energía potencial
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Potencial eléctrico
Capacitancia dieléctrica
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Energía Potencial
La Energía Potencial es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo de
acuerdo a la configuración que ostente en el sistema de cuerpos que ejercen fuerzas
entre sí, es decir, la energía potencial es la energía que es capaz de generar un trabajo
como consecuencia de la posición de un cuerpo. A la misma puede considerársela como
la energía almacenada en el sistema o la medida de un trabajo que el sistema puede
ofrecer.
Entonces, se supone que cuando un cuerpo se moviliza con relación a un cierto nivel de
referencia estará en condiciones de acumular energía.
Cuando un cuerpo es levantado a una determinada altura adquiere lo que se conoce
como energía potencial gravitacional; una
vez que cae el cuerpo esa energía potencial se
transformará de inmediato en energía
cinética. Por ejemplo, los carros de una
montaña rusa logran la energía potencial
gravitacional en la parte más alta de su
recorrido, una vez que comienzan a
descender a la anterior energía se la convierte
en cinética, como decíamos.
A la energía potencial de alguna manera se la
reconoce como una magnitud escalar que se
asocia a un campo de de fuerzas. La diferencia entre los valores de campo de un punto
A respecto a un punto B será igual al trabajo que realiza la fuerza para realizar un
recorrido entre A y B.
Este tipo de energía podrá presentarse como: energía potencial gravitacional, que recién
la explicábamos, energía química y energía potencial elástica.
La energía potencial química es la energía que se transforma en energía cinética a partir
de un proceso de combustión interior. Los autos que están impulsados mediante
gasolina aprovecharán la energía potencial química con la que cuenta ésta, la cual, al
entrar en combustión generará la energía suficiente para hacer andar al vehículo.
Por su lado, la energía potencial elástica se produce cuando aumenta la energía interna
acumulada en un sólido deformable, como consecuencia del trabajo que realizan las
fuerzas que causan la mencionada deformación.
Potencial eléctrico
Si introducimos una carga q' en el seno de un campo eléctrico, la carga sufrirá la acción
de una fuerza eléctrica y como consecuencia de esto, adquirirá cierta energía potencial
eléctrica (también conocida como energía potencial electrostática). Si lo vemos desde
una perspectiva más simple, podemos pensar que el campo eléctrico crea un área de
influencia donde cada uno de sus puntos tiene la propiedad de poder conferir una
energía potencial a cualquier carga que se sitúe en su interior.
A partir de este razonamiento, se establece una nueva magnitud escalar propia de los
campos eléctricos denominada potencial eléctrico y que representa la energía potencial
electrostática que adquiere una unidad de carga positiva si la situamos en dicho punto.
Una definición más corta es que el potencial eléctrico en un punto del espacio de un
campo eléctrico es la energía potencial eléctrica que adquiere una unidad de carga
positiva situada en dicho punto.
V¿ Epq
Dónde:
V es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico. Su unidad en el S.I. es el
julio por culombio (J/C) que en honor a Alesandro Volta recibe el nombre de Voltio.
Ep es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga testigo positiva q' al situarla
en ese punto.
El hecho de que todas las magnitudes sean escalares, permite que el estudio del campo
eléctrico sea más sencillo. De esta forma, si conocemos el valor del potencial eléctrico
V en un punto, podemos determinar que la energía potencial eléctrica de una carga q
situada en él es:
Ep = V ⋅ q
Campo eléctrico
El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y
otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas.
Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo.
Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es
negativa es radial y entrante.
La unidad con la que se mide es:
La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.
Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la
misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada
carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.
Algunas características
- En el interior de un conductor el campo eléctrico es 0.
- En un conductor con cargas eléctricas, las mismas se encuentran en la superficie.
En física el concepto surge ante la necesidad de explicar la forma de interacción entre
cuerpos en ausencia de contacto físico y sin medios de sustentación para las posibles
interacciones.
Campo eléctrico en un campo de dos cargas eléctricas
Cuando varias cargas están presentes el campo eléctrico resultante es la suma vectorial
de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas. Consideremos el
sistema de dos cargas eléctricas de la figura.
El módulo del campo eléctrico
producido por cada una de las
cargas es:
Y las componentes del campo total son
Como el campo es tangente a las
líneas de fuerza, la ecuación de las
líneas de fuerza es:
Tal como se muestra en la figura.
Campo eléctrico y potencial de una carga puntual
El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga viene
representado por un vector de:
Modulo
Dirección radial
Sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es negativa
El potencial del punto P debido a la carga Q es un escalar y vale
Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a
la dirección del campo en cada uno de sus puntos.
En la figura, se representan las líneas de fuerza de una carga puntual, que son líneas
rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies esféricas concéntricas.
