ENSAYO DE CORTE DIRECTOLaboratorio N2

I. Fundamento Terico

La resistencia al esfuerzo cortante del suelo es la resistencia a la deformacin por desplazamientos de las partculas del mismo bajo la accin de un esfuerzo tangencial, cortante. Cuando una masa de suelo es sometida a esfuerzos, solamente su esqueleto estructural opone resistencia a la deformacin.La resistencia la esfuerzo cortante de un suelo esta constituida fundamentalmente por: La resistencia friccinate a la traslacin entre las partculas individualmente en sus puntos de contacto. La resistencia cohesiva por la adhesin entre las superficies de las partculas de suelo.

Resistencia al esfuerzo cortanteDependiendo del origen de su referencia, un suelo puede ser considerado en uno de los dos grupos siguientes: cohesivos (arcillosos) y no cohesivos (granulares). Como su nombre lo indica, los suelos cohesivos son aquellos que presentan atraccin intermolecular entre partculas individuales, mientras que los suelos no cohesivos no la presentan.La resistencia de un suelo no cohesivo o granular se deriva de la friccin entre los granos y su entrelazamiento o agrupamiento. La friccin entre los granos de un suelo es similar a la friccin entre dos superficies cualesquiera, tomando como ejemplo un cuerpo que descasa sobre una superficie bajo la accin de las fuerzas peso y normal en la condicin de reposo. Si se mantiene la normal constante y se aplica una fuerza horizontal de corte que crece gradualmente a partir de cero, aparecen fuerzas de friccin que se opone al corte. La resultante de normal y corte es la fuerza R, que forma un ngulo con la normal a la superficie, llamado ngulo de oblicuidad.El cuerpo iniciara su deslazamiento sobre el plano cuando el corte sea igual a la fuerza de friccin, entonces ser igual al ngulo de friccin (). Experimentalmente se comprueba que el valor critico de corte es: T=N*tg, donde tg es el coeficiente de friccin de los materiales en contacto.Las fuerzas aplicadas por unidad de rea, considerando el rea de contacto del cuerpo sobre la superficie igual a A, sern: =N/A (esfuerzo normal) y =T/A (esfuerzo tangencial o cortante). Nace as una ley de resistencia segn la cual la falla (inicio de desplazamiento) se produce cuando el esfuerzo cortante alcanza un valor tal que =*tg.Esa ley trata de explicar el principio de la resistencia de los suelos y la misma se la debemos a Coulomb (1776). l denomin a como el ngulo de friccin interna, y lo consider como una constante del material.La resistencia al corte de un suelo granular-cohesivo es debida a dos componentes: friccin y cohesin. La ecuacin de resistencia al corte propuesta por Coulomb para los suelos cohesivos se expresa as: ff=c+f*tg, en donde ff es el esfuerzo tangencial a la superficie de falla en el momento de la falla, denominado usualmente resistencia al esfuerzo cortante; f esfuerzo normal a la superficie de falla; c ordenada en el origen o interseccin de la curva de resistencia intrnseca con el eje de esfuerzos tangenciales y pendiente de la lnea recta respecto al eje horizontal.ESFUERZO NORMAL ESFUERZO TANGENCIAL C

Los trminos que aparecen en la ecuacin de Coulomb, c y son valores o parmetros derivados de la geometra del grafico que se obtiene al representar los esfuerzos cortantes ltimos en funcin de los esfuerzos cortantes. As pues, estos parmetros dependen de las condiciones en que los esfuerzos son aplicados.

Cohesin aparente y verdaderaHasta ahora se han definido los dos tipos de suelos conocidos dependiendo del origen de su resistencia; sin embargo es importante distinguir la cohesin aparente de la verdadera.Cohesin aparente: en los suelos granulares hmedos, hay una cohesin aparente debida a la tensin superficial del agua en el menisco de los capilares del suelo; pero cuando se sumerge o se seca completamente esa cohesin desaparece. La cohesin puede existir en las arenas si hay un material cementantes que ligue entre s.Cohesin verdadera: es la fuerza electroqumica de atraccin entre las superficies de contacto de las partculas de suelo, capaz de resistir tensiones tangenciales o corte. Esa resistencia se produce en las capas adsorbidas que separan las partculas en sus puntos de contacto.

