ensayo de materiales

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Fundamentos de análisis de falla en componentes mecánicos

Pontificia Universidad Católica del Perú

Tema 2: ENSAYO DE MATERIALES

2.1 Introducción Para poder predecir la calidad de los materiales y sus posibles aplicaciones, es necesario conocer sus principales propiedades, las cuales se determinan mediante ensayos que se encuentran normalizados. Entre las diversas propiedades que pueden ser de interés industrial, las mecánicas son, en general, las que se determinan con mayor facilidad y también las más importantes para poder decidir, con cierto criterio, el empleo adecuado de los materiales en la construcción de máquinas, motores, edificios, puentes, vías férreas, etcétera. Por el contrario, es menos frecuente y más complicado el estudio de las propiedades eléctricas o químicas de los materiales. Como se mencionó anteriormente, existen propiedades, como las mecánicas, que son sensibles a la microestructura; de igual forma, existen otras que son insensibles a la microestructura, entre ellas encontramos las propiedades físicas y químicas, tal como podemos apreciar en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1. Propiedades de los materiales más importantes para el diseño de estructuras

Insensibles a la microestructura Sensibles a la microestructura

Densidad, ρ Resistencia mecánica, σ

Módulo de elasticidad, E Ductilidad, ε

Conductividad térmica Tenacidad a la fractura, KIC

Coeficiente de expansión térmica lineal, α Fatiga y propiedades cíclicas

Temperatura de fusión, TF Termofluencia (creep)

Temperatura de transición vítrea, Tg, polímeros Impacto

Corrosión y degradación Dureza Los ensayos de materiales se comenzaron a ejecutar relativamente hace poco tiempo, siendo construida en 1750 la primera máquina para realizar ensayos de tracción. En la actualidad todas las fábricas metalúrgicas, sean de maquinaria, aviación u otras, poseen laboratorios de ensayos propios.

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Dr. Ing. Paul Lean Sifuentes

Facultad de Ciencias e Ingeniería

2.1.1 Ensayo de materiales

Es un conjunto de procedimientos normalizados que se realizan con la finalidad de conocer o comprobar las propiedades, las características o los defectos en los materiales. Este se realiza a la materia prima, durante el proceso de fabricación, o al producto terminado. Las normas de ensayo de materiales se encuentran reguladas en los Estados Unidos por la ASTM, por la DIN en Alemania, por la BS en Inglaterra y en el Perú mediante el organismo que se encarga de la elaboración y difusión de las normas de ensayo, es decir INDECOPI.

Los ensayos pueden destruir o no al material examinado, por ese motivo se le puede clasificar en dos: destructivos y no destructivos. Por otro lado, los ensayos también pueden clasificarse como físicos, químicos o mecánicos. Los ensayos físicos incluyen la medición de cantidades como peso específico, propiedades eléctricas, magnéticas, térmicas y ópticas. En el campo de la ingeniería son importantes los ensayos mecánicos y los ensayos de inspección (por lo general ensayos no destructivos), que detectan discontinuidades superficiales o interiores. Dentro de los ensayos químicos, el más importante para la ingeniería es el relacionado con los fenómenos de corrosión.

I. Clasificación A los ensayos de materiales se les suele clasificar en cuatro grandes grupos: ensayos de constitución, ensayos mecánicos, ensayos no destructivos y ensayos tecnológicos. En cada uno de los grupos podemos encontrar los ensayos de materiales. El siguiente diagrama ilustra la clasificación de los ensayos de materiales.

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Ensayo de constitución

Se efectúa con el fin de conocer la composición y la estructura interna de los materiales.

• Análisis químico

Determinan qué elementos constituyen un material así como su cantidad, normalmente expresada en porcentaje en peso.

• Difracción de rayos X Se emplea para determinar las características del arreglo atómico que presentan los materiales.

• Análisis micrográfico

Se realiza a simple vista o empleando pequeños aumentos menores a 100 (< 100 X).

• Análisis microestructural

Estudia la microestructura de un material a altos aumentos mayores a 100 (> 100 X). La microestructura revelará, entre otras cosas y de forma muy aproximada, el tratamiento mecánico o térmico que presenta un metal, incluso podrá predecirse el comportamiento esperado.

Normalmente se suele utilizar el microscopio óptico, con el que se llega hasta 1000 aumentos (1000 X), lo que es suficiente en la mayoría de los casos. Los microscopios metalográficos se diferencian de los biológicos en la forma de iluminación de las muestras. Así mientras que los

Ensayo de materiales

Ensayos de construcción

Ensayos mecánicos

Ensayos destructivo

Ensayos tecnológicos

Análisis

Difracción

Análisis macrográfico

Análisis macroestructural

Estático Dinámico

Tracción

Dureza

Creep

Flexión

Impacto

Fatiga

Métodos superficiales

Método volumen

Inspección visual

Líquidos penetrantes

Partícula magnética

Radiografía

Ultrasonido

Corrientes inducidas

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primeros lo hacen por reflexión de luz, los segundos lo hacen por transmisión, debido a que los metales, aun en capas extremadamente delgadas, no dejan pasar la luz visible.

También se puede hacer uso del microscopio electrónico de barrido (MEB) con el que se puede llegar hasta 120 000 aumentos. Un microscopio que permite observar a mayores aumentos que el MEB es el microscopio electrónico de transmisión (MET).

Ensayos mecánicos

Determinan propiedades mecánicas de los materiales, mediante el estudio de su comportamiento ante la aplicación de una fuerza o carga externa hasta que, por lo general, falle. Son llamados también ensayos destructivos debido a que la muestra, después de realizar el ensayo, queda destruida, deteriorada o ligeramente dañada. Según cómo se aplique la carga, los ensayos mecánicos se dividen en dos grupos: estáticos y dinámicos.

• Estáticos

Cuando la carga se aplica durante un periodo de tiempo relativamente largo (segundos, minutos, horas, etcétera), su valor puede aumentar progresivamente o ser constante durante todo el ensayo.

Ensayo de tracción

Se realiza para determinar principalmente la resistencia mecánica (resistencia a la tracción) y la ductilidad de los materiales. Este ensayo consiste en someter una probeta, de forma y dimensiones determinadas por normas, a cargas de tracción en la dirección de su eje (axial). Durante todo el ensayo se grafica simultáneamente la carga (en kg-f o N) en el eje Y, la que aumenta progresivamente con el respectivo alargamiento que sufre la probeta (en mm) en el eje X.

Ensayo de dureza

La dureza es la resistencia que oponen los materiales al ser penetrados por otro más duro, en los metales es una medida de su resistencia a ser deformados permanentemente (plásticamente). Después de realizado el ensayo, en la mayoría de los casos, la muestra queda ligeramente dañada, por ello en algunas ocasiones puede considerarse como un “ensayo no destructivo”.

Creep

Se le emplea para estudiar el comportamiento de un material cuando va estar sometido a cargas de tracción a altas temperaturas durante un periodo de tiempo relativamente largo. Las muestras son sometidas a tracción, manteniendo la carga constante durante todo el ensayo, a una temperatura determinada y durante minutos, horas, días, meses o incluso años.

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Flexión

Se realiza en una barra (sección cuadrada, rectangular o cilíndrica) que se encuentra apoyada en ambos extremos, por el lado opuesto se le aplica una carga que aumenta. Por lo general, la fuerza se aplica progresivamente sin que la muestra llegue a deformarse plásticamente. De esta manera, se puede obtener, por ejemplo, el módulo de rigidez “E” de un hierro fundido, como se aprecia en la Figura 2.1.

Figura 2.1. Esquema del ensayo de flexión

IE48LFf

3=

Donde: f = flecha (se mide en un ensayo de flexión) F = fuerza aplicada L = longitud de la barra de sección circular, rectangular, etc. I = inercia de la sección transversal E = módulo de rigidez del material en ensayo

Resistencia a la tracción o resistencia máxima (σmáx) Es la máxima resistencia (en MPa o kg/mm2) que soporta un material durante el ensayo de tracción antes de romperse. Se obtiene dividiendo la carga máxima, soportada por la probeta, entre su área transversal inicial. Dureza Propiedad que tiene un metal para resistir la deformación permanente. A mayor huella (deformación plástica) dejada en el material, después del ensayo de dureza, el metal será más blando. Hierro fundido (fundiciones) Son aleaciones ternarias de Fe, C y Si. Contienen entre 2,0 % - 4,5 % de C y Si entre 0,5 % - 3,8 %.

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• Estáticos

Cuando la velocidad de aplicación de la carga se realiza con elevada velocidad.

Impacto

Estudio del comportamiento mecánico de los materiales sometidos a cargas de impacto. Muchos de los ensayos que se realizan sobre los materiales proporcionan propiedades mecánicas cuando están sometidas a cargas estáticas. En realidad, las piezas que forman parte de máquinas están muchas veces sometidas a cargas dinámicas que chocan con ellas, las desgastan, etcétera.

Características de este tipo de ensayo: ♦ Fatiga

A veces es necesario complementar los ensayos de tracción con los ensayos de fatiga, que ocurre cuando las piezas trabajan bajo la acción de cargas intermitentes (que fluctúan con el tiempo). Las cargas aplicadas durante el ensayo pueden ser de tracción-compresión repetidamente hasta llegar a la rotura de la probeta.

