Una vez que la existencia de un acuife4ro con cierto grado de actividad ha sido

confirmado a través del método de balance de materiales y que los valores de

intrusión de agua han sido colocados mediante las ecuaciones correspondientes,

se hace necesario determinar el modelo de intrusión de agua que representa dicho

acuífero. Mediante este modelo será posible predecir la intrusión de agua y, así, el

comportamiento futuro del yacimiento.

Dependiendo de si el influjo de agua proveniente del acuífero se realiza bajo

condiciones de flujo continuo o no continuo. Estos dos tipos de modelos serán

desarrollados en el presente trabajo, en conjunto con los procedimientos para

verificar si determinada historia de intrusión se comporta de acuerdo a alguno de

ellos.

Modelo de flujo continuo: Bajo este modelo se pueden representar los acuíferos en

los cuales una reducción de presión, debido a la producción de fluidos en el

yacimiento, se transmite instantáneamente a todo el acuífero provoca la intrusión

de agua. Bajo estas condiciones la tasa de intrusión de agua es únicamente

función de la presión en el contacto agua-petróleo. Este modelo representa

acuíferos de poco volumen y su tiempo de efectividad es relativamente corto.

Su ecuación está dada como sigue:

La constante de intrusión Cs es característica de cada acuífero y contiene la

geometría del acuífero, la viscosidad del agua y la permeabilidad del acuífero.

Aplicación: La ecuación de este modelo requiere de la determinación de la

constante de intrusión de agua Cs, la cual se hará basándose en la definición del

modelo. Despejando Cs en la expresión anterior obtenemos:

Una vez determinado los valores de intrusión de agua por el método de la EBM

para cada intervalo de presión, usando la expresión anterior, pueden obtenerse

valores de Cs para cada uno de estos intervalos. Si los valores calculados de Cs

se encuentran alrededor de un cierto valor, diremos que el acuífero se comporta

bajo el modelo de flujo continuo y un promedio de ellos puede obtenerse de la

siguiente manera a través de la ecuación:

Una vez obtenida la constante Cs la predicción de la

intrusión de agua puede hacerse usando la definición de flujo continuo.

De observarse una disminución en los valores calculados de Cs, diremos que el

acuífero se comporta bajo el modelo de flujo no continuo que será descrito a

continuación.

Modelo de flujo no continuo: Este modelo representa a los acuíferos en donde

una reducción de presión ocasionada por la producción de fluidos en el yacimiento

provoca una intrusión de agua no instantánea debido a una baja conductividad del

acuífero y/o a un acuífero de grandes dimensiones.

En este caso, la intrusión de agua será función de la presión, del tiempo, del

volumen de agua y del medio poroso. Entonces, la obtención de una expresión

que represente este tipo de acuífero se obtendrá al resolver la ecuación de

difusividad para diferentes condiciones de contorno aplicada a sistemas

(acuíferos) lineales o radiales.

La ecuación de difusividad en condiciones radiales y en función de parámetros

adicionales puede escribirse de esta manera:

Dicha ecuación ha sido resuelta por Van Everdingen y Hurst en términos de tasa

de intrusión de agua adimensional (qD) manteniendo el diferencia de presión

constante:

De tal manera para obtener la intrusión de agua acumulada se integra entre los

limites 0 y t la ecuación anterior y se obtiene:

Al despejar We resulta:

La cual frecuentemente se escribe como sigue:

Las siguientes figuras muestran la geometría de los acuíferos más comunes y sus

dimensiones: