electrónica analógica

61
Electrónica Analógica Problemas de diodos 1 2.1 PROBLEMAS PROBLEMA 1 Para el circuito de la figura determinar el valor de la tensión en la carga para los siguientes casos: a) b) Solución CASO a) Dado que la tensión en el ánodo parece ser más alta que en el cátodo (V A > V K ), y mayor que la tensión umbral (V A - V K < Vγ), suponemos que el diodo está polarizado directamente (D ON), y por lo tanto, conduce. Sustituimos el diodo por su circuito equivalente en ON: La tensión en la carga se calcula como: I I R V L L = = 5 [1] V(v) I (mA) 0.7v 1v 300mA V(v) I (mA) 0.7v 1v 300mA V(v) I (mA) 0v V(v) I (mA) V(v) I (mA) 0v V(v) I (mA) 0v V(v) I (mA) V(v) I (mA) 0v K A I D ON (P.D.) K A I K A I D ON (P.D.) 50v 5K I I A K M 50v 5K I I A K M I I A K M 50v 5K D R L 50v 5K D R L

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Page 1: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

1

2.1 PROBLEMAS

PROBLEMA 1

Para el circuito de la figura determinar el valor de la tensión en la carga para los

siguientes casos:

a) b)

Solución

CASO a)

Dado que la tensión en el ánodo parece ser más alta que en el cátodo (VA > VK), y mayor

que la tensión umbral (VA - VK < Vγ), suponemos que el diodo está polarizado

directamente (D ON), y por lo tanto, conduce.

Sustituimos el diodo por su circuito equivalente en ON:

La tensión en la carga se calcula como: IIRV LL ⋅=⋅= 5 [1]

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0vV(v)

I (mA)

V(v)

I (mA)

0v

V(v)

I (mA)

0vV(v)

I (mA)

V(v)

I (mA)

0v

KA

I

D ON (P.D.)

KA

I

KA

I

D ON (P.D.)

50v 5K

I

I

A K

M

50v 5K

I

I

A K

M

I

I

A K

M

50v 5K

D

RL50v 5K

D

RL

Page 2: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

2

Para calcular la corriente que circula por la carga, resolvemos la malla M:

M: 0550 =⋅− I mAI 105

50==

Comprobamos que la hipótesis de D ON es correcta. Para ello, tenemos que verificar que

I > 0:

I = 10mA > 0 Hipótesis D ON OK !

Volviendo a [1]: vVL 50105 =⋅=

Lógico, ya que toda la tensión aplicada cae sobre la carga.

CASO b)

Al igual que en el caso anterior, dado que la tensión en el ánodo parece ser más alta que

en el cátodo (VA > VK), y mayor que la tensión umbral (VA - VK < Vγ), suponemos que el

diodo está polarizado directamente (D ON), y por lo tanto, conduce.

Sustituimos el diodo por su circuito equivalente en ON:

La tensión en la carga se calcula como: IIRV LL ⋅=⋅= 5 [1]

Para calcular la corriente que circula por la carga, resolvemos la malla M:

M: 05001.07.050 =⋅−⋅−− II mAI 86.9001.05

7.050=

+

−=

Comprobamos que la hipótesis de D ON es correcta. Para ello, tenemos que verificar que

I > 0:

I = 9.85mA > 0 Hipótesis D ON OK !

Volviendo a [1]: vVL 3.4986.95 =⋅=

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

Ω=−

== 1300

7.011

αtgRF0.7v

A K

I

D ON (P.D.)

Ω=−

== 1300

7.011

αtgRF0.7v

A K

I

D ON (P.D.)

50v 5K

I

I

K

M

0.7v 1Ω

50v 5K

I

I

K

M

0.7v 1Ω

Page 3: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

3

¿Qué hubiera ocurrido si, en cualquiera de los dos casos, inicialmente hubiésemos

supuesto el diodo en OFF?

Sustituimos el diodo por su circuito equivalente en OFF:

Comprobamos que la hipótesis de D OFF es correcta. Para ello, tenemos que verificar

que VA - VK < Vγ:

VA = 0 + ∆V1 = 0 + 50 = 50v

VA - VK < Vγ 50 – 0 < 0.7

Hipótesis D OFF INCORRECTA !

VK = 0 + ∆V2 = vIRL 00500 =⋅+=⋅+

Y volveríamos a empezar a resolver el problema partiendo de la suposición de D ON.

¿Qué ocurre si, en el caso b), sustituimos la pila de 50v por una de 0.5v y suponemos

inicialmente el diodo en ON?

La tensión en la carga se calcula como: IIRV LL ⋅=⋅= 5 [1]

Para calcular la corriente que circula por la carga, resolvemos la malla M:

M: 05001.07.05.0 =⋅−⋅−− II mAI 04.0001.05

7.05.0−=

+

−=

Comprobamos que la hipótesis de D ON es correcta. Para ello, tenemos que verificar que

I > 0: I = -0.04mA > 0 Hipótesis D ON INCORRECTA !

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

KA

I = 0

D OFF (P.I.)

KA

I = 0

D OFF (P.I.)

50v 5K

I = 0

A K

∆V1 ∆V250v 5K

I = 0

A K

∆V1 ∆V2

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

Ω=−

== 1300

7.011

αtgRF0.7v

A K

I

D ON (P.D.)

Ω=−

== 1300

7.011

αtgRF0.7v

A K

I

D ON (P.D.)

0.5v 5K

I

I

K

M

0.7v 1Ω

0.5v 5K

I

I

K

M

0.7v 1Ω

Page 4: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

4

Por lo tanto, el diodo estará en OFF. Sustituimos el diodo por su circuito equivalente en

OFF:

VA = 0 + ∆V1 = 0 + 0.5 = 0.5v

VA - VK < Vγ 0.5 – 0 < 0.7

Hipótesis D OFF OK !

VK = 0 + ∆V2 = vIRL 00500 =⋅+=⋅+

Volviendo a [1]: vVL 005 =⋅=

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

KA

I = 0

D OFF (P.I.)

KA

I = 0

D OFF (P.I.)

0.5v 5K

I = 0

A K

∆V1 ∆V20.5v 5K

I = 0

A K

∆V1 ∆V2

Page 5: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

5

PROBLEMA 2

Para el circuito de la figura, calcular la tensión que cae sobre el diodo.

Solución

En primer lugar, calculamos el equivalente Thevenin entre el punto P y tierra:

Eq. Th.

Vth es la tensión entre el punto P y tierra, es decir, la tensión que cae sobre la resistencia

R2:

IIRVth ⋅=⋅= 2.02

Calculamos la corriente I a través de la malla MM:

015 21 =⋅−⋅− IRIR

mARR

I 5.372.02.0

1515

21

=+

=+

=

vVth 5.75.372.0 =⋅=

Lógico, ya que si aplicamos una tensión sobre dos resistencias iguales dispuestas en serie,

en cada una de ellas cae la mitad de la tensión aplicada.

15v 200Ω

R2

2.5v

200Ω

R1

VD ?

15v 200Ω

R2

2.5v

200Ω

R1

VD ?

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

15v 200Ω

R2

2.5v

200Ω

R1

VD ?

X

P

15v 200Ω

R2

2.5v

200Ω

R1

VD ?

15v 200Ω

R2

2.5v

200Ω

R1

VD ?

X

P

15v 200Ω

R2

200Ω

R1

X

P

Vth

I

M

I

15v 200Ω

R2

200Ω

R1

X

P

Vth15v 200Ω

R2

200Ω

R1

X

P

Vth

I

M

I

Vth

2.5v

Rth

VD ?

Vth

2.5v

Rth

2.5v

Rth

VD ?

Page 6: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

6

Rth es la resistencia que se ve desde el punto P hacia la derecha cuando cortocircuitamos

la fuente de tensión:

Rth = R1 || R2 = K1.02.02.0

2.02.0=

+

Después de hacer Thevenin, el circuito equivalente que nos queda es el siguiente:

Dado que la tensión en el ánodo parece ser más alta que en el cátodo (VA > VK), y mayor

que la tensión umbral (VA - VK < Vγ), suponemos que el diodo está polarizado

directamente (D ON), y por lo tanto, conduce.

Sustituimos el diodo por su circuito equivalente en ON:

La tensión en el diodo se calcula como: IIRVV FD ⋅+=⋅+= 001.07.0γ [1]

200Ω

R2

200Ω

R1

X

P

Rth

200Ω

R2

200Ω

R1

X

P

Rth

7.5v

2.5v

0.1K

VD ?