Ensayos No Destructivos (END)

Permiten detectar y, en la mayoría de los casos, localizar discontinuidades como poros, fisuras, etcétera en la superficie o en el interior de los materiales, discontinuidades que no se pueden detectar en la inspección visual. En general, se aplican estos ensayos a piezas o componentes durante el proceso de su fabricación y cuando están terminadas; por tanto, no deben dañar ni dejar ninguna huella sobre el material en que se aplican. Mediante END también se pueden obtener algunas propiedades y características de los materiales.

• Métodos superficiales

Detecta y localiza discontinuidades superficiales y en algunos casos subsuperficiales (hasta 3 mm por debajo de la superficie).

Inspección visual

Es el primer ensayo no destructivo que se debe realizar. Se emplea lámparas de luz, lentes de aumentos, cámara de fotos, cámara de video, etcétera. Algunas veces un componente puede ser rechazado durante la inspección visual.

Líquidos penetrantes

Es un ensayo de rápidos resultados que se realiza sobre piezas. Un inconveniente que presenta es ensuciar las superficies de las piezas ensayadas. La aplicación de este tipo de ensayo se realiza en aceros y en materiales no magnéticos como aluminio, magnesio, aceros inoxidables (austeníticos), cobres, bronces, latones, etcétera.

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El ensayo de líquidos penetrantes se realiza de la siguiente manera:

1. Se limpia la superficie a ensayar retirando óxidos, pinturas, grasas y otros elementos, con ayuda de una escobilla de acero (preferentemente acero inoxidable) y aplicación de solventes.

2. Se aplica el líquido penetrante (LP) y se espera unos 10 minutos para que el LP penetre en las discontinuidades (Figura 2.2a).

3. Se retira el LP sobrante de la superficie que no haya sido penetrado en las discontinuidades (Figura 2.2b).

4. Se aplica el revelador, que es una especie de talco en suspensión (Figura 2.2c) y que actúa como una especie de esponja.

5. Inspección: se realiza mediante el ojo humano (LP rojo) o con ayuda de una lámpara de luz ultravioleta, conocida también como lámpara de luz negra, en el caso de emplear LP fluorescentes (de color verde), como muestra la Figura 2.2d.

6. Finalmente se realiza la limpieza.

a) El LP penetra

b) Se retira el LP

c) Aplicación del

revelador

d) Inspección

Figura 2.2. Principales pasos del ensayo de LP

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Partículas magnéticas

Este es un método para detectar la presencia de discontinuidades superficiales y subsuperficiales en materiales ferromagnéticos. Primero, después de realizada la limpieza, se debe magnetizar la pieza, luego se aplican las partículas magnéticas (de color rojo o partículas fluorescentes de color verde). Las partículas se agrupan en los bordes de las discontinuidades dibujando su forma. Es necesario emplear métodos de magnetización apropiados, para asegurar que el campo magnético formado esté perpendicular a la discontinuidad y lograr así una indicación clara. La Figura 2.3 muestra un eje al cual se le ha magnetizado longitudinalmente, por ello si el eje presenta una fisura longitudinal no podrá ser detectada, por lo que se debe magnetizar el eje circularmente. La corriente directa, corriente alterna y la corriente alterna rectificada se emplean con fines de magnetización.

Figura 2.3. Fundamento del END por partículas magnéticas. Magnetización longitudinal en un eje

• Métodos de volumen

Radiografía indusrial Dentro de los métodos de ensayo se encuentran los rayos X y gamma. Ambos son rayos electromagnéticos de longitud de onda corta, capaces de atravesar espesores de metal relativamente grandes, detectan discontinuidades y proporcionan la forma. Asimismo permiten tener un registro permanente, placa radiográfica, como muestra la Figura 2.4. Hay que tener en cuenta que para realizar este ensayo se debe tener acceso por ambos lados de la muestra.

Dirección del campo magnético

Indicación

Campo de fuga

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Figura 2.4. Falta de penetración en una soldadura

a) Placa radiográfica y b) Esquema

Discontinuidad Es la interrupción en el material como falta de homogeneidad mecánica (como zonas más blandas del material), también puede ser una discontinuidad metalúrgica, como la segregación transcristalina o transgranular (variación en la composición química en el grano del centro hacia afuera). Otro tipo de discontinuidades son los poros y fisuras. Una discontinuidad no tiene que ser necesariamente un defecto que sea motivo de rechazo o reparación. Defecto Discontinuidad o discontinuidades que por sí solo, o por efecto acumulativo, pueden hacer que una pieza o producto no alcance las especificaciones o valores mínimos de aceptación determinados por un código, norma, etcétera.

Ultrasonido Es una técnica de gran aceptación en la industria dentro del grupo de END para la detección y localización de discontinuidades superficiales y de volumen. Utiliza ondas de sonido fuera del campo auditivo, con una frecuencia de 1 a 5 millones de ciclos por segundo, de aquí el término de “ultrasonido”. Los ultrasonidos sufren fenómenos de reflexión, refracción y difusión dependiendo del material en el cual se propagan. De esta forma, cuando un haz de ultrasonidos llega a la superficie de separación de dos medios diferentes (frontera entre el material, punto 2 en la Figura 2.4-A) o como un poro o una impureza (punto 1 en la Figura 2.4-A), una parte del haz se refleja, otra es refractada y una tercera se difunde; siendo la onda reflejada la que servirá de referencia en este tipo de ensayo. En la Figura

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2.4-A se aprecia que es posible medir el espesor del material “e” y la profundidad a la que se encuentra la discontinuidad, que es “a”.

a: profundidad a la que se encuentra la discontinuidad (1) e: espesor del material en ensayo (2)

Figura 2.4-A. Esquema de un ensayo mediante ultrasonido

La inspección por ultrasonidos se utiliza para detectar y localizar discontinuidades como cavidades de contracción (rechupes), poros, fisuras, etcétera, superficiales o localizadas en el interior de los metales. Se puede medir el espesor de pared en recipientes cerrados, debido a que solo es necesario tener acceso por un solo lado de la superficie de ensayo.

Corrientes inducidas

Se basa en los principios de la inducción electromagnética y se emplea para determinar tamaño de grano, dureza, inclusiones, medición de espesores de láminas metálicas muy finas o de recubrimientos, etcétera. El material de ensayo debe ser conductor de la electricidad.

Ensayos tecnológicos

Estudian el comportamiento de los materiales cuando son requeridos para un determinado trabajo (fabricación industrial, comportamiento final del producto). Dentro de los ensayos tecnológicos se encuentran el embutido, plegado, punzonado, y otros.

a

e

MATERIAL DE

ENSAYO

a e

Equipo de ultrasonido

Palpador

Pantalla

( 1 )

( 2 )

( 1 )

( 2 )

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II. Aplicaciones y usos de los ensayos

a. Selección de material Determinando las propiedades y características de los materiales para su posterior aplicación en un componente, máquina, etcétera.

b. Control de calidad Se realiza antes, durante y después del proceso de fabricación. Por ejemplo, para una línea de tubería de acero que soportará alta presión, lo primero que se debe hacer es verificar que el material cumpla ciertas características de resistencia mecánica (antes del proceso). Las uniones entre las tuberías son normalmente realizadas mediante soldadura, por ello, luego de ser soldadas se debe verificar la calidad de las uniones, generalmente mediante radiografía y ensayos mecánicos (durante el proceso). Por último, a veces es necesario realizar ensayos periódicos para detectar fisuras, por ejemplo, cuando la línea está en operación (después del proceso).

c. Para evitar fallas en funcionamiento

Generalmente mediante el empleo programado de END.

d. Determinar causas de fallas en servicio Mientras que al cuerpo humano se le realiza la autopsia para determinar las causas del fallecimiento, a los materiales se le realiza el análisis de falla. Las causas de la falla pueden ser atribuidas a la mala calidad del material, mal diseño, sobrecarga, fatiga, etcétera.

e. Investigación

En la fabricación o diseño de nuevos materiales habrá que realizar ensayos para determinar sus propiedades y características.

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F

2.2 Ensayos mecánicos

2.2.1 Ensayo de tracción

I. Definición

Es un ensayo mecánico normalizado que se realiza fundamentalmente para obtener la resistencia mecánica (σf y σmáx) y la ductilidad (% ε o % φ) de los materiales. Además se pueden obtener otras propiedades y características como módulo de rigidez o de Young (E), resiliencia elástica (UR) y tenacidad, entre otras.

II. Forma de realizar el ensayo Se somete la probeta normalizada a una fuerza de tracción monoaxial, como se aprecia en la Figura 2.5; la carga va aumentando de forma progresiva y, simultáneamente, se obtiene los alargamientos correspondientes de la probeta, tomando como referencia una longitud “L0”, que se marca en el cuerpo de la probeta.

Figura 2.5. Esquema de un ensayo de tracción

L0 =

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Al final se obtiene una curva carga-alargamiento (F - ∆L o F - δ), como muestra la Figura 2.6. La forma de esta curva dependerá del tipo de material y de la geometría de la probeta (tamaño). A partir de la curva F - ∆L junto con los datos de área transversal inicial (A0) y longitud calibrada (L0) de la muestra, se obtiene la curva esfuerzo-deformación (σ- ε) (ver Figura 2.7); esta curva dependerá solo del material y no de la geometría de la probeta.

