7/21/2019 Ensayo Tension 1 Final

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Ensayo de Tensin

Ejercicio numero 1

An alloy specimen having a diameter of 12.8mm and a gage lenght of 50mm as tested to fracture.

!oad an deformation data o"tained during the test are given. #etermine$

%a& The modulus of elasticity.

%"& The proportional limit.

%c& The ultimate strength.

%d& The yield strength %0.05' offset&.

%e& The yield strength %0.20' offset&.

%f& The fractures stress.

%g& The true fracture stress if the final diameter of the specimen at the location of the fracture as

11.( mm.

)olucion$

#eterminamos el area inicial %A0& con la siguiente ecuacion A* + , r2

A0* + , %-. , 10/(m&2* 1.28--,10/m

Tenemos ue l0* 50mm

3alculamos el esfuer4o con * 6 7 A0 y la deformacion con * l 9 l07 l0para cada uno de los puntos

Load (kN) Stress (Mpa) Strain (mm/mm)

1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

2 7.6000 0.0200 59.0612 0.0004

3 14.9000 0.0400 115.7911 0.0008

4 22.2000 0.0600 172.5210 0.0012

5 28.5000 0.0800 221.4796 0.0016

6 29.9000 0.1000 232.3593 0.0020

7 30.6000 0.1200 237.7992 0.0024

8 32.0000 0.1600 248.6789 0.0032

9 33.0000 0.2000 256.4501 0.0040

10 33.3000 0.2400 258.7815 0.004811 36.8000 0.5000 285.9807 0.0100

12 41.0000 1.0000 318.6198 0.0200

13 43.8000 1.5000 340.3792 0.0300

14 45.8000 2.0000 355.9217 0.0400

15 48.3000 3.0000 375.3497 0.0600

16 49.7000 4.0000 386.2294 0.0800

17 50.4000 5.0000 391.6693 0.1000

18 50.7000 6.0000 394.0006 0.1200

19 50.4000 7.0000 391.6693 0.1400

20 50.0000 8.0000 388.5608 0.1600

21 49.7000 9.0000 386.2294 0.1800

22 47.9000 10.0000 372.2412 0.200023 45.1000 ra!t"re 350.4818 #$%L&'

*an+e in

Len+t* (mm)

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:raficando los datos calculados en la ta"la anterior; o"tenemos la siguientes graficas.

Esta ultima grafica es la cual utili4aremos para o"tener las propiedades del material de estudio.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Grafica Esfuerzo - Deformacion (unitaria) Ingenieril

Deformacion (mm/mm)

Esfuerzo(!a)

0 2 4 " # 10 12

0

10

20

30

40

50

"0

Grafica $arga - Deformacion

Deformacion (mm)

$arga(%&)

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%a& oung y se calcula como$ E * ?7?.

=ara minimi4ar el margen de error tomamos los puntos mas alejados de la region elastica; los cuales

son el limite de propocionalidad y el origen.

=rimero determinamos el limite de proporcionalidad; tra4ando una linea ue mejor se ajuste a los

datos calculados; en este caso se empleo el metodo de minimos cuadrados; o"teniendo lo siguiente$

0.0000 0.0002 0.0004 0.000" 0.000# 0.0010 0.0012 0.0014 0.001" 0.001# 0.0020

0

50

100

150

200

250

Grafica Esfuerzo - Deformaci'n Ingenieril

cercamiento (egi'n elastica)

Deformacion (mm/mm)

Esfue

rzo(!a)

0.0000 0.0002 0.0004 0.000" 0.000# 0.0010 0.0012 0.0014 0.001" 0.001# 0.0020

0

50

100

150

200

250

Grafica Esfuerzo - Deformacion Ingenieril

egion Elastica

Deformacion (mm/mm)

Esfuerzo(!a)

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El limite proporcional para este material apro,imadamente de 220