Discusin de la ecuacin de CoulombDe la ecuacin definida anteriormente se deduce que la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos granulares debe ser nula para = 0. Por ejemplo, una muestra de arena seca y suelta (arena de playa) sobre la mano entre abierta, en la cual obviamente puede considerarse = 0, desliza fcil mente entre los dedos, es decir, presenta una resistencia nula ( = 0) para un esfuerzo normal nulo ( = 0). Por otra parte, Coulomb pudo observar que, en suelos cohesivos, como por ejemplo un fragmento de arcilla, el sencillo experimento anterior conduce a otras conclusiones; en efecto, en este caso la arcilla no deslizar entre los dedos, de modo que ese material exhibe resistencia al esfuerzo cortante an en condiciones en que el esfuerzo normal exterior es nulo. A los suelos de ste ltimo tipo, Coulomb les asign6 arbitrariamente otra fuente de resistencia al corte, a la cual llam cohesin y la consider como una constante del material. Adicionalmente Coulomb observ que en arcillas francas, la resistencia pareca ser independiente de la presin normal exterior actuante sobre ellas, es decir, en dichos materiales pareca existir solo cohesi6n, comportndose en definitiva como si en ellos = 0. La ley de resistencia de estos suelos ser: =c.En general, segn Cou1omb, los suelos presentan caractersticas mixtas entre las antes enumeradas; es decir, presentan a la vez "Cohesin" y "friccin interna", por lo que, puede asignrseles una ley de resistencia que sea una combinacin de las dos ultimas ecuaciones mencionadas. Esta ecuacin tradicionalmente conocida en Mecnica de Suelos con el nombre de ley de Coulomb, podra escribirse:f = c + * tg .

As, las ecuaciones = c y = * tg pueden considerarse casos particulares de una ley ms general. Un suelo cuya resistencia al esfuerzo cortante pueda representarse por una ecuacin del tipo = * tg se ha llamado tradicionalmente suelo puramente friccionante y un suelo que satisfaga la ley = c ha recibido el nombre de puramente cohesivo. En el caso ms general se habla de suelos cohesivos y friccionantes o suelos interferidos.Estos trminos an son usados en la actualidad por muchos ingenieros, aunque el significado ntimo de las expresiones se haya modificado considerablemente, respecto al pensamiento original de Coulomb.La ecuacin = c + * tg fue usada por ms de un siglo y sirvi de base para la elaboracin de teoras de presin de tierra, capacidad de carga y mtodos de anlisis de la estabilidad de terraplenes y presas de tierra.No obstante, los ingenieros con ciertas dotes de observacin empezaron a notar las fuertes discrepancias que existan entre la realidad y lo que alguno de ellos lleg a denominar teoras de libro de texto". En 1925 Terzaghi estableci, con base en serias investigaciones experimentales, comenzadas alrededor de 1920, que en las ecuaciones =*tg y =c+*tg la presin normal total debera sustituirse por la presin ntergranular; de ese modo se admite que la presin efectiva o intergranular es la que controla los fenmenos de resistencia al esfuerzo cortante, y no la presin total. Actualmente es comn considerar los trminos intergranular y efectiva como sinnimos al ser aplicados a presiones, ecuacin = c + * tg se modific y toma la forma: = c + ( - u) * tg En donde u representa la presin neutral en el agua. La modificaci6n de Terzaghi tom en cuenta, por primera vez, la trascendental influencia del agua contenida en el suelo. Como se sabe el valor de u depende no slo de las condiciones de la carga sino tambin de la velocidad de aplicacin de ella; esto conduce a distinguir entre el valor de la resistencia lenta y la rpida.Posteriormente, Hvorslev hizo notar que el valor de la "cohesin" de las arcillas saturadas no era una constante, sino que resultaba ser funcin de su contenido de agua. Por lo que la ecuacin anterior debe escribirse ahora: = f (w) + ( - u) * tg .Con la contribucin de Hvorslev se destruye la idea de que c fuese una constante del material. La ley = f (w) + ( - u) * tg es lineal en un diagrama - para todo valor de . Las ideas ms recientes sobre el tema, aplicadas a suelos compresibles, hacen necesario establecer una distinci6n entre las arcillas normalmente consolidadas, para las que la ley lineal parece seguir siendo satisfactoria, con la ordenada en el origen nula (c = 0) y las preconsolidadas, en las que la ley lineal ha tenido que ser sustituida por otra ms complicada.

