Universidad Central de Venezuela

Facultad de Ingeniera

Escuela de Ingeniera Civil

Diseo Avanzado de Obras de Tierra

ESTABILIZACIN DE TALUDES

Profesor: Alumnos:

Ing. Nelson Rodrguez Ing. Alejandra Martnez

Ing. Jos Rafael Pea

Caracas 22/03/12

ESTABILIDAD DE TALUDES

La estabilidad de taludes es la teora que estudia la estabilidad o posible

inestabilidad de un talud a la hora de realizar un proyecto, o llevar a cabo una obra de

construccin de ingeniera civil, siendo un aspecto directamente relacionado con

la geotecnia. La inestabilidad de un talud, se puede producir por un desnivel, que tiene

lugar por diversas razones:

Razones geolgicas: laderas posiblemente inestables, orografa acusada,

estratificacin, meteorizacin, etc.

Variacin del nivel fretico: situaciones estacionales, u obras realizadas por el

hombre.

Obras de ingeniera: rellenos o excavaciones tanto de obra civil, como de minera.

Los taludes adems sern estables dependiendo de la resistencia del material del que

estn compuestos, los empujes a los que son sometidos o las discontinuidades que

presenten. Los taludes pueden ser de roca o de tierras. Ambos tienden a estudiarse de

forma distinta.

1. MTODOS DE CLCULO

1.1. Clasificacin de los mtodos de clculo

Los mtodos de clculo para analizar la estabilidad de un talud se pueden clasificar en

dos grandes grupos:

Mtodos de clculo en deformaciones.

Mtodos de equilibrio lmite.

1.1.1. Mtodos de clculo en deformaciones

Consideran en el clculo las deformaciones del terreno adems de las leyes de la esttica.

Su aplicacin prctica es de gran complejidad y el problema debe estudiarse aplicando

el mtodo de los elementos finitos u otros mtodos numricos.

1.1.2. Mtodos de equilibrio lmite

Se basan exclusivamente en las leyes de la esttica para determinar el estado de

equilibrio de una masa de terreno potencialmente inestable. No tienen en cuenta las

deformaciones del terreno. Suponen que la resistencia al corte se moviliza total y

simultneamente a lo largo de la superficie de corte.

Se pueden clasificar a su vez en dos grupos:

Mtodos exactos.

Mtodos no exactos.

1.1.2.1. Mtodos exactos

La aplicacin de las leyes de la esttica proporciona una solucin exacta del problema

con la nica salvedad de las simplificaciones propias de todos los mtodos de equilibrio

lmite (ausencia de deformaciones, factor de seguridad constante en toda la superficie de

rotura, etc.). Esto slo es posible en taludes de geometra sencilla, como por ejemplo la

rotura planar y la rotura por cuas.

1.1.2.2. Mtodos no exactos

En la mayor parte de los casos la geometra de la superficie de rotura no permite

obtener una solucin exacta del problema mediante la nica aplicacin de las leyes de la

esttica. El problema es hiperesttico y ha de hacerse alguna simplificacin o hiptesis

previa que permita su resolucin. Se pueden considerar as los mtodos que consideran

el equilibrio global de la masa deslizante, hoy en desuso, y los mtodos de las dovelas o

rebanadas, que consideran a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales.

Los mtodos de las dovelas o rebanas pueden clasificarse en dos grupos:

Mtodos aproximados: no cumplen todas las ecuaciones de la esttica. Se pueden

citar por ejemplo los mtodos de Fellenius, Janbu y Bishop simplificado.

Mtodos precisos o completos: cumplen todas las ecuaciones de la esttica. Los ms

conocidos son los de Morgenstern-Price, Spercer y Bishop riguroso.

En la figura 1, se muestra un grfico en el que se recogen los diferentes mtodos de

clculo.