Esfuerzo (σ)

σ = )MPa(AF

)mm(inicial área)N(fuerza

02 = < 1 >

Deformación (ε)

ε = 0

0

00 LLLx

LL

L(mm)inicial longitud(mm)toalargamien −

=∆

=δ

= < 2 >

Si el diámetro inicial (D0) antes del ensayo de la probeta fue de 12,8 mm, y la carga máxima que soportó la probeta (Figura 2.6) antes de romperse fue de 63,0 kN (Fmáx), entonces su resistencia máxima o resistencia a la tracción (σmáx) se calcula de acuerdo con la ecuación < 1 >:

σmáx = MPamm

NA

Fmáx 48812963000

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== y esto se muestra en la Figura 2.7.

Figura 2.6. Curva carga – alargamiento (F - ∆L)

Figura 2.7. Curva esfuerzo – deformación (σ - ε)

De manera similar se puede determinar la deformación de la probeta después de romperse. Si su longitud calibrada (L0) o entre marcas (inicial) fue de 50 mm y su longitud final después de la rotura (LFINAL) es 54 mm, con la

Alargamiento ∆L, mm

F (kN) σ (MPa)

Deformación (ε)

63

σmáx

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ecuación < 2 > se tiene: ε = 080504

505054

0

0

0

,mmmm

LLL

LL FINAL ==

−=

−=

∆ ;

lo cual se aprecia en la Figura 2.7. La Figura 2.8 muestra uno de los tipos de probetas normalizadas, en este caso redonda, y en la Tabla 2.2 se encuentran las dimensiones de probetas normalizadas según la norma ASTM E8M-04 (Método de Ensayo Estándar para Ensayo de Tracción en Materiales Metálicos (Sistema Métrico)). En esta norma de ensayo, la relación que existe entre la longitud calibrada y el diámetro inicial de la probeta es L0 = 5 D0.

a) Sección longitudinal b) Sección transversal

Figura 2.8. Probeta de tracción redonda (ver Tabla 2.2)

Tabla 2.2. Probetas de tracción redondas según ASTM E8M-04

Dimensiones, mm

Probeta estándar

Probetas pequeñas proporcionales al estándar

12,5 9 6 4 2,5 G – Longitud calibrada (L0)

62,5 ± 0,1 45,0 ± 0,1 30,0 ± 0,1 20,0 ± 0,1 12,5 ± 0,1

D– Diámetro 12,5 ± 0,2 9,0 ± 0,1 6,0 ± 0,1 4,0 ± 0,1 2,5 ± 0,1

R – Radio del filete, mínimo 10 8 6 4 2

A – Longitud de la sección reducida 75 54 36 24 20

A

G = L0

R

D0

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III. Análisis de una curva σ - ε Para realizar el análisis de las características que presenta una curva σ - ε, se estudiará la que presenta un acero al carbono con recocido total, como la mostrada en la Figura 2.9.

Figura 2.9. Curva σ - ε de un acero de bajo carbono con recocido total

• Límite proporcional (σP) Es el límite hasta donde los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones y en donde se cumple la ley de Hooke (σ = E ε). La pendiente de este tramo inicial es el módulo de Young o módulo de rigidez “E”.

• Límite elástico (σE)

El límite elástico marca el comienzo de la deformación plástica (permanente). Para valores de esfuerzos menores o iguales al límite elástico (σ ≤ σE), las deformaciones que se producen en el material son elásticas, es decir, una vez retirado el esfuerzo, la probeta recobrará su

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longitud inicial. Para esfuerzos mayores a σE, la probeta sufrirá deformaciones plásticas y elásticas. Un material que ha soportado esfuerzos mayores al σE quedará “alargado”, es decir, sufrirá deformaciones permanentes.

Se debe tener en cuenta que durante todo el ensayo de tracción, el material siempre sufrirá deformaciones elásticas y que las deformaciones plásticas se inician cuando el material alcanza el límite elástico (σE); es entonces cuando la probeta tendrá deformaciones elásticas y plásticas hasta la rotura. Una vez ocurrida la rotura, la probeta presentará solo deformaciones plásticas, pues las elásticas habrán desaparecido una vez que la probeta ya no soporta ningún esfuerzo, como muestra la Figura 2.9. Para determinar la deformación elástica y plástica que presenta una probeta para un determinado esfuerzo “σ”, se trazará una línea paralela al módulo de Young, como se visualiza en la Figura 2.10.

Figura 2.10. Determinación de la deformación elástica y plástica

De acuerdo con la Figura 2.10, la deformación elástica, en cualquier punto de la curva, siempre será: εelástica = σ / E.

Deformación elástica Deformación completamente recuperable al eliminar el esfuerzo que la produjo. La probeta vuelve a su tamaño inicial. Deformación plástica Deformación que no se recupera al eliminar el esfuerzo que la produjo. La probeta quedará alargada, aumentando su longitud.

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• Límite de fluencia o esfuerzo de fluencia (σF) Este fenómeno se presenta solo en ciertos materiales dúctiles (como aceros ordinarios de bajo carbono con recocido total). La fluencia es el aumento de deformación plástica que sufre el material sin aumento de esfuerzos, en algunos casos puede haber un descenso de los mismos. El primer pico es el que marca el esfuerzo de fluencia, tal como muestra la Figura 2.9. Como el límite de fluencia es relativamente fácil de determinar (en los materiales en los cuales se presenta) y la deformación permanente es pequeña hasta el punto de fluencia, esta constituye un valor muy importante de considerar en el diseño. En un material siempre ocurre que σP < σE < σF, siendo en realidad valores similares; por lo que se puede decir que: σP ≅ σE ≅ σF. La mayoría de los materiales no presenta el fenómeno de fluencia, por ello se define el esfuerzo convencional de fluencia o límite elástico convencional (σ0,2), en la mayoría de los casos reemplaza al límite elástico (σE), debido a que el σE es difícil de determinar en un ensayo convencional de tracción. El esfuerzo convencional de fluencia (σ0,2) se define como el esfuerzo que soporta un material cuando presenta una pequeña deformación plástica del 0,2 % (εplástica = 0,002) y se determina como se muestra en la Figura 2.11.

Figura 2.11. Determinación gráfica del σ0,2

σ0,2

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En muchos casos, el σF o σ0,2 indicará, en forma práctica, el comienzo de la deformación plástica y reemplaza al límite elástico (σE). Es decir, si no se tiene referencia del límite elástico de un determinado material, se puede asumir que dicho valor es cercano a σF o σ0,2.

• Resistencia a la tracción (σmáx o σB)

Una vez superado el σF o σ0,2, el material continuará deformándose y el esfuerzo irá aumentando hasta que alcance un valor máximo: σmáx = σtracción = σB = Fmáx / A0. Al valor σmáx de un material se le conoce como “resistencia a la tracción”. La probeta desde el inicio del ensayo, hasta cuando alcance el σmáx, sufrirá solo deformaciones uniformes; una vez alcanzado el σmáx se iniciará la estricción (formación de un cuello), es decir, se presentará deformación localizada, como se aprecia en la Figura 2.12. Esta estricción ocurrirá en los materiales dúctiles y su presencia será más acusada cuando mayor ductilidad presente; por el contrario, un material frágil no presentará la formación de este cuello y romperá a un valor cercano a su resistencia a la tracción (σmáx ≅ σrotura).

Figura 2.12. Deformación de una probeta durante el ensayo de tracción

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Después de alcanzar el σmáx habrá una disminución de carga y la muestra continuará deformándose, la disminución de carga se debe a la reducción del área transversal por la presencia de la estricción. En realidad la probeta continuará endureciéndose (aumentando su dureza y resistencia mecánica) debido a la deformación, a esto se le llama “endurecimiento por deformación”, es decir, que si se grafica la fuerza dividida entre el área medida en la estricción (Aestricción) el esfuerzo irá aumentando hasta la rotura, como se aprecia en la Figura 2.13.

Figura 2.13. Comparación entre una curva convencional y real

IV. Valores de resistencia y ductilidad

Los parámetros que nos dan información sobre la resistencia mecánica de un material son el esfuerzo de fluencia (σF o σ0,2) y la resistencia a la tracción σmáx. Por otro lado, los que nos indicarán la ductilidad de un material serán el alargamiento de rotura (% ε) y la estricción de rotura (% φ).

a. Alargamiento de rotura (% ε)

Es el alargamiento producido después de la rotura de la probeta (∆L = δ = LF – L0), dividido entre la longitud inicial multiplicado por 100, como se aprecia en la Figura 2.14. Debemos recordar que el alargamiento después de la rotura es la deformación plástica o permanente.

