enseñando física con las tic. 1a ed. jorge petrosino

INTEGRACIÓN DE LA TECNOLOGÍA EDUCATIVA EN EL AULA

Enseñando FÍSICAcon las TIC

Jorge Petrosino


Enseñando FÍSICA con las TIC

Jorge Petrosino

Integración de la Tecnología Educativa en el AulaEnseñando FÍSICA con las TIC Jorge Petrosino

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Petrosino, Jorge Integración de la Tecnología Educativa en el Aula Enseñando FÍSICA con las TIC

1a ed. - Buenos Aires, Cengage Learning Argentina, 2013. 236 p.; 18,5x23,5 cm.

Integración de la Tecnología Educativa en el Aula / Silvina Orta Klein

ISBN 978-987-1486-97-7

1. Educación. 2. Tecnologías de la Información y Comunicación. I. Título

CDD 372.358

Fecha de catalogación: 23/01/2013

Índice

Acerca del Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

EDUCACIÓN Y TECNOLOGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1PRIMERA ESCENA: FIN DEL SIGLO XIX, FRANCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2SEGUNDA ESCENA: COMIENZOS DEL SIGLO XVIII, INGLATERRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3TERCERA ESCENA: COMIENZOS DEL SIGLO III A.C., GRECIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

LA ENSEÑANZA DE FÍSICA EN EL NIVEL SECUNDARIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6CAMBIOS DE SENTIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6PLANES DE MEJORA DE LA EDUCACIÓN EN CIENCIAS EXPERIMENTALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

ENSEÑAR Y APRENDER FÍSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9FUNCIÓN PRAGMÁTICA Y FUNCIÓN EPISTÉMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9ENSEÑAR Y APRENDER FÍSICA: ¿UN SOLO PROBLEMA O DOS DIFERENTES? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL APRENDIZAJE DE LA FÍSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11¿SABER ESTABLECIDO O SABER EN CONSTRUCCIÓN? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13COMPRENSIÓN DE LAS IDEAS CIENTÍFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14PROBLEMAS DE ENSEÑANZA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

ANÁLISIS GENERAL DE LA TRAYECTORIA DE LA DIDÁCTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18CONOCIMIENTO CIENTÍFICO Y MODOS DE PENSAR DEL ALUMNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20LA ENSEÑANZA TRADICIONAL DE LAS CIENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21LA ENSEÑANZA POR DESCUBRIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22LA ENSEÑANZA EXPOSITIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23LA ENSEÑANZA MEDIANTE EL CONFLICTO COGNITIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

ACERCA DE ESTE LIBRO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26EL APORTE DE LOS RECURSOS TIC A LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

Simulaciones de laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27Registro de actividades experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28Procesamiento de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29La computadora como laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

TABLA DE RECURSOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29LA WEBGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

ESTRUCTURA DE LOS CAPÍTULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30


Capítulo 1 Mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38LA REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43MOVIMIENTOS NO UNIFORMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

ECUACIONES MATEMÁTICAS DEL MOVIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52FUERZAS Y VECTORES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

EQUILIBRIO DE FUERZAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57SUMA VECTORIAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70

COMPOSICIÓN DE UNA VELOCIDAD CONSTANTE CON UNA VELOCIDAD VARIABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72MOVIMIENTO BAJO LA ACELERACIÓN CONSTANTE DE LA GRAVEDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

ALCANCE HORIZONTAL Y ALTURA MÁXIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

Capítulo 2 Energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77

NO SABEMOS QUÉ ES LA ENERGÍA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77ENERGÍA Y TRABAJO EN EL LENGUAJE COLOQUIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79

Planificar el trabajo con energía durante el año . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80ENERGÍA RELACIONADA CON EL MOVIMIENTO Y CON LA ALTURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

Posible evaluación de lo trabajado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91ENERGÍA MECÁNICA: ENERGÍA CINÉTICA MÁS ENERGÍA POTENCIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91CALOR Y TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95

DE LA NOCIÓN DEL CALÓRICO A LA INTERPRETACIÓN COMO UNA CLASE DE ENERGÍA . . . . . . . . . . . . . .95NOCIONES DE CALOR Y TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Capítulo 3 Oscilaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

¿QUÉ ES EL MOVIMIENTO OSCILATORIO?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108ACTIVIDADES CON SIMULADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

DIAGRAMA DE OSCILACIÓN Y CONDICIONES INICIALES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110DIAGRAMA DE OSCILACIÓN Y PARÁMETROS FÍSICOS DE UN RESORTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

ESTUDIO DE LAS FUERZAS ELÁSTICAS EN EL RESORTE O MUELLE OSCILANTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114EXPRESIONES MATEMÁTICAS DEL COMPORTAMIENTO DE UN RESORTE O MUELLE OSCILANTE . 117ESTUDIO DEL PERÍODO DE OSCILACIÓN DE UN RESORTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

El uso de Hoja de cálculo para explorar relaciones entre variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

EXPERIMENTACIÓN EN EL LABORATORIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123ALTERNATIVAS PARA UTILIZAR MENOS TIEMPO DE CLASES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Sugerencia para la evaluación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137SUPERPOSICIÓN DE OSCILACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

SUPERPOSICIÓN DE OSCILACIONES DE IGUAL FRECUENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142SUPERPOSICIÓN DE OSCILACIONES DE FRECUENCIA SEMEJANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144SUPERPOSICIÓN DE OSCILACIONES DE FRECUENCIAS ARMÓNICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146SUPERPOSICIÓN DE OSCILACIONES DE FRECUENCIAS INARMÓNICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

Enseñando FÍSICA con las TIC Índice

UN PASO MÁS, PARA DOCENTES AUDACES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150SÍNTESIS DE UN SONIDO DE CAMPANA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Capítulo 4 Ondas y Luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

LÍNEA DE TIEMPO DE CONCEPCIONES SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154ÓPTICA GEOMÉTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE RAYOS DE LUZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157La ley de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

PRISMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165LENTES DELGADAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

OSCILACIONES Y ONDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177INTERFERENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

Capítulo 5 Electricidad y Magnetismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

ELECTRICIDAD ESTÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184CARGA ELÉCTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

La secuencia de trabajo en clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187LEY DE COULOMB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193POTENCIAL ELÉCTRICO Y EQUILIBRIO ENTRE CONDUCTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

CIRCUITOS ELÉCTRICOS SIMPLES DE CORRIENTE CONTINUA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201PILA DE VOLTA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201LEY DE OHM. RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

MAGNETISMO E INDUCCIÓN MAGNÉTICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

Webgrafía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

SOFTWARE Y RECURSOS 2.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217INFORMACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219SIMULACIONES, ANIMACIONES, ACTIVIDADES, ETC.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

IX

Acerca del autor

Jorge Petrosino

Jorge Petrosino es ingeniero electrónico por la Universidad de Buenos Aires y ha obtenido el Diploma de Estudios Avanzados en Educación Cien-tífica por la Facultad de Psicología de la Universidad Autónoma de Madrid.

Es Director de Investigación de la Universidad Nacional de Lanús.En el nivel secundario ha sido docente de Física de la Escuela Técnica

ORT y del Colegio Nacional de Buenos Aires. Ha sido docente de Física para Ingeniería en la Universidad Nacional de Tres de Febrero. Actualmente es profesor de Acústica y Electrónica en la Universidad Nacional de Lanús.

Desarrolla trabajos de investigación en diversas áreas: enseñanza de las ciencias experimentales, historia de la tecnología, acústica y percep-ción auditiva.