7.5v

2.5v

0.1K

VD ?

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

Ω=−

== 1300

7.011

αtgRF0.7v

A K

I

D ON (P.D.)

Ω=−

== 1300

7.011

αtgRF0.7v

A K

I

D ON (P.D.)

7.5v

2.5v

0.1K

VD ?0.7v

A

K

I

M

7.5v

2.5v

0.1K

VD ?0.7v

A

K7.5v

2.5v

0.1K

VD ?0.7v

7.5v

2.5v

0.1K

VD ?0.7v

A

K

I

M

Page 7: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

7

Para calcular la corriente que circula por la carga, resolvemos la malla M:

M: 05.2001.07.01.05.7 =−⋅−−⋅− II mAI 6.42001.01.0

5.27.05.7=

+

−−=

Comprobamos que la hipótesis de D ON es correcta. Para ello, tenemos que verificar que

I > 0:

I = 42.5mA > 0 Hipótesis D ON CORRECTA !

Volviendo a [1]: vVD 7426.06.42001.07.0 =⋅+=

¿Para qué tensión de entrada dejará de conducir el diodo?

Como hemos hecho en el caso anterior, en primer lugar calculamos el equivalente

Thevenin:

Si aplicamos una tensión sobre dos resistencias iguales

dispuestas en serie, en cada una de ellas cae la mitad de

la tensión aplicada.

2

ith

VV =

La resistencia Thevenin será la misma que en caso anterior: Rth = R1 || R2 = 0.1K

Vi 200Ω

R2

2.5v

200Ω

R1

VD ?

X

P

Vi 200Ω

R2

2.5v

200Ω

R1

VD ?

X

P

Vi 200Ω

R2

200Ω

R1

X

P

Vth

I

M

I

Vi 200Ω

R2

200Ω

R1

X

P

VthVi 200Ω

R2

200Ω

R1

X

P

Vth

I

M

I

Page 8: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

8

Dado que tenemos que calcular para qué tensión de entrada dejará de conducir el diodo,

supondremos que está en ON (conduce) y calcularemos el punto límite de conducción

cuando (I ≤ 0, no conduce).

Para calcular la corriente que circula por el diodo, resolvemos la malla M:

M: 05.2001.07.01.02

=−⋅−−⋅− IIVi

101.0

2.32

001.01.0

5.27.02

=+

−−

=

ii VV

I

Hallamos el punto límite de conducción del diodo. Para ello hacemos I ≤ 0:

4.602.32

0101.0

2.32 ≤⇒≤−⇒≤

= ii

i

VV

V

I

En resumen, cuando Vi ≤ 6.4 el diodo estará en OFF y cuando Vi > 6.4 en ON:

6.4v

Vi

D OFF D ON

6.4v

Vi

D OFF D ON

Vi/2

2.5v

0.1K

VD ?0.7v

A

K

I

M

Vi/2

2.5v

0.1K

VD ?0.7v

A

KVi/2

2.5v

0.1K

VD ?0.7v

Vi/2

2.5v

0.1K

VD ?0.7v

A

K

I

M

Page 9: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

9

PROBLEMA 3

Hallar los estados de los diodos en función de la tensión de entrada:

Solución

Pasos a seguir:

1. Considerar que Vi es +∞ o -∞ (si hay un diodo en el mismo cable que Vi, tiene

que empezar conduciendo) y deducir qué diodos conducen (DON) y cuáles no

(DOFF).

a. VA - VK > Vγ DON

b. VA - VK < Vγ DOFF

2. Dibujar el circuito con sus equivalentes y resolverlo con el objetivo de calcular las

corrientes de los diodos en ON y las tensiones de los diodos en OFF.

3. Calcular los puntos límite de conducción de los diodos y determinar cuál es el

diodo cuyo punto límite de conducción condiciona el cambio de estado

a. DON DOFF : ID ≤ 0

b. DOFF DON : VA –VK ≥ Vγ

4. Sustituir el diodo que nos ha condicionado por su circuito equivalente en el nuevo

estado y repetir desde el paso 2 hasta calcular el cambio de estado del resto de

diodos.

PASO 1

En este caso, vamos a suponer que Vi es +∞. Por lo tanto, con Vγ = 0.7v:

(+Vi↑↑) VAD1 > VKD1 (0v) VAD1 - VKD1 > Vγ (0.7v) D1ON (0v) VAD2 < VKD2 (+Vi↑↑) VAD2 - VKD2 < Vγ (0.7v) D2OFF

Vi

1K

1KD2

D1

Vi

1K

1KD2

D1

V(v)

I (mA)

0.7vV(v)

I (mA)

0.7v

Page 10: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

10

PASO 2

M1: 7.007.01 −=⇒=−⋅− ii VIIV

M2: mAIIVVIIV LLiiLi 7.001)7.0(011 =⇒=⋅−−−⇒=⋅−⋅−

N: 4.17.07.0 111 −=⇒+=−⇒+= iDDiLD VIIVIII

vVVV KDADKD 7.07.007.0112 =+=+==

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVVI iiD 4.104.11 ≤⇒≤−=⇒ D1 es el que condiciona

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 7.07.07.07.00 ≥−⇒≥−⇒ no se cumple

D2 no cambia con D1ON

Por lo tanto, con D2OFF, cuando vVi 4.1≤ D1 pasa de ON a OFF. Ahora, suponiendo que

D1 está en OFF, vamos a ver cuando cambia D2.

PASO 4 PASO 2

Vi

1K

1K

0.7v

KD1

AD1

AD2

KD2

ILI

ID1

M1

M2

NVi

1K

1K

0.7v

KD1

AD1

AD2

KD2

ILI

ID1

Vi

1K

1K

0.7v

KD1

AD1

AD2

KD2

ILI

ID1

M1

M2

N

Vi

1K

1K

KD1

AD1

AD2

KD2

II

M

Vi

1K

1K

KD1

AD1

AD2

KD2

II

M

Page 11: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

11

M: 2

011 ii

VIIIV =⇒=⋅−⋅−

22112

iiiiKD

VVVIVV =⋅−=⋅−=

PASO 4 PASO 3

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 4.14.17.02

7.02

0 −≤⇒≥−⇒≥−⇒≥−⇒ iiii VV

VV

Por lo tanto, cuando D1OFF, cuando 4.1−≤iV D2 pasa de OFF a ON.

Resumen:

-1.4v

Vi

D1OFF

D2ON

1.4v

D1OFF

D2OFF

D1ON

D2OFF

-1.4v

Vi

D1OFF

D2ON

1.4v

D1OFF

D2OFF

D1ON

D2OFF

Page 12: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

12

PROBLEMA 4

Para el circuito de la figura, hallar:

1. Los estados de los diodos en función Vi

2. )( iVfVo =

Solución

* PASO 0

PASO 1

Como tenemos un diodo en serie con la tensión de entrada, vamos a suponer Vi de tal

manera que el diodo esté en ON. Por lo tanto, Vi = +∞. Deducimos el estado de los

diodos teniendo en cuenta que VγD1 = 0v y para VγD2 = 1v:

(+Vi↑↑) VAD1 > VKD1 (<+Vi↑↑) VAD1 - VKD1 > VγD1 (0v) D1ON (6v) VAD2 < VKD2 (+Vi↑↑) VAD2 - VKD2 < VγD2 (1v) D2OFF

V(v)

I (mA)

0v 1v

100mAD1

V(v)

I (mA)

0v 1v

100mA

V(v)

I (mA)

0v 1v

100mAD1

V(v)

I (mA)

1v 1.5v

100mA

D2

V(v)

I (mA)

1v 1.5v

100mA

V(v)

I (mA)

1v 1.5v

100mA

D2

V(v)

I (mA)

0v 1v

100mAD1

V(v)

I (mA)

0v 1v

100mA

V(v)

I (mA)

0v 1v

100mAD1

Ω=−

== 5100

15.11

αtgRF1v

A K

I

D2 ON (P.D.)

Ω=−

== 5100

15.11

αtgRF1v

A K

I

D2 ON (P.D.)V(v)

I (mA)

1v 1.5v

100mA

D2

V(v)

I (mA)

1v 1.5v

100mA

V(v)

I (mA)

1v 1.5v

100mA

D2

KA

I = 0

D2 OFF (P.I.)

KA

I = 0

D2 OFF (P.I.)

