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Orientaciones para el trabajo

Priorización Curricular

7°básico

Matemática

Semana 14Clase 54

Trascribe esta guía en tu cuaderno, agregando como título el número de la clase. Necesitarás del Texto del estudiante y del Cuaderno de actividades. De igual manera,

al final de este documento se adjunta las páginas necesarias de ambos libros, para que puedas desarrollar esta guía.

En esta clase aprenderás a reconocer y construir un gráfico circular.

Inicio

OA 16

Escribe en tu cuaderno la siguiente información que aparece en la página 192 del Texto del Estudiante.

La frecuencia relativa porcentual se puede graficar mediante un gráfico circular, es por eso que vamos a estudiar estos tipos de gráficos.

¿Qué es un gráfico circular?

¿Cómo construir un gráfico circular con la siguiente situación?

A algunos estudiantes se les preguntó sobre su deporte favorito y los resultados son los siguientes.

Deporte PorcentajeTenis 20%

Fútbol 35%

Hándbol 10%

Básquetbol 20%

Voleibol 15%

Total 100%

Lección 16

Un gráfico de barras simple es una representación gráfica de las frecuencias de una variable cualitativa (nominal u ordinal) o cuantitativa (discreta). Son usados para comparar magnitudes de varias categorías.

Un gráfico de barras agrupadas es un tipo de gráfico de barras que se emplea cuando, para cada categoría de la variable, hay dos o más conjuntos de datos. La longitud de cada barra muestra las comparaciones numéricas entre las categorías. Estos gráficos se emplean para variables cualitativas (nominales u ordinales), aunque pueden tambiénrepresentarse frecuencias relativas.

Un gráfico de líneas es una representación gráfica de la relación entre variables que refleja los cambios producidos entre cada dato de las variables respecto de un eje ordenado x.

Un gráfico de sectores circulares es una representación circular de las frecuencias relativas y relativas porcentuales de una variable cualitativa (nominal u ordinal) o una variable cuantitativa (discreta) que permite su comparación.

25

20

15

10

5

0A CB D

Gráfico 1

Categorías

Variable 1 Variable 2 Variable 3

Valo

res

40 %

15 %

10 % 10 %

25 %

Tenis

Fútbol

Básquetbol

Atletismo

Hockey

Deportes practicados

1990 1991 1992 1993 1994

1210

86420

Categoría

Niños Mujeres Hombres

Frec

uenc

ia

Gráfico 2

3. Identifica la variable en estudio y escoge el gráfico más pertinente pararepresentar la información. Justifica tu respuesta.

Ejemplo: Cantidad de días al mes que va a la feria un grupo de familias.Variable: Cantidad de veces al mes que asisten a la feria.Clasificación: Cuantitativa discreta.Gráfico: puntos, barra o circular.

a. Grupo sanguíneo de un conjunto de personas.b. Cantidad de turistas que entraron al país durante cada mes de 2020.c. Duración en horas de una muestra de 50 pilas.

192 Unidad 4 Probabilidad y estadística

U4_Mat_7B_Txt_Lic_L16_Imp_B 192 20-12-2019 18:21:00

Paso 1: Calculamos el sector circular que le corresponde a cada dato según su porcentaje.

Paso 2: Construimos el gráfico según el sector circular que le corresponde a cada dato.

Paso 1: Calculamos el sector circular que le corresponde a cada dato según su porcentaje.

Deporte Porcentaje del círculo completo

Cálculo del sector circular

Tenis 20% de 360° 0,2 ∙ 360° = 72° Fútbol 35% de 360° 0,35 ∙ 360° = 126° Hándbol 10% de 360° 0,1 ∙ 360° = 36° Básquetbol 20% de 360° 0,2 ∙ 360° = 72° Voleibol 15% de 360° 0,15 ∙ 360° = 54°

Paso 2: Construimos el gráfico según el sector circular que le corresponde a cada dato.

Tenis20%

Fútbol35%Hándbol

10%

Básquetbol20%

Voleibol15%

¿Cuál es tu deporte favorito?

