Jimnez Vzquez Erik Rodrigo. Fsica atmica y materia condensada.

Enfriamiento de tomos

Antecedentes

La tcnica de enfriamiento de tomos

mediante luz lser se ha desarrollado durante

las ltimas tres dcadas. En 1975 dos grupos

propusieron paralelamente el enfriamiento

de tomos por medio de luz lser, el primer

grupo fue de David J. Wineland y Hans

Georg Dehmelt[1] y el segundo de Theodor

W. Hnsch y Arthur Leonard Schawlowse.

En 1985 en los laboratorios Bell,

Steven Chu realiz los primeros

experimentos de enfriamiento empleando

seis rayos lser opuestos en pares colocados

perpendicularmente entre s, ocasionando la

reduccin de la velocidad de los tomos los

cuales asemejaban desplazarse en una

melaza, denominando melaza ptica al

efecto creado con los rayos lser.

En 1989 Claude Cohen-Tannoudji

propone un mtodo de enfriamiento que

utiliza dos rayos lser con polarizaciones

ortogonales sobre una muestra de tomos

ocasionando que disminuyan su energa

cintica mientras que avanzan a un mximo

de energa potencial y mediante un bombeo

ptico se mueven a un estado de menor

energa liberando la energa potencial que

acarreaban.

En 1997 a Steven Chu, Clau Cohen-Tannoudji y William D. Phillips se les

otorg el Premio Nobel por el desarrollo de Mtodos para enfriar y atrapar tomos con

lser.

Enfriamiento por efecto Doppler.

Un tomo puede ser decelerado mediante fuerzas de presin las cuales provocan la transferencia de momento lineal de un haz

de luz que tiene la energa para provocar el intercambio de electrones de un nivel de

energa a uno menor (la cual se denomina frecuencia de resonancia y es proporcional a su frecuencia).

El enfriamiento Doppler se produce mediante dos fuerzas de presin opuestas. Los dos lseres que se propagan en sentido

contrario tienen la misma intensidad, la misma frecuencia y estn ligeramente

desintonizados de la frecuencia de resonancia ( ). Para un tomo en reposo la fuerza resultante

es cero debido a que las fuerzas de presin se cancelan mutuamente, si el tomo se mueve, sabemos de la relatividad especial

que desde el sistema de referencia del tomo las frecuencias estarn corridas por el efecto Doppler dependiendo de la direccin de

movimiento, con ello la onda que se propaga en direccin contraria al movimiento tiene

una mayor fuerza de presin que la que se propaga en la direccin del movimiento ocasionando que la fuerza neta sea opuesta a

la velocidad del movimiento, la cual puede ser escrita como con el coeficiente de friccin para pequeas. Utilizando el arreglo que Steven Chu utiliz

(descrito previamente) los tomos pueden ser frenados en un tiempo alrededor de microsegundos originando una melaza

ptica.

En el enfriamiento Doppler se producen necesariamente emisiones aleatorias de fotones debido a la emisin de los tomos.

Los fotones originan un retroceso en su momento de creando una corriente de difusin que se describe mediante un coeficiente

, los retrocesos de los tomos son similares al comportamiento browniano y cuando existe una interaccin entre friccin y

corrientes de dispersin se llega a un estado estacionario. La teora del experimento

establece que la temperatura que alcanzar el

sistema siempre es mayor a

donde es el ancho natural del estado excitado y la constante de Boltzmann, la temperatura

se alcanza cuando | |

Sorprendentemente cuando se efectan mediciones de la temperatura en las melazas, el valor encontrado es menor que el esperado lo cual sugiere que existe otro mecanismo de enfriamiento oculto en el experimento.

Enfriamiento Sub-Doppler: Enfriamiento

Ssifo (Sisyphus cooling)

La descripcin del enfriamiento de tomos

por medio del enfriamiento Doppler no es completa. El enfriamiento Doppler no

incluye que el campo de radiacin originado por rayos lser no es homogneo y que los tomos reales tienen ms de dos niveles de

energa. Un ejemplo unidimensional puede mostrar que incluyendo estos efectos

adicionales, se obtiene un mejor sistema de enfriamiento. Consideremos el caso de dos lseres

que se propagan en direccin contraria a lo largo del eje z y ortogonalmente polarizados,

cada

el tipo de polarizacin del campo

resultante cambia a su estado ortogonal

intercalando los estados de polarizacin lineal y circular, adems supongamos que el

momento angular del estado base es

y que la diferencia de frecuencias no es muy grande comparada con con lo cual puede haber absorcin de fotones seguidas de emisiones espontneas efectuando una excitacin a subniveles de mayor energa, el lugar de decaimiento depender de la polarizacin, en el ejemplo si est con un estado

y absorbe polarizacin izquierda,

adquiere una proyeccin de momento

negativa luego emite un fotn con polarizacin lineal (que no lleva momento

angular) y decae al estado

. En

trminos energticos, si el tomo se desplaza en la direccin derecha (como en la figura) asciende una colina de potencial en cuya cima absorbe un fotn y llega a un estado excitado en el que emite posteriormente un

fotn sin momento angular y decae a un estado de menor energa, lo importante del

proceso es que la energa que emite es mayor que la energa que absorbe originando que el tomo reduzca su energa y en consecuencia

enfriando la muestra. Notemos que este proceso depende del lugar en el que se

encuentre el tomo por lo que el proceso es peridico y de ah el nombre de enfriamiento Ssifo basado en el mitro griego de Ssifo el

cual roda una piedra hasta la cima de una montaa y antes de llegar la piedra rodaba

teniendo que repetir el proceso.

Imagen 1: Arreglo unidimensional del campo resultante de

polarizacin (gradiente de polarizacin).

En este esquema, la energa de retroceso de un tomo al emitir o absorber est dada por:

Cuando es del orden de o menor el enfriamiento Ssifo deja de funcionar debido

a que el enfriamiento es menor que el calor

generado por el retroceso. En este proceso el orden de temperaturas alcanzables es del orden de .

Aplicaciones

Algunas aplicaciones son:

El estudio de condensados de Bose-Einstein

cuya temperatura de aparicin son del orden de

microkelvin temperaturas alcanzadas por estos

mtodos (En tomos alcalinos el orden de

temperaturas es de ).

En computacin cuntica permitira reducir la

velocidad de iones haciendo ms fcil su

manipulacin, lo cual permitira crear registros

de bits cunticos formados por miles de tomos.

La construccin de relojes atmicos, en los que

los tomos reducen su velocidad para aumentar

la precisin al medir la transicin de los niveles

energticos de los tomos (regularmente cesio).

Los relojes atmicos actualmente se utilizan para

generar frecuencias que pueden ser aprovechadas

para sistemas de telefona y la medicin del

tiempo que permite sincronizar el sistema de

posicionamiento global (GPS).

Bibliografa:

MANIPULATING ATOMS WITH PHOTOS,

Nobel Lecture, December 8, 1997,

Claude N. Cohen-Tannoudji.

THE MANIPULATION OF NEUTRAL

PARTICLES, Nobel Lecture, December 8,

1997, Steven Chu.