Momento dipolar
El momento dipolar eléctrico para un par de cargas opuestas de magnitud q., se define
como el producto de la carga por la distancia entre ellas y la dirección
definida es hacia la carga positiva. Es un concepto útil para los átomos y
las moléculas donde los efectos de la separación de cargas se pueden
medir, pero las distancias entre las cargas son demasiado pequeñas para
ser fácilmente medible. También es un concepto útil en los dieléctricos y
otras aplicaciones de materiales sólidos y líquidos.
Las aplicaciones incluyen el campo eléctrico de un dipolo y la energía de un dipolo
cuando se coloca en un campo eléctrico.
Condensador
Se denomina condensador al dispositivo formado por dos conductores cuyas cargas son
iguales pero de signo opuesto.
La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la
diferencia de potencia V-V’ existente entre ellos.
La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submúltiplos
de esta unidad como el microfaradio µF=10-6 F, y el picofaradio, pF=10-12 F.
Un condensador acumula una energía U en forma de campo eléctrico. La fórmula como
demostraremos más abajo es
Capacitadores y dieléctricos
El capacitor es un dispositivo eléctrico que permite almacenar energía en forma de
campo eléctrico. Es decir, es un dispositivo que almacena cargas en reposo o estáticas.
Consta en su forma más básica de dos placas de metal llamadas armaduras enfrentadas
unas a otras, de forma que al conectarlas a una diferencia de potencial o voltaje una de
ellas adquiera cargas negativas y la otra positivas.
Esto se debe a que al conectar las armaduras a una diferencia de potencial, que puede
ser una batería, las cargas llegan muy rápidamente a un nuevo estado de reposo en la
cual esa diferencia de potencial es "transmitida"(los electrones del polo negativo de la
batería se repelen hacia una placa mientras que en el polo positivo se extraen electrones
de la otra armadura)a las armaduras, pero al estar enfrentadas las placas unas con otras
estas cargas se atraen formando un campo eléctrico paralelo y almacenando energía
eléctrica permanentemente.
Como el capacitor tiene en cada placa cargas iguales pero de signo opuesto, la carga
neta del condensador es nula. Cuando se habla de carga de un capacitor se habla de la
carga de cualquiera de sus placas, pero en realidad sólo las cargas de la placa negativa
se mueven (hacia la placa positiva), debido a que el movimiento es sólo de los
electrones.
Cuánta carga almacena un condensador al aplicársele una diferencia de potencial entre
sus terminales viene determinada por una magnitud llamada capacitancia.
Algunos tipos de capacitador que nos podemos encontrar, son los siguientes:
De aire – Muy usados en circuitos de sintonía en radios.
De mylar – Más comúnmente usados en circuitos de tiempo como relojes,
alarmas y contadores.
De vidrio – son buenos para voltajes altos.
De cerámica – Se usan para elementos de alta frecuencia como pueden ser
antenas, rayos X, etc.
Súper capacitadores – Estos dispositivos alimentan coches eléctricos e
híbridos.
Se denomina dieléctrico al material
que es un mal conductor de la
electricidad, es decir, son los
contrarios a los materiales
conductores. Por esta razón los
materiales dieléctricos son utilizados
como aislantes, aunque debes saber
que todos los materiales dieléctricos
son aislantes, pero no sucede lo mismo
a la inversa ya que hay aislantes que
no son dieléctricos Algunos dieléctricos son el vidrio, madera, papel, goma y cerámica.
Al igual que los conductores, los materiales dieléctricos sufren modificaciones con la
presencia de un campo eléctrico. Lo que sucede es que a pesar de que las cargas no
pueden desplazarse, se pueden orientar en el lugar donde se encuentran. Como
consecuencia de esta orientación se forman una serie de dipolos y finalmente el campo
eléctrico total es menor que si no sucediera esto. Cuando sucede esta alineación se dice
que el material está polarizado por el campo eléctrico.
Es importante que saber que cuando el campo eléctrico es muy pequeño existe una
relación entre el desplazamiento eléctrico y el campo que es D=E.ε.
Capacitores en serie
Un capacitor puede ser armado acoplando otros en serie y/o en
paralelo. De esta manera se obtiene una capacidad total equivalente
para el conjunto de capacitores que se puede calcular mediante
expresiones simples. También es posible conocer las caídas de
potencial y la carga almacenada en cada capacitor.
El acoplamiento de capacitores en serie se realiza conectando en una
misma rama uno y otro capacitor, obteniendo una capacidad total entre el primer borne
del primer capacitor y el último del último.
