elementos del cálculo desde el estudio del movimiento
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Este documento contiene un informe de laboratorio sobre el estudio del movimientoTRANSCRIPT
ELEMENTOS DEL CÁLCULO DESDE EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO
INTRODUCCIÓN
MATERIALES
- Soporte universal
- Fotocompuerta
- Nuez doble
- Computador
- Rendija metálica de 15 franjas espaciadas 1
cm.
- Regla
- Hoja de papel milimetrado
PROCEDIMIENTO
Activamos el Sonoscopio Virtual de PhysicsSensor y dejamos caer cinco veces la rendija lo más
verticalmente posible a través de la fotocompuerta, luego leímos los intervalos de tiempo entre
cada franja y la primera y se registraron los datos obtenidos en la hoja de Excel. Con los datos
anteriores graficamos posición vs tiempo y posición vs tiempo al cuadrado, tanto en el programa
PhysicsSensor como en una hoja de papel milimetrado.
Seguidamente calculamos el área bajo la curva con base en los datos de la hoja de Excel entre el
tercer y el décimo franja, para esto tomamos el tiempo promedio y las velocidades en cada
instante, después en una hoja de papel milimetrado hicimos el mismo proceso aprovechando el
área del trapecio que se forma bajo la recta de velocidad vs tiempo.
RESULTADOS
Incertidumbre instrumento
∆y (m) 0,001
∆t (s) 0,0002
Tabla 1
y (m) EVENTO 1
t (s) EVENTO 2
t (s) EVENTO 3
t (s) EVENTO 4
t (s) EVENTO 5
t (s)
Posición 1 0,000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
Posición 2 0,010 0,0189 0,0201 0,0201 0,0247 0,0219
Posición 3 0,020 0,0332 0,0347 0,0356 0,0411 0,0374
Posición 4 0,030 0,0450 0,0475 0,0479 0,0544 0,0497
Posición 5 0,040 0,0555 0,0585 0,0589 0,0663 0,0611
Posición 6 0,050 0,0650 0,0681 0,0676 0,0764 0,0707
Posición 7 0,060 0,0739 0,0772 0,0763 0,0855 0,0798
Posición 8 0,070 0,0818 0,0854 0,0841 0,0942 0,0885
Posición 9 0,080 0,0895 0,0932 0,0914 0,1020 0,0963
Posición 10 0,090 0,0970 0,1005 0,0983 0,1093 0,1036
Posición 11 0,100 0,1039 0,1074 0,1052 0,1164 0,1109
Posición 12 0,110 0,1105 0,1140 0,1116 0,1233 0,1178
Posición 13 0,120 0,1169 0,1204 0,1177 0,1297 0,1242
Posición 14 0,130 0,1228 0,1263 0,1236 0,1361 0,1306
Posición 15 0,140 0,1286 0,1320 0,1295 0,1420 0,1365
Tabla 2
PORCENTAJE ERROR DE LA ESTIMACIÓN DE LA GRAVEDAD
VALOR CONVENCIONALMENTE VERDADERO DE LA GRAVEDAD (m/s2) 9,78
VALOR DEL COEFICIENTE a (m/s2) 5,1241
INCERTIDUMBRE DEL COEFICIENTE a (m/s2) 0,0185
VALOR DEL COEFICIENTE b (m/s) 0,3616
VALOR DEL COEFICIENTE c (m) 0,0002
VALOR EXPERIMENTAL DE LA GRAVEDAD (m/s2) 10,2482
INCERTIDUMBRE DE LA GRAVEDAD EXPERIMENTAL (m/s2) 0,7232
PORCENTAJE DE ERROR % 4,787321063
Tabla 3
Gráfica 1. Espacio vs Tiempo
CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA GRÁFICA v vs t v=at+vo
VELOCIDAD INICIAL (m/s) 0,3616
ACELERACIÓN (m/s2) 10,24955945
VELOCIDAD EN EL INSTANTE t1 (m/s) 0,734646576
VELOCIDAD EN EL INSTANTE t2 (m/s) 1,40435279
ÁREA BAJO LA CURVA (DESPLAZAMIENTO) (m) 0,069881109
PORCENTAJE DE ERROR (%) 0,169843863
Tabla 4
Gráfica 2. Velocidad vs Tiempo
ANÁLISIS
La gravedad experimental fue de 10,24 m/s2 que comparada con el valor convencionalmente
verdadero de 9,78 m/s2 nos deja una incertidumbre del 4,78%, tal dispersión obedece muy
probablemente a dos causas, a saber, el ancho de las franjas y el cálculo de los tiempos mediante
sumas de los tiempos acumulados por fórmula y no por lectura directa en el sonoscopio.
La distancia entre las franjas dejaba un margen de error al referenciar el punto respecto al cual se
tomaba cada intervalo (picos) además, dichos sobresaltos se hicieron cada vez más juntos cuanto
más se alejaba de la primera franja lo que deja un tiempo de reacción muy corto a la
fotoresistencia.
Frente a la distancia recorrida entre la tercera y la décima franja, el porcentaje de error en el
resultado utilizando la hoja milimetrada fue del orden de 13%. Esto se debe principalmente a que
la recta trazada en el plano posición vs tiempo al cuadrado quedó por debajo de los valores.