Criterios de fallaLas leyes de la teora de la elasticidad son aplicables al suelo slo entre ciertos lmites, los problemas estticos y de resistencia que se presentan (capacidad portante del subsuelo, estabilidad de un terrapln, la magnitud del empuje de tierra, etc.), se resuelve generalmente en base a un estudio de estabilidad. Esto significa que, sin tomar en cuenta las deformaciones que se presentan, determinamos aquella situacin lmite en la cual se presentan fallas o deslizamientos en la masa de suelo. Por lo tanto, es una tarea muy importante investigar las condiciones de falla y determinar aquellos parmetros que definen la resistencia a rotura del suelo.

Las teoras de falla ms usadas utilizan criterios dinmicos; es decir, que refieren la condicin de falla a esfuerzos actuantes y no en trminos de las deformaciones producidas (criterio cinemtico).En el caso de los suelos, parece que uno de los mejores criterios de falla hoy disponibles es una generalizacin de las ideas de Mohr-Coulomb a un espacio cartesiano ortogonal de tres dimensiones. Las teoras de Mohr y Coulomb atribuyen la falla al esfuerzo cortante actuante mximo. Esas teoras son de amplio uso, porque experimentalmente han rendido los mejores resultados, siempre y cuando los esfuerzos que se consideren sean los efectivos.Una caracterstica importante en la condici6n de rotura de las teoras de Mohr y Cou1omb es que no toman en cuenta la influencia del esfuerzo principal intermedio en la formaci6n de la rotura.

Teora de Mohr (1900)Es en realidad una generalizacin de la teora de Cou1omb, consiste fundamentalmente en eliminar la hiptesis de variacin lineal, entre los esfuerzos normal y cortante lmites en el plano crtico. En efecto, segn Mohr, esa ley de variacin puede representarse por medio de una curva. Esta teora explica satisfactoriamente varios factores de importancia en el comportamiento de los materiales frgiles como rocas, concreto y suelosEn Mecnica de Suelos, la Teora de Mohr con lneas de falla curvas se usa hoy en lo referente a muchos problemas de resistencia al es fuerzo cortante en suelos, tales como los que tratan con suelos p1sticos preconsolidados o compactados, pero la Teora de Coulomb, caso especial de la de Mohr, es suficientemente satisfactoria an en otros problemas, tales como los que se refieren a muchos suelos arenosos y a suelos plsticos saturados y normalmente consolidados.

Esfuerzos en el sueloLos suelos forman un sistema disperso y no un material continuo como los considerados por la resistencia de materiales y la teora de elasticidad; por lo tanto la repartici6n de esfuerzos en una masa de suelo sometida a cargas externas no ser continua. En el caso general de un suelo formado por tres fases, los espacios vacos entre las partculas individuales se encuentran llenos con agua y aire, y las fuerzas que actan sobre un conjunto de granos son soportadas conjuntamente por las tres fases. Si los esfuerzos que se presentan en las tres fases lo representamos por S, W y a , la condici6n de equilibrio al ser aplicado un esfuerzo sobre el sistema disperso, exige que: = S + W + a .Si el suelo se encuentra saturado, no habr aire en los vacos y por lo tanto a = 0, luego: = S + W

El esfuerzo S que es soportado por las partculas slidas y hace posible que el sistema pueda a su vez soportar esfuerzos cortantes se conoce en la Mecnica de Suelos como presin intergranular o esfuerzo efectivo y se representa usualmente por o

El esfuerzo en el agua intersticial W, se denomina tambin presi6n de poros o presin neutra y no puede generar resistencia al esfuerzo cortante por friccin interna debido a que dicha resistencia es prcticamente nula en el agua. Esta presi6n est formada por la presin hidrosttica en el agua intersticial (uO) estando el sistema en equilibrio y la sobrepresin del agua en los poros (u). En los ensayos de laboratorio el valor de uO es despreciable (mximo 0.01 Kg./cm2). El esfuerzo total se representa usualmente por: Los esfuerzos descritos anteriormente son aplicables a suelos granulares (arena y grava). En los suelos cohesivos (arcillas) adems de los esfuerzos mencionados existen fuerzas fsico-qumicas de atraccin y repulsin entre las superficies de las partculas pequeas. Lamentablemente esas magnitudes no pueden ser calculadas numricamente.

