En busca de dimensiones adicionalesEn busca de dimensiones adicionales, , en el en el universo mediante colisiones con neutronesuniverso mediante colisiones con neutrones

A. Frank, UNAM, MA. Frank, UNAM, Mééxicoxico

P. Van P. Van IsackerIsacker, GANIL Francia, GANIL Francia

J. GJ. Góómezmez--Camacho, Sevilla, EspaCamacho, Sevilla, Españñaa

PhysicsPhysics LettersLetters BBVolumeVolume 582582, 26 , 26 FebruaryFebruary 2004, 2004, Paginas 15Paginas 15--2020

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INSTITUTO DE CIENCIAS NUCLEARES

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La Escuela de AtenasLa Escuela de Atenas

Rafael 1510-1511

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TeorTeoríía y Experimentoa y Experimento

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La MecLa Mecáánica Cunica Cuáánticantica

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La La naturalezanaturaleza y y tecnologtecnologííasascucuáánticasnticas

Teleportación cuántica

Paradojas:Paradojas:

¿Ondas o partículas?

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RelatividadRelatividad

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Es la ley de gravitaciEs la ley de gravitacióón universal n universal (o la relatividad general de (o la relatividad general de EinsteinEinstein) correcta para cualquier ) correcta para cualquier

escala?escala?

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AdemAdemáás de la gravedad, existen tres fuerzas s de la gravedad, existen tres fuerzas fundamentales en la naturaleza: fundamentales en la naturaleza:

electroelectro--magnmagnéética, fuerte y dtica, fuerte y déébil.bil.

ElElééctrica y Magnctrica y Magnéética: tica: Maxwell demostrMaxwell demostróó en 1860en 1860que son en realidad la misma fuerza!que son en realidad la misma fuerza!

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Las Fuerzas en la NaturalezaLas Fuerzas en la Naturaleza

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Escala de PredominioEscala de Predominio

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PodrPodríía haber mas dimensiones?a haber mas dimensiones?Recordemos la conversaciRecordemos la conversacióón entre n entre EsferaEsfera y y Un CuadradoUn Cuadradoen en Flatland: Una historia en muchas dimensionesFlatland: Una historia en muchas dimensiones (Edwin (Edwin

A. Abbott, 1884):A. Abbott, 1884):

Esfera:Esfera: Pero donde estPero donde estáá esa esa tierra de cuatro tierra de cuatro dimensiones? dimensiones?

Sr. CuadradoSr. Cuadrado: No lo s: No lo séé. Pero . Pero seguramente mi Maestro lo seguramente mi Maestro lo sabe. sabe.

Esfera:Esfera: Yo no! No hay tal Yo no! No hay tal tierra. La misma idea me tierra. La misma idea me parece totalmente parece totalmente inconcebible. inconcebible.

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Pero la topologPero la topologíía del espacio puede ser compleja: a del espacio puede ser compleja: compactificacicompactificacióón del espacion del espacio

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Dimensionalidad y simetrDimensionalidad y simetrííaa

Ejemplo simple de simetrEjemplo simple de simetríía a «« b q d p b q d p »»::

En En dos dimensionesdos dimensiones bb puede convertirse en puede convertirse en qq y y dd en en p.p.

En En tres dimensionestres dimensiones b, d, p y qb, d, p y q pueden todas transformarse entre spueden todas transformarse entre síí. .

En general: mayores dimensiones dan cabida a una mayor simetrEn general: mayores dimensiones dan cabida a una mayor simetrííaa..

O serO seráá que la simetrque la simetríía puede ser una puede ser un reflejo de la existencia de mas reflejo de la existencia de mas dimensionesdimensiones??

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Reflexión Espacial (inversión)

Reflexión Especular

Rotaciones y Traslaciones Discretas

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(a) (a) thethe twotwo--headedheaded wingedwinged lionlion ((TellTell HallafHallaf, , aboutabout 5000 5000 B.CB.C.); (b) .); (b) formationformation ofofmotifsmotifs (cave (cave paintingspaintings, La Pileta, , La Pileta, SpainSpain); (c) ); (c) artart ofof thethe prepre--dynasticdynastic periodperiod ofofEgyptEgypt; (d) ; (d) motifmotif fromfrom thethe IonianIonian amphoraamphora; (e) ; (e) twotwo--headedheaded MayansMayans snakesnake; (f) ; (f)

primitiveprimitive artart ofof thethe AmericanAmerican IndiansIndians. .

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InvarianciaInvariancia de Escala: de Escala: fractalesfractales y caosy caos

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Otro Concepto BOtro Concepto Báásico: Rompimiento de la sico: Rompimiento de la SimetrSimetrííaa

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UnificaciUnificacióónn

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El modelo El modelo estandardestandard

UnificaciUnificacióón de tres de las fuerzasn de tres de las fuerzas: : electroelectro--magnmagnéética, fuerte y dtica, fuerte y déébil.bil.