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Figura 2.14. Alargamiento y estricción de rotura

El alargamiento de rotura en porcentaje se calcula de acuerdo con la siguiente fórmula:

% ε = ε=−

=∆

=δ *100100*

LLL100*

LL100*

L 0

0F

00

Es muchas ocasiones, en lugar de decir “el valor del alargamiento de rotura es”, se indica “la ductilidad es”, y este valor se da en porcentaje. Por lo tanto, si para un material se dice que su ductilidad es de 30% (% ε = 30), lo que se está indicando generalmente es que su alargamiento medido, después de ocurrida la rotura, en porcentaje es 30%. Hay que resaltar que el alargamiento de rotura depende del valor de “L0”. A menor “L0”, mayor será el valor de % ε obtenido, como puede apreciarse en la Figura 2.15. Aquí para una longitud “L0” de 22,32 cm se obtiene un % ε = 22,5 y para un L0 = 5,08 cm se obtiene un % ε = 56 (que es más del doble), esta es una de las razones por las cuales las probetas tienen que ser normalizadas.

b. Estricción de rotura (% φ) Se obtiene mediante la siguiente fórmula:

% φ = 100*A

AA

0

F0 −

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Figura 2.15. Variación del % δ con L0

Donde AF es el área de la zona de rotura (medida después de realizado el ensayo) y, A0 es el área transversal inicial de la probeta, como muestra la Figura 2.14. La Tabla 2.3 muestra valores de resistencia mecánica (σmáx y σF), módulo de rigidez y ductilidad de algunas aleaciones de ingeniería. En la Figura 2.16 se muestran curvas σ - ε, se aprecia que el acero AISI4340 es el metal de mayor resistencia y el menos dúctil. El bronce 91,2 Cu–7 Al es el más dúctil; el menos resistente es la aleación de aluminio AA7075. Debemos observar, que en la Figura 2.16 los esfuerzos están en kg/mm2.

Tabla 2.3. Valores de resistencia mecánica, rigidez y ductilidad (%ε) de algunas aleaciones

Material Resistencia (MPa) E

(GPa) % ε

σF ó σ0,2 σmáx Acero AISI 1040 300 – 750 530 – 1000 210 30 – 14

Acero AISI 4340 895 – 1 570 980 – 1 960 200 21 – 11

Latón 70 Cu – 30 Zn 80 – 460 310 – 920 120 66 – 3

Aluminio AA6061–T 6 275 310 70 12

L0 =

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V. Módulo de rigidez (E)

También conocido como módulo de elasticidad o de Young, es la pendiente de la parte lineal inicial de la curva σ-ε, como se aprecia en la Figura 2.17. Es una medida de la rigidez de un material: cuanto mayor sea, más pequeña será la deformación elástica resultante de un esfuerzo aplicado. En la Figura 2.17 se tiene que para un esfuerzo de tracción de 140 MPa (20 ksi), el magnesio se deformará elásticamente; (0,0031), mientras que el acero de mayor módulo de rigidez se deformará mucho menos (0,0007). El aluminio presenta un módulo de rigidez de 69 GPa que es un tercio del acero: 207 GPa, por lo que para un esfuerzo aplicado dentro del rango elástico, el aluminio se deformará, elásticamente, tres veces más que el acero. El módulo de rigidez está determinado por la fuerza de enlace entre los átomos, debido a que estas fuerzas no pueden alterarse sin cambiar la naturaleza básica del material, solo le afectarán ligeramente las adiciones de elementos aleantes, el tratamiento térmico o la deformación en frío (laminado, etcétera.). Sin embargo, aumentando la temperatura se produce una disminución del módulo de elasticidad (ver Figura 2.18). En general, en los metales, la resistencia mecánica y el módulo de elasticidad disminuyen y la ductilidad aumenta al incrementarse la temperatura de ensayo.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Deformación ( % )

Esfue

rzo (k

g/mm2

)

AISI 1045AISI 4340AA7075-T6Bronce: 91,2Cu-7Al

AISI1045: acero al carbono (0,45%); AISI4340: acero de baja aleación (0,40%C); AA7075 aleación de aluminio (Al–Zn) y Bronce: 91,2 Cu – 7 Al (bronce al aluminio)

Figura 2.16. Curvas σ - ε de algunas aleaciones de ingeniería

Esfu

erzo

(Kg/

mm

2 )

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Figura 2.17. Parte inicial de la curva σ - ε para diferentes materiales

Figura 2.18. Curvas σ - ε para un mismo metal

a diferentes temperaturas de ensayo

24



VI. Tenacidad

La tenacidad de un material es su capacidad para absorber energía en el campo plástico. La tenacidad es un concepto comúnmente utilizado, pero difícil de medir y definir. Una forma de calcular la tenacidad de un material es midiendo el área total bajo la curva σ-ε. Un material tenaz tendrá una adecuada resistencia mecánica y ductilidad, como muestra la Figura 2.19, en donde se aprecia que presenta mayor área bajo la curva σ-ε.

Figura 2.19. Curvas obtenidas en un material dúctil, frágil y tenaz

Un material dúctil presentará una gran deformación antes de romperse con una baja resistencia a la tracción (ver Figuras 2.19 y 2.20); mientras que un material frágil presentará bajos valores de ductilidad (deformación plástica nula) y el valor de su resistencia a la tracción será similar al esfuerzo de rotura.

Rotura frágil

Rotura dúctil

Figura 2.20. Esquemas de rotura

F F

90°

Tenaz

Dúctil

Frágil

σmáx ≅ σrotura

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VII. Módulo de resiliencia elástica (UR)

Resiliencia elástica es la capacidad de un material para absorber energía cuando es deformado elásticamente y devolverla cuando se elimina la carga. Se mide por medio del módulo de resiliencia elástica (UR), que es la energía de deformación, por unidad de volumen, requerida para llevar el material desde un esfuerzo cero hasta el límite elástico σE.

Una forma de calcular el módulo de resiliencia es determinando el área bajo la curva hasta el límite elástico (ver Figura 2.21). Según esta definición, el UR será:

E2(

2U

2)EEER

σ=

εσ=

Figura 2.21. Área considerada para el cálculo del UR

Un acero para fabricar resortes debe tener un elevado módulo de resiliencia elástica, mientras que un acero tenaz será adecuado para fabricar elementos de máquina, como ejes de transmisión de potencia.

Problemas resueltos 2.2.1 Los problemas resueltos de esta sección se encuentran en la plataforma educativa Paideia PUCP.

Problemas propuestos 2.2.1 Los problemas propuestos de esta sección se encuentran en la plataforma educativa Paideia PUCP.

σE

εE

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2.2.2 Ensayo de dureza

I. Definición La dureza es una propiedad mecánica, en los metales es una medida de su resistencia a ser deformados permanentemente (plásticamente). Todos los métodos de ensayo de dureza en los metales dejan una huella permanente y a mayor tamaño de huella, el metal será más blando. En general existen tres métodos para medir dureza y se clasifican de acuerdo a la forma de realizar el ensayo: dureza al rayado, dureza a la penetración y dureza elástica o dinámica.

II. Dureza al rayado

Este tipo de ensayo interesa principalmente a los mineralólogos y la dureza se evalúa por la capacidad de los materiales de rayarse unos a otros. La dureza se mide de acuerdo con la escala de Mohs, que consiste en diez minerales tipo (estándar) enumerados del 1 al 10 en orden creciente de dureza, y está basada en la resistencia que opone un material para ser rayado por otro. La Tabla 2.4 muestra los diez minerales tipo. El mineral más blando en esta escala (mineral 1) es el talco, le sigue el yeso, mientras que el mineral 9 es el corindón (Al2O3) y el más duro es el diamante. La uña del dedo tiene una dureza aproximada de 2, el cobre recocido (blando) de 3 y el acero templado (duro) de 7. Si un material es rayado por los minerales del 10 al 6 y raya al mineral 5, entonces su dureza Mohs es de 5,5; pues es más blando que el mineral 6 y más duro que el 5. Si es rayado por el 6 y el material no es rayado ni raya al 5, entonces su dureza de rayado es 5.

Ensayo de dureza

Dureza al rayado Dureza a la penetración

Dureza elástica o dinámica

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Tabla 2.4. Escala de Mohs

N° Nombre Fórmula química

1 Talco Mg3Si4O10(OH)2

2 Yeso SO4Ca2H2O

3 Calcita CO3Ca

4 Fluorita CaF2

5 Apatito Ca5(PO4)3F

6 Ortosa KAlSi3O8

7 Cuarzo SiO2

8 Topacio Al2SiO4F2

9 Corindón Al2O3

10 Diamante C

III. Dureza a la penetración Mide la resistencia que oponen los materiales a ser penetrados por otro cuerpo más duro. Normalmente se imprime sobre el material un indentador (billa de acero endurecido, cono de diamante, etcétera) con una fuerza conocida por un tiempo determinado. Este tipo de ensayo es el que se emplea principalmente para determinar la dureza en los aceros, aleaciones de cobre (latones y bronces), aleaciones de aluminio, etcétera.

• Dureza Brinell (ASTM E10)

Podemos decir que es el primer ensayo de dureza a la penetración ampliamente aceptado, fue propuesto por el sueco June August Brinell en un congreso celebrado en París en 1900. El ensayo de dureza originalmente consistía en comprimir sobre la superficie del metal una billa de acero endurecido (indentador) de 10 mm de diámetro (D), con una fuerza (F) de 3000 kg que se aplica progresivamente durante un tiempo determinado. Después de retirada la carga y el indentador, se mide el diámetro de la huella (d) dejada por el indentador en milímetros, tal como muestra la Figura 2.22.