72°

126°

54° 72°

36°

Deporte Porcentaje del círculo completo

Cálculo del sector circular

Tenis 20% de 360° 0,2 • 360° = 72°

Fútbol 35% de 360° 0,35 • 360° = 126°

Hándbol 10% de 360° 0,1 • 360° = 36°

Básquetbol 20% de 360° 0,2 • 360° = 72°

Voleibol 15% de 360° 0,15 • 360° = 54°

Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios que corresponden a una selección de la página 103 del Cuaderno de Actividades y de la página 191 del Texto del Estudiante.

1. A continuación, se presenta una tabla con las respuestas que los estudiantes que practican actividad deportiva, ya sea de manera ocasional o frecuente, sobre cuál era su motivación para realizarla.

Construye un gráfico circular con los datos anteriores.

Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios en tu cuaderno.

4

2. Un profesor de Educación Física decide encuestar a los estudiantes del 7°A y 7°B para saber con qué frecuencia realizan actividad física.

El gráfico muestra la frecuencia con la que practican actividad física a la semana. 1: dos o más veces a la semana, 2: una vez a la semana y 3: no

realiza actividad física.

40353025201510

50

1 32

Práctica de actividad física

Categorías

Núm

ero

de e

stud

iant

es

69

35

a. Representa la información dada por el profesor en un gráfico distinto al mostrado.

b. ¿Por qué escogiste ese gráfico?¿Podrías haber escogido otro?, ¿por qué?

A continuación, se presenta una tabla con las respuestas que los estudiantes que practican actividad deportiva, ya sea de manera ocasional o frecuente, sobre cuál era su motivación para realizarla.

Motivo PorcentajeCompartir con amigos 60 %

Utilizar mi tiempo libre 20 %

Mejorar mi salud 20 %

c. Representa la información anterior en un gráfico adecuado.d. ¿Por qué el gráfico escogido es adecuado? En parejas, comenten

sus respuestas.

191Lección 16 Organización y representación de datos

U4_Mat_7B_Txt_Lic_L16_Imp_B 191 20-12-2019 18:21:00

2. Analiza el siguiente gráfico de una encuesta realizada a 160 personas. Luego, responde.

4Uso de gráficos

1. El siguiente gráfico muestra la cantidad de empanadas que se venden en un local durante la semana de Fiestas Patrias.

Producción250200150100

500N

úmer

o de

ven

tas

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Día

a. ¿Qué representa el gráfico?

b. ¿Cuál es la variable en estudio? ¿Cuáles son sus valores?

c. ¿Qué representa cada eje?

d. ¿Cuál fue el día con mayor venta? ¿y con menor venta?

e. ¿Se puede calcular de manera exacta el número total de ventas realizadas entre lunes y viernes? Justifica.

f. ¿Fue el gráfico adecuado para los datos?, ¿habrias utilizado otro?, ¿cuál?

Justifica:

2. Analiza el siguiente gráfico de una encuesta realizada a 160 personas. Luego, responde.

Comida preferida15 %

25 %

45 %

15 %

Carne

Pescado

Tallarines

Verduras

a. ¿Qué representa el gráfico?

b. ¿Qué representa el sector de menor área?

c. ¿Qué porcentaje de personas prefieren tallarines?

d. ¿Cuál es la comida preferida de la mayoría de las personas?

e. ¿Cuál de los alimentos tiene menor preferencia?

f. ¿Fue un gráfico adecuado para los datos?, ¿habrías utilizado otro?, ¿cuál?

Justifica:

103Lección 16 Organización y representación de datos

U4_Mat_7B_Cua_Lic_L16_Imp_B 103 20-12-2019 18:34:48

Comprueba tus resultados según solucionario de la página 140 del Cuaderno de Ejercicios y el solucionario de la página 250 del Texto del Estudiante.

Según el gráfico circular, ¿qué porcentaje falta?

Según el siguiente gráfico circular, aproximadamente ¿qué porcentaje le corresponde a la fruta naranja?

a) 20%b) 30%c) 40%d) 50%

a) 10%b) 20%c) 30% d) 50%

1

2

Evaluación de la claseEscribe y responde, en tu cuaderno, los siguientes cálculos:

CIERRE

(lápiz)

Escribe y responde, en tu cuaderno, los siguientes cálculos:

1. Según el gráfico circular, ¿qué porcentaje falta?

a) 20% b) 30% c) 40% d) 50%

2. Según el siguiente gráfico circular, aproximadamente ¿qué porcentaje le corresponde a la fruta naranja?

a) 10% b) 20% c) 30% d) 50%

25%

5%

25%

5%10%

CCoolloorr PPrreeffeerriiddoo

Azul

Amarillo

Rojo

Negro

Verde

Rosado

Manzana

Naranja

Platano

PeraUva

Fruta Preferida

CIERRE

(lápiz)

Escribe y responde, en tu cuaderno, los siguientes cálculos:

1. Según el gráfico circular, ¿qué porcentaje falta?

a) 20% b) 30% c) 40% d) 50%

2. Según el siguiente gráfico circular, aproximadamente ¿qué porcentaje le corresponde a la fruta naranja?

a) 10% b) 20% c) 30% d) 50%

25%

5%

25%

5%10%

CCoolloorr PPrreeffeerriiddoo

Azul

Amarillo

Rojo

Negro

Verde

Rosado

Manzana

Naranja

Platano

PeraUva

Fruta Preferida

Según los datos:3

¿Cuál de los siguientes gráficos circulares puede representar los datos de la tabla?

a) b)

c) d)

Cantidad de televisores Porcentaje

1 30%

2 25%

3 30%

4 15%

Total 100%

3. Según los datos:

Cantidad de televisores

Porcentaje

1 30% 2 25% 3 30% 4 15% Total 100%

¿Cuál de los siguientes gráficos circulares puede representar los datos de la tabla?

a)

b)

c)

d)

a) $126 000

3 respuestas correctas: Logrado. 2 respuestas correctas: Medianamente logrado. 1 respuesta correcta: Por lograr.

Revisa tus respuestas en el solucionario y luego revisa tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:

3. Según los datos:

Cantidad de televisores

Porcentaje

1 30% 2 25% 3 30% 4 15% Total 100%

¿Cuál de los siguientes gráficos circulares puede representar los datos de la tabla?

a)

b)

c)

d)

a) $126 000

3 respuestas correctas: Logrado. 2 respuestas correctas: Medianamente logrado. 1 respuesta correcta: Por lograr.

Revisa tus respuestas en el solucionario y luego revisa tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:

3. Según los datos:

Cantidad de televisores

Porcentaje

1 30% 2 25% 3 30% 4 15% Total 100%

¿Cuál de los siguientes gráficos circulares puede representar los datos de la tabla?

a)

b)

c)

d)

a) $126 000

3 respuestas correctas: Logrado. 2 respuestas correctas: Medianamente logrado. 1 respuesta correcta: Por lograr.

Revisa tus respuestas en el solucionario y luego revisa tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:

3. Según los datos:

Cantidad de televisores

Porcentaje

1 30% 2 25% 3 30% 4 15% Total 100%

¿Cuál de los siguientes gráficos circulares puede representar los datos de la tabla?

a)

b)

c)

d)

a) $126 000

3 respuestas correctas: Logrado. 2 respuestas correctas: Medianamente logrado. 1 respuesta correcta: Por lograr.

Revisa tus respuestas en el solucionario y luego revisa tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:

Revisa tus respuestas en el solucionario y luego identifica tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:

Completa el siguiente cuadro, en tu cuaderno:

3 respuestas correctas: Logrado.2 respuestas correctas: Medianamente logrado.1 respuesta correcta: Por lograr.

Mi aprendizaje de la clase número ______ fue: _______________________________.

A continuación, puedes utilizar las páginas del texto escolar correspondientes a la clase.

Textoescolar

Matemática

7°básico

4

2. Un profesor de Educación Física decide encuestar a los estudiantes del 7°A y 7°B para saber con qué frecuencia realizan actividad física.

El gráfico muestra la frecuencia con la que practican actividad física a la semana. 1: dos o más veces a la semana, 2: una vez a la semana y 3: no

realiza actividad física.

40353025201510

50

1 32

Práctica de actividad física

Categorías

Núm

ero

de e

stud

iant

es

69

35

a. Representa la información dada por el profesor en un gráfico distinto al mostrado.

b. ¿Por qué escogiste ese gráfico?¿Podrías haber escogido otro?, ¿por qué?