NingNingúún dato experimental contradice al n dato experimental contradice al Modelo Standard , con la excepciModelo Standard , con la excepcióón de lan de lamasa no nula del neutrinomasa no nula del neutrino..Aun no se observa Aun no se observa ““el el bosbosóónn de de HiggsHiggs””queque explica la masa de las partexplica la masa de las partíículasculas

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modelo standard: la teormodelo standard: la teoríía a úúltima?ltima?

El Modelo Standard no es la El Modelo Standard no es la úúltima palabra, tiene ltima palabra, tiene 19 19 parparáámetros libres.metros libres.Estos parEstos paráámetros deben ajustarse con mucho cuidado, metros deben ajustarse con mucho cuidado, los los efectos cuefectos cuáánticosnticos desestabilizan la teordesestabilizan la teoríía.a.No incluye a la No incluye a la gravedad.gravedad.

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Y la gravedad?Y la gravedad?

De hecho las teorDe hecho las teoríías modernas as modernas de la fde la fíísica, como la teorsica, como la teoríía de a de cuerdas y la aparicicuerdas y la aparicióón de n de muchas dimensiones, muchas dimensiones, provienen de los esfuerzos por provienen de los esfuerzos por comprender la gravedad (y comprender la gravedad (y unificarla con las otras fuerzas)unificarla con las otras fuerzas)

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La La ““insoportable levedad del serinsoportable levedad del ser”” de la gravedad de la gravedad (con permiso de (con permiso de MilanMilan KunderaKundera))

Con un pequeCon un pequeñño imo imáán n podemos levantar un podemos levantar un trozo de hierro, trozo de hierro, venciendo a la fuerza de venciendo a la fuerza de gravedad de la tierra gravedad de la tierra entera!!entera!!La fuerza elLa fuerza elééctrica entre ctrica entre dos electrones es 10dos electrones es 104343

veces mas grande que la veces mas grande que la atracciatraccióón gravitacional!n gravitacional!Por quPor quéé la gravedad es la gravedad es tanto mtanto máás ds déébil que bil que las otras fuerzas?las otras fuerzas?

Problema de jerarquProblema de jerarquíía: a: esencialmente la enorme esencialmente la enorme diferencia entre las diferencia entre las intensidades de las fuerzas de intensidades de las fuerzas de norma del modelo norma del modelo standardstandard y y la gravedadla gravedad

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La escala de La escala de PlanckPlanck

h de Planck: mecánica cuántica

G gravedad

c relatividad

Una escala fundamental de la naturaleza

Estas son las tres teorías más fundamentales de la naturaleza

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La escala electroLa escala electro--ddéébilbil

GF = constante de Fermi: asociada con los decaimientos débiles (beta+, beta-) y la masa de las partículas (Higgs)

ES 14 ORDENES DE MAGNITUD MAS PEQUEÑA QUE Rp

Otra escala fundamental de la naturaleza (primer rompimiento de simetría)

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Que es la unificaciQue es la unificacióón? n? ““ConstantesConstantes”” de acoplamiento variablesde acoplamiento variables

Escala de Planck10^(-35) m

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CualitativamenteCualitativamenteA que se debe esta dependencia de las fuerzas en la A que se debe esta dependencia de las fuerzas en la energenergíía (o la distancia)?a (o la distancia)?A la polarizaciA la polarizacióón del vacn del vacíío!o!

El El ““vacvacííoo”” no es tal!! El vacno es tal!! El vacíío es un oco es un océéano de ano de partpartíículas, es culas, es ““granulosogranuloso””..Las partLas partíículas virtuales culas virtuales pueden influir en la interaccipueden influir en la interaccióón:n:

Ejemplo: Las cargas elEjemplo: Las cargas elééctricas estctricas estáán rodeadas de pares n rodeadas de pares de partde partíículacula--antipartantipartíícula que cula que ““vistenvisten”” a la carga y la a la carga y la apantallan. Cuando nos acercamos mapantallan. Cuando nos acercamos máás vemos una s vemos una carga efectiva mucho mayor carga efectiva mucho mayor el acoplamiento el acoplamiento electromagnelectromagnéético crecetico crece

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Fuerzas NuclearesFuerzas Nucleares

En cambio, las fuerzas nucleares (p. En cambio, las fuerzas nucleares (p. ejej : : entre entre quarkquark y y antiquarkantiquark) al ) al alejarse alejarse aumentaaumenta susu intensidad por la carga de los intensidad por la carga de los gluonesgluones

A esto se llama libertad asintA esto se llama libertad asintóótica (la tica (la interacciinteraccióón n cero a cortas distancias: cero a cortas distancias: el acoplamiento fuerte disminuye el acoplamiento fuerte disminuye ((P.NobelP.Nobel2004)2004)

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AdemAdemáás: la simetrs: la simetríía aumenta a escalas menoresa aumenta a escalas menoresAnalogAnalogíía: en un cristal, L = 10a: en un cristal, L = 10--8 8 cmcm la la simetrsimetríía de los electrones a escala ata de los electrones a escala atóómica mica (asociada a cada (asociada a cada áátomo individual) se tomo individual) se reduce a escalas mayores: reduce a escalas mayores:

a)Paraa)Para laslas interacciones interacciones electrodelectrodéébilesbiles, , lala escala de mayor escala de mayor simetrsimetríía(unificacia(unificacióónn) es de 10) es de 10--19 19 cmcmb)b) GravedadGravedad: (: (stringsstrings) ) escala de escala de PlanckPlanck1010--33 33 cmcm? ?

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La Gravedad y su La Gravedad y su ““VacVacííoo””

Pero tal vez laPero tal vez la ““espumaespuma”” gravitacionalgravitacionalexiste a escalas mayores?existe a escalas mayores?Literalmente el espacioLiteralmente el espacio--tiempo sertiempo seríía a tambitambiéén espumoso (EN ESTE CASO LAS n espumoso (EN ESTE CASO LAS BURBUJAS DE NBURBUJAS DE N--DiMENSIONESDiMENSIONES!)!)Es G tambiEs G tambiéén variable con la distancia?n variable con la distancia?

A escalas mayores:A escalas mayores: ““rompimiento espontrompimiento espontááneoneo””de la simetrde la simetrííaa

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como unificar a la gravedad?como unificar a la gravedad?Soluciones Soluciones ““convencionalesconvencionales”” via via supersimetrsupersimetrííaa (con (con dimensiones del orden de la dimensiones del orden de la escala de Planckescala de Planck):):Portadores de fuerza: Portadores de fuerza: bosonesbosones (de norma) (de norma)

Materia: Materia: fermionesfermiones..

““LoopLoop Quantum Quantum GravityGravity””

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SupercuerdasSupercuerdas: la : la úúnica teornica teoríía finita de la gravedada finita de la gravedadcucuáántica (pero con 10 o 11 dimensiones , 6 o 7 enrolladas antica (pero con 10 o 11 dimensiones , 6 o 7 enrolladas ala la escala de escala de PlanckPlanck). ).

Sin embargo: Sin embargo: ““La teorLa teoríía de supercuerdas es la primera teora de supercuerdas es la primera teoríía a ffíísica que parece terminar sica que parece terminar

con la necesidad de experimentoscon la necesidad de experimentos”” S. S. GlashowGlashow

SoluciSolucióón Radical: n Radical: ArkaniArkani--HamedHamed, , DimopoulosDimopoulos & & DvaliDvali (ADD(ADD--1999): 1999): ““dimensiones adicionales dimensiones adicionales grandesgrandes”” ((LEDLED) ) o o DAG.DAG.

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Cuerdas abiertas y cerradasCuerdas abiertas y cerradasDe acuerdo a la TeorDe acuerdo a la Teoríía de Membranas (Ma de Membranas (M--TheoryTheory) las ) las

cuerdas asociadas a cuerdas asociadas a las fuerzas de norma (las fuerzas de norma (electrodelectrodéébilbil y y fuerte) son abiertasfuerte) son abiertas ((openopen stringsstrings). Est). Estáán n ““sujetassujetas”” en en sus extremos a nuestra membrana tridimensional.sus extremos a nuestra membrana tridimensional.

En cambio los En cambio los gravitonesgravitones son cuerdas cerradasson cuerdas cerradas ((closedclosedstringsstrings) capaces de explorar otras dimensiones.) capaces de explorar otras dimensiones.

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La hipLa hipóótesis LED tesis LED Las fuerzas electromagnéticas, débiles y nucleares fuertes están confinadas a tres dimensiones espaciales pero la gravedad no lo está. (De la teoría de D-branas).

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La hipLa hipóótesis LEDtesis LED

Las dimensiones adicionales Las dimensiones adicionales ((compactificadas)puedencompactificadas)pueden tener tener una escala mucho mayor que una escala mucho mayor que la escala de la escala de PlanckPlanck..

La fuerza de gravedad actLa fuerza de gravedad actúúa a en todas las dimensiones a en todas las dimensiones a pequepequeññas distancias, pero as distancias, pero queda confinada a tres queda confinada a tres dimensiones a mayores dimensiones a mayores distancias. distancias.

La teorLa teoríía LED ha provocado a LED ha provocado una gran actividad teuna gran actividad teóórica y rica y experimental > 1500 artexperimental > 1500 artíículos culos que lo citanque lo citan

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¿¿Como puede ser que no veamos la Como puede ser que no veamos la gravedad de las dimensiones compactas?gravedad de las dimensiones compactas?