Ha coordinado diversos seminarios y cursos de actualización didác-tica para docentes de nivel secundario y universitario. Ha sido consultor del Ministerio de Educación de la Nación durante varios años, y ha cola-borado en la redacción de diversos documentos de desarrollo curricular.

1

Introducción

EDUCACIÓN Y TECNOLOGÍALa eterna promesa de un cambio que no termina de establecerse

Prácticamente no es posible imaginar en la actualidad alguna actividad social, cultural o productiva que no haya sido influenciada o alterada significativamente por la irrupción de las TIC. En ese sentido resulta llamativo notar que, quizás, la educación sea una de las que menos cambios ha sufrido, al menos si se compara con las expectativas que despierta y la inversión en equipamiento que se realiza.

Tal vez las TIC puedan ser retratadas en este momento como una creativa solución a un problema que no está del todo claro. O al menos, que no necesariamente es visto del mismo modo por distintos actores relacionados con la educación.

Si nos centramos en la enseñanza de la Física en el nivel secundario, ¿cuál es el problema que supuestamente las TIC vendrían a solucionar?

En la medida en que no logremos acuerdos sobre el problema difícilmente podremos eva-luar la razonabilidad de adoptar la solución. Posiblemente una de las dificultades para analizar esta cuestión se refiera a la tremenda flexibilidad de las TIC.

Según una conocida anécdota atribuida a Miguel Ángel, este habría dicho que lograr es-culpir una obra de arte es sencillo, sólo hay que saber quitar lo que sobra. Quizás, parte del problema está en que la inmensa flexibilidad de las TIC hace que la bondad de la obra, o la pertinencia de la solución, esté más centrada en el particular recorte que hagamos de la herra-mienta, que en la herramienta misma.

Compartamos algunas reflexiones sobre problemas comunes de la enseñanza y el apren-dizaje de la Física, y luego veamos si determinados recortes que “quiten lo que sobra” pueden servirnos de ayuda en algunas situaciones puntuales. No busquemos la panacea, aprovechemos lo que existe en la medida en que nos sea útil.

Un recorrido por ciertas situaciones del pasado nos permitirá observar todo el tema des-de diferentes perspectivas.

2 INTEGRACIÓN DE LA TECNOLOGÍA EDUCATIVA EN EL AULA

PRIMERA ESCENA: FIN DEL SIGLO XIX, FRANCIAEn 1899, Jean Marc Côte, un artista e ilustrador publicitario fran-

cés, recibió el encargo de representar escenas de la hipotética vida co-tidiana imaginable para el año 2000 en una serie de tarjetas, con el fin de conmemorar el cambio de siglo. Éstas nunca llegaron a distribuir-se según el plan original. La empresa de juguetes que las había encar-gado quebró antes de alcanzar las fiestas de fin de año.

El conocido divulgador científico y escritor de ciencia ficción Isaac Asimov tuvo acceso casual a esas tarjetas. Publicó un libro de título “El futuro” 1 y apoyó sus reflexiones y comentarios en estas ilustracio-nes (Asimov, 1988). Resulta particularmente llamativa la imagen que elegimos para comenzar esta introducción, que retrata cómo imagina-ba el artista a fines del siglo XIX una clase en el año 2000.

En este retrato de una clase podemos observar a un grupo de es-tudiantes varones sentados en filas, atendiendo a lo que parecen ser au-riculares que están conectados con alguna especie de dispositivo capaz de ser alimentado por libros. Un servicial alumno gira una palanca,

1 Asimov, I. (1987): El futuro. Una visión del año 2000 desde el siglo XIX. Madrid: Alianza Editorial

2 La búsqueda en Internet de imágenes en Google colocando el nombre de su autor (Jean Marc Côte) permite observar algunas de las ilustraciones, realizadas hace más de un siglo, imaginando nuestro presente.

Una clase del año 2000, según la imaginación de un artista en el año 18992

3Enseñando FÍSICA con las TIC Introducción

mientras el profesor va dejando caer los libros en la trituradora en el orden adecuado.

Aún antes de disponer de ninguna tecnología que lo hiciera posi-ble, la imaginación preveía aquí un contacto entre el saber establecido, representado por los libros, y las mentes de los alumnos. En la situación retratada el profesor y la tecnología sólo son instrumentos cuya función se limita a lograr que el conocimiento complete el trayecto esperado.

Nos parece interesante dedicar unos momentos a pensar e inten-tar encontrar semejanzas y diferencias con lo que suponemos que pue-de ser el trabajo actual con las TIC en el aula. Pensemos en el rol del docente, las concepciones sobre lo que es enseñar y aprender, el papel activo o pasivo de los alumnos, la selección de contenidos y otras va-riables semejantes. El debate no es sobre el papel de la electrónica ni la informática, es más, ni siquiera es actual. El debate tiene que ver con el lugar que se le atribuye a la escuela en el cumplimiento de una fun-ción social determinada, y analizar a las TIC en el marco de esa fun-ción social. Si en 1899 se hubiesen tenido a disposición las actuales TIC probablemente se las hubiese empleado de un modo semejante al retra-tado, con la bendición de toda la comunidad que consideraba que esos modos de enseñar y aprender eran adecuados y pertinentes.

Actualmente tenemos a disposición tecnologías que permitirían dar vida a lo imaginado en el siglo XIX, pero ya no se considera razonable ni pertinente. Los medios se alcanzaron, pero las metas son diferentes.

SEGUNDA ESCENA: COMIENZOS DEL SIGLO XVIII, INGLATERRAEn 1726 se publica en Inglaterra la conocida novela “Los viajes

de Gulliver” de Jonathan Swift. Si bien en ciertos ámbitos suele consi-derarse una obra infantil, en realidad es una dura sátira a la sociedad y a la condición humana. Todo el libro III es un alegato en contra de las academias científicas de la época (como la Royal Society).

En la visita de Gulliver a Lagado la novela describe una Academia de Planificadores que decidieron hacer tabula rasa de todos los saberes previos (artes, lenguas, ciencias y técnicas), para comenzar de nuevo de maneras rigurosas y sistemáticas. Las proezas tecnológicas prome-tidas por los planificadores de Lagado son impresionantes. Se prome-tían nuevas herramientas para nuevas artes y oficios, gracias a las cuales, un hombre podría hacer el trabajo de diez, un palacio sería construi-do en una semana con materiales perennes, sin precisar reparación al-guna. El único inconveniente que observa Gulliver es que ninguno de los proyectos ha sido terminado, por lo que todo el país se encuentra hundido en la miseria.


En el prestigioso Instituto Matemático de la Academia de Lagado se disponía de un extraordinario método de enseñanza como se descri-be en el siguiente párrafo.

Fui a la escuela de Matemáticas, donde el maestro enseñaba a sus alumnos según un método difícilmente imaginable para nosotros en Europa. La proposición y la demostración se escribían con toda claridad en una oblea delgada con una tinta hecha de un coloran-te cefálico. El estudiante tenía que tragársela con el estómago vacío y en los tres días siguientes no probar nada que no fuera pan y agua. Cuando la oblea se digería, el colorante ascendía al cerebro llevan-do consigo la proposición. Pero el resultado no ha tenido éxito por ahora, en parte por algún error en la posología, o la composición, y en parte por la perversidad de los mozalbetes, a quienes resultan tan nauseabundas estas bolitas que generalmente se hacen a un lado a hurtadillas y las expulsan hacia arriba, antes de que puedan tener efecto. Tampoco ha podido todavía persuadírseles de que guarden la larga abstinencia que la receta exige.