Dureza de penetración

Dureza Brinell (ASTM E 10)

Dureza Rockwell (ASTM E 10)

Dureza Vickers (AST E 10)

Ensayo microdureza

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Figura 2.22. Esquema del ensayo de dureza Brinell

La dureza Brinell “HB” se determina mediante tablas o se calcula dividiendo la carga empleada (F) entre el área de la superficie dejada por la huella (S) que se asume esférica:

HB = )mm(S

)kg(F2

= hD

Fπ

=

)dDD(D2

F22 −−

π

Donde: F: carga aplicada en kg D: diámetro del indentador (billa de acero “S” o de tungsteno “W”) en

mm d: diámetro promedio de la huella dejada por el indentador; d1, un

diámetro, se gira 90º y se mide otro diámetro, d2, entonces para determinar el diámetro de la huella tenemos: d =

2dd 21 +

Para que el ensayo de dureza Brinell tenga validez, la relación que debe existir entre el diámetro del indentador (D) y el de la huella (d) deberá ser:

0,24 D < d < 0,6 D Relación que normalmente se cumple cuando se realiza el ensayo en aceros, pero cuando se lleva a cabo en metales más blandos usualmente no. Por ello cuando se realizan ensayos de dureza en metales más blandos se deben emplear cargas menores a 3000 kg. Se ha comprobado experimentalmente que para que se cumpla la relación anterior en diversos materiales, basta que la relación entre la carga y el

cuadrado del diámetro del indentador sea un valor constante, Q = 2D

F ,

el cual es un valor conocido, como se aprecia en la Tabla 2.5.

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Tabla 2.5. Cargas y diámetros de indentador para diferentes materiales

Diámetro del

indentador mm (D)

Constante de ensayo Q = F/D2

Aceros y hierros

fundidos Q = 30

Aleaciones de cobre

Q = 10

Aleaciones de aluminio

Q = 5

Aleaciones plomo y estaño Q = 2,5

Carga en kg-f (F)

10 5

2,5

3 000 750

187,5

1 000 250 62,5

500 125 31,5

250 62,5 15,6

Los diámetros de billas que se emplean en Brinell están normalizadas (10; 5; 2,5; 2; 1 y 0,5 mm). La carga máxima (F) es de 3000 kg, mientras que los valores típicos empleados son 3000, 1500, 500 y 250 kg. La carga se aplica durante un periodo de tiempo determinado que varía entre 10 y 15 segundos. Si se quiere determinar la dureza Brinell en un metal, por ejemplo en una aleación de aluminio que tiene un valor de Q = 5 y si se elige un indentador de 10 mm, entonces se debe emplear una carga de 500 kg (ver Tabla 2.5). Si la muestra es delgada, se debe emplear una carga menor, como de 125 kg, entonces el diámetro del indentador cambiará, pues Q es un valor constante; luego se debe emplear un indentador de 5 mm. Por lo tanto, siempre que cambie el valor de la carga, el diámetro del indentador cambiará de tal forma que siempre se mantenga la relación Q, la cual dependerá del material a ensayar.

Relación entre dureza Brinell y resistencia

Estudios llevados a cabo han demostrado que la dureza Brinell y la resistencia a la tracción son aproximadamente proporcionales, por ejemplo, en los aceros al carbono hipoeutectoides (%C < 0,8). La relación entre dureza y resistencia a la tracción aproximada es:

HB = 3 σmáx (kg/mm2) La Tabla 2.6 muestra que en los aceros hipoeutectoides se cumple aproximadamente la relación mencionada. Tabla 2.6. Propiedades mecánicas de aceros al carbono con

recocido total Acero AISI

σmáx (kg/mm2) HB % ε

1020 40 111 37

1040 53 149 30

1060 64 179 23

30



El número de dureza Brinell, cuando se emplea un billa de acero endurecido (S), está limitado a 450 unidades Brinell aproximadamente, y se puede llegar a 650 HB cuando se emplean billas de carburo de tungsteno (W).

Forma de expresar la

dureza Brinell

250 HBS: indica una dureza de 250 Brinell, realizado en condiciones estándar, es decir empleando una billa de acero endurecido de 10 mm aplicando una carga de 3000 kg durante un tiempo de 10 s a 15 s. 250 HBW: similar al anterior, solo que se empleó un indentador de carburo de tungsteno. 250 HBW 5 / 750 / 20: significa una dureza Brinell de 250, determinada con un indentador de carburo de tungsteno de 5 mm, empleando una carga de 750 kg que ha sido aplicada durante 20 segundos.

• Dureza Rockwell (ASTM E 18) La máquina Rockwell salió al mercado en 1924, llenando el vacío dejado por Brinell, pues no se podía medir la dureza en materiales muy duros (por ejemplo 700 HB). El ensayo Rockwell se basa, como el Brinell, en la resistencia que oponen los materiales a ser penetrados por un cuerpo más duro, pero se diferencia en que en el ensayo Brinell se determina la dureza en función de la superficie de la huella mientras que, en Rockwell esta se determina en función de la profundidad a la que penetra el indentador. Además, con la máquina Brinell, la carga se aplica una sola vez y en el ensayo Rockwell actúan dos cargas diferentes. Primero se aplica una pequeña (precarga), de 10 kg, y luego otra mayor. Existen varias escalas que dependen del material ensayado, siendo las más empleadas a nivel industrial las escalas B y C (ver Tabla 2.7):

Tabla 2.7. Escalas más empleadas en Rockwell y sus características

Escala Indentador Pre-carga (kg)

Carga mayor (kg)

B Billa de acero de 1/16” 10 90

C Cono de diamante, ∠ 120° 10 140

Las cifras de dureza Rockwell son función de la diferencia entre la penetración conseguida cuando actúa la carga pequeña y la profundidad de la huella permanente que hicieron las dos cargas cuando actuaron a la vez, como se aprecia en la Figura 2.23.

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La profundidad de la penetración obtenida, “hF” o “h”, caracteriza la dureza Rockwell, mientras mayor es la profundidad de la penetración, menor es la dureza Rockwell. La dureza se lee en el dial de la máquina de dureza Rockwell.

Figura 2.23. Esquema del ensayado de dureza Rockwell en la escala “C”

Entre el número de dureza Rockwell y la profundidad, hF o h, existe la siguiente dependencia:

HRC = 100 – 002,0

)mm(h Rango de durezas total teórico: 0 – 100, rango real de trabajo: 20 – 70 HRC

HRB = 130 – 002,0

)mm(h Rango de durezas total teórico: 0 – 130, rango real de trabajo: 28 – 94 HRB

La escala C (HRC) se utiliza en metales duros (aceros templados, templados y revenidos, etc.), emplea como indentador un cono de diamante con un ángulo en la punta de 120º; para metales blandos y semiduros se emplea la escala B (HRB), que utiliza una bola de acero endurecido de 1/16” de diámetro. En ambos casos, el ensayo se lleva de forma parecida, empleándose la misma precarga (10 kg) y utilizando luego cargas mayores. El tiempo de aplicación de la carga total es de 10 a 15 segundos. La Tabla 2.8 muestra la equivalencia que existe entre los diferentes tipos de ensayo de dureza en los aceros al carbono y aleados. Se puede apreciar, en las dos últimas columnas, que para un determinado valor de dureza es posible obtener la resistencia a la tracción en kg/mm2. Se puede obtener la dureza Brinell, en forma aproximada, multiplicando por 10, el valor obtenido en un ensayo de dureza Rockwell realizado en la escala C (HRC). Por ejemplo, un acero que presenta una dureza de 30 HRC, aproximadamente, tendrá una dureza de 300 HB. Para aceros blandos (de bajo carbono), con durezas menores a 250 HB, el valor de su dureza Brinell es similar a su dureza Vickers, ensayo que se verá a continuación.

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Tabla 2.8. Comparación entre durezas Rockwell, Vickers, Brinell y Shore

(*) Manual de Aceros Especiales. Aceros Boehler del Perú S. A.

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• Dureza Vickers (ASTM E 92)

El fundamento es parecido al de Brinell, se basa en la resistencia que oponen los cuerpos a ser penetrados, la dureza se determina, de igual forma, dividiendo la carga por el área de la superficie de la huella dejada por el indentador. Se diferencia por emplear un indentador de diamante en forma de pirámide cuadrangular, con un ángulo de 136º entre caras opuestas. El ángulo fue elegido para que las cifras Vickers coincidan con las de Brinell. Esto ocurre hasta 250 HB, pero a partir de esa cifra la dureza Vickers es siempre algo superior a la Brinell. Frecuentemente se emplean cargas variables entre 1 kg y 120 kg, siendo la carga normal, generalmente empleada, 30 kg. Asimismo, se recomienda el uso de cargas mayores a 5 kg, pues para valores menores la dureza puede ser dependiente de la carga aplicada. Como resultado de la forma del indentador, la impresión sobre la superficie de la muestra será un cuadrado (ver Figura 2.24). Las longitudes de las diagonales (d1 y d2) se miden por medio de un microscopio. La dureza Vickers (HV) se puede calcular mediante tablas o por medio de la siguiente fórmula:

HV = )mm(d

)kg(F8544,122

, donde 2ddd 21+=

Figura 2.24. Esquema del ensayo de dureza Vickers

El número de dureza Vickers es independiente de la carga empleada, pues si sobre un metal se realiza un ensayo de dureza Vickers empleando una carga de 30 kg, se obtendrá el mismo valor de dureza si se cambia la carga, empleando siempre el mismo indentador.

Forma de expresar la

dureza Vickers

440 HV 30 = dureza Vickers de 440, determinada bajo una carga de 30 kg aplicada durante 10 a 15 segundos. 440 HV 30 / 20 = dureza Vickers de 440, determinada bajo una carga de 30 kg aplicada durante 20 segundos.