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Fuerzas internas, simetrFuerzas internas, simetríías y dimensionesas y dimensiones

SerSeráán las fuerzas de norma reflejo n las fuerzas de norma reflejo tambitambiéén de dimensiones adicionales n de dimensiones adicionales ““compactificadascompactificadas”” ??Los espacios Los espacios ““internosinternos””: : spinspin, , isospinisospin, , hipercargahipercarga, , ……. ser. seráán reflejo de estas n reflejo de estas dimensiones?dimensiones?

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LED LED

Recapitulando: Recapitulando: idea central:idea central:tal vez las dimensiones tal vez las dimensiones adicionales son mucho adicionales son mucho mayores que la escala de mayores que la escala de PlanckPlanck:: RcRc de de hasta hasta una fracciuna fraccióón de miln de milíímetrometro(pero solo la gravedad (pero solo la gravedad ““explora estas explora estas dimensionesdimensiones””))

“Son las supercuerdas mas apropiadas para un departamento de Matemáticas o uno de estudios religiosos?Sheldon Glashow (TheCharm of Physics”1991)

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Debilidad de la GravedadDebilidad de la GravedadPor quPor quéé es tan des tan déébil? bil? ((ADDADD))La gravedad es mas La gravedad es mas

intensa en el espacio Nintensa en el espacio N--dimensional y solo un dimensional y solo un mmíínimo residuo se filtra a nimo residuo se filtra a las tres dimensiones de las tres dimensiones de nuestra nuestra ““membrana 3membrana 3--dimensionaldimensional””?(?(LaLa““sombrasombra”” de la intensidadde la intensidadreal Nreal N--dimensionaldimensional

((SciSci AmAm. Julio 2005)). Julio 2005))

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Vemos solamente una parte de la realidad?Vemos solamente una parte de la realidad?

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Dimensiones Dimensiones Grandes(LEDGrandes(LED))LEDLED: modifica la concepci: modifica la concepcióón de la longitud a la que la n de la longitud a la que la gravedad se hace gravedad se hace ““suficientementesuficientemente”” grande: alrededor grande: alrededor de la escala electrodde la escala electrodéébil: aprox: 10bil: aprox: 10--1919 cm (primer cm (primer rompimiento espontrompimiento espontááneo de simetrneo de simetríía).a).

La fuerza gravitacional (La fuerza gravitacional (1/r1/r22) solo ha sido verificada ) solo ha sido verificada experimentalmente hasta experimentalmente hasta ~10~10--44 m.m.

Las hipLas hipóótesis y teortesis y teoríías actuales requieren as actuales requieren SUPONERSUPONER la la gravedad 1/rgravedad 1/r22 por por ~32~32 ordenes de magnitud.ordenes de magnitud.

NingNingúún dato experimental excluye la posibilidad n dato experimental excluye la posibilidad de mde máás dimensiones, no detectadas!s dimensiones, no detectadas!

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LED explicarLED explicaríía algo mas?a algo mas?

ResolverResolveríía problema de jerarqua problema de jerarquííaa ((por por disediseñño)o)El El bosbosóónn de de HiggsHiggs, o: , o: ¿¿Como adquieren Como adquieren masa las partmasa las partíículas?culas?Materia y EnergMateria y Energíía obscuras?(a obscuras?(Ver Ver ““Out Out ofof thetheDarknessDarkness”” de de GeorgiGeorgi DvaliDvali, , ScientificScientificAmericanAmerican , Febrero 2004), Febrero 2004)

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Como imaginar estas Como imaginar estas dimensiones?dimensiones?

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PorquPorquéé no vemos estas no vemos estas dimensiones adicionales?dimensiones adicionales?

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Gravedad en N DimensionesGravedad en N Dimensiones

Para N Para N dimensiones nodimensiones no--compactas:compactas:

N-1

Acoplamiento dependiente de N

Potencia dependiente de N

Esfera: superficie S3= 4π r^2

Esfera en 4 dimensiones:S4=2 π^2 r^3

5-dim S5= (8/3)π^2 r^ 4……

m1 m2r12

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Una derivaciUna derivacióón simple de n simple de RRcc (ordenes de (ordenes de magnitud)magnitud)

Supongamos que la Supongamos que la transicitransicióón desde Nn desde N-- a 3 a 3 dimensiones ocurre dimensiones ocurre ssúúbitamente en elbitamente en el

““radio de radio de compactificacicompactificacióónn””r=RCr=RC

La condiciLa condicióón n FN(RFN(Rcc)=F3()=F3(RRcc))implica implica

GN=G GN=G RcRc NN--33

ConjeturaConjetura: La fuerza N: La fuerza N--gravitacional a la escala gravitacional a la escala electrodelectrodéébilbil RWRW es igual es igual que la fuerza 3d a la que la fuerza 3d a la escala de escala de PlanckPlanck RP RP

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PredicciPrediccióón de n de RcRc como funcicomo funcióón de N (en n de N (en fermisfermis))

Encontramos una Encontramos una relacirelacióón entre n entre constantes constantes fundamentales y fundamentales y RRcc::

1 fermi: 10^-13 cm

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TeorTeoríía Alternativa:5 a Alternativa:5 Dimensiones(metricaDimensiones(metrica nono--diagonal)diagonal)

Sun, 20 Sun, 20 JanJan 2002 19:16:28 2002 19:16:28 --0500 (EST) 0500 (EST) HelloHello. .