Jonathan Swift, Los viajes de Gulliver3

Podemos rescatar dos aspectos interesantes en este relato en fun-ción del tema que nos ocupa. Por un lado está la sátira hacia una espe-cie de panacea educativa, en la cual los problemas de los alumnos que no aprenden podrían esfumarse de un plumazo. Por otro, el recono-cimiento de que la técnica no está produciendo resultados, aunque las explicaciones de estas fallas sea puesta en lugares más que objetables. ¿En qué medida la idea de las TIC como panacea educativa no queda representada por estas obleas de tinta invisible? ¿Cuántos serán los que aceptarían que las TIC no están provocando el impacto que deberían, pero seguramente atribuyen el fracaso a que los alumnos o los docen-tes no están siendo suficientemente rigurosos en su utilización? ¿Hay un método? ¿Hay un uso correcto de las TIC?

TERCERA ESCENA: COMIENZOS DEL SIGLO III A.C., GRECIAPara esta escena nos trasladamos a la Grecia Antigua. Platón, en

uno de los diálogos socráticos desarrollados en Fedro discute las posibles ventajas aportadas por la tecnología de la escritura, en contraposición con la oralidad pura. El dios Teut (o Toth) que resulta ser el paralelo egipcio de Prometeo, comenta sus invenciones con Amón (el dios-rey).

3 Swift, J. (1991): Los viajes de Gulliver. Barcelona: Euroliber.

37

Capítulo 1

Mecánica

La mecánica se constituyó desde tiempos inmemoriales en el pilar por excelencia de la Física. Podría decirse que en las teorías relacionadas con el movimiento se dieron las primeras grandes revoluciones de la Física. Su estudio puede dividirse en tres grandes momentos histó-ricos: el trabajo inicial hasta mediados del siglo XVII que culminó con Galileo Galilei; la gran síntesis realizada por Newton y la nueva visión proporcionada por Einstein. En general, se asu-me en los programas de estudio que la visión proporcionada por Newton es la adecuada pa-ra el nivel medio.

El cambio provocado hace un siglo con la relatividad y la física cuántica sigue resultan-do excesivamente opuesto a la intuición, y sus efectos resultan poco menos que impercepti-bles en la física de la vida cotidiana y el quehacer de la mayoría de las profesiones. Es posible y, quizás, conveniente dejar de lado estas contribuciones en los estudios iniciales de la mecánica.

El concepto de movimiento es familiar, de sentido común, evidente, y sin embargo resul-ta mucho más sutil y fundamental de lo que se suele creer.

Diversas experiencias realizadas hace varias décadas dejaron al descubierto la existencia de “ideas previas” en los alumnos sobre los fenómenos físicos. En el caso del movimiento, es-tas preconcepciones tienen ciertas semejanzas con las teorías del movimiento de la primera eta-pa de las ciencias, que suelen denominarse “aristotélicas”. Aristóteles fue mejor filósofo que fí-sico, ha adquirido el curioso rol de ser considerado héroe y villano en el desarrollo del estudio del movimiento. Sus teorías físicas tuvieron más errores que aciertos, pero su influencia en el pensamiento humano ha sido sumamente importante. De todas formas, la asociación excesi-vamente literal entre ideas previas y teorías aristotélicas ha sido discutida, fundamentalmente, porque las ideas previas constituyen un núcleo inconsciente –de modos de pensar sobre el mo-vimiento– sin una estructura consistente.

La enseñanza sobre la mecánica implica ser consciente de las dificultades de compresión de los alumnos, con las que nos enfrentamos como docentes. En este sentido, consideramos que la utilización de herramientas informáticas sumadas al trabajo en el laboratorio resultan fundamentales para enfrentar los desafíos de su enseñanza.


POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

El estudio de las relaciones entre posición, velocidad y aceleración de un cuerpo en movimiento se conoce como cinemática. Los conceptos que se trabajan en nivel medio básicamente se concentran en la com-prensión de las relaciones entre el movimiento de un cuerpo, los dia-gramas que lo representan y las relaciones matemáticas (entre las tres variables mencionadas) y el tiempo.

En un primer momento, buscaremos que los alumnos puedan explorar las relaciones entre los diagramas utilizados y los movimien-tos representados. La meta será lograr que sean capaces de anticipar qué movimiento sea resultante cuando un móvil siga lo indicado en un diagrama determinado. También se espera que puedan predecir las características del diagrama que represente el movimiento de una ani-mación o una película.

Existe una gran variedad de páginas con simuladores, que per-miten trabajar con los diagramas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Los ejemplos más clásicos, que suelen utilizarse, dan por resultado relacio-nes que pueden representarse por una recta o una parábola.

Los movimientos mencionados, MRU y MRUV, mantienen un comportamiento uniforme a lo largo del tiempo. Este tipo de diagra-mas son adecuados para buscar expresiones matemáticas sencillas. Sin embargo, consideramos que para lograr una que los alumnos asocien el movimiento al diagrama que lo representa, resulta conveniente te-ner la posibilidad de simular comportamientos no uniformes. Por ello utilizaremos inicialmente un simulador que permite trabajar con los movimientos básicos pero que, además, permite crear un diagrama con variación por secciones, en donde la aceleración puede ser diferen-te en cada sección.

LA REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEOEn nuestra experiencia de trabajo hemos notado que muchos do-

centes consideran que la diferenciación entre un diagrama que repre-senta movimiento y un diagrama que lo controla tiene importancia nu-la, incluso piensan que puede confundir a los alumnos. Sin embargo, es posible afirmar que a los estudiantes les resulta más sencillo trabajar con las representaciones cuando se les solicita que realicen una de las dos tareas, en forma explícita. Las abstracciones que cada estudiante va construyendo al experimentar repetidamente con diagramas y mo-vimientos va quitando importancia a la diferenciación.

39Enseñando FÍSICA con las TIC Capítulo 1

Desde un punto de vista estrictamente cinemático carece de sentido intentar diferenciar entre un diagrama que re-presenta un movimiento y un diagrama que lo controla. Sin embargo, para la manera de pensar de los alumnos esta diferenciación les permite involucrarse en el problema de manera más signi-ficativa.

• Caso 1 - Imaginemos un móvil que realiza determinado recorrido

con movimientos propios e independientes, y que cuenta con sen-

sores que alimentan datos a un sistema de representación.

• Caso 2 - Pensemos en un móvil-robot controlado por computadora

en donde el diagrama se constituye en el programa de movimien-

to que deseamos desarrollar en dicho robot.

Gran parte de los simuladores, que nos permiten trabajar las representaciones del movi-miento con los alumnos, se denominan applets. Un applet es un componente (un pequeño pro-grama) que se ejecuta en el contexto de otro programa, por ejemplo un navegador de pági-nas web. Los ejemplos más comunes de applets son los que se programan con el lenguaje Ja-va y las animaciones Flash. Para que los applets se ejecuten adecuadamente, el navegador de-be tener instalados los complementos corres-pondientes (denominados también pluggins).

Al intentar utilizarlos por primera vez, el propio navegador nos indicará si es necesario que descarguemos o instalemos algún comple-mento para poder operar con la aplicación deseada. La descarga de los complementos más comunes es completamente gratuita, y muchos na-vegadores ya los tienen preinstalados.

Les proponemos acceder al applet del profesor Tavi Casella 1, el simulador permite trabajar con tres diagramas relacionados. El prime-ro corresponde a la aceleración en función del tiempo, el segundo re-presenta la velocidad y el tercero la posición.