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• Ensayo de microdureza

Microdureza se refiere a determinar la dureza de zonas muy pequeñas como la de los microconstituyentes de un acero (ferrita o cementita), por ello la huella dejada por el indentador debe ser muy pequeña y debe ser medida con un microscopio. Las cargas varían generalmente entre 1 g y 1000 g.

• Microdureza Vickers (ASTM E 384) Esta prueba emplea un indentador similar al del método convencional. Por lo tanto, mediante el ensayo Vickers, se puede determinar macro y microdureza en materiales, sin embargo cada uno se mide con aparatos diferentes. La microdureza se calcula empleando la misma fórmula.

• Microdureza Knoop

También se puede determinar la microdureza de un metal empleando el ensayo de microdureza Knoop, que utiliza un indentador de diamante de forma piramidal que presenta dos diagonales, una larga y otra corta, a una razón aproximada de 7:1 (ver Figura 2.25). La longitud de la diagonal más larga de la huella “d” se mide ópticamente, siendo el número de dureza Knoop (HK) determinado mediante la siguiente fórmula:

)mm(d)kg(F229,14HK22

=

Figura 2.25. Esquema de ensayo de microdureza Knoop

IV. Dureza elástica o dinámica

Un aparato bastante empleado hasta hace pocos años para medir la dureza elástica fue el escleroscopio Shore. Su principio se basa en dejar caer, desde una determinada altura, un pequeño martillo sobre el material a ensayar; parte de la energía de caída será absorbida en producir la huella, por lo que el martillo retrocederá, elevándose hasta una altura menor que la inicial, de partida. Esta altura de rebote se toma como medida de la dureza elástica o al rebote, tal que cuanto mayor sea el rebote, mayor será el número y la pieza a prueba será más dura. El valor de la dureza Shore se lee en el dial del aparato de ensayo.

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Precauciones generales para realizar los ensayos de dureza

1. La superficie a ensayar debe estar limpia de óxidos, grasas, pintura, etcétera.

2. La superficie tiene que ser plana y perpendicular al eje de aplicación de la carga.

3. La distancia del borde de la pieza al centro de la huella debe ser mayor o igual a 2,5 d, como muestra la Figura 2.26.

4. La distancia entre los centros de dos huellas consecutivas deber ser mayor o igual a 3,0 d.

5. El espesor del material debe ser el suficiente, de modo que no aparezca alguna protuberancia sobre la superficie opuesta a la de la impresión.

6. El espesor de la muestra que se recomienda es de, por lo menos, diez veces la profundidad de la impresión.

Figura 2.26. Recomendaciones para la realización

del ensayo de dureza a la penetración


Problemas propuestos 2.2.2 Los problemas propuestos de esta sección se encuentran en la plataforma educativa Paideia PUCP.

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2.2.3 Ensayo de impacto

I. Introducción Se ha mencionado que las propiedades mecánicas de un material dependen de su microestructura, además se debe tener en cuenta la temperatura, pues existen materiales que a temperatura ambiente son dúctiles pero que bajo ciertas circunstancias se comportan de manera frágil. Esto ocurrió durante la Segunda Guerra Mundial con los barcos soldados “Liberty” y buques tanques cisterna “T-2”, muchos de estos se rompieron completamente en dos partes. Ello ocurrió en los meses de invierno cuando el mar estaba picado (embravecido), otras veces cuando los barcos estaban anclados en los muelles. De esta forma, se originaba una fisura de manera repentina que comenzaba a crecer rápidamente, al observar la superficie de su fractura se apreciaba su fragilidad. El material que se empleaba en la fabricación de estos barcos era un acero ordinario de bajo contenido de carbono del tipo AISI 1020 (acero ordinario con 0,2 % de carbono en peso). Este acero es dúctil (antes de romperse presentará una gran deformación como un aluminio o cobre), pero bajo ciertas condiciones presentó un comportamiento frágil (se puede decir, a modo de exageración, que se comportó como un vidrio).

Las bajas temperaturas son las causantes que muchos materiales metálicos y poliméricos se vuelvan frágiles. El desastre del Challenger tuvo su origen debido a las bajas temperaturas, las que contribuyeron a la fragilidad del plástico que se usó en los sellos en “O”, lo que ocasionó el accidente. De manera similar ocurrió con el acero que estaba fabricado el Titanic, el cual presentó un comportamiento frágil, en el momento del accidente, debido a las bajas temperaturas.

Factores que contribuyen a

la fractura frágil

Tres son los factores básicos que contribuyen a que un material dúctil presente una tendencia al comportamiento frágil: a. Bajas temperaturas b. Estado triaxial de tensiones, presencia de esfuerzos en

las tres direcciones c. Altas velocidades de carga (cargas de impacto) No es necesario que estos tres factores estén actuando a la vez para que se produzca la fractura frágil. Un estado triaxial de tensiones y bajas temperaturas son las responsables de la mayoría de las fracturas frágiles en operación. Sin embargo, los efectos se intensifican a velocidades elevadas de carga.

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Los ensayos de tracción y dureza que se realizan sobre los materiales determinan las propiedades mecánicas a cargas estáticas. Pero en realidad, las piezas o partes de las máquinas están muchas veces sometidas a cargas fluctuantes en el tiempo o a cargas de impacto. Por tanto, para determinados materiales, será necesario determinar su comportamiento a cargas de impacto. Son dos los tipos de ensayo de impacto que comúnmente se emplean: Charpy (Figura 2.27 a) e Izod (Figura 2.27 b), la diferencia entre ambos se encuentra en la forma en que se coloca la muestra. Las probetas normalmente son de sección cuadrada y tienen una entalla. La carga de impacto se obtiene mediante la caída de un peso sobre la muestra. La entalla es la que producirá, una vez iniciada la rotura de la muestra por la carga de impacto, que los esfuerzos se transmitan en las tres direcciones (crea un estado triaxial de tensiones). Por último, se ha visto que la temperatura también es una variable importante, es por ese motivo que este tipo de ensayo se realiza, generalmente, a diferentes temperaturas.

II. Forma de realizar el ensayo Este ensayo consiste en romper de un solo golpe una probeta, de dimensiones normalizadas, con un martillo que se mueve en trayectoria pendular, como muestra la Figura 2.28. Lo que se mide es la energía consumida en la rotura de la probeta (Ea) en Joules, la que se calcula de la diferencia entre la energía inicial (h o ho) y la final (h’ o hf). A mayor energía consumida en la rotura de un material, mayor ductilidad presentará este (tendrá mayor tenacidad).

Figura 2.27. Esquema que muestra las formas de realizar los ensayos de impacto

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(*) Introducción a la Ciencia de Materiales para Ingenieros. James F. Shackelford. Cuarta edición. Prentice Hall, Madrid 1998.

Figura 2.28. Esquema del ensayo de impacto Charpy

Como el ensayo se realiza para diferentes temperaturas, se obtiene un gráfico entre la energía consumida en la rotura de la probeta y la temperatura de ensayo (Figura 2.29).

Figura 2.29. Curva obtenida en un ensayo de impacto

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La superficie de la rotura de la muestra cambiará de dúctil a frágil (Figura 2.30). Algunas muestras presentarán áreas dúctiles y frágiles, lo que dependerá de la temperatura de ensayo, como muestra la Figura 2.31. Por ello también se puede graficar el porcentaje de rotura frágil vs. la temperatura de ensayo.

Figura 2.30. Superficies de fractura de tres muestras ensayadas a diferentes temperaturas. Muestra a) fue ensayada a una temperatura mayor a la de transición, presenta un comportamiento tenaz (dúctil). La muestra c) fue ensayada a una temperatura por debajo de la de transición, presenta un comportamiento frágil. La muestra b) fue ensayada a una temperatura intermedia.

III. Temperatura de transición Algunos materiales presentan una temperatura de transición, como muestra la Figura 2.29. A temperaturas mayores, el material tendrá un comportamiento dúctil, es decir, la fractura se inicia difícilmente y se propaga con dificultad (presenta gran deformación), absorbiendo apreciable cantidad de energía. Por debajo de la temperatura de transición se producen fácilmente roturas frágiles (sin deformación), absorbiendo poca energía.

Figura 2.31. Superficie de rotura de un acero al carbono

ZONA FRÁGIL

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No todos los materiales presentan una temperatura de transición. Los metales CCCu tienen temperatura de transición, pero la mayoría de los metales CCCa no la tienen, como las aleaciones de cobre, aluminio y aceros inoxidables austeníticos, esto se puede apreciar en la Figura 2.32. Estas aleaciones permanecen dúctiles aun a temperaturas extremadamente bajas. Los metales CCCu pueden absorber altas energías y estas decrecen gradual y lentamente conforme disminuye la temperatura. Para estos materiales, la temperatura de transición es sensible tanto a la composición química como a la microestructura de la aleación.

Figura 2.32. Curvas Ea vs. T de dos aceros al carbono y de un inoxidable

En un acero ordinario, a mayor contenido de carbono aumenta su temperatura de transición, como muestra la Figura 2.33. El manganeso hace disminuir la temperatura de transición (Figura 2.34) y se suele agregar a los aceros para mejorar su tenacidad, que ha disminuido por el carbono. Asimismo, el fósforo eleva mucho la temperatura de transición. Se pueden producir variaciones mayores de 50 °C por modificaciones de la composición química o la microestructura de un acero ordinario, también puede deberse a los cambios en el contenido de carbono y manganeso. Asimismo el tamaño de grano afecta fuertemente a la temperatura de transición, una disminución del mismo produce descensos de dicha temperatura en los aceros de bajo carbono.

