2n

Algoritmo de eliminación sencilla

Tabla todos los cupos:

Potencia 2n

No competidores

No Rondas No encuentros Primera ronda

No Bye.

1 2 1 12 4 2 23 8 3 44 16 4 85 32 5 16

Eliminacion sencilla Potencias de 2N

No competidores No encuentros primera ronda.

Potencia No rondas

1 - -2

N par, 22=1

encuentros

21

3 N impar, n-1/2; 3-1/2, 2/2, 1, encuentro primera ronda y 1 equipo libre

4 N par , 4/2= 2 encuentros primera ronda

5 N impar, (n-1)/2, (5-1)/2, 4/2=2 encuentros en la primera ronda y un equipo libre

6 6/2=3789

No. Participantes excentos primera ronda: 2n-n

Ejemplo N=3, 2(3)-3= 3

N: Potencia de 2 mas cercana, , 4 es decir 16 competidores

n: numero de competidores, 14

Ejemplo con 14 Participantes, potencia mas cercana 24 = 16

Participantes Exentos: 16-14=2,

Como tenemos dos participantes Excentos, los restantes se enfrentan de 2 en dos,

14-2= 12, encuentros de la primera ronda: 12/2=6

Numero total de encuentros = No Participantes-1= 14-1= 13

Este sistema es el menos equitativo de todos, debido a que un participantes al

perder su primer partido que excluido o eliminado automáticamente del evento.

Dicha característica lo hace el más rápido de todos y el más empleado cuando

el número de participantes es alto y se dispone de poco tiempo para su

clasificación. La confección del calendario de juego en este sistema, se realiza

por medio de una grafica en la cual se ubican todos los participantes y por

medio de la misma se va efectuando la selección de los primeros puestos. Para

la construcción de la gráfica debemos realizar el siguiente procedimiento:

Establecimiento del número total de participantes N.

determinación de la potencia de dos (2N), inmediatamente superior o igual al

número de participantes, dichas potencias son: (2-4-8-16-32-64-128,256 y

demás)

Establecimiento del número de participantes exentos y los que deben jugar la

primera ronda.

Participantes exentos = 2N – N. Participantes que juegan la primera ronda = N,

participantes exentos.

Calculo del número total de partido (TP) TP= N-1

Minuendo = Potencia de dos igual o inmediatamente superior al número de

participantes

Sustraendo – Menos= número de participantes

Primer resultado= Número de exentos (No juegan la ronda)

Segundo resultado: obteniendo el # de exentos, procedemos a restar, del

número de participantes, el número de exentos, a fin de obtener el número de

participantes que SÍ deberán jugar la primera ronda

A manera de ejemplo, construyamos un gráfico de 14 participantes.

N= 16. La potencia de 2 inmediatamente superior a 14 es 16.

Determinación del número de participantes exentos y los que juegan la primera

ronda.

PARTICIPANTES EXENTOS: 16-14 = 2 jugadores exentos para la primera ronda.

PARTICIPANTES QUE JUEGAN LA PRIMERA RONDA: 14-2= 12 jugadores juegan la

primera ronda.

Calculemos el número total de partidos: TP=N-1, TP= 14-1= 13 partidos.

Determinación del número de partidos

El número de partidos es igual al de participantes menos 1. Por ejemplo,para 17 participantes sería: 17 – 1.Si se desea determinar el tercer puesto habrá un partido extra; en tal caso el número de partidos será igual al de participantes.

Número de fechas

Se determina el número de fechas elevando la potencia del número “2”tantas veces como sea necesario para igualar o sobrepasar el número departicipantes. Por ejemplo, ocho participantes es 2

3

= 2 x 2 x 2 = 8; o sea, 3fechas

Diagrama del fixture

Cuando el número de participantes es una potencia de 2, es relativamentesimple realizar un fixture.Por ejemplo, en el diagrama N° 14 de ocho participantes es fácilestablecer los partidos a disputar, ya que se colocan de a pares para competir;todos los competidores juegan y en cada fecha se eliminan la mitad de loscompetidores.Si el número de participantes no es una potencia de 2, se debe jugar unacantidad de partidos preliminares (el número depende de la cantidad decompetidores) en la que sólo participará una parte de éstos, mientras que losotros están inactivos (bye). Los resultados de los partidos preliminares eliminanuna cantidad de participantes permaneciendo en competencia un número queequivale a una potencia de 2.A la inactividad en esta rueda preliminar se le llama “bye”. Es muyimportante que todos los “bye” se encuentren únicamente en esta seriepreliminar.

Número de “bye”

Se obtiene el número de “bye” restando a la primera potencia de 2 mayor que el número de participantes.Por ejemplo, si hay 11 participantes la primera potencia de 2 mayor queeste número es 16; por lo tanto (16 – 11 = 5) hay 5 equipos “bye” en la primerafecha, como se ve en el diagrama N° 15. Es obvio que si hay 11 participantes y5 “bye” solo restan 6 participantes para jugar en la primera fecha, tres de ellos,al perder, quedan eliminados y los tres ganadores más los 5 “bye” entran en lasegunda fecha siendo 8 participantes y en consecuencia una potencia de 2.E

2n-1:

2(1)-1= 1

2(2)-1= 3

2(3)-1=5

2(4)-1=7

Referencia Aplicación

Mobile tethering configuration reference: http://www.pcadvisor.co.uk/how-to/mobile-phone/3441165/how-use-your-smartphone-as-wi-fi-hotspot/

#ixzz2SbHY3joG http://support.google.com/android/bin/answer.py?hl=en-GB&answer=168932 http://support.google.com/android/bin/answer.py?

hl=en&answer=182134 http://www.computerworld.com/s/article/9221336/Wi_Fi_tethering_101_Use_a_smartphone_as_a_mobile_hotspot

http://www.pcadvisor.co.uk/how-to/mobile-phone/3441165/how-use-your-smartphone-as-wi-fi-hotspot/

Scoring synchronization time in milliseconds