Ω=== 10100

11

αtgRF

A K

I

D1 ON (P.D.)

Ω=== 10100

11

αtgRF

A K

I

D1 ON (P.D.)

KA

I = 0

D1 OFF (P.I.)

KA

I = 0

D1 OFF (P.I.)

Vi

10ΩD2

D1

6v

Vo

Vi

10ΩD2

D1

6v

Vo

Page 13: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

13

PASO 2

M: 02.0

001.001.0 111

i

DDDi

VIIIV =⇒=⋅−⋅−

202.001.001.0 12

iiiDiKD

VVVIVV =⋅−=⋅−=

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 0002.0

1 ≤⇒≤=⇒

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVVVV

iiii 10212

2

2

2

121

26 ≤⇒≥−⇒≥

−⇒≥−⇒

El diodo que condiciona es D2. Por lo tanto, con D1ON, cuando vVi 10≤ D2 pasa de OFF

a ON. Ahora, suponiendo que D2 está en ON, vamos a ver cuando cambia D1.

PASO 4 PASO 2

Vi

10Ω

6v

AD2

KD2

AD1 KD110Ω

M

ID1Vi

10Ω

6v

AD2

KD2

AD1 KD110Ω

M

ID1

Vi

10Ω

6v

AD2

KD2

AD1 KD110Ω

M1

ID1

1v

M2

ID2

IL

N

Page 14: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

14

M1: 02.0

10

005.0

01.05061005.001.0 1

221iDi

DDDi

VIVIIIV

−=

⋅+−=⇒=−+⋅+⋅−

M2: 04.0

10

01.0

01.0001.001.0 1

1

+=

⋅−=⇒=⋅−⋅− iDi

LLDi

VIVIIIV

N: 04.0

103

005.0

01.05

01.0

01.01

11121

−=⇒

⋅+−−

⋅−=⇒=+ i

DDiDi

DLDD

VI

IVIVIIII

PASO 4 PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 33.33

100

04.0

1031 =≤⇒≤

−=⇒

Por lo tanto, cuando D2ON, D1 pasa de ON a OFF cuando vVi 33.3≤

Una vez hemos resuelto los estados de los diodos para los diferentes valores de Vi,

calculamos la Vo en cada caso:

202.001.001.0 1

iiDo

VVIV =⋅=⋅=

4

10

04.0

1001.001.0

+=

+⋅=⋅= ii

Lo

VVIV

M: ( ) mAII DD 33.333001.0005.016 22 =⇒=⋅+−−

vIV Do 33.333.33301.001.0 2 =⋅=⋅=

Vi

10Ω

6v

AD2

KD2

AD1 KD110Ω

M

ID1

Vo

Vi

10Ω

6v

AD2

KD2

AD1 KD110Ω

M

ID1Vi

10Ω

6v

AD2

KD2

AD1 KD110Ω

M

ID1

Vo

Vi

10Ω

6v

AD2

KD2

AD1 KD110Ω

M1

ID1

1v

M2

ID2

IL

N

Vo

Vi

10Ω

6v

AD2

KD2

AD1 KD1

1v

ID2

ID2

M

Vo

Page 15: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

15

Resumen:

3.33v

Vi

D1OFF

D2ON

10v

D1ON

D2ON

D1ON

D2OFF

vVo 33.3=4

10+= i

o

VV

2

io

VV =

Page 16: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

16

PROBLEMA 5

Para el circuito de la figura, hallar:

1. Los estados de los diodos (ideales) en función Vi

2. )( iVfVo =

Solución

PASO 1

Como tenemos un diodo en serie con la tensión de entrada, vamos a suponer Vi de tal

manera que el diodo esté en ON. Por lo tanto, Vi = +∞. Deducimos el estado de los

diodos teniendo en cuenta que VγD1 = VγD2 = 0v:

(+Vi↑↑) VAD1 > VKD1 (<+Vi↑↑) VAD1 - VKD1 > VγD1 (0v) D1ON (<+Vi↑↑) VAD2 < VKD2 (+Vi↑↑) VAD2 - VKD2 < VγD2 (0v) D2OFF

PASO 2

M: 15

10010510 111

−=⇒=−⋅−⋅− i

DDDi

VIIIV

3

20

15

101010 12

+=

−⋅−=⋅−= ii

iDiKD

VVVIVV

Vi

5K

5v

10v2K

10KAD1 KD1

AD2

KD2

M

ID1

Vi

5KD2

D1

5v

10v2K

10K

Vo

Page 17: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

17

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 10015

101 ≤⇒≤

−=⇒ i

iD V

VI

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVVV

iii 50

3

50

3

205 −≤⇒≥

−−⇒≥

+−⇒

El diodo que condiciona es D1. Por lo tanto, con D2OFF, cuando vVi 10≤ D1 pasa de ON

a OFF. Ahora, suponiendo que D1 está en OFF, vamos a ver cuando cambia D2.

PASO 4 PASO 2

vVKD 102 =

PASO 4 PASO 3

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 050105 ≥−⇒≥−⇒ no se cumple

D2 no cambia con D1OFF

Por lo tanto, D2 se mantiene siempre en OFF.

Vi

5K

5v

10v2K

10KAD1 KD1

AD2

KD2

I=0

Page 18: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

18

Una vez hemos resuelto los estados de los diodos para los diferentes valores de Vi,

calculamos la Vo en cada caso:

3

20

15

10510510 1

+=

−⋅+=⋅+= ii

Do

VVIV

vIVo 100510510 =⋅+=⋅+=

Resumen:

Vi

5K

5v

10v2K

10KAD1 KD1

AD2

KD2

M

ID1

Vo

Vi

5K

5v

10v2K

10KAD1 KD1

AD2

KD2

M

I=0

Vo

10v

Vi

D1OFF

D2OFF

D1ON

D2OFF

vVo 10=3

20+= i

o

VV

Page 19: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

19

PROBLEMA 6

Para el circuito de la figura, hallar:

1. Los estados de los diodos (ideales) en función Vi

2. )( iVfVo =

Solución

PASO 1

Vamos a suponer Vi = +∞. Deducimos el estado de los diodos teniendo en cuenta que

VγD1 = VγD2 = 0v:

(+Vi↑↑) VAD1 > VKD1 (10v) VAD1 - VKD1 > VγD1 (0v) D1ON (<+Vi↑↑) VAD2 < VKD2 (+Vi↑↑) VAD2 - VKD2 < VγD2 (0v) D2OFF

PASO 2

M: 8.2

1001028.0 111

−=⇒=−⋅−⋅− i

DDDi

VIIIV

8.2

82

8.2

88.08.2

8.2

108.08.0 12

+=

+−=

−⋅−=⋅−= iiii

iDiKD

VVVVVIVV

Vi

D1

D2

5v

10v

0.5K

0.8K

Vo

2K

1K

Vi

5v

0.5K

0.8K

AD1

KD1

AD2KD2

I=0 ID1

ID1

M

10v

2K

1K

Page 20: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

20

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 1008.2

101 ≤⇒≤

−=⇒ i

iD V

VI

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVV

ii 1108.2

825 −≤⇒≥

+−−⇒

El diodo que condiciona es D1. Por lo tanto, con D2OFF, cuando vVi 10≤ D1 pasa de ON

a OFF. Ahora, suponiendo que D1 está en OFF, vamos a ver cuando cambia D2.