In In ourour scenarioscenario, , thethe KK KK modesmodes are are relativelyrelatively heavyheavy ((TeVTeV scalescale vsvs 1010--44 eVeV). ). ThisThis willwill onlyonly affectaffect gravitygravity atat distancesdistancesfarfar too short too short toto be be measuredmeasured. . HoweverHowever, , thesethese modesmodes wouldwould appearappear atat colliderscolliders atatthethe TeVTeV scalescale. . TheyThey couldcould appearappear as as resonancesresonances, as , as opposedopposed toto missingmissingenergyenergy in in thethe ADD ADD scenarioscenario, , althoughalthough a a variantvariant ofof thethe modelmodel I I diddidwithwith LykkenLykken alsoalso givesgives riserise toto missingmissingenergyenergy signaturessignatures. .

I I hopehope thisthis isis clearclear. .

Best, Best, ProfProf RandallRandall

No hay predicciNo hay prediccióón n mediblemediblesobre cambios en la ley de sobre cambios en la ley de Newton, excepto a grandes Newton, excepto a grandes escalas (escalas (ScientificScientific AmericanAmerican, , febrero 2004)febrero 2004)

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Constricciones ExperimentalesConstricciones Experimentales

N=4N=4 se excluye por las se excluye por las óórbitas planetariasrbitas planetarias

N=5N=5 estestáá en el len el líímite actual de los mite actual de los experimentos de experimentos de torsiontorsion que no observan que no observan desviaciones de desviaciones de 1/r1/r22 hasta hasta ~0.1~0.1 mmmm((AdelbergerAdelberger, pero , pero ééstos solo miden en el stos solo miden en el borde exterior de esta regiborde exterior de esta regióón) n)

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Pero pueden detectarse? MiniPero pueden detectarse? Mini--balanzas de balanzas de TorsiTorsióónn

PhysicistsPhysicists FindFind Extra Extra DimensionsDimensionsMustMust Be Be SmallerSmaller ThanThan 0.2 0.2 MillimeterMillimeter

PPééndulos de torsindulos de torsióón modernos: n modernos: Experimento de Experimento de CavendishCavendish del del siglo XXI (siglo XXI (AdelbergerAdelberger et al)et al)

A A torsiontorsion pendulumpendulum withwith 10 10 holesholes isissuspended by a suspended by a tungstentungsten fiberfiber so so thinthin itit isisbarelybarely visible in visible in thethe photophoto. . TheThe pendulumpendulumhangshangs lessless thanthan a a millimetermillimeter aboveabove a a rotatingrotating plateplate thatthat alsoalso has 10 has 10 holesholes. . TheTheplateplate exertsexerts gravitationalgravitational twisttwist onon thethependulumpendulum thatthat isis measuredmeasured by by bouncingbouncing a a laserlaser beambeam offoff a a mirrormirror atat thethe toptop ofof thethependulumpendulum. Feb. 19, 2001. Feb. 19, 2001

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En el otro lEn el otro líímite: Experimentos a altas energmite: Experimentos a altas energííasas

A altas energías >1019

ev (Experimentos en CERN y otros labs) se espera pérdidas de energía por gravitonesescapando a las otras dimensiones

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Que hacer en el rango intermedio?Que hacer en el rango intermedio?

Podemos explorar el Podemos explorar el rango intermedio? Queda rango intermedio? Queda una gran zona una gran zona inexplorada entre 10inexplorada entre 10--22 cmcmhasta 10hasta 10--1919 cmcm !!!!

(Nuevo exp de Rutherford?)•Nuestra propuesta es usar dispersión de neutrones para buscar efectos gravitacionales!!

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Por quPor quéé usar neutrones?usar neutrones?De acuerdo a : D De acuerdo a : D DubbersDubbers del I. de Fdel I. de Fíísica de la U. de sica de la U. de

HeidelbergHeidelberg ((Nuclear Nuclear PhysicsPhysics NewsNews, , VolVol 5, 19955, 1995): ):

““Los neutrones reaccionan a todas las fuerzas, excepto la fuerza Los neutrones reaccionan a todas las fuerzas, excepto la fuerza electrostelectrostáática de larga distancia. Las ttica de larga distancia. Las téécnicas experimentales con cnicas experimentales con neutrones neutrones ““frfrííosos”” y y ““utrafrutrafrííosos”” no tienen rival en la fno tienen rival en la fíísica sica experimental. Por ejemplo, con la resoluciexperimental. Por ejemplo, con la resolucióón de momento que n de momento que puede lograrse hoy en dpuede lograrse hoy en díía, a, un cambio en las trayectorias de los un cambio en las trayectorias de los neutrones de neutrones de un angstrom (10un angstrom (10--88 cm)cm) sobre una longitud de haz sobre una longitud de haz de 10 metros puede ser detectada , de 10 metros puede ser detectada , y cambios de energy cambios de energíía de a de 1010--2121 ev pueden ser detectadosev pueden ser detectados”” (!!) (!!)

