elementos finitos primera parte

5/7/2018 Elementos Finitos Primera Parte - slidepdf.com

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ELEMENTOS FINITOS

Dr. Ing. Roberto Aguiar Falconí

Director del

Centro de Investigaciones Científicas

Escuela Politécnica del Ejército



Temario de cálculo de integrales

� Integrales dobles y Cuadratura de Gauss

� Coordenadas reales y naturales

� Jacobiano

� Cálculo de integrales como lo hacen los

programas de elementos finitos

� Ejemplos numéricos y programas en

Matlab



CUADRATURA DE GAUSS



COORDENADAS REALES Y NATURALES



INTEGRALES COMO LO HACE EL

COMPUTADOR



MATRIZ JACOBIANA



CÁLCULO DE INTEGRALES COMO LO

HACEN LOS PROGRAMAS DE ELEMENTOS

FINITOS



CÁLCULO DE LA MATRIZ JACOBIANA



CÁLCULO DE INTEGRALES COMO LO

HACEN LOS PROGRAMAS DE ELEMENTOS

FINITOS



Temario de cálculo de matriz de

rigidez de elemento finito Q4

� Coordenadas reales y naturales

� Funciones de forma de elemento finito

� Relación entre deformaciones y

desplazamientos.

� Matriz Jacobiana.

� Matriz de compatibilidad de

deformaciones

� Relación Esfuerzo Deformación



ORDENADAS DE LA ELÁSTICA EN

PÓRTICOS PLANOS



FUNCIONES DE FORMA EN PÓRTICOS

PLANOS



INTERPOLADOR DE LAGRANGE



EJEMPLO DE APLICACIÓN DE




FUNCIÓN DE FORMA J1 (s,t)



FUNCIONES DE FORMA



CÁLCULO DE FI 5



Derivadas de las funciones de forma con

respecto a ´sµ, ´tµ



RELACIÓN ENTRE DEFORMACIONES Y

DESPLAZAMIENTOS



MATRIZ B



MATRIZ JACOBIANA



JACOBIANO INVERSO



RELACIÓN ESFUERZO DEFORMACIÓN



MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN ELEMENTO

FINITO

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