Esfuerzos Principales Crculo de MohrSegn la Teora de Elasticidad, el estado de tensiones planas en un punto de un cuerpo continuo est definido, cuando se conocen los esfuerzos en ese punto, asociados a dos planos cualesquiera mutuamente perpendiculares; esos planos ortogonales entre s se denominan planos principales de esfuerzo sobre los cuales lo esfuerzos tangenciales son nulos, existiendo nicamente esfuerzos normales denominados principales. Se demuestra en Teora de Elasticidad que hay dos planos principales con su correspondiente esfuerzo principal ligado; uno de estos es el mayor de todos los esfuerzos normales actuantes en el punto considerado, mientras que el otro es el menor.

Si analizamos un tringulo elemental de una masa de suelo, sometido a tensiones en un plano, bajo los esfuerzos principales mayor y menor 1 y 3 de los que se conocen su magnitud y direccin, es posible determinar grfica o analticamente los esfuerzos normal y cortante en cualquier otra direccin. En efecto, si proyectamos las fuerzas que actan en el tringulo sobre A-B y sobre la perpendicular a A-B, considerando una dimensin unitaria perpendicular al plano del dibujo, deducimos:

Esas ecuaciones, las cuales dan una descripcin completa del estado de esfuerzos sobre cualquier tipo de plano, corresponden de un circulo, en un plano coordenado, con radio (1 - 3)/2 y centro en (1 + 3)/2, el cual se conoce como circulo de Mohr.Dados 1, 3 y sus direcciones, es posible determinar los esfuerzos en cualquier otra direcci6n media te la construccin grfica del polo y usando el crculo de Mohr.

Envolvente de MohrEl criterio de rotura de Mohr-Coulomb nos dice que en un punto cualquiera de un cuerpo continuo se produce la rotura cuando en algn plano que pase por dicho punto existe la combinacin de tensiones definidas por la envolvente de Mohr, la cual es comn a los crculos de falla para los diferentes estados de esfuerzos.En mecnica de suelos la envolvente se aproxima a una lnea recta, lo cual para la mayora de los suelos y cuando las presiones no sean muy grandes representan una informacin satisfactoria.

Determinacin del esfuerzo cortante en el laboratorioLa ecuacin de Coulomb que caracteriza la resistencia al corte de los suelos emplea los valores de y , denominados parmetros de corte, que son de suma importancia en los anlisis de establ11dad de los suelos para prevenir peligro de falla. Para determinarlo experimentalmente se utiliza ensayos, mtodos y aparatos especiales que se describirn Dependiendo de los planos de corte producidos por el tipo de aparato de ensayo al corte, los suelos pueden ser ensayados a corte sencillo, corte doble, corte torcional y corte punzonado. Los ms comunes en nuestro medio son los de corte sencillo y se realiza por uno de los ensayos siguientes: Corte simple. Corte directo. Compresin triaxial. Compresin no confinada.

Ensayo de corte simple: Se coloca una muestra de forma cilndrica en una membrana de goma, reforzada por medio de una espiral de hilo, sometindose luego a una deformacin de corte simple; ya que al ser las tensiones las mismas sobre cualquier plano horizontal tambin lo sern las deformaciones. En este ensayo se elimina el rozamiento con las paredes al aplicar el esfuerzo vertical. Ensayo de corte directo: La muestra de suelo se coloca en una caja, dividida en dos partes por un plano de simetra horizontal que se mantienen unidas por medio de la muestra sometida a un esfuerzo normal constante,.La mitad inferior se mantiene fija y la mitad superior se desplaza horizontalmente aplicando un esfuerzo, el cual se incrementa hasta producir la rotura. Durante el proceso se miden los desplazamientos horizontales y verticales que sufre la muestra. Ensayo de compresin triaxial: Una muestra de suelo, de forma cilndrica, se carga hasta la rotura a lo largo de su eje longitudinal, bajo la accin simultnea de una presi6n de confinamiento sobre su superficie lateral. Ensayo de compresin uniaxial (Compresin no confinada simple): Una muestra de suelo, de forma cilndrica, se carga hasta la rotura a lo largo de su eje longitudinal.