PASO 4 PASO 2

M: 3.3

1001025.08.0

−=⇒=−⋅−⋅−⋅− i

i

VIIIIV

3.3

85.2

3.3

88.03.3

3.3

108.08.02

+=

+−=

−⋅−=⋅−= iiii

iiKD

VVVVVIVV

PASO 4 PASO 3

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVV

ii 8.903.3

85.25 −≤⇒≥

+−−⇒

Por lo tanto, cuando D1OFF, D2 pasa de OFF a ON cuando vVi 8.9−≤

Vi

5v

0.5K

0.8K

AD1

KD1

AD2KD2

I

M

10v

2K

1K

Page 21: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

21

Una vez hemos resuelto los estados de los diodos para los diferentes valores de Vi,

calculamos la Vo en cada caso:

4.1

4

8.2

20228

8.2

10210210 1

+=

−+=

−⋅+=⋅+= iii

Do

VVVIV

3.3

132

3.3

20233

3.3

10210210

+=

−+=

−⋅+=⋅+= iii

o

VVVIV

M1: 01025.08.0 221 =−−−− IIIVi

5.2

108.0 12

−−=⇒

IVI i [1]

M2: 0518.0 21 =+⋅−− Di IIV

58.0 12 +−=⇒ IVI iD

N: 221 DIII += =⇒ 1I5.2

108.0 1 −− IVi + 5.28.25.35.258.0 111 +−=⇒+− IVIIV ii

3.5

5.25.35.25.33.5 11

+⋅=⇒+⋅=⋅⇒ i

i

VIVI

[1] 25.13

555.2

5.2

3.5

5328.23.5

5.2

103.5

5.25.38.0

2

−⋅=

−−⋅−⋅

=

+⋅⋅−

= i

iiii

V

VVVV

I

3.5

92

25.13

5.225

25.13

11055.132

25.13

555.2210210 2

+=

+=

−+=

−⋅⋅+=⋅+= iiii

o

VVVVIV

Vi

5v

0.5K

0.8K

AD1

KD1

AD2KD2

I=0 ID1

ID1

M

10v

2K

1K

Vo

Vi

5v

0.5KAD1

KD1

AD2KD2

I

M

10v

2K

1K

Vo

Vi

0.5K

0.8K

AD1

KD1

AD2KD2

M1

10v

2K

M2

NI1

I2

ID2

1K

5vVo

Page 22: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

22

Resumen:

-9.8v

Vi

D1OFF

D2ON

10v

D1OFF

D2OFF

D1ON

D2OFF

3.5

92 += i

o

VV

3.3

132 += i

o

VV

4.1

4+= i

o

VV

Page 23: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

23

PROBLEMA 7

Para el circuito de la figura, hallar:

1. Los estados de los diodos (ideales) en función Vi

2. )( iVfVo =

Solución (suponiendo Vi = +∞ en el paso 1)

PASO 1

Vamos a suponer Vi = +∞. Deducimos el estado de los diodos teniendo en cuenta que

VγD1 = VγD2 = 0v:

(-5v) VAD1 < VKD1 (+Vi↑↑) VAD1 - VKD1 < VγD1 (0v) D1OFF (+Vi↑↑) VAD2 > VKD2 (5v) VAD2 - VKD2 > VγD2 (0v) D2ON

PASO 2

M1: 5

5055

−=⇒=−⋅− i

i

VIIV

M2: mAIIV

VIIIV ooi

iooi 5.00105

550555 =⇒=⋅−

−⋅−⇒=⋅−⋅−⋅−

N: 10

1525.0

5

522

−=−

−=−=⇒+= ii

oDoD

VVIIIIII

Vi

5KD2D1

5v

Vo

5v

5K5K

Vi

5K

5v5v

5K5K

KD1

AD1

AD2

KD2

M1M2

N

ID2

I

Page 24: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

24

vV

VIVV iiiKD 5

5

5551 =

−⋅−=⋅−=

PASO 3

D1OFF D1ON : VAD1 –VKD1 ≥ VγD1 010055 ≥−⇒≥−−⇒ no se cumple

D1 no cambia

D2ON D2OFF : ID2 ≤ 0 vVV

I ii

D 5.7010

1522 ≤⇒≤

−=⇒

El diodo que condiciona es D2. Por lo tanto, con D1OFF, cuando vVi 5.7≤ D2 pasa de ON

a OFF. Ahora, suponiendo que D2 está en OFF, vamos a ver cuando cambia D1.

PASO 4 PASO 2

M1: 15

0555 ii

VIIIIV =⇒=⋅−⋅−⋅−

3

2

15551

iiiiKD

VVVIVV =⋅−=⋅−=

PASO 4 PASO 3

D1OFF D1ON : VAD1 –VKD1 ≥ VγD1 vVVV

iii 5.70

3

2150

3

25 −≤⇒≥

−−⇒≥−−⇒

Por lo tanto, cuando D2OFF, D1 pasa de OFF a ON cuando vVi 5.7−≤

Vi

5K

5v5v

5K5K

KD1

AD1

AD2

KD2

M

I=IoI

Page 25: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

25

Solución (suponiendo Vi = -∞ en el paso 1)

PASO 1

Vamos a suponer Vi = -∞. Deducimos el estado de los diodos teniendo en cuenta que

VγD1 = VγD2 = 0v:

(-5v) VAD1 > VKD1 (-Vi↓↓) VAD1 - VKD1 > VγD1 (0v) D1ON (-Vi↓↓) VAD2 < VKD2 (5v) VAD2 - VKD2 < VγD2 (0v) D2OFF

PASO 2

M1: 5

5055

+=⇒=+⋅− i

i

VIIV

M2: mAIIV

VIIIV ooi

iooi 5.00105

550555 −=⇒=⋅−

+⋅−⇒=⋅−⋅−⋅−

N: 10

152

5

55.011

+−=

+−−=−=⇒=+ ii

oDoD

VVIIIIII

vV

VIVV iiiAD 5

5

5552 −=

+⋅−=⋅−=

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 5.7010

1521 −≥⇒≤

+−=⇒

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 010055 ≥−⇒≥−−⇒ no se cumple

D2 no cambia

En este caso, el diodo que condiciona es D1. Por lo tanto, con D2OFF, cuando vVi 5.7−≥

D1 pasa de ON a OFF. Ahora, suponiendo que D1 está en OFF, vamos a ver cuando

cambia D2.

Vi

5v5v

5K5K

KD1

AD1

AD2

KD2

M1M2

N IoI

ID1

Page 26: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

26

PASO 4 PASO 2

M1: 3

0555 ii

VIIIIV =⇒=⋅−⋅−⋅−

3

2

3552

iiiiAD

VVVIVV =⋅−=⋅−=

PASO 4 PASO 3

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVVV

iii 5.703

15205

3

2≥⇒≥

−⇒≥−⇒

Por lo tanto, cuando D1OFF, D2 pasa de OFF a ON cuando vVi 5.7≥

Una vez hemos resuelto los estados de los diodos para los diferentes valores de Vi,

calculamos la Vo en cada caso:

vIV oo 5.25.055 =⋅=⋅=

31555 ii

oo

VVIV =⋅=⋅=

Vi

5K

5v5v

5K5K

KD1

AD1

AD2

KD2

M

I=IoI

Vi

5K

5v

Vo

5v

5K5K

KD1

AD1

AD2

KD2

M1M2

N

ID2

IoI

Vi

5K

5v

Vo

5v

5K5K

KD1

AD1

AD2

KD2

M

I=IoI

Page 27: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

27

vIV oo 5.2)5.0(55 −=−⋅=⋅=

Resumen:

-7.5v

Vi

D1ON

D2OFF

7.5v

D1OFF

D2OFF

D1OFF

D2ON

vVo 5.2−=3

io

VV = vVo 5.2=

Vi

5K

5v

Vo

5v

5K5K

KD1

AD1

AD2

KD2

M1M2

N IoI

ID1

Page 28: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

28

PROBLEMA 8

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos (ideales) en función Vi

PASO 1

Vamos a suponer Vi = +∞. Deducimos el estado de los diodos: D1ON, D2OFF y D3ON

PASO 2

M1: 7

502343 111

−=⇒=−⋅−⋅−− i

DDDi

VIIIV

M2: 010770482343 111 =⋅−⋅−−⇒=−⋅−⋅−⋅−⋅−− LDiLLDDi IIVIIIIV

mAIIV

V LLi

i10

2010

7

577

−=⇒=⋅−

−⋅−−

N: 7

6.3

10

2

7

513

−=

−−

−=−= ii

LDD

VVIII

32 −= iK VV

Vi

4KD1

2K

D2

D3

3v

10v

2v4v

8K

3K3K

Vi

4K

2K

3v

10v

2v4v

8K

3K3K

A3

K3

K2

A2

K1A1

ID1

ID3

ILN

M1 M2

Page 29: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

29

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 507

51 ≤⇒≤

−=⇒

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVV ii 130)3(10 ≤⇒≥−−⇒

D3ON D3OFF : ID3 ≤ 0 vVV

I ii

D 6.307

6.33 ≤⇒≤

−=⇒

En este caso, el diodo que condiciona es D2. Por lo tanto, con D1ON y D3ON, cuando

vVi 13≤ D2 pasa de OFF a ON. Ahora, suponiendo que D2 está en ON, vamos a ver

cuando cambian D1 y D3.