2. ROTURA PLANAR

Se llama rotura planar o plana a aquella en la que el deslizamiento se produce a

travs de una nica superficie plana. Es la ms sencilla de las formas de rotura posibles y

se produce cuando existe una fracturacin dominante en la roca y convenientemente

orientada respecto al talud. Frecuentemente se trata de fallas que interceptan al talud.

Tambin puede producirse en terrenos granulares en los que, entre dos terrenos de

buenas caractersticas resistentes, se intercala un estrato de poco espesor de material

con menos resistencia.

Este tipo de rotura no es muy frecuente, ya que deben darse las dos condiciones

siguientes:

Los rumbos o trazas horizontales del plano del talud y del plano de deslizamiento deben

ser paralelos o casi paralelos, formando entre s un ngulo mximo de 20.

Los lmites laterales de la masa deslizante han de producir una resistencia al

deslizamiento despreciable.

Estas condiciones permiten estudiar la estabilidad del talud como un problema

bidimensional que se analiza considerando una rebanada de ancho unidad, limitada por

dos planos verticales, perpendiculares al plano del talud.

2.1. Geometra de la rotura planar

Si se representa el plano del talud y las discontinuidades en una estereofalsilla equiareal

o de Schmidt se puede tener una rotura de tipo planar cuando existe una familia de

discontinuidades de rumbo similar al del talud y buzamiento menor que ste.

yt > yp

donde:

yt = ngulo de buzamiento del talud.

yp= ngulo de buzamiento del plano de rotura.

2.2. Anlisis de estabilidad en rotura planar

En el caso de rotura planar el factor de seguridad FS se obtiene de forma directa como

cociente entre las fuerzas que tienden a producir el movimiento y las fuerzas resistentes

del terreno que se oponen al mismo, proyectadas todas segn la direccin del plano de

rotura. Al calcular FS de esta manera, se supone implcitamente constante a lo largo de

toda la superficie de rotura, lo cual se acepta a pesar de no ser estrictamente cierto.

En el caso ms general (ver figura), se considera que el plano de deslizamiento se

encuentra limitado en su parte superior por una grieta de traccin, que se puede

suponer plana, total o parcialmente llena de agua. En el plano de rotura aparecen unas

presiones intersticiales que dependen de la situacin de la lnea de saturacin y de las

caractersticas del terreno. Sobre la masa deslizante puede considerarse la actuacin de

un terremoto cuyo efecto se asimila a una aceleracin vertical aV y una aceleracin

horizontal aH.

En este caso el factor de seguridad es:

Donde:

c = cohesin efectiva en la superficie de deslizamiento.

f = ngulo de rozamiento interno efectivo en la superficie de deslizamiento.

A = rea de la superficie de deslizamiento, supuesta de ancho unidad.

W = peso de la masa deslizante, supuesta de ancho unidad.

Yp = ngulo que forma el plano de deslizamiento con la horizontal.

U = resultante de las presiones interstiales que actan sobre el plano de deslizamiento.

d = ngulo que forma la grieta de traccin con la vertical.

V = resultante de las presiones intersticiales que actan sobre la grieta de traccin.

g = aceleracin de la gravedad.

La frmula es aplicable al caso en el que no exista terremoto, haciendo aV = aH = 0, y al

caso en que se considere el terreno seco haciendo U = V = 0.

Hoek y Bray (1977) han desarrollado unos bacos que facilitan el clculo del factor de

seguridad frente a rotura planar.

A continuacin se describe el planteamiento desarrollado por ellos.

Se parte de las siguientes simplificaciones:

El talud a estudiar es un plano de inclinacin Yt. La superficie que queda por encima del

talud es un plano horizontal.

No se considera el efecto ssmico.

La grieta de traccin es vertical.

Se supone una distribucin triangular en las presiones intersticiales que actan sobre

la base de la masa deslizante y sobre la grieta de traccin. El valor mximo se da, en

ambos casos, en la interseccin entre las dos superficies.

