En este mtodo, los vecores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que tambin est libre (es decir se cierra un tringulo con un "choque de cabezas" . En la figura 1 se ilustra el mtodo.

Figura 1

En la figura 1 el vector de color negro es la suma vectorial de los vectores de color rojo y de color azul.Si la operacin se hace graficamente con el debido cuidado, slo bastara medir con una regla el tamao del vector de color negro utilizando la misma escala que utiliz para dibujar los vectores sumandos (el rojo y el azul). Esa sera la magnitud de la suma. La direccin se podra averiguar midiendo con un transportador el ngulo que forma con una lnea horizontal.Pero no nos basta con saberlo hacer grficamente. Tendremos que aprenderlo a realizar analticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un tringulo rectngulo se utilizar el teorema de Pitgoras.En el caso de la figura 1 las relaciones posibles entre los lados de ese tringulo son las siguientes:

Ejemplo:Supongamos que en dicha figura los vectores sean la magnitud fuerza. Asumamos adems que el ngulo entre los vectores sumandos ( el rojo y el azul) es igual a 60.0 y que sus mdulos son respectivamente 100 dinas (rojo) y 90.0 dinas (azul). Deseamos calcular el vector resultante.Para ello empleemos la relacin:

su direccin sera:

Para utilizar mtodos grficos en la suma o resta de vectores, es necesario representar las cantidades en una escala de medicin manipulable. Es decir, podemos representar un vector velocidad de 10 m/s hacia el norte con una flecha indicando hacia el eje y positivo que mida 10 cm, en la cual, cada cm representa una unidad de magnitud real para la cantidad (1 m/s).

El vector que resulta de operar dos o ms vectores, es conocido como elvector resultante,o simplemente la resultante.Elmtodo del paralelogramopermite sumar dos vectores de manera sencilla. Consiste en colocar los dos vectores, con su magnitud a escala, direccin y sentido originales, en el origen, de manera que los dos vectores inicien en el mismo punto.Los dos vectores forman dos lados adyacentes del paralelogramo. Los otros lados se construyen trazando lneas paralelas a los vectores opuestos de igual longitud.Elvector suma resultantese representa a escala mediante un segmento de recta dado por la diagonal del paralelogramo, partiendo del origen en el que se unen los vectores hasta la interseccin de las paralelas trazadas.Ejemplo. Una bicicleta parte desde un taller de reparacin y se desplaza (4 m,30) y luego (3 m, 0). Encuentre el desplazamiento total de la bicicleta, indicando la direccin tomada desde el taller.El desplazamiento total se da en dos tramos. Cada tramo desplazado se representa por los vectores d1 y d2. El desplazamiento total es D = d1 y d2.Los dos vectores son dibujados a la misma escala, y se colocan en el mismo origen. Luego se trazan las lneas paralelas.

Si medimos con una regla, a la escala dada, el tamao del vector resultante debe dar aproximadamente 6.75 unidades de la escala; es decir, la magnitud del vector desplazamiento total es de6.75 m.

La medida de la direccin se toma con la ayuda de un transportador, y debe dar aproximadamente 17 desde el origen propuesto.El sentido del vector resultante es positivo, segn el marco de referencia comn (plano cartesiano, hacia x positivo y hacia y positivo). Entonces como resultado, la bicicleta se desplaza (6.75 m,17).