TambiTambiéén pueden n pueden polarizarse en un 98%polarizarse en un 98% y la polarizaciy la polarizacióón ser n ser controlada con < 10controlada con < 10--66 radianes.radianes.

La situaciLa situacióón ha mejorado sustancialmente en la n ha mejorado sustancialmente en la úúltima dltima déécada.cada.

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DispersiDispersióón de partn de partíículasculas

Rutherford:Medición de ángulosde dispersión

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DispersiDispersióón de neutronesn de neutronesLos fLos fíísicos nucleares han adquirido mucha experiencia con sicos nucleares han adquirido mucha experiencia con reacciones con neutrones.reacciones con neutrones.Los neutrones, por no estar cargados y por la facilidad para Los neutrones, por no estar cargados y por la facilidad para producirlos, se han convertido en un proyectil de gran utilidad producirlos, se han convertido en un proyectil de gran utilidad como como partpartíículas de sondeo.culas de sondeo.(reactor(reactor selector de selector de velocidad(ventilador)velocidad(ventilador) blancoblanco detectordetector) ) Experimentos con neutrones ultraExperimentos con neutrones ultra--frfrííos: os:

NatureNature 415415, 297 , 297 -- 299 (17 299 (17 JanuaryJanuary 2002)2002)

Quantum Quantum statesstates ofof neutronsneutrons in in thethe Earth'sEarth's gravitationalgravitational fieldfield

VALERY V. NESVIZHEVSKY*, HANS G. BÖRNER*, ALEXANDER K. PETUKHOV*, HARTMUT ABELE†, STEFAN BAE LER†, FRANK J. RUE †, THILO STÖFERLE†, ALEXANDER WESTPHAL†, ALEXEI M. GAGARSKI‡, GUENNADY A. PETROV‡ & ALEXANDER V. STRELKOV§* Institute Laue-Langevin, 6 rue Jules Horowitz, Grenoble F-38042, France

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DetectoresDetectores

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Neutrones exhiben estados Neutrones exhiben estados cuantizadoscuantizados en elen elcampo gravitacional de la tierracampo gravitacional de la tierra

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PhysicistsPhysicists havehave observedobserved quantizedquantized statesstates ofof mattermatter underunder thetheinfluenceinfluence ofof gravitygravity forfor thethe firstfirst time. time. Valery Valery NesvizhevskyNesvizhevsky ofof thetheInstituteInstitute LaueLaue--LangevinLangevin andand colleaguescolleagues foundfound thatthat cold cold neutronsneutronsmovingmoving in a in a gravitationalgravitational fieldfield do do notnot movemove smoothlysmoothly butbut jumpjumpfromfrom oneone heightheight toto anotheranother, as , as predictedpredicted by quantum by quantum theorytheory. . TheThefindingfinding couldcould be be usedused toto probeprobe fundamental fundamental physicsphysics suchsuch as as thetheequivalenceequivalence principleprinciple, , whichwhich statesstates thatthat differentdifferent massesmassesaccelerateaccelerate atat thethe samesame raterate in a in a gravitationalgravitational fieldfield (V (V NesvizhevskyNesvizhevskyet alet al 2001 2001 NatureNature 415 297).415 297).

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Un calculo Un calculo ““simplistasimplista”” de carde caráácter clcter cláásicosico

ElEl áángulo de ngulo de defleccidefleccióónn ΘΘ en laen ladispersidispersióón cln cláásica (sica (NN--dimensional para dimensional para r<Rr<Rc) para c) para una partuna partíícula con energcula con energíía a EE y y parametro de impacto parametro de impacto bb es es

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““PrediccionesPredicciones”” clasicasclasicasTomando parTomando paráámetro de impacto metro de impacto bb≈≈11

fm, fm, EE≈≈11 meV, meV, m1=m2=m m1=m2=m nucleon:nucleon:

Para N=5 o más, todas las predicciones parecen ser medibles! Pero:De Brogliese interpone: neutrones de1 meV tienen λ≈1.5 10-10 m.

