electrotecnia informe medicion de potencia

Herramientas, dispositivos y mquinas de laboratorio Electrotecnia 1

MEDICION DE POTENCIA EN UN CIRCUITO AC

Mara Sandoval 1; Luis Utria1; Hankel Ripoll1; Johaan Llanos1; Edison Velez2

Universidad del Atlntico

[email protected]

1: Estudiantes de ingeniera mecnica.

2: Docente de electrotecnia.

RESUMEN

Esta prctica de laboratorio tuvo como objetivo principal aplicar de manera

experimental los conceptos tericos relacionados con la determinacin de

potencia en circuitos de corriente alterna, observando e Identificando las

posibles fuentes de error en la medicin de voltaje, corriente y potencia en

elementos pasivos. Los diferentes artefactos del laboratorio se encuentran

de manera organizada y detallada en el cuerpo del informe.

Palabras claves: electrotecnia, elctrico, capacitores, inductores, fuente,

mesas, resistores, potencia, corriente alterna.

ABSTRACT

This lab's main objective was experimentally apply the theoretical concepts

related to the measurement of power in AC circuits, observing and

identifying possible sources of error in the measurement of voltage, current

and power in passives. Different laboratory artifacts are organized and

detail in the body of the report.

Keywords: electrical, electric, capacitors, inductors, power, tables,

resistors, power, alternating current.


1. INTRODUCCIN

En la industria es muy comn encontrar

circuitos de tensin variable que estn

conformados por diversos elementos

elctricos como lo son: resistencias,

inductancias y capacitancias, a los

cuales se les debe hacer constantemente

monitoreo, ya que un dao en equipos de

mediana o alta tensin genera un gran

peligro a la infraestructura y para los

trabajadores.

La revisin de los circuitos corresponde

principalmente en la medicin de tensin,

corriente y potencia, para verificar que

sus valores estn dentro de los rangos

requeridos.

2. OBJETIVOS

Medir la potencia, tensin y

corriente en un circuito

monofsico RLC.

Observar la funcin de un

vatmetro en un circuito elctrico.

Verificar que las operaciones

realizadas para circuitos AC es

entre fasores (vectores) y no

aritmticamente.

3. MARCO TEORICO

La potencia elctrica es la relacin de

paso de energa por unidad de tiempo;

es decir, la cantidad de energa

entregada o absorbida por un elemento

en un tiempo determinado (

). La unidad en el Sistema

Internacional de Unidades es el vatio o

watt, que es lo mismo.

Cuando se trata de corriente alterna (AC)

sinusoidal, el promedio de potencia

elctrica desarrollada por un dispositivo

de dos terminales es una funcin de los

valores eficaces o valores cuadrticos

medios, de la diferencia de potencial

entre los terminales y de la intensidad de

corriente que pasa a travs del

dispositivo.

Del mayor o menor retraso o adelanto

que provoque un equipo elctrico

cualquiera en la corriente (I) que fluye

por un circuito, en relacin con el voltaje

o tensin (V), as ser el factor de

potencia o que tenga dicho

equipo.

En un circuito elctrico de corriente

alterna se pueden llegar a encontrar tres

tipos de potencias elctricas diferentes:

Potencia activa (P) (resistiva)

Potencia reactiva (Q) (inductiva)

Potencia aparente (S) (total)

3.1. Potencia activa

Es la potencia que representa la

capacidad de un circuito para realizar un

proceso de transformacin de la energa

elctrica en trabajo. Los diferentes

dispositivos elctricos existentes

convierten la energa elctrica en otras

formas de energa tales como: mecnica,

lumnica, trmica, qumica, etc. Esta

potencia es, por lo tanto, la realmente

consumida por los circuitos. Cuando se

habla de demanda elctrica, es esta

potencia la que se utiliza para determinar

dicha demanda.


Cuando conectamos una resistencia (R)

o carga resistiva en un circuito de

corriente alterna, el trabajo til que

genera dicha carga determinar la

potencia activa que tendr que

proporcionar la fuente de fuerza

electromotriz (FEM). La potencia activa

se representa por medio de la letra (P) y

su unidad de medida es el watt (W).