Asumiendo estas simplificaciones se obtiene para la ecuacin del FS anterior:

Donde:

H = altura del talud.

z = profundidad de la grieta de traccin, medida respecto del lmite superior del talud.

zw = altura de agua en la grieta de traccin.

g = peso especfico de la masa deslizante.

gw = peso especfico del agua.

Herrera (1995) elabor un programa informtico para la simplificacin y rapidez en los

clculos, dicho programa calcula el factor de seguridad de un talud con posibilidad de

rotura de tipo planar aplicando las formulaciones de Hoek y Bray (1977). En dicho

programa PLANO se pueden considerar taludes con presiones intersticiales, grietas de

traccin, existencia o no de terremoto, anclajes necesarios para conseguir determinados

factores de seguridad y con qu ngulos de inclinacin debencolocarse para conseguir la

mayor seguridad.

2.3. Colocacin de anclajes

Cuando el factor de seguridad de un talud determinado se considere insuficiente se

puede mejorar la estabilidad por medio de la colocacin de anclajes con una cierta

tensin T, con lo que se consigue aumentar el valor de FS.

El anclaje realiza dos acciones beneficiosas para la estabilidad de la masa deslizante,

por una parte su componente horizontal se opone a las fuerzas que tienen al

deslizamiento y por otra parte, su componente vertical aumenta la resistencia al corte

de la discontinuidad. En la expresin del FS, se traduce en una disminucin del

denominador y un aumento del numerador.

Considerando la presencia de anclajes la expresin del FS queda como sigue:

Donde:

T = tensin de anclaje por unidad de longitud de talud. Ser igual al nmero de anclajes

multiplicado por la tensin en cada uno de ellos y dividido por la longitud total de talud.

q = ngulo que forma el anclaje con la normal al plano de deslizamiento (el plano est

situado en el plano de la seccin transversal del talud).

3. ROTURA POR CUAS

Se denomina rotura por cua, aquella que se produce a travs de dos discontinuidades

oblicuamente a la superficie del talud, con la lnea de interseccin de ambas aflorando

en la superficie del mismo y buzando en sentido desfavorable.

Este tipo de rotura se origina preferentemente en macizos rocosos en los que se da una

disposicin adecuada, en orientacin y buzamiento de las diaclasas.

3.1. Geometra de la rotura por cuas

Si proyectamos el plano del talud y las discontinuidades en una proyeccin semiesfrica

equiareal de Schmidt, la disposicin tpica de los casos en que es posible este tipo de

rotura, es como el que aparece en la figura adjunta. En ella se aprecian dos familias de

discontinuidades de rumbos oblicuos respecto al del talud, quedando el rumbo de ste

comprendido entre los de las familias de discontinuidades.

La direccin de deslizamiento es la de la interseccin de las dos familias de

discontinuidades y ha de tener menos inclinacin que el talud.

Si se representa una seccin vertical del talud por la lnea de interseccin de los dos

planos sobre los que desliza la cua, la condicin geomtrica que hace posible el

deslizamiento es:

Yi < Yti

donde:

Yi = ngulo de inclinacin de la lnea de interseccin, cuya direccin es la direccin de

deslizamiento.

Yti = ngulo de inclinacin del talud, medido en la seccin vertical indicada, que slo

ser igual al talud, Yt si la lnea de interseccin est contenida en una seccin

perpendicular al mismo.

3.2. Anlisis de estabilidad en rotura por cuas

La obtencin del factor de seguridad es tarea ms compleja que en el caso de rotura

planar, debido a que el clculo debe realizarse en tres dimensiones y no en dos como

ocurra en la rotura plana.

A continuacin se describe el caso ms general, definido en el grfico, en que se aprecia

el plano del talud, el plano situado por encima de la cresta del mismo, los planos de

deslizamiento A y B y una grieta de traccin plana y denominada plano C. Se considera

la presencia de presiones intersticiales sobre los planos A, B y C y laaccin de un

terremoto cuyo efecto se asimilaestticamente a una aceleracin vertical aV y otra

horizontal aH .

Las fuerzas actuantes son las siguientes:

UA, UB: resultantes de presiones intersticiales sobre los planos A y B. Actan

perpendicularmente a esos planos.

V: resultante de presiones intersticiales sobre el plano C. Actan normalmente

sobre dicho plano.

WV = W(1+ aV/g) Fuerza vertical debida al peso de la cua y a la accin del terremoto.

En ocasiones el factor de seguridad es ms bajo cuando se toma aV con signo negativo,

por lo que se recomienda realizar el clculo con los dos signos y tomar el FS ms

pequeo.

WH = W(1+ aH/g) Fuerza horizontal debida al peso de la cua y a la accin del

terremoto.

W: Peso de la cua.

g: aceleracin de la gravedad.

Si la geometra de la cua est definida, las direcciones de todas las fuerzas lo estn

tambin.

Las fuerzas WV, WH y V se descomponen vectorialmente en tres direcciones: la direccin

de deslizamiento o direccin de la lnea de interseccin, y las direcciones normales a los

planos A y B.

En la notacin que se emplear ahora, el subndice D indica la componente segn la

direccin de deslizamiento y los subndices A y B indican las componentes normales a los

planos A y B.

As por ejemplo, El factor de seguridad FS se obtiene como cociente entre las fuerzas

resistentes del terreno y las fuerzas que tienden a provocar el deslizamiento.

Se supone despreciable el efecto sobre la estabilidad de la cua de los momentos de las

fuerzas actuantes.

La expresin que define FS es:

Donde:

cA, cB: cohesin efectiva en las superficies de deslizamiento A y B.

jA, jB: ngulo de rozamiento interno efectivo en las superficies de deslizamiento A y B.

AA, AB: reas de las superficies de deslizamiento A y B.

NA: es la reaccin normal efectiva sobre el plano A.

NB: es la reaccin normal efectiva sobre el plano B.

FD: es la resultante de las componentes de las fuerzas que tienden a producir el

deslizamiento.

Hoek y Bray han simplificado, en parte, el clculo de estabilidad por rotura tipo cua. Se

aplica para las cuas ms sencillas:

Cuas sin grietas de traccin.

Con el mismo ngulo de rozamiento en los dos planos de discontinuidad.

Con cohesin nula.

Sin presiones intersticiales.

Sin efecto ssmico.

Aplicando el equilibrio de fuerzas horizontales y verticales en una seccin de la cua

perpendicular a la lnea de interseccin se obtiene:

NA sen(b z/2) = NB sen(b z/2)

NA sen(b z/2) - NB sen(b z/2) = W cos yi

Donde:

: ngulo de apertura de la cua o ngulo que forman los planos A y B.

: ngulo que forma con la horizontal la bisectriz de la cua.

De las dos ecuaciones anteriores se obtiene:

El factor de seguridad FS tiene la expresin:

Sustituyendo y simplificando se obtiene:

Los ngulos y no se pueden medir directamente en el terreno. En la figura siguiente

se muestra como medirlos ayudndonos de una falsilla equiareal o de Schmidt.

A continuacin se recoge el clculo, algo ms complejo, que recoge el anlisis de

estabilidad de una cua en el caso supuesto de existencia de cohesiones y ngulos de

rozamiento efectivos diferentes en los dos planos de discontinuidad, se consideran las

presiones intersticiales y se desprecian las grietas de traccin y los efectos ssmicos

derivados de los terremotos.

En la figura siguiente se muestra la representacin geomtrica del problema.

Se puede apreciar que en este anlisis no se impone ninguna restriccin a la direccin

del plano superior a la cresta del talud. A la hora de considerar el efecto del agua, se

considera a la cua impermeable. La infiltracin se produce por las lneas 3 y 4 y el

drenaje los las lneas 1 y 2. La presin intersticial vale 0 a lo largo de las cuatro lneas

mencionadas y alcanza su valor mximo a lo largo de la lnea 5 o lnea de interseccin.