En la pantalla se pueden apreciar diferentes zonas, delimitadas por líneas grises verticales dentro de cada diagrama. Los valores de acele-ración de cada zona pueden controlarse arrastrando segmentos de rec-ta con el mouse.

1 http://www.xtec.net/~ocasella/applets/movrect/appletsol2.htm


En la línea superior posee dos botones: Inicio/Reset y Pausa/Con-tinúa, que disparan o detienen la animación. Seguidamente hay dos ca-silleros para indicar la posición inicial (x0) y la velocidad inicial (v0). Luego hay cinco casillas de verificación (check box), de las cuales nos interesan las primeras tres: Ac., Vel. y Pos.

Al seleccionarlas se despliegan las gráficas correspondientes a la aceleración, velocidad y posición del móvil. Esto puede resultar útil pa-ra nuestras intenciones de desarrollar la capacidad de anticipación de los alumnos, ya que permite llevar adelante la misma experiencia mos-trando u ocultando algunos resultados de los diagramas de tiempo.

El trabajo puede hacerse trabajando con una computadora con acceso a Internet, en forma individual o en pequeños grupos.

En la esquina superior derecha del applet mencionado hay una pe-queña ventana con la leyenda “configuraciones”. Allí pueden seleccio-narse algunos ejemplos de trayectorias predefinidas. Comenzaremos con “MRU v>0”. Quitaremos la selección de todas las casillas de veri-ficación (check box) para que no se muestren los diagramas completos de posición, velocidad y aceleración. Lo único que se verá, al correr el programa, será un punto en cada diagrama que se desplazará a medi-da que transcurre el tiempo.

Estado inicial del applet sobre movimiento rec-tilíneo de Tavi Casellas. La aplicación es suma-mente versátil y acorde a nuestras intenciones de enseñanza.


Se pedirá a los alumnos que corran la simulación las veces que necesiten (sin modificar ningún parámetro) para trabajar con las si-guientes consignas:

Ejecute el simulador con los parámetros iniciales correspondien-tes a la configuración “MRU v>0”,

Quite las marcas en todas las casillas de verificación (check box)

Responda las siguientes preguntas:

• ¿Se mantiene siempre horizontal el punto del gráfico de velo-

cidad?, ¿por qué?

• ¿El punto del gráfico de posición va alejándose del eje de ab-

sisas (que representa el tiempo) a medida que avanza el tiem-

po?, ¿por qué?

Luego de este primer trabajo, se les puede pedir a los alumnos que anticipen lo que esperan que suceda con el desplazamiento de los puntos si se modifican algunos parámetros. Tanto la velocidad como la posición inicial del móvil pueden modificarse alterando el valor nu-mérico en el casillero correspondiente, o desplazando con el mouse el punto rojo que se encuentra sobre el eje vertical en cada diagrama.

Anticipe los cambios que podrían aparecer en los diagramas si se modifica el valor de la posición inicial.

• ¿Qué cree que sucederá con el desplazamiento del punto en el

diagrama de velocidad si se asigna a la posición inicial el valor

x0 = 2000 m?

• ¿Qué espera que ocurra con el desplazamiento del punto en el

diagrama de posición si se asigna a la posición inicial el valor

x0 = 2000 m?

• ¿Qué sucederá con el diagrama de posición si se asigna a la po-

sición inicial el valor x0 = - 2000 m?

Alguien afirma que los recorridos de los puntos en los diagramas de posición parecen corresponderse con una recta.

¿Qué argumentos podrían utilizarse para sostener o discutir esta afir-mación? ¿Por qué será una recta?

Otra persona sostiene que las rectas de posición de los diferentes ca-sos analizados tienen que ser paralelas entre sí. ¿Es necesariamente así? ¿Por qué?


Una vez respondidas las preguntas, corra el simulador para poner a prueba las predicciones realizadas. La intención del trabajo es que us-ted desarrolle la capacidad de anticipar el comportamiento y los dia-gramas que resultarían, a partir de las condiciones iniciales planteadas.

Anticipe los cambios que pueden producirse si se modifica el valor de la velocidad inicial.

• ¿Qué espera que suceda al aumentar la velocidad inicial a v0 = 40

m/s con el desplazamiento del punto en el diagrama de velocidad?

• ¿Qué cree que sucederá con el punto que representa la posición?

• ¿Qué esperamos que suceda si la velocidad inicial se lleva a

v0 = 10 m/s?

• ¿Qué sucederá con el desplazamiento del punto que representa la

posición si se comienza con una velocidad negativa (v0 = - 20 m/s)?

• Alguien, después de observar el diagrama de posición con res-

pecto al tiempo, afirma que hay una relación entre la pendiente

de la recta trazada por la trayectoria del punto y la velocidad del

móvil. Expresar con mayor detalle cuál podría ser esta relación.

Una vez respondidas las preguntas, corra el simulador para poner a prueba las predicciones realizadas.

Uso del simulador en la configuración MRU v>0


Si se dispone de un proyector, esta etapa puede cerrarse haciendo una síntesis de lo trabajado habilitando en el simulador las casillas de verificación de posición, aceleración y velocidad para que aparezcan en el diagrama las rectas mencionadas.

REPRESENTACIÓN DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Para esta nueva etapa recurriremos a valores de aceleración di-ferentes de cero. El applet utiliza como denominación MRUA (movi-miento rectilíneo uniformemente acelerado).

Ejecute el simulador con los parámetros iniciales correspondientes a la configuración “MRUA a>0”

Quite las marcas en todas las casillas de verificación (check box)

Responda a las siguientes preguntas:

• Qué tipo de gráfico describe el desplazamiento del punto en el

diagrama de velocidad?

Síntesis del trabajo rea-lizado mostrando las rectas.


Alguien afirma que tanto la velocidad como la posición crecen al au-mentar el tiempo, y que ambos puntos recorren líneas rectas con di-ferentes pendientes.

• Analice esta afirmación y propongan argumentos para confir-

marla o refutarla.

Sugerimos que a continuación se les pida a los estudiantes un nuevo ejercicio de anticipación. Deberán predecir lo que esperan que suceda en los distintos diagramas si la aceleración se incrementa. Para modificar el valor de la aceleración es necesario marcar la casilla de ve-rificación de la aceleración. Aparecerá un segmento de recta horizon-tal con un punto rojo en su centro. Este punto rojo puede ser despla-zado con el mouse.

Uso del simulador en configuración MRUA.

107

Capítulo 3

Oscilaciones

Este capítulo incluye propuestas didácticas para el estudio de oscilaciones desde diversas perspectivas. Sabemos que el análisis de oscilaciones es particularmente crítico para los alum-nos, ya que les resulta difícil conciliar las explicaciones físicas con sus ideas intuitivas sobre el fenómeno. El estudio del movimiento oscilatorio implica desafíos para el docente y el alumno, en varios aspectos. Por un lado, requiere utilizar herramientas matemáticas (funciones trigo-nométricas, amplitudes y fases), diferentes a las del resto de los temas de Física en la escuela se-cundaria. Los programas de estudio suelen dejar de lado algunos temas para no complejizar aún más el tratamiento matemático necesario (la función exponencial compleja como repre-sentación de la oscilación, o los análisis de espectro de oscilaciones compuestas, por ejemplo).

Por otra parte, las ondas se comportan de modos particularmente extraños para las ideas intuitivas de los alumnos.