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Estimaciones con MecEstimaciones con Mecáánica Cunica Cuáánticantica

Suponiendo potenciales Suponiendo potenciales gravitacionales y nucleares para gravitacionales y nucleares para 208Pb + 208Pb + neutronneutron de la forma:de la forma:

Fuerzas comparables (en MeV) a distancias R= (en fm):

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ResultadosResultados

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ResultadosResultadosPara las energPara las energíías ideales en (n+as ideales en (n+PbPb) ) encontramos que el caso mas favorable es N=5. encontramos que el caso mas favorable es N=5. En ese caso esperamos detectar un efecto de En ese caso esperamos detectar un efecto de interferencia entre la fuerza nuclear (a valores interferencia entre la fuerza nuclear (a valores bajos de L) y la fuerza Nbajos de L) y la fuerza N--gravitacional (a L mas gravitacional (a L mas altos)altos)--> > ““arcoirisarcoiris””Para el Plomo 208, en condiciones ideales:Para el Plomo 208, en condiciones ideales:

Es solo un Es solo un ““suspiro en el rugido de fondosuspiro en el rugido de fondo””

Pero, la dependencia angular es muy Pero, la dependencia angular es muy diferente!diferente!

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Podemos detectar este murmullo en el rugido de Podemos detectar este murmullo en el rugido de fondo?fondo?

A diferencia de la amplitud nuclear que es esencialmente A diferencia de la amplitud nuclear que es esencialmente independiente del independiente del anguloangulo : : la amplitud gravitacional varla amplitud gravitacional varíía fuertemente con L y E: a fuertemente con L y E:

seseññalal especespecíífica.fica.SecciSeccióón n nuclearnuclear 5 b/5 b/srsrinterferencia nuclearinterferencia nuclear-- gravitacionalgravitacional .4 .4 nbnb//srsr

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Propuesta experimentalPropuesta experimental

Se requiere de dos detectores: uno a un Se requiere de dos detectores: uno a un anguloangulo muy cercano a cero. El segundo muy cercano a cero. El segundo debe variar a debe variar a angulosangulos pequepequeñños, buscando os, buscando variaciones de la sevariaciones de la seññal (el nal (el núúmero de mero de neutrones detectados),que oscile en forma neutrones detectados),que oscile en forma correlacionada con la seccicorrelacionada con la seccióón eficaz total.n eficaz total.Una posibilidad: el Una posibilidad: el dispositivo ndispositivo n--TOFTOF((neutronneutron timetime--ofof--flightflight experimentexperiment) en ) en CERNCERN

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Segunda posibilidadSegunda posibilidad: experimento de : experimento de V.NesvizhevskyV.Nesvizhevsky en en GrenobleGrenoble: Mediciones : Mediciones Directas en el Reactor o desviaciones en la detecciDirectas en el Reactor o desviaciones en la deteccióón de neutrones en el n de neutrones en el

campo gravitacional terrestre.campo gravitacional terrestre.

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ILL MILLENNIUM SYMPOSIUM ILL MILLENNIUM SYMPOSIUM andand EuropeanEuropean UsersUsers Meeting Meeting Thursday, 27th April 2006Thursday, 27th April 200611:0011:00--14:0014:00 Registration at Registration at EuropoleEuropole (Rail Station Complex, Grenoble)(Rail Station Complex, Grenoble)12:3012:30--13:3013:30 LunchLunch

Plenary Session Plenary Session -- Setting the Scene Setting the Scene (Chair: D. (Chair: D. DubbersDubbers))14:0014:00--15:3015:30 C. J. C. J. CarlileCarlile: Perspectives and Opportunities: Perspectives and Opportunities

D. Richter: The view from the ILL Scientific CouncilD. Richter: The view from the ILL Scientific CouncilP. P. RadaelliRadaelli: The ILL on the World Scene: The ILL on the World Scene

15:3015:30--16:0016:00 Coffee BreakCoffee BreakPlenary Session Plenary Session -- Scientific Advances Scientific Advances (Chair: D. Richter)(Chair: D. Richter)

16:0016:00--17:3017:30 C. AlbaC. Alba--SimionescoSimionesco: Slow dynamics of polymers and the glass transition: Slow dynamics of polymers and the glass transitionA. Harrison: Magnetism and polarized NeutronsA. Harrison: Magnetism and polarized NeutronsP. P. SchurtenbergerSchurtenberger: Soft Matter and Neutrons: Soft Matter and Neutrons

17:3017:30--18:0018:00 BreakBreakEvening Plenary Session Evening Plenary Session (Chair: C. (Chair: C. CarlileCarlile))

18:0018:00--20:0020:00 D. D. DubbersDubbers: The Institute : The Institute LaueLaue--LangevinLangevin and the role of Neutron Scienceand the role of Neutron ScienceA. Frank: Gravity and Additional DimensionsA. Frank: Gravity and Additional DimensionsH.H.--U. U. GGüüdeldel: Molecular : Molecular NanomagnetsNanomagnets

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AreaArea Primaria de nPrimaria de n--TOFTOF

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MiniballMiniball

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Fecha:Fecha: MonMon, 15 , 15 DecDec 2003 14:53:16 +01002003 14:53:16 +0100De:De: ValeryValery NesvizhevskyNesvizhevsky <<nesvizh@ill.frnesvizh@ill.fr>>Para:Para: AlejandroAlejandro Frank <Frank <frank@nuclecu.unam.mxfrank@nuclecu.unam.mx>> Asunto:Asunto: ReRe: : neutronneutronexperimentsexperimentsParte(sParte(s):): 22NP2.NP2.pspsapplicationapplication/postscript274,90 KB/postscript274,90 KBDearDear Alejandro, Alejandro,