La distribucin de presiones intersticiales a lo largo de esta lnea que presenta en el

siguiente grfico.

Estas condiciones de presin intersticial representan las circunstancias extremas

provocadas por unas precipitaciones muy fuertes.

El factor de seguridad FS asumiendo las hiptesis apuntadas tiene la siguiente expresin:

Donde:

g: peso especfico de la roca.

gW: peso especfico del agua.

H: altura total de la cua.

X, Y, A, B: factores adimensionales que dependen de la geometra de la cua y que se

extraen de las siguientes expresiones:

Donde:

ya, yb: buzamiento de los planos A y B.

y5: inclinacin de la recta 5.

qij: ngulo que forman las rectas i y j. Se han llamado na y nb a las rectas

perpendiculares a los planos A y B respectivamente.

Todos los ngulos necesarios para el clculo pueden obtenerse con ayuda de una

estereofalsilla equiareal o de Schmidt, como muestra el grfico adjunto.

En el caso de que se considere terreno seco y sin cohesin, la expresin del factor de

seguridad queda como sigue:

FS = A tg ja + B tg jb

Hoek y Bray han construido bacos que proporcionan los coeficientes A y B en funcin

del buzamiento y de las direcciones de buzamiento de los planos de discontinuidad.

Herrera (1995) elabor un programa informtico WEDGE para la simplificacin y

rapidez en los clculos, dicho programa calcula el factor de seguridad de un talud con

posibilidad de rotura de tipo cua aplicando las formulaciones de Hoek y Bray (1977).

4. ROTURAS CIRCULARES Y CURVAS

Se llama rotura circular a aquella en la que la superficie de deslizamiento es asimilable a

una superficie cilndrica cuya seccin transversal se asemeja a un arco de crculo.

Este tipo de rotura se suele producir en terrenos homogneos, ya sea suelos o rocas

altamente fracturadas, sin direcciones preferenciales de deslizamiento, en los que

adems ha de cumplirse la condicin de que el tamao de las partculas de suelo o roca

sea muy pequeo en comparacin con el tamao del talud.

El mtodo ms utilizado para resolver el clculo de estabilidad por rotura circular es el

de las dovelas o rebanadas, que es bastante laborioso, por lo que se suele realizar

ayudndose de programas de ordenador.

A continuacin se revisan algunos mtodos de clculo.

4.1. Mtodo simplificado de BISHOP

El mtodo de BISHOP supone la superficie de deslizamiento circular. Como se indic en

el captulo 1, es un mtodo de clculo por dovelas o rebanadas. Se supone la masa

deslizante dividida en n fajas verticales. En la figura se recogen las fuerzas actuantes

sobre una de esas fajas.

Estableciendo el equilibrio de momentos de toda la masa deslizante respecto al centro

del crculo de deslizamiento y despejando FS se obtiene:

De las ecuaciones de equilibrio de fuerzas verticales de cada rebanada se puede despejar

los Ni y sustituyendo en la ecuacin anterior se obtiene:

En el mtodo simplificado de Bishop se supone que se cumple:

Con esta simplificacin la expresin queda:

Como FS aparece de modo implcito ha de obtenerse mediante un proceso iterativo que

suele converger rpidamente. La simplificacin asumida por Bishop, hace que este

mtodo no cumpla el equilibrio de fuerzas horizontales.

Se define un parmetro Ma, que recoge implcitamente el FS, de esta manera y

ayudndose del grfico siguiente se puede conocer el factor de seguridad de una rotura

circular, conociendo el ngulo de rozamiento de la superficie de rotura y el ngulo a.

4.2. bacos de Hoek y Bray

Los bacos de Hoek y Bray (1977) proporcionan un lmite inferior del factor de

seguridad, asumiendo que las tensiones normales en la superficie de deslizamiento se

concentran en un solo punto.