La frmula matemtica para hallar la

potencia activa que consume un equipo

elctrico cualquiera cuando se encuentra

conectado a un circuito monofsico de

corriente alterna es la siguiente:

RI

CosZI

CosIZI

CosVIP

2

2

De donde:

P = Potencia de consumo elctrico,

expresada en watt (W)

I = Intensidad de la corriente que fluye

por el circuito, en ampere (A)

= Valor del factor de potencia o

coseno de fi

(En los dispositivos que poseen

solamente carga resistiva, el factor de

potencia es siempre igual a 1, mientras

que en los que poseen carga inductiva

ese valor ser siempre menor de 1).

3.2. Potencia reactiva

Esta potencia la consumen los circuitos

de corriente alterna que tienen

conectadas cargas reactivas, como

pueden ser motores, transformadores de

voltaje y cualquier otro dispositivo similar

que posea bobinas o enrollados. Esos

dispositivos no slo consumen la

potencia activa que suministra la fuente

de FEM, sino tambin potencia reactiva.

La potencia reactiva o inductiva no

proporciona ningn tipo de trabajo til,

pero los dispositivos que poseen

enrollados de alambre de cobre,

requieren ese tipo de potencia para

poder producir el campo magntico con

el cual funcionan. La unidad de medida

de la potencia reactiva es el volt-ampere

reactivo (VAR).

Cuando existan bobinas o

condensadores en los circuitos aparece

la potencia reactiva, esta tiene un valor

medio nulo, por lo que no produce

trabajo necesario, se mide en

voltamperios reactivos (VAR) y se

designa con la letra Q.

La frmula matemtica para hallar la

potencia reactiva de un circuito elctrico

es la siguiente:

SinS

XXI

XI

SinZI

SinIZI

SinVIQ

CL

2

2

2

Lo que reafirma en que esta potencia es

debida nicamente a los elementos

reactivos.

De donde:

Q = Valor de la carga reactiva o

inductiva, en volt-ampere reactivo (VAR)


S = Valor de la potencia aparente o total,

expresada en volt-ampere (VA)

P = Valor de la potencia activa o

resistiva, expresada en watt (W)

3.3. Potencia aparente

La potencia compleja (cuya magnitud se

conoce como potencia aparente) de un

circuito elctrico de corriente alterna, es

la suma (vectorial) de la potencia que

disipa dicho circuito y se transforma en

calor o trabajo (conocida como potencia

promedio, activa o real) y la potencia

utilizada para la formacin de los campos

elctrico y magntico de sus

componentes que fluctuar entre estos

componentes y la fuente de energa

(conocida como potencia reactiva).

Esta potencia no es la realmente "til",

salvo cuando el factor de potencia es la

unidad (cos =1), y seala que la red de

alimentacin de un circuito no slo ha de

satisfacer la energa consumida por los

elementos resistivos, sino que tambin

ha de contarse con la que van a

"almacenar" las bobinas y

condensadores.

La potencia aparente (S), llamada

tambin "potencia total", es el resultado

de la suma geomtrica de las potencias

activa y reactiva. Esta potencia es la que

realmente suministra una planta elctrica

cuando se encuentra funcionando al

vaco, es decir, sin ningn tipo de carga

conectada, mientras que la potencia que

consumen las cargas conectadas al

circuito elctrico es potencia activa (P).

La potencia aparente se representa con

la letra S y su unidad de medida es el

volt-ampere (VA). La frmula matemtica

para hallar el valor de este tipo de

potencia es la siguiente:

VIS

22 QPS

De donde:

S = Potencia aparente o total, expresada

en volt-ampere (VA)

V = Voltaje de la corriente, expresado en

volt

I = Intensidad de la corriente elctrica,

expresada en ampere (A)

La potencia activa, por ejemplo, es la que

proporciona realmente el eje de un motor

elctrico cuando le est transmitiendo su

fuerza a otro dispositivo mecnico para

hacerlo funcionar.