PASO 4 PASO 2

M1: 3

1301033 22

iDDi

VIIV

−=⇒=−⋅+−

M2: 7

5027

3

13310027310 2

−=⇒=−⋅−

−⋅−⇒=−⋅−⋅− ii

D

VII

VII

M3: 10

204102 −=⇒=−⋅− LL II

N1: 21

10610

3

13

7

521

−=

−−

−=−= iii

DD

VVVIII

N2: 7

6.3

10

2

7

53

−=

−−

−=−= ii

LD

VVIII

Vi

4K

2K

3v

10v

2v4v

8K

3K3K

A3

K3

K2

A2

K1A1

ID1

ID3

ILN2

M1

M3

ID2

I

M2

N1

Page 30: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

30

PASO 4 PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 6.10021

106101 ≤⇒≤

−=⇒

D3ON D3OFF : ID3 ≤ 0 vVV

I ii

D 6.307

6.33 ≤⇒≤

−=⇒

En este caso, el diodo que condiciona es D1. Por lo tanto, con D2ON y D3ON, cuando

vVi 6.10≤ D1 pasa de ON a OFF.

Vamos a comprobar que el nuevo punto límite de conducción de D2 es congruente con lo

calculado en el caso anterior:

D2ON D2OFF : ID2 ≤ 0 vVV

I ii

D 1303

132 ≥⇒≤

−=⇒

Ahora, suponiendo que D1 está en OFF y D2 en ON, vamos a ver cuando cambia D3.

PASO 4 PASO 2

M1 y M2 no dependen de Vi, por lo tanto, D3 no cambia D3 siempre en ON.

Vamos a comprobarlo:

M1: mAIII DDD5

4027310 222 =⇒=−⋅−⋅−

M2: mAII LL10

20472 −=⇒=−⋅−

Vi

4K

2K

3v

10v

2v4v

8K

3K3K

A3

K3

K2

A2

K1A1

ID3

ILN

M2

ID2

ID2

M1

Page 31: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

31

N: mAIII LDD 110

2

5

423 =

−−=−=

PASO 4 PASO 3

D3ON D3OFF : ID3 ≤ 0 013 ≤=⇒ DI no se cumple D3 no cambia

Resumen:

10.6v

Vi

D1OFF

D2ON

D3ON

13v

D1ON

D2ON

D3ON

D1ON

D2OFF

D3ON

Page 32: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

32

PROBLEMA 9

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos (ideales) en función Vi y Vs

Vamos a suponer Vi = 10v. D1 estará en OFF. El circuito resultante es el siguiente:

PASO 1

Vamos a suponer Vs = +5v. Deducimos el estado de los diodos: D2ON y D3OFF

Vi

D1

D2

D3

3v

8K

5K

3K

Vs

Vs

Vi10

5

-5

-10

D3

3v

8K

5K

D2 3K

Vs

Page 33: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

33

PASO 2

M: 13

0103 222s

DDDs

VIIIV =⇒=⋅−⋅−

13

10

1333 23

sssDsK

VVVIVV =⋅−=⋅−=

PASO 3

D2ON D2OFF : ID2 ≤ 0 0013

2 ≤⇒≤=⇒ ss

D VV

I

D3OFF D3ON : VAD3 –VKD3 ≥ VγD3 vVV

ss 9.30

13

103 ≤⇒≥−⇒

En este caso, el diodo que condiciona es D3. Por lo tanto, con D1OFF, cuando vVs 9.3≤

D3 pasa de OFF a ON. Ahora, suponiendo que D3 está en OFF, vamos a ver cuando

cambian D2.

PASO 4 PASO 2

3v

8K

5K

3K

VsK3

A3

A2

ID2

K2

M

3v

8K

5K

3K

VsK3

A3

A2

ID2

K2

M2

N

M1

ID3

Io

Page 34: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

34

M1: 95

3910

5

330353 2

332

−−=

−⋅−−=⇒=−⋅+⋅− sDs

DDDs

VIVIIIV

M2: 10

30103 2

2Ds

ooDs

IVIIIV

⋅−=⇒=⋅−⋅−

N: 19

63

10

3

5

332

22232

−=⇒

⋅−=

−⋅−−+⇒=+ s

DDsDs

DoDD

VI

IVIVIIII

PASO 4 PASO 3

D2ON D2OFF : ID2 ≤ 0 vVV

I ss

D 2019

632 ≤⇒≤

−=⇒

Por lo tanto, con D1OFF y D3ON, cuando vVs 2≤ D2 pasa de OFF a ON.

Vamos a comprobar que el nuevo punto límite de conducción de D3 concuerda con lo

calculado en el caso anterior:

D3ON D3OFF : ID3 ≤ 0 vVV

I is

D 9.3095

39103 ≥⇒≤

−−=⇒

Resumen con Vi = 10v:

Ahora vamos a suponer Vi = -10v. D1 estará en ON.

PASO 1

Vamos a suponer Vs = +5v. Deducimos el estado de los diodos: D2ON y D3ON

2v

Vs

D1OFF

D2OFF

D3ON

3.9v

D1OFF

D2ON

D3ON

D1OFF

D2ON

D3OFF

Page 35: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

35

PASO 2

M1: 3

100310 22

+=⇒=−⋅+− s

DsD

VIVI

M2: 5

13

5

3

1033

5

330353 2

332 =

−+

⋅+

=−⋅+

=⇒=−⋅+⋅−s

s

sDDDDs

VV

VIIIIV

M3: 4

5

8

5

1353

8

530853 3

3 −=

⋅−

=⋅−

=⇒=⋅−⋅− DooD

IIII

60

43120

5

13

3

10

4

5321321

+−=−

+−−=−−=⇒=++ ss

DDoDoDDD

VVIIIIIIII

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ss

D 55.21060

431201 ≥⇒≤

+−=⇒ imposible: Vsmax=5v

D2ON D2OFF : ID2 ≤ 0 1003

102 −≤⇒≤

+=⇒ s

sD V

VI imposible: Vsmin=-5v

D3ON D3OFF : ID3 ≤ 0 05

133 ≤=⇒ DI no se cumple

Por lo tanto, con Vi=-10v D1ON, D2ON y D3ON siempre.

3v

8K

5K

3K

Vs

K1 A1

ID1

-10v

K3

A3K2

A2

ID2

ID3

M1 M2 M3

Io

Page 36: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

36

PROBLEMA 10

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos en función Vi

NOTA: Vγ=0v y Vz=5v

Solución

PASO 1

Vamos a suponer Vi = +∞. Deducimos el estado de los diodos teniendo en cuenta que

Vγ=0v y VZ=5v.

(+Vi↑↑) VAD > VKD (<+Vi↑↑) VAD - VKD > Vγ (0v) DON

(10v) VAZ < VKZ (+Vi↑↑) VAZ - VKZ < VZ (-5v) ZON(I.P)

PASO 2

M1: mAIIIV Di 501011 =⇒=−⋅−⋅−

M2: 1501051 −=⇒=−−⋅− iDDi VIIV

N: 20−=⇒+= iZZD VIIII

Vi

D1K

Z

10v

1K2K

Vi

1K

10v

1K2K

5v

NID IZ

I’=0

I

KZ

AZ

AD KD

M1

M2

Page 37: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

37

PASO 3

DON DOFF : ID ≤ 0 vVVI iiD 15015 ≤⇒≤−=⇒

ZON(I.P) ZOFF : IZ ≤ 0 vVVI iiZ 20020 ≤⇒≤−=⇒

En este caso, el diodo que condiciona es Z. Por lo tanto, con DON, cuando vVi 20≤

Z pasa de ONI.P a OFF. Ahora, suponiendo que Z está en OFF, vamos a ver cuando

cambia D y cuando vuelve a cambiar Z.

PASO 4 PASO 2

M: 2

1001011

−=⇒=−⋅−⋅− i

DDDi

VIIIV

2

10

2

1011

+=

−⋅−=⋅−= ii

iDiKZ

VVVIVV

PASO 4 PASO 3

DON DOFF : ID ≤ 0 vVV

I ii

D 1002

10≤⇒≤

−=⇒

ZOFF Z ON(D.P) : VAZ –VKZ ≥ VγZ vVVV

iii 1002

10200

2

1010 ≤⇒≥

−−⇒≥

+−⇒

Por lo tanto, cuando vVi 10≤ , D pasa de ON a OFF y Z pasa de OFF a OND.P

simultáneamente.