Para obtener el valor de este único capacitor equivalente se utiliza la fórmula:
1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4
Pero fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores que se
conecten en serie con ayuda de la siguiente fórmula:
1/CT = 1/C1 + 1/C2 + ....+ 1/CN
Dónde: N es el número de Capacitores que están conectados en serie. En el gráfico hay
4 capacitores en serie. Esta operación se hace de manera similar al proceso de sacar el
resistor equivalente de un grupo de resistores en paralelo
Capacitores en paralelo
Del gráfico se puede ver si se conectan 4 capacitores /
condensadores en paralelo (los terminales de cada lado de
los elementos están conectadas a un mismo punto).
Para encontrar los capacitores equivalentes se utiliza la
fórmula:
CT = C1 + C2 + C3 + C4
Fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores con ayuda
de la siguiente fórmula:
CT = C1 + C2 + .....+ CN
Donde N es el número de capacitores conectados en paralelo. Como se ve, para obtener
los capacitores equivalente de capacitores en paralelo, sólo basta con sumarlos. Esta
operación se hace de manera similar al proceso de sacar el resistor equivalente de un
grupo de resistores en serie.
Diferencia de potencial (d.d.p)
La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es una magnitud que
se mide por el cociente entre el trabajo WAB que debe realizar un agente externo para
desplazar con rapidez constante entre dichos puntos una carga de prueba + q0 y el valor
de dicha carga.
Se ha establecido que si una carga de prueba + q0 está situada en el campo eléctrico de
una carga fuente puntual + q0, el trabajo WAB que realiza un agente externo para
desplazar la carga de + q0 con rapidez constante desde una distancia rA hasta otra
distancia rB con relación a la carga + q viene dado por:
O sea
Dividiendo por q0 se tiene:
Son los potenciales en las posiciones rB y rA. Sustituyendo, se tiene:
La expresión VB – VA se denomina diferencia de potencial (d.d.p) entre los puntos de
B y A
Propiedades de la diferencia de potencial
1) La d.d.p es una magnitud escalar, pues en la ecuación , el trabajo
WAB y la carga q0 son escalares.
2) La d.d.p es independiente de la trayectoria seguida por la carga de prueba q0,
dependiendo únicamente de la posición inicial y la posición final.
Electrón-Voltio
Se sabe que , lo cual implica que:
WAB = q0. (VB - VA)
Si en esta ecuación se toma como unidad de carga eléctrica la carga de un electrón, cuyo
módulo es e = 1,6 x 10-19 C y como unidad de diferencia de potencial 1 voltio, el
trabajo WAB puede expresarse en electrón-voltio (e.V).
Se tiene así:
1 (e.V) = 1,6x10-19 C. 1Voltio
O sea:
1 e.V = 1,6 x 10-19 Joules
Ejemplos de aplicación
*En los vértices B y C del siguiente triángulo se tienen
respectivamente cargas de q1 =2x10-9C y q2= 3x10-9C.
¿Cuál es el potencial resultante en el vértice A? ¿Qué
trabajo realiza un agente externo para transportar una
carga positiva de 5 C, con rapidez constante, desde el
infinito hasta el punto A?
Características del campo eléctrico.
¿Cómo se propagan las fuerzas eléctricas?
Cada partícula eléctricamente cargada tiene un campo eléctrico inseparable de ella, el
cual se manifiesta por su acción sobre otras partículas cargadas. El campo eléctrico es el
medio que sirve de asiento a la interacción entre los cuerpos electrizados.
La interacción electrostática entre cuerpos eléctricamente cargados tiene lugar mediante
un campo eléctrico. El campo eléctrico está relacionado con fenómenos y procesos tan
disímiles, aparentemente, como el sentido de nuestra visión y la generación de corriente
eléctrica.
Cada partícula eléctricamente cargada, llamada también carga puntual, tiene un campo
eléctrico inseparable de ella, el cual se manifiesta por su acción sobre otras partículas
eléctricamente cargadas.
El campo eléctrico es el medio que sirve de asiento a la interacción entre los cuerpos
electrizados.
La existencia del campo eléctrico se manifiesta por su propiedad fundamental, que es la
de actuar con una fuerza F ⃗ sobre partículas eléctricamente cargadas, colocadas en el
espacio que él ocupa, estén en reposo o en movimiento.
El campo electrostático es el creado por cargas puntuales en reposo y se caracteriza en
cada uno de los puntos de la región del espacio que ocupa por una magnitud vectorial
llamada intensidad de campo eléctrico.
El campo eléctrico de partículas cargadas en reposo no cambia con el tiempo y se
denomina campo electrostático. El vector intensidad de campo eléctrico, para este caso
particular, es denominado también vector intensidad de campo electrostático.
Intensidad de campo eléctrico
El vector intensidad de campo eléctrico se define como la relación entre la fuerza
que actúa sobre una partícula cargada de prueba colocada en un punto cualquiera del
campo y el valor de su carga eléctrica q0.