Midamos en ese caso con un voltmetro

la tensin o voltaje (V) que llega hasta

los bornes del motor y seguidamente, por

medio de un ampermetro, la intensidad

de corriente en ampere (A) que fluye por

el circuito elctrico de ese motor. A

continuacin multipliquemos las cifras de

los dos valores obtenidos y el resultado

de la operacin ser el valor de la

potencia aparente (S), expresada en volt-

ampere (VA) que desarrolla dicho motor

y no precisamente su potencia activa (P)

en watt (W).

La cifra que se obtiene de la operacin

matemtica de hallar el valor de la

potencia aparente (S) que desarrolla un

dispositivo ser siempre superior a la que

corresponde a la potencia activa (P),

porque al realizar esa operacin

matemtica no se est tomando en


cuenta el valor del factor de potencia o

coseno de fi ( ).

3.4. Triangulo de potencias

El llamado tringulo de potencias es la

mejor forma de ver y comprender de

forma grfica qu es el factor de potencia

o coseno de fi ( ) y su estrecha

relacin con los restantes tipos de

potencia presentes en un circuito

elctrico de corriente alterna.

Figura 1. Relacin de potencias.

Figura 2. Relacin de potencias en el

plano.

Como se podr observar en el tringulo

de la ilustracin, el factor de potencia o

coseno de fi ( ) representa el valor

del ngulo que se forma al representar

grficamente la potencia activa (P) y la

potencia aparente (S), es decir, la

relacin existente entre la potencia real

de trabajo y la potencia total consumida

por la carga o el consumidor conectado a

un circuito elctrico de corriente alterna.

Esta relacin se puede representar

tambin, de forma matemtica, por

medio de la siguiente frmula:

El resultado de esta operacin ser 1 o

un nmero fraccionario menor que 1 en

dependencia del factor de potencia que

le corresponde a cada equipo o

dispositivo en especfico, segn

contenga un circuito inductivo, resistivo,

o una combinacin de ambos. Ese

nmero responde al valor de la funcin

trigonomtrica coseno, equivalente a

los grados del ngulo que se forma entre

las potencias (P) y (S).

Si el nmero que se obtiene como

resultado de la operacin matemtica es

un decimal menor que 1 (como por

ejemplo 0,95), dicho nmero

representar el factor de potencia

correspondiente al defasaje en grados

existente entre la intensidad de la

corriente elctrica y la tensin o voltaje

en el circuito de corriente alterna.

Lo ideal sera que el resultado fuera

siempre igual a 1, pues as habra una

mejor optimizacin y aprovechamiento

del consumo de energa elctrica, o sea,

habra menos prdida de energa no

aprovechada y una mayor eficiencia de

trabajo en los generadores que producen

esa energa. Sin embargo, un circuito

inductivo en ningn caso alcanza factor

de potencia igual a "1", aunque se

empleen capacitores para corregir

completamente el desfasaje que se crea

entre la potencia activa (P) y la aparente

(S).


Al contrario de lo que ocurre con los

circuitos inductivos, en aquellos que solo

poseen resistencia activa, el factor de

potencia s ser siempre igual a 1,

porque como ya vimos anteriormente en

ese caso no se crea ningn desfasaje

entre la intensidad de la corriente y la

tensin o voltaje.

En los circuitos inductivos, como ocurre

con los motores, transformadores de

voltaje y la mayora de los dispositivos o

aparatos que trabajan con algn tipo de

enrollado o bobina, el valor del factor de

potencia se muestra siempre con una

fraccin decimal menor que 1 (como

por ejemplo 0,8), que es la forma de

indicar cul es el retraso o desfasaje que

produce la carga inductiva en la

sinusoide correspondiente a la intensidad

de la corriente con respecto a la

sinusoide de la tensin o voltaje.

3.5. Factor de potencia

El factor de potencia se define como el

cociente de la relacin de la potencia

activa entre la potencia aparente F.P.=

S

P. Y es una medida de la cantidad de

energa elctrica que se ha convertido en

trabajo til.

El valor ideal del factor de potencia es 1,

esto indica que toda la energa

consumida por las maquinas elctricas

ha sido transformada en trabajo, Por el

contrario, un factor de potencia menor a

1 significa un mayor consumo de energa

necesaria para producir un trabajo til.

En el tringulo de potencia se observa

que S

PCos , por lo tanto:

CosS

P

Donde:

F.P.= factor de potencia

P = potencia activa

S Potencia aparente

=ngulo de fase=

R

XCXLA tan

Segn el tipo de carga el factor de

potencia puede ser igual a 1, en atraso

en adelanto.

Cuando el voltaje y la corriente estn en

fase, el ngulo de fase es igual a cero y

por lo tanto el factor de potencia es 1,

para este caso toda la potencia aparente

se convierte en activa.

Cuando la corriente se retrasa respecto

al voltaje, se dice que el factor de

potencia es en atraso, esto se origina

cuando la carga predominante del

circuito es inductiva.

V I


Cuando la corriente se adelanta respecto

al voltaje, se dice que el factor de

potencia es en adelanto, esto se origina

cuando la carga predominante del

circuito es capacitiva.

4. PROCEDIMIENTO

Para realizar la experiencia requerimos

de los siguientes equipos:

1 Fuente de corriente alterna

variable.

Resistencias.

Inductancias.

Capacitancias.

1 Vatmetro CA.

1Voltmetro CA.

1 Ampermetro CA.

Conectores.

Se mont el primer circuito

conformado por capacitores,

resistencias, inductancias y un

voltmetro, colocando estos en

serie. La tensin elctrica que se

utilizo fue de 120 voltios con una

frecuencia de 60 Hertz; se

realizaron las mediciones de

voltaje corriente y potencia activa

de cada elemento del circuito y se

anotaron en la tabla de datos.

Figura 3. Circuito de corriente alterna

elaborado para medir potencia.

VVT 120 Hzf 60 3001R uFC 8,81

HL 8,01 Tabla 1. Valores de voltaje, frecuencia, resistencia, capacitancia e inductancia usada en la elaboracin del circuito 1.

Luego se conectaron a cada

elemento un elemento de la

misma naturaleza pero de

diferente valor en paralelo y se

repitieron las mediciones de

voltaje, corriente y potencia

activa para anotarlos en su

respectiva tabla de datos.


Figura 4. Circuito de corriente alterna

elaborada para medir potencia con 2

resistencias en paralelo, 2 inductancias

en paralelo, 2 capacitancias en paralelo.

VVT 120 Hzf 60 3001R 6002R HL 8,01 HL 6,12

uFC 8,81

uFC 4,42

Tabla 2. Valores de voltaje, frecuencias,

resistencias, capacitancias e

inductancias usadas en la elaboracin

del circuito 2.

5. CALCULOS Y ANALISIS DE

LOS RESULTADOS

R1 0,42 110 40 40

L1 0,42 110 40-45 0-5

C1 0,42 120 45 0-5

Tabla 3. Valores medidos para el circuito

1.

Para el primer circuito haciendo los

clculos para la resistencia:

(

)

(

)

Realizando los mismos clculos para la

inductancia y la capacitancia llenamos la

siguiente tabla:

R1 46,2 23,12 40,88

L1 46,2 46,13 3,097

C1 50,2 50,34 2,84

Tabla 4. Valores calculados para el

circuito 1.

Para el anlisis terico del circuito Se

calculan las impedancias de la siguiente

forma:

Donde es equivalente a la expresin:


Obtenemos la impedancia equivalente:


Donde la magnitud de nuestro vector, por

teorema de Pitgoras es:

Y el ngulo entre tensin y corriente es:

(

)

Para la corriente del circuito hallada

tericamente tenemos:

Con las frmulas que se mostraran a

continuacin se llen una tabla con los

comportamientos de la potencia activa,

reactiva y aparente en la resistencia,

capacitancia e inductancia.

