elementos de maquinas

25
Elementos de Maquinas CAP. I,II y III

Upload: argye-lopez

Post on 10-Jul-2015

138 views

Category:

Education


2 download

TRANSCRIPT

Page 2: Elementos de maquinas

Introducción

Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las

denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de

procesos mecánicos, a partir de fuerzas externas o internas que

afectan a las características mecánicas de los elementos

constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera

reacción del elemento a una fuerza externa, al tratar de

adaptarse a ella.

Page 3: Elementos de maquinas

Esfuerzo y deformación Deformación

cambio de forma de un cuerpo, provocado por el esfuerzo,

cambio térmico, de humedad, etc.

Esfuerzo – Deformación

Cambio lineal

Se mide en Unidades de Longitud

Torsión

Ángulo de Deformación

Esfuerzo

Intensidad de las fuerzas

componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de

un cuerpo.

Esfuerzo = FURZA / Unid. De Área

Tipos básicos

Tensivo - Compresivo - Corte

Page 4: Elementos de maquinas

Cargas y tipos de carga

Carga

Es la fuerza exterior que actúa sobre un cuerpo.

Resistencia: es cuando la carga actúa y produce deformación. Es la capacidad de un cuerpo para

resistir una fuerza aun cuando haya deformación.

Rigidez: es cuando la carga actúa y NO produce deformación. Es la capacidad de un cuerpo para

resistir una fuerza sin deformarse .

Tipos de carga:

Carga estática. Se aplica gradualmente desde en valor inicial cero hasta su máximo valor.

Carga dinámica. Se aplica a una velocidad determinada. Pueden ser: Carga súbita, cuando el

valor máximo se aplica instantáneamente; Carga de choque libre, cuando está producida por la

caída de un cuerpo sobre un elemento resistente y Carga de choque forzado, cuando una fuerza

obliga a dos masas que han colisionado a seguir deformándose después del choque.

Page 5: Elementos de maquinas

Podríamos pensar que la deformación

es siempre un fenómeno negativo,

indeseable por tanto produce

esfuerzos y tensiones internas en el

material. La deformación de los

materiales produce mayores niveles

de dureza y de resistencia mecánica,

y es utilizado en algunos aceros que

no pueden ser templados por su bajo

porcentaje de carbono. El aumento

de dureza por deformación en un

metal se da fundamentalmente por el

desplazamiento de los átomos del

metal sobre planos

cristalográficos específicos denominad

os planos de deslizamiento.

Page 6: Elementos de maquinas

Esfuerzos cortantes

Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de

deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área

de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladora.

Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define

como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento,

donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante se calcula como: Esfuerzo

cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento

= F / A

Donde

: es el esfuerzo cortante

F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante

A: es el área sometida a esfuerzo cortante

Page 7: Elementos de maquinas

L

Page 8: Elementos de maquinas

Esfuerzo de apoyo:

Cuando un cuerpo sólido descansa sobre otro y le transfiere una carga, en las superficies en contacto se desarrolla la forma de esfuerzo conocida como esfuerzo de apoyo. El esfuerzo de apoyo es una medida de la tendencia que tiene la fuerza aplicada de aplastar el miembro que lo soporta, y se calcula como (MOTT, 1999):

Esfuerzo de apoyo = Fuerza aplicada / Área de apoyo (12)

b = F / Ab (13)

Page 9: Elementos de maquinas

Esfuerzos Permisibles

Es la carga máxima que puede soportar un elemento sin fallar antes de que

termine su vida útil predeterminada.

Las fallas pueden ser por rotura, deformación o fatiga, depende de cada

aplicación y de cada tipo de esfuerzos que se le estén aplicando, por ejemplo s

los esfuerzos pueden ser estáticos, dinámicos o cíclicos o combinación de

estos

Matemáticamente se calcula

EP=ER/n

EP esfuerzo permisible

ER carga de rotura en ensayo de laboratorio

n coeficiente de seguridad depende del tipo de carga y del tipo de material

Page 10: Elementos de maquinas

Diagrama Esfuerzo-Deformación Unitaria

Page 11: Elementos de maquinas

Tipos de Deformación Deformación Elástica Deformación Plástica

Se da cuando un sólido se deforma

adquiriendo mayor energía potencial

elástica y, por tanto, aumentando su

energía interna sin que se produzca

Transformaciones termodinámicas

irreversibles. La característica más

importante del comportamiento

Elástico es que es reversible: si se

suprimen las fuerzas que provocan la

deformación el sólido vuelve al estado

inicial de antes de aplicación de

Las cargas.

Aquí existe irreversibilidad; aunque se

retiren las fuerzas bajo las cuales se

produjeron deformaciones elásticas, el

sólido no vuelve exactamente al estado

termodinámico y de deformación que

tenía antes de la aplicación de las

mismas.

Page 13: Elementos de maquinas

Tracción

Hace que se separen entre sí las

distintas partículas que componen una pieza,

tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se

cuelga de una cadena una lámpara, la cadena

queda sometida a un esfuerzo de tracción,

tendiendo a aumentar su longitud.

Compresión

Hace que se aproximen las diferentes partículas

de un material, tendiendo a producir

acortamientos o aplastamientos. Cuando nos

sentamos en una silla, sometemos a las patas a

un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a

disminuir su altura.

Cizallamiento o cortadura

• Se produce cuando se aplican fuerzas

perpendiculares a la pieza, haciendo que las

partículas del material tiendan a resbalar o

desplazarse las unas sobre las otras.

Flexión

Es una combinación de compresión y de

tracción. Mientras que las fibras superiores

de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión

se alargan, las inferiores se acortan, o

viceversa.

Torsión

Las fuerzas de torsión son las que hacen

que una pieza tienda a retorcerse sobre su

eje central. Están sometidos a esfuerzos de

torsión los ejes, las manivelas y los

cigüeñales.

Page 14: Elementos de maquinas

Una fuerza axial es una fuerza que actúa directamente sobre el centro axial de un objeto en la

dirección del eje longitudinal. Estas fuerzas pueden ser de compresión o de tensión, dependiendo

de la dirección de la fuerza. Cuándo una fuerza axial actúa a lo largo del eje longitudinal y este

eje pasa por el centro geométrico del objeto, será además una fuerza concéntrica; en caso

contrario será un fuerza excéntrica. Las fuerzas perpendiculares al eje longitudinal del objeto se

denominan normalmente como fuerzas verticales.

El eje axial de un objeto va de un lado a otro del objeto pasando por el llamado centro axial. Esta

línea depende de la forma del objeto y no de su masa. Por tanto, el centro axial y el centro

geométrico pueden coincidir en el mismo punto o puede que no.

Cuándo una fuerza actúa directamente sobre el centro axial, coincida o no con el centro

geométrico, es una fuerza axial. Una fuerza axial actúa comprimiendo o tensionando (estirando)

el eje axial en dos direcciones opuestas. Una fuerza axial, por tanto, no hace moverse al objeto.

Un ejemplo típico de fuerza axial se puede observar en las columnas de un edificio. La columna

tiene un eje axial que la atraviesa desde arriba hacia abajo. La columna está sometida

constantemente a una fuerza axial de compresión ejercida por el techo del edificio.

Page 16: Elementos de maquinas

Carga axial ( Esfuerzo normal)

Se dice que una barra esta sometida a carga

axial, cuando la dirección de la carga

correspondiente al eje de la barra, la fuerza

interna es por lo tanto normal al plano de la

sección y el esfuerzo es descrito como un

esfuerzo normal. Así la ecuación de la tensión

normal de un elemento sometido a carga axial es

:

σ = P /A

Un signo positivo nos indicara un esfuerzo de

tracción, y un signo negativo nos indicara un

esfuerzo de compresión.