41




Figura 2.33. Efecto del contenido de carbono en los aceros ordinarios sobre las curvas Ea vs.

Temperatura


Figura 2.34. Efecto del contenido de manganeso en los aceros ordinarios sobre las curvas Ea vs T

IV. Cálculo de la temperatura de transición Existen varias formas de determinar la temperatura de transición de un material, una de ellas es calcular el promedio (Em) entre la energía máxima (Emáx) y la energía mínima (Emín) consumida en la rotura de la probeta, como se aprecia en la Figura 2.29.

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Otra forma de calcular la temperatura de transición es determinando la temperatura cuando la superficie de fractura de la muestra presenta 50 % de rotura frágil. Una tercera manera es cuando la muestra absorbe 20 J en su rotura. Durante el ensayo de impacto, los materiales que presentan altos valores de resistencias a la tracción y ductilidad absorberán mayor cantidad de energía y serán tenaces; mientras que en los materiales que presentan ductilidad nula, o casi nula, la energía necesaria para su rotura será baja, como por ejemplo 5 J, es decir serán frágiles. Una forma práctica de establecer si un material tendrá un comportamiento tenaz o frágil, a temperatura ambiente, es mediante la evaluación del área total bajo la curva σ - ε, obtenida en un ensayo de tracción, en donde a mayor área, mayor tenacidad del material. El ensayo de impacto se debe realizar sobre un rango de temperaturas, pues si se realiza el ensayo solo a temperatura ambiente, los resultados pueden ser engañosos. Esta situación la podemos apreciar en la Figura 2.35, donde el material A es más tenaz que el B a temperatura ambiente; pero a bajas temperaturas, el material A es más frágil que B. Por lo tanto, si se desea elegir un material, entre el A y el B, para que trabaje a bajas temperaturas menores a 0 °C, se deberá elegir el material B, pues es más tenaz.

Figura 2.35. Curvas de impacto de dos materiales A y B

Por lo tanto, se espera que un material trabaje siempre a temperaturas mayores que su temperatura de transición.


43



2.2.4 Ensayo de flexión En los materiales dúctiles, la curva esfuerzo-deformación, que se obtiene en un ensayo de tracción, alcanza un valor de resistencia máxima, valor que indica la resistencia a la tracción del material en ensayo. La rotura de la muestra ocurre a un esfuerzo menor, en la zona de estricción, debido a que se ha reducido el área transversal. En los materiales frágiles, la rotura se presenta cuando el material está soportando el máximo esfuerzo; es decir, su resistencia a la tracción y la resistencia a la rotura son iguales. Del mismo modo, en este tipo de materiales, incluidos muchos cerámicos, la resistencia a la fluencia y a la tracción, y el esfuerzo de rotura son iguales. Sin embargo, es importante destacar que en muchos materiales frágiles no se puede realizar con facilidad el ensayo de tracción, debido a que presentan imperfecciones en su superficie. En muchos casos, a la hora de colocar la probeta frágil en las mordazas de la máquina de ensayo de tracción, se produce la rotura de la muestra. Esos materiales se pueden someter al ensayo de flexión, como se esquematiza en la Figura 2.36, así se puede realizar en una barra de sección cuadrada, rectangular o cilíndrica, la cual se encontrará apoyada en ambos extremos y, por el lado opuesto, se le aplicará una carga (F) que aumentará. Por lo general, la fuerza se aplica progresivamente sin que la muestra llegue a deformarse plásticamente. De esta manera se puede obtener, por ejemplo, el módulo de rigidez “E” de un material frágil, como un hierro fundido, como se aprecia en la Figura 2.36.

Figura 2.36. Esquema del ensayo de flexión

IE48LFf

3=

Donde: f = flecha en el centro (se mide en un ensayo de flexión) F = fuerza aplicada L = longitud de la barra de sección circular, rectangular, etcétera I = inercia de la sección transversal E = módulo de rigidez del material en ensayo Este ensayo también se puede realizar en una configuración llamada ensayo de flexión en cuatro puntos, como se visualiza en la Figura 2.37. En este caso, el módulo de rigidez se puede calcular de acuerdo con la siguiente ecuación:

F

f L

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( )a4L3IE24

aFf 2 −=

Figura 2.37. Ensayo de flexión en cuatro puntos

En la realización de estos ensayos se asume que el material presenta durante el ensayo una respuesta lineal esfuerzo-deformación unitaria. Es recomendable realizar el ensayo de flexión con cuatro puntos en materiales que presenten imperfecciones, debido a que las muestras tienden a romperse en un lugar al azar.

Las grietas e imperfecciones tienden a permanecer cerradas durante la compresión, por ello los materiales frágiles, como el concreto, se diseñan normalmente de manera que solo actúen esfuerzos de compresión. Muchos materiales frágiles fallan cuando estos esfuerzos son mayores que los de tensión. Esta es la causa de que sea posible sostener un camión sobre cuatro tazas de café de cerámica. Sin embargo, los cerámicos tienen una tenacidad mecánica muy limitada; por eso, cuando se deja caer la taza de café, puede romperse con facilidad.

F

f

L

F

a a

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2.2.5 Ensayo de fatiga

I. Introducción

La falla por fatiga se produce cuando un elemento de máquina, que está sometido a esfuerzos cíclicos o repetitivos en el tiempo, se rompe debido a esfuerzos mucho menores que aquellos que puede soportar bajo la aplicación de un único esfuerzo estático. Por lo general, es común que la falla de un elemento de máquina se produzca por fatiga, ello ocurre en piezas móviles como ejes de transmisión de movimiento, bielas y engranajes. Una estimación efectuada establece que cerca del 80% de la falla de un elemento mecánico se debe a un fenómeno de fatiga.

Este mecanismo de falla se presenta no solo en los metales, sino también en los polímeros y los cerámicos. De las tres clases de materiales mencionados, los cerámicos son los menos susceptibles a presentar fracturas por fatiga, esto se puede ilustrar con un experimento muy sencillo. Si se coge un alambre de cobre y se le dobla continuamente en una dirección y otra, el metal estará sufriendo deformación plástica en las zonas de doblez y en un inicio no se fracturará. Si el proceso se repite varias veces, el alambre se romperá. Así, bajo la acción de una carga cíclica, el alambre de cobre se rompe con una carga mucho menor a la del esfuerzo de tracción. Si bien la carga inicial hace que el cobre se endurezca debido a la deformación, la aplicación repetida de ella causa un daño interno por fatiga. Lo que ocurre en el interior del metal durante el proceso es que la deformación plástica hace que las dislocaciones se muevan, asimismo es la responsable de que se generen nuevas dislocaciones y que estas, durante su movimiento, se crucen entre sí, estorbándose. Dichas intersecciones hacen disminuir la movilidad de las dislocaciones, y para que la deformación continúe se requiere la generación de nuevas dislocaciones. El proceso continuará con un aumento de la densidad de las dislocaciones hasta que finalmente, se forman microgrietas que crecen hasta un tamaño suficientemente grande como para que se produzca la falla.

II. Definiciones relacionadas con la fractura por fatiga En la Figura 2.38 se muestra un ciclo típico de carga de fatiga, que se caracteriza por una variación del esfuerzo en función del tiempo, donde Smáx y Smín representan los valores de esfuerzo máximo y mínimo. El intervalo de esfuerzos, ∆S, es igual a Smáx - Smín y la amplitud del esfuerzo, Sa, es igual a ∆S/2. Asimismo, un ciclo de fatiga se define por máximos (o mínimos) sucesivos en la carga o el esfuerzo. La cantidad de ciclos de fatiga hasta que ocurra la falla se representa por Nf, mientras que aquellos que ocurren por segundo se llaman “frecuencia cíclica”. El promedio de los niveles de esfuerzo máximo y mínimo se llama “esfuerzo promedio”, Sprom.

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Si se tiene una probeta de ensayo de acero con una superficie bien pulida, y se le somete a esfuerzos de fatiga donde solo varía la amplitud y se mantienen constantes las demás variables de carga, se apreciará que la cantidad de ciclos de fatiga a la que falla la probeta, Nf, se correlaciona en forma única con la amplitud del esfuerzo, Sa. Si se repite el mismo conjunto de experimentos, pero con distinto esfuerzo promedio o relación de esfuerzos, cambia la relación entre Nf y Sa, como muestra la Figura 2.39. Las curvas que se muestran en esta Figura se llaman curvas S-N, que son esfuerzos en función de la cantidad de ciclos. Algunos materiales, como los aceros al carbono y algunos polímeros, independientemente de la cantidad de ciclos, presentan una amplitud límite de esfuerzos, Sa = ∆S/2, llamada “límite de fatiga”, Se, por debajo de la cual no ocurrirá la falla por fatiga. El límite de fatiga es una función del esfuerzo medio aplicado y disminuye al aumentar ese promedio (Figura 2.39), esta es una propiedad importante que se debe tener en cuenta, durante el diseño, para verificar los materiales que soportarán cargas cíclicas, con el fin de que presenten una vida larga, como las ruedas y los ejes de los trenes, y las partes con movimiento alternativo, como las bielas de pistón.

