ELECTROSTÁTICA

Campo electrostático y potencial

GETTYS, W.E.; KILLER, F.J. Y SKOVE, M.J. "Física para ciencias e ingeniería", Tomo II. Ed. McGraw-Hill. 2005.SERWAY R. A. BEICHNER R. J. “Física para ciencias e ingeniería”. Tomo II, quinta edición, Editorial Mc. Graw Hill. 2000SEARS, F.W. ZEMANSKY, M. YOUNG, H. “Física Universitaria”. Vol 2, Ed. Pearson Educacion. 2004.

Energía potencial de una partícula de prueba en el campo de una carga

puntual

El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición a la posición b. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es CONSERVATIVA. La fórmula de la energía potencial es:

r

QqU p

04

1

El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, Up=0

Energía potencial de una partícula de prueba en el campo de muchas cargas

puntuales

q1 q2

q3q4

q5

q0

Ejemplo :En la figura se observa un cuadrado es de lado a y en cada vértice tiene sus respectivas cargas con sus signos. a) Hallar la energía potencial necesaria para mantener las

cuatro cargas juntas.b) encontrar la energía potencial en el punto P, el cual se halla

ubicado en el punto medio de uno de los lados del cuadrado de la figura.

Potencial eléctrico

Del mismo modo que se ha definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definiendo potencial V como la energía potencial de la unidad de carga positiva imaginariamente situada en P: el trabajo Wab es proporcional a la carga q. Si se divide este trabajo por la carga de prueba se obtiene el trabajo por unidad de carga

B

A

abab ldE

q

WVVV

.

define una diferencia de potencial. Es decir, únicamente tienen importancia las diferencias en V, por lo tanto se puede definir al potencial en un punto determinado de tal manera que tenga cualquier valor conveniente

Usualmente, se toma el potencial en el infinito como cero. Entonces, el potencial en un punto P es simplemente

Potencial eléctrico

V E dlP

P

Por la consideración de que Para cada punto P hay un valor del potencial VP; esto es, el potencial es un campo escalar:

V 0

r

QV

04

1

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).1volt =1joule/1coulomb1V=1J/1C 1eV = 1.6 x 10-19J

Ejemplo 1:Hallar el potencial eléctrico en el punto P, el cual se halla ubicado en el punto medio de uno de los lados del cuadrado de la figura. El cuadrado es de lado a y en cada vértice tiene sus respectivas cargas con sus signos

Ejemplo2:Potencial eléctrico producido por dos cargas puntuales

Datos: q, -q, a, x

Incógnita:VP = ?

VP= kq( 1/(x-a) - 1/(x+a) )

x

y

a a

P

xq-q

y

(0,4) m

x

O(3,0) m

P

r1r2

q1q2

Datos:q1=2C; q2= -6C

Ejemplo 3

Incógnita:VP= ?

VP = -6,29x103 V

DIFERENCIAS DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME

La diferencia de potencial es independiente de la trayectoria que se siga, el trabajo para llevar una carga de prueba entre dos puntos A y B es el mismo por cualquier trayectoria. Este hecho es debido a que el campo electrostático es conservativo.

primer caso:existe un campo eléctrico uniforme dirigido a lo largo del eje y negativo

V V E dl Edl E dl EdB A A

B

A

B

A

B

cos00

El resultado muestra que VA>VB es decir cerca de A hay una distribución de carga positiva o cerca de B una distribución de carga negativa. Las líneas de campo eléctrico siempre apuntan en la dirección decreciente del potencial eléctrico

segundo caso, más general se considera la situación de una partícula cargada que se mueve entre dos puntos A y B en presencia de un campo eléctrico uniforme a lo largo del eje x

DIFERENCIAS DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME

V E dl E dl E sA

B

A

B

E

E

Se ha sacado de la integral puesto que es constante

V V Es EdB A cosRelación que existe entre V y E

VB-VA=VC-VA. Por lo tanto, VB=VC. Es decir, los puntos A y C están al mismo potencial, o sea, pertenecen a una misma superficie compuesta de una distribución continua de puntos que están al mismo potencial eléctrico. Esta superficie recibe el nombre de superficie equipotencial. 0 ldE

C

B