Es difícil de aceptar que la superposición de dos oscilaciones puede dar por resultado un efecto mayor, igual o menor que el que produciría cada una por separado, dando lugar en al-gunas situaciones a conclusiones inesperadas en las cuales resulta posible, por ejemplo, que luz más luz dé por resultado oscuridad.

Es en este sentido que la utilización de las TIC puede convertirse en un excelente medio para ampliar la experiencia de los alumnos en relación con estos temas.

En este capítulo trabajaremos con: animaciones y videos de experiencias, programas de si-mulación, graficadores de funciones matemáticas, editores de audio y hojas de cálculo.

Las animaciones y videos, actualmente muy difundidas en Internet, le servirán al docen-te para ilustrar fenómenos difíciles de imaginar por parte de los alumnos.

Las simulaciones interactivas, por su parte, permitirán al docente realizar preguntas y plantear problemas que podrán ser resueltos por los alumnos interactuando con el simulador. Es importante que interpretemos esta tarea como una interacción entre el problema y la repre-sentación que va construyendo el alumno del fenómeno. Además, queremos dejar en claro que estas actividades no pretenden sustituir la experimentación de laboratorio sino más bien com-plementarla o potenciarla.


Los editores de audio son programas que se utilizan para grabar y reproducir sonidos, permiten utilizar la computadora como herra-mienta de laboratorio para generar y medir sonidos. La utilización de sonidos para estudiar tanto oscilaciones como ondas ofrece una venta-ja adicional, dada la tendencia natural de los jóvenes a sentir los temas relacionados con sonido como algo propio, tendiendo un puente entre su entorno y el mundo académico de la Física.

¿QUÉ ES EL MOVIMIENTO OSCILATORIO?Las oscilaciones se presentan cuando se perturba un sistema que

se encuentra en equilibrio estable. Cuando dicho sistema es perturba-do, apartándolo de su posición estable, una fuerza (denominada fuer-za de restauración) tiende a regresarlo al equilibrio. Una vez alcanzado el punto de equilibrio inicial, el sistema continúa en movimiento de-bido a la inercia, por lo que vuelve a desequilibrarse, continuando es-ta secuencia de idas y vueltas. El tiempo que dura esta secuencia de-pende de ciertas características, como la existencia de rozamientos que provoquen que el sistema vaya perdiendo energía en cada oscilación.

Una oscilación es una clase particular de movimiento en el cual, aunque parezca extraño, se verifica que un punto se mueve pero no se desplaza. Solemos describirlo como un movimiento de vaivén.

Es interesante hacer notar a los alumnos que oscilación y onda no son el mismo concepto, pero que el estudio del movimiento oscilato-rio es un paso previo a la comprensión de los fenómenos de ondas. Una onda es provocada por una oscilación que se propaga (podríamos decir “que se contagia”, para favorecer una visión intuitiva del fenómeno). El

estudio de las ondas será profundizado más adelante, en otro capítulo.El movimiento oscilatorio más básico es el

que se denomina Movimiento Armónico Sim-ple (M.A.S.). Los ejemplos más clásicos que se utilizan en clase para analizar este tipo de mo-vimiento oscilatorio son el estudio del resorte o muelle oscilante, y el péndulo. El M.A.S. se representa en diagramas donde el eje de orde-nadas indica cuánto se aparta el sistema de su punto de equilibrio (denominado elongación), y el eje de absisas se corresponde con el tiem-po transcurrido.

Antes de comenzar con las simulaciones recomendamos que los alumnos pongan en juego sus anticipaciones sobre lo que puede

El aprendizaje de la Física requiere de un proceder didáctico que no puede ser el formal reproductivo o memorís-tico. Entre los requerimientos para su estudio debe dársele gran importancia al proceder que ha de seguirse para la formación y desarrollo del pensamiento teórico, sobre cuya base se construyen los conceptos científicos. (Douglas De La Peña y otros, 2006).


Podrá notarse que la línea de arena dibujará una curva sinusoidal.

En la medida de las posibilidades, resultará muy interesante realizar el experimento moviendo el papel con velocidad constante para observar el trazo.

suceder con la representación de movimientos de vaivén. Utilizando una imagen como la siguiente comentaremos que tenemos un embu-do o un vaso de plástico lleno de arena agujereado en su extremo infe-rior, que se pondrá a oscilar de modo tal que la arena al caer deje un rastro sobre un papel. Podemos pedir-les que intenten dibujar qué tipo de rastro esperan que se produzca cuando el papel se ponga en movimiento, por ejemplo, hacia la izquierda de la imagen mostrada.

ACTIVIDADES CON SIMULADORESExisten infinidad de sitios que poseen simulaciones para clases de

Física. Gran parte de estas simulaciones están programadas en lengua-je Java; como ya vimos en los capítulos anteriores; se conocen con el nombre de Applets o Fislets. El término “Fislet” se acuñó para denomi-nar aquellos applets dedicados específicamente a la Física.

Proponemos a continuación una serie de actividades con simulacio-nes sobre el movimiento oscilatorio. En primer lugar, podemos pedirles a los alumnos que realicen una búsqueda en Internet utilizando como pa-labras clave: “movimiento oscilatorio simulación”. Una vez realizada la búsqueda, les pediremos que investiguen sobre el tipo de diagrama que puede obtenerse al representar la oscilación de un muelle (resorte). El resultado será un diagrama sinusoidal, al igual que en el caso anterior.


DIAGRAMA DE OSCILACIÓN Y CONDICIONES INICIALESEs posible encontrar buenas simulaciones que relacionen la osci-

lación de un muelle o resorte y el tipo de gráfico temporal que se ge-nera en el sitio www.unalmed.edu.co 1

En este simulador la masa colgada del resorte dibuja directamen-te la traza del diagrama temporal, sobre un fondo que se desplaza. Re-sultará muy sencillo asociar este diagrama con el fenómeno del pén-dulo, anteriormente mencionado, de la traza de arena sobre un papel en movimiento.

Al iniciar las simulaciones es posible que el navegador solicite per-miso para ejecutar el complemento de Java, puede otorgarse el permiso sin temor. Si la simulación no comienza, habrá que descargar el com-plemento gratuito desde la página de Java 2.

Pidamos a los alumnos que modifiquen los valores de y0 (elon-gación inicial) y de v0 (velocidad inicial) y observen los cambios pro-vocados en el diagrama. Experimentando con v0=0 y variando y0, se notará que cuando mayor sea y0, mayor será la amplitud de la oscila-ción. Esto puede llevar a asociar directamente a y0 con la amplitud. Sin embargo, al asignar valores distintos de cero a v0, podrá notarse que al aumentar v0 se conseguirán mayores amplitudes sin variar y0.

1 http://www.unalmed.edu.co/~daristiz/virtual/mecanicadeformables/applets/cronograma_2d/Cronograma2D.htm

2 http://java.com/es/download/

Simulador que repre-senta el diagrama de oscilación de un muelle o resorte.


Este trabajo permitirá diferenciar entre elongación inicial (y0) y elon-gación máxima (amplitud).

Podremos desafiar a los alumnos a que encuentren las condicio-nes iniciales que dan lugar a los siguientes diagramas.

Diagrama del coseno con fase nula

Diagrama del coseno con fase invertida (180°)

Diagrama del seno con fase inicial entre 0° y 90°

Diagrama del seno con fase nula

Diagrama del seno con fase invertida (180°)

Diagrama del seno con fase inicial entre 90° y 180°

La meta que los propios alumnos deberán buscar es la de ser ca-paces de predecir el comportamiento esperado a partir de las condi-ciones iniciales. En esta etapa pretendemos que detecten tendencias, sin necesidad de precisión numérica aún. Buscamos que los alumnos desarrollen cierta expectativa sobre lo que deben esperar que suceda.