Vi

1K

10v

1K2K

ID

I’=0

ID

KZ

AZ

AD KD

M

10v

Vi

DOFF

ZON(D.P)

20v

DON

ZOFF

DON

ZON(I.P)

Page 38: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

38

PROBLEMA 11

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos en función Vi

NOTA: Vγ=1v y Vz=6v

Solución

PASO 1

Vamos a suponer Vi = +∞. Deducimos el estado de los diodos teniendo en cuenta que

Vγ=1v y VZ=6v.

(<+Vi↑↑) VAZ < VKZ (+Vi↑↑) VAD - VKD < VZ (-6v) ZON(I.P)

(5v) VAD < VKD (+Vi↑↑) VAD - VKD < Vγ (1v) DOFF

PASO 2

M: 3

60162

−=⇒=⋅−−⋅− i

ZZZi

VIIIV

3

61

−=⋅= i

ZKZ

VIV

Vi

Z

2K

D

5v1K

Vi

2K

5v1K

KZ

AZ

6v

KD AD

IZ

M

Page 39: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

39

PASO 3

ZON(I.P) ZOFF : IZ ≤ 0 vVV

I ii

Z 603

6≤⇒≤

−=⇒

DOFF DON : VAD –VKD ≥ VγD vVVV

iii 18

3

3

3

6151

3

65 ≤⇒≥

+−⇒≥

−−⇒

En este caso, el diodo que condiciona es D. Por lo tanto, con ZON(I.P), cuando vVi 18≤

D pasa de OFF a ON. Ahora, suponiendo que D está en ON, vamos a ver cuando cambia

Z.

PASO 4 PASO 2

M1: 2

1041620162

−=⇒⋅−−⋅−⇒=⋅−−⋅− i

ZZiZi

VIIVIIV

M2: mAII 4051 =⇒=−+

N: 2

18

2

108

2

10411

iiiDDZ

VVVIIII

−=

+−=

−−=⇒+=

PASO 4 PASO 3

ZON(I.P.) ZOFF : IZ ≤ 0 vVV

I ii

Z 1002

10≤⇒≤

−=⇒

En este caso, el diodo que condiciona es Z. Por lo tanto, con DON, cuando vVi 10≤

Z pasa de ONI.P a OFF. Ahora, suponiendo que Z está en OFF, vamos a ver cuando

vuelve a cambiar Z.

Vi

2K

5v1K

KZ

AZ

6v

KD AD

IZ

M1

M2

1vNID

I

Page 40: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

40

PASO 4 PASO 2

M: mAII DD 4051 −=⇒=−+

vIV DAZ 41 =⋅=

PASO 3

ZOFF ZON(D.P) : VAZ –VKZ ≥ VγZ vVV ii 314 ≤⇒≥−⇒

Por lo tanto, con DON, cuando vVi 3≤ Z pasa de OFF a OND.P.

Resumen:

Vi

2K

5v1K

KZ

AZ

KD AD

M

1vNID

ID

3v

Vi

DON

ZON(D.P)

10v

DON

ZOFF

DON

ZON(I.P)

DOFF

ZON(I.P)

18v

Page 41: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

41

PROBLEMA 12

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos en función Vi

NOTA: Vγ=0v y Vz=8v

Solución

PASO 1

Vamos a suponer Vi = +∞. Deducimos el estado de los diodos: D1ON, ZON(I.P) y D2ON

PASO 2

M1: 2

60822

−=⇒=−⋅−+ i

ZZi

VIIV

M2: 18

25

3

1

3

3228032328 22

2

−=

−−=

−⋅−⋅+=⇒=−⋅−⋅−⋅+ iDiDZ

DZ

VIVIIIIII

M3: 3

230323 2

2D

ooD

IIII

⋅+=⇒=⋅−⋅+

N1: 18

5614

2

6

18

2511

−=

−+

−=⇒+= iii

DZD

VVVIIII

N2: 6

4

3

23

3

1 2222

−=

⋅++

−−=⇒=+ iDDi

DoD

VIIVIIII

Vi

D1

Z

D2

3v

3K

2K

2K

2v 3K

Vi

3v

3K

2K

2K

2v 3KN1 N2A1

ID1

K1

KZ

AZ

A2

K2Iz

ID2

I

Io

M1 M2 M3

Page 42: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

42

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 4018

56141 ≤⇒≤

−=⇒

D2ON D2OFF : ID2 ≤ 0 vVV

I ii

Z 406

4≤⇒≤

−=⇒

ZON(I.P) ZOFF : IZ ≤ 0 vVV

I ii

Z 602

6≤⇒≤

−=⇒

En este caso, el diodo que condiciona es Z. Por lo tanto, con D1ON y D2ON, cuando

vVi 6≤ Z pasa de ON(I.P) a OFF. Ahora, suponiendo que Z está en OFF, vamos a ver

cuando cambian D1 y D2 de ON a OFF, y cuando vuelve a cambiar Z de OFF a ON(D.P).

PASO 4 PASO 2

M1: 21

15

3

10232 2

121

+=

−−=⇒=⋅−⋅−+ iDi

DDDi

VIVIIIV

M2: 3

230323 2

2D

ooD

IIII

⋅+=⇒=⋅−⋅+

N: 7

4

3

23

3

12

22

221

−=⇒

⋅++=

−−⇒+= i

DD

DDi

oDD

VI

II

IVIII

2+= iKZ VV

PASO 4 PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D5

10

21

151 −≤⇒≤

+=⇒

D2ON D2OFF : ID2 ≤ 0 vVV

I ii

Z 407

4≤⇒≤

−=⇒

Z OFF Z ON(D.P) : VAZ –VKZ ≥ VγZ ( ) vVV ii 2020 −≤⇒≥+−⇒

Vi

3v

3K

2K

2K

2v 3KNA1

ID1

K1

KZ

AZ

A2

K2

ID2

Io

M1

M2

ID1

Page 43: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

43

En este caso, el diodo que condiciona es D2. Por lo tanto, con ZOFF y D1ON, cuando

vVi 4≤ D2 pasa de ON a OFF. Ahora, suponiendo que D2 está en OFF, vamos a ver

cuando cambia D1 de ON a OFF y cuando vuelve a cambiar Z de OFF a ON(D.P).

PASO 4 PASO 2

M: 6

20332 111

+=⇒=⋅−⋅−+ i

DDDi

VIIIV

2+= iKZ VV

PASO 4 PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 206

21 −≤⇒≤

+=⇒

Z OFF Z ON(D.P) : VAZ –VKZ ≥ VγZ ( ) vVV ii 2020 −≤⇒≥+−⇒

En este caso, D1 y Z cambian simultáneamente cuando vVi 2−≤ . Por lo tanto, con D2OFF,

cuando vVi 2−≤ D1 pasa de ON a OFF y Z de OFF a ON(D.P).

Resumen:

Vi

3v

3K

2K

2K

2v 3KA1

ID1

K1

KZ

AZ

A2

K2

ID1

M

ID1

-2v

Vi

D1OFF

D2OFF

ZON(D.P)

6v

D1ON

D2ON

ZOFF

D1ON

D2ON

ZON(I.P)

4v

D1ON

D2OFF

ZOFF

Page 44: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

44

PROBLEMA 13

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos en función Vi

DATOS: D1: Vγ = 0.75v

D2: ideal

Z1: Vγ = 0.5v y Vz = 10v

Z2: Vγ = 0.5v y Vz = 5v

Solución

PASO 1

Vi = +∞. Estado de los diodos: D1ON, D2OFF, Z1ON(I.P) y Z2ON(I.P)