ThankThank veryvery muchmuch forfor youryour lettersletters andand forfor goodgood newsnews aboutaboutacceptanceacceptance ofof youryour articlearticle. . YourYour articlearticle containscontains clearclearandand constructiveconstructive approachapproach andand waswas extremelyextremely usefuluseful forforme. me. WeWe ((mymy collaboratorscollaborators andand me) are me) are interestedinterestedtoto discussdiscuss withwith youyou in in detailsdetails a a possiblepossible experimentexperiment in in thisthisdirectiondirection andand hopehope toto come come togethertogether toto a a feasiblefeasible measurementmeasurement. .

ItIt wouldwould be be veryvery interestinginteresting toto estimateestimate, , whichwhich changechange in in thetheparametersparameters ofof quantum quantum statesstates ofof neutronsneutrons in in thethe Earth'sEarth's gravitationalgravitationalfieldfield wouldwould youyou predictpredict ? How ? How farfar isis thisthis predictionprediction fromfrom thethe presentpresentexperimental experimental accuracyaccuracy ? ?

Best Best regardsregards alsoalso toto PietPiet van van IsackerIsacker, ,

YoursYours, , Valery Valery NesvizhevskyNesvizhevsky. .

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Propuestas Alternativas: Kentucky y recientemente una Propuestas Alternativas: Kentucky y recientemente una posibilidad en la UNAM: grupo de ININ y E. Chposibilidad en la UNAM: grupo de ININ y E. Cháávezvez

HiHi Alejandro Alejandro andand PietPiet, , As As you'veyou've readread in in Jorge'sJorge's emailemail I'mI'm thinkingthinking aboutaboutperformingperforming youryour neutronneutron scaterringscaterring experimentexperiment. . I I needneed toto givegive a a presentationpresentation andand trytry toto convinceconvince peoplepeople aboutabout thethepossibilitypossibility ofof feasibilityfeasibility ofof thisthis projectproject. . CouldCould youyou pleaseplease sendsend me me anyany otherother paperspapers oror presentationspresentations? ? I I wouldwould appretiateappretiate itit a a lotlot andand I'dI'd ratherrather likelike toto keepkeep in in touchtouch withwithyouyouforfor nownow onon andand informinform youyou aboutabout futurefuture developmentsdevelopments in in thisthisprojectproject. . It'sIt's notnot certaincertain whetherwhether we'rewe're goinggoing toto performperform thisthis projectproject sincesince forforsuresurerequiresrequires a a lotlot ofof manman powerpower andand time, time, butbut in in principleprinciple, , I I thinkthink itit worthsworths itit andand we'vewe've gotgot thethe rightright facilityfacility forfor suchsuch a a projectproject! ! BestBest RegardsRegards, , NicoNico

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conclusionesconclusionesLa exploraciLa exploracióón de la fuerza de gravedad a distancias muy n de la fuerza de gravedad a distancias muy pequepequeññas mediante neutrones puede abrir una ventana a as mediante neutrones puede abrir una ventana a las dimensiones adicionales, si es que existen!las dimensiones adicionales, si es que existen!CCáálculos mlculos máás precisos, relatividad general, otras s precisos, relatividad general, otras condiciones (cristalcondiciones (cristal--efectos de interferencia) y nuevas efectos de interferencia) y nuevas propuestas experimentales :(n p), decaimiento o emisipropuestas experimentales :(n p), decaimiento o emisióón de n de neutrones ((neutrones ((n,gaman,gama) ) –– comportamiento en comportamiento en driplinesdriplines)?. )?.

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DispersiDispersióón de Neutrones en Cristales: efectos de coherencian de Neutrones en Cristales: efectos de coherencia

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AnAnáálisis Dimensional?lisis Dimensional?Esperamos que el conceptoEsperamos que el concepto dede ““ananáálisislisisdimensionaldimensional”” adquiera pronto un significado adquiera pronto un significado

completamente distinto! completamente distinto!

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La preocupaciLa preocupacióón de los ten de los teóóricos: ricos:

““La gran tragedia de la Ciencia La gran tragedia de la Ciencia –– El El asesinato de una bella hipasesinato de una bella hipóótesis por culpa de tesis por culpa de un desagradable hecho experimentalun desagradable hecho experimental””

Thomas Thomas HuxleyHuxley

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EnricoEnrico FermiFermi

““ Antes de escuchar su conferencia, no Antes de escuchar su conferencia, no comprendcomprendíía el tema. Ahora sigo sin a el tema. Ahora sigo sin comprenderlo, pero a un nivel mas comprenderlo, pero a un nivel mas elevadoelevado””..