ELECTRNICA DE POTENCIAELECTRNICA DE POTENCIADaniel W. HartValparaiso UniversityValparaiso, IndianaTraduccin:VuelaplumaRevisin tcnica:AndrsBarradoBautistaEmilioOlasRuizAntonioLzaroBlancoJorgePleiteGuerraUniversidadCarlos UI deMadridPrenticeHall----Madrid. Mxico. Santafde Bogot. Buenos Aires. Caracas. Lima. MontevideoSan Juan.San Jos.Santiago. Sao Paulo WhitePlains/ Datos decatalogacinbibliogrficaDANIELW. HARTELECTRNICA DE POTENCIAPEARSONEDUCACIN, S. A., Madrid, 2001ISBN: 84-205-3179-0Materia: Electrnica: 621.3Formato195x250 Pgi nas: 472Noestpermitidalareproduccintotal oparcial deesta obrani sutratamientootransmisinporcualquiermedioomtodosinautorizacinescritadelaEditorial.DERECHOSRESERVADOS~ ) 2001respectoalaprimera edicinenespaol por:PEARSONEDUCACiN, S. A.NezdeBalboa, 12028006MADRIDDANIEL W. HARTINTRODUCCINA LAELECTRNICADE POTENCIAISBN: 84-205-3179-0Depsito legal:M-37.54l-200lPRENTlCEHALLesunselloeditorial autorizadodePEARSON EDUCACiN, S. A.Traducidode:Introduction toPowerElectronics1997, byPrentice-Hall, IneSimon& Schuster/A ViaeomCompanyUpper Saddle River, NJ 07458ISBN 0-02-351182-6Edicinenespaol:Equipoeditorial:Editora: Isabel CapellaAsistenteeditorial:SoniaAyerraEquipodeproduccin:Director:JosAntonioCIaresTcnico: DiegoMarnDiseodecubierta: MarioGuindel, YannBoixyLaSenzComposicin:COPIBOOKImpreso por: Artes Grficas CofsIMPRESOENESPAA-PRINTEDINSPAINEstelibroha sidoimpresoconpapel ytintas ecolgicos)8A Linda, rCONTENIDOPRlOGO xvCAPTULO1. INTRODUCCiN I1.1. Introduccin........................................................................................................ l1.2. Clasificacin delosconvertidores 21.3. Interruptoreselectrnicos 3El diodo 3Tiristores 4Transistores 5lA. Seleccin delosinterruptores 81.5. SPICEyPSpiceIl 81.6. LosinterruptoresenPSpice 10El interruptorcontroladopor tensin 10Transistores IIDiodos IIDispositivos SCR 13ProblemasdeconvergenciaenPSpice 141. 7. ComparacinderesultadosdesimulacinenPSpice 15Bibliografa 15Problemas 16VIII ContenidoCAPTULO 2. CLCULOSDEPOTENCIA .2.1. Introduccin .2.2. Potenciayenerga .Potenciainstantnea .Energa .Potenciamedia .2.3. Bobinasycondensadores .2.4. Recuperacindelaenerga ..Transistorenconduccin: Ore= -'-'-= -- = OLBQ= ---~ i L 1,5A ' - - eDespejandoe,50(10)-6e = =375IF0,133Resistenciade labobinaLasbobinas debendisearse demanera quesu resistenciasea pequea,que laprdida depoten-ciaseamnimayqueel rendimientoseamxima. Acontinuacinutilizaremos el convertidorelevador para mostrar elefecto dela resistencia delasbobinasen el funcionamientodelcircuito.Enel casoideal, latensindesalidadel convertidorelevadoresv,V =--o 1- D(6.55)Para investigar el efecto de la resistencia deuna bobina enla tensin desalida supondremos quelacorrienteenlabobinaesaproximadamenteconstante. La corrientedelafuenteesigual alacorriente enla bobina y la corrientemedia en el diodo esigual a la corriente media de carga. Lapotencia entregada por la fuentedebeser iguala la potencia absorbida por la carga y la resisten-ciadelabobina, si sedesprecianlasdemsprdidas:P, =Po + Pr.v.II. = ViD + lirI.(6.56)siendor/. la resistencia enseriedelabobina. La corrienteenel diodoesigual ala corrienteenlabobinacuandoel interruptorestcerrado, yes nulacuandoel interruptor estabierto, Portanto, lacorrientemediaenel diodoes(6.57)SustituyendoIDenlaEcuacin6.56,Convertidores cc-cc 231obtenemosUtilizandola Ecuacin 6.57podemos expresarIL en funcindeVo(6.58)SustituyendoI L enlaEcuacin6.58,In1=--L 1 - DVoIRl-D(6.59)VrV = o L +V(1 - D)s R(1 - D) oy despejandoVo'(6.60)Laecuacinanterioressimilar alaqueseobtieneparael convertidor ideal, peroincluye unfactordecorreccindebidoala resistenciadelabobina. EnlaFigura 6.11 a semuestralaten-sindesalida del convertidor elevador conlaresistenciadela bobinaysin ella.Laresistenciadelabobinatambinafectaal rendimiendoenergticodelosconvertidores.Elrendimiento es la relacin entre la potencia desalida y la potencia desalida ms las prdidas.Para el convertidor elevadortenemos\.