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ELECTRÓNICA AVANZADA IV CAPÍTULO 6. FILTROS
CAPÍTULO 6. FILTROS
1. GENERALIDADES
2. TIPOS DE FILTROS
3. MODELOS DE FILTROS
FILTROS PASIVOS
FILTROS ACTIVOS
4. FILTROS EN BANDA-BASE
FILTROS MOSFET-C
FILTROS Gm-C
FILTROS SC
5. FILTROS EN ALTA FRECUENCIA Y FRECUENCIAS INTERMEDIAS
FILTROS CERÁMICOS
FILTROS DE CRISTAL
FILTROS DE ONDA SUPERFICIAL
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Generalidades (1)
• FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
• Transformada de Laplace
• Función de transferencia
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Generalidades (2)
• Respuesta en el dominio de la frecuencia
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Generalidades (3)
Tiempo de subida
Tiempo de retardo
Sobreoscilación
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Tipos de filtros
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Filtros de segundo orden
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Casos particulares
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Casos particulares
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Retardo normalizado
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Sensibilidad: Definiciones
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Sensibilidad: Curvas
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Métodos de aproximación
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Transformación de frecuencia
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Filtros pasivos
Los filtros LC en escalera doblemente terminados poseen una sensibilidad muy pequeña respecto al valor de sus elementos. En las redes LC pasivas la potencia transmitida desde la resistencia fuente RS a la resistencia de carga RL es máxima en la banda pasante y cualquier cambio en el valor de los elementos tan sólo puede decrementar la magnitud de la función de ransferencia en la banda pasante. Por ello las sensibilidades de la ganancia en la banda pasante respecto de cualquier elemento del circuito son nulas o casi nulas. También las sensibilidades en las bandas de rechazo son pequeñas y comparables a las que se obtienen con diseños en cascada.
Ejemplo: Filtro paso-bajo de 5º Orden
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Diseño de filtros : Método de pérdidas de inserción
1. Diseño de un filtro paso-bajo prototipo normalizado en impedancia y en frecuencia de corte.
2. Escalado en impedancia y en frecuencia3. Aplicación de transformaciones en frecuencia4. Transformaciones adicionales:
1. Transformaciones de Richard2. Inversores impedancia/admitancia3. Identidades de Kuroda
1.Pérdidas de inserción nulas en la banda de paso2.Atenuación infinita en la banda de rechazo
Filtro ideal
Coeficiente de reflexión del filtro
Factor de pérdidas
)()(
1)()(
)()(
log10
)(1
1
2
2
22
22
2arg
NM
PNM
M
PIL
P
PP
LR
LR
ac
fuenteLR
Pérdidas de inserción
Un filtro es realizable con una red pasiva si es una función impar en ω y, p.e., se puede escribir como:
2)(
Diseño delPrototipo paso-bajo
Especificaciones del filtro
Escalado y Conversión
Realización
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Casos prácticos
1. Maximally flat, respuesta binomial o de Buterworth
Proporciona la respuesta pasabanda más plana posible
N > Orden del filtro
2.Equal ripple: Polimnomios de Chebysev
3.Linear Phase: Dependencia lineal de la fase con la frecuencia. Útil para algunas aplicaciones (P.e. Sistemas FDM)
N
CLR kP
2
21
C
NLR TkP221 “ TN Polimnomio de Chebysherv de orde n
N
C
pA2
1)(
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Filtros Maximally Flat
1. Prototipo de filtro paso-bajo de 2º Orden
=0 =1
2;1 CLR
=1
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Equal ripple y Linear phase filters
Prototipos paso-bajo
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Linear phase filters
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Escalado y transformaciones
1. ESCALADO DE IMPEDANCIAS
2. ESCALADO EN FRECUENCIAS PARA FILTRO PASO-BAJO
3. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASO-ALTO
4. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASA-BANDA
5. TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A RECHAZA-BANDA
)()(C
LRLRC
PP
KC
OK
KCOK
C
C
RL
LRC
1
KOK
KKK
KOK
KKK
CLCONPARALELOEN
CCC
LCCONSERIEEN
LLL
0
0
0
0
0
012
0 1
KOK
KKK
KOK
KKK
CLCONSERIEEN
CCC
LCCONPARALELOEN
LLL
1
1
0
0
1
0
0
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Resumen de transformaciones
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FILTROS CON LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
ljCCjjB
ljLLjjXCL
Z
LCvLCcon
vl
l
C
L
pp
tan
tan
1,tantan
0
1. Una inducción puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud βl e impedancia característica L
2. Una capacidad puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud βl e impedancia característica 1/C
3. El método de Richard consiste en usar líneas con Z0 variable para crear elementos concentrados a partir de líneas de transmisión
Línea de transmisión de longitud l
Acceptancia
Susceptancia
TRANSFORMACIÓN DE RICHARD
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t
wMicrostrip
εRh
Plano de tierra
Línea microstrip
120
444.1ln067.0393,1ln1
48
ln2
1
6.41
101
121
21
0
0
1
0
0
con
hW
hW
Zhw
Si
hW
Wh
Zhw
Si
hWht
Wh
RE
RE
RRRRE
Relación entre Z0 y w/h
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IDENTIDADES DE KURODA
Las cuatro identidades de Kuroda utilizan líneas de transmisión redundantes para conseguir realizaciones de filtros de microondas más prácticas:
• Líneas de transmisión separadas físicamente•Transforman líneas en serie en líneas en paralelo•Cambian impedancias características no prácticas en otras realizables
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Ejemplo: filtro paso-bajo
1.Frecuencia de corte: 4 GHz2.Impedancia de carga RL=50 Ω3.Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB
1.Frecuencia de corte: 4 GHz2.Impedancia de carga RL=50 Ω3.Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB
g1=3.3487=L1
g2=0.7117=C2
g3=3.3487=L1
g4=1.00 = RL
g1=3.3487=L1
g2=0.7117=C2
g3=3.3487=L1
g4=1.00 = RL
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Las estructuras con líneas de transmisión sonPeriódicas en frecuencia.