribuye normalmente- se sabe que el A0 de loespec3menes se encuentran en un rango de dure!a menor de #).* adems que el #* tiene una dure!a superioa *#.$.

!% +i se elige al a!ar un esp2cimen- calcule la probabilidad de que la dure!a sea superior #0.)b% +i se eligen muestras al a!ar- calcule la probabilidad de que tenga que anali!ar 1$ para encontrar # coresistencia in"erior a #5.0.

Solucin a.

0.9=P (x80.6 )=P(!>80.682.18553.52697 )P=0.326522252

Solucin b.

P (x


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/n estudio de las caracter3sticas del "lu,o de e3culos en los carriles de aceleracin en una autopista indica quel n4mero de e3culos que utili!an el carril de aceleracin cada minuto tiene una media de 1.1.!% Bu2 probabilidad ay de que ms de dos e3culos utilicen el carril de aceleracin en los siguientes do

minutosDb% BCul es la probabilidad de que el tiempo que transcurra entre el paso de dos e3culos sea a lo ms 1.

minutosD

Solucin a.

=1.1[ve"icu#osminuto]; t=2min;=2.2ve"icu#osP (x>2)=1P (x 2 )=1P (x=0 )P (x=1 )P(x=2)

P (x>2 )=10.62271375

P (x>2 )=0.37728625

Solucin b.

P (t

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