\\1,''.Po V ~ / R'1 =Po +Pprdidas V ~ / R +l ~ r LSustituyendoel valor deILdadoporlaEcuacin6.59,(6.61)r1+ LR(I - D)2(6.62)Cuandoaumentael ciclodetrabajo, disminuyeel rendimientodel convertidorelevador, comoseindica enlaFigura 6.11 b.Prdidas de conmutacinAdems de las cadas de tensin y las prdidas de potencia en conduccin, se producen prdidasadicionalesen losinterruptores cuando conmutan entre los estados de conduccin y corte. EnlaFigura6.12aseilustranlastransicionesentreconduccinycortedelos interruptores. Enestecaso, suponemos que las variaciones de tensin y de corriente son lineales y que la secuencia enel tiempoes lamostradaenlafigura. EnlaFigura6.12ase muestralapotenciainstantnea1086;" ~42O232 ElectrnicadepotenciaVo/V" vs. DIIJD(a)Eficiencia enfuncinde D1,0 F==========-------;;::;JIdeal0,8...::l 0,6u:;" 'C:ij 0,40,2oD(b)Figura6.11. Convertidor elevador conunabobinanoideal. (a)Tensindesalida.(b) Eficienciadel convertidorelevador.disipadaenel interruptor. EnlaFigura6.l2bsemuestraotraposibletransicinentreconduc-ciny cortedeuninterruptor. Enestecaso, lastransicionesdetensiny corrientenoseprodu-censimultneamente. Estoseaproximaalosprocesosdeconmutacinreales, ylaprdidadepotencia provocada por la conmutacinesmayor enestecaso(consulte el Captulo10 para ob-tenermsinformacin).Laprdidadeenergaenunatransicindel interruptoresel reasituadabajolacurvadepotencia.Dado que la potenciamedia es la energa dividida por el periodo, cuanto ms altassonlas frecuenciasde conmutacin, mayoresson las prdidas de conmutacin. Una manera de redu-cirlas prdidasde conmutacinesmodificar el circuito para quela conmutacinseproduzca atensin cero y/o corriente cero. ste es elfuncionamientodelconvertidor resonante, quese des-cribeenel Captulo9.Convertidores cc-cc 233pU)(a)iU)(b)Figura6.12. Tensin, corrienteypotenciainstantneadel interruptor.(a)TransicinsimultneadeVe /. (b) Transicinenpeorcaso.6.9. FUNCIONAMIENTOCONCORRIENTEDISCONTINUAEnlos anlisis anteriores de los convertidores CC-CCse ha supuesto quela corriente enlabobi-naerapermanente. Cuandolacorrientees permanente, lacorrienteenlabobinaserpositivadurantetodoel periododeconmutacin. Noes necesarioquelacorrienteseapermanenteparaquefuncione unconvertidor, perocuandolacorrientees discontinuaes necesariorealizar unanlisisdiferente.Convertidor reductor concorrientediscontinuaEnlaFigura6.13semuestranlacorrienteenlabobinaylacorrientede lafuente cuandoelconvertidor dela Figura 6.3a funciona con corriente discontinua. Determinaremoslasrelacionesentrelastensionesdesalida ydeentradateniendoencuentaquelatensinmediaenlabobinaesnula enrgimenpermanente. A partirdela tensinenlabobina quesemuestra enla Figura6.l3c,(V, - Vo)DT - Vp T= O(V, - V,)D= Vp(6.63)234 ElectrnicadepotenciaVLv.1' - V.o 1-----,DT T(e)Figura6.13. Corrientediscontinuaenel convertidorreductor. (a) Corrienteenlabobina.(b) Corrientedel generador. (e)Tensinenlabobina.Reordenandolostrminos, obtenemosla relacinv" ( D )Vs= D + D1(6.64)La corrientemedia en la bobina es igual a la corriente media en la resistencia, ya que la corrien-temedia enel condensador es cero. Suponiendoquela tensindesalida es constante,V1 =1 =----"-L R RCalculamosla corrientemedia enla bobinausandolaFigura 6.13a,conloqueobtenemos(6.65)Convertidores cc-cc 235Como la corriente esinicialmentecero, la corrientemxima esigual a lavariacindecorrienteproducida cuando el interruptor est cerrado. Cuando elconmutador est cerrado, la tensinenlabobina esconloqueobtenemosdiLVs- Vol1iLl1iLImxdt L l1t DT DT(6.66)Despejando ImxYutilizandoel valorde(VS- Vo)DobtenidomediantelaEcuacin6.63,(V - V) VDTl . =l1i = s o DT = _0_1_max L L LSustituimosImxenlaEcuacin6.65,conloqueobtenemos2LD2+ DD - - = 1 1 RTDespejandoDl,P!i8L-D+ D +-RTD =~ - - - ' - - - - - -1 2SustituyendoD lenla Ecuacin6.64,(6.67)(6.68)(6.69)(6.70)El lmite entre la corriente permanente y la corriente discontinua se produce cuandoD l=1 - D. Recuerde que tambin se cumple otra condicin en este lmite, Imin =0, deacuer-doconlaEcuacin6.12.Ejemplo 6.7. Convertidor reductor concorrientediscontinuaSeanlossiguienteslosparmetrosdelconvertidor enoposicin delaFigura6.3a,Vs= 24VL= 200 IlHR= 20Qe= 1.000 IlFf = 10 kHz(frecuenciadeconmutacin)D= 0,4236 Electrnicadepotencia(a) Demuestrequelacorrienteenlabobinaesdiscontinua. (b) DeterminelatensindesalidaV".Solucin. (a) Cuandolacorrienteesdiscontinua, DI - = =667/lF/' ( ~ V o ) (20) (0,01 )(30.000) , .R -fVoSe haseleccionadoarbitrariamentelarelacindevueltasdel transformadoryla frecuenciadeconmu-tacin, siendoposibleemplearmuchasotrascombinaciones.Modode corriente discontinuaenel convertidor flybackEnel mododecorriente discontinuadel convertidor flyback, la corrientedel transformadoraumentalinealmentecuandoel interruptorestcerrado, al igual quesuceda enel mododecorrientepermanente. Sinembargo, cuandoel interruptorestabierto, lacorrienteenlain-ductancia magnetizantedel transformador seanula antes delcomienzo delsiguiente ciclodeconmutacin, como se muestra en la Figura 7.4. Cuando el interruptor est cerrado, elaumentodelacorrienteenla bobinavienedadopor la Ecuacin7.2. Comoel valorinicialdelacorrienteescero, obtendremosel valor mximoutilizandotambinlaEcuacin7.2:VsDT1 =--Lm, mx Lm(7.14)Se puedeobtener la tensin desalida en el modo de corriente discontinuaanalizandolasrelaciones depotenciadel circuito. Si los componentes sonideales, lapotenciaentregadapor lafuente decontinuaes igual alapotenciaabsorbidapor laresistenciadecarga. LaFuentesdealimentacindecorriente continua 267DT TDT TFigura 7.4. Corrientediscontinuaenel convertidor flyback.potencia entregada porlafuenteesigual ala tensincontinuamultiplicadaporlacorrientemediadealimentacin, yla potencia decarga es V ~ IR:Ps = Po(7.15)La corrientemedia dealimentacin esigual al rea situada bajola formade onda triangulardelaFigura 7.4b, dividida por el periodo. De esta maneraobtenemos1=( ~ ) ( V s D T ) D ( ~ ) = VsD2T.s 2 L (T)T 2Lm mIgualandola potencia del generadoryla potenciadecarga(Ecuacin7.15),V2D2T V2s o---2LmR(7.16)(7.17)Calculando Vocuando el convertidor flyback funciona en el modo de corriente discon-tinua,(7.18)Ejemplo 7.3. Convertidor f1yback, corrientediscontinuaSe aumenta la resistencia de carga del convertidor f1yback del Ejemplo 7.2desde 20Qhasta50Q. Demuestrequelacorrienteenlainductanciamagnetizanteesdiscontinuay calculelaten-sindesalida.Solucin. UtilizandoLm =37,5j-tH, f=30kHz,N/N2=1/2, D=0,4y R =50 n, obtenemosla corriente1Lm mn = - 2,13A. Comonoesposiblequela corrienteenLmsea negativa, i Lm debeser discontinua. Utilizandola Ecuacin 7.18obtenemosJR J 50V =V -- = 24 O4 =45 3Vo jJ 2Lmf ( )(,) 2(37,5) (l O) - 6(30.000) , .268 ElectrnicadepotenciaLa tensin de salida aumentar de 32 V a 45,3 V cuando la corriente en Lm es discontinua. Observequelasalidaseguirsiendode32V para todaslascargasqueproduzcancorrientepermanente.Resumendelfuncionamientodel convertidor flybackCuandoel interruptor del convertidor flybackdelaFigura7.2aestcerrado, latensindelafuentesepresentaenbornasdelainductanciamagnetizantedel transformador, L mYhacequei L aumentelinealmente. Adems, mientrasque el interruptor est cerrado, eldiodo dela salidaestar polarizado en inversa y el condensador de salida suministra la corriente de carga. Cuandoel interruptor est abierto, setransfierela energa almacenada enlainductanciamagnetizante