A continuación, se presenta una tabla con las respuestas que los estudiantes que practican actividad deportiva, ya sea de manera ocasional o frecuente, sobre cuál era su motivación para realizarla.

Motivo PorcentajeCompartir con amigos 60 %

Utilizar mi tiempo libre 20 %

Mejorar mi salud 20 %

c. Representa la información anterior en un gráfico adecuado.d. ¿Por qué el gráfico escogido es adecuado? En parejas, comenten

sus respuestas.

191Lección 16 Organización y representación de datos

U4_Mat_7B_Txt_Lic_L16_Imp_B 191 20-12-2019 18:21:00

Lección 16

Un gráfico de barras simple es una representación gráfica de las frecuencias de una variable cualitativa (nominal u ordinal) o cuantitativa (discreta). Son usados para comparar magnitudes de varias categorías.

Un gráfico de barras agrupadas es un tipo de gráfico de barras que se emplea cuando, para cada categoría de la variable, hay dos o más conjuntos de datos. La longitud de cada barra muestra las comparaciones numéricas entre las categorías. Estos gráficos se emplean para variables cualitativas (nominales u ordinales), aunque pueden también representarse frecuencias relativas.

Un gráfico de líneas es una representación gráfica de la relación entre variables que refleja los cambios producidos entre cada dato de las variables respecto de un eje ordenado x.

Un gráfico de sectores circulares es una representación circular de las frecuencias relativas y relativas porcentuales de una variable cualitativa (nominal u ordinal) o una variable cuantitativa (discreta) que permite su comparación.

25

20

15

10

5

0A CB D

Gráfico 1

Categorías

Variable 1 Variable 2 Variable 3

Valo

res

40 %

15 %

10 % 10 %

25 %

Tenis

Fútbol

Básquetbol

Atletismo

Hockey

Deportes practicados

1990 1991 1992 1993 1994

1210

86420

Categoría

Niños Mujeres Hombres

Frec

uenc

iaGráfico 2

3. Identifica la variable en estudio y escoge el gráfico más pertinente para representar la información. Justifica tu respuesta.

Ejemplo: Cantidad de días al mes que va a la feria un grupo de familias.Variable: Cantidad de veces al mes que asisten a la feria.Clasificación: Cuantitativa discreta.Gráfico: puntos, barra o circular.

a. Grupo sanguíneo de un conjunto de personas.b. Cantidad de turistas que entraron al país durante cada mes de 2020.c. Duración en horas de una muestra de 50 pilas.

192 Unidad 4 Probabilidad y estadística

U4_Mat_7B_Txt_Lic_L16_Imp_B 192 20-12-2019 18:21:00

4Uso de gráficos

1. El siguiente gráfico muestra la cantidad de empanadas que se venden en un local durante la semana de Fiestas Patrias.

Producción250200150100

500N

úmer

o de

ven

tas

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Día

a. ¿Qué representa el gráfico?

b. ¿Cuál es la variable en estudio? ¿Cuáles son sus valores?

c. ¿Qué representa cada eje?

d. ¿Cuál fue el día con mayor venta? ¿y con menor venta?

e. ¿Se puede calcular de manera exacta el número total de ventas realizadas entre lunes y viernes? Justifica.

f. ¿Fue el gráfico adecuado para los datos?, ¿habrias utilizado otro?, ¿cuál?

Justifica:

2. Analiza el siguiente gráfico de una encuesta realizada a 160 personas. Luego, responde.

Comida preferida15 %

25 %

45 %

15 %

Carne

Pescado

Tallarines

Verduras

a. ¿Qué representa el gráfico?

b. ¿Qué representa el sector de menor área?

c. ¿Qué porcentaje de personas prefieren tallarines?

d. ¿Cuál es la comida preferida de la mayoría de las personas?

e. ¿Cuál de los alimentos tiene menor preferencia?

f. ¿Fue un gráfico adecuado para los datos?, ¿habrías utilizado otro?, ¿cuál?

Justifica:

103Lección 16 Organización y representación de datos

U4_Mat_7B_Cua_Lic_L16_Imp_B 103 20-12-2019 18:34:48