PASO 2

M1: 75.150675.0 1611 −=⇒=⋅−−−− iDDi VIIIIV

M2: mAII 10010 11 =⇒=−

M3: mAII6

5056 66 =⇒=−

N1: 75.2510)75.15(111 −=−−⇒−= iiDZ VVIII

5.9966

5)75.25(10 222611 −=⇒+=−+⇒+=+ iZZiZZ VIIVIIII

75.02 −= iKD VV

Vi

1K

6K

2K

10v

1K

5v

10v

KD2

AD2

KZ1

AZ1

KZ2

AZ2

AD1 KD1

ID1 I1

I6

IZ1

IZ2

M1M3

M2

N1

Vi

D1

D2

Z11K

6K

2K

10v

1K

Z2

Page 45: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

45

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVVI iiD 75.15075.151 ≤⇒≤−=⇒

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVV ii 75.100)75.0(10 ≤⇒≥−−⇒

Z1 ON(I.P) Z1 OFF : IZ1 ≤ 0 vVVI iiZ 75.25075.251 ≤⇒≤−=⇒ condiciona Z1

Z2 ON(I.P) Z2 OFF : IZ2 ≤ 0 vVVI iiZ 5833.1605.9962 ≤⇒≤−=⇒

PASO 4 PASO 2

M1: 2

75.50675.0 1611

−=⇒=⋅−−−− i

DDDi

VIIIIV

M2: mAII6

5056 66 =⇒=−

N: 6

25.2232612

−=⇒−= i

ZDZ

VIIII

75.02 −= iKD VV

2

25.4

2

75.51515 11

+=

−⋅+=⋅+= ii

DKZ

VVIV

PASO 4 PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 75.502

75.51 ≤⇒≤

−=⇒

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVV ii 75.100)75.0(10 ≤⇒≥−−⇒ condiciona D2

Z1 OFF Z1 ON(D.P) : VAZ1 –VKZ1 ≥ VγZ1 vVV

ii 75.45.02

25.45 ≤⇒≥

+−⇒

Z2 ON(I.P) Z2 OFF : IZ2 ≤ 0 vVV

I ii

Z 4167.706

25.2232 ≤⇒≤

−=⇒

Vi

1K

6K

2K

10v

1K

5v

KD2

AD2

KZ1

AZ1

KZ2

AZ2

AD1 KD1

ID1 ID1

I6 IZ2

M1M1

N

Page 46: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

46

PASO 4 PASO 2

M1: 2

75.10010275.0 22

−−=⇒=−+− i

DDi

VIIV

M2: mAV

IIV

IIII iiD

2

75.50

6

562

2

75.1021006210 116112

−=⇒=⋅−−

−⋅−⇒=−−−−

M3: mAII6

5056 66 =⇒=−

N1: 2

5.162

2

75.10

2

75.5211121

−=

−−

−=−=⇒=+ iii

DDDD

VVVIIIIII

N2: 6

25.223

6

5

2

75.5612261

−=−

−=−=⇒+= ii

ZZ

VVIIIIII

2

25.4

2

75.51515 11

+=

−⋅+=⋅+= ii

KZ

VVIV

PASO 4 PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 25.802

5.1621 ≤⇒≤

−=⇒ condiciona D1

Z1 OFF Z1 ON(D.P) : VAZ1 –VKZ1 ≥ VγZ1 vVV

ii 75.45.02

25.45 ≤⇒≥

+−⇒

Z2 ON(I.P) Z2 OFF : IZ2 ≤ 0 vVV

I ii

Z 4167.706

25.2232 ≤⇒≤

−=⇒

Vi

1K

6K

2K

10v

1K

5v

KD2

AD2

KZ1

AZ1

KZ2

AZ2

AD1 KD1

ID1 I1

I6 IZ2

M1 M3

N2

M2

N1

ID2

Page 47: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

47

PASO 4 PASO 2

M1: mAIIII DDDD4

50511210 2222 =⇒=−⋅−⋅−⋅−

M2: mAII6

5056 66 =⇒=−

N: mAIII DZ12

5

6

5

4

5622 =−=−=

vIIV DDKZ4

25

4

53101210 221 =⋅−=⋅−⋅−=

PASO 4 PASO 3

D2ON D2OFF : ID2 ≤ 0 04

52 ≤=⇒ DI no se cumple

Z1 OFF Z1 ON(D.P) : VAZ1 –VKZ1 ≥ VγZ1 5.025.15.04

255 ≥−⇒≥−⇒ no se cumple

Z2 ON(I.P) Z2 OFF : IZ2 ≤ 0 012

52 ≤=⇒ ZI no se cumple

Resumen:

8.25v

Vi

D1OFF

D2ON

Z1OFF

Z2ON(I.P)

25.75v10.75v

D1ON

D2ON

Z1OFF

Z2ON(I.P)

D1ON

D2OFF

Z1OFF

Z2ON(I.P)

D1ON

D2OFF

Z1ON(I.P)

Z2ON(I.P)

Vi

1K

6K

2K

10v

1K

5v

KD2

AD2

KZ1

AZ1

KZ2

AZ2

AD1 KD1

ID2

I6 IZ2

N

N1

ID2

M2M1

Page 48: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

48

PROBLEMA 14

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos en función Vi

DATOS: D1 y D2: ideales

D3 y D4: Vγ = 1v

Z1 y Z2: Vz = 4v

Solución

* PASO 0

Vi

D4

5K

Z2

D3

Z1

5K

D1

D2

-20v

20v

10K

D4

Z2

D3

Z1

DA

DB

VγDA = VZ1 + VγD3

VγDB = VγD4 + VZ2

Z1ON(I.P)

D3ON

Z1OFF

D3OFF

D4ON

Z2ON(I.P)

D4OFF

Z2OFF

DA O

N

DA

OFF

DB

OFF

DB O

N

Page 49: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

49

CIRCUITO EQUIVALENTE:

PASO 1

Vi = +∞. Estado de los diodos: D1ON, D2OFF, DAOFF y DBON

PASO 2

M1: 5

200205 11

−=⇒=−⋅− i

i

VIIV

M2: mAIIV

VIIV iii 3055

5

2050555 2221 =⇒=−⋅−

−⋅−⇒=−⋅−⋅−

M3: mAII oo 5.00105 =⇒=−

Vi

5K 5K

D1

D2

-20v

20v

10K

DA

DB

Vi

5K 5K

-20v

20v

10K

ID1

IDB

5v

KD1

AD1

KD2

AD2

ADB

KDB

ADA

KDAM1

M2

M3

N1 N2Io

I1 I2

Page 50: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

50

N1: 5

353

5

20211

−=−

−=−= ii

D

VVIII

N2: mAIII oDB 5.25.032 =−=−=

PASO 3

D1ON D1OFF : ID1 ≤ 0 vVV

I ii

D 3505

351 ≤⇒≤

−=⇒ condiciona D1

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 02020 ≥−−⇒ no se cumple D2 no cambia

DAOFF DAON : VADA –VKDA ≥ VγDA 550 ≥−⇒ no se cumple DA no cambia

DBON DBOFF : IDB ≤ 0 05.2 ≤=⇒ DBI no se cumple DB no cambia

PASO 4 PASO 2

M1: 10

50555 111

−=⇒=−⋅−⋅− i

i

VIIIV

M2: mAII oo 5.00105 =⇒=−

N: 10

10

2

1

10

51

−=−

−=−= ii

oDB

VVIII

2

5

10

555 12

+=

−⋅−=−= ii

iiKD

VVVIVV

Vi

5K 5K

-20v

20v

10KIDB

5v

KD1

AD1

KD2

AD2

ADB

KDB

ADA

KDA

M1

M2

NIo

I1 I1

Page 51: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

51

PASO 4 PASO 3

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVVV

iii 450

2

450

2

520 −≤⇒≥

−−⇒≥

+−−⇒

DAOFF DAON : VADA –VKDA ≥ VγDA 550 ≥−⇒ no se cumple DA no cambia

DBON DBOFF : IDB ≤ 0 vVV

I ii

DB 10010

10≤⇒≤

−=⇒ condiciona DB

PASO 4 PASO 2

4

32

iKD

VV =

2

iKDA

VV =

PASO 4 PASO 3

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVVV

iii 67.260

4

3800

4

320 −≤⇒≥

−−⇒≥−−⇒

DAOFF DAON : VADA –VKDA ≥ VγDA 1052

0 −≤⇒≥−⇒ ii V

V condiciona DA

Vi

5K 5K

-20v

20v

10KIDB

KD1

AD1

KD2

AD2

ADB

KDB

ADA

KDA

I

I I

Page 52: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

52

PASO 4 PASO 2

M1: 10

50555 111

+=⇒=+⋅−⋅− i

i

VIIIV

M2: mAII oo 5.00105 −=⇒=−−

N: 10

10

2

1

10

51

+=

−−

+=−= ii

oDA

VVIII

2

5

10

555 12

−=

+⋅−=−= ii

iiKD

VVVIVV

PASO 4 PASO 3

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVVV

iii 350

2

350

2

520 −≤⇒≥

−−⇒≥

−−−⇒

Resumen:

Vi

5K 5K

-20v

20v

10K

IDA 5v

KD1

AD1

KD2

AD2

ADB

KDB

ADA

KDAM1M2

NIo

I1 I1

-10v

Vi

D1OFF

D2OFF

DAON

DBOFF

35v10v-35v

D1OFF

D2ON

DAON

DBOFF

D1OFF

D2OFF

DAOFF

DBOFF

D1OFF

D2OFF

DAOFF

DBON

D1ON

D2OFF

DAOFF

DBON

Page 53: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

53

PROBLEMA 15

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos en función Vi

DATOS: D3 ideal; los demás Vγ = 0.7v y Vz = 5v

Solución

* PASO 0

Vi

Z2

D2

0.5K

Z110K

10v

D1 5KD3

10K

D1

Z1

D2

Z2

DA

DB

VγDA = VZ1 + VγD1

VγDB = VγD2 + VZ2

Z1ON(I.P)

D1ON

Z1OFF

D1OFF

D2ON

Z2ON(I.P)

D2OFF

Z2OFF

DA O

N

DA

OFF

DB

OFF

DB O

N

Page 54: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

54

CIRCUITO EQUIVALENTE:

PASO 1

Vi = +∞. Estado de los diodos: DAON, DBOFF y D3ON

PASO 2

M1: 4.3120107.55.0 5.05.0 −=⇒=−−− ii VIIV

M2: mAIIIII DDD 79.020

7.15010)2(57.15051057.510 333105 ==⇒=−⋅−⇒=−−−+

M3: 310310 01010 DD IIII =⇒=−

N1: mAIIII DD 58.12 33105 ==+=

N2: ( ) 98.3221.58 - 4.31255.0 −=−=+= iiDA VVIII

PASO 3

DAON DAOFF : IDA ≤ 0 vVVI iiDA 49.1604.312 ≤⇒≤−=⇒ condiciona D1

DBOFF DBON : VADB –VKDB ≥ VγDB 7.57.150 ≥−⇒ no se cumple DB no cambia

D3ON D3OFF : ID3 ≤ 0 079.03 ≤=⇒ DI no se cumple D3 no cambia

Vi

DB

0.5K

10K10v

DA 5KD3

10K

Vi

0.5K

10K10v

5K

10K

5.7vAD3 KD3

ADA

KDA

KDB

ADB

IDA

ID3

I5

I0.5

N2

N1

M1

M2M3

I10

Page 55: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

55

PASO 4 PASO 2

M1: 21

010)2(5.501055.0 33310i

DDDii

VIIIVIIIV =⇒=−⋅−⇒=−−−

M2: 310310 01010 DD IIII =⇒=−

N: 3310 2 DD IIII =+=

N2: ( ) 98.3221.58 - 4.31255.0 −=−=+= iiDA VVIII

21

20

2125.05.0 ii

iiKDB

VVVIVV =

⋅⋅−=−=

PASO 4 PASO 3

DBOFF DBON : VADB –VKDB ≥ VγDB vVV

ii 99.57.5

21

200 −≤⇒≥−⇒

D3ON D3OFF : ID3 ≤ 0 0021

3 ≤⇒≤=⇒ ii

D VV

I condiciona D3

PASO 4 PASO 2

M: 31

201055.0 i

i

VIIIIV =⇒=−−−

31

30

3125.05.0 ii

iiKDB

VVVIVV =

⋅⋅−=−=

Vi

0.5K

10K10v

5K

10K

AD3 KD3

ADA

KDA

KDB

ADB

ID3

I

I

N

M1

M2

I10

Vi

0.5K

10K10v

5K

10K

AD3 KD3

ADA

KDA

KDB

ADB I

I

M

Page 56: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

56

PASO 4 PASO 3

DBOFF DBON : VADB –VKDB ≥ VγDB vVV

ii 89.57.5

31

300 −≤⇒≥−⇒

Resumen:

-5.89v

Vi

DAOFF

DBON

D3OFF

16.49v0v

DAOFF

DBOFF

D3OFF

DAOFF

DBOFF

D3ON

DAON

DBOFF

D3ON

-5.89v

Vi

D1OFF

Z1OFF

D2ON

Z2ON(I.P)

D3OFF

16.49v0v

D1OFF

Z1OFF

D2OFF

Z2OFF

D3OFF

D1OFF

Z1OFF

D2OFF

Z2OFF

D3ON

D1ON

Z1ON(I.P)

D2OFF

Z2OFF

D3ON

Page 57: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

57

PROBLEMA 16

Para el circuito de la figura, hallar los estados de los diodos en función Vi

DATOS: D1, D2, D3 y D4 ideales; VZ1 = 20v y VZ2 = 7v

Solución

* PASO 0

Vi

D3

Z2

5K

Z1

10K

D1

D4

2v

D2

10K

10K

D1

Z1

DA VγDA = VZ1 + VγD1

VγDB = VγD3 + VZ2

Z1ON(I.P)

D1ON

Z1OFF

D1OFF

D3ON

Z2ON(I.P)

D3OFF

Z2OFF

DA O

N

DA

OFF

DB

OFF

DB O

N

D3

Z2

DB

Page 58: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

58

CIRCUITO EQUIVALENTE:

PASO 1

Vi = -∞. Estado de los diodos: DAOFF, D2OFF, DBOFF y D4ON

PASO 2

M: 10

055 444i

DDDi

VIIIV −=⇒=++

22

i

ADBADADA

VVVV ===

2

4 2

22

+=+= ii

KD

VVV

Vi

DB

5K

5K

DA D4

2v

D2

10K

Vi

5K

5K

2v

10K

ADA

KDA

A2

K2

ADB

KDBAD4

KD4

ID4

Page 59: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

59

PASO 3

DAOFF DAON : VADA –VKDA ≥ VγDA vVV

ii 402002

≥⇒≥−⇒

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 0202

4

2≥−⇒≥

+−⇒ ii VV

DBOFF DBON : VADB –VKDB ≥ VγDB 70722

≥⇒≥−⇒ ii VV

D4ON D4OFF : ID4 ≤ 0 vVV

I ii

D 0010

4 ≥⇒≤−=⇒

PASO 4 PASO 2

No circula corriente por ninguna rama del circuito.

iADBADADA VVVV === 2

vVV KDBKDA 0==

vVKD 22 =

PASO 4 PASO 3

DAOFF DAON : VADA –VKDA ≥ VγDA vVV ii 20200 ≥⇒≥−⇒

D2OFF D2ON : VAD2 –VKD2 ≥ VγD2 vVV ii 202 ≥⇒≥−⇒

DBOFF DBON : VADB –VKDB ≥ VγDB vVV ii 770 ≥⇒≥−⇒

Vi

5K

5K

2v

10K

ADA

KDA

A2

K2

ADB

KDBAD4

KD4

Page 60: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

60

PASO 4 PASO 2

M: 20

2052105 2222

−=⇒=−−−− i

DDDDi

VIIIIV

4

23

20

255 2

+=

−⋅−=−== ii

iDiADBADA

VVVIVVV

4

2

20

255 2

−=

−⋅== ii

DKDB

VVIV

PASO 4 PASO 3

DAOFF DAON : VADA –VKDA ≥ VγDA vVV

ii 262004

23≥⇒≥−

+⇒

DBOFF DBON : VADB –VKDB ≥ VγDB vVVV

iii 1274

2

4

23≥⇒≥

−−

+⇒

PASO 4 PASO 2

Vi

5K

5K

2v

10K

ADA

KDA

A2

K2

ADB

KDBAD4

KD4

ID2

Vi

5K

5K

2v

10K

ADA

KDA

A2

K2

ADB

KDBAD4

KD4

ID2 7v

IDBI5

I5

Page 61: Electrónica Analógica

Electrónica Analógica Problemas de diodos

61

M1: mAIIV

VIIIV DDi

iDi2

10210

10

710052105 22525 =⇒=−−

−⋅−⇒=−−−−

M2: 10

70575 555

−=⇒=−−− i

i

VIIIV

2

7

10

755 5

+=

−⋅−=−= ii

iiADA

VVVIVV

PASO 4 PASO 3

DAOFF DAON : VADA –VKDA ≥ VγDA vVV

ii 332002

7≥⇒≥−

+⇒

Resumen:

2v

Vi

DAOFF

D2OFF

DBOFF

D4OFF

33v12v0v

DAOFF

D2OFF

DBOFF

D4ON

DAOFF

D2ON

DBOFF

D4OFF

DAOFF

D2ON

DBON

D4OFF

DAON

D2ON

DBON

D4OFF