ElipsoideDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegacin, bsqueda

Un elipsoide es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elpticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.En matemticas, es una cudrica anloga a la elipse, pero en tres dimensiones.Un elipsoide se obtiene al deformar una esfera, mediante una transformacin homolgica, en la direccin de sus tres dimetros ortogonales.Contenido[ocultar] 1 Ecuacin cartesiana de un elipsoide 2 Superficie 3 Volumen 4 Otras caractersticas 5 Vase tambin 6 Enlaces externos

[editar] Ecuacin cartesiana de un elipsoideLa ecuacin de un elipsoide con centro en el origen de coordenadas y ejes coincidentes con los cartesianos, es:

donde a, b y c son las longitudes de los semiejes del elipsoide respecto de los ejes x, y , z; son nmeros reales positivos y determinan la forma del elipsoide. Si dos de estos semiejes son iguales, el elipsoide es un esferoide; si los tres son iguales, se trata de una esfera.[editar] SuperficieLa superficie de un elipsoide tiene la siguiente ecuacin:

donde:

es la excentricidad angular,, son integrales elpticas de primer y segundo orden.Una ecuacin aproximada de su superficie es:

Donde p 1,6075. Con esta expresin se obtiene un error mximo de 1,061%, en funcin de los valores de a, b y c[editar] VolumenEl volumen de un elipsoide est dado por la ecuacin:

[editar] Otras caractersticasLa interseccin de un elipsoide con un plano suele ser una elipse. Tambin puede ser una circunferencia.Se puede definir un elipsoide en espacios de ms de tres dimensiones.[editar] Vase tambin Cudrica Esferoide Esfera Elipse Anexo:Ecuaciones de figuras geomtricas[editar] Enlaces externos Weisstein, Eric W. Ellipsoid, en MathWorld.