CIENCIA Y DISEÑO DE MATERIALES PARA INGENIERÍA. Schaffer. Saxena. Antolovich. Sanders. Warner. Compañía editorial Continental. Primera edición en español. México, 2004.

Figura 2.38. Ciclo característico de carga de fatiga

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Figura 2.39. Curva S-N (ciclos de fatiga para que se produzca la falla)

Algunos metales como aluminio, cobre y otros metales con estructura FCC no muestran un límite de fatiga bien definido. La curva S-N continúa pendiente abajo, como se aprecia en la Figura 2.40. Para esos materiales se define un límite de fatiga funcional, como la amplitud de esfuerzos correspondientes a 107 ciclos hasta que se produzca la falla. La frecuencia de carga es importante para determinar el comportamiento de fatiga solo cuando son importantes los efectos que dependen del tiempo.


Figura 2.40. Definición del límite de fatiga funcional

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Si la amplitud de la carga cíclica, Sa, es mayor que la resistencia a la fluencia del material, se presentará deformación plástica en la probeta durante cada ciclo. Bajo esas condiciones se observa que Nf comienza a disminuir cada vez más al aumentar la amplitud de esfuerzos. En varios materiales se presenta esta transición más o menos a los 104 ciclos de falla. Para vidas menores a 104 ciclos, el proceso se llama “fatiga de bajos ciclos”, mientras que cuando las vidas son mayores a 104 ciclos se trata de “fatiga de altos ciclos”. Como el mecanismo microscópico de la fatiga es distinto en los dos regímenes, es importante que los datos de ensayo que se obtengan en un régimen no se extrapolen al otro.

III. Ensayo de fatiga

Se emplean diversos ensayos para determinar el límite de fatiga de un material. El ensayo de fatiga más empleado para determinar el límite de fatiga es el de flexión rotativa, en el cual la probeta se somete a tensiones alternas de tracción y compresión de la misma magnitud durante la rotación de la probeta. En la Figura 2.41 se muestra un dispositivo sencillo para realizar estos ensayos, durante este, la superficie inferior de la probeta está sometida a esfuerzos de tracción, mientras que la superficie superior está en compresión.

CIENCIA E INGENIERÍA DE MATERIALES. Smith, William F. 3a Edición. Editorial Mc. Graw-Hill. 2004.

Figura 2.41. Esquema del ensayo de fatiga Los datos obtenidos del ensayo se representan gráficamente en forma de curvas S-N, en las cuales se representa el esfuerzo que causa la falla frente al número de ciclos Nf. La Figura 2.42 presenta curvas típicas S-N para aceros de medio carbono y aleaciones de aluminio de alta resistencia. Para las aleaciones de aluminio, como se indicó anteriormente, el número de ciclos que origina la rotura aumenta a medida que el esfuerzo disminuye, mientras que en los aceros al carbono presenta un comportamiento similar hasta que la curva S-N se “estabiliza” (línea horizontal en la Figura 2.42) a partir de un valor de esfuerzo determinado, el cual se le denomina “límite de fatiga” o “resistencia a la fatiga” y se alcanza para valores de N entre 106 y 1010 ciclos.

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Muchas aleaciones ferrosas presentan un límite de fatiga que es aproximadamente la mitad de su resistencia a la tracción. Las aleaciones no ferrosas, como las aleaciones de aluminio, no presentan un límite de fatiga y su resistencia a la fatiga es del orden de una tercera parte de su resistencia a la tracción.

Si bien las pruebas para obtener datos del límite de fatiga son poco costosas, no siempre es fácil controlar el esfuerzo promedio y otros parámetros de ensayo. Además el volumen del material en esfuerzo máximo es pequeño y puede no ser representativo de la microestructura que se ensaya. En este contexto, desde finales de la década de 1960, ha progresado la tecnología de ensayos de fatiga. Los avances han permitido tener una caracterización más exacta del comportamiento a la fatiga de los materiales. Asimismo, se pueden realizar ensayos bajo condiciones de servicio más reales, como, a temperaturas elevadas o bajo ambientes corrosivos.

CIENCIA E INGENIERÍA DE MATERIALES. Smith, William F. 3a Edición. Editorial Mc. Graw-Hill. 2004.

Figura 2.42. Curvas S-N de un acero y un aluminio

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Correlación entre la resistencia a la fatiga y otras propiedades

Es importante establecer correlaciones entre el comportamiento a la fatiga y otras propiedades mecánicas que se midan con más facilidad, como la resistencia a la fluencia y a la tracción o de dureza. Para realizar la caracterización de las propiedades a la fatiga se requiere de muchas probetas y los ensayos de fatiga son más complicados que los de tracción o de dureza, debido a que se necesitan probetas más elaboradas y preparadas con más cuidado, el equipo es más especializado y costoso, y se requiere mucho tiempo, que va desde varias horas hasta semanas. Como regla aproximada, se observa la siguiente correlación entre la resistencia a la tracción (σmáx) y el límite de fatiga (Se):

0,25 < Se/ σmáx < 0,5

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2.2.6 Ensayo de creep

I. Introducción

En general, la resistencia mecánica de los materiales disminuye con el aumento de la temperatura, pues la movilidad de los átomos aumenta con ella. Un material sometido a esfuerzos, relativamente, a alta temperatura, empezará a alargarse, y dependiendo del valor del esfuerzo, continuará alargándose a mayor o menor velocidad; terminará fallando, aún cuando el esfuerzo aplicado sea menor que el límite de fluencia del material a esa temperatura. Este tipo de deformación continua que ocurre en el tiempo bajo un esfuerzo constante y a altas temperatura se denomina creep, fluencia lenta o termofluencia. Una gran cantidad de fallas que ocurren en elementos que están trabajando a altas temperaturas se puede atribuir al creep, es decir el material “fluye” lentamente. Los fenómenos de difusión, deslizamiento, movimiento de las dislocaciones o el deslizamiento entre límites de grano pueden contribuir al creep en materiales metálicos. Los materiales poliméricos también muestran fenómenos de creep. Generalmente las fracturas dúctiles debido al creep incluyen un cuello y la presencia de muchas grietas que no tuvieron la oportunidad de producir la fractura final. Además los granos cerca de la superficie de fractura tienden a ser alargados. La falla por rotura dúctil se produce en general cuando la velocidad de deformación es alta, la temperatura de exposición es relativamente baja y tienen tiempos de rotura cortos. La rotura frágil, por otro lado, muestra generalmente un pequeño cuello y con frecuencia ocurre a más bajas velocidades de deformación y altas temperaturas. Cerca de la superficie aparecen granos equiaxiales.

II. Ensayo de creep o fluencia lenta

Para determinar el comportamiento de un material frente al creep, se aplica una carga constante a una probeta que se encuentra sometida a una determinada temperatura, como muestra la Figura 2.43. Durante el ensayo se mide la deformación en función del tiempo. Es común mantener la carga constante a lo largo de todo el ensayo, por lo que al alargarse, la probeta disminuye su sección transversal y el esfuerzo axial aumenta continuamente. La relación entre la carga y el área inicial de la probeta es la que se registra usualmente como valor del esfuerzo.

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Figura 2.43. Ensayo de creep La curva que se obtiene del ensayo de creep será similar a la mostrada en la Figura 2.44. Al inicio del ensayo y cuando se aplica la carga, la probeta se estriará en forma elástica una pequeña cantidad εo, cuyo valor dependerá de la carga aplicada y del módulo de rigidez del material a esa temperatura. La primera etapa, llamada fluencia primaria, corresponde a una región de velocidad de fluencia decreciente. La segunda etapa, conocida como fluencia secundaria, es un periodo donde la velocidad de fluencia es casi constante, como resultado del equilibrio entre los procesos en competencia de endurecimiento por deformación y recuperación. Por esta razón, a la fluencia secundaria se le denomina fluencia estacionaria o de estado estacionario. Por último, cuando se presenta un gran alargamiento, comienzan a aparecer defectos grandes dentro del material y la velocidad de la deformación aumenta. Esta es la llamada tercera etapa y en ella la deformación crece en forma exponencial respecto del tiempo. La tercera etapa se presenta principalmente en los ensayos a carga constante, para esfuerzos elevados a temperaturas elevadas.

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METALURGIA MECÁNICA. George Dieter. Ediciones Aguilar. Madrid, 1967.

Figura 2.44. Curva típica de un material sometido a creep

La Figura 2.45 muestra el efecto de la variación del esfuerzo aplicado sobre las curvas obtenidas a temperatura constante. Se observa que una curva de creep con tres etapas bien definidas solo se obtendrá bajo ciertas condiciones de esfuerzo y temperatura. Se puede obtener curvas similares si los ensayos se realizan a una misma carga y diferentes temperaturas. Cuanta más alta es la temperatura, mayor es la velocidad de fluencia. El parámetro más importante que se determina de las curvas, y que es muy empleado en diseño, es la velocidad mínima de fluencia en diferentes condiciones de tensión y temperatura.

METALURGIA MECÁNICA. George Dieter. Ediciones Aguilar. Madrid, 1967.

Figura 2.45. Efecto del esfuerzo en las curvas de creep a temperatura constante

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