¿Qué diagrama se espera con y0 = 0 y con v0 = 0? ¿Cuál con y0 = 30 y vo = 0? ¿Y con y0 = 0 y vo = 30? ¿Cómo cambiará éste último con y0 = 0, pero v0 = 50?

Es útil ayudarlos a detectar que el valor de y0 describe si el diagrama comienza por en-cima o por debajo del punto central, mientras que v0 indica si comienza aumentando o dis-minuyendo el valor de la variable y.

Título de la actividad: DIAGRAMA DE OSCILACIÓN Y CONDICIONES INICIALES

Año: 1.° - 2.° - 3.° Duración de la actividad: 1 clase

Requerimiento técnico: Ninguna máquina en el aula Al menos, 1 máquina en el aula✓ 1 máquina por estudiante

Conectividad:✓ Con acceso a Internet Sin acceso a Internet

Recursos informáticos a utilizar:Applets física: www.unalmed.edu.cohttp://java.com/es/download/

DIAGRAMA DE OSCILACIÓN Y PARÁMETROS FÍSICOS DE UN RESORTE

Pasaremos ahora a analizar la relación entre el tipo de oscilación y las características físicas del resorte que la genera. Utilizaremos para esto un Applet de Walter Fendt disponible en Internet 3. Buscar allí la simulación de Muelle Oscilante, en el sector de Oscilaciones y Ondas. Estas aplicaciones de Física están disponibles para ser utilizadas en lí-nea o puede descargarse un archivo comprimido en cada computado-ra (todo dependerá de la disponibilidad de recursos en cada clase)4. Pa-ra modificar los parámetros de esta simulación es necesario detener el proceso (presionar Pausa) y luego reiniciar el ciclo (presionar Inicio).

3 http://www.walter-fendt.de/ph14s/.

4 http://www.walter-fendt.de/download/ph14s.zip

La escuela está repleta de soluciones para problemas que los alumnos no poseen. Nuestra tarea como docentes es la de lograr que los alumnos parti-cipen de actividades en las cuales la comprensión de los conceptos físicos que tratamos de enseñar permitan encontrar soluciones a situaciones problemáticas que resulten claras y comprensibles. Muchas de estas situa-ciones pueden diseñarse para tener un formato desafiante semejante al de un juego.


Queremos dejar en claro algunas diferencias entre este simula-dor y el anterior.

En el simulador anterior era el propio extremo del resorte quien provocaba el dibujo sobre un fondo que se desplazaba. En cambio, en este simulador el diagrama de tiempos se mantiene fijo, mientras un punto rojo va recorriendo la gráfica, lo que representa un pequeño sal-to de abstracción. En el simulador utilizado en la actividad anterior las condiciones iniciales de posición y velocidad podían programarse direc-tamente, mientras que en éste lo que se puede variar son sólo algunas características físicas del sistema. Podemos elegir cuánto apartar el ex-tremo del resorte del punto de equilibrio, pe-ro no tenemos posibilidad de regular en forma directa la velocidad inicial. Este último simu-lador resulta más cercano a lo que puede su-ceder en una práctica de Física con un resorte.

En un primer momento, podríamos pro-poner un tiempo de experimentación libre va-riando parámetros de la simulación. Con esta actividad se pretende generar expectativas res-pecto de lo que podrían significar algunos de los parámetros que aparecen en la simulación, antes de discutir con los alumnos una defini-ción formal de los mismos.

El modo en que percibimos el mundo, en un momento y en otro, depende sólo en parte de lo que proviene de nuestros ojos: el resto de lo que creemos que vemos proviene del interior del cerebro; respondemos no solamente a caracte-rísticas visuales, sino también a nuestros recuerdos de cosas que hemos visto antes, y a nuestras expectativas acerca de lo que debemos ver (Minsky, 1986).

Simulador de oscilación del resorte en función de parámetros iniciales.


La secuencia propuesta para que los alumnos realicen utilizando el simulador, sería:

SIMULACIÓN DE OSCILACIÓN DE UN RESORTEIngresen a la página del simulador

a) Experimenten modificando la amplitud

• Expliquen con palabras simples cómo tiende a modificarse el

movimiento y el diagrama al aumentar el valor de amplitud. El

simulador utilizado en el ejemplo permite variar la amplitud en-

tre 0.01 m y 0.1 m. Intenten definir con palabras simples qué re-

presenta la amplitud.

b) Experimenten modificando la masa

• Sugerimos utilizar la máxima amplitud (0.1 m), para ver más cla-

ramente la oscilación.


movimiento y el diagrama al aumentar la masa. El simulador

utilizado en el ejemplo permite variar la masa entre 1 kg y 10 kg.

c) Experimenten modificando la aceleración de la gravedad


movimiento y el diagrama al aumentar la gravedad. En el si-

mulador del ejemplo la gravedad puede variarse entre 1m/s2

y 100 ms/s2.

Conclusiones: Intenten definir con palabras simples lo que puede sig-

nificar el término “Período de oscilación”, a partir de observar atenta-

mente cambios en diversos parámetros al utilizar el simulador. ¿Qué

relación encuentran entre elongación y amplitud?

ESTUDIO DE LAS FUERZAS ELÁSTICAS EN EL RESORTE O MUELLE OSCILANTE

Daremos ahora un paso más en la dirección de explorar el fenó-meno. Le proponemos experimentar los cambios provocados al aumen-tar el valor de la constante elástica.


Es posible solicitar a los estudiantes que describan con palabras simples qué puede sig-nificar este parámetro llamado “constante elás-tica” antes de iniciar la simulación.

Comenzar con una definición formal an-tes de permitir explorar modos de descripción menos complejos lleva a que los alumnos de-sarrollen un doble discurso sobre los fenóme-nos físicos, utilizando las descripciones forma-les solamente dentro del contexto de clase con el fin de responder al docente. Las definiciones formales existen para suplir la falta de preci-sión del lenguaje común para describir ciertos fenómenos, pero no resulta posible saltar eta-pas de exploración que pongan de manifiesto estas insuficiencias sin afectar las posibilidades de un aprendizaje significativo.

Pediremos a continuación que los alumnos modifiquen la marca de selección que indica “Elongación” (en el lateral derecho del simula-dor), para colocarla en “Fuerza”.

Le sugerimos plantear algunas preguntas, como por ejemplo:

• ¿Aparecen diferencias en el diagrama? • ¿Consideran que hay diferencias en el movimiento del resorte?

Es de esperar que algunos alumnos no-ten que el movimiento no cambia al variar la selección entre Elongación y Fuerza, sino que solamente se modifica la representación gráfica. Esto es, no varía el movimiento sino lo que es-tamos queriendo observar de este movimiento.

Por otra parte, es necesario hacer notar a los alumnos que el nuevo diagrama temporal tiene un aspecto muy similar al anterior, pe-ro ahora comienza invertido. Esto es, cuando el extremo del resorte está hacia arriba, el dia-grama de Fuerza está hacia abajo, y viceversa.

La utilización del lenguaje corriente en una primera descripción de los fe-nómenos permitirá que los alumnos comiencen a poner en juego sus propias interpretaciones de los fenómenos y los términos utilizados. La interacción con sus compañeros y con el docente permitirá que estas descripciones va-yan ajustándose progresivamente en la dirección de las definiciones formales.