II. Materiales

Mquina de corte directo Caja de corte directo del tipo cuadrada 100*100 mm Pesas de diferentes medidas Flexmetros 0.01 de apreciacin Herramientas y accesorios. Equipo para compactar probetas remoldeadas, agua destilada, esptulas, cuchillas, enrasador.

III. Clculos y resultados

1.Calcular los esfuerzos cortantes y las deformaciones tangenciales para cada esfuerzo normal aplicado. Esfuerzo cortante

Deformacin tangencial

Molde 1 (carga 0.5 Kg)Dial deCargaDeform.Tang.(0.01 mm)EsfuerzoCorte(kg/cm2)Deform.Tang.(cm)

000.00000.0000

000.00000.0000

000.00000.0000

11.6250.09790.0250

18.3500.15450.0500

22.8750.19240.0750

26.11000.22030.1000

31.41500.26500.1500

35.12000.29620.2000

37.92500.31990.2500

39.83000.33590.3000

41.23500.34770.3500

42.54000.35870.4000

43.34500.36550.4500

44.45000.37470.5000

45.45500.38320.5500

46.36000.39080.6000

47.16500.39750.6500

48.47000.40850.7000

49.87500.42030.7500

50.88000.42870.8000

50.88000.42870.8000

50.88000.42870.8000

50.88000.42870.8000

50.88000.42870.8000

50.88000.42870.8000

Molde 2 (carga 1 Kg)

Dial deCargaDeform.Tang.(0.01 mm)EsfuerzoCorte(kg/cm2)Deform.Tang.(cm)

000.00000.0000

000.00000.0000

000.00000.0000

21.2250.17890.0250

30.5500.25740.0500

37.0750.31230.0750

43.01000.36290.1000

49.81500.42030.1500

54.42000.45910.2000

58.02500.48950.2500

61.03000.51480.3000

63.53500.53590.3500

66.64000.56210.4000

68.44500.57730.4500

70.65000.59590.5000

72.75500.61360.5500

73.76000.62200.6000

74.66500.62960.6500

75.07000.63300.7000

75.27500.63470.7500

75.58000.63720.8000

75.58000.63720.8000

75.58000.63720.8000

75.58000.63720.8000

75.58000.63720.8000

75.58000.63720.8000

Molde 3 (carga 1.5 Kg)

Dial deCargaDeform.Tang.(0.01 mm)EsfuerzoCorte(kg/cm2)Deform.Tang.(cm)

000.00000.0000

000.00000.0000

000.00000.0000

33.1250.27940.0250

44.0500.37140.0500

51.4750.43380.0750

56.91000.48020.1000

64.81500.54690.1500

70.12000.59160.2000

74.52500.62880.2500

77.93000.65750.3000

80.53500.67940.3500

84.04000.70900.4000

87.04500.73430.4500

90.05000.75960.5000

92.85500.78320.5500

95.16000.80260.6000

97.56500.82290.6500

99.07000.83560.7000

99.67500.84060.7500

99.88000.84230.8000

99.88000.84230.8000

99.88000.84230.8000

99.88000.84230.8000

99.88000.84230.8000

99.88000.84230.8000

IV. Conclusiones

De la grfica deformacin tangencial vs esfuerzo cortante, se puede concluir que el suelo es un suelo suelto debido a que el esfuerzo cortante de falla se mantiene constante.

Considerando los valores obtenidos debemos recalcar la importancia que tiene la toma exacta de los datos en laboratorio, al igual que una mejor precisin en los equipos para evitar errores y as obtener resultados tales como unas curvas de desplazamientos ms suavizadas, obteniendo as una mejor apreciacin del comportamiento del suelo.