En la construccin de los bacos se han tenido en cuenta diferentes condiciones

de presiones insterticiales debidas a la presencia de un nivel fretico en el terreno, que

divide el talud en una zona seca y otrasaturada. Se cuenta con 5 bacos, dos de ellos

para talud totalmente seco y totalmente saturado y 3 para casos intermedios (diferentes

alturas del nivel fretico).

En el grfico H indica la altura del talud y X la distancia entre el pie del talud y el

punto de corte del nivel fretico con la superficie del terreno.

Los bacos se han construido con las siguientes condiciones:

El material constitutivo del talud se considera homogneo en toda la extensin del

mismo.

El crculo de rotura se hace pasar siempre por el pie del talud.

Se considera la existencia de una grieta de traccin que puede estar situada por encima

o por debajo de la cresta del talud.

En los bacos proporcionados se llama:

H altura del talud

c cohesin efectiva del terreno

ngulo de rozamiento interno efectivo

peso especfico del terreno

FS factor de seguridad

La forma de utilizar los bacos es la siguiente:

Se selecciona el baco cuyas condiciones de nivel fretico se acerquen ms a las del

talud en cuestin.

Se calcula el valor del parmetro adimensional c/(gHtgj) que nos proporciona una

recta radial en el baco en cuestin.

La interseccin de dicha recta con la curva correspondiente al ngulo del talud nos da

un valor de tgj/FS y de c/(gHFS). Cualquiera de los dos nos sirve para obtener el factor

de seguridad FS.

A continuacin figuran los cinco bacos de Hoek y Bray.

MTODO DE FELLENIUS

La gran mayora de los mtodos de equilibrio lmite utilizados en la actualidad, se basan en

el denominado mtodo de las rebanadas o dovelas, propuesto por Fellenius el cual consiste en

dividir la masa de suelo potencialmente deslizante, en rebanadas verticales

Figura 02.01 FORMULACION DEL MTODO DE FELLENIUS

Una vez hecho esto, se calcula el equilibrio de cada una de las dovelas, para

finalmente analizar el equilibrio global, obtenindose as un Factor de Seguridad (FS), al

que se le puede definir como la relacin entre fuerzas o momentos resistentes y fuerzas o

momentos actuantes segn sea el mtodo, sobre la masa a deslizarse. Observndose la

Figura 02.01, se puede apreciar que el peso de la rebanada (W) se descompone en una componente

tangencial (W) y otra componente normal (W ), paralela y perpendicularmente a la base de la

rebanada, respectivamente. La componente tangencial W origina una fuerza cortante,

inducida a lo largo de la base de la rebanada, a la que se le opone la propia resistencia al corte (S) del

terreno. Mientras que la componente normal WN, acta perpendicularmente al plano de la base de la

rebanada, a la cual disminuida en la fuerza producida por la presin de poros (U), se opone

a la reaccin normal del suelo que se encuentra en la base de la rebanada(N).Las fuerzas V y H, con

sus respectivos subndices, definen la interaccin entre las rebanadas, y es la evaluacin

de estas reacciones internas lo que establece la diferencia fundamental entre los

mtodos; en el caso de Fellenius no se considera estas fuerzas en el clculo del Factor de

seguridad. Por lo tanto si las circunstancias as lo requieren puede ser necesario

considerar la incidencia de sobrecargas, fijas o temporales, las fuerzas de filtracin a

travs de la masa de suelo, as como las acciones ssmicas. Una vez que se calcula el FS

para una determinada potencial superficie de falla, se repite el mismo proceso para

otra supuesta superficie de falla, y as sucesivamente hasta llegar a un mnimo FS,

asumindose as que dicha superficie es la ms crtica y a travs de la cual se producir

la falla. Como se puede observar, el clculo manual de este proceso es lento y tedioso,

prestndose a errores durante la utilizacin de un gran nmero de parmetros, y quedando

siempre la duda, si el valor del FS que hayamos finalmente es realmente el mnimo, o todava

podemos encontrar otra curva que lo minimice ms, y aunque hay procedimientos para

ir acotando progresivamente los FS, se necesitara un nmero significativamente elevado de

horas de trabajo manual para llegar a un valor fiable. Con el clculo electrnico el

procesamiento es prcticamente instantneo, y permite analizar un gran nmero de

alternativas, por lo que el valor mnimo de FS puede acotarse dentro de un intervalo

razonablemente aceptable en un tiempo muy corto.

MTODO DE JANBU

Diseado para superficies no necesariamente circulares, tambin supone que la

interaccin entre rebanadas es nula, pero a diferencia de Bishop, este mtodo busca el

equilibrio de fuerzas y no de momento. Experiencias posteriores hicieron ver que la interaccin nula en el

caso de equilibrio de fuerzas era demasiado restrictiva, lo que oblig a introducir un factor de

correccin fo emprico aplicable al FS. En la versin posterior modificada, se define una

lnea de empuje entre las rebanadas, y se buscan los equilibrios en fuerzas y momentos

respecto al centro de la base de cada una, como se muestra en la Figura a continuacin

Formulacin del mtodo de JAMBU

COMPARACIONES

De los mtodos presentados, la decisin de qu mtodo utilizar depende de muchas variables,

pero especialmente de la geometra de la superficie de falla estimada y de los parmetros del

suelo. Los mtodos que calculan el FS por equilibrio de momentos estn muy poco influenciados por

las hiptesis referidas a la interaccin que existe entre las rebanadas; es por eso que en

el caso de superficies de fallas circulares en suelos relativamente homogneos e

isotrpicos, el mtodo de Bishop proporciona resultados bastantes confiables. En el caso de

masas de suelo en que hay alternancia de estratos con caractersticas geotcnicas diferentes, ser

necesario el modelamiento de superficies de rotura no circulares. Inicialmente se puede

empezar el anlisis usando los mtodos de Bishop y Janbu para que despus, definidas las

condiciones crticas, analizar con algunos de los mtodos rigurosos. En la Figura

02.07 se expone un caso real de trazado de una carretera a media ladera en un macizo

de suelo homogneo con rotura circular, donde se aprecia la excelente aproximacin que

se obtiene utilizando Bishop, Janbu y Spencer

Por el contrario, en la Figura 02.08, que refleja una excavacin junto a una calzada, se obtienen FS

psimos con curvas no circulares, apareciendo una notable diferencia entre el FS calculado por

Janbu respecto al de Spencer, aunque ambos mtodos coinciden en confirmar la

inestabilidad. En este caso, la sospecha de error se orienta hacia el primero, ya que la verticalidad de

la lnea de rotura hara necesaria una divisin en rebanadas casi infinitesimales para que

las fuerzas en la base de las mismas puedan considerarse uniformes, con lo que se llega a

una evaluacin imprecisa del FS. Como confirmacin, la rotura se produjo siguiendo la curva

de Spencer

En resumen luego de estudiar los 3 mtodos utilizados en este curso (Fellenius, Bishop y Jamb) pueden compararse diciendo que el mtodo de Fellenius es el primer mtodo de dovelas en ser ampliamente aceptado, ignora las fuerzas entre dovelas a fin de convertir el problema en estticamente indeterminado, considera el peso y las presionas intersticiales, es el mas simple de todos los mtodos de dovelas y a la vez el ms conservador ya que proporciona el factor de seguridad ms bajo y se aplica solo a superficies circulares. Mientras que el mtodo simplificado de Bishop se aplica solo a superficies de roturas circulares y a diferencia del mtodo de Fellenius considera equilibrio de fuerzas en la direccin vertical, la solucin es indeterminada, por lo que requiere un proceso iterativo. Los resultados obtenidos con el mtodo de Bishop tienden a ser ms elevados que en el mtodo de Fellenius. Por otro lado el mtodo simplificado de Jamb se aplica a cualquier superficie de rotura, no cumple el equilibrio de momentos pero si de fuerzas, pero al igual que el mtodo de Bishop requiere de un proceso iterativo para hallar la solucin.