σ = + P /A (tracción)

σ = - P /A (compresión)

Page 17: Elementos de maquinas

Una columna es un elemento cargado axialmente, sometido a

compresión, el cual tiene su sección transversal muy pequeña

comparada con su longitud, por lo que al aplicársele una

carga, fallara primero por pandeo, antes que por

aplastamiento.

Las cargas que puede soportar una columna pueden ser

concéntricas, cuando se aplican sobre su centroide, o

excéntricas, cuando se aplican a cierta distancia de su eje

centroidal.

Cuando se incrementa la longitud de una columna, disminuye

su capacidad de soportar carga. Cuando la excentricidad es

pequeña y la columna es corta, la flexión lateral es

despreciable, comparada con el efecto de la compresión; por

el contrario al aumentar la longitud, una pequeña excentricidad

puede producir un gran esfuerzo de flexión.

Las columnas se pueden clasificar en: a) cortas, las cuales

simplemente se aplastan o comprimen y el esfuerzo se

determina por la ecuación. b) intermedias y c) largas, para las

cuales existen ecuaciones para analizarlas.

COLUMNAS

Page 18: Elementos de maquinas

La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas para valores de P bajos

se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral.

Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga

crítica Pcr .

Supongamos que un elemento recto vertical sometido una carga H, esta carga produce una

deflexión (véase Figura ). Si se aplica una fuerza vertical P que va aumentado y se disminuye el

valor de H, de tal forma que la deflexión sea la misma al caso de la Figura 3a (véase Figura), el

valor de PC es la carga necesaria para mantener la columna deformada sin empuje lateral H. Para

valores mayores a la carga crítica aumentan la deflexión hasta que falla por pandeo, limitando la

capacidad de la columna.

Page 19: Elementos de maquinas

Los factores que influyen la magnitud de la carga crítica son la longitud de la

columna, las condiciones de los extremos y la sección transversal de la

columna. Estos factores se conjugan en la relación de esbeltez o coeficiente

de esbeltez el cual es el parámetro que mide la resistencia de la columna. De

esta forma para aumentar la resistencia de la columna se debe buscar la

sección que tenga el radio de giro más grande posible, o una longitud que sea

menor, ya que de ambas formas se reduce la esbeltez y aumenta el esfuerzo.

kL /rmin

Donde:

k= Coeficiente relacionado con el tipo de apoyo.

L= Longitud de la columna.

rmin= Radio de firo mínimo de la sección.

Page 20: Elementos de maquinas

Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide

de la columna, se dice que la carga es excéntrica genera un

momento adicional que disminuye la resistencia del

elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los

extremos de la columna debido a varios factores, hace que

la carga no actúe en el centroide de la columna (Figura 4).

Esta relación del momento respecto a la carga axial se

puede expresar en unidades de distancia según la

propiedad del momento, la distancia se denomina

excentricidad . Cuando la excentricidad es pequeña la

flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande

aumenta los efectos de flexión sobre la columna (Singer y

Pytel, 1982).

e= M / P

Donde:

e= Excentricidad.

M= Momento extremo.

P=Carga axial.

EXCENTRICIDAD

Page 21: Elementos de maquinas

Un poste vertical de acero solido, de 25 cm de diámetro y 2.50 m de longitud

debe soportar una carga de 8000 kg. Puede despreciarse el peso del poste, a)

¿A qué esfuerzo se somete el poste? b) ¿Qué deformación sufre? c) ¿Cómo

cambia su longitud al aplicarle la carga?

Page 22: Elementos de maquinas

Encuentra las tensiones.

Page 23: Elementos de maquinas

Calcular las tensiones que soportan los cables en los

siguientes sistemas.

Page 24: Elementos de maquinas

Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50 cm² se estira 0.20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué modulo de Young tiene el metal?

Page 25: Elementos de maquinas

ConclusiónLos materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además

que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando

se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga

es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la

cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite

elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice

entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los

materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el material

muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles

exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su máximo en el punto de

resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a

la tensión ocurre en el punto de falla.