Es muy importante que brindemos a los alumnos oportunidades de interactuar con representaciones de fenómenos fí-sicos de manera que puedan diferenciar entre situaciones en las cuales cambia el fenómeno y situaciones en las que solamente cambia la representación del mismo. Los especialistas en Física pueden diferenciar tan claramente estos casos que dejan de prestar atención al hecho de que no se trata de algo natural y obvio por sí mismo.


Es importante que los estudiantes puedan relacionar este dato con la noción de “fuerza de restitución” que aparece en diversos textos de Física, refiriéndose a una fuerza que tiende a restablecer el equilibrio, operando en sentido inverso a la perturbación realizada inicialmente.

Existe otro punto a prestar atención, y es que la fuerza de resti-tución tiene mayor magnitud cuanto mayor es el apartamiento. A esta altura se podrá explicitar que este tipo de fuerza de restitución se deno-mina fuerza elástica. El caso más simple es el de una fuerza que resul-ta directamente proporcional al apartamiento, y el movimiento resul-tante se denomina “movimiento armónico simple”. El comportamiento de un resorte real en laboratorio se aproxima mucho a una fuerza elás-tica proporcional.

Se espera que los estudiantes puedan arribar a la siguiente con-clusión: “Si se aparta del equilibrio, se provoca una fuerza de sentido contrario al apartamiento. Esta fuerza resulta ser mayor cuanto mayor sea el apartamiento”.

Título de la actividad: DIAGRAMA DE OSCILACIÓN Y PARÁMETROS FÍSICOS DE UN RESORTE

Año: 1.° - 2.° - 3.° Duración de la actividad: 1 clase



Recursos informáticos a utilizar:Applets física: http://www.walter-fendt.de/ph14s/springpendulum_s.htm/

Cuando se representa la variación de la fuerza se observa el diagra-ma sinusoidal invertido respecto del de la elon-gación.


EXPRESIONES MATEMÁTICAS DEL COMPORTAMIENTO DE UN RESORTE O MUELLE OSCILANTE

Sugerimos aquí un trabajo adicional de experimentación con el mismo simulador que venimos utilizando para hallar la relación entre fuerza (F), elongación (x) y constante elástica (k). Para ello puede ser útil solicitar que mantengan la amplitud máxima del simulador y va-ríen la constante elástica, mientras observan lo que sucede con la fuer-za. Aquí podrá sugerirse que observen los valores de fuerza que apa-recen en la parte inferior de la simulación, donde también se indica el máximo valor en cada situación experimental. Pedirles que completen valores de una tabla experimentando puede ser un buen modo de or-denar el trabajo.

KConstante Elástica

AAmplitud

FmáxFuerza máxima

5 0,01 (0,05)

5 0,1 (0,5)

50 0,1 (5)

10 0,01 (0,1)

10 0,05 (0,5)

10 0,1 (1)

10 0,2 (2)

50 0,1 (5)

En las últimas dos filas de la tabla mostrada se utilizan valores de amplitud y de constante elástica que superan los máximos admitidos por el simulador. En lugar de analizar esto como una desventaja del si-mulador, proponemos presentarlo como una excelente oportunidad di-dáctica. Aquí los alumnos deberán intentar predecir, en base a lo traba-jado previamente, qué resultados serían esperables que apareciesen en dicho lugar. El simulador les resultó útil en sus primeros pasos, pero para esto necesitarán confiar exclusivamente en sus propias reflexiones.

Quizás algún estudiante pueda animarse a escribir una simple ecua-ción que relacione estos tres parámetros. La F máxima puede obtenerse de multiplicar k por A. Como nos referimos a valores máximos, tanto la amplitud como la fuerza máxima aparecen como números positivos. La amplitud es el mayor valor que alcanza la elongación (x) en su pro-ceso de vaivén, y la fuerza máxima es el mayor valor que logra alcanzar la fuerza instantánea (F). Pero el valor de F en un instante dado tiene signo diferente al valor de x, debido a que tiende a restituir el equilibrio.

El trabajo realizado hasta ahora, junto con el razonamiento que se acaba de exponer, pretende lograr que la siguiente ecuación adquie-ra significado para los alumnos.

Tabla que relaciona la fuerza máxima con la constante elástica y la amplitud. Los valores que se encuentran entre paréntesis fueron colo-cados para que resulte más sencilla la lectura por parte del docente. Los alumnos obtendrán estos valores a partir de su trabajo con el si-mulador.


F = -k . x

En este punto, cabe aclarar que si sola-mente estuviéramos hablando de valores máxi-mos podríamos escribir Fmax = k.A, sin nece-sidad del signo menos.

ESTUDIO DEL PERÍODO DE OSCILACIÓN DE UN RESORTE

Además de la relación anteriormente tra-bajada, existe un aspecto relacionado con el tiempo que da lugar a oscilaciones más lentas o más rápidas. Podemos proponer un trabajo que analice la relación entre alguna de las cons-tantes que podemos alterar y el tiempo que re-

quiere el sistema en completar un ciclo completo (denominado período de la oscilación). Hagamos notar, aunque a nosotros nos parezca ob-vio, que la relación entre período y rapidez de la oscilación es inversa. Esto es, a mayor período la oscilación es más lenta.

Una nueva secuencia de trabajo puede permitir a los alumnos explorar la relación entre período de oscilación, constante de elastici-dad y masa.

Kconstante elástica

[N/m2]

Mmasa[kg]

Tperíodo

[s]

10 1 (1.99)

10 2 (2.81)

10 3 (3.44)

10 4 (3.97)

10 5 (4.44)

Kconstante elástica

[N/m2]

Mmasa[kg]

Tperíodo

[s]

5 1 (2.81)

5 2 (3.97)

5 3 (4.87)

5 4 (5.62)

5 5 (6.28)

Es importante llamar la atención de los alumnos con respecto a que si bien el período aumenta al aumentar la masa, no lo hace en for-ma proporcional. Por ejemplo, en la primera fila y con una constante

Una de las formas de facilitar el apren-dizaje del lenguaje simbólico de la Física es involucrar a los alumnos en actividades que tengan significado y sentido para ellos, tanto desde el punto de vista cognitivo, como de la unidad cognitivo-afectiva en la significación, es decir, que lo comprendan y tenga para ellos sentido personal. (Douglas De La Peña y otros, 2006).

Tablas sugeridas para experimentar con la relación entre el pe-ríodo de oscilación, la constante elástica y la masa. Hemos elegido organizar la secuencia de resultados de la si-mulación en tablas en las que solamente se varíe internamente un parámetro (la masa).


de 10 N/m2, para una masa 1 kg, el período es de 1,99 s; sin embargo, para m = 2 kg, el período no es el doble.

El uso de Hoja de cálculo para explorar relaciones entre variables

Para profundizar el análisis de las relaciones entre los conceptos, que hemos venido desarrollando, consideramos conveniente el uso de Hoja de cálculo. Podemos solicitar a los estudiantes abrir una hoja de cálculo y copiar las tablas obtenidas por la simulación.

Será necesario tener mayor cantidad de mediciones para trazar una tabla más completa. Dependiendo de diversos factores y del tiem-po disponible, podemos pedir que obtengan más puntos de la tabla o proveerles de una tabla ya realizada con más puntos para poder con-centrarnos en la tarea de utilizar la planilla de cálculo.