R1 44 43,99 0,023

L1 44 2,53 0,046

C1 48 2,53 0,048

Tabla 5. Comportamiento de las

potencias tericamente.

Ahora realizando los clculos para el

circuito 2, primero mostramos los valores

medidos:

R1 0,60 110 60 60

L1 0,60 110 65 5

C1 0,60 120 70 5

Tabla 6. Valores medidos para el circuito

2.

Para resolver el segundo montaje es

preferible convertir las resistencias,

inductancias y las capacitancias en su

equivalente, para de esta forma tener

una manera ms fcil de resolver nuestro

circuito.

Resistencia equivalente:

Inductancia equivalente:

Capacitancia equivalente:

Para el segundo circuito haciendo los

clculos para la resistencia equivalente:

(

)

(

)

Realizando los mismos clculos para la

inductancia y la capacitancia equivalente

llenamos la siguiente tabla:


R1 66,0 27,49 42,27

L1 66,0 65,81 4,33

C1 72,0 71,83 3,97

Tabla 6. Valores calculados para el

circuito 2.

Para el anlisis terico del circuito se

calculan las impedancias de la siguiente

forma:


Para la reactancia capacitiva::


La impedancia equivalente es entonces:

Donde la magnitud de nuestro vector

seria:

Y ngulo entre tensin y corriente se

halla:

(

)

Para la corriente del circuito hallada

tericamente tenemos:

Con las frmulas que se mostraran a

continuacin se llen una tabla con los

comportamientos de la potencia activa,

reactiva y aparente en la resistencia,

capacitancia e inductancia.

R1 65,67 69,11 0,025

L1 65,67 4,57 0,063

C1 71,64 4,61 0,069

Tabla 7. Comportamiento de las

potencias tericamente.

6. CONCLUSIONES

Como podemos observar en las tablas

de datos 4 y 5, los parmetros medidos

estn cerca de los tericos, los valores

varan un poco en teora a que el

instrumento de medicin de potencia no

tena la escala correcta ya que la

resolucin del instrumento que utilizamos

para medir era de 750W, y por lo cual se

nos dificulto mucho leer con precisin el

valor que este marcaba. De igual forma

en las tablas 6 y 7 los valores de los

parmetros medidos estn cerca de los

tericos, nuevamente los valores varan,

como se explic anteriormente esto se

debi al instrumento de medicin.

Algunas otras de las razonas por las

cuales pudieron haber sucedido las

diferencias o desviaciones entre los

valores tericos y los prcticos pudieron

ser en menor medida:


Error de paralaje al momento de

medir.

Descalibracin de los equipos de

medicin.

Demasiada oposicin a la

corriente en algunos dispositivos

o perdida de la energa en forma

de calor en otros.

Al terminar la experiencia mejoramos

nuestra habilidad para la disposicin de

conexiones elctricas, se comprob de

manera prctica que cualquier operacin

a realizar en un circuito de corriente

alterna se hace en forma vectorial,

tambin se observ el aumento de

corriente al aumentar la cantidad de

elementos. Entendimos la importancia de

la seguridad cuando se trata de la

manipulacin de dispositivos elctricos,

as como la correcta lectura de los

instrumentos de medicin.

Se observ que la sumatoria algebraica

de las cadas de tensin en los

elementos no era igual a la tensin de

fuente de alimentacin, y la explicacin a

este fenmeno se debe a que el voltaje

es un vector y la sumatoria vectorial de

las cadas de tensin de los elementos si

es igual a la tensin suministrada por la

fuente.

Finalmente con este laboratorio se puede

decir que se tuvo un bajo margen de

error en las mediciones de potencia, y

este pequeo error se deba a que la

escala y la resolucin del mismo no eran

las adecuadas para realizar esta

prctica.

Dentro de esta prctica conocimos el

valor de la potencia y la importancia de

conocer el valor del factor de potencia,

ya que estos datos influyen en la

economa de la industria que contenga

un valor muy bajo.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

electrotecnia informe medicion de potencia

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