ala salida atravsdel transformador, polarizandoel diodoen directay entregandocorriente a lacarga y al condensador de la salida. La relacin entre la tensin de entrada y la tensin de salidaesiguala la delconvertidor CC-CCelevador enoposicin, peroincluyeun factorquedependedela relacindevueltas.7.4. EL CONVERTIDORFORWARDElconvertidor directoo forward, quesemuestraenla Figura 7.5a, esotro convertidor cc-ceacoplado magnticamente. El periodode conmutacines T, el interruptor estarcerrado untiempo DT y abierto el resto del tiempo, (1 - D)T. Para elanlisis del circuito se supondr fun-cionamientoenrgimenpermanenteyquelacorriente enlainductanciaLx espermanente.El transformador posee tres devanados: los devanados 1y2transfierenlaenergadelafuentea la carga cuandoelinterruptor est cerrado;eldevanado3 seusa para proporcionaruncamino a la corriente magnetizante cuando elinterruptor est abierto y reducirla a cero antes deliniciodecada periodo deconmutacin. Eltransformadorsemodelacomotresdevanadosidea-les con una inductanciamagnetizanteLm conectada en paralelo con el devanadol.Enestemo-delodetransformador simplificado, noseincluyenlasprdidas ni las inductanciasdedisper-sin.En el convertidor forward, la energa del generador se transfiere a la carga cuando el interrup-tor est cerrado.En el convertidor flyback, la energa se almacenaba en Lm cuando el conmutadorestaba cerradoy era transferidaa la cargacuandoestabaabierto. Enelconvertidordirecto,Lmes unparmetronoincluidoenlarelacinentrada-salida, yse suelehacer grande suvalor.Anlisisconel interruptor cerradoEnla Figura 7.5b semuestra el circuito equivalente delconvertidor forward cuando el interrup-tor est cerrado. Al cerrarseel interruptorseestableceuna tensinenel devanado1 del trans-formador, por loqueV2 =V (Z:)= Vs(Z:)V3 =V (Z:)=Vs (Z:)(7.19)Vs(b)eN,ic--+N2e+ VLr-+eN,l'x= OVo(e)Figura7.5. (a)Convertidor CC-CC forward. (b) Circuitoequivalenteconel interruptor cerrado.(e) Circuitoequivalenteconel interruptor abierto.272 ElectrnicadepotenciaLa corriente en Lm deber anularse antes del inicio delsiguiente periodo, para desmagnetizarel ncleodel transformador. Cuandoseabreel interruptor, laEcuacin7.26indicaquelaco-rrienteiLdecrecelinealmente. Como D3impide que la corrienteiLse haga negativa, la Ecua-cin7.26mservlida siemprequeiLsea positiva. Utilizandola 7.26 obtenemosmf1iL_ Vs(N1) -----=.m_ _ _ _f1t LmN3.(7.27)Paraque lacorriente iLseanule unavezabiertoel interruptor, ladisminucindecorrientedebe ser igual al increme;to de la corriente indicado en la Ecuacin 7.20. Si el tiempo necesariopara quelacorrienteiLdepicoseanuleesf1Tx'm(7.28)Resolviendopara obtenerf1Tx'(7.29)Elinstanteto enelquese anulalacorrientees(7.30)Teniendoen cuenta quela corrientedebeanularseantesdel inicio del siguienteperiodo,to vtri o(8.23)v =- Veepara vseno vlr; (vo= +Vee)S3yS4 estnconduciendocuandovseno vtr Y es - Vee cuandovseno< V,r;.como en la conmutacin bipolar. Un esquema de conmutacin unipolar tienelos siguientes con-trolesdeinterruptores:St conducecuando vseno>vtriSlconducecuando - vseno vtriS4conducecuandoObserveque los pares deinterruptores (S l' S4) y(Sl' S3) soncomplementarios: cuandouninterruptor deunodelos pares estcerrado, el otroestabierto. Las tensiones va yvb enlaFigura 8.9a oscilanentre+Vec y cero. La tensindesalidava =vab =va- vbestal y comosemuestra enlaFigura8.9b.Otroesquemadeconmutacinunipolar slotieneunpar de interruptores trabajandoalafrecuenciadela portadora mientrasqueel otropar trabajaa lafrecuenciade referencia, conloquetenemosdosinterruptoresdealtafrecuenciaydosdebaja frecuencia. Enesteesquemadeconmutacin,S1 conducecuandovseno >vtriS4 conducecuandovseno OS3conducecuandovseno VtnS2conducecuandove>Vl'iS3conducecuandovB >VI'iS4conducecuandoVA