Aquí sugerimos mencionar que en algunas situaciones físicas dos variables crecen conjuntamente pero no necesariamente en forma pro-porcional. Algunas veces sucede que una variable crece en forma pro-porcional con el cuadrado o el cubo de la otra variable. Dependiendo del grupo de alumnos podremos dejar que exploren esta idea, o suge-rir que agreguen nuevas columnas con T al cuadrado y T al cubo, re-presentando las tres series en el gráfico.

Al graficar en la hoja de cálculo se obtendrá una curva como la que se ve en la pantalla, dejando claro que no se trata de una relación de propor-cionalidad directa.


A esta altura podremos plantear la pregunta:

• ¿Seguirá siendo cierto con la otra tabla de valores generada pa-ra k = 5?

Será conveniente dejar que los alumnos solos repitan el procedi-miento (o copien la tabla nueva en los lugares correspondientes de es-ta tabla). Notarán que sigue siendo cierto.

Ahora habrá que ver qué sucede si mantenemos constante m y variamos k. Para ello, será necesario construir una nueva tabla con m constante y variando k. Nuevamente, de acuerdo al tiempo disponi-ble, es posible solicitar que ellos mismos llenen la tabla utilizando el si-mulador, o proveerlos con los datos.

Es importante tener en cuenta que algunas de estas tareas pue-den solicitarse para ser realizadas en los hogares. El simulador corre sin instalación (más allá del complemento de Java) en prácticamente cual-quier computadora, y las hojas de cálculo están disponibles tanto en ver-siones pagas como versiones gratuitas. Además, vienen en las Netbooks que los alumnos reciben en las escuelas.

En este caso la relación de T con k es algo más complicada, aun-que no es imposible de alcanzar. El valor de T al cuadrado es propor-cional a 1/k. Si notamos que los alumnos no encuentran fácilmente la relación les podemos brindar algunas pistas. En principio deberían notar que la relación entre k y T es inversa. Cuando una crece la otra disminuye, con lo cual será razonable intentar relacionar T con 1/k. Si

Será necesario llamar la atención de los alumnos respecto de la relación que da por resultado una recta en el gráfico: T al cuadrado resulta ser proporcional a m.


no se obtiene una línea recta, se intentará con T al cuadrado, o al cu-bo, hasta ver si es posible hallar la relación.

Una vez hallado el tipo de proporcionalidad, se sabrá que: T2 es proporcional a m/k, o lo que es lo mismo: que T es proporcional a la raíz cuadrada de m/k.

Esto es, sabemos que

T = C. (m/k)

Pero aún no terminamos el trabajo. Nos falta conocer el valor de C. Para hallar dicho valor podemos sugerir despejar el valor de C uti-lizando cualquier valor de las filas

C = (k/m) . T

Así se obtendrá que C = 6.28

En este punto, podemos sugerir a los estudiantes que busquen en textos o en Internet cuál es la ecuación que relaciona el período de un muelle elástico (resorte) con la constante de elasticidad y la masa.

Hallarán que la relación es

T = 2.π. (m/k)

Donde la constante C se corresponde con 2.π

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIASSi estamos trabajando con un grupo de estudiantes que presen-

ta dificultades para alcanzar la descripción matemática (ecuación) que representa las relaciones entre las variables, es posible proponer proble-mas previos que abran el juego a este tipo de actividad, para ser desa-rrolladas en clase o en sus hogares.

Podemos plantear una serie de preguntas desafiantes al estilo de los “problemas de ingenio”, en los que tengan por misión: “Encontrar una ecuación que represente la relación entre variables que aparecen en tablas”.

Conviene que la actividad comience con relaciones muy sencillas y vaya aumentando en complejidad en forma progresiva.

Al colocar estas tablas en una hoja de cálculo, los alumnos po-drán “ensayar” funciones cuyos resultados intenten emular la relación buscada, o también podrán realizar gráficos que los ayuden a resolver el problema.

Por ejemplo:Hallar la ecuación correspondiente a cada una de las siguientes

tablas desplegadas en una hoja de cálculo.


Esta actividad puede abrir el camino para que el trabajo posterior con el resorte o el péndulo en el laboratorio resulten más accesibles pa-ra ellos. El trabajo puede completarse para relaciones entre una variable dependiente con más de una independiente, como es el caso del perío-do del resorte con la constante elástica (k) y la masa (m).

Se muestran varias ta-blas con diverso tipo de relaciones entre las variables. El desafío planteado a los alum-nos consiste en que en-cuentren cada relación y obtengan su expresión matemática.


Título de la actividad: EXPRESIONES MATEMÁTICAS DEL COMPORTAMIENTO DE UN RESORTE O MUELLE OSCILANTE

Año: 1.° - 2.° - 3.° Duración de la actividad: 3 clases



Recursos informáticos a utilizar:Hoja de CálculoApplets física: http://www.walter-fendt.de/ph14s/springpendulum_s.htm/

EXPERIMENTACIÓN EN EL LABORATORIOEl trabajo realizado hasta aquí podría tener un broche de oro si

se dispone de elementos que permitan un trabajo de experimentación en el laboratorio de la institución.

Será suficiente contar con un par de resortes de diferente cons-tante elástica y unos pocos pesos diferentes para colgar de los resortes. Se necesitará también algún modo de medir tiempos. Un cronómetro resultaría ideal, pero de no contar con uno en el laboratorio puede uti-lizarse algún programa que cumpla dichas funciones, que puede obte-nerse en Internet5. También puede sacarse provecho de los cronóme-tros disponibles en muchos celulares actualmente en uso.

Se puede comenzar por una actividad clásica de determinación de la constante de elasticidad (k). Para ello los alumnos deberán col-gar diferentes masas conocidas (m) de un muelle (resorte) de constante desconocida, y medir cuánto se aparta el extremo del resorte del equi-librio (x). En base a la relación obtenida en actividades anteriores, po-drán obtener la constante k, dividiendo la fuerza peso, expresada en newtons, por el valor del apartamiento en metros. Será posible obte-ner el valor de k con una sola de las masas disponibles. El resto de las masas pueden utilizarse como comprobación, y como excusa de discu-sión sobre cuestiones relacionadas con la precisión ya que seguramen-te se obtendrán valores semejantes a k pero no exactamente iguales.

Una vez obtenido el valor de k podrán utilizar el trabajo realiza-do con la hoja de cálculo relacionando la masa, la constante elástica y el período para predecir el tiempo que tomará el resorte en completar un ciclo. Se obtendrá, así, un valor de período diferente con cada masa.

Colgando las diferentes masas, podrán medir los períodos y con-feccionar una tabla con los valores medidos y calculados de período. Esta actividad puede aprovecharse, además, para presentar el tema del análisis de errores.

Queda abierta la posibilidad de realizar un trabajo muy semejante en base al otro ejemplo clásico de oscilación: el péndulo. En la misma

5 http://www.online-stopwatch.com/spanish/

www.cengage.com


Los docentes que recién se inician en la integración de las tecnologías de la in-formación y la comunicación (TIC) a su práctica profesional, necesitan recursos tec-nológicos adecuados, esperan recibir una capacitación intensiva, tanto instrumental como pedagógica, y reclaman tiempo para la ejercitación, la práctica, la planificación y la evaluación de sus nuevas habilidades. Pero, por sobre todo, demandan razones de peso para emprender un cambio que los alejará inexorablemente de las didácticas tradicionales en las que fueron formados y que, para tener un cabal sentido, deberá dar origen a nuevas y transformadoras prácticas de aula.

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Enseñando FÍSICA con las TIC

enseñando física con las tic. 1a ed. jorge petrosino

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