El sentido del vector coincide con el de la fuerza que actúa una carga positiva y es
contrario al sentido de la fuerza que actúa sobre una carga negativa
De acuerdo con la ecuación, las unidades de la intensidad de campo electrostático en el
SI se expresan en newton/coulomb (N/C).
Sobre la carga de prueba
Con el fin de no alterar las propiedades del campo que se investiga, el valor de la carga
eléctrica qo de la carga puntual de prueba que se coloca en el punto dado, debe ser muy
pequeño y se considera, por convenio, positiva.
Por convenio se asume que el vector intensidad de campo eléctrico tiene en un punto la
misma dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una carga puntual de prueba q0
positiva.
De la definición puedes apreciar que el vector intensidad de campo eléctrico tiene la
misma dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una carga puntual de prueba q
positiva, que se coloca en un punto del campo.
En esta expresión el valor del vector "intensidad del campo eléctrico" depende del valor
de la carga puntual que crea el campo. Su sentido se determina por el de la fuerza que
ejercería esta carga sobre otra de prueba, colocada en el punto.
¿Cuál es la dirección y sentido del vector intensidad del campo eléctrico en un
punto P cualquiera del espacio?
Con el fin de no alterar las propiedades del campo que se investiga, el valor de la carga
eléctrica qo de la partícula eléctricamente cargada de prueba que se coloca en el punto
dado, debe ser muy pequeño.
Por convenio se asume que el vector intensidad de campo eléctrico tiene en un punto la
misma dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una partícula de prueba colocada
en ese punto con carga eléctrica positiva +q.
Cuando q>0 entonces los vectores fuerza e intensidad del campo poseen el mismo
sentido en el punto, pero si q<0 poseen sentidos opuestos).
El sentido del vector "intensidad del campo eléctrico" en un punto coincide con el de la
fuerza que actúa sobre una carga positiva y es contrario al sentido de la fuerza que actúa
sobre una carga negativa
Conclusión
El campo eléctrico no cambia en forma abrupta su dirección al pasar por una región del
espacio libre de cargas. Así, en una región pequeña, las líneas del campo eléctrico son
casi paralelas entre sí. En esta región podemos tomar un área pequeña que está orientada
perpendicular a las líneas casi paralelas del campo.
Por ende, podemos llegar a la conclusión de que la intensidad del campo eléctrico en
cualquier punto situado a una distancia r de una carga puntual de Q coulombs es
directamente proporcional a la magnitud de la carga, e inversamente proporcional a la
distancia al cuadrado a que se encuentra la carga. El término al cuadrado en el
denominador da como resultado una rápida disminución de la intensidad del campo
eléctrico con la distancia del punto de la carga. Al sustituir las distancias R1 y R2 en la
ecuación (4), verificaremos nuestra conclusión anterior de que la intensidad del campo
eléctrico es mayor en a que en b.
Las líneas de flujo se extienden siempre de un cuerpo con carga positiva a otro con
carga negativa, se originan o terminan perpendicularmente a la superficie cargada y
nunca se intersecan. Para dos cargas de polaridad similares u opuestas, la distribución
de flujos aparecerá como se muestra en la figura (2).
Se puede explicar ya la atracción y la repulsión entre cargas, en términos del campo
eléctrico y sus líneas de flujo. En la figura (2a), las líneas de flujo no están entrelazadas,
sino que tienden a actuar como amortiguadores, evitando la atracción y provocando
repulsión. Puesto que la intensidad del campo eléctrico es mayor (líneas de flujo más
densas) para cada carga, cuanto más nos esforcemos en acercar las dos cargas, una a la
otra, tanto más fuerte será la repulsión entre ellas. En la figura (2b), las líneas de flujo
que se extienden de la carga positiva terminan en la carga negativa. Una ley básica de
física establece que las líneas de flujo eléctrico tienden a ser siempre tan cortas como
sea posible; por ende, las dos cargas se verán atraídas una hacia la otra También en este
caso, cuanto más cercanas se encuentren las cargas, tanto mayor será la atracción entre
ellas, debido al aumento de las intensidades de los campos.
Ahora para concluir con los dieléctricos.
Un dieléctrico es un material aislante o no conductor, y su efecto es el de aumentar la
capacidad de un condensador.
El campo vectorial de desplazamiento eléctrico, se representa por medio de líneas que
empiezan en las cargas de la placa positiva y terminan en las cargas de la placa
negativa, ya que este campo tiene relación sólo con las cargas libres.
Tanto para moléculas polares como no polares tienden a momentos dipolares
(permanente o inducido) y los materiales quedan "polarizados" en un campo externo.
Cuando se sitúa un dieléctrico sobre las placas de un condensador, el campo eléctrico
polariza sus moléculas.
La magnitud de D y E en la región 2 puede determinarse de la manera siguiente: